2.3.3 近似数课件2026-2027学年七年级数学上册人教版

2.3.3 近似数 第二章 有理数的运算 1.7.2013 ‹#› 学习目标 1.理解近似数的意义，能区分准确数与近似数. 2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数. 3.能由给出的近似数，判断它精确到哪一位. 1.7.2013 ‹#› 导入新课 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长约55千米. "55"一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？ 1.7.2013 ‹#› 探究新知 下列语句中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1．妈妈去超市，买了 6 个橙子，称重大约 2 千克． 2．甲、乙两人买了 3 瓶矿泉水、5 根黄瓜、4 袋饼干，共付约 18 元，然后骑车到约 2.5 km外的公园，大约玩了 3 小时回家． 3．七年级（2）班共有 48 名学生． 准确数：6，3，5，4，48；　 近似数：2，18，2.5，3．　 准确数与近似数 知识点 1 1.7.2013 本页通过生活实例区分准确数与近似数：6个橙子、3瓶水、5根黄瓜、4袋饼干、48名学生是准确数；2千克、18元、2.5km、3小时是近似数。 ‹#› 探究新知 问题：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？ 1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数。例如，珠穆朗玛峰的海拔约为 8848.86 米。 2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数。例如，2023年全国高考报名考生共1291万人。 1.7.2013 ‹#› 探究新知 【做一做】判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数． 1．某体育场举办足球比赛，大约有12000名观众入场．（近似数） 2．用刻度尺量得数学课本的宽约为18.4 cm．（近似数） 3．小丽家中养了7只兔子．（准确数） 4．据统计，2022年全国粮食总产量为68653万吨．（近似数） 1.7.2013 ‹#› 探究新知 知识点2　按要求取近似值 小明和小颖分别测量了同一支新铅笔的长度，他们所用直尺的最小单位不同，分别是厘米和毫米。 小明量得：铅笔长约 18 cm 小颖量得：铅笔长约 182 mm 思考：根据小明的测量，这支铅笔长约为多少？根据小颖呢？谁的测量结果更精确一些？ 1.7.2013 ‹#› 探究新知 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示。 【说一说】小明、小颖的测量分别精确到什么单位？ 小明精确到厘米，小颖精确到毫米。 1.7.2013 ‹#› 探究新知 按四舍五入法对圆周率π取近似数 π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）， π≈3.142（精确到0.001，或叫做精确到千分位）， π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）， …… 1.7.2013 ‹#› 探究新知 【做一做】下列结论正确的是（　C　） A．近似数5.670和5.67的精确度是一样的 B．近似数78.9精确到个位 C．近似数0.00320与0.0320的精确度不一样 D．近似数8万与近似数80000的精确度相同 1.7.2013 ‹#› 探究新知 例1　按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.0256（精确到0.001）；　0.0256≈0.026 (2)205.49（精确到个位）；　205.49≈205 (3)2.703（精确到0.1）；　2.703≈2.7 (4)2.703（精确到0.01）．　2.703≈2.70 【思考】（4）中能把"2.70"后面的"0"去掉吗？ 答：不能。去掉后变成2.7，精确度就从0.01变成了0.1。 1.7.2013 ‹#› 巩固练习 小红量得教室黑板长为3.472米，请按下列要求取这个数的近似数． (1)四舍五入到百分位；　3.47 米 (2)四舍五入到十分位；　3.5 米 (3)四舍五入到个位．　3 米 1.7.2013 ‹#› 探究新知 例2　下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)800万；　　(2)6.05万； (3)4.2亿；　　(4)2.50×10⁴． 提示：先把数还原，再看最后一位数字所在的数位。 1.7.2013 ‹#› 探究新知 解： (1)800万，精确到万位； (2)6.05万 = 60500，精确到百位； (3)4.2亿 = 420000000，精确到千万位； (4)2.50×10⁴ = 25000，精确到百位． 总结：看一个近似数精确到哪一位，就要看它四舍五入到哪一位。带单位或用科学记数法表示的近似数，应先还原成不带单位的数，再判断。 1.7.2013 ‹#› 巩固练习 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)4500；　　(2)4.500； (3)6.20万；　　(4)5.02×10³． 解： (1)4500精确到个位（精确到1）； (2)4.500精确到千分位（精确到0.001）； (3)6.20万 = 62000，精确到百位； (4)5.02×10³ = 5020，精确到十位． 1.7.2013 ‹#› 探究新知 例3　某商场国庆黄金周（共7天）共营业额456.78万元，求平均每天的营业额（精确到0.01万元）． 利用近似数解答实际问题 1.7.2013 ‹#› 探究新知 解： 黄金周共7天，故平均每天营业额为 456.78 ÷ 7 ≈ 65.254 ≈ 65.25（万元） 答：平均每天营业额约为65.25万元。 1.7.2013 ‹#› 当堂训练 地球的赤道半径约为6378千米，请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示． (1)精确到百位；　　　(2)精确到千位． 解： (1)6378 ≈ 6400 = 6.4×10³ 千米； (2)6378 ≈ 6000 = 6×10³ 千米． 1.7.2013 ‹#› 当堂训练 1．用四舍五入法按要求取近似值： (1)63248（精确到百位）　63248 ≈ 6.32×10⁴ (2)0.674（精确到百分位）　0.674 ≈ 0.67 1.7.2013 ‹#› 当堂训练 2．下列数据分别精确到哪一位？ (1)小明的身高为1.65米；　精确到0.01米（百分位） (2)太阳与地球的距离约为1.5亿千米；　精确到千万位 (3)圆周率π取3.142．　精确到0.001（千分位） 1.7.2013 ‹#› 当堂训练 判断下列说法是否正确： (1)3.50与3.5的精确度相同； 错。3.50精确到0.01，3.5精确到0.1，精确度不同。 (2)近似数"4千万"与近似数"4000万"的精确度相同。 错。"4千万"精确到千万位，"4000万"精确到万位。 1.7.2013 ‹#› 当堂训练 (3)2.08万精确到0.01； 错。2.08万 = 20800，精确到百位，不是0.01。 (4)5.6×10²精确到0.01． 错。5.6×10² = 560，精确到十位，不是0.01。 1.7.2013 ‹#› 拓展延伸 实际问题中，有时不能简单用四舍五入： 进一法：158名师生去春游，每辆车限坐40人，需要租几辆车？ 158 ÷ 40 = 3.95 ≈ 4（辆）　→　剩的人也要一辆车 去尾法：做一件上衣需要3米布，现有10米布，能做几件？ 10 ÷ 3 = 3.33 ≈ 3（件）　→　剩的布不够一件，舍去 1.7.2013 ‹#› 课堂小结 这节课你学到了什么？ 1．能正确区分精确数与近似数； 2．会按要求用四舍五入法取近似数； 3．能由近似数判断它精确到哪一位。 核心：四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。 1.7.2013 ‹#› 课后作业 1．课本习题 第 2、3 题； 2．同步练习册对应课时； 3．观察生活中哪些数据是近似数，记录两个例子。 1.7.2013 ‹#› $