七 用字母表示数量关系(一)&钉子板上的多边形-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学应用题解题高手（苏教版·新教材）

用字母表示数量关系（一) 练习1用含有字母的式子表示数量关系（1)） 能力达标isi 生新情新能源丰销售量今年上半年，某市新能源汽车销售量为x万辆，比去年同期增加 0.25万辆，去年上半年新能源汽车销售量是( )万辆。 2 袋大米重15千克，完成下表。 大米的袋数 2 3 4 大米的总质量/kg15×1=15 15×2=30 (1)如果有n袋大米，那么大米的总质量为( )千克。 (2)当n=6时，大米的总质量是多少千克？ 3.新情巴攀臭运会炙牌中国体育代表团在2024年巴黎奥运会上取得境外参赛最好成绩，获得 银牌α枚，金牌比银牌多13枚，铜牌比银牌少3枚。 (1)请用含α的式子表示中国体育代表团在2024年巴黎奥运会上获得金牌和铜牌的枚数。 (2)当α=27时，分别求出巴黎奥运会中国体育代表团获金牌和铜牌的枚数。 思维冲浪S 。明明用纽扣按照下面的方式摆放正方形。 ©®®® ⑧⑧@⑧ ⑧⑧ @@⑧ @ @ ©@ ®®@⑧ ®⑧⑧图 第1个 第2个 第3个 (1)根据上面纽扣的摆放规律，将下表补充完整。 第1个 第2个 第3个 … 第6个 纽扣数量/颗 4 8 … (2)按照这样的方式，摆第n个正方形用了多少颗纽扣？ 思路发射站 后一个正方形比前一个正方形 多4颗纽扣。 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 53 实验班忘用题解题高手五年级上JSY 练习2用含有字母的式子表示数量关系（2)】 能力达标二 生.某公园需要铺草坪，工人们每天铺a平方米，铺了15天，一共铺了6平方米。 (1)a和b之间有怎样的关系？ (2)当a=200时，b等于多少？ (3)当b=900时，a等于多少？ 2 新考法数形结合下列选项中能用3a表示的是( )。 ?个 a棵 桃子☐ 苹果树 3棵 回风@ 苹果 梨树 a元a元a元 a个 ?棵 ?元 A B C D 3. 学校社团招新，准备制作社员专属徽章。已知制作1枚徽章需要5颗装饰铆钉，制作2枚徽章 需要10颗装饰铆钉，则制作m枚徽章需要多少颗装饰铆钉？ 思维冲浪 .新情缆神舟十七号神舟十七号飞船搭载的是中国研制的长征二号F遥十七运载火箭。长征二 号F是捆绑四枚助推器的两级运载火箭，火箭全长58.34米，一二级直径为α米，助推器直径比 一二级直径短1.1米。 (1)用含有字母的式子表示助推器直径的长度。 (2)当a=3.35时，助推器直径的长度是多少米？ (思路发射站 注意找准题中的数量关系：助 推器直径的长度=一二级直径的长 度-1.1米。 54 自我评价 月日星期 做对题，用时分 七用字母表示数量关系（一） 练习3练习课 能力达标nne 拿.一个梯形上底是a厘米，下底是6厘米，高是20厘米。 (1)用含有字母的式子表示梯形的面积。 (2)当a=24,b=19时，求梯形的面积。 2.春天来了，李叔叔要栽树，他每天栽α棵，请完成下表。 栽的天数 1 2 10 b 栽的棵数 当a=25,b=10时，李叔叔栽了多少棵树？ 3.牛奶中含维生素A,维生素B1、维生素2；橙计中含有维生素C,这两种饮品对人体都有很大益 处。看图解决问题。 (1)买一箱牛奶和一箱橙汁，一共需要多少元？ 牛奶 橙汁 x元/箱 y元/箱 (2)吴阿姨买了一箱牛奶，付出100元，应找回多少元？ 思维冲浪 新考法规律探究先找出月历中所框数的规律，再按规律在右面的空格中填含有字母的式子。 日 1415 10 20 2122 23124 26 27 28293031 ②思路发射站 思考同一列中，上、下两个相邻 的数相差几；同一行中，左、右两个 相邻的数相差几。 自我评价 月日星期 做对题，用时分 55 实验班要应用题解题高手五年级上JSJY 练习4等式的传递性 能力达标A 生。已知1个书包的价钱等于3本词典的价钱，1本词典的价钱等于8本练习本的价钱。1个书包的 价钱等于多少本练习本的价钱？ 2.学校买体育用品，2个足球的价钱等于3个篮球的价钱，3个篮球的价钱等于6副羽毛球拍的价 钱。1个足球的价钱等于多少副羽毛球拍的价钱？ 3.在货币产生之前，人们为获得某种物品，主要通过物物交换来实现。一个人用2匹马换了12头 猪，又用其中的2头猪换了5只羊。由此推断，1匹马能换多少只羊？ .3个梨的质量等于4个苹果的质量，2个苹果的质量等于6颗草莓的质量。3个梨的质量等于多 少颗草莓的质量？ 思维冲浪 S.甲、乙，丙三辆货车运货。甲车一次运的质量等于乙车3次运的质量，乙车一次运的质量等于丙 车2次运的质量。如果甲车一次运13.8吨，丙车一次运多少吨？ D思路发射站 因为甲车一次运的质量=乙车 3次运的质量，乙车一次运的质量= 丙车2次运的质量，所以甲车一次 运的质量=丙车6次运的质量。 56 自我评价 月日星期」 做对题，用时分 七用字母表示数量关系（一） 练习5等式的性质 能力达标nne 生.根据等式的基本性质，在○里填运算符号，在括号里填数。 (1)x+80=175 x+80-80=175○0 x+80+10=175○( (2)x÷60=300 x÷60×60=300○( x÷60÷10=300○(0 2.下图中的天平上，x=400,要使下面的天平保持平衡，括号里应该填什么？ 400 (1)、x-165 400(） (2)x+30 400() (3)3 400() 3.天平左边放2个苹果，右边放3个桃子，天平平衡。如果在天平左边再放10个苹果，那么右边要 再放多少个桃子天平才会平衡呢？（假设每个苹果一样重，每个桃子一样重） 思维冲浪 实验班原创推理意识一个茶壶和几个茶杯同样重？如果天平右边放24个茶杯，那么左边应该 放多少个茶壶？ 0列 222 思路发射站 等式两边同时加上或减去同一 个数，结果仍然相等。这是等式的 基本性质。 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 57 实验班忘用题解题高手五年级上JSJY 练习6练习课 能力达标 某公园需要种175棵树，工人们已经种了3天，每天种m棵。 (1)用含有字母的式子表示工人们没有种的棵数。 (2)当m=8时，还有多少棵没有种？ 2.选一选。 (1)要使第二个天平保持平衡，我们需要在右边添上( @g0 Qg@3 00 ○ 0O0 ú( A B D (2)已知5a=8b(a,b均不为0)，根据等式的性质，下面的等式不成立的是()。 A.75a=120b B.5a+12b=20b C.8a=11b D.5a+2=8b+2 3.如果一y,那么请根据等式的性质填一填。 x+5=y+() x-( )=y-6 x-a=y-() xX( )=yXa x÷( )=y÷2 x+()=y+4 .如果☆=5★，△=▲÷2（▲不为0），那么括号里应填几？ (1)☆+6=5★+()2☆=★×() (2)△X()=▲▲十▲=△×() 5.如图，括号里应该填( )。 ()个O 思维冲浪 根据下图所给的信息，在下面的（○里填“>”“<”或“=” 2△f2马 今思路发射站 当天平左、右两边的质量相等 1个O○2个△ 5个口○4个○ 时，天平保持平衡。 4个△○2个▣ 58 自我评价 月日星期 做对题，用时分 易错题特训 ◆YICUOTI TEXUN 高频易错认清常错陷阱，拒绝大意失分 拿.学校买来9个足球，每个a元；又买来6个篮球，每个45元。 9a表示( );45b表示( 45b-9a表示( );9a十45b表示( 减法表示价格差。 加法表示价格和。 2.王伯伯家有一片果园，如右图。 (1)王伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大？ >长方形的面积=长X宽 苹果园 梨园a米 30米 8米 (2)当a=12时，王伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？ 代入(1)中的式子计算。 经典易错 直击典型误区，扫除解题障碍 3. 新情境无人机交通监测我国多地交通部门采用无人机进行路况监测。现在有一架无人机每小 时飞行a千米，上午飞行3小时，下午飞行b千米。这架无人机一天飞行的路程是s千米。 (1)s与a、b之间的关系怎样表示？ (2)当a=16,b=20时，这架无人机一天飞行了多少千米？ 坚根据右图，回答下面的问题。 800米 米 y米 (1)小华家到学校的距离是( )米。 小华家小军家学校 小丽家 (2)小军家到小丽家的距离是( )米。 (3)从家到学校，小丽比小军要多走( )米。 自我评价 月一日星期 做对题，用时分 59 钉子板上的多边形 练习钉子板上的多边形 能力达标aS 生.观察下面四个多边形，计算下列各多边形的面积，并统计每个多边形边上的格点数和图形内的格点 数。如果用S表示面积，N表示图形内的格点数，L表示图形边上的格点数，完成下面的统计表。 3 1cm 图形编号 S/cm2 N L ① ② ③ ④ 分析上表中的数据，你能发现任何一个多边形的面积与图形内的格点数及边上的格点数有什么 联系吗？ 新考法操作探究钉子板上横、竖每相邻两枚钉子之间的距离都是1厘米。已知钉子板上的八 边形的内部有3枚钉子，且面积为6平方厘米，则该八边形的边上有几枚钉子？ 思维冲浪n 3. 能求出下面图形的面积吗？ 1厘米 ②思路发射站 1厘米 如果n表示多边形边上的钉子 数，a表示多边形内的钉子数，那么 多边形的面积S=n÷2十a一1。 60 自我评价 月一日星期 做对题，用时分实验班应用题解题高手五年级上JSJY 练习9整理与练习(2) 1.因为40和32的最大公因数是8，所以剪成的正方形 的边长最大为8厘米。 (40÷8)×(32÷8)=20(个) 2.40人 3.53-3=50(块)42-2=40（块） 因为50和40的最大公因数是10，所以这个组最多 有10名同学。 4.有7种拿法，每次拿1颗、2颗、4颗、5颗、8颗、10颗 或20颗。5.4146144 易错题特训 1.60和40的最小公倍数是120。 (120÷60)×(120÷40)=6(块) 120×120=14400(平方厘米) 2.120和90的最大公因数是30。 (120÷30)×(90÷30)=12(块) 3.188÷2=9494×4=376 4.他们再次相遇是6月17日。 5.3、5和6的最小公倍数是30。 30÷3=10(名)30÷5=6（名） 30÷6=5(名) 第一道工序至少安排10名工人，第二道工序至少安 排6名工人，第三道工序至少安排5名工人最合适。 典型题特训最大公因数和最小 公倍数的实际问题 1.因为12和16的最大公因数是4，所以选择边长为 4分米的地砖比较合适。 (16÷4)×(12÷4)=12(块) 2.60÷10=6(厘米)60÷12=5（厘米） 60÷15=4(厘米) 6和5的最小公倍数是30。 第一种与第二种刻度线重合的条数： 60÷30-1=1(条) 6和4的最小公倍数是12。 第一种与第三种刻度线重合的条数： 60÷12-1=4(条) 5和4的最小公倍数是20。 第二种与第三种刻度线重合的条数： 60÷20-1=2(条) 6、5和4的最小公倍数是60。 三种刻度线重合的条数： 60÷60一1=0（条） (10-1)+(12-1)+(15-1)-1-4-2=27(条) 27+1=28(段) 82 七用字母表示数量关系（一） 练习1用含有字母的式子表示数量关系(1) 1.x-0.25 2.15×3=4515×4=60 (1)15×n (2)当n=6时，15×n=15×6=90 3.(1)金牌：(a+13)枚铜牌：(a-3)枚 (2)当a=27时，a十13=27+13=40 当a=27时，a-3=27-3=24 金牌40枚，铜牌24枚。 《提示找准题目中的数量关系。 4.(1)1224(2)(4×n)颗 练习2用含有字母的式子表示数量关系(2) 1.(1)b=15a (2)当a=200时，b=15a=15×200=3000 (3)当b=900时，a=b÷15=900÷15=60 2.D3.5m 4.(1)(a-1.1)米 (2)当a=3.35时，a-1.1=3.35-1.1=2.25 练习3练习课 1.(1)[10(a十b)]平方厘米 (2)当a=24,b=19时，10(a+b)=10×(24+ 19)=430 2.a 2a 10a ab 当a=25,b=10时，ab=25×10=250 3.(1)(x+y)元 (2)(100-x)元 4 a-7 b-6 a+1 b+1b+2 a+7 b+8 练习4等式的传递性 1.8×3=24(本)2.6÷2=3（副） 3.12÷2=6(头)6÷2×5=15（只） 4.6×(4÷2)=12(颗) 5.3×2=6(次)13.8÷6=2.3（吨） 练习5等式的性质 1.(1)-80+10 (2)×60÷10 意提示根据等式的基本性质填空。 2.(1)-165(2)+30(3)×3 3.15个4.2个12个 练习6练习课 1.(1)(175-3m)棵 (2)当m=8时，175-3m=175-3×8=151 2.(1)D(2)C 3.56aa24 4.(1)610(2)24 5.66.=<> 易错题特训 1.9个足球的总价b个篮球的总价 篮球比足球多用的钱数 篮球和足球用的总钱数 2.(1)30a+8a=38a(平方米) (2)38×12=456(平方米) 3.(1)s=3a+b (2)当a=16,b=20时，3a+b=3×16+20=68 意提示把a=16,b=20代入到(1)中的式子即可 解答。 4.(1)800+x (2)x+y(3)y-x 钉子板上的多边形 练习 钉子板上的多边形 图形编号S/cm N L ① 2 1 4 ② 2 6 ③ 7 5 6 ④ 发现：任何一个多边形的面积都等于图形内部的格点 数加上四周的格点数除以2的和，再减1，即S=N十 L÷2-1。 2.(6+1-3)×2=8(枚) 3.14÷2+5-1=11(平方厘米) 八观察物体（三） 练习1根据三视图还原物体 1.B2.3 练习2变动小方块而某角度看到的图形不变 1.A 2.圈出从左数的第1个、第2个和第3个。 4D《提示可以逐一尝试，找出正确答案。 5.(1)4(2)7(3)5 参考答案与提示 练习3练 习课 从前面看 从右面看 2.圈出从左数的第1个、第2个。 意提示可以先动手摆一摆，再圈出正确的摆法。 3 或 4.摆这个几何体最少需要5个小正方体，最多需要6个 小正方体。 易错题特训 1.最少再添上2个，最多再添上4个。 2.②④ 3.摆这个物体最少需要6个小正方体，最多需要8个小 正方体。 4.10种5.摆在③号正方体上面。 期末复习特训 练习1数与运算 1.30.7厘米=0.307米0.307×3000=921（米） 。提示用唐朝一尺的长度乘3000即可解答，注意单 位换算。 2.8的倍数有：8,16,24,32，… 12的倍数有：12,24,36，… 8和12的最小公倍数是24。 24十2=26（颗）这包糖果至少有26颗。 3.1~30中，2和5的公倍数有10,20,30，所以既拍手 又跺脚的同学有3名。 4.(21.5-12.9)÷2=4.3(元) 5.560和630的最大公因数是70。 (560+630)÷70+1=18(盏) 练习2数量关系 1.(1)(17a-a2)平方厘米 (2)当a=9时，17a-a2=17X9-9X9=72 2.(1)京张铁路河北段长多少千米 (2)当n=70时，174-n=174-70=104 3.(1)(m÷7+3)℃(2)当m=210时，m÷7+3= 210÷7+3=33 练习3图形的认识与测量 1.60×48÷2÷4=360(棵) 提示三角形的面积=底X高÷2 2.650×400=260000(平方米) 83