（阶段考）第1-2单元思维拓展重难点培优检测一（综合训练）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）

第1-2单元思维拓展重难点培优检测一（综合训练） 一、选择题 1．笑笑用相同的小正方体摆成一个组合体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆成这样的组合体最多要用（    ）个小正方体。 A．5 B．6 C．8 D．9 2．某文创店为了吸引顾客，将在售的盲盒（外包装为正方体）摆成形状不同的组合体（如图）。下面3个组合体，从（    ）面看到的图形相同。 A．前 B．上 C．左 D．右 3．下面的几何体中，从前面和左面看到的图形完全相同的是（    ）。 A． B． C． D． 4．在下面四个图形中，从左面看形状相同的是（    ）。 A．②和③ B．①和④ C．②和④ D．①和② 5．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。”唐诗里的“仞”是古代的一种长度单位，一仞大约等于八尺，古代的一尺大约是24.5厘米，那么一仞最接近（    ）。 A．一名篮球运动员的身高 B．成年人一臂的长度 C．成年人一掌的长度 D．成年人一拃的长度 6．妈妈买了2.4千克苹果，每千克8.5元，下面哪种估算方法最适合判断妈妈带20元够不够？（    ）。 A．2×8＝16（元），够 B．2×9＝18（元），够 C．3×8＝24（元），不够 D．2.4×9＝21.6（元），不够 7．用简便方法计算1.25×3.2×2.5，正确的是（    ）。 A．1.25×8＋0.4×2.5 B．（1.25×8）×（0.4×2.5） C．1.25×8×0.4×2.5 D．（1.25×0.4）＋（8×2.5） 8．某停车场的收费标准如表所示，一辆汽车付停车费23元，那么它的停车时间可能是（    ）。 停车费收费标准 30分钟以内（含30分钟） 免费 30分钟至2小时（含2小时） 8元 超过2小时部分 每小时加收5元（不足1小时按1小时计费） 停放24小时最高收费40元/辆 A．8:40—11:00 B．8:50—14:00 C．9:20—14:10 D．10:30—14:20 二、填空题 9．下面的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从（ ）面看   从（ ）面看   从（ ）面看 10．同学们用4个小正方体摆出了以下4种不同的组合体。笑笑摆出的组合体从前面和右面看到的图形都是，她摆出的是图（ ）；欢欢摆出的组合体从前面、右面和上面看到的图形都是，她摆出的组合体是图（ ）；在这些组合体中，图③和图④从（ ）面看到的图形不同。 11．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。想一想：搭这个立体图形，最多能用（ ）个小正方体，最少需要（ ）个小正方体。 12．（如下图）三个立体图形都是由（ ）个大小相同的小正方体搭成的。从正面看到的图形相同的是哪两个立体图形？（ ）（填序号）。 13．一块长方形窗帘长2米，宽1.86米，这块窗帘的面积是（ ）平方米。如果每平方米窗帘的售价是12元，买这块窗帘需要（ ）元。 14．4.8的1.5倍是（ ）；比7.2的0.3倍多0.56的数是（ ）。 15．根据，直接写出下面各题的积。 （ ）    （ ） （ ）    （ ） 16．修路队修一条公路，如果每天修3.45千米，一周后还剩12.7千米没修，这条公路长（ ）千米。 三、判断题 17．笑笑观察物体时，从上面看到了，笑笑就断定这个立体图形是由2个小正方体搭成的。（ ） 18．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从左面看是。（ ） 19．26×2.7＋0.26×7.3＝0.26×（2.7＋7.3）。（ ） 20．妈妈买了2.3千克葡萄，每千克葡萄10.2元，估算花费时，把2.3看成2，把10.2看成10，估算结果是20元，实际花费比20元多。（ ） 四、计算题 21．口算。 1.2×0.4＝              0.13×0.5＝              1.7×0.3＝              2.4×0.03＝ 0.8×0.5＝              0.25×0.4＝              0.125×0.8＝              0.15×0.8＝ 22．计算下面各题，能简算的要简算。 0.78×101         6.4×2.8＋2.8×3.6 15.5＋4.5×6.3        0.25×1.25×4×8 23．用竖式计算。 3.8×1.25＝    0.56×0.48＝    2.08×3.5＝    0.36×1.5＝ 五、作图题 24．分别画出从上面、前面和右面看到的图形。 六、解答题 25．下面3个物体，从哪面看到的图形相同？从哪面看到的图形不相同？ 26．用4个相同的小正方体摆一摆，要使从前面看到的图形是。试一试，一共有多少种不同的摆法？（每个小正方体与整体至少一个面重合） 27．2026年中国邮政发行的《丙午年》特种邮票一套2枚，邮票图案名称分别为：驰跃宏图、万骏臻福，全套邮票面值为2.4元。买4套这样的邮票，10元够吗？ 28．一个长方形鱼塘，长是48米，宽是长的0.8倍，这个鱼塘的面积是多少平方米？如果每平方米可以养2.5尾鱼，这个鱼塘一共可以养多少尾鱼？ 29．周日，妙妙与她的几个好朋友在她家里玩。妙妙的妈妈恰好需要外出，无法准备午餐，于是妈妈决定给她们点外卖，某商家外卖价格如下。 （1）妙妙的妈妈打算给她们点3份黄焖鸡米饭、1份红烧牛肉面、4根脆皮烤肠。一共需要多少元？ （2）妙妙家距离该商家6.8千米，根据下面的外卖配送收费标准，妈妈需要支付多少元配送费？ 外卖配送收费标准 ①3千米及以内收费2元。 ②超过3千米的部分，每千米收费1.2元。（不足1千米，按1千米算） 30．某森林公园是热门露营地，上五年级的乐乐和爸爸、妈妈、妹妹一起去森林公园玩。 （1）森林公园推出优惠购票活动，售票方式如图。请你帮忙算一算乐乐一家至少需要付多少钱？ 购票优惠活动活动一：成人票40元/张，儿童半价。 活动二：4人以上（含4人），25.5元/张。 （2）园内户外露营装备租赁店的收费标准如下表： 租用时长 收费标准 3小时以内（含3小时） 基础套餐总价58元 超出3小时的部分 每增加1小时加收8.5元 提醒：租用时长不足1小时，统一按1小时计算。 乐乐一家从9：00开始租用露营装备到14：30归还，他们要付多少钱？ 参考答案 1．D 【分析】根据从上面看到的视图可知：底层2行4列，后面一行有4个，前面1行有1个左对齐，底层共5个，根据从左面看到的图形，前面一行有1层，后面一行有2层，则当后面一行的4个都是2层时最多，即第二层最多有4个，两层个数相加即可。 【解答】 根据分析，小正方体个数最多的情况如图： 小正方体最多为：5＋4＝9（个） 2．A 【分析】根据三视图的画法：从前面看到列数和层数，从左面和右面看到行数和层数，从上面看到行数和列数，画出每个图形的四个方向的视图进行对比即可。 【解答】如图： 由图可知：从前面看到的图形相同。 3．A 【分析】分别绘制出各个选项从前面和左面看到的图形，对比判断选出正确的选项。 【解答】 A．前面：，左面：，图形完全相同，符合题意； B．前面：，左面：，图形不相同，不符合题意； C．前面：，左面：，图形不相同，不符合题意； D．前面：，左面：，图形不相同，不符合题意。 4．A 【分析】分别画出四个图形从左面看到的形状，然后进行对比选择即可。 【解答】 ①从左边看到的形状是，②从左边看到的形状是，③从左边看到的形状是，④从左边看到的形状是。所以从左面看形状相同的是②和③。 5．A 【分析】一尺表示的厘米数×一仞大约的尺数＝一仞表示的厘米数，手指头的宽度大约是1厘米，据此进行换算后再逐项分析。 【解答】（厘米） A．196厘米接近2米，和一名篮球运动员的身高接近，符合题意； B．成年人一臂的长度大约是1米，远小于196厘米，不符合题意； C．成年人一掌的长度大约是20厘米，远小于196厘米，不符合题意； D．成年人一拃的长度大约是20厘米，远小于196厘米，不符合题意。 6．D 【分析】判断带的钱够不够时，若要证明钱足够，需使用往大估的策略：把商品的单价、重量都往比真实值更大的方向近似，得到的估算总价一定大于等于真实总价。如果往大估得到的总价都不超过携带的钱，那么真实总价肯定小于携带的钱，钱一定够；如果往大估得到的总价已经超过携带的钱，那么真实总价肯定大于携带的钱，钱一定不够。 【解答】A．将2.4千克估为2千克（估小），8.5元估为8元（估小），估算结果16元远小于实际总价，无法准确判断20元是否足够，估算方法不合理。 B．将2.4千克估为2千克（估小），8.5元估为9元（估大），估算结果18元仍小于实际总价，无法准确判断20元是否足够，估算方法不合理。 C．将2.4千克估为3千克（估大），8.5元估为8元（估小），估算结果24元与实际总价偏差较大，无法准确判断20元是否足够，估算方法不合理。 D．将8.5元估为9元（小幅估大），2.4千克保持不变，计算得2.4×9＝21.6元，该估算结果与实际总价偏差最小，估算结果大于20元，结合真实计算可知实际总价为20.4元大于20元，可判断钱不够，该估算方法最适合。 因此，估算方法最适合判断妈妈带20元够不够的是2.4×9＝21.6（元），不够。 7．B 【分析】计算连乘算式时，可利用1.25×8＝10、2.5×0.4＝1的特殊组合，先把3.2拆为8×0.4，再用乘法结合律分组计算更简便。 【解答】1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（8×0.4）×2.5 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 即用简便方法计算1.25×3.2×2.5，正确的是（1.25×8）×（0.4×2.5）。 8．C 【分析】先根据收费标准算出总停车费23元对应的停车时长范围，再对比各选项的停车时长即可。 【解答】超过2小时部分的费用：23－8＝15（元） 超过2小时的最长停车时长：15÷5＝3（小时） 总停车时长范围：大于4小时，小于等于5小时。 A．11时－8时40分＝2小时20分，不符合； B．14时－8时50分＝5小时10分，不符合； C．14时10分－9时20分＝4小时50分，符合； D．14时20分－10时30分＝3小时50分，不符合。 9． 上 前 左 【分析】这个立体图形由5个小正方体组成。 从前面看：可以看到2层小正方体，上面一层有1个靠右，下面一层有3个；从左面看：可以看到2层小正方体，上面一层有1个靠左，下面一层有2个；从上面看：可以看到2层小正方体，上面一层有3个，下面一层有1个靠右，据此解答即可。 【解答】第一个图形，有两排，上面一排有3个，下面一排有1个且靠右，符合从上面看到的图形； 第二个图形，有两排，上面一排有1个且靠右，下面一排有3个，符合从前面看到的图形； 第三个图形，有两排，上面一排有1个且靠左，下面一排有2个，符合从左面看到的图形。 10． ① ④ 上 【分析】 ①号图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是； ②号图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是； ③号图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是； ④号图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是。 【解答】 笑笑摆出的组合体从前面和右面看到的图形都是，她摆出的是图①； 欢欢摆出的组合体从前面、右面和上面看到的图形都是，她摆出的组合体是图④； 在这些组合体中，图③和图④从上面看到的图形不同。 11． 7 6 【分析】先根据从上面看到的形状确定底层有5个小正方体，再对照从正面看到的图形，知道第二层只能在最右边一列的那2个位置上摆放，由此确定第二层最少放1个、最多放2个，分别和底层数量相加。 【解答】最多：5＋2＝7（个） 最少：5＋1＝6（个） 12． 5 ①③ 【分析】分层数小正方体，看得见的加上被挡住看不见的。 ①正面：下层3个正方形，上层中间1个。 ②正面：下层3个正方形，上层左边1个。 ③正面：下层3个正方形，上层中间1个。 【解答】每个图形下层4个，上层1个，一共5个。 ①③从正面看到的图形是相同的。 13． 3.72 44.64 【分析】先利用长方形面积公式：面积＝长×宽求出窗帘的面积，再用窗帘的面积乘每平方米窗帘的售价，即可求出购买窗帘需要的总钱数。 【解答】长方形面积：2×1.86＝3.72（平方米） 总价钱：3.72×12＝44.64（元） 14． 7.2 2.72 【分析】求4.8的1.5倍，根据“求一个数的几倍是多少用乘法”，列式计算：4.8×1.5。 求比7.2的0.3倍多0.56的数，先算7.2的0.3倍：列式为7.2×0.3，再加上多的0.56求出和即可。 【解答】4.8×1.5＝7.2 7.2×0.3＋0.56 ＝2.16＋0.56 ＝2.72 即，4.8的1.5倍是7.2；比7.2的0.3倍多0.56的数是2.72。 15． 27 2.7 0.27 0.27 【分析】根据已知算式，观察各题中因数相对于原算式因数的变化。依据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数缩小为原来的几分之一，积也缩小为原来的几分之一；若两个因数同时变化，积的变化是两个因数变化的累积。据此直接推导各题的积。 【解答】 16．36.85 【分析】一周有7天，先算出一周已经修完的长度：每天修3.45千米，7天一共修了3.45×7＝24.15千米。再把已经修好的部分和剩下没修的12.7千米加起来，就是公路的总长度。 【解答】公路总长度：3.45×7＋12.7 ＝24.15＋12.7 ＝36.85（千米） 17．× 【分析】 观察物体时，从上面看到了，只能说明这个立体图形的底层有2个小正方体，但这2个小正方体的上方可能有1个、2个、3个……小正方体，据此判断。 【解答】如图： 观察物体时，从上面看到了，这个立体图形可能是由2个、3个、4个、5个……小正方体搭成，不能断定是由2个小正方体搭成的。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据从上面看到的形状可知底层摆了4个小正方体，以及4个小正方体的位置；根据每个正方形上面的数字可知摆了2层，第2层只有1个小正方体。这个几何体从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。 【解答】 这个几何体如图，从左面看是。 故答案为：× 19．× 【分析】根据积不变的规律把26×2.7转化为0.26×270，再运用乘法分配律简算。 【解答】26×2.7＋0.26×7.3 ＝0.26×270＋0.26×7.3 ＝0.26×（270＋7.3） ≠0.26×（2.7＋7.3） 原题结果错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】估算时把2.3看成2、10.2看成10，两个乘数都估小了，因此估算结果20元小于实际花费。 【解答】估算算式：2×10＝20（元） 实际算式：2.3×10.2 2.3＞2，10.2＞10，两个因数都比估算用的数大，所以2.3×10.2＞2×10，也就是实际花费比20元多。 故答案为：√ 21．0.48；0.065；0.51；0.072； 0.4；0.1；0.1；0.12 【解析】略 22．78.78；28 43.85；10 【分析】利用乘法分配律简化计算。将因数101拆分为100＋1，再利用乘法分配律展开算式计算。 利用乘法分配律的逆运算转化算式。 先算乘法，后算加法。 利用乘法交换律和结合律，将0.25和4结合，1.25和8结合，最后计算乘法。 【解答】0.78×101         ＝0.78×（100＋1） ＝0.78×100＋0.78×1 ＝78＋0.78 ＝78.78 6.4×2.8＋2.8×3.6 ＝2.8×（6.4＋3.6） ＝2.8×10 ＝28 15.5＋4.5×6.3 ＝15.5＋28.35 ＝43.85         0.25×1.25×4×8 ＝（0.25×4）×（1.25×8） ＝1×10 ＝10 23．4.75；0.2688；7.28；0.54 【分析】小数乘法竖式计算，先按整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，末尾的0可以去掉。 【解答】3.8×1.25＝4.75                0.56×0.48＝0.2688                  2.08×3.5＝7.28                  0.36×1.5＝0.54                    24． 【分析】根据立体图形的结构，分别从上面、前面、右面观察，按照观察到的形状，在对应区域的方格中画出正方形。 【解答】从上面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中； 从前面能看到5个正方形，分两行，下行3个，上行2个与下行两侧分别对齐，中间空出1格； 从右面能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，靠左对齐。 图略 25．从上面和左面看到的图形相同，从前面看到的图形不相同。 【分析】分别从上面、左面、前面这三个方向观察这三个物体，把每个方向看到的图形进行对比，找出图形相同的观察面和图形不相同的观察面。 【解答】 第一个图：从上面看到的是，从左面看到的是，从前面看到的是； 第二个图：从上面看到的是，从左面看到的是，从前面看到的是； 第三个图：从上面看到的是，从左面看到的是，从前面看到的是； 答：从上面和左面看到的图形相同，从前面看到的图形不相同。 26．9种 【分析】用4个小正方体摆一 摆，并且从前面只能看到左右并排的两 个小正方形，所以可以先把两个小正方 体并排放置，再把第三个和第四个小正 方体放到这两个小正方体的前面或者 后面，不要放到上面或者侧面，否则就 不符合要求。 【解答】根据分析，摆法如下： 答：一共有9种不同的摆法。 27．够 【分析】已知全套邮票面值为2.4元，买4套，根据“单价×数量＝总价”求出买4套邮票需要的总钱数，再与10元进行比较，得出结论。 【解答】2.4×4＝9.6（元）   9.6＜10 答：10元够。 28．1843.2平方米；4608尾 【分析】先根据长与宽的倍数关系求出宽，再用长方形面积公式：面积＝长×宽计算鱼塘面积，最后用面积乘每平方米养鱼的尾数，得到总养鱼数。 【解答】宽：48×0.8＝38.4（米） 面积：48×38.4＝1843.2（平方米） 养鱼：1843.2×2.5＝4608（尾） 答：这个鱼塘的面积是1843.2平方米，如果每平方米可以养2.5尾鱼，这个鱼塘一共可以养4608尾鱼。 29．（1）114.2元 （2）6.8元 【分析】（1）根据给定的商品单价和购买数量，利用“总价＝单价×数量”分别求出各项餐费，再求和即可。 （2）先将总距离分为基础里程和超出里程两部分，然后根据配送的收费标准算出超出部分的费用，最后相加即可。 【解答】（1） （元） 答：一共需要114.2元。 （2）（千米） （元） 答：妈妈需要支付6.8元配送费。 30．（1）102元 （2）83.5元 【分析】（1）活动一：成人票40元/张，儿童半价，即每张（40÷2）元。乐乐家需买2张成人票，2张儿童票，根据“单价×数量＝总价”，分别求出2张成人票、2张儿童票的价钱，再相加，即是按活动一买票需付的总钱数。 活动二：4人以上（含4人），25.5元/张。乐乐家一共有4人，满足活动二的要求，根据“单价×数量＝总价”，求出买4张门票需付的总钱数。 最后比较两种活动方式买票需付的总钱数，得出乐乐一家至少需要付的钱数。 （2）先用租用露营装备归还时刻减去开始时刻，求出租用露营装备的时长为5时30分，超过3小时，且按6小时计；先求出超过3小时的时长，再乘超出3小时的部分的单价，求出这部分的费用，再加上租用时长为3小时的费用，即是租用装备一共要付的钱数。 【解答】（1）活动一需付： 40×2＋（40÷2）×2 ＝40×2＋20×2 ＝80＋40 ＝120（元） 活动二需付： 25.5×（2＋2） ＝25.5×4 ＝102（元） 120＞102 答：乐乐一家至少需要付102元。 （2）14时30分－9时＝5时30分 5时30分按6小时计。 8.5×（6－3）＋58 ＝8.5×3＋58 ＝25.5＋58 ＝83.5（元） 答：他们要付83.5元。 学科网（北京）股份有限公司 $