第2章 反比例函数 单元测试卷（基础版）2026-2027学年苏科版九年级数学上册

苏科版 九上 数学 第2章 反比例函数 单元测试卷（基础版） 考试时间：90分钟　满分：100分 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 2. 反比例函数的比例系数k的值是（ ） A．6　　B．-6　　C．　　D． 3. 若反比例函数的图象经过点，则k的值为（ ） A．6　　B．-6　　C．　　D． 4. 已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 5. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A．图象经过点　　 B．图象位于第二、四象限　　 C．y随x的增大而增大　　D．当时，y随x的增大而增大 6. 一次函数y = ax + a（a为常数，a≠0）与反比例函数y = （a为常数，a≠0）在同一平面直角坐标系内的图象大致为( ) 7. 已知点、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 8. 已知反比例函数，当时，y的取值范围是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 9. 已知矩形面积为10，长y与宽x之间的关系用图象大致可以表示为（ ） A．第一象限的双曲线分支　 　B．第二象限的双曲线分支　　 C．第一象限的直线　　 D．第一象限的抛物线 10. 如图，A是反比例函数图象上一点，过A作轴于点B，若，则k的值为（ ） A．3　　B．-3　　C．6　　D．-6 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 1. 若函数是反比例函数，则m的值为__________ 2. 已知反比例函数，当时，y的值为__________ 3. 若反比例函数的图象经过点，则n的值为__________ 4. 若点在反比例函数的图象上，则k等于__________ 5. 在容积可变的密闭容器中，气体的密度与体积V满足反比例关系，当时，，则k等于__________ 6. 若直线与反比例函数的图象交于点，则的值为__________ 三、解答题（共5题，共52分） 1.（本题8分）已知y与x成反比例，且当时，，求： （1）y与x之间的函数解析式； （2）当时，x的值。 2.（本题10分）已知反比例函数，根据下列条件分别求出对应x或y的取值： （1）当时，求y的取值范围； （2）当时，求x的取值范围。 3.（本题10分）已知反比例函数（m为常数），回答下列问题： （1）若该函数图象过点，求m的值； （2）若该函数图象在每个象限内y随x的增大而增大，求m的取值范围。 4.（本题12分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求一次函数与x轴交点C的坐标及的面积； （3）根据图象直接写出：当一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围。 5.（本题12分）某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区，工人每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成任务。 （1）设原计划每天生产x吨纯净水，求实际每天生产的吨数（用x表示）； （2）根据题意列方程求原计划每天生产多少吨纯净水。 1页 学科网（北京）股份有限公司 九年级上册数学反比例函数单元测试卷（基础版）参考答案 一、选择题 1. B　　2. A　　3. B　　4. B　　5. A 6. C　　7. D　　8. C　　9. A　　10. D 二、填空题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 三、解答题 1. 本题满分8分，评分步骤如下： （1）设y与x的反比例函数解析式为，(2分) 将代入得：，解得，(2分) 因此y与x的函数解析式为。(1分) （2）将代入解析式得：，(2分) 解得。(1分) 2. 本题满分10分，评分步骤如下： （1）因为反比例函数中，所以在第一象限内y随x的增大而减小，(3分) 当时，，(2分) 因此当时，y的取值范围是。(1分) （2）当时，在第三象限内y随x的增大而减小，(2分) 当时，；当时，，(1分) 因此x的取值范围是。(1分) 3. 本题满分10分，评分步骤如下： （1）将点代入得：，(4分) 解得，即。(2分) （2）因为该函数图象在每个象限内y随x的增大而增大，所以比例系数小于0，(2分) 即，解得。(2分) 4. 本题满分12分，评分步骤如下： （1）将代入，得， 所以反比例函数解析式为，(2分) 将代入，得，即，(1分) 将A、B坐标代入一次函数得： 解得，所以一次函数解析式为。(2分) （2）对于一次函数，令，解得， 所以C点坐标为，(2分) ，(3分) （3）根据图象可得：当一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围是或。(2分) 5. 本题满分12分，评分步骤如下： （1）因为工人每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，所以实际每天生产吨纯净水。(3分) （2）原计划完成任务需要的时间为天，实际完成任务需要的时间为天，(3分) 根据提前3天完成任务列方程： (3分) 方程两边同乘得：， 整理得，解得，(2分) 经检验，是原方程的解，且符合题意。(1分) 答：原计划每天生产200吨纯净水。 3页 学科网（北京）股份有限公司 $