2.4 自由落体运动：自由落体运动的规律及应用、自由落体运动的图像 专项训练-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

自由落体运动：自由落体运动的规律及应用、自由落体运动的图像专项训练 自由落体运动：自由落体运动的规律及应用、自由落体运动的图像专项训练 考点目录 自由落体运动的规律及应用 自由落体运动的图像 考点一 自由落体运动的规律及应用 例1．（26-27高一上·浙江舟山·开学考试）高空坠物的破坏力很大。一空罐头盒从某楼层上自由下落（忽略空气阻力），所用时间为 。（g取，每层楼高度约为，1楼地面高度为0）则该罐头盒可能来自下列哪个楼层（     ） A．5层 B．7层 C．6层 D．10层 【答案】B 【详解】忽略空气阻力，罐头盒由静止开始自由落体。设下落高度为，由自由落体位移公式 代入题给数据得 按第1层至地面高度约为零、相邻楼层高度约为估算，若罐头盒来自第层，则 所以 在给定选项中，7层最接近该估算值。 故选B。 例2．（26-27高一上·湖北荆州·阶段检测）一矿井深，小明同学在井口每隔一定相等时间间隔就自由释放一个小球（下落过程可视为自由落体运动），当第个小球刚从井口下落时，第个小球恰好到井底（重力加速度取），则（     ） A．相邻两个小球下落的时间间隔是 B．第个小球落至井底时的速度为 C．此时第个小球与第个小球相距 D．第、两个小球都在空中时，第个小球相对第个小球做匀速直线运动 【答案】D 【详解】A．第1个小球自由下落的时间满足 解得 根据题意，第1个小球刚落至井底的瞬间，第9个小球刚好在井口，因此空中存在8个相等的时间间隔，故相邻两个小球下落的时间间隔是，故A错误； B．第1个小球落至井底时的速度为，故B错误； C．此时第1个小球与第2个小球相距，故C错误； D．第1个小球与第2个小球的相对速度为 即第1个小球相对第2个小球做匀速运动，故D正确。 故选D。 例3．（26-27高三上·山西太原·阶段检测）在苏州园林中，有不少亭台的设计非常巧妙，下雨时可清晰地听到雨滴落下的滴答声。在高11.25m的屋檐上，每隔一定的时间有一滴水落下。已知第一滴水落到地面时，第四滴水刚好离开屋檐，设水滴的运动是自由落体运动，g取10m/s2，求： (1)水滴落下的时间间隔； (2)第一滴水滴落地时，第三滴水滴距离地面的高度； (3)第一滴水滴落地时，第二滴水滴和第三滴水滴间的距离。 【答案】(1)0.5s (2)10m (3)3.75m 【详解】（1）设水滴落下的时间间隔为T，根据自由落体运动规律可得 代入数据解得 （2）第一滴水滴落地时，第三滴水下落的时间为T，则下落的高度为 所以第三滴水距离地面的高度为 （3）第一滴水滴落地时，第二滴水下落的时间为2T，则下落的高度为 则第二滴水滴和第三滴水滴间的距离为 例4．（25-26高一上·重庆渝中·期末）如图所示，低空跳伞运动员离开悬停的直升飞机后先做自由落体运动，当距离地面150m时打开降落伞，伞张开后运动员做匀减速直线运动，加速度大小为8m/s2，降落到地面的速度为10m/s，重力加速度取g=10m/s2。求： (1)运动员打开降落伞时的速度大小； (2)运动员从离开飞机到落地的平均速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）选取竖直向下为正方向，设运动员打开降落伞时的速度大小为v1，由运动学公式 解得 （2）运动员自由下落到开伞时，下落的高度为 运动员离开直升飞机时距地面高度 运动员做自由落体运动的时间 运动员从开伞到落地 时间 运动员从离开飞机到落地的平均速度为 解得 例5．（25-26高一上·云南昆明·期末）在昆明“高原明珠”滇池畔的西山龙门栈道旁，有一处突出的天然观景台，相传徐霞客曾在此考察。某研学小组同学在观景台边缘自由释放一小石块，落至下方平台，用时。不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)观景台与下方平台的高度差； (2)石块落至下方平台时的速度大小。 【答案】(1) 5 m (2) 10 m/s 【详解】（1）根据自由落体运动位移公式 其中 ，。代入数据得 。 （2）根据自由落体运动速度公式 其中 ，。代入数据得 。 变式1．（26-27高一上·浙江嘉兴·阶段检测）甲物体的质量是乙物体的质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，不计空气阻力，在两物体着地前，下列说法正确的是（　　 ） A．下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大 B．下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同 C．下落过程中，各自下落1m时，甲的速度比乙的速度大 D．下落过程中，甲的加速度比乙的大 【答案】B 【详解】AB．自由落体运动的加速度恒为重力加速度，与物体质量、初始下落高度无关，同一时刻两物体下落时间相同，由可知甲乙速度大小相等，方向竖直向下，故在着地前，下落第1s末时，它们的速度相同，故A错误、B正确； C．各自下落1m时，下落位移相同，由可知两者速度大小相等，故C错误； D．两物体均做自由落体运动，加速度均为，大小相等，故D错误。 故选B。 变式2．（25-26高一上·浙江舟山·阶段检测）智能手机安装程序“phyphox”的 APP 软件就能测量加速度。打开 APP，点击“开始”，在移动手机的过程中（如图所示，y 轴为竖直方向，x、z 为水平面内相互垂直的两个方向），可以在手机屏幕上看到三个方向加速度图像的曲线出现波动，从而得到三个方向的加速度值。现在某同学利用手机做自由落体运动，测当地的重力加速度，测得实验数据发现只有y轴方向曲线变化明显，则下列正确的是（     ） A．由图可以估算，物体落地时的速度大小约为0.2m/s B．由图可以估算，物体落地时的位移大小约为3m C．由图可知物体开始下落时加速度迅速增大，这可能是由于手机受到的空气阻力导致的 D．由图可知当地的重力加速度值最接近虚线框中倾斜直线段加速度的最大值 【答案】D 【详解】AB．由图可知物体在空中运动的时间约为，加速度大小约为，故落地速度约为，落地位移约为，故 A、B 错误； C．开始下落时加速度迅速增大，是手机由静止释放、传感器响应所致，并非空气阻力造成，故C 错误； D．虚线框中加速度数值逐渐减小，是速度增大导致空气阻力增大造成的，故当地重力加速度最接近该倾斜直线段加速度的最大值，故D正确。 故选D。 变式3．（25-26高一上·贵州毕节·期末）某伞兵进行跳伞演练，从伞兵离开悬停的飞机开始计时，伞兵先做自由落体运动，当速度达到时，伞兵打开降落伞做匀减速直线运动，落地时的速度恰好减为零。已知伞兵运动总时间为取。求： (1)伞兵前两秒下降的高度； (2)伞兵跳伞时离地面的高度。 【答案】(1)20m (2)240m 【详解】（1）自由落体阶段有 代入数据得 前两秒下降的高度 （2）自由落体阶段下落的高度 匀减速下落阶段 跳伞时离地面的高度 变式4．（25-26高一上·四川巴中·期末）高空抛物会造成严重的安全隐患，刑法修正案（十一）新设高空抛物罪，“高空抛物”正式入刑。某小区曾发生一起惊险事件：一名业主随手将空矿泉水瓶从家中窗台扔出，空瓶从静止开始竖直下落，过程中忽略空气阻力（不考虑气流干扰），最终以的速度砸向地面。已知当地重力加速度，求： (1)空矿泉水瓶从窗台下落至地面所用的时间； (2)该业主家窗台距离地面的高度； (3)空矿泉水瓶下落全程的平均速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）空瓶做自由落体运动，根据 解得空矿泉水瓶从窗台下落至地面所用的时间为 （2）根据 解得该业主家窗台距离地面的高度为 （3）空矿泉水瓶下落全程的平均速度为 变式5．（25-26高一上·安徽阜阳·期末）一质量为0.5kg的小石块，从空中的某一高度由静止释放落至地面。已知它在落地时的速度为50m/s，不计空气阻力，重力加速度g取，求： (1)小石块在空中运动的时间； (2)小石块释放时距离地面的高度； (3)小石块最后1s内下落的高度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小石块做自由落体运动，末速度，根据运动学公式 代入数据得 （2）由自由落体规律有 代入数据得 （3）设前4s内位移为，前5s内位移为，根据自由落体规律 代入数据得， 最后一秒下落的高度为 考点二 自由落体运动的图像 例1．（25-26高一上·安徽六安·期末）图中所示的各图像能正确反映自由落体运动过程的是（v是速度、x是位移、t是时间）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】BD．自由落体运动的位移与时间的关系 可知图像是抛物线，故BD错误； AC．自由落体运动的速度与时间的关系 可知v与t成正比，故A错误，C正确。 故选C。 例2．（25-26高一上·广东惠州·阶段检测）如图的四个图像中，表示物体做自由落体运动的图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】自由落体运动为初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，则 AB．根据可知x-t图像为抛物线，AB错误； CD．根据可知v-t图像为过原点的直线，C正确，D错误。 故选C。 例3．（25-26高一上·上海嘉定·期中）物体做自由落体运动，从释放开始计时，图中关于物体的速度、加速度、位移图像，可以表示这个过程的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，速度随时间变化的关系满足 故图像应为过原点的倾斜直线，且图像的斜率应为正值，故A、B错误； C．自由落体运动只受重力作用，加速度恒为重力加速度、不随时间变化。图中图像为平行于时间轴的直线，表示加速度恒定，故C正确； D．自由落体运动的位移公式为 可知位移与成正比，图像应为过原点的倾斜直线，故D错误。 故选C。 变式1．（25-26高二下·陕西·学业考试模拟）在“验证自由落体运动规律”的物理实验课上，小明将一个红苹果从桌面静止释放，苹果在重力作用下竖直下落（不计空气阻力）。请分析苹果下落过程中，下落位移h、下落速度v、下落时间t的图像关系，下列图像符合规律的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．根据自由落体规律有 即h-t图像为抛物线，故A错误； B．根据自由落体运动规律有 即h-v图像为抛物线，故B错误； CD．根据自由落体运动规律有 即v-t图像为过原点倾斜的直线，故C正确，D错误。 故选C。 变式2．（25-26高二上·贵州黔南·期末）蹦极运动深受极限运动爱好者的喜爱。某次蹦极中，从运动员开始下落至橡皮绳绷直前的过程中，运动员的运动可视为自由落体运动。以下各图中能正确反映该过程运动情况的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．根据自由落体运动规律，可得 则图像应为过原点的抛物线，故AB错误； CD．根据自由落体运动规律，可得 则图像应为过原点、斜率为的倾斜直线，故C错误，D正确。 故选D。 变式3．（25-26高一上·河南·阶段检测）在物理学中常用图像来描述两个物理量之间的关系，现有一个物体做自由落体运动，其运动的时间用t表示，速度用v表示，下落的位移用h表示，物体的加速度大小用a表示，则下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．物体做自由落体运动，由运动规律有，所以其h—t图像应为抛物线，故A错误； B．根据v=gt可知，其v—t图像为过原点的正比例函数图像，故B错误； CD．物体做自由落体运动，其加速度恒为g，其a—t图像为平行于时间轴的一条直线，故D正确，C错误。 故选D。 2 学科网（北京）股份有限公司 $自由落体运动：自由落体运动的规律及应用、自由落体运动的图像专项训练 自由落体运动：自由落体运动的规律及应用、自由落体运动的图像专项训练 考点目录 自由落体运动的规律及应用 自由落体运动的图像 考点一 自由落体运动的规律及应用 例1．（26-27高一上·浙江舟山·开学考试）高空坠物的破坏力很大。一空罐头盒从某楼层上自由下落（忽略空气阻力），所用时间为 。（g取，每层楼高度约为，1楼地面高度为0）则该罐头盒可能来自下列哪个楼层（     ） A．5层 B．7层 C．6层 D．10层 例2．（26-27高一上·湖北荆州·阶段检测）一矿井深，小明同学在井口每隔一定相等时间间隔就自由释放一个小球（下落过程可视为自由落体运动），当第个小球刚从井口下落时，第个小球恰好到井底（重力加速度取），则（     ） A．相邻两个小球下落的时间间隔是 B．第个小球落至井底时的速度为 C．此时第个小球与第个小球相距 D．第、两个小球都在空中时，第个小球相对第个小球做匀速直线运动 例3．（26-27高三上·山西太原·阶段检测）在苏州园林中，有不少亭台的设计非常巧妙，下雨时可清晰地听到雨滴落下的滴答声。在高11.25m的屋檐上，每隔一定的时间有一滴水落下。已知第一滴水落到地面时，第四滴水刚好离开屋檐，设水滴的运动是自由落体运动，g取10m/s2，求： (1)水滴落下的时间间隔； (2)第一滴水滴落地时，第三滴水滴距离地面的高度； (3)第一滴水滴落地时，第二滴水滴和第三滴水滴间的距离。 例4．（25-26高一上·重庆渝中·期末）如图所示，低空跳伞运动员离开悬停的直升飞机后先做自由落体运动，当距离地面150m时打开降落伞，伞张开后运动员做匀减速直线运动，加速度大小为8m/s2，降落到地面的速度为10m/s，重力加速度取g=10m/s2。求： (1)运动员打开降落伞时的速度大小； (2)运动员从离开飞机到落地的平均速度大小。 例5．（25-26高一上·云南昆明·期末）在昆明“高原明珠”滇池畔的西山龙门栈道旁，有一处突出的天然观景台，相传徐霞客曾在此考察。某研学小组同学在观景台边缘自由释放一小石块，落至下方平台，用时。不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)观景台与下方平台的高度差； (2)石块落至下方平台时的速度大小。 变式1．（26-27高一上·浙江嘉兴·阶段检测）甲物体的质量是乙物体的质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，不计空气阻力，在两物体着地前，下列说法正确的是（　　 ） A．下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大 B．下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同 C．下落过程中，各自下落1m时，甲的速度比乙的速度大 D．下落过程中，甲的加速度比乙的大 变式2．（25-26高一上·浙江舟山·阶段检测）智能手机安装程序“phyphox”的 APP 软件就能测量加速度。打开 APP，点击“开始”，在移动手机的过程中（如图所示，y 轴为竖直方向，x、z 为水平面内相互垂直的两个方向），可以在手机屏幕上看到三个方向加速度图像的曲线出现波动，从而得到三个方向的加速度值。现在某同学利用手机做自由落体运动，测当地的重力加速度，测得实验数据发现只有y轴方向曲线变化明显，则下列正确的是（     ） A．由图可以估算，物体落地时的速度大小约为0.2m/s B．由图可以估算，物体落地时的位移大小约为3m C．由图可知物体开始下落时加速度迅速增大，这可能是由于手机受到的空气阻力导致的 D．由图可知当地的重力加速度值最接近虚线框中倾斜直线段加速度的最大值 变式3．（25-26高一上·贵州毕节·期末）某伞兵进行跳伞演练，从伞兵离开悬停的飞机开始计时，伞兵先做自由落体运动，当速度达到时，伞兵打开降落伞做匀减速直线运动，落地时的速度恰好减为零。已知伞兵运动总时间为取。求： (1)伞兵前两秒下降的高度； (2)伞兵跳伞时离地面的高度。 变式4．（25-26高一上·四川巴中·期末）高空抛物会造成严重的安全隐患，刑法修正案（十一）新设高空抛物罪，“高空抛物”正式入刑。某小区曾发生一起惊险事件：一名业主随手将空矿泉水瓶从家中窗台扔出，空瓶从静止开始竖直下落，过程中忽略空气阻力（不考虑气流干扰），最终以的速度砸向地面。已知当地重力加速度，求： (1)空矿泉水瓶从窗台下落至地面所用的时间； (2)该业主家窗台距离地面的高度； (3)空矿泉水瓶下落全程的平均速度。 变式5．（25-26高一上·安徽阜阳·期末）一质量为0.5kg的小石块，从空中的某一高度由静止释放落至地面。已知它在落地时的速度为50m/s，不计空气阻力，重力加速度g取，求： (1)小石块在空中运动的时间； (2)小石块释放时距离地面的高度； (3)小石块最后1s内下落的高度。 考点二 自由落体运动的图像 例1．（25-26高一上·安徽六安·期末）图中所示的各图像能正确反映自由落体运动过程的是（v是速度、x是位移、t是时间）（　　） A． B． C． D． 例2．（25-26高一上·广东惠州·阶段检测）如图的四个图像中，表示物体做自由落体运动的图像是（    ） A． B． C． D． 例3．（25-26高一上·上海嘉定·期中）物体做自由落体运动，从释放开始计时，图中关于物体的速度、加速度、位移图像，可以表示这个过程的是（     ） A． B． C． D． 变式1．（25-26高二下·陕西·学业考试模拟）在“验证自由落体运动规律”的物理实验课上，小明将一个红苹果从桌面静止释放，苹果在重力作用下竖直下落（不计空气阻力）。请分析苹果下落过程中，下落位移h、下落速度v、下落时间t的图像关系，下列图像符合规律的是（　　） A． B． C． D． 变式2．（25-26高二上·贵州黔南·期末）蹦极运动深受极限运动爱好者的喜爱。某次蹦极中，从运动员开始下落至橡皮绳绷直前的过程中，运动员的运动可视为自由落体运动。以下各图中能正确反映该过程运动情况的是（　　） A． B． C． D． 变式3．（25-26高一上·河南·阶段检测）在物理学中常用图像来描述两个物理量之间的关系，现有一个物体做自由落体运动，其运动的时间用t表示，速度用v表示，下落的位移用h表示，物体的加速度大小用a表示，则下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 2 学科网（北京）股份有限公司 $