专题12 电磁感应 知识清单 -2027届高考物理高三一轮复习专题

2027届高考物理高三一轮复习专题 专题12 电磁感应（知识清单） 【知识地图】 【知识点梳理】 知识点一 电磁感应现象　楞次定律 一、磁通量 1.磁通量 (1)定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积。 (2)公式：Φ＝BS(B⊥S)；单位：韦伯(Wb)。 (3)矢标性：磁通量是标量，但有正负。 2.磁通量的变化量：ΔΦ＝Φ2－Φ1。 3.磁通量的变化率(磁通量变化的快慢)：磁通量的变化量与所用时间的比值，即，与线圈的匝数无关。 二、电磁感应现象 1.电磁感应现象 当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生的现象。 2.产生感应电流的条件 (1)闭合导体回路；(2)磁通量发生变化。 三、感应电流的方向 1.楞次定律 (1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 (2)适用范围：一切电磁感应现象。 2.右手定则 (1)内容：如图，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。 (2)适用情况：导线切割磁感线产生感应电流。 点对点训练：如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是(　　) A.ab中的感应电流方向由b到a B.ab中的感应电流逐渐减小 C.ab所受的安培力保持不变 D.ab所受的静摩擦力逐渐减小 解析　导体棒ab、电阻R、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小(＝k为一定值)，则闭合回路中的磁通量均匀减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab中的电流方向由a到b，故选项A错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E＝＝＝kS，回路面积S不变，即感应电动势为定值，根据闭合电路欧姆定律I＝，所以ab中的电流大小不变，故选项B错误；安培力F＝BIL，电流大小不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故选项C错误；导体棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力f与安培力F等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故选项D正确。 答案　D 知识点二 法拉第电磁感应定律　自感　涡流 一、法拉第电磁感应定律 1.感应电动势 (1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。 (2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。 (3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I＝。 3.导体切割磁感线的情形 (1)若B、l、v相互垂直，则E＝Blv。 (2)v∥B时，E＝0。 二、自感、涡流 1.自感现象 (1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。 (2)自感电动势 ①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势。 ②表达式：E＝L。 (3)自感系数L ①相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。 ②单位：亨利(H)，1 mH＝10－3 H，1 μH＝10－6 H。 2.涡流 (1)涡流：当线圈中电流变化时，附近的任何导体(如金属块)中产生的旋涡状感应电流。 (2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流。 3.电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的相对运动。 4.电磁驱动 如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来。 点对点训练：在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一闭合金属圆环，面积为，电阻为。规定圆环中电流的正方向如图1所示，磁场向上为正。当磁感应强度随时间按图2变化时，下列说法正确的是（ ）。 A. 内感应电流产生的磁场在圆环圆心处的方向向上 B. 内通过圆环的感应电流的方向与图1所示方向相反 C. 内圆环中产生的感应电动势为 D. 内圆环中产生的焦耳热为 【答案】D 【解析】 内磁场向下减小，根据楞次定律可知感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向下，项错误；内磁场向上增大，根据楞次定律可知感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向下，所以感应电流方向与图1所示方向相同，项错误；根据法拉第电磁感应定律有，内圆环中产生的感应电动势，项错误；由 项可知在 内圆环中的感应电动势，焦耳热，解得，项正确。 知识点三 实验：探究影响感应电流方向的因素 一、实验原理 1．由电流计指针偏转方向与电流方向的关系，找出感应电流的方向． 2．通过实验，观察、分析原磁场方向和磁通量的变化，记录感应电流的方向，然后归纳出感应电流的方向与原磁场方向、原磁通量变化之间的关系． 二、实验器材 条形磁铁，螺线管，电流计，导线若干，滑动变阻器，开关，干电池，电池盒． 三、实验过程 1．探究电流计指针的偏转方向和电流方向之间的关系． 实验电路如图甲、乙所示： 结论：电流从哪一侧接线柱流入，指针就向哪一侧偏转，即左进左偏，右进右偏．(指针偏转方向应由实验得出，并非所有电流计都是这样的) 2．探究条形磁铁插入或拔出线圈时感应电流的方向 (1)按图连接电路，明确螺线管的绕线方向． (2)按照控制变量的方法分别进行N极(S极)向下插入线圈和N极(S极)向下时抽出线圈的实验． (3)观察并记录磁场方向、电流方向、磁通量大小变化情况，并将结果填入表格． 甲 乙 丙 丁 条形磁铁运动的情况 N极朝下插入线圈 S极朝下插入线圈 N极朝下从线圈中拔出 S极朝下从线圈中拔出 原磁场方向(“向上”或“向下”) 穿过线圈的磁通量变化情况(“增加”或“减少”) 感应电流的方向(在螺线管上方俯视) 逆时针 顺时针 顺时针 逆时针 感应电流的磁场方向(“向上”或“向下”) 原磁场与感应电流磁场方向的关系 (4)整理器材． 四、结果分析 根据上表记录，得到下述结果： 甲、乙两种情况下，磁通量都增加，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，阻碍磁通量的增加；丙、丁两种情况下，磁通量都减少，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相同，阻碍磁通量的减少． 实验结论：闭合回路中感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． 五、注意事项 1．确定电流方向与电流计指针偏转方向的关系时，要用试触法并注意减小电流大小，防止电流过大或通电时间过长损坏电流计． 2．电流计选用零刻度在中间的灵敏电流计． 3．实验前设计好表格，并明确线圈的绕线方向． 4．按照控制变量的思想进行实验． 5．完成一种操作后，等电流计指针回零后再进行下一步操作． 点对点训练：在“探究影响感应电流方向的因素”实验中，当电流从“-”接线柱流入灵敏电流表，指针左偏；从“”或“”接线柱流入，指针右偏。图为某次实验中指针偏转角度最大的瞬间，则 （1） 此时磁铁的运动状态是_ _ _ _ _ _ _ _ （选填“向上拔出”“静止”或“向下插入”）。 （2） 只做以下改变，一定会增大图中电流表指针偏转角度的是_ _ _ _ 。 A. 磁铁静止，向上移动线圈 B. 增大（1）中磁铁运动速度 C. 将导线从接线柱移接至接线柱 D. 将一个未与电路相接的闭合线圈套在图中线圈外 【答案】（1） 向上拔出 （2） BC 【解析】 （1） 由图可知，电流表指针左偏，则感应电流从“-”极流入，感应电流在线圈内产生的磁场方向向下，根据楞次定律可知，与条形磁铁在线圈位置产生的磁场方向相同，可知穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，此时磁铁的运动状态是向上拔出。 （2） 磁铁静止，向上移动线圈，则产生的感应电流不一定增加，指针偏角不一定会增加，项错误；增大（1）中磁铁的速度，产生的感应电动势会增加，指针偏角会增大，项正确；减小电流表的量程，即将导线从接线柱 移接到，可使电流表指针偏角变大，项正确；将一个未与电路相接的闭合线圈套在线圈外，线圈中的感应电流不变，电流表指针偏角不变，项错误。 【能力提升】 专题一：电磁感应中的图像问题 1．电磁感应中的图像问题 图像类型 (1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B－t图像、Φ－t图像、E－t图像和I－t图像 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像，即E－x图像和I－x图像 问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量 应用知识 左手定则、右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等 2.解决此类问题的一般步骤 (1)明确图像的类型，是B－t图像、Φ－t图像、E－t图像还是I－t图像等； (2)分析电磁感应的具体过程，合理分段、选取典型过程；根据法拉第电磁感应定律分析电动势大小，由楞次定律分析感应电流(或感应电动势)方向； (3)由欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程；根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等； (4)画图像或判断图像． 点对点训练：（2025·辽宁卷节选）（改编）如图1，固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框，置于始终竖直向下的匀强磁场中，边与磁场边界平行，边中点位于磁场边界。导体框的质量、电阻 、边长。磁感应强度随时间连续变化，内图像如图2所示。导体框中的感应电流与时间关系图像如图3所示，其中内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方向。 （1） 求时边受到的安培力大小。 （2） 在图2中画出内图像（无需写出计算过程）。 【答案】（1） （2） 见解析图 【解析】 （1） 由法拉第电磁感应定律可知，内导体框产生的感应电动势 由闭合电路欧姆定律可知，导体框中的感应电流 由题图2可知，时磁感应强度大小 所以此时导体框 受到的安培力大小。 （2） 内导体框内的感应电流，根据楞次定律可知，感应电流方向为顺时针，由题图3可知，内的感应电流，方向为逆时针，根据闭合电路的欧姆定律可知，内的感应电动势大小 由法拉第电磁感应定律有 则 内磁感应强度的变化率 故 时磁感应强度大小，方向垂直于纸面向里，所以 内 图像如图所示。 专题二：电磁感应中的动力学问题 1．电磁感应问题中电学对象与力学对象的相互制约关系 2．处理此类问题的基本方法 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向． (2)求回路中的感应电流的大小和方向． (3)分析研究导体受力情况(包括安培力)． (4)列动力学方程或根据平衡条件列方程求解． 3．两种状态 (1)导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析． (2)导体处于非平衡状态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析． 4．电磁感应中的动力学临界问题 基本思路：导体受外力运动感应电动势感应电流导体受安培力→合外力变化加速度变化→临界状态． 点对点训练：（2024·安徽卷节选）如图所示，一形金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为的金属棒垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为的正方形区域内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小随时间的变化关系均为，为常数。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为，下方导轨的总电阻为。时，对施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为的匀加速直线运动，整个运动过程中与两边导轨接触良好。已知与导轨间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为。不计空气阻力，两磁场互不影响。 （1） 求通过面积的磁通量大小随时间变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出中电流的方向。 （2） 求所受安培力的大小随时间变化的关系式。 【答案】（1） 从 流向 （2） 【解析】 （1） 通过面积 的磁通量大小随时间 变化的关系式为 根据法拉第电磁感应定律得 由楞次定律可知 中的电流从 流向。 （2） 根据左手定则可知 受到的安培力方向垂直导轨平面向里，大小 其中 设金属棒向上运动的位移为，则根据运动学公式得 所以上方导轨的电阻 由闭合电路欧姆定律得 联立得 所受到的安培力的大小随时间 变化的关系式为。 专题三：电磁感应中的能量和动量问题 一、电磁感应中的能量问题 1．电磁感应现象中的能量转化 安培力做功 2．焦耳热的计算 (1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q＝I2Rt. (2)感应电流变化，可用以下方法分析： ①利用动能定理，求出克服安培力做的功W克安，即Q＝W克安． ②利用能量守恒定律，焦耳热等于其他形式能量的减少量． 二、电磁感应中的动量问题 考向1　动量定理在电磁感应中的应用 导体棒或金属框在因感应电流所受到的安培力作用下做非匀变速直线运动时，安培力的冲量为：I安＝BLt＝BLq，通过导体棒或金属框的电荷量为：q＝Δt＝Δt＝·Δt＝，磁通量的变化量：ΔΦ＝BΔS＝BLs.如果安培力是导体棒或金属框受到的合外力，则I安＝mv2－mv1.当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移s时用动量定理求解更方便． 点对点训练：如图甲所示，光滑的水平绝缘轨道M、N上放有质量m1＝0.2 kg、电阻R1＝0.02 Ω的“[”形金属框dabc，轨道间有一有界磁场，磁感应强度随时间变化关系如图乙所示。一根长度等于ab、质量m2＝0.1 kg、电阻R2＝0.01 Ω的金属棒ef在轨道上静止于磁场的左边界上。已知轨道间距与ab长度相等，均为L1＝0.3 m，ad＝bc＝L2＝0.1 m，其余电阻不计。0时刻，给“[”形金属框一初速度v0＝3 m/s，与金属棒碰撞后合为一体成为一闭合导电金属框(碰撞时间极短)。t0时刻整个框刚好全部进入磁场，t0＋1 s时刻，框右边刚要出磁场。求： (1)碰撞结束时金属框的速度大小； (2)0～t0时间内整个框产生的焦耳热； (3)t0～t0＋1 s时间内，安培力对ab边的冲量。 解析　(1)碰撞过程中，由动量守恒定律得 m1v0＝(m1＋m2)v 解得v＝2 m/s。 (2)对闭合金属框，由动量定理得 －BIL1Δt＝－BL1Δq＝(m1＋m2)Δv 等号两边求和，得－BL1q＝(m1＋m2)(v′－v) 又因q＝＝ 解得v′＝1 m/s 所以Q＝(m1＋m2)v2－(m1＋m2)v′ 2＝0.45 J (3)整个框在磁场中运动，有 I＝＝＝＝0.4 A 又因B＝1－0.4(t－t0)，其中t0≤t≤t0＋1 s 所以F安＝BIL1＝0.12B I冲＝安t＝t＝×1 N·s ＝0.096 N·s 答案　(1)2 m/s　(2)0.45 J　(3)0.096 N·s 专题四：电磁感应中的电路问题和电荷量的计算 一、电磁感应中的电路问题 处理电磁感应中的电路问题的一般方法 1．明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体相当于电源，其他部分是外电路． 2．画等效电路图，分清内、外电路． 3．用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝BLvsin θ确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向．注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极． 4．运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率等公式求解． 二、电磁感应中的电荷量问题 闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q＝·Δt＝·Δt＝n··Δt＝. 由上式可知，线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关． 点对点训练：如图甲所示，水平放置的线圈匝数n＝200匝，直径d1＝40 cm，电阻r＝2 Ω，线圈与阻值R＝6 Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d2＝20 cm的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化，规定垂直纸面向里的磁感应强度方向为正方向． (1)求通过电阻R的电流方向； (2)求理想电压表的示数； (3)若撤去原磁场，在图中竖直虚线的右侧空间加磁感应强度B′＝0.5 T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，试求在施加新磁场过程中通过电阻R的电荷量． 答案　(1)A→R→B　(2)4.71 V　(3)1.57 C 解析　(1)线圈内磁感应强度方向向里且增大，根据楞次定律判断可知通过电阻R的电流方向为A→R→B. (2)根据法拉第电磁感应定律得 E＝nS＝n·π()2＝2π V， 感应电流大小为I＝＝ A＝ A 故电压表的示数为U＝IR≈4.71 V (3)根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势为＝n， 平均感应电流为＝ 则通过电阻R的电荷量为q＝Δt＝n， ΔΦ＝B′·π()2 代入数据解得q≈1.57 C. 1 学科网（北京）股份有限公司 $