第一次阶段测试卷（第1-2章）2026-2027学年人教版七年级数学上册

2026—2027学年人教版七年级数学上册第一次月考测试卷 （测试内容：第1—2章 有理数、有理数的运算　考试时间：120分钟　试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项） 1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家。如果收入8元记作＋8元，那么支出5元记作（　　） A．＋5元 B．−5元 C．＋3元 D．−3元 2．−2026的相反数是（　　） A．2026 B．−2026 C． D．− 3．在数轴上，表示−2的点到原点的距离是（　　） A．2 B．−2 C．±2 D．0 4．计算（−3）−（−5）的结果是（　　） A．−8 B．8 C．2 D．−2 5．把（−5）−（＋7）−（−3）＋（＋9）改写为省略加号和括号的形式，正确的是（　　） A．−5−7−3＋9 B．−5＋7−3＋9 C．−5−7＋3＋9 D．−5−7＋3−9 6．下列各组数中，相等的一组是（　　） A．−与（−3）² B．（−2）³与− C．−（−2）与−2 D．|−5|与−5 7．将260 000 000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 8．定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a×b＋a＋b，则3⊕（−2）的值是（　　） A．−5 B．−1 C．1 D．7 9．按下面的运算程序计算：先计算|x|−1，若结果小于0，则输出这个结果的相反数，否则直接输出这个结果。若输入x＝−3，则输出的数是（　　） A．2 B．−2 C．4 D．3 10．下列说法：①0既不是正数也不是负数；②互为相反数的两个数之和为0；③一个数的绝对值一定不小于它本身；④（−1）²⁰²⁶＝−1。其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是−3℃，这一天的温差是__________℃。 12．把−0.000 008用科学记数法表示为__________。 13．计算：|−5|−|−2|＝__________。 14．一袋大米包装上标明“净重（25±0.2）kg”，则这袋大米的标准净重是__________kg，实际最多不超过__________kg，最少不少于__________kg。 15．在数轴上，点A表示−2，将点A先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时点A表示的数是__________。 三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出必要的计算过程或文字说明） 16．（7分）计算：（1）（−8）＋10；　（2）−6−（−7）；　（3）（−3）×4；　（4）（−9）÷3。 17．（8分）用简便方法计算：（1）（−＋−）×（−6）；　（2）（−4）×5×（−0.25）。 18．（9分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来：−3，2，0，−1.5，，−（−3）。 19．（9分）把下列各数填入相应的集合：−3，0.5，0，−2，3.14，−，7，−8。 正数集合：{____________________________}； 负数集合：{____________________________}； 整数集合：{____________________________}； 分数集合：{____________________________}。 20．（10分）某品牌牛奶包装上标明“净含量（250±5）mL”，质检部门抽查了10盒，每盒的实际含量与标准含量的差（单位：mL）记录如下：＋2，−3，0，＋5，−1，−4，0，＋3，−2，＋1。 （1）这10盒中，合格的有几盒？（合格标准：实际含量在245 mL～255 mL之间） （2）这10盒牛奶的实际总含量是多少毫升？ 21．（10分）出租车司机在一条东西走向的街道上营运，规定向东为正，向西为负。他某日下午的行车里程（单位：千米）记录如下：＋14，−3，＋8，−5，＋6，−11，−2。 （1）收工时，他在出发点的什么方向？距出发点多少千米？ （2）若每千米耗油0.12升，这天下午共耗油多少升？ 22．（11分）阅读理解。我们知道，|x−2|表示数x对应的点到数2对应的点的距离。请利用这一几何意义回答下列问题。 （1）|x−2|的最小值是__________； （2）当x取何值时，|x−2|＝5？ （3）在数轴上标出−3和2（如图），利用数轴回答：当x取何值时，|x−2|＋|x＋3|的值最小，最小值是多少？ 23．（11分）阅读理解。进位制是人们为了记数而约定的记数系统：十进制“逢十进一”，二进制“逢二进一”。二进制数只用0、1两个数字，例如二进制数可以写成1×＋1×＋0×＋1×＝13。 （1）把二进制数化成十进制数； （2）把十进制数13化成二进制数； （3）远古先民在绳子上打结记录天数，采用二进制：从左到右有4个绳结位，打结记为1，不打结记为0，从高位到低位依次读作一个四位的二进制数。若一次记录为“1011”，则表示多少天？ 参考答案及评分说明 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．B　2．A　3．A　4．C　5．C　6．B　7．A　8．A　9．A　10．C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．11　12．　13．3　14．25；25.2；24.8　15．−1 三、解答题（共75分） 16．解：（1）（−8）＋10＝2；　（2）−6−（−7）＝−6＋7＝1；（3）（−3）×4＝−12；　（4）（−9）÷3＝−3。 17．解：（1）原式＝（−）×（−6）＋×（−6）−×（−6）＝3−2＋1＝2。 （2）原式＝（−4）×（−0.25）×5＝1×5＝5。 18．解：先化简：−（−3）＝3，把各数表示在数轴上（如图）。 用“＜”连接为：−3＜−1.5＜0＜＜2＜3。 19．解：正数集合：{0.5，3.14，7}；　负数集合：{−3，−2，−，−8}； 整数集合：{−3，0，−2，7，−8}；　分数集合：{0.5，3.14，−}。 20．解：（1）实际含量在245～255 mL之间即为合格，记录中的差全部在−5～＋5之间，所以10盒全部合格，合格10盒。 （2）10盒的总差：2−3＋0＋5−1−4＋0＋3−2＋1＝1（mL），总含量＝250×10＋1＝2501（mL）。 21．解：（1）＋14−3＋8−5＋6−11−2＝7（千米），所以收工时他在出发点东边7千米处。 （2）总路程＝14＋3＋8＋5＋6＋11＋2＝49（千米），耗油＝49×0.12＝5.88（升）。 22．解：（1）当x＝2时，|x−2|取最小值0。 （2）|x−2|＝5，即x−2＝5或x−2＝−5，所以x＝7或x＝−3。 （3）|x−2|＋|x＋3|表示数x对应的点到2和−3两点的距离之和，当x在−3与2之间（含两端点）时，距离之和最小，最小值为2−（−3）＝5，即当−3≤x≤2时取最小值5。 23．解：（1）＝1×＋0×＋1×＋0×＝8＋0＋2＋0＝10。 （2）13＝8＋4＋1＝1×＋1×＋0×＋1×＝。 （3）“1011”＝1×＋0×＋1×＋1×＝8＋0＋2＋1＝11（天）。 学科网（北京）股份有限公司 $