微专题2 动量守恒定律的应用 同步作业-2026-2027学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

微专题2 动量守恒定律的应用 同步作业 一.选择题: 1.如图所示，在光滑水平面上放一个质量为M的斜面体，质量为m的物体沿斜面由静止开始自由下滑，下列说法中正确的是(　　) A．M和m组成的系统动量守恒 B．M和m组成的系统所受合力方向向上 C．M和m组成的系统水平方向动量守恒 D．M和m组成的系统竖直方向动量守恒 2．如图所示，在质量为M的小车中挂着一摆球，摆球质量为m0，小车和摆球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方的质量为m的静止的木块发生碰撞，碰撞时间极短．在此碰撞过程中，下列情况可能发生的是(　　) A． 小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3， 满足(M＋m0)v＝Mv1＋mv2＋m0v3 B．小车、木块、摆球的速度都变为v′，满足(M＋m0)v＝(M＋m0＋m)v′ C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v′，满足Mv＝(M＋m)v′ D．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2， 满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2 3．质量M＝100 kg的小船静止在水面上，船首站着质量m甲＝40 kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙＝60 kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者在同一水平线上，甲朝左、乙朝右均以3 m/s的速率同时跃入水中后瞬间(　　) A．小船向左运动，速率为1 m/s B．小船向左运动，速率为0.6 m/s C．小船向右运动，速率大于1 m/s D．小船仍静止 4.如图所示，质量为m的人立于平板车上，车的质量为M，人与车以大小为v1的速度在光滑水平面上向东运动．当此人相对于车以大小为v2的速度竖直跳起时，车向东的速度大小为(　　) A. B. C. D．v1 5.如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平地面上，滑块的光滑弧面底部与地面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，小球不能越过滑块，则小球到达最高点时，小球和滑块的速度大小是(　　) A. B. C. D. 6.如图所示，一块质量为0.5 kg的橡皮泥自距小车上表面1.25 m高处由静止下落，恰好落入质量为2 kg、速度为2.5 m/s沿光滑水平地面运动的小车上，并与小车一起沿水平地面运动，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．橡皮泥下落的时间为0.3 s B．橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为3.5 m/s C．橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统动量守恒 D．整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为7.5 J 7．甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是M，甲手持一个质量为m的球，现甲把球以对地为v的速度传给乙，乙接球后又以对地为2v的速度把球传回甲，甲接到球后，甲、乙两人的速度大小之比为(忽略空气阻力)(　　) A. B. C. D. 8．如图所示，质量均为M＝0.4 kg的两长平板小车A和B开始时紧靠在一起，都静止于光滑水平面上．质量m＝0.2 kg的小物块(可看成质点)以初速度v＝9 m/s从最左端滑上小车A的上表面，最后停在小车B最右端时速度为v2＝2 m/s，则最后A的速度v1为(　　) A．1.5 m/s B．2 m/s C．1 m/s D．0.5 m/s 9.质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线，且彼此隔开一定的距离，具有初速度v0的第5号物块向左运动，依次与其余四个静止物块发生碰撞，如图所示，最后这五个物块粘成一个整体，则它们最后的速度为(　　) A．v0 B. C. D. 10．A、B两船的质量均为m，都静止在平静的湖面上，现A船上质量为m的人，以对地水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船，经n次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则(　　) A．A、B两船速度大小之比为2∶3 B．A、B(包括人)两船动量大小之比为3∶2 C．A、B(包括人)两船动能之比为3∶2 D．A、B(包括人)两船动能之比为1∶1 11.如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中．已知物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，弹簧压缩到最短时B的速度为(　　) A. B. C. D. 12．如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上．c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同．他跳到a车上相对a车保持静止，此后(　　) A．a、b两车运动速率相等 B．a、c两车运动速率相等 C．三辆车的速率关系vc＝vb＞va D．a、c两车运动方向相反 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 13．如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0，为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力) 14.质量为M＝2 kg的小车静止于光滑水平面上，小车的上表面由光滑的圆弧和光滑平面组成，弧半径为R＝0.3 m，车的右端固定有一不计质量的水平弹簧，如图所示．现有一质量为m＝1 kg的滑块从圆弧最高处无初速度下滑，与弹簧相接触(不拴接)并压缩弹簧．重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)弹簧具有的最大的弹性势能Epm； (2)当滑块与弹簧分离时小车的速度大小． 参考答案: 1.答案　C解析　M和m组成的系统在水平方向上所受合外力为零，系统水平方向动量守恒；竖直方向系统所受合外力不为零，且方向向下，系统在竖直方向上动量不守恒，则M和m组成的系统动量不守恒．故A、B、D错误，C正确． 2.答案　C解析　碰撞的瞬间小车和木块组成的系统动量守恒，这一瞬间摆球的速度不变，若碰后小车和木块的速度变为v1和v2， 根据动量守恒定律有Mv＝Mv1＋mv2；若碰后小车和木块速度相同，都为v′，根据动量守恒定律有Mv＝(M＋m)v′，故C正确，A、B、D错误． 3.答案　B解析　设水平向右为正方向，两游泳者同时跳离小船后瞬间小船的速度为v，根据甲、乙两游泳者和小船组成的系统动量守恒有 －m甲v甲＋m乙v乙＋Mv＝0，代入数据可得v＝－0.6 m/s，其中负号表示小船向左运动，所以选项B正确． 4.答案　D解析　人与车组成的系统在水平方向上动量守恒，人向上跳起后，水平方向上的速度没变，(m＋M)v1＝mv1＋Mv车，因此v车＝v1，所以D正确． 5.答案　A解析　小球沿滑块上滑的过程中，对小球和滑块组成的系统，水平方向不受外力，因而该系统在水平方向上动量守恒，小球到达最高点时和滑块具有相同的对地速度v(若速度不相同，必然相对滑块运动，此时一定不是最高点)．由水平方向动量守恒得mv0＝(M＋m)v，所以v＝，A正确． 6.答案　D解析　橡皮泥做自由落体运动，t＝＝0.5 s，A错误．橡皮泥落到小车上，二者相互作用的过程，在水平方向动量守恒，Mv0＝(M＋m)v， 解得v＝2 m/s，B、C错误． 系统损失的机械能为ΔE＝Mv02＋mgh－(M＋m)v2＝7.5 J，D正确． 7.答案　D解析　甲、乙之间传递球时不必考虑过程中的细节，只考虑初状态和末状态的情况．研究对象是由甲、乙二人和球组成的系统，开始时系统的总动量为零，最后时刻系统的总动量仍为零．设甲最终的速度大小为v甲，乙最终的速度大小为v乙，二者方向相反，根据动量守恒定律得(M＋m)v甲－Mv乙＝0，则＝，选项D正确． 8.答案　A解析　对三者整体分析，系统动量守恒，有mv＝(m＋M)v2＋Mv1，解得v1＝1.5 m/s，选项A正确． 9.答案　B解析　由于五个物块组成的系统沿水平方向不受外力作用，故系统在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律得：mv0＝5mv，得v＝v0，即它们最后的速度为v0，选B. 10.答案　C解析　最终人在B船上，以系统为研究对象，在整个过程中，以A船的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mvA－(m＋m)vB＝0， 解得：＝，故A错误；以人与两船组成的系统为研究对象，总动量守恒，所以A、B(包括人)两船的动量大小之比为1∶1，故B错误； 两船的动能之比＝＝，故C正确，D错误． 11.答案　C解析　弹簧压缩到最短时，子弹、A、B具有共同的速度v1，且子弹、A、B组成的系统，从子弹开始射入物体A一直到弹簧被压缩到最短的过程中，系统所受合外力始终为零，故整个过程系统的动量守恒，取子弹水平速度v0的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝(m＋mA＋mB)v1，又m＝mB，mA＝mB，故v1＝，即弹簧压缩到最短时B的速度为，选C. 12.答案　D解析　若人跳离b、c车时相对地面的水平速度为v，以水平向右为正方向，由动量守恒定律知：对人和c车组成的系统：0＝m人v－m车vc 对人和b车：m人v＝m车vb＋m人v 对人和a车：m人v＝(m车＋m人)va 所以：vc＝，vb＝0，va＝ 即vc＞va＞vb，并且vc与va方向相反，D正确． 13.答案　4v0 解析　设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，以开始时甲、乙两船的运动方向为正方向．由动量守恒定律得 12mv0＝11mv1－mvmin ① 10m×2v0－mvmin＝11mv2 ② 为避免两船相撞应满足v1＝v2 ③ 联立①②③式得vmin＝4v0. 14.答案　(1)3 J　(2)1 m/s 解析　(1)设水平向右为正方向，小车与滑块组成的系统在水平方向所受合力为零，系统在水平方向上动量守恒，小车与滑块速度相等时弹簧的弹性势能最大． 根据动量守恒定律，此时滑块与小车速度为零， 由于没有摩擦力，系统的机械能守恒， 由机械能守恒定律可得， 弹簧的弹性势能最大为Epm＝mgR＝1×10×0.3 J＝3 J； (2)小车和滑块组成的系统在水平方向动量守恒， 由动量守恒定律得Mv1－mv2＝0， 由机械能守恒定律得mgR＝Mv12＋mv22， 联立解得v1＝1 m/s. 学科网（北京）股份有限公司 $