第二单元 圆——图形计算题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第二单元圆图形计算题 1．求出下面圆的周长。 2．计算下面图形的周长。 3．求图中阴影部分面积和周长（单位：厘米）。 4．计算下边阴影图形的周长。 5．计算下面图形的周长。 6．求出下面图形的周长。 7．求阴影部分的面积。 8．求下面操场的周长。 9．计算下面图形的周长。 10．求阴影部分的周长。（单位：cm） 11．求涂色部分的面积。 12．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 13．计算下面图形中涂色部分的面积。 14．求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米，取3.14） 15．计算下面图形的周长。 16．计算下面图形的周长。 17．求阴影部分的面积。 18．求下列各图中阴影部分的周长。 19．求下图阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 20．计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 21．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 22．求如图中阴影部分的面积。 第6页（共8页） 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元圆图形计算题》参考答案 1． 【分析】由图可知，圆的半径是，圆的周长公式为（为半径），将半径的数值代入该公式即可计算周长。 【详解】 所以，圆的周长是。 2．（厘米） 【分析】半圆的周长圆周长的一半直径。圆的周长公式：。 【详解】已知直径是厘米 半圆的周长： （厘米） 3．25.12平方厘米；37.68厘米 【分析】根据题意，先求出大半圆的直径，再用半圆的面积＝，分别求出大半圆，左边小半圆和右边小半圆的面积，最后用减法求出阴影部分面积；先用弧长＝，分别计算出三个半圆的半圆弧长，再用加法计算出阴影部分的周长。 【详解】大半圆的直径＝4＋8＝12（厘米） 大半圆面积： ＝ ＝ ＝56.52（平方厘米） 左边小半圆面积： ＝ ＝ ＝6.28（平方厘米） 右边小半圆面积： ＝ ＝25.12（平方厘米） 阴影部分面积：56.52－6.28－25.12 ＝50.24－25.12 ＝25.12（平方厘米） 阴影部分周长： ＝18.84＋6.28＋12.56 ＝37.68（厘米） 4．21.42cm 【分析】先明确阴影部分周长的组成边界，确定周长包含长方形的几条边和半圆的弧长两部分。 因为半圆的直径等于长方形的长，所以先根据半圆直径求出半圆弧长，用到圆的周长公式，半圆弧长为该公式结果的。 因为长方形的宽等于半圆的半径，所以由直径求出半径即长方形的宽，再计算对应的长方形边的总长度，最后将半圆弧长和长方形对应边的长度相加得到阴影周长。 【详解】＋6÷2×2＋6 ＝9.42＋6＋6 ＝21.42（cm） 5．17.85分米 【分析】这个图形周长由半圆的弧长、两条5分米的直边组成，右侧竖直边不算周长。先算直径5分米圆周长的一半，再加上两条5分米线段长度。 【详解】3.14×5÷2 ＝15.7÷2 ＝7.85（分米） 7.85＋5×2 ＝7.85＋10 ＝17.85（分米） 图形的周长是17.85分米。 6．50.24厘米 【分析】图形的周长是图形外围的曲线长度，该图形外围是4个直径为8cm的半圆。 因为2个直径相同的半圆可以拼成1个完整的圆，所以4个半圆可转化为2个直径为8cm的整圆。 利用圆的周长公式计算单个整圆的周长，再乘2即可得到该图形的总周长。 【详解】3.14×8×2＝50.24（厘米） 答：图形的周长是50.24厘米。 7．6.28平方厘米 【分析】因为三角形内角和为180°，所以三个阴影扇形的圆心角之和为180°，可将三个扇形拼接为一个半径2厘米的半圆。结合圆的面积公式，计算对应半圆的面积即可得到阴影部分总面积。 【详解】圆的面积公式是，半圆面积就是整圆的一半，代入半径r＝2厘米： 3.14×22×0.5 ＝3.14×4×0.5 ＝12.56×0.5 ＝6.28（平方厘米） 阴影部分的面积为6.28平方厘米。 8．400.96m 【分析】观察图形，两个完全一样的半圆可以组成一个圆。操场的周长＝圆的周长＋2条100m长的线段，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×64＋100×2 ＝200.96＋200 ＝400.96（m） 9．33.12分米 【分析】两条半圆弧拼在一起正好是一整个半径4分米圆的周长，再加上底部2条长4分米的直边，相加得到总周长。 【详解】圆的周长：2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12 （分米） 线段总长：4×2＝8（分米） 图形周长：25.12＋8＝33.12（分米） 10．29.12cm 【分析】由图可知：阴影周长＝外大半圆弧长＋内小半圆弧长＋两条直边长度。半圆弧长公式C＝πd÷2，π取3.14；两条直边长度＝外直径－内直径，把三部分求出后相加得到总周长。 【详解】外大半圆弧：3.14×10÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（cm） 内小半圆弧：3.14×6÷2 ＝18.84÷2 ＝9.42（cm） 两条直边：10－6＝4（cm） 总周长：15.7＋9.42＋4＝29.12（cm） 11．平方米 【分析】因为涂色部分是圆环面积，利用圆环面积公式：计算，其中R为外圆半径，r为内圆半径。代入对应半径数值，完成面积计算。 【详解】 （平方米） 12．平方厘米 【分析】图形是一个梯形，梯形里面挖掉了一个圆形，剩下的就是阴影部分。 所以：阴影面积＝梯形面积－圆的面积。已知梯形的上底是8厘米，下底是14厘米，还有圆的直径是6厘米，也是梯形的高，根据梯形和圆的面积公式就求出了阴影部分的面积。 【详解】梯形面积：（8＋14）×62 ＝22×62 ＝132 2 ＝66 （平方厘米） 圆的面积： ＝28.26（平方厘米） 阴影面积：6628.26＝37.74（平方厘米） 13． 21.87cm2 【分析】涂色部分面积为梯形面积减去空白半圆的面积。，圆的面积公式：。 【详解】（4＋8）×6÷2 ＝12×6÷2 ＝36（cm2） 3.14×32÷2＝14.13（cm2） 36－14.13＝21.87（cm2） 14．周长：62.8厘米 面积：57平方厘米 【分析】由题中图可知正方形边长为10厘米，正方形里的圆的直径也是10厘米。阴影部分的周长就是两个直径为10厘米的圆的周长。阴影部分的面积可以看作是直径为10厘米的圆的面积减去对角线为10厘米的正方形的面积再乘2。 【详解】由分析可知： 阴影部分的周长：（厘米） 直径为10厘米的圆的面积： （平方厘米） 对角线为10厘米的正方形的面积可以看作是两个底为10厘米高为5厘米的三角形的面积，即：10×5÷2×2＝50（平方厘米） 阴影部分的面积：2×（78.5－50） ＝2×28.5 ＝57（平方厘米） 15．91.4cm 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长，图中周长是直径为20cm圆周长的一半，加3条20cm长的线段，用算出圆的周长除以2再加20乘3即可。 【详解】 （cm） 16．24.56cm 【分析】观察图形可知，该图形的周长由上下两条线段和左右两个半圆的弧长组成。 左右两个半圆的直径均为4cm，两个半圆合起来正好是一个完整的圆，其直径为4cm。根据圆的周长公式C＝πd（其中d为直径，π取3.14），可得这个圆的周长；再加上下两条线段的长度即可。 【详解】3.14×4＋6×2 ＝12.56＋12 ＝24.56（cm） 17．6.28 【分析】，如图，将阴影右下部分的小半圆补到左侧空白的小半圆位置，阴影就刚好拼成一个半径为2cm的大半圆。 根据半圆面积公式：半圆面积＝，代入r＝2cm计算出结果即可。 【详解】 （） 18．（1）37.68dm；（2）20.56cm 【分析】（1）中间三个小半圆弧的长度和等于外面大半圆弧的长度，所以阴影部分的周长等于半径为6dm的圆的周长，圆的周长：C＝2πr，代入数据计算即可解答。 （2）阴影部分的周长等于直径为4cm圆的周长加2个4cm的边长，圆的周长：C＝πd，代入数据计算即可解答。 【详解】（1）2×3.14×6 ＝6.28×6 ＝37.68（dm） （2）3.14×4＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 19．41.12厘米；66.24平方厘米 【分析】阴影部分周长等于半径4厘米圆的周长加4条4厘米半径。 阴影部分面积等于边长为4厘米的正方形面积加半径为4厘米的圆的面积。 【详解】 （厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 20．13.76平方厘米 【分析】阴影部分的面积等于边长是4×2＝8厘米的正方形的面积，减去半径是4厘米的圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝，代入数据即可求解。 【详解】4×2＝8（厘米） 8×8－3.14× ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 21．22平方厘米 【分析】观察图形可知：左边阴影扇形与右边空白扇形完全相同，所以整个阴影部分的面积就等于梯形的面积，其中梯形的上底是4厘米，下底是7厘米，高是4厘米（梯形的高等于圆的半径），根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（4＋7）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（平方厘米） 所以阴影部分的面积是22平方厘米。 22．28.26cm2 【分析】小圆的半径是3cm，小圆的直径是3×2＝6（cm），半圆的半径等于小圆的直径，半圆的面积减去小圆的面积等于阴影部分的面积，圆的面积：S＝πr2。 【详解】3×2＝6（cm） 3.14×62÷2－3.14×32 ＝3.14×36÷2－3.14×9 ＝113.04÷2－28.26 ＝56.52－28.26 ＝28.26（cm2） 答案第2页（共9页） 答案第3页（共9页） 学科网（北京）股份有限公司 $