2.4 自由落体运动：连续相等时间内的运动比例规律、连续相等位移的运动比例规律 讲义-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

自由落体运动：连续相等时间内的运动比例规律、连续相等位移的运动比例规律讲义 自由落体运动：连续相等时间内的运动比例规律、连续相等位移的运动比例规律讲义 考点目录 连续相等时间内的运动比例规律 连续相等位移的运动比例规律 考点一 连续相等时间内的运动比例规律 【知识点解析】 一、前提设定 将自由落体的运动时间划分为连续相等的时间段，每段时间长度为；从（静止释放）开始计时，依次对应第1个、第2个、……、第个。 二、核心比例规律 1. 各时刻瞬时速度之比（末、末、末…的速度） · 比例式： · 推导：由自由落体速度公式 ，速度与时间成正比，时间比为，因此速度比与时间比一致。 2. 总位移之比（前内、前内、前内…的总下落位移） · 比例式： · 推导：由位移公式 ，位移与时间的平方成正比，因此总位移比为时间平方比。 3. 连续相等时间内的位移之比（第1个内、第2个内…第个内的位移） · 比例式： · 推导：第个内的位移 = 前总位移 前总位移 因此比值为连续奇数比。 - 物理意义：速度越来越快，相同时间内下落的距离越来越大，相邻相等时间的位移差恒定。 4. 位移差恒定（逐差公式） · 公式：任意两个连续相等时间内的位移差为定值： · 应用：频闪照相、打点计时器实验中，利用该公式计算重力加速度。 三、注意事项 · 所有比例仅适用于从静止开始的连续相等时间，若运动中途开始计时，不可直接套用，需重新推导； · 严格区分“前内的总位移”和“第个内的位移”，二者比值完全不同。 【例题分析】 例1．（25-26高一上·广东茂名·期中·多选）“极限滑草”受到青少年的追捧，如图所示，某同学（可视为质点）在滑草斜面上从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后通过A、B、C三点，已知通过OA、AB、BC的时间分别为T、2T、T，AB距离为L，则该同学（　　） A．通过B、C两点的速度之比为 B．通过AB、BC两段的位移之比为 C．通过AB、BC两段的平均速度之比为 D．运动过程的加速度为 【答案】AC 【详解】A．通过B、C两点的速度之比为，故A正确； B．将AB分成两个T的时间，AB的中间时刻设为D，由初速度为零的匀变速运动相等时间的比例关系可知OA:AD:DB:BC=1:3:5:7，则通过、两段的位移之比为，故B错误； C．通过、两段的平均速度之比为，故C正确； D．由题意可知， 可得运动过程的加速度为，故D错误。 故选AC。 例2．（25-26高一上·广东揭阳·期中·多选）物体做自由落体运动，经3s落地，空气阻力不计，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．物体的落地速度为60m/s B．物体下落高度为45m C．物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5∶3∶1 D．物体在前1s内、前2s内、前3s内的平均速度之比为1∶2∶3 【答案】BD 【详解】A．物体的落地速度为，故A错误； B．物体下落高度为，故B正确； C．初速度为零的匀加速直线运动相同时间内的位移比为1：3：5，根据可知物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为1：3：5，故C错误； D．物体在1s内、2s内、3s内的位移之比为1∶4∶9，根据可知物体在前1s内、前2s内、前3s内的平均速度之比为1∶2∶3，故D正确。 故选BD。 例3．（25-26高一上·广东汕头·阶段检测·多选）如图所示，一小汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为3v，则下列说法正确的是（　　） A．小车在BC段行驶的时间是AB段行驶时间的2倍 B．小车在BC段的位移是AB段位移的9倍 C．小车在BC段的平均速度是经过B点速度的2倍 D．小车在AC段的平均速度是AB段平均速度的3倍 【答案】ACD 【详解】A．初速度为零的匀加速直线运动，从初始开始，在连续相同的时间T内，末速度之比为，即得，故A正确； B．在连续相同的时间T内，位移之比为，即得，故B错误； C．设BC段的时间中点为D，则，又B点为AD段的时间中点，则有 即则，故C正确； D．同C理，有，，即AC段的平均速度是AB段平均速度的3倍，故D正确。 故选ACD。 例4．（25-26高一上·广东清远·阶段检测）可视为质点的小车从点由静止开始做匀加速直线运动，经过、、和四点，如图所示。已知通过和所用的时间相等，的距离分别为，求： (1)的距离； (2)经过、两点时的速度大小之比； (3)的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）通过和所用的时间相等，则有 解得 （2）设通过、和时间均为，则有，   解得 （3）由题可知 解得   则小车经过A点的速度   的距离 【变式训练】 变式1．（25-26高一上·广东潮州·阶段检测·多选）如图所示，木块A、B、C并排固定在水平地面上，子弹（可视为质点）以30m/s的速度射入木块A且刚好从木块C射出。已知子弹在木块A、B、C中运动的时间相等，在木块中运动时加速度始终恒定。则下列说法正确的是（　　） A．子弹刚射出木块A时的速度大小为20m/s B．子弹在木块A中运动的平均速度是在木块B中运动的平均速度的2倍 C．木块A、B、C的长度之比为5：3：1 D．若子弹射入木块A的初速度变为20m/s，则子弹将停留在木块B中 【答案】AC 【详解】A．由题意可知，子弹在木块中的运动可逆向看作初速度为零从右向左的匀加速直线运动。子弹在木块A、B、C中运动的时间相等，设子弹的加速度大小为a，在每个木块中运动时间为t，由速度时间公式 可得 可得子弹刚射出木块A时的速度大小为 联立可得，A正确； B．子弹刚射出木块B时的速度大小为 解得 子弹在木块A中运动的平均速度是 子弹在木块B中运动的平均速度是 可得，B错误； C．由初速度等于零的匀加速直线运动，在连续相等时间内运动位移的比例关系可知，木块A、B、C的长度之比为5：3：1，C正确； D．设木块A的长度为5L，木块B的长度为3L，木块C的长度为L，若子弹射入木块A的初速度为30m/s时，由速度位移关系公式可得 可得 则有 可得，若子弹射入木块A的初速度变为20m/s，则子弹将停留在木块A中，D错误。 故选AC。 变式2．（25-26高一上·广东阳江·期中·多选）一个物体从静止开始做匀变速直线运动，则（　　） A．第1s内、前2s内、前3s内…位移之比为 B．第1s内、第2s内、第3s内…位移之比一定是 C．第1s内、第2s内、第3s内…位移之比一定是 D．相同时间间隔内位移差值一定是，其中T为相同的时间间隔 【答案】ABD 【详解】A．根据匀变速直线运动位移与时间的公式可知，第1s内、前2s 内、前3s内…相应的运动距离之比为，故A正确； BC．因为前1s内，前2s内，前3s内…相应的运动距离之比一定是，则第1s内、第2s 内、第3s内…相邻的相同时间内的位移之比一定是，故B正确，C错误； D．匀变速直线运动在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即，故D正确。 故选ABD。 变式3．（25-26高一上·广东湛江·阶段检测·多选）“极限滑草”受到青少年的追捧，如图所示，某同学（可视为质点）在滑草斜面上从点由静止开始做匀加速直线运动，先后通过三点，已知通过的时间分别为，距离为，则该同学（　　） A．通过两段的位移之比为 B．通过两段的平均速度之比为 C．通过两点的速度之比为 D．运动过程的加速度为 【答案】AB 【详解】A．初速度为0的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为，根据时间分别为，将AB段2T时间分割成2个T，可知位移之比为，故A正确； B．根据平均速度，结合上述结论可得的平均速度之比为，故B正确； C．根据匀变速直线运动规律 可得速度之比为，故C错误； D．由题可知段位移为 结合 解得加速度，故D错误。 故选AB。 变式4．（25-26高一上·广东深圳·期中）如图所示，在足够长斜面上的某一固定点每隔0.2s由静止释放一个小球，某时刻测得前三个释放的小球之间的间距分别为1.6m和1.8m。所有小球完全相同且均可视为质点，在斜面上的运动可视为匀变速直线运动，试求： (1)小球沿斜面运动的加速度大小和此时球2的速度大小； (2)此刻斜面上一共有多少个小球？并求出最后释放的小球的位移大小。 【答案】(1)5m/s2， (2)10个， 【详解】（1）不同的小球具有相同的运动规律，初速度均为0，加速度均相同。因此可等效为将不同小球的运动看成一个小球在不同时间内的运动。前三个小球的时间间隔为 连续相等时间间隔内物体的位移之差关系为 解得 小球2运动的时间位于小球1和小球3运动的中间时刻，由平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得 （2）小球2运动的时间 又 解得 故在小球2上面有8个小球，加上第2个和第1个小球，斜面上总共有10个小球； 最后释放的小球运动时间为，由位移和时间的关系可得 解得 考点二 连续相等位移的运动比例规律 【知识点解析】 一、前提设定 将自由落体的总下落位移划分为连续相等的位移段，每段位移大小为；从（释放点）开始计位移，依次对应第1个、第2个、……、第个。 二、核心比例规律 1. 各位移终点的瞬时速度之比（通过、、…时的速度） · 比例式： · 推导：由速度位移公式 ，速度的平方与位移成正比，因此速度比为位移比的算术平方根。 2. 总时间之比（通过前、前、前…总位移的时间） · 比例式： · 推导：由位移公式 ，得 ，时间与位移的平方根成正比。 3. 连续相等位移内的时间之比（通过第1个、第2个…第个所用的时间） · 比例式： · 推导：第段位移的时间 = 通过前的总时间 通过前的总时间 · 物理意义：速度越来越快，通过相同位移的时间越来越短，每段时间的比值为相邻平方根的差值。 三、注意事项 · 严格区分“通过总位移的时间”和“通过某一段位移的时间”，前者是平方根比，后者是平方根差值比，极易混淆； · 同样仅适用于从静止开始的连续相等位移，中途开始的运动不可直接套用。 【例题分析】 例1．（25-26高一上·广东深圳·期中）如图所示，将质量为的小球从固定斜面的A点由静止释放，小球做匀加速直线运动，下方距离A点L处有一长为的固定圆筒（内径略大于小球直径），小球穿过圆筒的时间为。若把小球沿斜面上移到距离A点L处的B点再由静止释放，穿过圆筒的时间记为，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由初速度为零的匀加速直线运动规律可知：从A点下降时，两段L时间之比为 由B点处下降时，三段L时间之比为 每次第一L时间相同，则 故选A。 例2．（25-26高一上·广东梅州·期中）花江峡谷大桥是当今世界第一高桥。花江峡谷大桥的某段引桥的简化模型如图所示，为桥墩中心对应桥面上的五个点，一汽车从点由静止出发做匀加速直线运动，通过点时速度为，则下列说法正确的是（　　） A．点的速度为 B．点的速度为 C． D． 【答案】A 【详解】AB．设相邻桥墩间距为，初速度为0，根据速度-位移公式 到有 到有 联立得，故A正确，B错误； CD．根据初速度为0的匀加速位移公式 到有 到有 可得 整理得，故CD错误。 故选A。 例3．（25-26高一上·广东惠州·阶段检测）雅万高铁是印尼也是整个东南亚第一条高速铁路，是中印尼两国高度关注的共建“一带一路”旗舰项目。如图所示，高铁经过一座直线高架大桥时，由于某种原因高铁做匀减速直线运动。高铁车头前端刚到达桥墩1时速度为v，经过时间T高铁车头前端刚好到达桥墩2，最终停下时，高铁车头前端恰好到达桥墩5（图中未画出），相邻桥墩之间的距离均相等，下列说法正确的是（　　） A．高铁车头前端从桥墩1，2，3，4分别行驶到桥墩5的时间之比为 B．高铁车头前端刚到达桥墩1，2，3，4的速度之比为 C．高铁车头前端刚到达桥墩3时的速度大小为 D．从高铁车头前端到达桥墩4到列车停止运动的过程，经历的时间为 【答案】D 【详解】AB．高铁过桥时做匀减速直线运动直至最终停下，可以逆向看作初速度为0的匀加速直线运动，则 高铁车头前端从桥墩4，3，2，1分别行驶到桥墩5的时间之比为 则高铁车头前端从桥墩1，2，3，4分别行驶到桥墩5的时间之比为 由可知高铁车头前端刚到达桥墩1，2，3，4的速度之比为 故AB均错误； C．题意可知桥墩3位于桥墩1与桥墩5的中间位置，根据匀变速直线运动推论，中间位置速度 结合题意可知桥墩3点速度为，C错误； D．高铁过桥时做匀减速直线运动直至最终停下，依次通过相邻桥墩1和2、2和3、3和4、4和5所用时间之比 即 则高铁通过桥墩4、5间隔所用时间为，故D正确。 故选D。 例4．（25-26高一上·广东东莞·期中）2022年2月16日，北京冬奥会女子冰壶循环赛，王芮领衔的中国队拼尽全力，加局先手偷到两分，以11比9击败加拿大队。如图甲所示为比赛中的运动员推出冰壶的动作。如图乙所示，一冰壶以速度垂直进入两个相同的矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零。求： (1)冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比。 (2)冰壶穿过每个矩形区域所用的时间之比。（冰壶可看成质点） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）把冰壶的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，冰壶通过两矩形区域位移相等，由 可知从右向左穿过矩形区域的速度之比为，则冰壶实际运动依次进入每个矩形区域的速度之比为 （2）把冰壶看成从右向左做初速度为零的匀加速直线运动，由相等位移的时间比例关系可知，通过每个矩形区域的时间之比为；则冰壶实际穿过每个矩形区域所用的时间之比为 【变式训练】 变式1．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）如图所示，在水平地面上并排固定着四个相同的木块，一个子弹从第一个木块水平射入，当子弹刚好要射出第4个木块时速度恰好为0，子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．子弹通过各个木块所用的时间之比为 B．子弹通过各个木块所用的时间之比为 C．子弹刚进入各个木块时的速度之比为42：32：22：12 D．子弹刚进入各个木块时的速度之比为 【答案】B 【详解】逆向看，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块的厚度为d，加速度大小为a，由匀变速直线运动的规律可得，，， 联立解得子弹刚进入各个木块时的速度之比为 利用逆向思维，结合初速度为零的匀加速直线运动通过相同位移所用时间的比例关系可知，子弹通过各个木块所用的时间之比为 故选B。 变式2．（25-26高一上·广东肇庆·期中）伽利略的斜面实验是物理学史上“实验与逻辑推理相结合”的典范，根据其手稿中部分实验数据推测，小球在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动。已知，，把小球的整个运动过程分为距离相等的四段，则小球经过第一段的时间t1和第三段的时间t3之比满足（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据，可知经过连续四段相等位移所用的时间之比为 则有 故选C。 变式3．（25-26高一上·河北雄安·期末）小明在火车站台候车，某时刻列车开始进站，小明测得前9节车厢完全经过他的时间为30s，第9节车厢完全经过他时，列车停止。列车进站过程可视为做匀减速直线运动，每节车厢长度相等，忽略车厢连接处长度，以下说法正确的是（　　） A．第1节车厢经过小明的时间为10s B．最后1节车厢经过小明的时间为20s C．前10s内经过小明的车厢数为5节 D．最后10s内经过小明的车厢数为4节 【答案】C 【详解】列车进站过程为匀减速直线运动，可反向视为从静止开始的匀加速直线运动，总位移为9节车厢长度（设为9L），总时间为30s。根据匀加速运动公式 可得 即。 A．第1节车厢经过小明的时间对应反向加速中通过第9段位移（从8L到9L）的时间。通过第k段位移的时间公式为，其中。 因此，故A错误。 B．最后1节车厢（第9节）经过小明的时间对应反向加速中通过第1段位移（从0到L）的时间，故B错误。 C．前10s内（原始时间）对应反向时间从20s到30s。位移，即5节车厢，故C正确。 D．最后10s内对应反向时间0到10s。位移 即1节车厢，故D错误。 故选C。 变式4．（25-26高一上·广东珠海·期中）子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第20块木板后的速度变为0。可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是t，认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同。（计算结果保留根号） (1)子弹穿过最后5块木板所用时间是多少？ (2)子弹穿过前10块木板所用时间是多少？ (3)子弹穿过第6块到第15块木板所用时间是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由逆向思维法，子弹的运动等效为初速度为零的匀加速运动，设每块木板厚s，因总时间为t，故有 解得 所以子弹穿过后面5块木板的时间有 解得子弹穿过最后5块木板所用时间为 （2）当子弹穿过后10块木板的时间是 代入a解得 故子弹穿过前10块木板所用时间是 （3）子弹穿过后15块木板所用时间是 代入a解得 故子弹穿过第6块到第15块木板所用时间是 2 学科网（北京）股份有限公司 $自由落体运动：连续相等时间内的运动比例规律、连续相等位移的运动比例规律讲义 自由落体运动：连续相等时间内的运动比例规律、连续相等位移的运动比例规律讲义 考点目录 连续相等时间内的运动比例规律 连续相等位移的运动比例规律 考点一 连续相等时间内的运动比例规律 【知识点解析】 一、前提设定 将自由落体的运动时间划分为连续相等的时间段，每段时间长度为；从（静止释放）开始计时，依次对应第1个、第2个、……、第个。 二、核心比例规律 1. 各时刻瞬时速度之比（末、末、末…的速度） · 比例式： · 推导：由自由落体速度公式 ，速度与时间成正比，时间比为，因此速度比与时间比一致。 2. 总位移之比（前内、前内、前内…的总下落位移） · 比例式： · 推导：由位移公式 ，位移与时间的平方成正比，因此总位移比为时间平方比。 3. 连续相等时间内的位移之比（第1个内、第2个内…第个内的位移） · 比例式： · 推导：第个内的位移 = 前总位移 前总位移 因此比值为连续奇数比。 - 物理意义：速度越来越快，相同时间内下落的距离越来越大，相邻相等时间的位移差恒定。 4. 位移差恒定（逐差公式） · 公式：任意两个连续相等时间内的位移差为定值： · 应用：频闪照相、打点计时器实验中，利用该公式计算重力加速度。 三、注意事项 · 所有比例仅适用于从静止开始的连续相等时间，若运动中途开始计时，不可直接套用，需重新推导； · 严格区分“前内的总位移”和“第个内的位移”，二者比值完全不同。 【例题分析】 例1．（25-26高一上·广东茂名·期中·多选）“极限滑草”受到青少年的追捧，如图所示，某同学（可视为质点）在滑草斜面上从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后通过A、B、C三点，已知通过OA、AB、BC的时间分别为T、2T、T，AB距离为L，则该同学（　　） A．通过B、C两点的速度之比为 B．通过AB、BC两段的位移之比为 C．通过AB、BC两段的平均速度之比为 D．运动过程的加速度为 例2．（25-26高一上·广东揭阳·期中·多选）物体做自由落体运动，经3s落地，空气阻力不计，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．物体的落地速度为60m/s B．物体下落高度为45m C．物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5∶3∶1 D．物体在前1s内、前2s内、前3s内的平均速度之比为1∶2∶3 例3．（25-26高一上·广东汕头·阶段检测·多选）如图所示，一小汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为3v，则下列说法正确的是（　　） A．小车在BC段行驶的时间是AB段行驶时间的2倍 B．小车在BC段的位移是AB段位移的9倍 C．小车在BC段的平均速度是经过B点速度的2倍 D．小车在AC段的平均速度是AB段平均速度的3倍 例4．（25-26高一上·广东清远·阶段检测）可视为质点的小车从点由静止开始做匀加速直线运动，经过、、和四点，如图所示。已知通过和所用的时间相等，的距离分别为，求： (1)的距离； (2)经过、两点时的速度大小之比； (3)的距离。 【变式训练】 变式1．（25-26高一上·广东潮州·阶段检测·多选）如图所示，木块A、B、C并排固定在水平地面上，子弹（可视为质点）以30m/s的速度射入木块A且刚好从木块C射出。已知子弹在木块A、B、C中运动的时间相等，在木块中运动时加速度始终恒定。则下列说法正确的是（　　） A．子弹刚射出木块A时的速度大小为20m/s B．子弹在木块A中运动的平均速度是在木块B中运动的平均速度的2倍 C．木块A、B、C的长度之比为5：3：1 D．若子弹射入木块A的初速度变为20m/s，则子弹将停留在木块B中 变式2．（25-26高一上·广东阳江·期中·多选）一个物体从静止开始做匀变速直线运动，则（　　） A．第1s内、前2s内、前3s内…位移之比为 B．第1s内、第2s内、第3s内…位移之比一定是 C．第1s内、第2s内、第3s内…位移之比一定是 D．相同时间间隔内位移差值一定是，其中T为相同的时间间隔 变式3．（25-26高一上·广东湛江·阶段检测·多选）“极限滑草”受到青少年的追捧，如图所示，某同学（可视为质点）在滑草斜面上从点由静止开始做匀加速直线运动，先后通过三点，已知通过的时间分别为，距离为，则该同学（　　） A．通过两段的位移之比为 B．通过两段的平均速度之比为 C．通过两点的速度之比为 D．运动过程的加速度为 变式4．（25-26高一上·广东深圳·期中）如图所示，在足够长斜面上的某一固定点每隔0.2s由静止释放一个小球，某时刻测得前三个释放的小球之间的间距分别为1.6m和1.8m。所有小球完全相同且均可视为质点，在斜面上的运动可视为匀变速直线运动，试求： (1)小球沿斜面运动的加速度大小和此时球2的速度大小； (2)此刻斜面上一共有多少个小球？并求出最后释放的小球的位移大小。 考点二 连续相等位移的运动比例规律 【知识点解析】 一、前提设定 将自由落体的总下落位移划分为连续相等的位移段，每段位移大小为；从（释放点）开始计位移，依次对应第1个、第2个、……、第个。 二、核心比例规律 1. 各位移终点的瞬时速度之比（通过、、…时的速度） · 比例式： · 推导：由速度位移公式 ，速度的平方与位移成正比，因此速度比为位移比的算术平方根。 2. 总时间之比（通过前、前、前…总位移的时间） · 比例式： · 推导：由位移公式 ，得 ，时间与位移的平方根成正比。 3. 连续相等位移内的时间之比（通过第1个、第2个…第个所用的时间） · 比例式： · 推导：第段位移的时间 = 通过前的总时间 通过前的总时间 · 物理意义：速度越来越快，通过相同位移的时间越来越短，每段时间的比值为相邻平方根的差值。 三、注意事项 · 严格区分“通过总位移的时间”和“通过某一段位移的时间”，前者是平方根比，后者是平方根差值比，极易混淆； · 同样仅适用于从静止开始的连续相等位移，中途开始的运动不可直接套用。 【例题分析】 例1．（25-26高一上·广东深圳·期中）如图所示，将质量为的小球从固定斜面的A点由静止释放，小球做匀加速直线运动，下方距离A点L处有一长为的固定圆筒（内径略大于小球直径），小球穿过圆筒的时间为。若把小球沿斜面上移到距离A点L处的B点再由静止释放，穿过圆筒的时间记为，则为（　　） A． B． C． D． 例2．（25-26高一上·广东梅州·期中）花江峡谷大桥是当今世界第一高桥。花江峡谷大桥的某段引桥的简化模型如图所示，为桥墩中心对应桥面上的五个点，一汽车从点由静止出发做匀加速直线运动，通过点时速度为，则下列说法正确的是（　　） A．点的速度为 B．点的速度为 C． D． 例3．（25-26高一上·广东惠州·阶段检测）雅万高铁是印尼也是整个东南亚第一条高速铁路，是中印尼两国高度关注的共建“一带一路”旗舰项目。如图所示，高铁经过一座直线高架大桥时，由于某种原因高铁做匀减速直线运动。高铁车头前端刚到达桥墩1时速度为v，经过时间T高铁车头前端刚好到达桥墩2，最终停下时，高铁车头前端恰好到达桥墩5（图中未画出），相邻桥墩之间的距离均相等，下列说法正确的是（　　） A．高铁车头前端从桥墩1，2，3，4分别行驶到桥墩5的时间之比为 B．高铁车头前端刚到达桥墩1，2，3，4的速度之比为 C．高铁车头前端刚到达桥墩3时的速度大小为 D．从高铁车头前端到达桥墩4到列车停止运动的过程，经历的时间为 例4．（25-26高一上·广东东莞·期中）2022年2月16日，北京冬奥会女子冰壶循环赛，王芮领衔的中国队拼尽全力，加局先手偷到两分，以11比9击败加拿大队。如图甲所示为比赛中的运动员推出冰壶的动作。如图乙所示，一冰壶以速度垂直进入两个相同的矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零。求： (1)冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比。 (2)冰壶穿过每个矩形区域所用的时间之比。（冰壶可看成质点） 【变式训练】 变式1．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）如图所示，在水平地面上并排固定着四个相同的木块，一个子弹从第一个木块水平射入，当子弹刚好要射出第4个木块时速度恰好为0，子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．子弹通过各个木块所用的时间之比为 B．子弹通过各个木块所用的时间之比为 C．子弹刚进入各个木块时的速度之比为42：32：22：12 D．子弹刚进入各个木块时的速度之比为 变式2．（25-26高一上·广东肇庆·期中）伽利略的斜面实验是物理学史上“实验与逻辑推理相结合”的典范，根据其手稿中部分实验数据推测，小球在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动。已知，，把小球的整个运动过程分为距离相等的四段，则小球经过第一段的时间t1和第三段的时间t3之比满足（　　） A． B． C． D． 变式3．（25-26高一上·河北雄安·期末）小明在火车站台候车，某时刻列车开始进站，小明测得前9节车厢完全经过他的时间为30s，第9节车厢完全经过他时，列车停止。列车进站过程可视为做匀减速直线运动，每节车厢长度相等，忽略车厢连接处长度，以下说法正确的是（　　） A．第1节车厢经过小明的时间为10s B．最后1节车厢经过小明的时间为20s C．前10s内经过小明的车厢数为5节 D．最后10s内经过小明的车厢数为4节 变式4．（25-26高一上·广东珠海·期中）子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第20块木板后的速度变为0。可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是t，认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同。（计算结果保留根号） (1)子弹穿过最后5块木板所用时间是多少？ (2)子弹穿过前10块木板所用时间是多少？ (3)子弹穿过第6块到第15块木板所用时间是多少？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $