2.4 自由落体运动：自由落体运动的规律及应用、自由落体运动的图像 讲义-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

自由落体运动：自由落体运动的规律及应用、自由落体运动的图像讲义 自由落体运动：自由落体运动的规律及应用、自由落体运动的图像讲义 考点目录 自由落体运动的规律及应用 自由落体运动的图像 考点一 自由落体运动的规律及应用 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 基本概念与成立条件 · 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。 · 两个必备条件： ① 运动学条件：初速度 ； ② 动力学条件：只受重力作用，空气阻力远小于重力时可近似为自由落体。 · 重力加速度 ：方向竖直向下；大小通常取 ，粗略计算可取 ；同一地点 值恒定，随纬度升高略有增大，随高度升高略有减小。 1. 核心运动公式 以竖直向下为正方向， 时由静止释放， 为下落的位移（从释放点向下的距离）： · 速度公式： · 位移公式： · 速度位移关系： 1. 重要推论（初速度为0的匀加速直线运动推论均适用） · 瞬时速度之比：第 末、第 末、…、第 末的速度之比 · 总位移之比：前 内、前 内、…、前 内的下落位移之比 · 连续相等时间内的位移比：第 1 个 内、第 2 个 内、…、第 个 内的位移之比 · 逐差公式：连续相等时间 内的位移差恒定：，常用于频闪实验测重力加速度。 1. 常见实际应用 · 测反应时间：释放直尺后被测者捏住直尺，根据捏住位置的下落高度 ，由 计算的时间即为反应时间。 · 测深度/高度：从井口静止释放石块，根据下落总时间 ，由 估算井深（忽略声音传播时间）。 · 频闪照相问题：利用连续相等时间的位移，通过逐差法计算重力加速度，或用“中间时刻瞬时速度等于平均速度”求某点瞬时速度。 二、解题思路 1. 判模型：确认运动满足“初速度为0、只受重力”，判定为自由落体运动； 1. 定正方向：通常取竖直向下为正方向， 取正值，位移、速度均为正； 1. 选公式：已知时间选位移、速度公式；已知末速度选速度位移公式；涉及连续相等时间用逐差推论； 1. 代值计算：统一单位，代入对应公式求解；多段运动分段处理，利用前后段的速度、位移衔接。 【例题分析】 例1．（25-26高一上·广东深圳·期末）“测量反应时间”的实验如下：甲同学握住直尺上端，并使直尺保持竖直静止状态。乙同学将拇指和食指对准在40.0cm刻度处；实验时甲同学突然自由释放直尺，乙同学经反应后夹住直尺。重力加速度取，下列判断正确的是（　　） A．若乙同学夹住在20.0cm刻度处，则其反应时间为0.2s B．每次测量的反应时间与乙同学初始对准的刻度有关 C．若把尺的长度刻度值改为反应时间值，则数值分布也是均匀的 D．若甲同学放开直尺时使直尺具有向下的初速度，则测得的反应时间偏小 例2．（25-26高一上·广东广州·期末）如图所示，椰子从距地面高度20m的树上由静止落下。不计椰子下落时受到的空气阻力，取g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．椰子下落过程所用的时间为4s B．椰子到达地面时的速度为20m/s C．椰子下落过程的平均速度为5m/s D．同一高度同时掉落的椰子中，质量较大的椰子比质量较小的椰子更快掉落到地面 例3．（25-26高一上·广东广州·期中）图甲为意大利著名建筑物比萨斜塔，相传伽利略在此做过自由落体实验。如图乙所示，现将两个小铁球P和Q用长不可伸长的轻绳连接，从与比萨斜塔的塔顶等高的A处将悬吊Q球的P球由静止释放。测得Q球落地的时间，忽略空气阻力：g取，求： (1)比萨斜塔的高度H； (2)P、Q球落地的时间差； (3)Q球从释放到刚落地过程中的最后1s内的位移s。 例4．（24-25高一上·广东深圳·期末）北方的冬天，天气寒冷，在楼顶上经常会出现冰挂现象，当地人俗称“冰溜子”。如图所示，已知“冰溜子”长度为d，每层楼的高度为H，，楼共有五层。某天温度升高，五楼顶部的“冰溜子”熔化了，自由下落，不计空气阻力。重力加速度为g。 (1)求“冰溜子”下端刚落到地面所需要的时间。 (2)如果把“冰溜子”看作质点，求其经过2楼所用的时间。 例5．（25-26高一上·广东广州·期中）高空抛物会造成严重的安全隐患，刑法修正案（十一）新设高空抛物罪，“高空抛物”正式入刑|。若一小玻璃球从高度80m处的楼层由静止滑落，不计空气阻力，取重力加速度，求： (1)小玻璃球经过多长时间落到地面； (2)小玻璃球落地时速度的大小； (3)下落过程中，小玻璃球在最后2s内的位移大小。 【变式训练】 变式1．（24-25高一上·广东深圳·期末）某同学用一根长45cm的直木条制作了一把反应时间测量尺。测量尺的最下端为零刻度。当测量尺突然下落时，被测者发现后马上用手抓住，根据抓住的位置判断反应时间，如图所示。按照反应时间，每0.05秒在尺上对应位置标记一个刻度。重力加速度取，关于该测量尺，下列说法正确的是（     ） A．测量尺上的刻度均匀分布 B．该测量尺的量程为0.30秒 C．相邻两段间距的差值为 D．0.05秒的刻度距离零刻度线约 变式2．（25-26高一上·广东佛山·阶段检测）一根悬挂的直杆AB，长度为L，在B端正下方h处有一个静止的圆柱筒CD，长度为d。给直杆AB一个竖直向下的初速度v0，此时直杆和圆柱筒同时开始下落。忽略空气阻力，重力加速度为g，则直杆AB穿过圆柱筒CD的时间为（    ） A． B． C． D． 变式3．（25-26高一上·广东汕头·期中）某人从离地面高的空中从静止释放一小球，小球自由落下，取，求： (1)小球经过多长时间落到地面； (2)小球的落地速度大小。 变式4．（25-26高一上·广东东莞·期中）高空抛物会造成严重的安全隐患，刑法修正案（十一）新设高空抛物罪，“高空抛物”正式入刑。若一小玻璃球从高度80m处的楼层由静止滑落，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求： (1)小玻璃球经过多长时间落到地面； (2)小玻璃球落地时速度的大小； (3)小玻璃球整个下落过程的平均速率大小。 (4)下落过程中，小玻璃球在最后1s内的位移大小。 变式5．（25-26高一上·广东梅州·期中）一次演习中，一空降特战兵实施空降，飞机悬停在215m高的空中后，空降特战兵从机舱中一跃而下，假定空降特战兵空降过程如下：空降特战兵出舱后先做自由落体运动，下落2s后打开辅伞，立即做匀速运动，过了一段时间后打开主伞，以的加速度大小做匀减速直线运动，但为了保证空降特战兵安全着陆，落地的速度不能超过，取，求： (1)空降特战兵做自由落体运动下落的距离和达到的速度大小； (2)若空降兵落地时速度大小为，求空降兵从跳伞落到地面的时间。 考点二 自由落体运动的图像 【知识点解析】 一、核心知识点 以下均以释放点为坐标原点，竖直向下为正方向， 时刻释放为前提。 1. 图像（速度-时间图像） · 图像形状：过坐标原点的倾斜直线。 · 物理意义： · 斜率：直线的斜率等于重力加速度 ，斜率恒定说明加速度恒定，是匀加速直线运动； · 面积：图线与时间轴围成的三角形面积，等于对应时间内物体下落的位移 。 · 拓展：若取竖直向上为正方向，图像为过原点、斜率为 的向下倾斜直线。 1. 图像（位移-时间图像，下落位移） · 图像形状：过坐标原点、开口向上的抛物线的一部分（对应二次函数 ）。 · 物理意义： · 某点切线的斜率：表示该时刻物体的瞬时速度，斜率逐渐增大，说明速度不断增大； · 注意： 图像是位移随时间的变化关系，不是物体的运动轨迹，自由落体的实际轨迹是竖直直线。 · 拓展：若纵坐标为“距离地面的高度”，则图像为开口向下的抛物线，初始高度为正，随时间减小。 1. 图像（加速度-时间图像） · 图像形状：平行于时间轴的水平直线，纵坐标恒为 。 · 物理意义：加速度恒定不变；图线与时间轴围成的面积等于对应时间内的速度变化量。 二、解题思路 1. 认坐标轴：先看清横、纵坐标的物理量及单位，明确图像类型； 1. 看初始点：起点是否在原点，判断初速度、初始位移是否为0，是否符合自由落体特征； 1. 析斜率/面积： 图抓斜率（加速度）和面积（位移）； 图抓切线斜率（瞬时速度）； 1. 验公式：结合自由落体的公式，验证图像的函数关系是否匹配。 【例题分析】 例1．（25-26高一上·广东梅州·阶段检测）以下图像中v表示物体的速度，h表示物体距离地面的高度，t表示由静止释放后经历的时间，则可以表示物体做自由落体运动的是（　　） A．B．C． D． 例2．（25-26高一上·广东江门·阶段检测）如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图像，下列说法错误的是(　　) A．甲是a－t图像 B．乙是v－t图像 C．丙是h－t图像 D．丁是a－t图像 例3．（25-26高一上·广东汕头·阶段检测）取竖直向上为正方向，下列图像中正确反映自由落体运动规律的是（　　） A．B． C． D． 【变式训练】 变式1．（25-26高一上·广东潮州·阶段检测）苹果自由下落过程中，苹果距地高度h、下落速度v、下落时间t的图像关系正确的是（　　） A． B．C． D． 变式2．（25-26高一上·广东湛江·阶段检测）小球从空中由静止下落，与水平地面相碰后反弹至某一高度，其速度v随时间t变化的关系图线如图所示，则（　　） A．小球反弹的最大高度为 B．0~0.8 s内小球的位移大小为 C．与地面相碰，小球速度变化量的大小为 D．小球下落过程中的加速度小于上升过程中加速度 变式3．（25-26高一上·广东中山·阶段检测）如图都是以时间为横轴的图像，一个物体做自由落体运动，则关于此物体的x-t，v-t图像说法正确的是（  ） A．v-t图象可能是乙图 B．v-t图象可能是丙图 C．x-t图象可能是甲图 D．x-t图象可能是丁图 2 学科网（北京）股份有限公司 $自由落体运动：自由落体运动的规律及应用、自由落体运动的图像讲义 自由落体运动：自由落体运动的规律及应用、自由落体运动的图像讲义 考点目录 自由落体运动的规律及应用 自由落体运动的图像 考点一 自由落体运动的规律及应用 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 基本概念与成立条件 · 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。 · 两个必备条件： ① 运动学条件：初速度 ； ② 动力学条件：只受重力作用，空气阻力远小于重力时可近似为自由落体。 · 重力加速度 ：方向竖直向下；大小通常取 ，粗略计算可取 ；同一地点 值恒定，随纬度升高略有增大，随高度升高略有减小。 1. 核心运动公式 以竖直向下为正方向， 时由静止释放， 为下落的位移（从释放点向下的距离）： · 速度公式： · 位移公式： · 速度位移关系： 1. 重要推论（初速度为0的匀加速直线运动推论均适用） · 瞬时速度之比：第 末、第 末、…、第 末的速度之比 · 总位移之比：前 内、前 内、…、前 内的下落位移之比 · 连续相等时间内的位移比：第 1 个 内、第 2 个 内、…、第 个 内的位移之比 · 逐差公式：连续相等时间 内的位移差恒定：，常用于频闪实验测重力加速度。 1. 常见实际应用 · 测反应时间：释放直尺后被测者捏住直尺，根据捏住位置的下落高度 ，由 计算的时间即为反应时间。 · 测深度/高度：从井口静止释放石块，根据下落总时间 ，由 估算井深（忽略声音传播时间）。 · 频闪照相问题：利用连续相等时间的位移，通过逐差法计算重力加速度，或用“中间时刻瞬时速度等于平均速度”求某点瞬时速度。 二、解题思路 1. 判模型：确认运动满足“初速度为0、只受重力”，判定为自由落体运动； 1. 定正方向：通常取竖直向下为正方向， 取正值，位移、速度均为正； 1. 选公式：已知时间选位移、速度公式；已知末速度选速度位移公式；涉及连续相等时间用逐差推论； 1. 代值计算：统一单位，代入对应公式求解；多段运动分段处理，利用前后段的速度、位移衔接。 【例题分析】 例1．（25-26高一上·广东深圳·期末）“测量反应时间”的实验如下：甲同学握住直尺上端，并使直尺保持竖直静止状态。乙同学将拇指和食指对准在40.0cm刻度处；实验时甲同学突然自由释放直尺，乙同学经反应后夹住直尺。重力加速度取，下列判断正确的是（　　） A．若乙同学夹住在20.0cm刻度处，则其反应时间为0.2s B．每次测量的反应时间与乙同学初始对准的刻度有关 C．若把尺的长度刻度值改为反应时间值，则数值分布也是均匀的 D．若甲同学放开直尺时使直尺具有向下的初速度，则测得的反应时间偏小 【答案】A 【详解】A．甲同学释放直尺后，直尺做自由落体运动，根据 解得 若乙同学夹住在20.0cm刻度处，则直尺下落距离为 联立解得，故A正确； B．根据可知，反应时间只由直尺下落高度h决定，h是夹住刻度与初始对准刻度的差值，与初始对准刻度本身无关，故B错误； C．根据可知，与h不是线性关系，故刻度换算成时间后数值分布不均匀，故C错误； D．若释放时有向下初速度，相同反应时间内直尺下落距离更大，实验中我们用下落距离反推时间，测得下落高度偏大，算出的反应时间偏大，故D错误。 故选A。 例2．（25-26高一上·广东广州·期末）如图所示，椰子从距地面高度20m的树上由静止落下。不计椰子下落时受到的空气阻力，取g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．椰子下落过程所用的时间为4s B．椰子到达地面时的速度为20m/s C．椰子下落过程的平均速度为5m/s D．同一高度同时掉落的椰子中，质量较大的椰子比质量较小的椰子更快掉落到地面 【答案】B 【详解】A．椰子下落过程所用的时间为，A错误； B．椰子到达地面时的速度为v=gt=20m/s，B正确； C．椰子下落过程的平均速度为，C错误； D．因重力加速度与质量无关，则同一高度同时掉落的椰子中，质量较大的椰子与质量较小的椰子同时落到地面，D错误。 故选B。 例3．（25-26高一上·广东广州·期中）图甲为意大利著名建筑物比萨斜塔，相传伽利略在此做过自由落体实验。如图乙所示，现将两个小铁球P和Q用长不可伸长的轻绳连接，从与比萨斜塔的塔顶等高的A处将悬吊Q球的P球由静止释放。测得Q球落地的时间，忽略空气阻力：g取，求： (1)比萨斜塔的高度H； (2)P、Q球落地的时间差； (3)Q球从释放到刚落地过程中的最后1s内的位移s。 【答案】(1)51.2m (2)0.2s (3)25m 【详解】（1）Q球与P球一起做自由落体运动，Q球到地面的距离为 比萨斜塔的高度为 （2）P球做自由落体到达地面过程中运动的位移为H，所以 可解得 所以P、Q两球落地的时间差为 （3）Q球在空中一共运动了3s，Q球前两秒运动的位移为 所以最后一秒内，Q球运动的距离为 例4．（24-25高一上·广东深圳·期末）北方的冬天，天气寒冷，在楼顶上经常会出现冰挂现象，当地人俗称“冰溜子”。如图所示，已知“冰溜子”长度为d，每层楼的高度为H，，楼共有五层。某天温度升高，五楼顶部的“冰溜子”熔化了，自由下落，不计空气阻力。重力加速度为g。 (1)求“冰溜子”下端刚落到地面所需要的时间。 (2)如果把“冰溜子”看作质点，求其经过2楼所用的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）冰溜子做自由落体运动，由自由落体公式有 解得“冰溜子”下端刚落到地面所需要的时间为 （2）冰溜子从静止掉落到二楼楼顶所通过得位移为 落到二楼楼顶的时间为，则由自由落体运动知识可知 冰溜子落到一楼楼顶时的时间为，由运动学知识有 联立解得经过2楼所用的时间为 例5．（25-26高一上·广东广州·期中）高空抛物会造成严重的安全隐患，刑法修正案（十一）新设高空抛物罪，“高空抛物”正式入刑|。若一小玻璃球从高度80m处的楼层由静止滑落，不计空气阻力，取重力加速度，求： (1)小玻璃球经过多长时间落到地面； (2)小玻璃球落地时速度的大小； (3)下落过程中，小玻璃球在最后2s内的位移大小。 【答案】(1)4s (2)40m/s (3)60m 【详解】（1）根据 代入数据可得 （2）根据 代入数据可得 （3）小球在最后2s内的位移 代入数据可得 【变式训练】 变式1．（24-25高一上·广东深圳·期末）某同学用一根长45cm的直木条制作了一把反应时间测量尺。测量尺的最下端为零刻度。当测量尺突然下落时，被测者发现后马上用手抓住，根据抓住的位置判断反应时间，如图所示。按照反应时间，每0.05秒在尺上对应位置标记一个刻度。重力加速度取，关于该测量尺，下列说法正确的是（     ） A．测量尺上的刻度均匀分布 B．该测量尺的量程为0.30秒 C．相邻两段间距的差值为 D．0.05秒的刻度距离零刻度线约 【答案】B 【详解】A．根据自由落体公式 在相等的时间间隔内下降的高度是不均匀的，故A错误； B．根据自由落体公式可解得 代入数据后可解得，故B正确； C．根据公式 相邻两段间距的差值为，故C错误； D．代入公式可得，故D错误。 故选B。 变式2．（25-26高一上·广东佛山·阶段检测）一根悬挂的直杆AB，长度为L，在B端正下方h处有一个静止的圆柱筒CD，长度为d。给直杆AB一个竖直向下的初速度v0，此时直杆和圆柱筒同时开始下落。忽略空气阻力，重力加速度为g，则直杆AB穿过圆柱筒CD的时间为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】给直杆AB一个竖直向下的初速度，此时直杆和圆柱筒同时开始下落。直杆和圆柱筒有相同的重力加速度，选圆柱筒CD为参考系，则直杆相对于圆柱筒匀速下落，则直杆AB穿过圆柱筒CD的时间为A到D时间减去B到C时间，根据匀速运动的位移一时间关系公式得 故选A。 变式3．（25-26高一上·广东汕头·期中）某人从离地面高的空中从静止释放一小球，小球自由落下，取，求： (1)小球经过多长时间落到地面； (2)小球的落地速度大小。 【答案】(1)5s (2)50m/s 【详解】（1）根据 可得 （2）小球的落地速度大小 变式4．（25-26高一上·广东东莞·期中）高空抛物会造成严重的安全隐患，刑法修正案（十一）新设高空抛物罪，“高空抛物”正式入刑。若一小玻璃球从高度80m处的楼层由静止滑落，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求： (1)小玻璃球经过多长时间落到地面； (2)小玻璃球落地时速度的大小； (3)小玻璃球整个下落过程的平均速率大小。 (4)下落过程中，小玻璃球在最后1s内的位移大小。 【答案】(1) (2) (3)20m/s (4) 【详解】（1）根据 代入题中数据，解得物体落地时间为 （2）物体落地的速度为 （3）平均速率 （4）设小玻璃球下落3s的位移为，根据自由落体运动位移公式有 所以小玻璃球在最后1s内的位移为 变式5．（25-26高一上·广东梅州·期中）一次演习中，一空降特战兵实施空降，飞机悬停在215m高的空中后，空降特战兵从机舱中一跃而下，假定空降特战兵空降过程如下：空降特战兵出舱后先做自由落体运动，下落2s后打开辅伞，立即做匀速运动，过了一段时间后打开主伞，以的加速度大小做匀减速直线运动，但为了保证空降特战兵安全着陆，落地的速度不能超过，取，求： (1)空降特战兵做自由落体运动下落的距离和达到的速度大小； (2)若空降兵落地时速度大小为，求空降兵从跳伞落到地面的时间。 【答案】(1)20m，20m/s (2)14s 【详解】（1）空降特战兵做自由落体运动下落的距离 达到的速度 （2）减速运动的初速度，末速度。减速的时间 减速下降的距离 匀速的时间 总时间为 考点二 自由落体运动的图像 【知识点解析】 一、核心知识点 以下均以释放点为坐标原点，竖直向下为正方向， 时刻释放为前提。 1. 图像（速度-时间图像） · 图像形状：过坐标原点的倾斜直线。 · 物理意义： · 斜率：直线的斜率等于重力加速度 ，斜率恒定说明加速度恒定，是匀加速直线运动； · 面积：图线与时间轴围成的三角形面积，等于对应时间内物体下落的位移 。 · 拓展：若取竖直向上为正方向，图像为过原点、斜率为 的向下倾斜直线。 1. 图像（位移-时间图像，下落位移） · 图像形状：过坐标原点、开口向上的抛物线的一部分（对应二次函数 ）。 · 物理意义： · 某点切线的斜率：表示该时刻物体的瞬时速度，斜率逐渐增大，说明速度不断增大； · 注意： 图像是位移随时间的变化关系，不是物体的运动轨迹，自由落体的实际轨迹是竖直直线。 · 拓展：若纵坐标为“距离地面的高度”，则图像为开口向下的抛物线，初始高度为正，随时间减小。 1. 图像（加速度-时间图像） · 图像形状：平行于时间轴的水平直线，纵坐标恒为 。 · 物理意义：加速度恒定不变；图线与时间轴围成的面积等于对应时间内的速度变化量。 二、解题思路 1. 认坐标轴：先看清横、纵坐标的物理量及单位，明确图像类型； 1. 看初始点：起点是否在原点，判断初速度、初始位移是否为0，是否符合自由落体特征； 1. 析斜率/面积： 图抓斜率（加速度）和面积（位移）； 图抓切线斜率（瞬时速度）； 1. 验公式：结合自由落体的公式，验证图像的函数关系是否匹配。 【例题分析】 例1．（25-26高一上·广东梅州·阶段检测）以下图像中v表示物体的速度，h表示物体距离地面的高度，t表示由静止释放后经历的时间，则可以表示物体做自由落体运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物体做自由落体运动，则有， 可知图像为一条过原点的倾斜直线，图像为一条抛物线。 故选A。 例2．（25-26高一上·广东江门·阶段检测）如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图像，下列说法错误的是(　　) A．甲是a－t图像 B．乙是v－t图像 C．丙是h－t图像 D．丁是a－t图像 【答案】A 【详解】AD．自由落体运动的加速度等于重力加速度，为一恒量，故甲不是a－t图像，丁为a－t图像，选项A错误，D正确； B．由公式知做自由落体运动的物体的速度与时间成正比，选项B正确； C．由知自由落体的h－t图线为抛物线，选项C正确。 本题选说法错误项，故选A。 例3．（25-26高一上·广东汕头·阶段检测）取竖直向上为正方向，下列图像中正确反映自由落体运动规律的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．取竖直向上为正方向，由自由落体运动规律可知，图像为开口向下的抛物线，故A错误； BC．取竖直向上为正方向，由自由落体运动规律可知，为一条过原点的向下倾斜的直线，故B错误，C正确； D．取竖直向上为正方向，由自由落体运动规律可知，加速度大小为重力加速度，方向竖直向下，加速度为负值，故D错误。 故选C。 【变式训练】 变式1．（25-26高一上·广东潮州·阶段检测）苹果自由下落过程中，苹果距地高度h、下落速度v、下落时间t的图像关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．设苹果自由下落时的高度为，则 整理得 可知h − t图像不是直线，h − t2图像是不过原点的直线，故AB错误； CD．以v2为纵轴、h为横轴画出的图像，根据 可知是一条不过原点的倾斜直线，如果以v为纵轴，以h为横轴画出的图像是开口向左的抛物线的一支，故C正确，D错误。 故选C。 变式2．（25-26高一上·广东湛江·阶段检测）小球从空中由静止下落，与水平地面相碰后反弹至某一高度，其速度v随时间t变化的关系图线如图所示，则（　　） A．小球反弹的最大高度为 B．0~0.8 s内小球的位移大小为 C．与地面相碰，小球速度变化量的大小为 D．小球下落过程中的加速度小于上升过程中加速度 【答案】B 【详解】A．小球能弹起的最大高度对应图中0.5s−0.8s内速度图像的面积，所以 h=×3×0.3m=0.45m 故A错误； B．图像面积代表位移，0~0.8 s内小球的位移大小为 故B正确； C．小球与地面碰撞前的速度为5m/s，方向竖直向下，与地面碰撞后的速度大小为3m/s，方向竖直向上，则小球速度的变化量 方向竖直向上，故C错误； D．v-t图像的斜率等于加速度，由图可知，小球下落过程中的加速度 上升过程加速度 下落过程中的加速度等于上升过程中加速度，故D错误。 故选B。 变式3．（25-26高一上·广东中山·阶段检测）如图都是以时间为横轴的图像，一个物体做自由落体运动，则关于此物体的x-t，v-t图像说法正确的是（  ） A．v-t图象可能是乙图 B．v-t图象可能是丙图 C．x-t图象可能是甲图 D．x-t图象可能是丁图 【答案】A 【详解】AB．自由落体运动是初速度为零加速度为g的匀加速直线运动 图象是过原点的向上倾斜的直线，图象可能是乙图，故A正确，B错误； CD．自由落体运动的位移时间关系式为 则x-t图象是抛物线的一部分，故CD错误。 故选A。 【点睛】解决本题的关键知道自由落体运动的特点，知道自由落体运动是初速度为零加速度为g的匀加速直线运动． 2 学科网（北京）股份有限公司 $