安徽阜阳市临泉县九年级第一次月考2026-2027学年九年级上学期9月期中数学试题

九年级数学 注意事项： 满分150分，时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 将抛物线 先向左平移 个单位，再向下平移 个单位，得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 3. 已知二次函数的图象过点，则它必过的另一点是（ ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数的部分取值如表所示，由数据得，关于x的一元二次方程的解是（ ） x … 0 1 2 3 … … 0 0 … A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 若函数（为常数）的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 已知，，是抛物线上的点，则（ ） A. B. C. D. 7. 在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，有一张长，宽的矩形纸板，在它的四个角处分别裁去一个同样的小正方形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，二次函数的图象与x轴交于，对称轴为直线，以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. （m为实数） 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动，过点A作轴于点C，以为对角线作矩形，连接，则对角线的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知二次函数，当时，y的取值范围是_______． 12. 已知抛物线，当时，随的增大而减小，则的取值范围是__________． 13. 小明以二次函数的图象为灵感为“2017北京房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子设计稿，若，，则杯子的高的长为 _____． 14. 已知二次函数． （1）若该二次函数的图象经过点，则的值为_____； （2）若该二次函数的图象经过四个象限，则的取值范围是_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知是关于x的二次函数． （1）求满足条件的k的值． （2）为何值时，该二次函数有最大值？最大值是多少？ 16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过点． （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为，求的面积． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知二次函数． （1）求证：无论 取何值，该抛物线与 轴总有交点； （2）若该抛物线与 轴的两个交点之间的距离为 ，求 的值． 18. 某商场销售一种进价为每件15元的商品，售价为每件25元时，每天可售出50件；售价每上涨1元，每天的销售量就减少2件.设每件商品的售价为元（且为整数），每天的销售量为件. （1）求与的函数关系式； （2）设每天的销售利润为元，当每件商品的售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题． （1）写出方程的两个根：__________； （2）写出不等式的解集：__________； （3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围__________； （4）若方程有两个不相等的实数根，直接写出的取值范围：__________． 20. 在二次函数的研究领域中，对称轴是决定函数图象特征的关键要素之一．当两个二次函数的图象对称轴相同时，便有了“同轴二次函数”这一特殊关系定义． （1）已知二次函数，请写出一个与它是“同轴二次函数”且开口方向不同的二次函数； （2）已知二次函数和，若与为“同轴二次函数”． ①求的函数表达式（用含a的代数式表示）； ②若二次函数的图象与直线恰好只有一个交点，求a的值． 六、（本题满分12分） 21. 如图，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，直线经过点A，C． （1）求点A，B，C的坐标； （2）不等式的解集为________； （3）若点M在抛物线上，且在y轴左侧，当时，求点M的横坐标． 七、（本题满分12分） 22. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴是直线． （1）求抛物线的顶点坐标； （2）当时，y的最大值是5，求a的值； （3）在（2）的条件下，当时，y的最大值是m，最小值是n，且，求t的值． 八、（本题满分14分） 23. 美加墨世界杯点燃了全球足球热情，在比赛中，赛场使用半自动识别系统，通过高速摄像头与足球内置传感器，采集足球在空中飞行的位置数据．如图为某一时刻系统监测到画面的示意图，足球的飞行轨迹可近似看作一条抛物线，攻球员位于点，守门员位于点，直线与球门线交于点，已知，． 通过系统监测，足球飞行的水平速度为．离地高度与水平距离（水平距离水平速度时间）的数据如表．守门员的最大防守高度为．当守门员位于足球正下方时且足球离地高度不大于守门员的最大防守高度视为防守成功． … … … … （1）求与的函数表达式； （2）若守门员选择原地接球，能否防守成功？若成功，请求出守门员接住球时，球的高度；若不成功，请通过计算说明理由； （3）若守门员在攻球员射门瞬间就作出面对足球后退的防守反应，请计算守门员成功防守的最小后退速度． 九年级数学 注意事项： 满分150分，时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 11 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1）2或 （2）当时，该二次函数有最大值，最大值为 【16题答案】 【答案】（1） （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）证明：令， 则 ， ∵ ∴无论 取何值，方程 总有实数根， 即该抛物线与 轴总有交点； （2）或 【18题答案】 【答案】（1）（且为整数） （2）当每件商品的售价定为32元或33元时，每天的销售利润最大，最大利润是612元 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1）．（答案不唯一） （2）①；② 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1），， （2）或 （3） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）（1，-4）；（2）1；（3）-1或2 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）不成功，理由如下： 已知，， 则， 对于，当， 解得， 守门员的最大防守高度为，， 故守门员不能防守成功． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $