专题04 多位数乘两位数（期中专项训练）数学青岛版五四制三年级上册（新教材）

专题04 多位数乘两位数 目录 知识点一、多位数乘整十数的口算 1 知识点二、多位数乘两位数（不进位）的笔算 2 知识点三、多位数乘两位数（进位）笔算 5 知识点四、积的变化规律 7 知识点一、多位数乘整十数的口算 1.某场以“人机共舞”为主题的表演共设4组，每组由10个表演者和3个机器 人共13个成员协同表演。表演者和机器人一共有多少个? 下面是小明的思考过程(○表示表演者，△表示机器人),圈一圈，算一算。 2.直接写得数。 30×50= 40×200= 130×30= 60×70= 46×10= 140×20= 60×11= 80×90= 3.填表。 乘数 40 12 50 200 乘数 21 30 20 10 积 4.在 ○ 里填上“>”“<”或“=”。 10×12 ○20×12 50×18○100×9 20×220○220×20 2£×3£○4£×12 9×320 ○90×32 20×310○10×620 5.选数填空。 ( )×( )=84 ( )×( )=84 ( )×( )=840 ( )×( )=840 6.【传统文化 京剧】 京剧是中国国粹之 一，又称京戏，是中国影响最大的戏 曲剧种。丁丁一家来某剧场看京剧，该剧场的座位一共有30排，每排有 42个座位。这个剧场一共有多少个 座位? 7. 【传统文化 勤俭节约】 “一粥一饭，当思 来处不易；半丝半缕，恒念物力维 艰。”勤俭节约是我们中华民族的传 统美德，是中华文化绵延五千年的优 良品质。如果每人每天节约50克粮 食，那么一个四口之家两个月( 按 60天算)可以节约多少千克粮食? 8.找规律，填一填。 (1)11+12+13+14+15+16+17=14×7=( ) (2)170+160+150+140+130=( )×( )=( ) 知识点二、多位数乘两位数（不进位）的笔算 9.填一填。 (1)42和21 的积是( )位数。 310和21的积比6000( )(填 “大”或“小”)。 (2)1只小羊重23千克，13只这样的 小羊重( )千克，211只这样的小 羊重（ ）千 克 。 10.中央广场上挂了12排灯笼，每排有14个， 一共有多少个灯笼? 14×12=（ ）(个) 11.选一选。用竖式计算211×42时，211中的 “2”和42中的“4”相乘实际上是 ( )。 A.2×4 B.20×40 C.200×40 D.2×40 12.用竖式计算，并验算。 11×17= 42×12= 123×32= 33×121= 13. 在一条公路的一侧每隔30米设一根 电线杆，这条公路从头到尾共有 34根电线杆(两端都设),这条公路长 多少米?(电线杆的宽度忽略不计) 14.【传统文化 发钗】发钗是由两股簪子交 叉组合而成的传统首饰，主要用于固 定发髻或帽饰，兼具装饰功能。随着现今汉服的发展趋势，发钗的购买者也逐渐增多。某饰品店购进122支发钗，每支22元，一共花了多少元? 15.【思维拓展】小美在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个乘数11个位上的1错看成 了7,结果比正确的积大了78,正确的积是( )。 16.观察下面的算式，探索规律填空。 15×11=165 26×11=286 34×11=374 [我思考]通过观察，我发现( )这 个乘数一直不变，另一个乘数一直在 变化。在算式15×11=165、26×11 =286和34×11=374中，积个位上 的数分别与15、26和34的( )位 上的数一样，积百位上的数分别与 15、26和34的( )位上的数一 样，积的十位上的数分别是15、26和34 的( )位和( )位上的数的和。 [我验证]45×11=( ),54×11= ( ),68×11=( )。 [我发现]11乘一个两位数的规律：积 的百位和个位上的数分别是这个两 位数的( )位和( )位上的数， 乘积十位上的数是这个两位数 ( )位和( )位上数的和(满十 向百位进一，此时积百位上的数等于 两位数的十位上的数加1)。 17.想一想，A、B、C 各代表什么数字? (不同的字母表示不同的数字) A=( ) B=( ) C=( ) 知识点三、多位数乘两位数（进位）笔算 18.下面是乐乐计算24×13的两种方法，想一想，做一做。 （1）将上面方法一中的竖式补充完整。 (2)方法二中，①表示10×20=200,②表示( ),③表示( ), ④表示( ),24×13=( )+( )+( )+( )=( )。 (3)方法一中虚线框出的部分对应方法二中的哪两部分?( ) A.① 和② B.② 和④ C.③ 和④ D.① 和③ 19.填一填。 (1)167×36的积是( )位数，积 的个位上的数是( ),积的最高位 是( )位。 (2) 新考法算理探究 想一想，填一填。 第1个虚线框表示( )乘( ) 的积；第2个虚线框表示( ) 乘 ( )的积。 20.一个两位数十位上的数是3,个位上的数是4,将十位上的数和个位上的 数互换，组成一个新的两位数，这两个两位数的乘积是( ),列式为 ( )。 21.选一选 (1)有人说：“三位数乘两位数的积都 是五位数。”下面可以用来反驳这种 说法的算式是( )。 A.151×40 B.463×35 C.950×23 D.781×59 (2)如下图，点 P 表示的数可能是下面算式( )的积。 A.21×31 B.19×31 C.19×21 D.31×29 22.用竖式计算，并验算。 35×42= 398×24= 408×25= 167×13= 23.【新考法 策略选择】 学校组织40人参观古镇，其中有18名学生，其余的是家长和老师。有下面两种购票方案： 方案一：学生票每张28元，成人票每 张60元。 方案二：团体票(40人及以上)每张 42元。 你会选哪一种方案购票?为什么? 24.传统文化 山西老陈醋 山西老陈醋是我国四大名醋之一，已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉，以 色、香、醇、浓、酸五大特征著称于世。若一瓶山西老陈醋的价格是18元，则购买26瓶这种老陈醋需要花多 少元? 25.扫墓，是礼敬祖 先、慎终追远的一种文化传统。有 152名学生去烈士陵园扫墓，平均排 成4列纵队，前后每相邻两人之间相隔75厘米。你知道每列纵队有多长吗?(学生的宽度忽略不计) 26.按要求将1、3、5、7、9这几个数字填□里，写成乘法算式。(每个数字只能用一次) (1)要使积最大，应该怎样填? (2)要使积最小，应该怎样填? 知识点四、积的变化规律 27.仔细观察规律，并根据规律进行推算。 28.选一选。 (1)两个乘数的积是1500,一个乘数 乘 20,另一个乘数不变，积就等于原 来的积( )。 A. 除以20 B. 乘20 C. 除以2 D. 乘 2 (2)下列算式中，与80×140结果不 相等的是( )。 A.800×14 B.8×1400 C.16×280 D.40×280 (3)300×49的积与490×( )的 积相同。 A.3 B.30 C.300 D.3000 29.根据64×25=1600,在○里填上合适的运算符号，在£里填上合适的数。 30.根据积的变化规律，完成下面各题。 (1)一个乘数乘5,另一个乘数不变， 积也( )。 (2)如果一个乘数乘5,另一个乘数 乘2,积又会发生什么变化呢? 我发现：一个乘数乘5,另一个乘数 乘2,积( )。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 多位数乘两位数 目录 知识点一、多位数乘整十数的口算 1 知识点二、多位数乘两位数（不进位）的笔算 2 知识点三、多位数乘两位数（进位）笔算 5 知识点四、积的变化规律 7 知识点一、多位数乘整十数的口算 1.某场以“人机共舞”为主题的表演共设4组，每组由10个表演者和3个机器 人共13个成员协同表演。表演者和机器人一共有多少个? 下面是小明的思考过程(○表示表演者，△表示机器人),圈一圈，算一算。 答案 分析 本题用拆分法口算两位数乘一位数，把 13 拆成 10 和 3，分别乘 4，再把两个乘积相加，借助图形理解乘法分配的道理。 详解 把 13 分成 10 和 3。 ，代表 4 组圆圈，每组 10 个，一共 40 个。 ，代表 4 组三角形，每组 3 个，一共 12 个。 合起来总数：，所以。 2.直接写得数。 30×50= 40×200= 130×30= 60×70= 46×10= 140×20= 60×11= 80×90= 答案 ；；； ；；； 分析：整十整百口算，先把 0 前面数字相乘，再看两个乘数末尾一共有几个 0，就在得数末尾补几个 0。 详解 例：，先算，两个乘数共 2 个 0，15后面补 2 个 0 得 1500；其余同理。 3.填表。 乘数 40 12 50 200 乘数 21 30 20 10 积 乘数 40 12 50 200 乘数 21 30 20 10 积 840 360 1000 2000 分析： 详解 ；；； 4.在 ○ 里填上“>”“<”或“=”。 10×12 ○20×12 50×18○100×9 20×220○220×20 2£×3£○4£×12 9×320 ○90×32 20×310○10×620 答案 ；； ；； 分析：可以先算出两边得数再比较；也可以利用积的变化规律、乘法交换律判断。 详解：略 5.选数填空。 ( )×( )=84 ( )×( )=84 ( )×( )=840 ( )×( )=840 答案 ； ； （也可以写，，答案不唯一） 分析 从给出数字 2、28、120、7、210、4、3、42 里挑选数字，凑乘积等于 84 和 840。利用乘法口算，以及一个乘数不变，另一个乘数扩大 10 倍，积扩大 10 倍的规律。 详解 找乘积 84： ；；也可以。 找乘积 840： 在上面算式基础上，把其中一个乘数末尾添 0，积就变成 840。 ；；也可以。 6.【传统文化 京剧】 京剧是中国国粹之 一，又称京戏，是中国影响最大的戏 曲剧种。丁丁一家来某剧场看京剧，该剧场的座位一共有30排，每排有 42个座位。这个剧场一共有多少个 座位? 答案：1260 个 分析：总座位数 = 排数 × 每排座位数 详解 （个） 答：这个剧场一共有 1260 个座位。 7. 【传统文化 勤俭节约】 “一粥一饭，当思 来处不易；半丝半缕，恒念物力维 艰。”勤俭节约是我们中华民族的传 统美德，是中华文化绵延五千年的优 良品质。如果每人每天节约50克粮 食，那么一个四口之家两个月( 按 60天算)可以节约多少千克粮食? 答案：12 千克 分析：先算出一共节约多少克，再转换成千克， 详解 四口之家每天：（克） 60 天：（克） 答：可以节约 12 千克粮食。 8.找规律，填一填。 (1)11+12+13+14+15+16+17=14×7=( ) (2)170+160+150+140+130=( )×( )=( ) 答案 (1) (2) 分析：连续的数相加，奇数个数，可以用中间数 × 数的总个数。 详解 (1) 7 个连续数，中间数是 14， (2) 5 个数，中间数 150， 知识点二、多位数乘两位数（不进位）的笔算 9.填一填。 (1)42和21 的积是( )位数。 310和21的积比6000( )(填 “大”或“小”)。 (2)1只小羊重23千克，13只这样的 小羊重( )千克，211只这样的小 羊重（ ）千 克 。 答案 (1)三；大(2)； 分析：计算乘积再判断位数、大小。 详解 (1)，三位数；，，填大。 (2)； 10.中央广场上挂了12排灯笼，每排有14个， 一共有多少个灯笼? 14×12=（ ）(个) 答案 （个） （）排灯笼的总数是（）个 （）排灯笼的总数是（）个 （）排灯笼的总数是（）个 分析 本题是两位数乘两位数的拆分口算，把 12 拆成，先分别算出 2 排、10 排灯笼的数量，再把两部分相加，理解竖式乘法每一步的含义。 详解 把 12 排拆成 2 排和 10 排。 先算 2 排：，代表 2 排灯笼一共有 28 个，对应竖式里的 28。 再算 10 排：，代表 10 排灯笼一共有 140 个，对应竖式里的 140。 合并总数：，就是 12 排灯笼的总个数。 答：一共有 168 个灯笼。 11.选一选。用竖式计算211×42时，211中的 “2”和42中的“4”相乘实际上是 ( )。 A.2×4 B.20×40 C.200×40 D.2×40 答案： 分析：211 的 “2” 在百位，表示 200；42 的 “4” 在十位，表示 40。 详解：，选 C。 12.用竖式计算，并验算。 11×17= 42×12= 123×32= 33×121= 答案 ；；； 分析：多位数乘两位数，先用第二个乘数个位乘，再用十位乘，数位对齐，再相加；验算交换两个乘数相乘。 详解：略 13. 在一条公路的一侧每隔30米设一根 电线杆，这条公路从头到尾共有 34根电线杆(两端都设),这条公路长 多少米?(电线杆的宽度忽略不计) 答案：990 米 分析：两端都设电线杆，间隔数 = 根数−1；总长 = 间隔数 × 间隔距离 详解 间隔数：（个） （米） 答：公路长 990 米。 14.【传统文化 发钗】发钗是由两股簪子交 叉组合而成的传统首饰，主要用于固 定发髻或帽饰，兼具装饰功能。随着现今汉服的发展趋势，发钗的购买者也逐渐增多。某饰品店购进122支发钗，每支22元，一共花了多少元? 答案：2684 元 分析：总价 = 数量 × 单价 详解 （元） 答：一共花了 2684 元。 15.【思维拓展】小美在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个乘数11个位上的1错看成 了7,结果比正确的积大了78,正确的积是( )。 答案： 分析：第二个乘数个位 1 看成 7，多看了；积大 78，说明第一个乘数 =；正确积。 详解 ；第一个乘数：；正确积：。 16.观察下面的算式，探索规律填空。 15×11=165 26×11=286 34×11=374 [我思考]通过观察，我发现( )这 个乘数一直不变，另一个乘数一直在 变化。在算式15×11=165、26×11 =286和34×11=374中，积个位上 的数分别与15、26和34的( )位 上的数一样，积百位上的数分别与 15、26和34的( )位上的数一 样，积的十位上的数分别是15、26和34 的( )位和( )位上的数的和。 [我验证]45×11=( ),54×11= ( ),68×11=( )。 [我发现]11乘一个两位数的规律：积 的百位和个位上的数分别是这个两 位数的( )位和( )位上的数， 乘积十位上的数是这个两位数 ( )位和( )位上数的和(满十 向百位进一，此时积百位上的数等于 两位数的十位上的数加1)。 答案 [我思考]；个；十；十；个 [我验证]，， [我发现]十；个；十；个 分析：两位数乘 11 口诀：两边一拉，中间相加，满十进 1。 详解 例，两边拉开 6 和 8，中间，满十向百位进 1，百位变成，十位写 4，个位 8，结果 748。 17.想一想，A、B、C 各代表什么数字? (不同的字母表示不同的数字) A=( ) B=( ) C=( ) 答案 A=，B=，C= 分析 竖式： 观察竖式加法： 个位：，个位写 6，向十位进 1。 十位：，所以，？不对，重新看： 两位数 AB × 一位数 C = C6；AB × 另一个 C = C6；相加得到 C86。 也就是： 十位相加：进位 1，所以不对。 ，进 1。 十位：，不行。 换思路：，乘积个位是 6；最后总和百位是 C，结果 C86。 试 C=2： ，则。 验证： 相加：，正好是，完全匹配竖式！ A=1，B=3，C=2，三个数字互不相同，符合条件。 详解 观察竖式：，拆成 和，两个部分相加： ， ，所以\(AB=13，C=2\) 知识点三、多位数乘两位数（进位）笔算 18.下面是乐乐计算24×13的两种方法，想一想，做一做。 （1）将上面方法一中的竖式补充完整。 答案：略 (2)方法二中，①表示10×20=200,②表示( ),③表示( ), ④表示( ),24×13=( )+( )+( )+( )=( )。 方法二点阵图拆分 ①： ②表示： ③表示： ④表示： (3)方法一中虚线框出的部分对应方法二中的哪两部分?( ) A.① 和② B.② 和④ C.③ 和④ D.① 和③ 答案：C 19.填一填。 (1)167×36的积是( )位数，积 的个位上的数是( ),积的最高位 是( )位。 答案：四；；千 分析：算出结果判断；个位等于两个乘数个位相乘的个位个位 2。 详解 ，四位数，个位是 2，最高位千位。 (2) 【新考法算理探究】 想一想，填一填。 第1个虚线框表示( )乘( ) 的积；第2个虚线框表示( ) 乘 ( )的积。 答案：第 1 个虚线框表示 () 乘 () 的积；第 2 个虚线框表示 () 乘 () 的积。 20.一个两位数十位上的数是3,个位上的数是4,将十位上的数和个位上的 数互换，组成一个新的两位数，这两个两位数的乘积是( ),列式为 ( )。 答案：； 分析：原数 34，互换后 43，求两者乘积。 详解 21.选一选 (1)有人说：“三位数乘两位数的积都 是五位数。”下面可以用来反驳这种 说法的算式是( )。 A.151×40 B.463×35 C.950×23 D.781×59 答案 分析：反驳 “三位数 × 两位数积都是五位数”，需要找一个结果是四位数的。 详解 A.（四位数）；B.；C.；D.。A 是四位数，可以反驳。 (2)如下图，点 P 表示的数可能是下面算式( )的积。 A.21×31 B.19×31 C.19×21 D.31×29 答案：B 分析 数轴上 P 点在 600 左边，接近 600（大于 500，小于 600）。 分别计算四个选项： A.（大于 600，不符合） B.（589，在 500～600 之间，靠近 600，符合 P 点位置） C.（小于 400，不符合） D.（接近 900，不符合） 详解 P 点在 500 和 600 之间，靠近 600。 ，589 在 500 到 600 之间，靠近 600，所以选 B。 22.用竖式计算，并验算。 35×42= 398×24= 408×25= 167×13= 答案 ；；； 分析：进位笔算，满几十向前一位进几，验算交换乘数。 详解 1. 2. 3. 4. 23.【新考法 策略选择】 学校组织40人参观古镇，其中有18名学生，其余的是家长和老师。有下面两种购票方案： 方案一：学生票每张28元，成人票每 张60元。 方案二：团体票(40人及以上)每张 42元。 你会选哪一种方案购票?为什么? 答案：选方案二，方案二更便宜。 分析：先算成人数量，分别算出两种方案总价，对比大小。 详解 成人人数：（人） 方案一：（元） 方案二：全部 40 人，团体票，（元） ，选择方案二。 答：选择方案二，因为花的钱更少。 24.传统文化 山西老陈醋 山西老陈醋是我国四大名醋之一，已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉，以 色、香、醇、浓、酸五大特征著称于世。若一瓶山西老陈醋的价格是18元，则购买26瓶这种老陈醋需要花多 少元? 答案：468 元 分析：总价 = 单价 × 数量 详解 （元） 答：需要花 468 元。 25.扫墓，是礼敬祖 先、慎终追远的一种文化传统。有 152名学生去烈士陵园扫墓，平均排 成4列纵队，前后每相邻两人之间相隔75厘米。你知道每列纵队有多长吗?(学生的宽度忽略不计) 答案：2850 厘米 分析：先求每列多少人；间隔数 = 每列人数−1；总长 = 间隔 × 间隔距离。 详解 每列人数：（人） 间隔数：（个） 总长：厘米 答：每列纵队长 2775 厘米。 26.按要求将1、3、5、7、9这几个数字填□里，写成乘法算式。(每个数字只能用一次) (1)要使积最大，应该怎样填? (2)要使积最小，应该怎样填? 答案 (1) 积最大：（或，最优） (2) 积最小： 分析 积最大：大数放在高位，两个数差尽量小； 积最小：小数放高位，两数差尽量大。 详解 要乘积最大：把最大 9、7 放两个数最高位，其次 5、3，最小 1 放末尾；得到； 乘积最小，最高位放 1 和 3，后面搭配小数，。 知识点四、积的变化规律 27.仔细观察规律，并根据规律进行推算。 答案： 左： ×(2)，×(2)；20×8=160 ×(4)，×(4)；20×32=640 最下面 ×(4)，×(4) 中间： ÷(3)，÷(3)；12×50=600 ÷(4)，÷(4)；3×50=150 最下面 ÷(12)，÷(12) 右边： 28.选一选。 (1)两个乘数的积是1500,一个乘数 乘 20,另一个乘数不变，积就等于原 来的积( )。 A.除以20 B.乘20 C.除以2 D.乘 2 (2)下列算式中，与80×140结果不 相等的是( )。 A.800×14 B.8×1400 C.16×280 D.40×280 (3)300×49的积与490×( )的 积相同。 A.3 B.30 C.300 D.3000 答案：(1)；(2)；(3) 分析：积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘几积乘几；一个乘 a，另一个除以 a 积不变。 详解 (1) 一个乘数乘 20，另一个不变，积乘 20，选 B。 (2)；A.；B.；C.；D.，选 C。 (3)，选 B。 29.根据64×25=1600,在○里填上合适的运算符号，在£里填上合适的数。 答案： 分析：25 不变，64×2，积 分析：25 不变，积 1600→800，÷2，所以 64÷2 分析：64 变成 16 是 ÷4；积 1600 变成 4000 是 ×2.5， 分析：64 不变，25÷5，积 分析：64 不变，积 1600→8000，×5，所以 25×5 分析： 30.根据积的变化规律，完成下面各题。 (1)一个乘数乘5,另一个乘数不变， 积也( )。 (2)如果一个乘数乘5,另一个乘数 乘2,积又会发生什么变化呢? 我发现：一个乘数乘5,另一个乘数 乘2,积( )。 (1)答案：乘5 分析：一个乘数乘 5，另一个不变，积跟着乘 5。 详解：看第一组，，4 不变，，积乘 5。 (2)答案：（） 分析：两个乘数分别乘 5 和 2，积乘两个倍数的乘积。 详解：一个乘 5，一个乘 2，积乘。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $