2026年8月重庆市巴南区重庆巴蜀科学城中学小升初考试数学试题

数学 一、填空题（每题2分，共20分） 1、一个分数，如果分子增加1，它可以约分为石，如果分母减少1，它可以约分为石，这个分数是 2、小明在计算一份整数列表的平均数时，得出的结果是85。随后，他发现自己把列表中的一个数“90”错 误地看成了“50”。当他修正这个错误后，列表的平均数变成了85.5。那么，这份整数列表一共有一 个数。 3、某地一个龙虾店铺使用“八两秤”被处罚。事件中消费者将500g的标准砝码放入到电子秤上，显示的 克数却是625，这说明实际克数只是显示克数的%，如果该秤显示的克数是500，那么实际只 有g0 4、快、中、慢三车同时从A地出发沿同一公路开往B地，途中有骑车人也在同方向行进，这三辆车分别用 7分钟、8分钟、14分钟追上骑车人。已知快车每分钟行800米，慢车每分钟行600米，中速车的速度 是米/分钟。 5、甲、乙两个两位数，甲数的二等于乙数的，这两个数的和最大是。 6已知一中分数片分子子号昌京子寻手，则品是此中分数中的第—个分数。 50 7、水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天 生产水泥吨。 8、用1~9这九个数字组成三个三位数（每个数字都要用），每个数都是4的倍数。这三个三位数中最小的 一个最大是 9、已知x2-2xy-4=0,y2+3xy+2=0,则多项式x2+xy+y2=。 10、一行数从左到右，一共2000个，任意相邻三个数的和都是96，第1个数是25，第9个数是2x,第2000 个数是x+5,则x=一。 二、解答题（共30分） 11、计算题（每小题5分，共20分） wa+好9-ac 2+345 2+号+2+兮号*+删 101 （4)72++92++2+1++92+ 72-192-1112-1992-1 12、解方程（每小题5分，共10分） 0- +3-2 (2)x-+2=1-= 445 3 2 B组题 三、填空题（每题3分，共15分） 1、一个小型的观影厅里面有5个座位，这5个座位排成一排，编号为1-5，桃桃、李李、未未、来来、好 好五位小朋友按上述顺序依次进入观影厅挑选座位，每次进入1人，选好座位后，下一位再进入观影 厅选座。每个人挑选的时候都尽可能挑选旁边没有人的座位，如果这样的座位不存在，那就随便坐了， 则一共有种不同的坐法。 2、淘桃猴定义了一种新的运算符号“△”：规定1△1=2，且如果m△n=k,则m△(n+1)=k+2,那么1△2025 的输出结果为 3、考虑由数字0、1、2组成的长度为4的字符串，满足：若字符串中出现1，则字符串中至少有1个小于 1的数字；若字符串中出现2，则字符串中至少有2个小于2的数字。例如，字符串0221满足此条件， 它包含1个小于1的数字，含有2个小于2的数字：字符串022不满足条件，其长度不为4：字符串 2022不满足条件，它不包合至少2个小于2的数字。这样的字符串有个。 4、在一次日常训练中，某徒步方队从训练起点出发，向1000米远的检阅台行进。原计划以每分钟100米 的速度走完全程，但行进到全程的40%时，方队接到指令，将速度提高20%，则实际比原计划提前 分钟到达。 5、卡利亚在黑板上从左到右写上1,2,3,4，…100，然后开始进行操作：每次擦去最左边的两个数， 把它们的和数加上1写到最右边，如果第一次擦去1和2，在3,4…，100的右边写上4，第二次擦 去3和4，在5,6…100,4的右边写上8，擦了若干次之后，黑板上只剩下一个数了，这个数是一。 四、解答题（共35分） 6、求证：220-1能被31整除。(5分) 7、某花园的小径如图所示，一个人能不能从图中第1个点的位置出发，不重复地走过所有小径？如果能， 请标出所经过各点的顺序（如：1→2→3→…一1)如果不能，请标出至少必须重复的小径（如1→2， 2+3,8→9或11+12等等)。(5分) 8 > 6 9 10 5 11 12 3 4 8、有十个村，坐落在县城出发的一条公路上（如图，距离单位是千米），要安装水管，从县城送自来水供 给各村，可以用粗细两种水管，粗管足够供应所有各村用水，细管只能供·个村用水，粗管每千米要 用8000元，细管每千米要用2000元，把粗管和细管适当搭配、互相连接，可以降低工程的总费用， 按你认为最节约的办法，费用应是多少？(5分) L.-.30.-L5121412131222L5 县城A A2 A3 A4 As A6A7 As A9 A1o 9、少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成，每名裁判员给歌手的最高分不超过10分，第一名歌手演唱 后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分：如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所 给分数的平均分是9.60分：如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分，求所 有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少分？这时大奖赛的裁判员共有多少名？(6分) 10、有一支56人的队伍，每8人排成一排，相邻两排之间间隔1米，这支队伍行进途中经过一座桥CD, 从队首到达C处，直至队尾刚好离开D处，共用时150秒。此时排在队尾的班长发现巡逻犬阿吉还在 桥的另一端C处，于是以队伍1.5倍的速度返回去找阿吉，同时队伍仍按原速度继续前行。30秒后， 阿吉发现班长返回来找它，便立刻以21米/秒的速度跑向班长，阿吉跑了40秒后与班长相遇，相遇后 班长带着阿古以队伍2倍的速度前行追赶队首的指挥官。（注：队伍的长度不考虑人的身体大小）(6分) (1)该巡逻队队伍长度为多少米？ (2)队伍行进的速度是多少？ (3)从班长在D处返回找阿吉开始，到班长带着阿吉追上队首的指挥官，共用了多少秒？ A C D B 11、如图所示，甲、乙两班学生从A地出发到活动地B地，全程S步行需5小时才能到达，全程乘汽车只 需20分钟到达，现在只有一辆汽车接送，甲班步行、乙班乘车同时从A处出发，汽车到D处乙班下车 步行，汽车即时原路返回到C处接甲班，结果甲、乙两班同时到达B处，其中AC=m千米，DB=n千 米，已知学生每小时步行a千米，汽车载人每小时行驶b千米，空车速度为4b千米。(8分) (1)证明：m=n (2)求汽车载人速度b是步行速度a的多少倍，空车速度是步行速度α的多少倍。 (3)学生步行路程是全程的几分之几？乘车路程是全程的几分之几？ (4)学生从同时出发到同时到达活动地B地用了多少分钟？ m A D