15.2 画轴对称的图形 第二课时用坐标表示轴对称 课件 2026--2027学年人教版八年级数学上册

第2课时 用坐标表示轴对称 15.2 画轴对称的图形 预习检测 1. 在平面直角坐标系中，点 P (3，1)关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A. (3，1) B. (3，–1) C. (–3，1) D. (–3，–1) B 2. 四盏灯笼的位置如图所示. 已知 A，B，C，D 的坐标分别是(–1，6)，(1，6)，(2，6)，(3.5，6)，平移 y 轴右侧的一盏灯笼，使得 y 轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（ ） C 将 B 向左平移 4.5 个单位长度 将 C 向左平移 4 个单位长度 将 D 向左平移 5.5 个单位长度 将 C 向左平移 3.5 个单位长度 3. 平面直角坐标系内的点 A (m + 1，5)与点 B (3，n) 关于 y 轴对称，则 m = ____，n = ____. – 4 5 探究1 如图，在平面直角坐标系中，请画出下列点关于x轴 的对称点，并把它们的坐标填入表格中. 关于 轴对称的两个点， 横坐标相等，纵坐标互为 相反数. 探究1 从数的角度： 探究1 从形的角度： 探究2 类比探究：关于 轴对称的两个点的坐标规律. 关于 轴对称的两个点， 横坐标相等，纵坐标互为 相反数. 探究2 从数的角度： 从形的角度： 归纳小结 关于坐标轴对称的点的坐标规律： 关于谁，谁不变，余相反 记不住，没关系，数形结合来帮你！ 如图是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门关于中轴线对称. 如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系. 根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？ 针对训练 1. 分别写出下列各点关于 x 轴和 y 轴对称的点的坐标： (2，6) 关于 y 轴对称 (–1，–2) (–1，3) (4，–2) (–1，0) (–2，–6) 关于 x 轴对称 (1，2) (1，–3) (–4，2) (1，0) (–2，6)，(1， –2)，(1，3)，(–4，–2)，(1，0). 2.如图，△ABO 关于 x 轴对称，点 A 的坐标为 (1，–2)，写出点 B 的坐标. x y 1 1 O 2 3 2 3 –2 –1 –2 –1 –3 A(1，–2) B 答：B (1，2) （1，2） 2. 绘制关于坐标轴对称的图形 例2 如图，四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为A (–5，1)， B (–2，1)，C (–2，5)， D (–5，4)， 画出与四边形 ABCD 关于 y 轴对称的图形. x y O 2 3 2 3 –2 –1 –2 –1 –3 4 5 1 1 –4 –3 –5 –4 –5 4 5 A B C D A′(5，1) B′(2，1) D′(5，4) C′(2，5) 类似地，请你画出与四边形 ABCD 关于 x 轴对称的图形 A'′(–5,–1) B'′(–2,–1) D'′(–5,–4) C'′(–2,–5) 1 找：在平面直角坐标系中，找出已知图形中的一些特殊点，写出它们的坐标； 2 求：求出这些特殊点的对称点的坐标； 3 描：根据所求坐标，描出对称点； 归纳：在平面直角坐标系中画轴对称图形 4 连：连接这些对称点. 解：如图所示. 3. 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于 x 轴和 y 轴对称的图形. x y 1 1 O 2 3 4 2 3 –1 –2 –3 –4 –1 –2 –3 C(–3,2) A(–4,1) B(–1,–1) C′′(3,2) A′′(4,1) B′′(1, –1) C′(–3, –2) A′(–4, –1) B′(–1,1) 1. 如图，在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的坐标分别为A (3，–2)，B (1，–4)，C (5，–5). 已知△ABC 关于 x 轴对称的图形为△A1B1C1，点 A，B，C 的对称点分别为 A1，B1，C1. 1 1 2 3 4 2 3 –1 –2 –3 –4 –1 –2 –3 5 6 7 –5 –6 –7 –4 –5 –6 –7 4 5 6 7 O x y A C B (1)请直接写出△A1B1C1 三个顶点的坐标； (2)画出△ABC 关于 x 轴对称的图形△A1B1C1； (3)求△A1B1C1 的面积. 课堂小结 点(x，y)关于 x 轴对称的点的坐标为(x， –y )； 点(x，y)关于 y 轴对称的点的坐标为(–x， y). 绘制轴对称图形 $