第一章 磁场对电流的作用 知识清单-2026-2027学年高二下学期物理教科版选择性必修第二册

教科版（2019）·选择性必修第二册·高二下·第一章 磁场对电流的作用（安培力与洛伦兹力） 每日必背 · 北京高中物理 【考纲要求/本章地位】 本章研究磁场对通电导线和运动电荷的作用，是电磁学的核心章之一。课程标准要求：通过实验，认识安培力，会判断其方向、会计算其大小；了解安培力在电动机等中的应用；认识洛伦兹力，会判断方向、计算大小；会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动，了解质谱仪、回旋加速器的工作原理。高考中左手定则、带电粒子圆周运动、质谱仪与回旋加速器是必考热点。 【知识框架】 1. 安培力 （1）磁场对通电导线的作用力 F = BIL sinθ （2）方向用左手定则判断 2. 安培力的应用 （1）磁电式电流表、电动机 （2）辐向磁场中线圈所受安培力矩 3. 洛伦兹力 （1）磁场对运动电荷的作用力 f = qvB sinθ （2）方向左手定则，始终垂直 v，不做功 4. 洛伦兹力的应用 （1）带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动 （2）质谱仪、回旋加速器 【核心概念与规律】 1. 安培力：磁场对通电导线的作用力。在匀强磁场中，当导线与磁场垂直时，安培力大小 F = BIL；当导线与磁场方向夹角为 θ 时，F = BIL sinθ。当电流方向与磁场平行时安培力为零。 2. 磁感应强度 B：描述磁场强弱和方向的物理量，单位特斯拉（T）。当通电导线垂直于磁场时，B = F/(IL)。 3. 左手定则：伸开左手，让磁感线从手心进入，四指指向电流的方向，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向。安培力垂直于电流和磁场所决定的平面。 4. 安培力的应用——磁电式电流表：在蹄形磁铁和铁芯间形成辐向磁场，通电线圈无论转到什么角度，线圈平面总与磁感线平行，线圈所受安培力矩与电流成正比，故指针偏角与电流大小成正比。 5. 电动机：通电线圈在磁场中受安培力作用而转动，把电能转化为机械能，是安培力的重要应用。 6. 洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力。当电荷运动方向与磁场垂直时，f = qvB；夹角为 θ 时 f = qvB sinθ。电荷静止或运动方向与磁场平行时不受洛伦兹力。 7. 洛伦兹力方向：用左手定则判断，注意四指应指向正电荷的运动方向；对负电荷，四指要指向其运动的反方向。洛伦兹力始终垂直于速度方向，故洛伦兹力永不做功，只改变速度方向而不改变速度大小。 8. 带电粒子在匀强磁场中的运动：当带电粒子（不计重力）垂直射入匀强磁场时，洛伦兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动。由 qvB = mv²/r 得轨道半径 r = mv/(qB) = p/(qB)，周期 T = 2πm/(qB)。周期与粒子速度和轨道半径无关。 9. 质谱仪：利用带电粒子在磁场中做圆周运动的半径不同来分离和测量带电粒子质量（比荷）的仪器。同一速度进入同一磁场的粒子，比荷不同则轨道半径不同，从而区分不同元素的同位素。 10. 回旋加速器：利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动周期不变（与速度无关）的特点，用交变电场每隔半个周期加速一次，使粒子获得很大动能。粒子最终动能由 D 形盒半径 R 决定，Ek = q²B²R²/(2m)。 【必背公式】 公式 物理量含义·单位 适用条件 F = BIL sinθ F：安培力（N）；B：磁感应强度（T）；I：电流（A）；L：导线有效长度（m）；θ：I 与 B 夹角 匀强磁场，导线垂直时 θ=90°，F=BIL；平行时为零 f = qvB sinθ f：洛伦兹力（N）；q：电荷量（C）；v：电荷速度（m/s）；θ：v 与 B 夹角 v⊥B 时 f=qvB；v∥B 时 f=0 qvB = mv²/r q：电荷量（C）；v：速度（m/s）；B：磁感应强度（T）；m：质量（kg）；r：轨道半径（m） 带电粒子垂直射入匀强磁场，洛伦兹力提供向心力 r = mv/(qB) = p/(qB) r：轨道半径（m）；mv：动量（kg·m/s）；p：动量 v⊥B 的匀速圆周运动，r 与动量成正比 T = 2πm/(qB) T：圆周运动周期（s）；m：质量（kg）；q：电荷量（C）；B：磁感应强度（T） 周期与速度 v、半径 r 无关 Ek = q²B²R²/(2m) Ek：粒子最大动能（J）；R：D形盒最大半径（m） 回旋加速器粒子射出时的最大动能 B = F/(IL) B：磁感应强度（T）；F：安培力（N）；I：电流（A）；L：导线长度（m） 导线垂直于磁场时磁感应强度定义式 【重要模型与结论】 1. 安培力方向判断模型：F 既垂直于 I 又垂直于 B，即 F 垂直于 I、B 决定的平面；通电导线在磁场中平衡（如天平称电流、倾斜导轨）时，受力分析要把安培力作为一个水平方向的力处理。 2. 带电粒子圆周运动「找圆心、定半径、求时间」模型：圆心在入射速度垂线与出射速度垂线（或弦的中垂线）的交点上；半径由 r = mv/(qB) 求；运动时间 t = (圆心角/2π)·T。 3. 质谱仪模型：粒子先经速度选择器（电场力与洛伦兹力平衡 qE = qvB，v = E/B），再进入偏转磁场，由轨道半径 r = mv/(qB) 求出比荷或质量，可分离同位素。 4. 回旋加速器模型：交变电场周期必须与粒子圆周运动周期相等（T电 = T = 2πm/qB）；粒子速度越大轨道半径越大，但周期不变；最终由 D 形盒半径决定最大动能。 5. 磁电式电流表模型：辐向磁场使线圈处处与磁场平行，安培力矩 M = NBIS 与电流成正比，故指针偏角与电流成正比，刻度均匀。 【易错点提醒】 1. 公式 F = BIL 只在电流方向与磁场垂直时成立；当导线与磁场平行时安培力为零，不要套错条件。 2. 洛伦兹力始终垂直于速度方向，永不做功，不改变动能，只改变速度方向；不要说洛伦兹力对粒子做功。 3. 用左手定则判断洛伦兹力方向时，四指要指向正电荷运动方向；对电子等负电荷，四指应指向其运动的反方向。 4. 带电粒子圆周运动的周期 T = 2πm/(qB) 与速度无关，这是回旋加速器能工作的基础；不要误以为速度越大周期越长。 5. 轨道半径 r = mv/(qB) 与速度成正比；速度越大半径越大，但周期不变。 6. 判断粒子带正电还是负电时，要结合偏转方向与磁场方向用左手定则反推，不能只看偏转方向。 7. 安培力是磁场对宏观电流的力，洛伦兹力是磁场对运动电荷的力，安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者方向都用左手定则。 学科网（北京）股份有限公司 $