专题05 万有引力与宇宙航行（知识清单）-2027届高考物理一轮复习专题

2027届高考物理高三一轮复习专题

专题05 万有引力与宇宙航行（知识清单）

【知识地图】

【知识点梳理】

知识点一  万有引力与航天

一、开普勒定律

 

二、万有引力定律的表达式

1．万有引力定律的内容

宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间引力的方向在它们的连线上。引力的大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比。

2．表达式

F＝G。

3．引力常量

(1)测量者：卡文迪许。

(2)数值：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。

三、三个宇宙速度

1．第一宇宙速度

(1)第一宇宙速度的推导：

已知地球质量M和半径R，航天器在地面附近绕地球的运动可视为匀速圆周运动，地球对航天器的引力提供航天器做圆周运动所需的向心力，轨道半径r近似认为等于地球半径R，由＝m，可得v＝.

(2)定义：航天器在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度7.9 km/s称为第一宇宙速度，也叫环绕速度．

2．第二宇宙速度

当发射速度大于等于11.2 km/s时，航天器会挣脱地球的引力绕太阳运动或飞向其他行

星，人们将v＝11.2 km/s称为第二宇宙速度，又叫逃逸速度．

3．第三宇宙速度

当发射速度大于等于16.7 km/s时，航天器会挣脱太阳的引力，飞出太阳系，这一速度称为第三宇宙速度．

点对点训练：（2025·云南卷）国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为，八大行星绕太阳的公转轨道半径如下表所示。忽略其他行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于（  ）。

A. 天王星与海王星的公转轨道之间

B. 地球与火星的公转轨道之间

C. 火星与木星的公转轨道之间

D. 金星与地球的公转轨道之间

【答案】C

【解析】应用开普勒第三定律，对绕太阳的天体有 常数，对地球有，年，对小行星有 年，设其轨道半径为，由，得，则，由于火星轨道半径为，木星轨道半径为，故小行星的公转轨道介于火星与木星的公转轨道之间，项正确。

 

知识点二 天体质量和密度的估算

1．天体质量的计算

(1)重力加速度法

若已知天体(如地球)的半径R及其表面的重力加速度g，根据在天体表面上物体的重力近似等于天体对物体的引力，得mg＝G，解得天体的质量为M＝，g、R是天体自身的参量，所以该方法俗称“自力更生法”。

(2)环绕法