内蒙古包头市第六中学2026-2027学年高一上学期阶段检测(一) 数学试题

2026—2027学年度高一上学期阶段检测（一） 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.命题“Hn∈N,√Jn2十1∈N”的否定是 A.3n∈N,Wn2+1在N B.Hn∈N,wJn2+1tN C.Hn在N,√Jn2+1∈N D.3n∈N,Wn2+1∈N 2.设集合A={x∈N*|一2<x<3},B={0,1},则AUB= A.{1,2} B.{0,1,2} C.{0,1} D.{-1,0,1,2} 3.不等式兰2的架聚是 A.{x|-2≤x≤1》 B.{x|x≤-2} C.{x|-2≤x<1} D.{x|x>1} 4.已知集合A={x∈R|x2=3},则下列结论正确的是 A.A={x-√3<x<√3} B.W3二A C.{-√3}∈A D.⑦三A 5.已知a>b>0>c>d,则下列不等式恒成立的是 A.a-b<c-d B.ac<bd C.b-c-b a-ca D.d+6<a+ a 6.“0<a<4”是“命题p:3x∈R,ax2十ax十1≤0为假命题”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环 境、气候等诸多条件相关.假设某条道路单位时间内通过的车辆数N满足关系N= 1000v 0.5n十0.40十d4。,其中d,(m)为安全距离，u(m/s)为车速.当安全距离d,取50m时，该 道路的“道路容量”的最大值约为 A.90 B.96 C.110 D.122 ④第1页（共4页） 8.设集合A={(x,y)|x|+|y|≤2，x,y∈Z},B={(x,y)|x2十y2≤4，x,y∈Z},则 CBA= A.{x=0,y=0} B.{(-1,-1),(0,0)} C.0 D.{(-2,0),(0,-2)} 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知集合A,B均为R的子集，集合A,B的关系如图所示，则下列结论正确的是 R A.A∩B=0 B.A二CRB C.(CRA)∩B=A D.(CRA)U(CRB)=R 10.已知a>0,b>0,a+b=1,则下列结论正确的是 Aab的最小值为号 B.√a十√b的最大值为√2 日十6的最小值为3 D.a+26+2 的最小值为7+4√3 ab 11.下列说法正确的是 A.若2<a<5,3<b<10,则-18<a-2b<-1 B.关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|一1<x<2},则关于x的不等 式a(x2+1)+b(x-1)+c<2ax的解集为{x0<x<3} C.命题q:3x∈{x|0≤x≤3}，不等式2x一2≥|m|成立，则实数m的取值范围为 {m|-4≤m≤4} D女-音后4ez真含于女-言写e公 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知全集U={x∈N1≤x≤6}，集合A={3,4,5,6},B={2,3},则A∩CuB的真子集 个数为 13.为了积极响应国家对于网络游戏的防沉迷政策，某中学学生会对学生假期玩游戏的时 长进行了调查.某班共有50人，其中10人玩游戏Y1,12人玩游戏Y2,7人玩游戏Y3,已 知玩游戏Y。的均不玩游戏Y1,只玩游戏Y3的人数与游戏Y1和游戏Y2都玩的人数相 同，只玩游戏Y2的人数与游戏Y1和游戏Y?都玩的人数相同，则班上这三种游戏都不玩 的学生有 人 14.已知5x十12√xy≤a(x+y)对所有正实数x,y都成立，则实数a的最小值为 ④第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知集合A={a-2,2a2+5a},集合B={x十2，x}. (1)若-3∈A,求a的值； (2)是否存在a和x的值，使得A=B?若存在，求出a和x的值；若不存在，请说明 理由. 16.(15分)(1)设a,b,c均为正实数.证明：a+b+c=√ab+√ac十√bc成立的充要条件是 a=b=c; (2已知z<号求3z+1十32的最大值， 17.(15分)设全集U=R,集合A={x|x-3≤2}，集合B={x|-1-2a<x≤a-2}. (1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围； (2)若命题“]x∈B,x∈A”是真命题，求实数a的取值范围. ④第3页（共4页） 18.(17分)已知关于x的一元二次不等式x2-x一2>0的解集为A,2x2十(2k+5)x+ 5k<0的解集为B,k∈R. (1)求集合A,B; (2)记M=A∩B,且集合M中有且仅有一个整数，求实数k的取值范围. 样卷 19.(17分)设集合P是正整数集N*的非空子集，对任意m,n∈P(m>n),定义运算f(m, n)=m一2n,若所有这样的运算结果构成的集合记为Q(P),则称Q(P)为集合P的“差 倍集” (1)当P={2,3,5}时，写出集合P的差倍集Q(P)； (2)设集合P={1,4,k},k∈N*,若其差倍集Q(P)中恰好有两个元素，求所有满足条件 的的值. 样卷 ④第4页（共4页）