广西壮族自治区来宾高级中学2026-2027学年高一上学期9月月考数学试题

来宾高中高一数学9月月考卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 x+y=3 1.下列集合中，表示方程组 的解集的是 x-y=1 A.{2,1} B.{x=2,y=1 c.{(2,1》 D.{1,2} 2.不等式X-4≥2的解集是（) x-1 A.{x-2≤x≤1 B.{xx≤-2 C.{x-2≤x<l} D.x> 3.己知a,b∈R,“a2=b2”是“a2+b2=2ab”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 4.设集合A={1,3,a2},B={1,a+2},若BcA,则a=() A.2 B.1 C.-2 D.-1 5.已知x∈R,则“(x-2)(x-3)≤0成立”是“|x-2+x-3=1成立”的()条件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 6.“3x∈R,使2-4x-3>0”的一个充分不必要条件是() A.a≤0 B.a<-4 3 c.a≥1 D.a<-4或a≥0 3 7.对满足x+y=1的任意正实数、y,不等式+>m-3m恒成立，则实数m的取值范围是（) x y A.（-o,-4)U1,+0) B.（-oo,-1)(4,+0) c.（-1,4) D.（-4,1) 8.若集合A,A2满足AUA=A,则称(A,A2)为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A=A,时， 第1页/共4页 (4,A)与(4，A)为同一种分拆，则集合A={01,2的不同分拆种数为() A.8 B.16 c.20 D.27 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.己知a>b>c>0,下列不等式一定成立的是() A.b<atbsa B.> 2 °ab C.、b D.asa+c a-b b-c bb+c 10.已知集合A={xac=x-l,a∈R},B={xx2-x-56=0,若AcB,则实数a的值可以是() 、8 7 A1 B.8 C.0 D.1 11.已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集为{x-3≤x≤4，则() A.a<0 B.a+b+c<0 C不特式c2-+a<0的解集为内-x引 D. 8,+二的最小值为6 3b+12 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 函数yx3x>2)的最小值为 13.已知集合A={x|0≤x≤a},集合B-{xm2+3≤x≤m2+4},如果命题“3m∈R,A∩B≠⑦” 为假命题，则实数a的取值范围为。 14.若对x∈R,3a>0,使得x2+ax-a2≥x-am+1成立，则实数m的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.设全集U=R,已知集合A={x-2<x≤1}，集合B=x2a-1≤x≤a+1. (1)当a=0时，求(C,A)UB: (2)若A∩B=☑，求实数a的取值范围 第2页/共4页 16.已知A={xx2-2x-8=0,B={xx2+a+a2-12=0 (1)若A≤B,求a的值： (2)若B二A,求实数a的取值范围. 17.设命题p:对任意x∈[0,1]，不等式2x-3≥m2-4m恒成立；命题g:存在x∈[-1,1]，使得不等式 x2-2x+m-1≤0成立. (1)若p为真命题，求实数m的取值范围： (2)若命题p与命题g中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围. 第3页/共4页 18D已知x>0,y>0,且上+9-=1，求x+y的最小值： x y (2)已知正实数x,y满足2x+y+6=xy,求y的最小值： (3)已知实数x,y满足x2+y2+y=1,求x+y的最大值， 19.已知函数f(x)=(m+1)x2-mx+m-1(m∈R) (1)若不等式f(x)<0的解集为☑，求m的取值范围： (2)当m>-2时，解不等式f(x)≥m: (3)对任意的x∈[-1，，不等式f(x)≥x2-x+1恒成立，求m的取值范围. 第4页/共4页