12.1 机械能（重难点专练）物理新教材苏科版九年级上册

12.1 机械能 题型01 动能的概念及其影响因素 题型02 重力势能的概念及其影响因素 题型03 弹性势能的概念及其影响因素 题型04 动能、势能大小的比较与简单计算 题型05 动能与势能的相互转化 题型06 判断机械能是否守恒 题型07 机械能与其他能量（内能、电能等）的综合 ▌题型01 动能的概念及其影响因素 一、动能的概念： 物体由于运动而具有的能叫动能。一切运动的物体都具有动能。 二、影响因素： 质量：速度相同时，质量越大，动能越大。 速度：质量相同时，速度越大，动能越大。 动能大小与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，动能越大。 三、探究方法： 控制变量法：研究动能与质量关系时，控制速度相同；研究动能与速度关系时，控制质量相同。 转换法：通过木块被推动的距离远近，反映小球动能的大小。 关键注意： 动能是状态量，与物体是否运动、运动快慢和质量有关。速度一般指瞬时速度。动能大小与运动方向无关。 思维点拨： 判断动能变化，看质量和速度。同质量比速度，同速度比质量。质量、速度都变化时，不能只凭一个量判断。 1．如图所示是运动员在铅球比赛中的场景。铅球离手后，在空中飞行过程中其动能随时间t变化的曲线最接近实际的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】动能跟质量和速度有关，质量不变，速度越大，动能越大。铅球质量不变，从出手到最高点过程中速度减小，此过程动能减小；在最高点时速度不为零，动能不为零；在下落的过程中，速度不断增大，到达地面时速度最大，此过程动能增大，整个过程动能先减小再增大，且最小动能不为0。 故选A。 2．在“探究纸锥下落的快慢”的活动中，将纸锥从高处释放，纸锥竖直下落时，受空气阻力的影响，先加速后匀速，下列说法正确的是（     ） A．纸锥的动能先增大后减小 B．纸锥的重力势能先减小后不变 C．纸锥的机械能一直减小 D．纸锥的机械能保持不变 【答案】C 【详解】A．动能与物体的质量和速度有关，纸锥质量m不变，下落速度v先增大后不变，故动能先增大后不变，故A错误； B．重力势能与物体的质量和高度有关，纸锥质量m不变，下落高度h持续减小，故重力势能一直减小，故B错误； CD．纸锥下落过程中始终受空气阻力，克服阻力做功，机械能持续转化为其他形式的能，故机械能一直减小，故C正确，D错误。 故选C。 3．如图所示，甲、乙两物体在A、B两水平面上做匀速直线运动，可以确定（　　） A．甲的速度一定小于乙的速度 B．F甲所做的功一定小于F乙所做的功 C．甲的动能一定小于乙的动能 D．甲受到的摩擦力一定小于乙受到的摩擦力 【答案】D 【详解】A．题目没有给出速度相关信息，无法比较甲乙的速度大小，故A不符合题意； B．功的计算公式为，仅知道拉力大小，不知道物体移动的距离，无法比较做功多少，故B不符合题意； C．动能和物体质量、速度都有关，甲乙的质量、速度均未知，无法比较动能大小，故C不符合题意； D．甲、乙都做匀速直线运动，水平方向拉力与摩擦力是平衡力，摩擦力大小等于拉力大小 因此甲受到的摩擦力一定小于乙受到的摩擦力，故D符合题意。 故选D。 4．如图，半径为R的光滑圆环竖直放置，质量为m的一个小球在其轨道内运动，小球在最高点A时的速度，小球的机械能守恒，已知物体动能大小，重力势能。 （1）小球从最高点A运动到最低点C时，_______能转化为_______能； （2）小球经过最低点C时的速度vC＝_______m/s。 【答案】 重力势 动 【详解】（1）[1][2]小球从最高点A运动到最低点C时，小球的质量不变，高度变小，重力势能变小；质量不变，速度变大，动能变大；此过程中重力势能转化为动能。 （2）[3]小球从最高点运动到最低点的过程中机械能守恒，设小球到达最低点时的速度大小为vC，根据机械能守恒定律可知 则 解得 5．2025年2月20日，实践二十五号卫星与北斗G7星对接，为北斗G7星注入142kg燃料。燃料加注过程中，两颗卫星结合在一起环绕地球做匀速转动且距地高度不变，则加注过程中，北斗G7星的动能______，实践二十五号卫星的重力势能______，两星组合体的机械能______。（均选填“增大/不变/减小”） 【答案】 增大 减小 不变 【详解】[1]动能的大小与物体的质量和速度有关，两颗卫星结合后环绕地球做匀速转动，速度不变，但北斗G7卫星注入了燃料，质量变大，所以其动能增大。 [2]重力势能的大小与物体的质量和高度有关，实践二十五号卫星与北斗G7星对接后，为北斗G7星注入142kg燃料，则自身质量减小，又因为距地高度不变，所以实践二十五号卫星的重力势能减小。 [3]由题意可知，两星组合体的总质量没有发生变化，又做匀速转动且距地高度不变，所以两星组合体的动能不变，重力势能不变，根据机械能是动能与重力势能的总和可知，两星组合体的机械能不变。 6．小明在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让小球从斜面上由静止释放，小球下滑后撞击斜面底端的木块，请回答下列问题： (1)该实验所探究的物体的动能是指______（选填“木块”或“小球”）的动能； (2)第一次实验的情景如图甲所示，在进行第二次实验前，应进行的操作是______； (3)如图甲、乙所示，同一小球从斜面不同高度由静止释放，是探究动能大小与______的关系，得出的结论是：______； (4)在进行丙实验时木块被撞出了木板，在不改变原有器材的情况下，如何保证碰撞后木块能始终在木板上滑行？方法是______； (5)实验后小明又设计了如图丁所示的实验方案探究动能的大小与物体质量的关系：利用不同质量的小球将弹簧压缩相同程度静止释放，撞击同一木块，该方案是否可行？______；若按此方案操作，他会看到的现象是______。 (6)同学小红也进行相同的实验，过程中小红发现实验现象不明显，木块被撞击后移动的距离差异较小，为确保实验有较明显的现象，可行的一种方案是：______。 (7)实验结束后，同桌小金在探究动能大小与速度的关系时，拿走了木块，在水平木板上铺上毛巾，通过比较小球在毛巾面上运动的距离，也得出了正确的结论，你认为他的方案是否合理：______，理由是______。 (8)（真实情况下的伽利略实验）小明利用小球和平板组装了图戊所示装置进行了A、B、C三次实验，重现伽利略斜面实验．不考虑底部转折处的能量损失，下列最符合实际的现象是______。 A． B． C． 【答案】(1)小球 (2)将木块放回斜面底端的初始位置 (3) 速度 质量相同时，物体速度越大，动能越大 (4)降低小球下滑高度 (5) 不可行 木块被推动的距离几乎相同 (6)增大小球释放的高度差，或换用质量差异更大的小球 (7) 合理 同一小球在同一毛巾表面受到的摩擦力相同，动能越大，克服摩擦力做功越多，运动距离越远 (8)B 【详解】（1）本实验通过木块被推动的距离，间接反映小球的动能大小，探究对象是小球的动能。 （2）每次实验需要保证木块从同一初始位置开始被撞击，因此第一次实验后，需要将木块移回斜面底端的初始位置，再进行第二次实验。 （3）[1]同一小球质量相同，从斜面不同高度滑下，到达水平面的速度不同，因此控制了质量相同，探究动能大小与速度的关系。 [2]图甲中高度更高，小球达到斜面底端的初速度更大，木块被推动的距离更远，可得出结论：质量相同时，物体速度越大，动能越大。 （4）木块滑出木板说明小球动能过大，不改变原有器材时，降低小球下滑高度，可以减小小球到达水平面的速度，从而减小小球动能，缩短木块移动距离，保证木块不滑出木板。 （5）[1][2]该方案不可行：弹簧压缩相同程度时，弹性势能相同，转化为小球的动能也相同，最终木块被推动的距离几乎相同，无法探究动能与质量的关系。 （6）木块移动距离差异小，说明小球的动能差异不明显，增大动能差异即可让实验现象更明显，因此可以增大小球释放的高度差，或换用质量差异更大的小球。 （7）[1][2]该方案合理：探究动能与速度关系时，控制了小球质量相同，同一小球在同一毛巾表面受到的摩擦力相同，动能越大，克服摩擦力做功越多，运动距离越远，可以通过运动距离反映动能大小。 （8）真实情况下存在摩擦和空气阻力，小球运动过程中会损失机械能，因此上升的最大高度一定低于初始释放高度，只有B选项符合规律。 ▌题型02 重力势能的概念及其影响因素 一、重力势能的概念： 物体由于被举高而具有的能叫重力势能。 二、影响因素： 质量：高度相同时，质量越大，重力势能越大。 高度：质量相同时，高度越高，重力势能越大。 重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。 三、探究方法： 控制变量法：研究重力势能与质量关系时，控制高度相同；研究重力势能与高度关系时，控制质量相同。 转换法：通过木桩陷入沙坑的深度，反映重力势能的大小。 关键注意： 高度具有相对性，通常选地面为参考面。重力势能具有相对性，但初中阶段一般以地面为参考。重力势能变化只与质量和高度变化有关。 思维点拨： 判断重力势能变化，看质量和高度。同质量比高度，同高度比质量。 7．将球斜向上抛出，先后经过ABCDE五个位置，其在空中不同位置时的能量变化借助电脑技术统计情况如图所示，下列判断错误的是（　　） A．运动过程中，小球一定受到空气阻力的作用 B．图中C位置不可能为小球到达的最高点 C．经过B、D两位置时小球的高度相同 D．经过B、E两位置时小球的速度大小相同 【答案】B 【详解】A．由图可知，小球在A位置时的动能和重力势能均大于在E位置时的动能和重力势能，则小球在A位置时的机械能大于在E位置时的机械能，则小球在空中运动的过程中机械能不守恒，小球一定受到空气阻力的作用，故A正确，不符合题意； B．重力势能与质量和高度有关，图中C位置时小球的重力势能最大，说明高度最高，则图中C位置可能为小球到达的最高点，故B错误，符合题意； C．由图可知，经过B、D两位置时小球的重力势能相同，则经过B、D两位置时小球的高度相同，故C正确，不符合题意； D．动能与质量和速度有关。经过B、E两位置时小球的动能相同，则经过B、E两位置时小球的速度大小相同，故D正确，不符合题意。 故选B。 8．如图所示，某种可重复使用火箭在降落过程中，通过控制推力，沿竖直方向先从点匀速运动到点，再从点运动到点时速度减小至0，且，不计运动过程中的空气阻力，忽略火箭质量的变化。则（　　） A．AB段火箭的重力势能不变 B．BC段火箭的机械能不变 C．AB段火箭重力所做的功大于BC段 D．AB段火箭重力做功的功率大于BC段 【答案】D 【详解】A．AB段火箭匀速下降，高度降低，质量不变，所以重力势能减小，不是不变，故A不符合题意； B．BC段火箭速度减小，动能减小，高度降低，重力势能也减小。 机械能 = 动能 + 势能，因此机械能减小，故B不符合题意； C．重力做功公式为 。已知 AB=BC，火箭质量不变，所以重力 G 不变，下落高度 h 相同，因此 AB 段和 BC 段重力做功相等，故C不符合题意； D．AB 段匀速运动，BC 段减速运动，且 AB=BC。  AB 段速度v不变，BC段速度从v减到0，故 AB 段运动时间，两段重力做功 W 相等，功率公式为，时间越短，功率越大。因此，AB 段重力做功的功率大于 BC 段，故D符合题意。 故选 D。 9．如图所示，海天同学将小球由点静止释放，小球在管道内沿运动，段和段内壁光滑，段内壁粗糙，点略高于点，点与点等高。下列说法正确的是（　　） A．从运动到的过程中，小球的重力势能不变 B．小球在、两点的动能可能相等 C．从运动到的过程中，小球运动到点时，动能最大 D．从运动到的过程中，小球的机械能守恒 【答案】B 【详解】A.点略高于点，从运动到的过程中，小球的重力势能先变小，后变大，小球在点的重力势能大于在点的重力势能，故A错误； B.段内壁粗糙，小球经过段时要克服摩擦阻力，小球的机械能减小，小球在点的机械能大于在点的机械能，小球在点的重力势能大于在点的重力势能，因此、两点的动能可能相等，故B正确； CD.点与点等高，小球在点和点的重力势能相同，从运动到的过程中，段和段内壁光滑，段机械能守恒，段由于小球克服摩擦阻力，小球的机械能减小，机械能不守恒，小球在点的机械能大于在点的机械能，小球运动到点时，动能最大，故C、D错误。 故选B。 10．把一个石块竖直向上抛出，运动到最高点并下落。上升过程中，石块的___________能增大。O、P是石块运动轨迹中的两个点，石块在这两点的动能和重力势能如表中所示，则石块先经过___________（O/P）点，在O点处的运动方向是___________（上升/下降/上升或下降）。 O点 P点 动能/J 9 7 重力势能/J 5 6 【答案】 重力势 O 上升 【详解】[1]石块上升过程中，质量不变，高度逐渐增大，速度逐渐减小，因此动能减小，重力势能增大。 [2]石块运动过程中受空气阻力，机械能（动能+重力势能）会不断因克服阻力做功而减小。计算总机械能：O点总机械能 P点总机械能 O点总机械能更大，说明O点时刻更早，因此石块先经过O点。 [3]重力势能与高度有关，重力势能越大高度越高。O点重力势能小于P点，说明O点高度低于P点，且时间上O点在前P点在后，说明石块从O向P运动时高度升高，因此O点运动方向为上升。 11．某小球被水平抛出后，其部分运动轨迹如图甲所示，其中位置①和③离地高度相等，小球在运动过程中经过M、N两点，动能和重力势能的参数如图乙所示，则N点的重力势能有______J，若M、N两点分别为图中“①”、“②”或“③”点中的两点，则M点应该是这3个点中的______（①/②/③），小球在点①的动能应大于______J。 【答案】 300/3×102 ③ 260 【详解】[1]由N点参数图可知，N点的重力势能占比为60%，动能占比为40%，且N点的动能为200J，所以N点的重力势能 [2]M点重力势能为240J，小于N点重力势能，所以M点比N点低，①③高度相同，②较高，所以②是N点。M点的重力势能占比为75%，动能占比为25%，所以M点的动能为 可知M点动能小于N点重力势能，所以M点机械能小于N点机械能。由于小球在运动过程中受到空气阻力以及碰撞过程中有能量损失，所以机械能逐渐减小，故M点是③。 [3]小球在①点的高度与③相同，所以重力势能相同，为，小球在②处的机械能为 由于运动过程中小球的机械能在减小，所以小球在①处的机械能大于②处的机械能，即 解得，即小球在点①的动能应大于260J。 12．建造房屋、桥梁时，总要在水泥中不同部位掺入适量钢筋，为探究水泥中钢筋掺入位置是否会影响其牢固程度，兴趣小组制作了厚度、样品面积均相同的样品，用图示实验装置进行探究，探究时通过控制器让重锤从高处下落，对样品进行多次撞击直至样品下表面出现断裂，数据记录如表。 实验次序 ▲/cm 掺入钢筋的规格（直径/mm） 掺入部位 撞击次数 1 50 无钢筋 无 18 2 50 2.2 只掺入上部 21 3 50 2.2 只掺入中部 61 4 50 2.2 只掺入底部 117 5 50 1.6 只掺入底部 90 6 50 0.9 只掺入底部 60 （1）重锤撞击水泥样品时的动能是由___________能转化来的，样品的牢固程度可以通过比较样品断裂时所承受的___________进行判断，表中“▲”处填写的内容应为 ___________； （2）通过比较第 ___________次实验数据，可以得出结论：将钢筋掺入水泥的 ___________部，样品最牢固； （3）通过比较4、5、6三次实验数据，___________（选填“能”或“不能”）比较得出：钢筋的直径为2.2mm，钢筋掺入水泥的部位相同时，水泥样品最牢固，理由是 ___________； （4）为了减少样品断裂前被撞击的次数，可采用的方法是 ___________。 【答案】 重力势 撞击次数 样品的厚度 2、3、4 底 能 见解析 见解析 【详解】（1）[1]将铁锤通过电磁铁从某一高度处由静止释放，对水泥样品进行连续撞击，直至水泥样品断裂，故铁锤撞击水泥样品时的动能是由重力势能转化来的。 [2]实验时通过水泥样品断裂时所承受的撞击次数来比较水泥样品的牢固程度，能够承受的撞机次数越多，水泥样品越牢固。 [3]要探究水泥中钢筋掺入位置是否会影响其牢固程度，实验中需要控制样品厚度和样品厚度相同，由表中“▲”处的单位是cm可知，该处填写的内容应为样品的厚度。 （2）[4][5]由表中2、3、4次实验数据可知，将钢筋掺入水泥的底部时，样品能够承受撞击的次数最多，样品最牢固。 （3）[6]分析比较4、5、6三次实验数据能够得出，钢筋的直径为2.2mm，钢筋掺入水泥的部位相同时，水泥样品最牢固。 [7]理由是：样品的厚度、样品面积、水泥中钢筋掺入位置均相同，掺入钢筋的规格不同，样品的牢固程度不同，且掺入钢筋的直径越大，水泥样品越牢固。 （4）[8]为缩短检实验时间，需减少撞击次数，增大每次撞击的力度，因此应增大落锤的重力势能，可增大落锤下落时的高度，或增加重锤的质量。 ▌题型03 弹性势能的概念及其影响因素 。 13．下面几幅图中，有关机械能及其转化的说法正确的是（　　） A．弯弓射箭，箭的动能主要来源于弓弦的弹性势能而不是弓的弹性势能 B．人造卫星从远地点飞向近地点时动能减小，势能增大，机械能守恒 C．蹦床运动员从高处落下，运动员刚接触到蹦床时的动能最大 D．拦河大坝使上游的水位升高，提高了水的重力势能 【答案】D 【详解】A．弯弓射箭，箭的动能主要来源于弓弦和弓发生弹性形变产生的弹性势能，故A错误； B．人造卫星从远地点飞向近地点时动能增大，势能减小，机械能守恒，故B错误； C．蹦床运动员从高处落下，运动员接触蹦床后当弹力和重力平衡时，动能最大，故C错误； D．拦河大坝使上游的水位升高，提高了水的重力势能，故D正确。 故选D。 14．图甲是频闪相机拍摄的网球离开球拍在空中飞行的情景。该球先后经过B、C两点的重力势能和动能的参数如图乙所示（C位置图甲中未标出）。下列说法正确的是（　　） A．网球离开球拍时，球拍网面的弹性势能最大 B．C点位置高度比B点位置低 C．网球飞行到最高点时，动能不为0 D．网球从B点飞行到C点，机械能保持不变 【答案】C 【详解】A．网球离开球拍时，球拍网面已经恢复原状，形变最小，弹性势能最小；在击球时网面被压得最弯，形变最大，弹性势能才最大，故A错误； B．重力势能大小只和质量、高度有关，当质量不变时，重力势能越大，高度越高。因为网球在B点机械能的为 所以网球在B点的重力势能占总机械能的，而网球在C点重力势能占总机械能的75%，所以说明网球从B点飞到C点重力势能在增大，即C点的重力势能比B点的重力势能大，也就是C点位置比B点位置高，故B错误； C．网球斜向上飞到最高点时，竖直方向速度为0，但水平方向还在向前运动，只要有速度，动能就不为0，故C正确； D．因为网球从B点飞行到C点，在空中会受到空气阻力，所以机械能会减少，故D错误。 故选C。 15．如图所示为“反向蹦极”的示意图。弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，体验者用扣环锁定在地面上，打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”上升到最高位置C点，在B点时弹性轻绳的拉力与人的重力相等。上升过程中，人的动能E1、重力势能E2、机械能E3和轻绳的弹性势能E4随位置变化的关系图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．人上升过程中，质量不变，速度先变大后减小，在B点达到最大，则人体的动能先变大后减小，B点最大，故A错误； B．A点到C点，人上升过程中，质量不变，高度不断上升，人体的重力势能不断增大，而C点后人体将下落，则C点后高度降低，重力势能减小，故B错误； C．在B点时弹性轻绳的拉力与人的重力相等，说明弹性轻绳在B点仍处于伸长状态，过B点后弹性绳仍对人体做功，人体的机械能仍然在增大，故C错误； D．人体上升过程中，弹性绳的形变量不断减小，直到恢复原状，则轻绳的弹性势能不断减小，直到变为0，故D正确。 故选D。 16．如图所示，“会跳的卡片”，为卡片内侧，为外侧，实验时把_______（选填“”或“”）面朝下紧贴桌面，压平后松手，卡片跳起来高度；换一张相同的卡片乙，减小豁口间的距离，同样上述操作，卡片跳起高度，则比较和的大小：_______；将乙卡片沿虚线部分剪去少许，卡片跳起的高度，则比较和的大小：_______。 【答案】 A 大于 小于 【详解】[1]“会跳的卡片”利用卡片的弹性形变产生的，弹性势能转化为动能和重力势能使卡片跳起，实验时，应将A面朝下紧贴桌面，这样才能使卡片产生较大的弹性势能。 [2]换相同的卡片乙，减小豁口之间的距离，此时卡片发生的弹性形变变小，储存的弹性势能减少，所以转化的动能和重力势能减少，故上升高度减小。 [3]将乙卡片沿虚线部分剪去少许，卡片的质量减小，弹性势能相同时，质量越小，跳起的高度越高，即。 17．如图所示，原长为l的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为25J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为1J。则木块最终静止的位置一定不可能位于___________（选填“B”、“C”、“D”）点，整个过程中木块速度最大时其左端可能位于___________（选填“B”、“C”、“D”）点。 【答案】 C B 【详解】[1]木块静止时，弹簧具有1J的弹性势能，这意味着弹簧不是原长状态。因为如果弹簧处于原长，弹性势能应为0J，所以木块最终静止的位置一定不可能位于C点。 [2]木块向右运动时，弹簧的弹力向右，阻力向左。开始运动时，弹力大于阻力，木块做加速运动。在运动过程中，弹簧的弹力逐渐减小，而阻力不变。当弹力等于阻力时，木块的速度达到最大。此时弹簧未恢复原长，木块由于惯性仍会向右运动，之后弹力小于阻力，木块做减速运动。由图可知，整个过程中木块速度最大时其左端可能位于B点。 18．为了“探究弹性势能与跟哪些因素有关”，小明在水平桌面上设计了如图甲所示的实验装置进行探究，将弹簧一端A固定，用小球（小球与弹簧不连结）将弹簧压缩不同的长度，由静止释放小球，分别测量出木块在水平面上滑行的距离s0，分析实验数据得出结论。 （1）实验中，弹簧弹性势能大小是通过______来反映的，探究了弹簧弹性势能大小跟______的关系，放手后，小球在整个过程的运动情况是______； 实验中，小明又发现在水平桌面上滚动的小球离开桌面后，会沿着曲线向前飞行并最终落到地面上，如图乙所示，小球离开桌面在水平方向飞行的距离与哪些因素有关呢？他们提出以下三个猜想： 猜想1：与小球离开桌面时的速度有关； 猜想2：与小球离地的高度有关； 猜想3：与小球的质量有关。 （2）为了验证猜想1是否正确，小组成员进行如下实验：保持小球质量和离地高度不变，将弹簧压缩到不同的长度，小球离开弹簧后，将获得不同的速度，发现小球水平飞行的距离不相同，这说明猜想1是______（选填“正确”或“错误”）的； （3）为了探究猜想2，小华取了质量为5g的小球，改变桌子的高度，将弹簧压缩到相同的长度释放小球，测得并记录数据如下： 离地高度H/cm 5 45 80 125 水平飞行距离s/cm 5 15 20 25 根据表中数据，可得到s与H的定量关系式是______； （4）为探究猜想3，保持离地高度不变，小明用不同质量的小球将弹簧压缩到相同的长度，静止释放后比较小球水平飞行的距离与质量的关系，你认为小明的方案存在的问题是：______。 【答案】 木块滑行的距离 弹簧的形变程度 先加速后减速 正确 没有控制小球的速度不变 【详解】（1）[1]由于弹性势能的大小不便于用仪器直接测量，本实验是通过比较木块移动的距离来判断弹簧的弹性势能大小。 [2]由实验步骤可知，压缩不同长度，弹簧的形变量不同，本实验探究了弹簧弹性势能大小跟弹簧形变大小的关系。 [3]小球放手后，弹力大于摩擦阻力做加速的，然后弹力逐渐减小，当弹力小于阻力会减速运动，故先加速后减速运动。 （2）[4]根据控制变量法，要验证猜想1是否正确，即小球在水平方向飞行的距离与小球离开桌面时的速度有关，需要控制小球质量和离地高度不变，改变小球的速度，实验中弹簧被压缩到不同的长度，小球离开弹簧后，获得的速度不同，发现小球水平飞行的距离不相同，说明小球在水平方向飞行的距离与小球离开桌面时的速度有关，所以猜想1是正确的。 （3）[5]探究猜想2时保持小球质量为5g不变，将弹簧压缩到相同的长度释放小球即保持小球的开始速度相同，只改变桌子的高度；根据表格数据知离地高度H由5cm→20cm，变成原来的4倍，水平飞行距离s由5cm→10cm，变成原来的2倍；依此类推离地高度H由5cm→45cm，变成原来的9倍，水平飞行距离s由5cm→15cm，变成原来的3倍；离地高度H由5cm→80cm，变成原来的16倍，水平飞行距离s由5cm→20cm，变成原来的4倍；由此可以得出离地高度H变成原来的n2倍，水平飞行距离s变成原来的n倍，即，代入第1组数据的 解得k=5，则。 （4）[6]要探究猜想3，即小球在水平方向飞行的距离与小球的质量有关，需要控制小球的速度和离地高度不变，改变小球的质量，实验中用不同质量的小球将弹簧压缩到相同的长度，弹簧的弹性势能一定，静止释放后小球的动能相同，但由于质量不同，速度也不相同，所以存在的问题是没有控制小球飞出桌面时的速度一定，则不能比较小球水平飞行的距离与质量的关系。 ▌题型04 动能、势能大小的比较与简单计算 一、动能大小比较： 质量相同，速度大的动能大。 速度相同，质量大的动能大。 质量和速度都不同时，不能直接判断，需综合考虑质量与速度的影响。初中阶段一般通过控制变量定性比较。 二、重力势能大小比较： 质量相同，高度高的重力势能大。 高度相同，质量大的重力势能大。 若题目给出公式Ep＝mgh，可进行简单计算。 三、弹性势能大小比较： 同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。 不同物体，还需考虑材料、弹性强弱等因素。 关键注意： 比较能量大小要明确研究对象和状态。动能看“质量、速度”，重力势能看“质量、高度”，弹性势能看“弹性形变程度”。单位要统一。 思维点拨： 先判断是哪种能，再找影响因素。同因素比另一个因素，不同因素不能直接比较。 19．如图所示，一辆汽车以恒定的牵引力驶入一段水平的泥地道路，最终停在点，。已知汽车刚进入泥地时所受的阻力为零，行驶距离越远，汽车陷入泥地越深，所受阻力越大。在行驶过程中，汽车（     ） A．动能一直减小 B．所受的合力先减小后增大 C．在段、段克服阻力做的功相同 D．在段的运动时间小于在段的运动时间 【答案】B 【详解】A．汽车刚进入泥地时阻力为零，而牵引力恒定且不为零，所以汽车开始时做加速运动，动能增大；随着阻力增大，后来汽车做减速运动直至停止，动能减小，因此动能不是一直减小，故A错误； B．汽车所受合力的大小等于牵引力与阻力大小之差的绝对值。阻力从零开始逐渐增大：阻力小于牵引力时，合力随阻力增大而减小；阻力等于牵引力时，合力为零；阻力大于牵引力后，合力随阻力增大而增大，故B正确； C．AB、BC两段路程相等，且阻力随行驶距离增大而增大，因此在后面的BC段克服阻力做的功大于在AB段克服阻力做的功，故C错误； D．题目只给出阻力随行驶距离增大而增大，不能确定汽车在AB、BC两段的平均速度大小关系，因此不能确定AB段的运动时间一定小于BC段的运动时间，故D错误。 故选B。 20．如图甲所示，在垂直升降电梯的轿厢天花板上固定一轻质弹簧，弹簧的另一端连接木块1，木块2与木块1完全相同。某一过程中，轿厢的v-t图像和弹簧的l-t图像分别如图乙、丙所示（弹簧长度变化时的快慢情况为近似处理）。则下列判断不正确的是（     ） A．0~t4时间内，轿厢处于上升过程中 B．t1~t3时间内，木块2受到的合力为0 C．0~t5时间内，木块2的平均速度等于木块1的平均速度 D．t3~t5时间内，弹簧的弹性势能始终减小 【答案】D 【分析】根据轿厢的图像和弹簧的图像，分析轿厢的运动状态、木块的受力情况以及弹簧的弹性势能变化，判断选项的正确性。 【详解】A．v-t图像能体现速度大小，图乙给出的0~t1时间内做加速运动，然后匀速运动；根据丙图知，匀速运动时拉力等于重力，加速运动时弹簧的伸长比匀速时大，说明拉力大于重力，因加速运动时，较大的力与运动方向相同，说明物体和电梯一起向上加速运动的，最终减速运动时，弹簧的拉力小于重力，即较大的力与运动方向相反，说明0~t4时间内，是向上运动，故A正确； B．在时间内，由图像可知，轿厢在做匀速直线运动，则木块也在做匀速直线运动，合力为0，故B正确； C．时间内，两个木块运动时间和运动路程都相同，故两个木块平均速度也相等，故C正确； D．由图像可知，在时间内，弹簧长度先减小后增大，故弹簧的弹性势能也是先减小后增大，故D错误。 故选D。 21．如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放。小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到最大高度后又下落，如此反复……不计空气阻力。通过安装在弹簧下端的压力传感器，可测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） ①这段时间内，小球的机械能保持不变 ②这段时间内，小球的动能先增大后减小 ③这段时间内，小球的动能与重力势能之和逐渐增大 ④在时刻，小球的动能为零 A．①④ B．②③ C．③④ D．①②③④ 【答案】D 【详解】①这段时间内，弹簧弹力F为零，说明小球在空中自由下落，不计空气阻力，小球的机械能守恒； ②这段时间内，弹簧弹力F持续变大，说明弹簧不断被压缩。一开始，弹簧弹力小于重力，小球向下做加速运动，动能变大；当弹簧弹力大于重力时，小球向下做减速运动，动能减小。所以这段时间内，小球的动能先增大后减小； ③这段时间内，弹簧弹力F持续变小，弹簧的弹性势能变小，转化为小球的机械能，所以小球的机械能增大，即小球的动能与重力势能之和逐渐增大； ④在时刻，弹簧弹力F最大，说明弹簧被压缩程度最大，小球处于最低点，速度为零，小球的动能为零。故ABC错误，D正确。 故选D。 22．如图所示，在同一高度以大小相同的初速度分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，不计空气阻力，小球能到达的最高高度分别为和，则_________（＜/=/＞）；小球落地时的速度大小分别为和，则________（＜/=/＞）。 【答案】 ＞ = 【详解】[1]同一高度以大小相同的初速度抛出的小球，具有的动能相等。不计空气阻力，小球在运动过程中机械能守恒。竖直向上抛出的小球到达最高点时，动能全部转化为重力势能，而斜向上抛出的小球到达最高点时，速度不为0，即动能不为0，动能只有部分转化为重力势能，竖直向上抛出的小球到达最高点时具有的重力势能较大。当质量一定时，高度越高重力势能越大，故。 [2]同一高度以大小相同的初速度抛出的小球，具有的动能相等，而不计空气阻力，小球在运动过程中机械能守恒。故落地时的动能也相等。当质量一定时，动能只和速度有关，故小球落地时的速度大小。 23．如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线（不计空气阻力），其中________（选填“a”或“b”）是动能-高度关系图线，小石块达到的最大高度为________m，小石块在3m高时的机械能为________J。 【答案】 b 4 6 【详解】【小题1】[1]竖直向上抛小石块，不计空气阻力，机械能守恒。上升过程中，高度增加，速度减小，动能减小。重力势能随增加而增加，如图，则b是动能-高度关系图线。 [2]由图可知，小石块达到的最大高度时重力势能最大，动能为0，所以最大高度为4m。 [3]由于机械能守恒，小石块在3m高时的机械能等于初始抛出时的机械能，如图，为6J。 24．如图所示，光滑水平桌面上的弹性小球被弹出后，经过A点和B点后落到地面，又被多次弹起，图中虚线为小球的运动轨迹。小球从A点运动到B点的过程中机械能______（增大/减小/不变），小球经过E点的动能______（大于/小于）经过G点的动能，若将弹性小球表面涂黑，则会在C、F两点留下黑色圆斑，圆斑的大小C点______F点（大于/小于/等于）。 【答案】 不变 大于 大于 【详解】[1]机械能等于动能与重力势能之和，因为桌面光滑，因此从A点到B点小球速度不变，动能不变，因桌面高度不变，因此小球重力势能不变，故机械能不变。 [2]在运动过程中，小球要克服空气阻力而消耗机械能，机械能越来越小，E点在G点之前，因此E点机械能大于G点机械能，由于E点的高度低于G点，因此E点的重力势能小于G点，则E点的动能大于G点。 [3]小球在地面上的黑斑大小取决于小球的形变程度，即此时小球的弹性势能大小。而B点的重力势能大于D点的重力势能，B点的重力势能转化为C点的弹性势能，D点的重力势能转化为F点的弹性势能，因此C点弹性势能大于F点的弹性势能，即C点黑斑大。 ▌题型05 动能与势能的相互转化 一、转化规律： 动能转化为势能：速度减小，高度增大或弹性形变增大。 势能转化为动能：高度降低或弹性形变恢复，速度增大。 二、常见实例： 滚摆上升：动能转化为重力势能；滚摆下降：重力势能转化为动能。 单摆、过山车、跳水、荡秋千等。 弹簧门、射箭、蹦床等涉及弹性势能与动能的转化。 三、分析步骤： 确定研究对象和过程。 看速度、高度、弹性形变的变化。 判断动能、重力势能、弹性势能的变化。 得出能量转化方向。 关键注意： 动能和势能可以同时变化。转化过程中若有摩擦、空气阻力，机械能会转化为内能，机械能总量减小。不能把“转化”理解为“消失”。 思维点拨： 看什么能减少，什么能增加，减少的能转化为增加的能。速度减小、高度增大，一般是动能转化为重力势能。 25．如图所示，物体A通过轻质弹簧和轻质细绳与小球B连接，初始时用手托住小球B，使弹簧处于原长，然后释放小球B。小球B下落到最低点的过程中，A始终未离开地面，B未与地面接触，忽略阻力影响。下列说法正确的是（     ） A．小球B的速度最大时，弹簧的伸长量最大 B．只要弹簧的劲度系数足够大，A就一定不会离开地面 C．小球B的动能与弹簧的弹性势能之和先增大后减小 D．下落过程中弹簧弹力对B做的功等于B机械能的变化量 【答案】D 【详解】A．在小球B下落过程中，开始时重力大于弹力，小球做加速运动；当重力等于弹力时速度达到最大，之后弹力大于重力，小球做减速运动，直到速度为0时到达最低点。所以小球B在速度为0弹簧的伸长量最大，故A错误； B．弹簧最大弹力由小球B下落的机械能决定，与劲度系数无必然关系，劲度系数再大，最大弹力不变，A 仍有可能离地，故B错误； C．忽略阻力影响，可以认为机械能守恒，即弹簧的弹性势能、小球B的重力势能、小球B的动能之和保持不变。在小球B下落过程中，小球B的重力势能持续减小。根据能量守恒，弹簧的弹性势能和小球B的动能持续增大，故C错误； D．由C可知，B机械能的变化量等于弹簧的弹性势能变化量，功代表能量转化的量度，所以弹簧弹力对B做的功等于B机械能的变化量，故D正确。 故选D。 26．很多游乐场都有儿童蹦床。如图所示是儿童从最高点A下落至蹦床平面B点后最后到达最低点C的简化图，不计空气阻力，下列关于此过程的相关分析，正确的是（　　） A．儿童下落到B点时，动能最大 B．儿童从A点到C点的整个过程中机械能不变 C．儿童从A点到C点的过程中，儿童的机械能转化为蹦床的弹性势能 D．儿童从B点到C点的过程中，儿童的动能转化为儿童的重力势能和蹦床的弹性势能 【答案】C 【详解】A．儿童从最高点A下落到B点的过程中，重力势能转化为动能，动能逐渐增大；当儿童接触蹦床后，蹦床产生弹力，弹力方向向上，阻碍儿童向下运动，在弹力小于重力时，儿童仍加速向下运动，儿童的速度继续增大，而儿童的质量不变，则儿童的动能继续增大；当弹力等于重力时，儿童的速度达到最大，动能最大，此时儿童的位置在B点下方，所以儿童下落到B点时，动能不是最大，故A错误。 BC．儿童从A点到C点的过程中，儿童的质量不变，高度降低，重力势能减小，速度先增大后减小，动能先增大后减小，最终动能减小为0，而蹦床的弹性形变程度不断增大，弹性势能增大，所以儿童的机械能转化为蹦床的弹性势能，儿童的机械能减小，故B错误，C正确； D．儿童从B点到C点的过程中，儿童的质量不变，高度继续降低，重力势能减小，速度先增大后减小，动能先增大后减小，蹦床的弹性形变程度增大，弹性势能增大，则是儿童的动能和重力势能转化为蹦床的弹性势能，故D错误。 故选C。 27．如图所示，小球从M点竖直向下以某速度抛出，球经静止的a台面第一次向反弹后，到达最高点N；然后球从N点下降时，台面已升至b位置并保持静止，球经台面第二次反弹后，到达最高点P，小球整个过程的运动均在竖直方向。下列说法正确的是（　　） A．第一次反弹在上升过程中，突然撤去所有外力，小球将保持静止 B．点P的高度一定比点N低 C．第二次反弹上升过程中只有动能转化为重力势能 D．小球在N点的重力势能不可能等于在M点的重力势能 【答案】B 【详解】A．第一次反弹在上升过程中，小球具有一定的速度，突然撤去所有外力，根据牛顿第一定律可知，小球将保持匀速直线运动，故A错误； B．小球在运动过程中要克服摩擦阻力做功，所以小球的机械能减小，若克服摩擦阻力做功小于最开始的动能，到达的最高点为N点比M点高；若克服摩擦阻力做功大于最开始的动能，到达的最高点为N点比M点低；若克服摩擦阻力做功等于最开始的动能，到达的最高点为N点与M点一样高；球从N点下降时，台面已升至合适的位置b并保持静止，球再次经台面反弹后，由于小球在运动过程中要克服摩擦阻力做功，小球的机械能减小，到达的最高点P比N点低。故B正确； C．第二次反弹上升过程中，由于小球在运动过程中要克服摩擦阻力做功，所以部分动能转化为重力势能，部分动能用来克服摩擦力做功，故C错误； D．由B分析可知， N点的高度可能等于M点的高度，由于物体的重力势能跟质量与高度有关，所以小球在N点的重力势能可能等于在M点的重力势能，故D错误。 故选B。 28．如图所示，弹性轻绳一端系在天花板上，另一端与小球相连，b为不系小球时绳子自由端的位置，现用手托住小球从a点静止释放，c为小球下落最低位置，不计空气阻力，小球始终在同一竖直线上运动，下列说法正确的是（     ） A．小球由a→c的过程机械能守恒 B．小球由a→c的过程重力势能一直减小 C．小球由a→c的过程动能先增大后减小，b点时动能最大 D．小球在c点时绳子的弹性势能等于小球在b点的动能 【答案】B 【详解】A．小球由的过程，绳子的弹力对小球做功，小球的机械能转化为绳子的弹性势能，小球的机械能不守恒，故A错误； B．小球由的过程，高度一直降低，所以重力势能一直减小，故B正确； C．小球由的过程，只受重力，加速下落；由 的过程，受到向上的弹力，开始时弹力小于重力，合力向下，继续加速，当弹力等于重力时速度最大，动能最大，此后弹力大于重力，减速下落，故动能最大点在 点和c点之间，故C错误； D．动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。由于不计空气阻力，a→c的过程小球和弹性绳组成的整体是机械能守恒的。小球在b点时弹性绳的弹性势能为0，那么小球在c点时弹性绳的弹性势能是由小球在b点时的机械能转化而来，小球在c点时弹性绳的弹性势能等于小球在b点时小球的动能加上 过程中小球减少的重力势能，所以小球在c点时绳子的弹性势能不等于小球在b点的动能，故D错误。 故选B。 29．如图甲所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞，将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞固定，其截面图如图乙所示。将该罐子从斜面上A点由静止释放，滚到水平面上D点停止，然后立即自行返回，自行滚上斜面上B点停止后又滚下斜面……如此往返，最后停在水平面上，如图丙所示。已知图丙中C点位于水平面上，下列说法正确的是（     ）        A．罐子滚动过程中，机械能总量保持不变 B．第一次来回滚动过程中，两次经过C点的速度大小相同 C．罐子从D点滚到B点过程中，弹性势能全部转化为动能 D．罐子从A点滚到C点的过程中，动能增加量小于重力势能减少量 【答案】D 【详解】AB．罐子来回滚动过程，需要克服阻力做功，机械能减小，故第一次来回滚动过程中，两次经过C点的动能大小不同，速度大小不同，故AB错误； C．罐子从D点滚到B点过程中，一部分弹性势能转化为动能和重力势能，另一部分克服阻力做功，故C错误； D．罐子从A点滚到C点的过程中，重力势能一部分转化为动能，一部分转化为橡皮筋的弹性势能，还有一部分克服摩擦做功，动能增加量小于重力势能减少量，故D正确。 故选D。 30．如图，用细线将一个小球悬挂起来，把小球拉至位置A，松手后小球往复摆动，最终静止于B点。小球从A点到B点的过程中，重力势能和动能之间的转化过程为：________能转化为________能；整个过程机械能________（选填“守恒”或“不守恒”）。 【答案】 重力势 动 不守恒 【详解】小球在A点时高度最大、速度为0，重力势能最大、动能最小，从A到B的过程中，小球高度降低、速度增大，因此是重力势能转化为动能；小球最终会静止在B点，说明运动过程中克服空气阻力做功，一部分机械能逐渐转化为内能，机械能总量不断减少，因此整个过程机械能不守恒。 ▌题型06 判断机械能是否守恒 一、机械能： 动能和势能统称为机械能。 机械能＝动能＋重力势能＋弹性势能。 二、守恒条件： 只有动能和势能相互转化，没有机械能与其他形式能的转化，没有摩擦、空气阻力等损耗，机械能守恒。 例如：物体在光滑斜面上下滑、自由落体（不计空气阻力）、单摆（不计阻力）等。 三、不守恒情况： 存在摩擦、空气阻力时，机械能转化为内能，机械能减小。 物体匀速下降时，动能不变，重力势能减小，机械能减小。 物体匀速上升时，动能不变，重力势能增大，机械能增大，此时有外力做功。 关键注意： 机械能守恒不是“动能不变”，也不是“势能不变”，而是动能和势能总和不变。判断时先看是否有摩擦、阻力或其他能量参与。 思维点拨： 先找能量转化，再看有无损耗。只有动能和势能相互转化，且无其他能量产生，机械能才守恒。 31．蹦床是新型的体育项目，蹦床训练可以帮助少年儿童身体健康、智力发展和感觉知觉系统发展。如图所示，某次比赛时，运动员刚开始静止在蹦床上的B点（未标出），通过调整姿态，多次弹跳后能达到的最高点是A点，距离B点高度为h，然后运动员从A点保持姿势不变由静止下落，一直将蹦床压缩至最低点C点。不计空气阻力，关于上述过程的说法正确的是（　　） A．运动员在B点机械能最大，在C点的加速度竖直向上 B．从A点下落至C点的过程，运动员的机械能先不变后增大 C．从A点下落，在B点至C点的过程，运动员的动能一直减小 D．从静止开始的整个过程中，运动员和弹簧床组成系统机械能守恒 【答案】C 【详解】A．从运动员接触蹦床开始到B点，运动员向下运动，此时蹦床对运动员的弹力方向向上，运动员的机械能有一部分转化为蹦床的弹性势能，则运动员从接触蹦床开始到B点的过程中机械能减小，即运动员在B点的机械能小于运动员接触蹦床之前的机械能，因此运动员在B点机械能不是最大。运动员在C点蹦床对运动员的弹力大于运动员的重力，加速度方向竖直向上，故A错误； B．结合上述可知，从A点下落至C点的过程，运动员的机械能先不变后减小，故B错误； C．从A点下落，接触蹦床之前，运动员做自由落体运动，运动员动能增大，刚刚接触蹦床时，蹦床对运动员的弹力小于运动员的重力，运动员向下运动过程中，蹦床弹力增大，则运动员向下做加速运动，到达B点时，弹力与重力平衡，速度达到最大，动能达到最大，随后，蹦床的弹力大于重力，运动员向下做减速运动，由此可知，运动员在B点至C点的过程，动能一直减小，故C正确； D．根据题意可知运动员最初处于静止状态，多次弹跳后能达到的最高点是A点，此过程，运动员的机械能增大，可知，从静止开始的整个过程中，运动员和弹簧床组成系统机械能不守恒，故D错误。 故选C。 32．如图，弹簧没有形变时下端在a处，将重物挂在弹簧上，用手将物体拉到b处后松手，物体由静止一直向上运动至最高点c（不计空气阻力，弹簧的形变为弹性形变）。对于球向上运动时，下列判断正确的是（    ） A．物体的机械能守恒 B．物体受到的合力逐渐变小时，球的机械能先变大再变小 C．物体受到的合力逐渐变大时，球的机械能先变大后变小 D．物体受到的合力方向改变后，弹簧的弹性势能变大 【答案】C 【详解】A．不计空气阻力，物体向上运动过程中，除了受重力作用，还受弹力作用，则物体的机械能不守恒，故A错误； B．物体受到的合力逐渐变小时，球受到竖直向下的弹力作用，球的机械能不断变小，故B错误； C．物体受到的合力逐渐变大时，弹力方向先竖直向上，在竖直向下，则弹力先对球做正功，在对球做负功，球的机械能先变大后变小，故C正确； D．当物体受到竖直向上的弹力大于重力时，物体受到的合力竖直向上，当物体受到的竖直向下的弹力小于物体的重力时，物体的合力竖直向下，此后弹簧的伸长量减小到0后，弹簧变为收缩状态，则弹簧的弹性势能先变小后变大，故D错误。 故选C。 33．如图所示，乒乓球发球机在同一高度以大小相同的初速度朝不同方向分别发出a、b两个相同的乒乓球，若不计空气阻力，落到水平桌面时二者的速度分别为va、vb，那么你认为它们的大小关系应是va_______vb（填“＞”“＜”或“＝”），你做出这样判断的理由是__________。 【答案】 ＝ 两个乒乓球被发出时，球的质量相同，速度相同，它们的动动能相同；位置相同，它们的重力势能相同。所以两个球的机械能总量是相同的。球落在桌面时，具有的重力势能相同（高度相同），如果不考虑能量在转化过程中的损失，此时它们的动能相同，所以它们的速度相同。 【详解】略。 34．如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为30J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止在D点，此时木块受到的摩擦力的方向向_____，若弹簧具有的弹性势能为2J，则木块运动过程中克服阻力做的功是_____J。 【答案】 右 28 【详解】[1]木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止在D点，此时木块受到水平向左的弹力，根据二力平衡条件可知，木块受到的摩擦力水平向右。 [2]开始时弹簧具有的弹性势能为30J，松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为2J，木块在运动过程中，克服摩擦力做功，根据能量守恒定律可知，总的能量不变，故克服阻力所做的功为 30J﹣2J＝28J 35．如图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度h，让小钢球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力）。 (1)小钢球从A点滑到O点的过程中动能______，重力势能______；（选填“变大”或“变小”） (2)查阅资料得知：物体的动能、重力势能的表达式分别为EK＝mv2、EP＝mgh，m为物体的质量，v为物体的速度，h为物体距离水平面的高度，物体的机械能是它的动能和重力势能之和。上述轨道是光滑的，则小钢球沿斜面下滑的过程中机械能守恒（即在轨道任一个位置小钢球的机械能的值不变）。若已知A点高度为1m，B点高度为55cm，则小球到达B点的速度是______m/s；（g＝10N/kg） (3)小钢球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是______。 【答案】 变大 变小 3 c 【详解】(1)[1]小球从A点滑到O点的过程中，质量不变，速度增大，动能增大。 [2]小球从A点滑到O点的过程中，质量不变，高度减小，重力势能变小。 (2)[3]利用A、B两点机械能相等，即 将H=1m，h=55cm=0.55m，g=10N/kg带入上式可得v=3m/s。 (3)[4]小球在右侧最高点时仍有向前的速度，由于小球的机械能守恒，所以小球的高度低于A点的高度；小球离开B点后由于惯性会继续向斜上方运动，同时小球在空中受到重力的作用，所以运动轨迹c是正确的。 36．如图所示，小球在不同场景做不同物理运动．请你根据所给条件回答以下问题． （1）如图甲，质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，此过程_____能转化成_____能，关系式mgh=mv2成立，则一个物体从高0.2m的光滑斜面顶端自有下滑到斜面底端时的速度为_____m/s．（g=10m/s2） （2）如图乙，将物体以一定的初速度v0沿水平方向抛出（不计阻力），物体做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，则水平方向的距离公式为_____（用图中字母符号表示），在竖直方向下落得高度y=gt2，则y与x2的关系可用丙图中的图线_____表示． 【答案】 重力势 动 2 x=v0t b 【详解】（1）小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，质量不变，高度减小，速度增大，故重力势能转化为动能； 因为质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，过程中机械能守恒，故有： ，代入h=0.2m，g=10m/s2，解得v=2m/s； （2）将物体以一定的初速度v0沿水平方向抛出（不计阻力），物体做平抛运动，由速度公式得，在水平方向运动的距离公式为：x=v0t， 由速度公式得，运动时间为：； 在竖直方向下落得高度：， 可见下落高度y与水平移动距离x的2次方成正比，可以判断曲线为b． ▌题型07 机械能与其他能量（内能、电能等）的综合 一、机械能转化为内能： 摩擦生热、刹车、空气阻力做功等。 如滑梯下滑时臀部发热，机械能转化为内能。 二、内能转化为机械能： 热机做功、蒸汽机、内燃机等。 内能转化为机械能，使物体运动。 三、机械能转化为电能： 发电机工作过程，机械能转化为电能。 四、电能转化为机械能： 电动机工作过程，电能转化为机械能。 五、能量守恒定律： 能量既不会凭空消灭，也不会凭空创生，只会从一种形式转化为其他形式，或从一个物体转移到另一个物体。能量转化和转移过程中，总量保持不变。 关键注意： 分析能量转化时，要明确“什么能减少，什么能增加”。机械能与其他能量综合时，机械能往往不再守恒，因为有一部分机械能转化为其他形式的能。 思维点拨： 从能量变化入手，看什么能减少、什么能增加。减少的能转化为增加的能。摩擦通常把机械能转化为内能；发电机把机械能转化为电能；电动机把电能转化为机械能。 37．如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端可自由伸长到B点。今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，已知AC=L；若将小物体系在弹簧上，在A点静止释放，直到最后静止，小物体通过的总路程为s，则下列关系中不可能的是（　　） A．s>L B．s=L C． D． 【答案】A 【详解】设弹簧释放前具有的弹性势能为Ep，物体所受的摩擦力大小为f。由题可知，小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，物块停止的位置超过了B点并最终能停在C点，此时弹簧的弹性势能转化为内能，则Ep=fL。若将小物体系在弹簧上，则物块一定会先超过B点向右运动一段距离；由于小物体不在B点的时候会受到弹簧的指向B点的弹力，所以小物体经过B点后先做减速运动，可能直接停在B点右侧的某一点；也可能在最右侧的某一点受到的弹簧的弹力大于摩擦力，则小物体会返回到任意一点。因此小物体停止的位置有两种情况：①若最终小物体恰好停在B处，弹簧的弹性势能恰好全部转化为内能，即有 Ep=fL=fs 可得到 s=L ②若小物体最终没有停在B处，弹簧还有弹性势能Ep'，则 Ep=fL=E'p+fs 可得到 fL>fs L>s 因题干中B点位置不确定，若B点位于右端，则可能有 若B点位于左端，则可能有 综上可知，可能的情况有 s=L 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 38．运动员郑钦文在巴黎奥运会上为我国赢得了首枚奥运网球单打项目金牌。某次发球，她在O点将球击出，击球后网球运动的频闪照片如图所示，球触地弹起后运动的最高点为P，A点与B点等高，则（　　） A．网球在O点的动能为零 B．网球在B点的机械能等于在A点的机械能 C．网球在B点的动能小于在A点的动能 D．网球由O点运动到P点，减小的重力势能全部转化为动能 【答案】C 【详解】A．网球在O点被击出时，处于运动状态，因此动能不为零，故A不符合题意； B．网球运动过程中受到空气阻力的作用，要克服空气阻力做功，有一部分机械能转化为内能，机械能会逐渐减小，因为B点在A点之后，所以B点的机械能小于A点的机械能，故B不符合题意； C．因为A点与B点等高，则网球在A点与B点处的重力势能相同，因为B点的机械能小于A点的机械能，且机械能等于动能与势能之和，所以网球在B点的动能小于在A点的动能，故C符合题意； D．网球由O到P的过程中，需克服空气阻力做功，减小的重力势能会转化为内能，机械能不守恒，故D不符合题意。 故选C。 39．A、B两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。将两管抽成真空后，开口向下竖直插入水银槽中（插入过程没有空气进入管内），水银柱上升至图示位置停止。假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法正确的是（　　） A．A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量 B．B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量 C．A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同 D．A和B中水银温度始终相同，故内能增量相同 【答案】B 【详解】外界大气压力对水银做功，使水银进入试管内，大气压力对水银做的功一部分增加了管内水银的重力势能，另一部分增加了水银的内能；由于A管中的水银重心高，故A管中水银的重力势能增量大，则A管中水银内能的增量小，即B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量。故ACD错误，B正确。 故选B。 40．如图所示是小球在地面弹跳过程中拍下的频闪照片，小球弹起的高度逐渐降低，利用红外线测温仪分别测量小球在A点的温度tA和B点的温度tB，则tA ______ （选填“>”“<”或“=”）tB。 【答案】< 【详解】小球弹起高度降低，则机械能减小，而减小的机械能转化为小球的内能，所以A点到B点，小球的机械能减小，内能增大，温度升高，即 tA<tB 41．如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为22J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为2J，则木块运动过程中克服阻力做的功是______J。整个运动过程中木块速度最大时其左端可能位于______（选填：“B”、“C”或“D”）点。 【答案】 20 B 【详解】[1]开始时弹簧具有的弹性势能为22J，松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为2J，木块在运动过程中，克服摩擦力做功，根据能量守恒定律可知，总的能量不变，故克服阻力所做的功为 22J-2J=20J [2]弹簧被压缩时具有弹力，弹力的方向是向右的，木块向右运动时，阻力是向左的。开始运动时，弹力大于阻力，木块向右运动的过程中，弹力慢慢减小，阻力不变，木块做加速运动，当木块受到的弹力等于阻力时速度最大，此时弹簧未恢复至原长；木块由于惯性仍然会向右运动，此时弹力小于阻力，做的是减速运动，当弹簧恢复原长时弹力为0N。由图可知，整个运动过程中木块速度最大时其左端可能位于B点。 42．健腹轮是一种健身器材，使用时可将膝盖跪在垫上，双手紧握健腹轮手柄，向前推动健腹轮至身体水平于地面，然后回收归位，反复操作，如图所示。 （1）图甲所示，身重为500牛的人身体从状态1到状态2的过程中，身体重心平均下降30厘米，重力所做的功为_____焦； （2）在身体从状态1到状态2的过程中，轮内的弹性钢圈因形变而绕紧，在从状态2恢复到状态1时，绕紧的钢圈会自动恢复到原来的状态，让人体自动回弹。图乙是两种弹性钢圈使用过程中弹性势能的变化图，结合图中信息进行分析，在健腹轮中安装_____（填“A”或“B”）型钢圈将使产品具有更强的自动回弹功能。 【答案】 150 A 【详解】（1）[1]身重为500N的人身体从状态1到状态2的过程中重力所做的功 重力所做的功为150J。 （2）[2]由图乙中的弹性势能的变化图可知，形变时A型钢圈弹性势能更大，具有更强的做功能力，所以在健腹轮中安装A型钢圈将使产品具有更强的自动回弹功能。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.1 机械能 题型01 动能的概念及其影响因素 题型02 重力势能的概念及其影响因素 题型03 弹性势能的概念及其影响因素 题型04 动能、势能大小的比较与简单计算 题型05 动能与势能的相互转化 题型06 判断机械能是否守恒 题型07 机械能与其他能量（内能、电能等）的综合 ▌题型01 动能的概念及其影响因素 一、动能的概念： 物体由于运动而具有的能叫动能。一切运动的物体都具有动能。 二、影响因素： 质量：速度相同时，质量越大，动能越大。 速度：质量相同时，速度越大，动能越大。 动能大小与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，动能越大。 三、探究方法： 控制变量法：研究动能与质量关系时，控制速度相同；研究动能与速度关系时，控制质量相同。 转换法：通过木块被推动的距离远近，反映小球动能的大小。 关键注意： 动能是状态量，与物体是否运动、运动快慢和质量有关。速度一般指瞬时速度。动能大小与运动方向无关。 思维点拨： 判断动能变化，看质量和速度。同质量比速度，同速度比质量。质量、速度都变化时，不能只凭一个量判断。 1．如图所示是运动员在铅球比赛中的场景。铅球离手后，在空中飞行过程中其动能随时间t变化的曲线最接近实际的是（     ） A． B． C． D． 2．在“探究纸锥下落的快慢”的活动中，将纸锥从高处释放，纸锥竖直下落时，受空气阻力的影响，先加速后匀速，下列说法正确的是（     ） A．纸锥的动能先增大后减小 B．纸锥的重力势能先减小后不变 C．纸锥的机械能一直减小 D．纸锥的机械能保持不变 3．如图所示，甲、乙两物体在A、B两水平面上做匀速直线运动，可以确定（　　） A．甲的速度一定小于乙的速度 B．F甲所做的功一定小于F乙所做的功 C．甲的动能一定小于乙的动能 D．甲受到的摩擦力一定小于乙受到的摩擦力 4．如图，半径为R的光滑圆环竖直放置，质量为m的一个小球在其轨道内运动，小球在最高点A时的速度，小球的机械能守恒，已知物体动能大小，重力势能。 （1）小球从最高点A运动到最低点C时，_______能转化为_______能； （2）小球经过最低点C时的速度vC＝_______m/s。 5．2025年2月20日，实践二十五号卫星与北斗G7星对接，为北斗G7星注入142kg燃料。燃料加注过程中，两颗卫星结合在一起环绕地球做匀速转动且距地高度不变，则加注过程中，北斗G7星的动能______，实践二十五号卫星的重力势能______，两星组合体的机械能______。（均选填“增大/不变/减小”） 6．小明在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，让小球从斜面上由静止释放，小球下滑后撞击斜面底端的木块，请回答下列问题： (1)该实验所探究的物体的动能是指______（选填“木块”或“小球”）的动能； (2)第一次实验的情景如图甲所示，在进行第二次实验前，应进行的操作是______； (3)如图甲、乙所示，同一小球从斜面不同高度由静止释放，是探究动能大小与______的关系，得出的结论是：______； (4)在进行丙实验时木块被撞出了木板，在不改变原有器材的情况下，如何保证碰撞后木块能始终在木板上滑行？方法是______； (5)实验后小明又设计了如图丁所示的实验方案探究动能的大小与物体质量的关系：利用不同质量的小球将弹簧压缩相同程度静止释放，撞击同一木块，该方案是否可行？______；若按此方案操作，他会看到的现象是______。 (6)同学小红也进行相同的实验，过程中小红发现实验现象不明显，木块被撞击后移动的距离差异较小，为确保实验有较明显的现象，可行的一种方案是：______。 (7)实验结束后，同桌小金在探究动能大小与速度的关系时，拿走了木块，在水平木板上铺上毛巾，通过比较小球在毛巾面上运动的距离，也得出了正确的结论，你认为他的方案是否合理：______，理由是______。 (8)（真实情况下的伽利略实验）小明利用小球和平板组装了图戊所示装置进行了A、B、C三次实验，重现伽利略斜面实验．不考虑底部转折处的能量损失，下列最符合实际的现象是______。 A． B． C． ▌题型02 重力势能的概念及其影响因素 一、重力势能的概念： 物体由于被举高而具有的能叫重力势能。 二、影响因素： 质量：高度相同时，质量越大，重力势能越大。 高度：质量相同时，高度越高，重力势能越大。 重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。 三、探究方法： 控制变量法：研究重力势能与质量关系时，控制高度相同；研究重力势能与高度关系时，控制质量相同。 转换法：通过木桩陷入沙坑的深度，反映重力势能的大小。 关键注意： 高度具有相对性，通常选地面为参考面。重力势能具有相对性，但初中阶段一般以地面为参考。重力势能变化只与质量和高度变化有关。 思维点拨： 判断重力势能变化，看质量和高度。同质量比高度，同高度比质量。 7．将球斜向上抛出，先后经过ABCDE五个位置，其在空中不同位置时的能量变化借助电脑技术统计情况如图所示，下列判断错误的是（　　） A．运动过程中，小球一定受到空气阻力的作用 B．图中C位置不可能为小球到达的最高点 C．经过B、D两位置时小球的高度相同 D．经过B、E两位置时小球的速度大小相同 8．如图所示，某种可重复使用火箭在降落过程中，通过控制推力，沿竖直方向先从点匀速运动到点，再从点运动到点时速度减小至0，且，不计运动过程中的空气阻力，忽略火箭质量的变化。则（　　） A．AB段火箭的重力势能不变 B．BC段火箭的机械能不变 C．AB段火箭重力所做的功大于BC段 D．AB段火箭重力做功的功率大于BC段 9．如图所示，海天同学将小球由点静止释放，小球在管道内沿运动，段和段内壁光滑，段内壁粗糙，点略高于点，点与点等高。下列说法正确的是（　　） A．从运动到的过程中，小球的重力势能不变 B．小球在、两点的动能可能相等 C．从运动到的过程中，小球运动到点时，动能最大 D．从运动到的过程中，小球的机械能守恒 10．把一个石块竖直向上抛出，运动到最高点并下落。上升过程中，石块的___________能增大。O、P是石块运动轨迹中的两个点，石块在这两点的动能和重力势能如表中所示，则石块先经过___________（O/P）点，在O点处的运动方向是___________（上升/下降/上升或下降）。 O点 P点 动能/J 9 7 重力势能/J 5 6 11．某小球被水平抛出后，其部分运动轨迹如图甲所示，其中位置①和③离地高度相等，小球在运动过程中经过M、N两点，动能和重力势能的参数如图乙所示，则N点的重力势能有______J，若M、N两点分别为图中“①”、“②”或“③”点中的两点，则M点应该是这3个点中的______（①/②/③），小球在点①的动能应大于______J。 12．建造房屋、桥梁时，总要在水泥中不同部位掺入适量钢筋，为探究水泥中钢筋掺入位置是否会影响其牢固程度，兴趣小组制作了厚度、样品面积均相同的样品，用图示实验装置进行探究，探究时通过控制器让重锤从高处下落，对样品进行多次撞击直至样品下表面出现断裂，数据记录如表。 实验次序 ▲/cm 掺入钢筋的规格（直径/mm） 掺入部位 撞击次数 1 50 无钢筋 无 18 2 50 2.2 只掺入上部 21 3 50 2.2 只掺入中部 61 4 50 2.2 只掺入底部 117 5 50 1.6 只掺入底部 90 6 50 0.9 只掺入底部 60 （1）重锤撞击水泥样品时的动能是由___________能转化来的，样品的牢固程度可以通过比较样品断裂时所承受的___________进行判断，表中“▲”处填写的内容应为 ___________； （2）通过比较第 ___________次实验数据，可以得出结论：将钢筋掺入水泥的 ___________部，样品最牢固； （3）通过比较4、5、6三次实验数据，___________（选填“能”或“不能”）比较得出：钢筋的直径为2.2mm，钢筋掺入水泥的部位相同时，水泥样品最牢固，理由是 ___________； （4）为了减少样品断裂前被撞击的次数，可采用的方法是 ___________。 ▌题型03 弹性势能的概念及其影响因素 。 13．下面几幅图中，有关机械能及其转化的说法正确的是（　　） A．弯弓射箭，箭的动能主要来源于弓弦的弹性势能而不是弓的弹性势能 B．人造卫星从远地点飞向近地点时动能减小，势能增大，机械能守恒 C．蹦床运动员从高处落下，运动员刚接触到蹦床时的动能最大 D．拦河大坝使上游的水位升高，提高了水的重力势能 14．图甲是频闪相机拍摄的网球离开球拍在空中飞行的情景。该球先后经过B、C两点的重力势能和动能的参数如图乙所示（C位置图甲中未标出）。下列说法正确的是（　　） A．网球离开球拍时，球拍网面的弹性势能最大 B．C点位置高度比B点位置低 C．网球飞行到最高点时，动能不为0 D．网球从B点飞行到C点，机械能保持不变 15．如图所示为“反向蹦极”的示意图。弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，体验者用扣环锁定在地面上，打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”上升到最高位置C点，在B点时弹性轻绳的拉力与人的重力相等。上升过程中，人的动能E1、重力势能E2、机械能E3和轻绳的弹性势能E4随位置变化的关系图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 16．如图所示，“会跳的卡片”，为卡片内侧，为外侧，实验时把_______（选填“”或“”）面朝下紧贴桌面，压平后松手，卡片跳起来高度；换一张相同的卡片乙，减小豁口间的距离，同样上述操作，卡片跳起高度，则比较和的大小：_______；将乙卡片沿虚线部分剪去少许，卡片跳起的高度，则比较和的大小：_______。 17．如图所示，原长为l的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为25J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为1J。则木块最终静止的位置一定不可能位于___________（选填“B”、“C”、“D”）点，整个过程中木块速度最大时其左端可能位于___________（选填“B”、“C”、“D”）点。 18．为了“探究弹性势能与跟哪些因素有关”，小明在水平桌面上设计了如图甲所示的实验装置进行探究，将弹簧一端A固定，用小球（小球与弹簧不连结）将弹簧压缩不同的长度，由静止释放小球，分别测量出木块在水平面上滑行的距离s0，分析实验数据得出结论。 （1）实验中，弹簧弹性势能大小是通过______来反映的，探究了弹簧弹性势能大小跟______的关系，放手后，小球在整个过程的运动情况是______； 实验中，小明又发现在水平桌面上滚动的小球离开桌面后，会沿着曲线向前飞行并最终落到地面上，如图乙所示，小球离开桌面在水平方向飞行的距离与哪些因素有关呢？他们提出以下三个猜想： 猜想1：与小球离开桌面时的速度有关； 猜想2：与小球离地的高度有关； 猜想3：与小球的质量有关。 （2）为了验证猜想1是否正确，小组成员进行如下实验：保持小球质量和离地高度不变，将弹簧压缩到不同的长度，小球离开弹簧后，将获得不同的速度，发现小球水平飞行的距离不相同，这说明猜想1是______（选填“正确”或“错误”）的； （3）为了探究猜想2，小华取了质量为5g的小球，改变桌子的高度，将弹簧压缩到相同的长度释放小球，测得并记录数据如下： 离地高度H/cm 5 45 80 125 水平飞行距离s/cm 5 15 20 25 根据表中数据，可得到s与H的定量关系式是______； （4）为探究猜想3，保持离地高度不变，小明用不同质量的小球将弹簧压缩到相同的长度，静止释放后比较小球水平飞行的距离与质量的关系，你认为小明的方案存在的问题是：______。 ▌题型04 动能、势能大小的比较与简单计算 一、动能大小比较： 质量相同，速度大的动能大。 速度相同，质量大的动能大。 质量和速度都不同时，不能直接判断，需综合考虑质量与速度的影响。初中阶段一般通过控制变量定性比较。 二、重力势能大小比较： 质量相同，高度高的重力势能大。 高度相同，质量大的重力势能大。 若题目给出公式Ep＝mgh，可进行简单计算。 三、弹性势能大小比较： 同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。 不同物体，还需考虑材料、弹性强弱等因素。 关键注意： 比较能量大小要明确研究对象和状态。动能看“质量、速度”，重力势能看“质量、高度”，弹性势能看“弹性形变程度”。单位要统一。 思维点拨： 先判断是哪种能，再找影响因素。同因素比另一个因素，不同因素不能直接比较。 19．如图所示，一辆汽车以恒定的牵引力驶入一段水平的泥地道路，最终停在点，。已知汽车刚进入泥地时所受的阻力为零，行驶距离越远，汽车陷入泥地越深，所受阻力越大。在行驶过程中，汽车（     ） A．动能一直减小 B．所受的合力先减小后增大 C．在段、段克服阻力做的功相同 D．在段的运动时间小于在段的运动时间 20．如图甲所示，在垂直升降电梯的轿厢天花板上固定一轻质弹簧，弹簧的另一端连接木块1，木块2与木块1完全相同。某一过程中，轿厢的v-t图像和弹簧的l-t图像分别如图乙、丙所示（弹簧长度变化时的快慢情况为近似处理）。则下列判断不正确的是（     ） A．0~t4时间内，轿厢处于上升过程中 B．t1~t3时间内，木块2受到的合力为0 C．0~t5时间内，木块2的平均速度等于木块1的平均速度 D．t3~t5时间内，弹簧的弹性势能始终减小 21．如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放。小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到最大高度后又下落，如此反复……不计空气阻力。通过安装在弹簧下端的压力传感器，可测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） ①这段时间内，小球的机械能保持不变 ②这段时间内，小球的动能先增大后减小 ③这段时间内，小球的动能与重力势能之和逐渐增大 ④在时刻，小球的动能为零 A．①④ B．②③ C．③④ D．①②③④ 22．如图所示，在同一高度以大小相同的初速度分别竖直向上和斜向上将同一小球抛出，不计空气阻力，小球能到达的最高高度分别为和，则_________（＜/=/＞）；小球落地时的速度大小分别为和，则________（＜/=/＞）。 23．如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线（不计空气阻力），其中________（选填“a”或“b”）是动能-高度关系图线，小石块达到的最大高度为________m，小石块在3m高时的机械能为________J。 24．如图所示，光滑水平桌面上的弹性小球被弹出后，经过A点和B点后落到地面，又被多次弹起，图中虚线为小球的运动轨迹。小球从A点运动到B点的过程中机械能______（增大/减小/不变），小球经过E点的动能______（大于/小于）经过G点的动能，若将弹性小球表面涂黑，则会在C、F两点留下黑色圆斑，圆斑的大小C点______F点（大于/小于/等于）。 ▌题型05 动能与势能的相互转化 一、转化规律： 动能转化为势能：速度减小，高度增大或弹性形变增大。 势能转化为动能：高度降低或弹性形变恢复，速度增大。 二、常见实例： 滚摆上升：动能转化为重力势能；滚摆下降：重力势能转化为动能。 单摆、过山车、跳水、荡秋千等。 弹簧门、射箭、蹦床等涉及弹性势能与动能的转化。 三、分析步骤： 确定研究对象和过程。 看速度、高度、弹性形变的变化。 判断动能、重力势能、弹性势能的变化。 得出能量转化方向。 关键注意： 动能和势能可以同时变化。转化过程中若有摩擦、空气阻力，机械能会转化为内能，机械能总量减小。不能把“转化”理解为“消失”。 思维点拨： 看什么能减少，什么能增加，减少的能转化为增加的能。速度减小、高度增大，一般是动能转化为重力势能。 25．如图所示，物体A通过轻质弹簧和轻质细绳与小球B连接，初始时用手托住小球B，使弹簧处于原长，然后释放小球B。小球B下落到最低点的过程中，A始终未离开地面，B未与地面接触，忽略阻力影响。下列说法正确的是（     ） A．小球B的速度最大时，弹簧的伸长量最大 B．只要弹簧的劲度系数足够大，A就一定不会离开地面 C．小球B的动能与弹簧的弹性势能之和先增大后减小 D．下落过程中弹簧弹力对B做的功等于B机械能的变化量 26．很多游乐场都有儿童蹦床。如图所示是儿童从最高点A下落至蹦床平面B点后最后到达最低点C的简化图，不计空气阻力，下列关于此过程的相关分析，正确的是（　　） A．儿童下落到B点时，动能最大 B．儿童从A点到C点的整个过程中机械能不变 C．儿童从A点到C点的过程中，儿童的机械能转化为蹦床的弹性势能 D．儿童从B点到C点的过程中，儿童的动能转化为儿童的重力势能和蹦床的弹性势能 27．如图所示，小球从M点竖直向下以某速度抛出，球经静止的a台面第一次向反弹后，到达最高点N；然后球从N点下降时，台面已升至b位置并保持静止，球经台面第二次反弹后，到达最高点P，小球整个过程的运动均在竖直方向。下列说法正确的是（　　） A．第一次反弹在上升过程中，突然撤去所有外力，小球将保持静止 B．点P的高度一定比点N低 C．第二次反弹上升过程中只有动能转化为重力势能 D．小球在N点的重力势能不可能等于在M点的重力势能 28．如图所示，弹性轻绳一端系在天花板上，另一端与小球相连，b为不系小球时绳子自由端的位置，现用手托住小球从a点静止释放，c为小球下落最低位置，不计空气阻力，小球始终在同一竖直线上运动，下列说法正确的是（     ） A．小球由a→c的过程机械能守恒 B．小球由a→c的过程重力势能一直减小 C．小球由a→c的过程动能先增大后减小，b点时动能最大 D．小球在c点时绳子的弹性势能等于小球在b点的动能 29．如图甲所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞，将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞固定，其截面图如图乙所示。将该罐子从斜面上A点由静止释放，滚到水平面上D点停止，然后立即自行返回，自行滚上斜面上B点停止后又滚下斜面……如此往返，最后停在水平面上，如图丙所示。已知图丙中C点位于水平面上，下列说法正确的是（     ）        A．罐子滚动过程中，机械能总量保持不变 B．第一次来回滚动过程中，两次经过C点的速度大小相同 C．罐子从D点滚到B点过程中，弹性势能全部转化为动能 D．罐子从A点滚到C点的过程中，动能增加量小于重力势能减少量 30．如图，用细线将一个小球悬挂起来，把小球拉至位置A，松手后小球往复摆动，最终静止于B点。小球从A点到B点的过程中，重力势能和动能之间的转化过程为：________能转化为________能；整个过程机械能________（选填“守恒”或“不守恒”）。 ▌题型06 判断机械能是否守恒 一、机械能： 动能和势能统称为机械能。 机械能＝动能＋重力势能＋弹性势能。 二、守恒条件： 只有动能和势能相互转化，没有机械能与其他形式能的转化，没有摩擦、空气阻力等损耗，机械能守恒。 例如：物体在光滑斜面上下滑、自由落体（不计空气阻力）、单摆（不计阻力）等。 三、不守恒情况： 存在摩擦、空气阻力时，机械能转化为内能，机械能减小。 物体匀速下降时，动能不变，重力势能减小，机械能减小。 物体匀速上升时，动能不变，重力势能增大，机械能增大，此时有外力做功。 关键注意： 机械能守恒不是“动能不变”，也不是“势能不变”，而是动能和势能总和不变。判断时先看是否有摩擦、阻力或其他能量参与。 思维点拨： 先找能量转化，再看有无损耗。只有动能和势能相互转化，且无其他能量产生，机械能才守恒。 31．蹦床是新型的体育项目，蹦床训练可以帮助少年儿童身体健康、智力发展和感觉知觉系统发展。如图所示，某次比赛时，运动员刚开始静止在蹦床上的B点（未标出），通过调整姿态，多次弹跳后能达到的最高点是A点，距离B点高度为h，然后运动员从A点保持姿势不变由静止下落，一直将蹦床压缩至最低点C点。不计空气阻力，关于上述过程的说法正确的是（　　） A．运动员在B点机械能最大，在C点的加速度竖直向上 B．从A点下落至C点的过程，运动员的机械能先不变后增大 C．从A点下落，在B点至C点的过程，运动员的动能一直减小 D．从静止开始的整个过程中，运动员和弹簧床组成系统机械能守恒 32．如图，弹簧没有形变时下端在a处，将重物挂在弹簧上，用手将物体拉到b处后松手，物体由静止一直向上运动至最高点c（不计空气阻力，弹簧的形变为弹性形变）。对于球向上运动时，下列判断正确的是（    ） A．物体的机械能守恒 B．物体受到的合力逐渐变小时，球的机械能先变大再变小 C．物体受到的合力逐渐变大时，球的机械能先变大后变小 D．物体受到的合力方向改变后，弹簧的弹性势能变大 33．如图所示，乒乓球发球机在同一高度以大小相同的初速度朝不同方向分别发出a、b两个相同的乒乓球，若不计空气阻力，落到水平桌面时二者的速度分别为va、vb，那么你认为它们的大小关系应是va_______vb（填“＞”“＜”或“＝”），你做出这样判断的理由是__________。 34．如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为30J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止在D点，此时木块受到的摩擦力的方向向_____，若弹簧具有的弹性势能为2J，则木块运动过程中克服阻力做的功是_____J。 35．如图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度h，让小钢球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力）。 (1)小钢球从A点滑到O点的过程中动能______，重力势能______；（选填“变大”或“变小”） (2)查阅资料得知：物体的动能、重力势能的表达式分别为EK＝mv2、EP＝mgh，m为物体的质量，v为物体的速度，h为物体距离水平面的高度，物体的机械能是它的动能和重力势能之和。上述轨道是光滑的，则小钢球沿斜面下滑的过程中机械能守恒（即在轨道任一个位置小钢球的机械能的值不变）。若已知A点高度为1m，B点高度为55cm，则小球到达B点的速度是______m/s；（g＝10N/kg） (3)小钢球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是______。 36．如图所示，小球在不同场景做不同物理运动．请你根据所给条件回答以下问题． （1）如图甲，质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，此过程_____能转化成_____能，关系式mgh=mv2成立，则一个物体从高0.2m的光滑斜面顶端自有下滑到斜面底端时的速度为_____m/s．（g=10m/s2） （2）如图乙，将物体以一定的初速度v0沿水平方向抛出（不计阻力），物体做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，则水平方向的距离公式为_____（用图中字母符号表示），在竖直方向下落得高度y=gt2，则y与x2的关系可用丙图中的图线_____表示． ▌题型07 机械能与其他能量（内能、电能等）的综合 一、机械能转化为内能： 摩擦生热、刹车、空气阻力做功等。 如滑梯下滑时臀部发热，机械能转化为内能。 二、内能转化为机械能： 热机做功、蒸汽机、内燃机等。 内能转化为机械能，使物体运动。 三、机械能转化为电能： 发电机工作过程，机械能转化为电能。 四、电能转化为机械能： 电动机工作过程，电能转化为机械能。 五、能量守恒定律： 能量既不会凭空消灭，也不会凭空创生，只会从一种形式转化为其他形式，或从一个物体转移到另一个物体。能量转化和转移过程中，总量保持不变。 关键注意： 分析能量转化时，要明确“什么能减少，什么能增加”。机械能与其他能量综合时，机械能往往不再守恒，因为有一部分机械能转化为其他形式的能。 思维点拨： 从能量变化入手，看什么能减少、什么能增加。减少的能转化为增加的能。摩擦通常把机械能转化为内能；发电机把机械能转化为电能；电动机把电能转化为机械能。 37．如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端可自由伸长到B点。今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，已知AC=L；若将小物体系在弹簧上，在A点静止释放，直到最后静止，小物体通过的总路程为s，则下列关系中不可能的是（　　） A．s>L B．s=L C． D． 38．运动员郑钦文在巴黎奥运会上为我国赢得了首枚奥运网球单打项目金牌。某次发球，她在O点将球击出，击球后网球运动的频闪照片如图所示，球触地弹起后运动的最高点为P，A点与B点等高，则（　　） A．网球在O点的动能为零 B．网球在B点的机械能等于在A点的机械能 C．网球在B点的动能小于在A点的动能 D．网球由O点运动到P点，减小的重力势能全部转化为动能 39．A、B两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。将两管抽成真空后，开口向下竖直插入水银槽中（插入过程没有空气进入管内），水银柱上升至图示位置停止。假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法正确的是（　　） A．A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量 B．B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量 C．A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同 D．A和B中水银温度始终相同，故内能增量相同 40．如图所示是小球在地面弹跳过程中拍下的频闪照片，小球弹起的高度逐渐降低，利用红外线测温仪分别测量小球在A点的温度tA和B点的温度tB，则tA ______ （选填“>”“<”或“=”）tB。 41．如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为22J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为2J，则木块运动过程中克服阻力做的功是______J。整个运动过程中木块速度最大时其左端可能位于______（选填：“B”、“C”或“D”）点。 42．健腹轮是一种健身器材，使用时可将膝盖跪在垫上，双手紧握健腹轮手柄，向前推动健腹轮至身体水平于地面，然后回收归位，反复操作，如图所示。 （1）图甲所示，身重为500牛的人身体从状态1到状态2的过程中，身体重心平均下降30厘米，重力所做的功为_____焦； （2）在身体从状态1到状态2的过程中，轮内的弹性钢圈因形变而绕紧，在从状态2恢复到状态1时，绕紧的钢圈会自动恢复到原来的状态，让人体自动回弹。图乙是两种弹性钢圈使用过程中弹性势能的变化图，结合图中信息进行分析，在健腹轮中安装_____（填“A”或“B”）型钢圈将使产品具有更强的自动回弹功能。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.1 机械能 ▌题型01 动能的概念及其影响因素 1. A 2. C 3. D 4. 重力势 动 5. 增大 减小 不变 6. (1)小球 (2)将木块放回斜面底端的初始位置 (3)速度 质量相同时，物体速度越大，动能越大 (4)降低小球下滑高度 (5)不可行 木块被推动的距离几乎相同 (6)增大小球释放的高度差，或换用质量差异更大的小球 (7)合理 同一小球在同一毛巾表面受到的摩擦力相同，动能越大，克服摩擦力做功越多，运动距离越远 (8)B ▌题型02 重力势能的概念及其影响因素 7. B 8. D 9. B 10. 重力势 O 上升 11. 300/3×102 ③ 260 12. 重力势 撞击次数 样品的厚度 2、3、4 底 能 样品的厚度、样品面积、水泥中钢筋掺入位置均相同，掺入钢筋的规格不同，样品的牢固程度不同，且掺入钢筋的直径越大，水泥样品越牢固 为缩短检实验时间，需减少撞击次数，增大每次撞击的力度，因此应增大落锤的重力势能，可增大落锤下落时的高度，或增加重锤的质量 ▌题型03 弹性势能的概念及其影响因素 13. D 14. C 15. D 16. A 大于 小于 17.C B 18. 木块滑行的距离 弹簧的形变程度 先加速后减速 正确 没有控制小球的速度不变 ▌题型04 动能、势能大小的比较与简单计算 19. B 20. D 21. D 22. ＞ = 23. b 4 6 24. 不变 大于 大于 ▌题型05 动能与势能的相互转化 25. D 26. C 27. B 28. B 29. D 30. 重力势 动 不守恒 ▌题型06 判断机械能是否守恒 31 .C 32. C 33. ＝ 两个乒乓球被发出时，球的质量相同，速度相同，它们的动动能相同；位置相同，它们的重力势能相同。所以两个球的机械能总量是相同的。球落在桌面时，具有的重力势能相同（高度相同），如果不考虑能量在转化过程中的损失，此时它们的动能相同，所以它们的速度相同 34. 右 28 35. 变大 变小 3 c 36. 重力势 动 2 x=v0t b ▌题型07 机械能与其他能量（内能、电能等）的综合 37. A 38. C 39. B 40. < 41. 20 B 42. 150 A 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $