第七单元 用字母表示数量关系（一）（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

第七单元 用字母表示数量关系（一） 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）用字母表示：a的3倍( )，比b少12的数( )。 2．（本题3分）用字母表示：长方形周长公式( )，路程公式( )。 3．（本题3分）在整数集合上定义新的二元运算“*”为，已知按从左到右的结合顺序计算，即，则的值为_________。 4．（本题3分）已知实数满足，求_________。 5．（本题3分）食堂运来300kg大米，已经吃了a天，还剩b千克，平均每天吃( )千克。 6．（本题3分）苹果每千克7.2元，买x千克需要( )元；付50元，应找回( )元。 7．（本题3分）美术组有a人，航模组的人数比美术组的4倍少b人，航模组有( )人。 8．（本题3分）摆1个三角形需要3根小棒，摆a个独立的三角形需要( )根小棒。 9．（本题3分）声音在空气中每秒传播340米，t秒传播( ) 米；回声测距时，发出声音后n秒听到声音，单程距离为( )米。 10．（本题3分）妈妈比淘气大26岁，如果淘气n岁，妈妈( )岁；如果妈妈m岁，淘气( )岁。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）与3a相等的式子是（    ）。 A．a＋3 B．a＋a＋a C．a3 D．a÷3 12．（本题2分）一个两位数，十位a，个位b，这个数是（    ）。 A．ab B．10a＋b C．10b＋a D．10（a＋b） 13．（本题2分）下面各组式子中，结果相等的是（    ）。 A．2a和a＋a B．a2和2a C．5（x＋1）和5x＋1 D．2x－1和2（x－1） 14．（本题2分）白玫瑰有a束，每束20枝，红玫瑰有b枝，两种玫瑰一共有（    ）枝。 A．20a＋b B．20b＋a C．20a＋20b D．20＋b 15．（本题2分）图书角有故事书a本，科技书比故事书的3倍还多b本，科技书有（    ）本。 A．3a＋b B．3b＋a C．（a＋b）÷3 D．（a－b）÷3 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）n只螃蟹有n张嘴，2n只眼睛，8n条腿。( ) 17．（本题2分）比x的3倍少2的数是3x＋2。( ) 18．（本题2分）a×6可以写成6a。( ) 19．（本题2分）一辆汽车每小时行驶v千米，则这辆汽车5小时行驶v÷5千米。( ) 20．（本题2分）一张三角形餐桌可以坐6人按下图所示摆放餐桌和椅子，4张餐桌可以坐12人。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）已知5，求b的值。              五、解答题（共40分） 22．（本题10分）一条公路，工程队每天修a米，修10天还剩b米，全长多少米？当a＝60，b＝150时全长多少米？ 23．（本题10分）一辆汽车平均每小时行v千米，t小时行多少千米？ (1)用式子表示路程。 (2) 当v＝60，t＝3.5时，路程是多少？ 24．（本题10分）水果店运来30箱橘子，每箱x千克；运来25箱苹果，每箱y千克。 (1)橘子和苹果一共多少千克？ (3) 当x＝15，y＝12时，一共多少千克？ 25．（本题10分）工程队每天修路m米，修了15天，还剩n米没修。 (1)这条路全长多少米？ (2)当m＝50，n＝200时，全长多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 3a b－12 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。字母与数字相乘的书写规则，乘号可以省略，且数字要写在字母的前面。 求比一个数少几的数，用减法计算，用原数减去少的部分即可。 【详解】a的3倍可列式为a×3，根据字母与数字相乘的书写规则，最终表达式为3a。 比b少12的数是b－12 2． C＝2（a＋b） s＝vt 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，路程＝速度×时间，把公式里的文字替换成相应字母即可。 【详解】长方形周长＝（长＋宽）×2，字母C表示长方形周长，字母a表示长方形长，字母b表示长方形宽，分别替换公式中文字，则C＝2（a＋b）；（数字与字母相乘省略乘号，数字必须写在字母前面） 路程＝速度×时间，字母s表示路程，字母v表示速度，字母t表示时间，分别替换公式中文字，则s＝vt。（字母与字母相乘，乘号可以省略） 所以用字母表示：长方形周长公式C＝2（a＋b），路程公式s＝vt。 3．59 【分析】本题考查定义新运算的计算方法。根据题干给出的规则a*b＝a＋b＋ab，需要严格按照运算顺序，先算括号里面的2*3，得出结果后再与4进行同样的运算。解题关键是将具体的数代入公式中的字母位置，区分新运算符号“*”与普通乘号“×”，按照四则运算顺序进行计算。 【详解】根据定义a*b＝a＋b＋ab可知： 2*3 ＝2＋3＋2×3 ＝5＋6 ＝11 11*4 ＝11＋4＋11×4 ＝15＋44 ＝59 所以（2*3）*4＝59 4．18 【分析】我们可以根据＋2ab＋，将x＋＝3两边同时平方，从而求出的值，再根据＝（a＋b）（－ab＋），把x看成a，把看成b，可得＝（x＋）（－x×），把x＋和的值代入即可。 【详解】 ＋2×x×＝9 ＋2＋＝9 ＋2＋－2＝9－2 ＝（x＋）（－ x×）＝（x＋）（－1＋）＝3×（7－1）＝3×6＝18 5．（300－b）÷a 【分析】首先根据减法的意义，用食堂运来大米的重量减去还剩下的重量，求出a天一共吃了多少千克；然后用它除以a，求出平均每天吃多少千克即可。 【详解】平均每天吃千克。 6． 【分析】，用苹果的单价乘购买的重量即可得到需要支付的金额。因为找回的金额支付的总金额应付的金额，所以用付款金额减去第一步算出的应付金额即可得到应找回的金额。 【详解】苹果单价是每千克7.2元，购买的重量是x千克，总花费就是7.2乘x，数字和字母相乘时可以省略乘号，直接写成；付了50元钱，付出的总钱数减去买苹果的总花费，得到应找回的钱数，也就是元。 7．4a－b 【分析】求一个数的几倍用乘法计算，美术组的4倍就是4×a，可记作4a，少b人，则再减b即可。 【详解】航模组有（4a－b）人。 8．3×a/3a 【分析】根据题意，求a个3是多少，用乘法计算。 【详解】摆1个三角形需要3根小棒，摆a个独立三角形需要3×a根小棒，简写为3a。 9． 340t 170n 【分析】因为路程＝速度×时间，所以已知声音传播速度和传播时间t，可直接代入公式计算t秒传播的总路程。 分析回声测距的运动过程：因为声音从发出到听到回声经过了往返两段相同的路程，所以单程的距离是总传播路程的一半，先算出n秒声音传播的总路程，再除以2即可得到单程距离。 【详解】根据分析： 340×t＝340t（米） 340×n÷2 ＝340n÷2 ＝170n（米） 因此声音在空气中每秒传播340米，t秒传播（340t）米；回声测距时，发出声音后n秒听到声音，单程距离为（170n）米。 10． / 【分析】明确妈妈和淘气的年龄差始终是26岁，已知淘气的年龄是岁，那么妈妈的年龄等于淘气的年龄加上年龄差，对应使用加法运算列式；已知妈妈的年龄是岁，那么淘气的年龄等于妈妈的年龄减去年龄差，对应使用减法运算列式。 【详解】当淘气是岁时，妈妈的年龄就是淘气的年龄加上大的26岁，也就是岁。 当妈妈是岁时，淘气的年龄就是妈妈的年龄减去妈妈比他大的26岁，也就是岁。 11．B 【分析】乘法是相同加数加法的简便运算，所以表示3个相加；依次分析每个选项的运算含义，将其转化为和同类型的表达式，然后对比是否相等；对比所给的选项，选出正确选项。 【详解】 A．与的和表示为，不是个相加，与不相等，该选项不是正确选项； B．，该选项是正确选项； C．，是表示个相乘，与不相等，该选项不是正确选项； D．表示除以的商，表示把平均分成份，与不相等，该选项不是正确选项。 12．B 【分析】两位数的十位数字表示几个十，个位数字表示几个一，两部分相加就是这个两位数。 【详解】这个数是：a×10＋b×1＝10a＋b 13．A 【分析】根据用字母表示数的运算规则，分别化简每组的两个式子，对比结果是否一致即可判断。 【详解】A．a＋a＝2a，两个式子结果相等； B．a2＝a×a，2a＝a＋a，a2与2a表示的意义不同，结果不一定相等； C．5（x＋1）＝5x＋5，5x＋5≠5x＋1，两个式子结果不相等； D．2（x－1）＝2x－2，2x－1≠2x－2，两个式子结果不相等。 14．A 【分析】白玫瑰有a束，每束20枝，总枝数就是a个20的和，再加上红玫瑰的枝数，就能得到两种玫瑰的总枝数。 【详解】白玫瑰总枝数：20×a＝20a（枝） 两种玫瑰总枝数：（20a＋b）枝 15．A 【分析】先求出故事书数量的3倍，再加上多出来的b本，就是科技书的数量。 【详解】故事书数量的3倍为：a×3＝3a（本） 科技书数量为：（3a＋b）本。 16．√ 【分析】结合生活常识可知单只螃蟹的嘴、眼睛、腿的数量，总数量等于单只对应数量乘总只数，据此用含字母的式子表示螃蟹的嘴、眼睛、腿的数量。 【详解】1只螃蟹有1张嘴，2只眼睛，8条腿。 n只螃蟹嘴的数量：1×n＝n（张） n只螃蟹眼睛的数量：2×n＝2n（只） n只螃蟹腿的数量：8×n＝8n（条） 所以，n只螃蟹有n张嘴，2n只眼睛，8n条腿。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】求比一个数的几倍少几的数，先用乘法算出这个数的几倍是几，再减去少的数即可。 【详解】比x的3倍少2的数是3x－2，而非3x＋2。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】数字与字母相乘时，乘号可以省略，且数字要写在字母的前面。 【详解】按照用字母表示数的书写规范，a×6省略乘号后，将数字6放在字母a前面，可写成6a。 原题说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】根据路程＝速度×时间，把数据代入公式，再与题干比较。 【详解】5小时行的路程：v×5＝5v（千米），题干中的式子v÷5不符合。 故答案为：× 20．√ 【分析】观察图形可知： 第1张餐桌可坐6人，6＝2×1＋4； 第2张餐桌可坐8人，8＝2×2＋4； 第3张餐桌可坐10人，10＝2×3＋4； …… 规律：第n张餐桌可坐（2n＋4）人； 据此按规律解答。 【详解】规律：第n张餐桌可坐（2n＋4）人； 当n＝4时 2n＋4 ＝2×4＋4 ＝8＋4 ＝12（人） 4张餐桌可以坐12人。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．；；； 【分析】将分别代入四个等式，根据四则运算各部分的关系计算的值。 【详解】代入： 把代入： 把代入： 把代入： 22．（10a＋b）米；750米 【分析】先根据每天修的长度乘天数求出已修的长度，再加剩下的长度得到公路全长，最后将数值代入含字母的式子计算具体长度。 【详解】10×a＋b＝（10a＋b）米 当a＝60，b＝150时 10a＋b ＝10×60＋150 ＝600＋150 ＝750（米） 答：全长（10a＋b）米，当a＝60，b＝150时全长750米。 23．(1)vt千米 (2)210千米 【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”，用含字母的式子表示数量关系。 （2）把v＝60，t＝3.5代入式子中，计算出结果即可。 【详解】（1）v×t＝vt（千米） 答：t小时行vt千米。 （2）当v＝60，t＝3.5时，vt＝60×3.5＝210 答：路程是210千米。 24．(1)（30x＋25y）千克 (2)750千克 【分析】（1）根据题意可得出数量关系：每箱橘子的质量×橘子的箱数＋每箱苹果的质量×苹果的箱数＝橘子和苹果的总质量，据此用含字母的式子表示数量关系。 （2）把x＝15，y＝12代入式子中，计算出结果即可。 【详解】（1）x×30＋y×25＝（30x＋25y）（千克） 答：橘子和苹果一共（30x＋25y）千克。 （2）当x＝15，y＝12时 30x＋25y ＝30×15＋25×12 ＝450＋300 ＝750（千克） 答：一共750千克。 25．(1)（15m＋n）米 (2)950米 【分析】（1）根据题意可得数量关系：每天修路的长度×修的天数＋还没有修的长度＝这条路的全长，据此用含字母的式子表示这条路的全长。 （2）把m＝50，n＝200代入式子中，计算出结果即可。 【详解】（1）m×15＋n＝（15m＋n）（米） 答：这条路全长（15m＋n）米。 （2）当m＝50，n＝200时 15m＋n ＝15×50＋200 ＝750＋200 ＝950（米） 答：全长950米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $