精品解析：广东汕头市潮阳区泉塘初级中学2026-2027学年第一学期七年级数学科随堂训练（一）

2026—2027 学年度第一学期 七年级数学科随堂训练（一） （内容：七年级上册第一章《有理数》（正数和负数、有理数的概念、有理数的加减法）；满分120分，考试时间90分钟） 注意事项：1．满分120分，考试时间90分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在指定位置填写学校、班级、姓名、座位号．3．选择题选出答案后，把所选答案填在本试卷前面的选择题答题栏中．4．解答题应写出必要的文字说明或演算步骤．5．考试结束时，将试卷一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把所选答案填在第1页的答题栏中． 1. 某市元月份某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数加法的应用，根据题意，正确列式即可求解． 【详解】解：由题意，中午的气温是， 故选：B． 2. 在，0，，，中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【详解】解：，是负数，故有2个． 3. 下列四组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、，，数字相同，不互为相反数，不合题意； B、，，两数只有符号不同，互为相反数，符合题意； C、，，数字相同，不互为相反数，不合题意； D、，，数字相同，不互为相反数，不合题意． 4. 如图，数轴上点A表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察数轴，点A落在与两个整数刻度中间位置，对应选出答案即可． 【详解】解：点A在与中间，故表示的数是． 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、，此项错误； B、，此项错误； C、，此项正确； D、，此项错误． 6. 把式子写成省略加号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：． 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 最小的正整数是1 C. 绝对值等于它本身的数只有0 D. 相反数等于它本身的数是1 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、0的绝对值是0，不是正数，原说法错误，不符合题意； B、最小的正整数是1，正确，符合题意； C、正数和0的绝对值都等于本身，原说法错误，不符合题意； D、相反数等于本身的数只有0，原说法错误，不符合题意． 8. 校门口的“爱心文具店”第一天盈利120元，第二天亏损30元，第三天亏损45元，这三天合计（ ） A. 盈利45元 B. 盈利90元 C. 盈利195元 D. 亏损15元 【答案】A 【解析】 【详解】解： （元）， 即这三天合计盈利45元． 9. 若有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴得到，且，即可判断各选项． 【详解】解：由数轴知，且， 故， 故选项B中结论正确，符合题意． 10. 观察下面一列数：，，，，，，…，则第个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：由题意可得，第个数表示为， 第个数是， 故选：A． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案填在横线上． 11. 如果收入元记作元，那么支出元记作_______元． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入元记作元，那么支出元记作元． 故答案为：． 12. 的相反数是_______，倒数是_______． 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】本题考查相反数、倒数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，以及乘积为1的两个数互为倒数求解即可． 【详解】解：的相反数是，倒数是， 故答案为：，． 13. 比较大小：___________（填“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 14. 在数轴上，与表示的点相距4个单位长度的点表示的数是____． 【答案】1或 【解析】 【分析】因为数轴上右为正方向，所以与表示的点相距4个单位长度的点表示的数有两种情况：在表示的点的右侧为；在表示的点的左侧为． 【详解】解：当在表示的点的右侧时为； 当在表示的点的左侧时为， 综上：与表示的点相距4个单位长度的点表示的数是1或． 15. 若，，且，则____． 【答案】或 【解析】 【分析】首先化简绝对值得到，，然后结合分两种情况讨论，分别代入求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴当，时，； 当，时，； 综上所述，或． 16. 一列数：1，，3，，5，，…，按此规律，第个数是____，这个数的和是____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先观察数列规律：数字绝对值等于项数，奇数项符号为正，偶数项符号为负，由此得到第个数；再把数列两个数分为一组，每组计算结果都是，个数一共分成组，用组数乘每组的和即可求出总和． 【详解】解：奇数项为正、偶数项为负，第项为偶数项，故为； 每相邻两项之和为（，，…），共组，故这个数的和为． 三、解答题（本大题共9小题，共72分）解答应写出必要的文字说明或演算步骤． 17. 把下列各数填在相应的大括号内： 5，，0，，，，， 正数集合：｛　　　　　　　…｝； 负数集合：｛　　　　　　　…｝； 整数集合：｛　　　　　　　…｝； 分数集合：｛　　　　　　　…｝． 【答案】；；； 【解析】 【详解】解：正数集合：｛5，，，，…｝； 负数集合：｛，…｝； 整数集合：｛，…｝； 分数集合：｛，，，，…｝． 18. 计算： （1）； （2）； （3） ； （4）． 【答案】（1）2 （2）0.5 （3） （4）50 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来． ，2.5，0，，， 【答案】 【解析】 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，把所给的各数在数轴上表示出来；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数用“”连接起来即可． 【详解】略 20. 某仓库一周内货物的进、出情况如下表（进库为正，出库为负，单位：吨）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）这周内哪一天进库的货物最多？哪一天出库的货物最多？ （2）这周结束时，仓库的货物总量比上周结束时增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ （3）若上周结束时仓库存货为200吨，则本周结束时存货为多少吨？ 【答案】（1）进库最多的是星期四（吨），出库最多的是星期三（吨） （2）减少了1吨 （3）本周结束时存货为199吨 【解析】 【小问1详解】 解：观察表格知：进库最多的是星期四（吨），出库最多的是星期三（吨）； 【小问2详解】 解：， 即减少了1吨； 【小问3详解】 解：（吨）． 答：本周结束时存货为199吨． 21. 已知，． （1）若，，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1）10 （2）10或4 【解析】 【分析】（1）由，可得，，进而即可求解； （2）由可得，或，进而即可求解． 【小问1详解】 解：∵，，且，， ∴，， ∴； 【小问2详解】 解：由，，得 ，． 又∵， ∴，． 当，时， ； 当，时， ． 综上所述，的值为10或4． 22. 一辆巡检车从潮阳城区出发，在练江堤岸上来回巡查．规定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下（单位：）： ，，，，，，， （1）收工时，巡检车在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若该车每千米耗油升，则这一天共耗油多少升？ 【答案】（1）在出发点的东边，距出发点 （2）这一天共耗油升 【解析】 【分析】（1）将所有数据相加后，根据结果进行判断即可； （2）将所有数据的绝对值相加，求出总路程，再乘以每千米的油耗，即可得出结果． 【小问1详解】 解：由题意得， ， 答：在出发点的东边，距出发点； 【小问2详解】 解：总路程为 ， ∴耗油为（升）． 答：这一天共耗油升． 23. 如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为14，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；点Q同时从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t秒． （1）t秒后，点P表示的数是　　　　，点Q表示的数是　　　　； （2）求点P与点Q相遇时t的值及相遇点所表示的数； （3）当t为何值时，点P、Q之间的距离为6个单位长度？ 【答案】（1）； （2）；2 （3）当t为2.8秒或5.2秒时，两点相距6个单位长度 【解析】 【分析】（1）根据题意即可列出代数式； （2）根据相遇时两点表示的数相等列出方程求解即可； （3）根据数轴上两点间距离公式建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，t秒后，点P表示的数是，点Q表示的数是； 【小问2详解】 解：相遇时两点表示的数相等， 则， ， ． 相遇点表示的数为； 【小问3详解】 解：两点的距离． 令， 解得或． 答：当t为2.8秒或5.2秒时，两点相距6个单位长度． 24. 阅读下面材料，回答问题． 对于有理数的加减混合运算，我们可以灵活运用运算律使计算简便．例如： 计算： 解：原式 ． （1）仿照上面的方法计算：； （2）计算：，并写出你的简便过程； 【答案】（1）1010 （2）， 原式 ． 【解析】 【分析】（1）将原式变形为求解即可； （2）将原式变形为求解即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 略 25. 观察下列等式： 第1个等式：；　第2个等式：；　第3个等式：；…… （1）请写出第4个等式：　　　　　　　　　　　　　； （2）请写出第n个等式（用含n的式子表示）； （3）利用上述规律计算：＋＋＋…＋． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）找出规律即可求解； （2）观察已知等式，归纳出第 个等式的形式； （3）利用（1）的等式将每一项拆成两个分数的差，通过求和相消得到结果． 【小问1详解】 解：第1个等式：；　 第2个等式：；　 第3个等式：； …… ∴第4个等式：； 【小问2详解】 解：观察所给等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， …… 由此归纳，第个等式为：； 【小问3详解】 解：根据（2）的结论， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027 学年度第一学期 七年级数学科随堂训练（一） （内容：七年级上册第一章《有理数》（正数和负数、有理数的概念、有理数的加减法）；满分120分，考试时间90分钟） 注意事项：1．满分120分，考试时间90分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在指定位置填写学校、班级、姓名、座位号．3．选择题选出答案后，把所选答案填在本试卷前面的选择题答题栏中．4．解答题应写出必要的文字说明或演算步骤．5．考试结束时，将试卷一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把所选答案填在第1页的答题栏中． 1. 某市元月份某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（ ） A. B. C. D. 2. 在，0，，，中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列四组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 如图，数轴上点A表示的数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 把式子写成省略加号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 最小的正整数是1 C. 绝对值等于它本身的数只有0 D. 相反数等于它本身的数是1 8. 校门口的“爱心文具店”第一天盈利120元，第二天亏损30元，第三天亏损45元，这三天合计（ ） A. 盈利45元 B. 盈利90元 C. 盈利195元 D. 亏损15元 9. 若有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 观察下面一列数：，，，，，，…，则第个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案填在横线上． 11. 如果收入元记作元，那么支出元记作_______元． 12. 的相反数是_______，倒数是_______． 13. 比较大小：___________（填“”或“”）． 14. 在数轴上，与表示的点相距4个单位长度的点表示的数是____． 15. 若，，且，则____． 16. 一列数：1，，3，，5，，…，按此规律，第个数是____，这个数的和是____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分）解答应写出必要的文字说明或演算步骤． 17. 把下列各数填在相应的大括号内： 5，，0，，，，， 正数集合：｛　　　　　　　…｝； 负数集合：｛　　　　　　　…｝； 整数集合：｛　　　　　　　…｝； 分数集合：｛　　　　　　　…｝． 18. 计算： （1）； （2）； （3） ； （4）． 19. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来． ，2.5，0，，， 20. 某仓库一周内货物的进、出情况如下表（进库为正，出库为负，单位：吨）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）这周内哪一天进库的货物最多？哪一天出库的货物最多？ （2）这周结束时，仓库的货物总量比上周结束时增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ （3）若上周结束时仓库存货为200吨，则本周结束时存货为多少吨？ 21. 已知，． （1）若，，求的值； （2）若，求的值． 22. 一辆巡检车从潮阳城区出发，在练江堤岸上来回巡查．规定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下（单位：）： ，，，，，，， （1）收工时，巡检车在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若该车每千米耗油升，则这一天共耗油多少升？ 23. 如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为14，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；点Q同时从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t秒． （1）t秒后，点P表示的数是　　　　，点Q表示的数是　　　　； （2）求点P与点Q相遇时t的值及相遇点所表示的数； （3）当t为何值时，点P、Q之间的距离为6个单位长度？ 24. 阅读下面材料，回答问题． 对于有理数的加减混合运算，我们可以灵活运用运算律使计算简便．例如： 计算： 解：原式 ． （1）仿照上面的方法计算：； （2）计算：，并写出你的简便过程； 25. 观察下列等式： 第1个等式：；　第2个等式：；　第3个等式：；…… （1）请写出第4个等式：　　　　　　　　　　　　　； （2）请写出第n个等式（用含n的式子表示）； （3）利用上述规律计算：＋＋＋…＋． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $