专题03 匀变速直线运动的应用（期中真题汇编,重庆专用）高一物理上学期

专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·重庆市名校联盟·期中)甲、乙两物体从不同高度的平台上由静止释放，它们均做自由落体运动。若甲、乙两物体质量之比为1：2，甲、乙两物体释放时的高度之比为2：1，则两物体（　　） A. 落地时的速度之比是1：1 B. 下落所用时间之比是 C. 落地过程中的平均速度之比是 D. 下落所用加速度之比是1：2 2.(2025-2026高一上·重庆市九校联盟·期中)(多选)从“嫦娥奔月”到“夸父逐日”，见证了中华儿女探索太空的不懈追求。一质量为60kg的宇航员在某一星球上由静止释放小球，小球做自由落体运动。在5s内，小球下落了50m，则（　　） A. 该星球上的重力加速度是 B. 该星球上的重力加速度是 C. 小球第3s内的位移比第4s内的位移少16m D. 小球第3s内的位移比第4s内的位移少4m 3.(2025-2026高一上·重庆涪陵实验中学·期中)高中物理必修第一册封面上的沙漏照片，若近似认为沙粒随时间均匀漏下且下落的初速度为0，忽略空气阻力，不计沙粒间的相互影响。已知出口下方0~5cm范围内有100颗沙粒，以下推断正确的是（       ） A. 出口下方5~10cm范围内有200颗沙粒 B. 出口下方处沙粒的速度约是处沙粒速度的2倍 C. 出口下方0~2cm范围内的沙粒数比10cm~12cm范围内的沙粒数少 D. 假设空中最多有300颗沙粒，则沙粒下落的最大距离为 4.(2025-2026高一上·重庆凤鸣山中学·期中)如图所示，制作一把“人的反应时间测量尺”。A同学用两个手指捏住一把长50cm的直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺。读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体公式算出直尺下落的时间就是B同学的反应时间。已知重力加速度g取，则（　　） A. 若将该直尺的刻度改造成“反应时间”，则其刻度均匀的 B. 若某同学的反应时间约为0.4s，则可以用该直尺测量该同学的反应时间 C. 测量时，乙同学把手放在零刻线下少许的位置，测量的反应时间大于真实的反应时间 D. “反应时间测量尺”标注的时间刻度自下而上逐渐增大 5.(2025-2026高一上·重庆巴南·期中)(多选)某人在室内以窗户为背景进行摄影时，恰好将窗外由某高处自由下落的小石子一同拍摄下，已知本次摄影的曝光时间为0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，窗框的长度为4.0cm。已知窗框的实际长度为100cm，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 曝光时间内石子下落的距离为2cm B. 曝光时刻石子运动的速度约为20m/s C. 石子曝光前大约下落了0.08s D. 石子曝光前大约下落了20m 6.(2025-2026高一上·重庆巴南·期中)频闪照相机可以在一张底片上记录物体的连续运动过程。将一可视为质点的小球由O点静止释放的同时频闪相机第一次曝光，再接下来经连续三次曝光，得到了如图所示的频闪相片，已知曝光时间间隔为，不考虑一切阻力。如果将小球由照片中的A点静止释放，则下列说法正确的是（       ） A. 小球由A到B以及由B到C的时间小于 B. 小球通过B点和C点速度大小之比为 C. 小球由A到B以及由B到C的过程中平均速度大小之比为 D. 小球运动规律与从O点静止释放规律不相同 7.(2025-2026高一上·重庆市名校联盟·期中)为测量自由落体运动的加速度，一同学将一纯铜材料制作梯阶等间距的梯子模型通过细线悬挂在铁架台上，如图甲所示，在梯子下端梯阶（第一个梯阶）中心P点下方固定一个光电门。实验步骤如下： ①用刻度尺测出梯阶（遮光条）的宽度d、相邻两个梯阶中心间距L以及P点距离光电门中心高度h，d相对于L可忽略不计； ②让梯子由静止开始自由下落，n为梯阶个数，每个梯阶依次通过光电门时的遮光时间分别用t1、t2、t3…tₙ表示。回答下列问题： （1）若某个梯阶通过光电门时的遮光时间为t，则此梯阶通过光电门时梯子的速度v=　　　　　　　　（用题中所给的字母表示）； （2）根据实验记录的多组数据tₙ，作出图像如图丙所示，图像斜率大小为k，则第一个梯阶通过光电门的速度=　　　　　　　　，，重力加速度大小g=　　　　　　　　（均用k、L、d和h表示）。 （3）某同学在未察觉的情况下倾斜释放梯子，如图丁所示，若仍用（2）问的方法处理数据，则g的测量值　　　　　　　　真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 8.(2025-2026高一上·重庆第七中学·期中)如图所示，直杆长，圆筒高为，直杆位于圆筒正上方处，直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒，试求（取） （1）由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的时间； （2）直杆穿越圆筒所用的时间t。 9.(2025-2026高一上·重庆实验外国语学校·期中)明锦小组三位同学测量笃学楼某处的重力加速度。如图所示，Z同学将弹簧笔垂直墙面放置，笔尖处悬挂一个小夹子，此时弹簧笔中的弹簧处于压缩状态，笔尖弹回时出现一个响声，同时小夹子开始下落，小夹子落地时出现另一个响声。M同学打开phyphox软件的“声学秒表”功能，该功能会记录两次响声的时间间隔。J同学手持一把卷尺，一端触地，另一端放在弹簧笔一侧，测量笔到地面的竖直高度。三位同学的实验场景与测量数据如下图所示。 （1）弹簧笔离地高度约为　　　　　　m（保留3位有效数字） （2）小夹子下落所用的时间为　　　　　　s（保留3位有效数字） （3）把小夹子的下落过程视为自由落体运动，请估算重力加速度g为　　　　　　（保留3位有效数字） （4）此加速度的测量值与正常值相比　　　　　　（选填“偏小”、“偏大”、“基本一致”）。明锦小组认为可以多次测量求平均值，请你再提出一条减小实验误差的方法　　　　　　。 10.(2025-2026高一上·重庆涪陵实验中学·期中)用如图甲所示的装置研究自由落体运动规律，已知打点计时器的工作频率为。 （1）打点计时器是本实验需要使用的实验器材，关于电磁打点计时器和电火花打点计时器，下列说法正确的是_____。 A. 它们都是使用约为的交流电源 B. 应先释放纸带，再接通电源 C. 纸带不需要穿过限位孔 D. 手提起纸带时重锤应尽量靠近打点计时器 （2）图乙中标记的相邻两个计数点之间还有4个记录点未画出，请根据实验记录的数据计算： ①计数点对应的瞬时速度大小为　　　　　m/s（保留2位有效数字）； ②根据实验记录的数据计算重锤的加速度大小　　　　　（保留3位有效数字）； （3）若纸带保存不当被污染，只有A、D、E三点清晰，可测出xAD、xDE，则重力加速度表达式为g=　　　　　（用xAD、xDE、T表示）。 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·重庆实验外国语学校·期中)做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，它们在相同的时间内速度的变化（　　） A. 大小相等，方向相同 B. 大小相等，方向不同 C. 大小不等，方向相同 D. 大小不等，方向不同 2.(2025-2026高一上·重庆巴蜀中学·期中)“抓子” 是一种中国民间的常见游戏，如图所示。其玩法是：将小石子以某一初速度竖直上抛， 然后迅速用同一只手将地面若干石子捡起，最后将抛出的石子在落地前瞬间接住。若石子抛出位置离地竖直高度为 ，从抛出石子到在地面接住抛出的石子所花时间为 ，重力加速度 ，不计空气阻力，则上抛初速度为（　　） A.  B.  C.  D.  3.(2025-2026高一上·重庆渝东九校·期中)(多选)在某星球表面，竖直上抛一小球，在抛出点的正上方有相距6m的A、B两点，小球两次通过A点的时间间隔为4s，两次通过B点的时间间隔为2s。（不计空气阻力）（　　） A. 小球通过B点时的速度大小为4m/s B. 该星球表面的重力加速度为 C. 小球上升的最高点距A点10m D. 小球通过AB中点时的速度大于6m/s 4.(2025-2026高一上·重庆第七中学·期中)(多选)某同学用一氦气球悬挂一重物（可视为质点），从地面释放后沿竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，过了一段时间后，悬挂重物的细线断裂，又经过相同的时间，重物恰好落到地面。已知细线断裂时重物的高度为h，细线断裂后重物仅受到重力作用，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 细线断裂前重物的加速度大小为 B. 细线断裂时重物的速度大小为 C. 重物上升的最大高度为 D. 重物落地时的速度大小为 5.(2025-2026高一上·重庆第二外国语学校·期中)水火箭是生动的科普实践，通过动手制作与发射，直观展现火箭发射过程，激发青少年对航天科学的探索热情与梦想。学校社团活动中，某同学自制二级水火箭模拟火箭的运动，水火箭从水平地面由静止竖直向上发射，第一级启动时水火箭可以看作是匀加速直线运动，经过，水火箭速度达到，此时第二级启动，水火箭可以看作是加速度大小为的匀加速直线运动，经过耗尽箭体内的水，忽略空气的作用力，。求： （1）箭体内水耗尽时，水火箭的速度大小； （2）水火箭上升的离地最大高度； （3）水火箭从发射到落回地面所用的时间。 6.(2025-2026高一上·重庆涪陵实验中学·期中)涪陵实验中学校某物理兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，将参数理想化处理如下：假设水火箭一直在一条竖直线上运动，先由静止从地面以的加速度竖直向上运动了，然后失去动力做加速度大小为的竖直上抛运动。求： （1）水火箭在上升过程中的最大速度vm； （2）水火箭上升过程的总时间； （3）若水火箭在下落过程中距离最高点处打开降落伞做匀减速直线运动，为保证安全着陆，到达地面时的速度不能高于，则水火箭做匀减速运动的加速度至少是多少？ 7.(2025-2026高一上·重庆长寿中学校-11月·期中)如图所示，一根竖直固定的无限长直圆管内有一静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为5m。一个小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心。碰撞后，小球与圆盘速度大小均为碰撞前小球速度的一半，方向相反。碰后圆盘在管中向下匀速滑动，小球在管内运动时与管壁不接触。不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）第一次碰撞前小球的速度大小； （2）第一次碰撞到第二次碰撞之间的时间； （3）第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离。 8.(2025-2026高一上·重庆第十一中学校教育集团·期中)如图，一竖直圆管，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一小球，现由静止释放，圆管与小球一起相对静止自由落体，后续圆管会与地面发生多次碰撞，每次圆管与地面碰撞前后速度大小不变、方向相反，且每次碰撞时间极短，在运动过程中，管始终保持竖直。由于管与球之间有摩擦，管每次与地面碰撞后，管的加速度大小为2g，方向竖直向下；球的加速度大小为3g，方向竖直向上，每次达到共速后管与球相对静止一起运动，共同的加速度为重力加速度。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求 （1）管第一次与地面接触前运动的时间； （2）管与地面碰撞后，管与球第一次共速时管离地面的高度； （3）若管第二次落地弹起上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·重庆市名校联盟·期中)一质点的位移—时间图像如图所示，能正确表示该质点的速度v与时间t关系的图像是下列图中的（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  2.(2025-2026高一上·重庆市九校联盟·期中)如图所示为甲、乙两物体沿同一直线运动的位移—时间图像，下列说法正确的是（　　） A. 时刻，两物体速度都为零 B. 在时间内两物体的平均速度相等 C. 甲、乙两物体相遇时，速度相等 D. 甲物体做匀速直线运动，乙物体做匀加速直线运动 3.(2025-2026高一上·重庆第七中学·期中)(多选)如图，A、B两人骑自行车在同一直线上运动的位移一时间图像，则（　　） A. 前5s内，A的速度大小为6m/s B. A、B两人在第5s末相遇 C. 前5s内，A的路程比B的路程大 D. 前5s内，A的位移比B的位移大 4.(2025-2026高一上·重庆涪陵实验中学·期中)图（a）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图（b）是该机器人在某段时间内的位移一时间图像（后的图线为曲线，其余为直线）。下列说法正确的是（　　） A. 机器人在内的位移大小为 B. 内，机器人的加速度与速度方向相反 C. 时，机器人速度最大 D. 内，机器人的平均速率大小为 5.(2025-2026高一上·重庆八中·期中)有四个物体a、b、c、d，图甲是物体a、b运动的图像，图乙是物体c、d运动的图像。则（　　） A. 物体a和b均做匀变速直线运动 B. 在0~3s的时间内，物体c与d运动方向相反 C. 在0~3s的时间内，物体a与b的间距逐渐减小 D. 在0~3s的时间内，物体c与d的间距逐渐增大 6.(2025-2026高一上·重庆渝东九校·期中)晨跑是时下非常流行的一项体育运动，下图是A、B、C三位同学参加晨跑时在某段时间内的位移与时间的图像。如图所示，0到时间内，对三个同学运动情况的描述正确的是（　　） A. A同学的运动轨迹为曲线 B. B同学做匀加速直线运动 C. C同学在某时刻的速度与B同学相同 D. B同学平均速度大于C同学的平均速度 7.(2025-2026高一上·重庆实验外国语学校·期中)某公司在测试无人机的机动性能时，记录了无人机从地面起飞后位移-时间图像如上图所示（已知无人机仅在竖直方向运动），其中4~6s内的图线为曲线，其余均为直线。下列说法正确的是（        ） A. 4~6s时间内无人机一直加速 B. 6s时刻无人机运动方向改变 C. 7s时刻无人机离出发点最远 D. 无人机0~6s的平均速度等于6~7s的平均速度 8.(2025-2026高一上·重庆凤鸣山中学·期中)下列四幅图分别为甲、乙、丙、丁四辆汽车做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲车在0~t0时间内的平均速度小于 B. 乙车做匀减速直线运动，其加速度大小为10m/s2 C. 丙车在6s末的速度为18m/s D. 丁车做匀加速直线运动，其加速度大小为4m/s2 9.(2025-2026高一上·重庆西南大学附属中学·期中)(多选)甲、乙两车正以的速度同向并排匀速行驶，司机发现前方有雾需减速，甲车减速的加速度大小如图所示变化，10s以后继续匀速运动；乙车减速的加速度大小为，直至停止。取开始减速瞬间为0时刻，下列说法正确的是（　　） A. 时，甲、乙两车的相对速度大小为 B. ，甲车的速度表达式为 C. ，甲车的位移小于124m D. 时，甲、乙两车的距离为25m 10.(2025-2026高一上·重庆长寿中学校-11月·期中)甲乙两辆汽车在同一直线上运动，从时刻起同时出发，甲做初速度为0的匀加速直线运动，图像如图（a）所示。乙做刹车运动，整个运动过程的图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（　　） A. 甲汽车的加速度大小为 B. 乙汽车的加速度大小为 C. 经过，甲追上乙 D. 甲追上乙之前两车相距最远的距离为 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·重庆巴南·期中)甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（　　）     A. 在0~10秒内两车逐渐靠近 B. 在10~20秒内两车逐渐远离 C. 在5~15秒内两车的位移相等 D. 在t=10秒时两车在公路上相遇 2.(2025-2026高一上·重庆第一中学-12月·期中)(多选)甲、乙两个质点在时刻从同一地点出发做直线运动，其中乙先加速后匀速，两质点的速度v随时间t变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 时，甲、乙相遇 B. 0~3s内，甲、乙的加速度大小之比为1:2 C. 时，甲、乙间的距离为9m D. 出发后，甲、乙能相遇2次 3.(2025-2026高一上·重庆市九校联盟·期中)甲、乙两物体沿同一直线运动，甲的图像、乙的图像分别如图1、2所示，甲从坐标原点出发。下列说法错误的是（　　） A. 0~2s内甲、乙均沿x轴正方向做直线运动 B. 2s时甲、乙的位置坐标均为 C. 前2s内，甲、乙间的最大距离为10m D. 3s时甲、乙间的距离为18m 4.(2025-2026高一上·重庆涪陵实验中学·期中)(多选)公路上有甲、乙两辆汽车在同一直线上沿相同方向运动，甲车在前，初始时刻两车间距离为。此后，图甲为甲车的图像，图乙为乙车的图像。当两车间距离不超过时可以实现蓝牙配对。下列说法正确的是（       ） A. 时两车间距离最小 B. 两车间的最小距离为 C. 时两车距离为 D. 两车能够实现蓝牙配对的时长为 5.(2025-2026高一上·重庆第十一中学校教育集团·期中)(多选)甲、乙两车在一条路上沿同一方向做直线运动，初始时刻乙车在甲车前，且间距为，如图1所示，图2为甲车的图像，图3为乙车的图像，已知两车的运动互不影响，则（　　） A. 甲车运动24m时，与乙车第一次相遇 B. 甲、乙两车能相遇两次，且甲车已经停止运动后，与乙车第二次相遇 C. 从第一次相遇到第二次相遇甲车的位移为20.12m D. 甲、乙两车能相遇两次，第二次相遇时乙车共运行的位移为33.12m 6.(2025-2026高一上·重庆凤鸣山中学·期中)无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。已知无线连接的最远距离为10m，甲和乙两位同学做了一个有趣实验。甲佩戴无线蓝牙耳机，乙携带手机检测，如图（a）所示，甲、乙同时分别沿两条平行相距的直线轨道向同一方向运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，其速度v随时间t的关系如图（b）所示，则在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为（　　） A.  B.  C.  D.  7.(2025-2026高一上·重庆市名校联盟·期中)如图所示，一同学站在楼上离地面高度的位置由静止释放小球A，又经过的时间再次在相同位置由静止释放另一个小球B，小球A与水平地面碰撞后原速率反弹，并在离地面高度处与球B相遇，不计空气阻力，重力加速度g取，求： （1）球A第一次落地时的速度大小； （2）两球相遇时，球B的速度大小； （3）两球释放的时间间隔。 8.(2025-2026高一上·重庆涪陵实验中学·期中)猎豹是一种广泛生活在非洲大草原上的大型猫科肉食性动物，捕猎时能达到最大时。在一次捕猎过程中，猎豹发现它的正前方的地方有一只羚羊，就从静止开始以加速度a1=7.5m/s2加速至最大时速追击羚羊。羚羊在猎豹起跑3s后察觉后方有天敌追击自己，就从静止开始以加速度加速至最大时速向正前方逃跑。现为了简便处理不考虑现实中猎豹和羚羊存在的转弯动作，两者均可看作质点且只做直线运动。 （1）求猎豹在其加速过程中所用的时间和位移大小； （2）求猎豹开始追击羚羊捕猎后第末，猎豹与羚羊之间的距离； （3）若猎豹以最大时速追捕猎物的生理极限时间为20s，后筋疲力尽以5m/s2的加速度做减速运动，羚羊一直按照最高时速逃跑，根据所学知识计算分析本次猎豹是否能捕猎成功。若能追上，算出追上的时间；若不能追上，算出两者最近的距离是多少？ 9.(2025-2026高一上·重庆巴南·期中)一辆轿车在平直公路上以大小v1=30m/s的速度匀速行驶，司机发现正前方d=20.5m处有一辆货车正以大小v2=20m/s的速度匀速行驶，轿车司机经过t0=0.8s的反应时间后立即刹车，刹车后轿车以大小a=4m/s2的加速度做匀减速直线运动。若两车恰好接触（未相撞），求： （1）轿车从开始刹车至两车接触所用的时间t1； （2）轿车从开始刹车至两车接触行驶的距离x。 10.(2025-2026高一上·重庆实验外国语学校·期中)2025年9月3日，在阅兵场上亮相的“红旗”系列导弹是中国反导系统的重要组成部分，当反导导弹与敌方导弹相遇立即爆炸，即为拦截成功。某次模拟场景如图所示，在xOy平面内，O点放置反导系统。为防空识别区区域。敌方巡航导弹以速度水平向左匀速飞行，高度为，进入防空识别区边界时，反导系统立即识别，并在后发射反导导弹进行拦截。反导导弹发射后先以竖直向上加速运动，达到最大速度后改为匀速运动，直至达到高度H，随后立即调整方向（不考虑速度调整为水平方向的时间），水平向右以速度匀速飞行，拦截巡航导弹。已知巡航导弹和反导导弹均可视为质点，且两者始终在xOy平面内运动，，求： （1）反导导弹上升到高度H所用时间 （2）拦截点距离基地的水平距离x （3）若巡航导弹速度提高为，反导导弹发射加速度和发射角度可调，最大速度仍为，反导导弹发射后全程做直线运动，为使拦截点距离基地的水平距离，求反导导弹的最小加速度（取2.24） 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·重庆第十一中学校教育集团·期中)汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为（　　） A.  B.  C.  D.  2.(2025-2026高一上·重庆第二外国语学校·期中)2025年9月3日，“歼-10”战斗机亮相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式。假设一架“歼-10”战斗机在一条笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时速度为120m/s，在着陆的同时立即打开阻力伞。由于阻力的作用，战斗机加速度的大小为6m/s²。战斗机着陆后30s时间内的位移（　　） A. 900m B. 1200m C. 3600m D. 6300m 3.(2025-2026高一上·重庆涪陵实验中学·期中)如图所示，具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为，若汽车正以的速度在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（       ） A. 汽车刹车时间为6s B. 汽车不能安全停下 C. 汽车开始“主动刹车”后第内的位移为 D. 汽车开始“主动刹车”后第内的平均速度为 4.(2025-2026高一上·重庆市名校联盟·期中)重庆地区冬天的早上经常有雾，能见度不足60m，若小汽车在刹车时加速度大小为4m/s2，司机遇紧急情况时反应时间约为t=0.5s，在此天气条件下，为保证行车安全，小汽车应控制的最大车速约为（　　） A. 10m/s B. 12m/s C. 20m/s D. 30m/s 5.(2025-2026高一上·重庆凤鸣山中学·期中)利用AI技术的辅助驾驶功能可以让汽车通过车载传感系统识别道路环境，辅助控制车辆安全驾驶。从发现紧急情况到车开始减速，开启辅助驾驶功能的汽车反应时间只需要0.2s，比未开启该功能的汽车的反应时间明显更短。假设一辆开启了辅助驾驶功能的汽车以速度v0匀速行驶，前方出现突发情况，汽车从发现情况到停下所运动的距离为25.5m，汽车减速过程做匀变速直线运动，其加速度大小为5m/s2，则汽车匀速行驶时的速度v0的大小为（　　） A. 10m/s B. 12m/s C. 15m/s D. 25m/s 6.(2025-2026高一上·重庆西南大学附属中学·期中)司机踩下刹车后，汽车开始做匀减速直线运动，已知汽车在踩下刹车后的第1s内的位移是21.5m，第5s内的位移是1.6m，则汽车做减速运动的加速度和初速度分别为（　　） A. 4.975m/s²，24.875m/s B. 4.975m/s²，24m/s C. 5m/s²，24m/s D. 5m/s²，25m/s 7.(2025-2026高一上·重庆南开中学·期中)交通法规中要求驾驶员在驾车接近斑马线前，必须注意瞭望并提前减速。一辆以 15m/s的速度行驶的汽车接近斑马线时制动后做匀减速直线运动，刹车后第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移大小分别为13m、9m和5m。汽车可视为质点，则第4秒内的位移大小为（　　） A. 0.875m B. 1m C. 1.125m D. 1.25m 8.(2025-2026高一上·重庆第七中学·期中)一辆汽车以的速度在平直公路上匀速运动，刹车后经过4s速度变为，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求： （1）汽车刹车时的加速度大小； （2）汽车运动的总位移大小。 9.(2025-2026高一上·重庆八中·期中)勇勇骑自行车，在距离十字路口停车线30m处看到信号灯变红，此时自行车的速度大小为5m/s。他看到信号灯变红就停止用力，让自行车在此路面依靠惯性滑行。自行车做匀减速运动的加速度大小为。求： （1）自行车依靠惯性滑行的时间； （2）通过计算说明自行车仅依靠惯性滑行能否停在停车线前？ 10.(2025-2026高一上·重庆巴南·期中)近两年，锦城交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象。如图所示，司机小明驾车以的速度在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以的加速度大小刹车，车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人10s后（人已走过），又用了时间匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点（即），则： （1）求车第末的瞬时速度大小； （2）求车从开始刹车计时，前10s内的位移大小； （3）求从开始刹车到恢复原速这段时间内车的平均速度大小。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·重庆市名校联盟·期中)甲、乙两物体从不同高度的平台上由静止释放，它们均做自由落体运动。若甲、乙两物体质量之比为1：2，甲、乙两物体释放时的高度之比为2：1，则两物体（　　） A. 落地时的速度之比是1：1 B. 下落所用时间之比是 C. 落地过程中的平均速度之比是 D. 下落所用加速度之比是1：2 【答案】B 【详解】AD．甲、乙两物体均做自由落体运动，加速度均为重力加速度，根据可得两物体落地时的速度之比为，故AD错误；B．根据可得两物体下落所用时间之比为，故B正确；C．根据可得落地过程中的平均速度之比是，故C错误。故选B。 2.(2025-2026高一上·重庆市九校联盟·期中)(多选)从“嫦娥奔月”到“夸父逐日”，见证了中华儿女探索太空的不懈追求。一质量为60kg的宇航员在某一星球上由静止释放小球，小球做自由落体运动。在5s内，小球下落了50m，则（　　） A. 该星球上的重力加速度是 B. 该星球上的重力加速度是 C. 小球第3s内的位移比第4s内的位移少16m D. 小球第3s内的位移比第4s内的位移少4m 【答案】BD 【详解】AB．设该星球的重力加速度为g，根据可得，故A错误，B正确；CD．根据匀变速直线推论可得可知小球第3s内的位移比第4s内的位移少4m，故C错误，D正确。故选BD。 3.(2025-2026高一上·重庆涪陵实验中学·期中)高中物理必修第一册封面上的沙漏照片，若近似认为沙粒随时间均匀漏下且下落的初速度为0，忽略空气阻力，不计沙粒间的相互影响。已知出口下方0~5cm范围内有100颗沙粒，以下推断正确的是（       ） A. 出口下方5~10cm范围内有200颗沙粒 B. 出口下方处沙粒的速度约是处沙粒速度的2倍 C. 出口下方0~2cm范围内的沙粒数比10cm~12cm范围内的沙粒数少 D. 假设空中最多有300颗沙粒，则沙粒下落的最大距离为 【答案】D 【详解】A．沙粒做自由落体运动，位移与时间的平方成正比。0~5cm对应时间此时间段内有100颗沙粒。5~10cm对应时间间隔为沙粒数目与时间间隔成正比，因此5~10cm范围内沙粒数为颗，远小于200颗，故A错误。B． 根据自由落体速度公式，10cm处速度为5cm处速度为前者是后者的倍而非2倍，故B错误。C． 沙粒数目与通过某位移段的时间成正比。0~2cm对应时间间隔10~12cm对应，因此0~2cm沙粒数更多，故C错误。D． 空中最多有300颗沙粒时，最下方沙粒下落时间为，对应位移，故D正确。故选D。 4.(2025-2026高一上·重庆凤鸣山中学·期中)如图所示，制作一把“人的反应时间测量尺”。A同学用两个手指捏住一把长50cm的直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺。读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体公式算出直尺下落的时间就是B同学的反应时间。已知重力加速度g取，则（　　） A. 若将该直尺的刻度改造成“反应时间”，则其刻度均匀的 B. 若某同学的反应时间约为0.4s，则可以用该直尺测量该同学的反应时间 C. 测量时，乙同学把手放在零刻线下少许的位置，测量的反应时间大于真实的反应时间 D. “反应时间测量尺”标注的时间刻度自下而上逐渐增大 【答案】D 【详解】A．根据可知t与h不是线性关系，则若将该直尺的刻度改造成“反应时间”，则其刻度是不均匀的，故A错误；B．若某同学的反应时间约为0.4s，则下落的高度则不可以用该直尺测量该同学的反应时间，故B错误；C．测量时，乙同学把手放在零刻线下少许的位置，下落高度的测量值偏小，可知测量的反应时间小于真实的反应时间，故C错误；D．根据可知越小，越小，则反应时间测量尺”标注的时间刻度自上而下逐渐减小，即刻度自下而上逐渐增大，故D正确。故选D。 5.(2025-2026高一上·重庆巴南·期中)(多选)某人在室内以窗户为背景进行摄影时，恰好将窗外由某高处自由下落的小石子一同拍摄下，已知本次摄影的曝光时间为0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，窗框的长度为4.0cm。已知窗框的实际长度为100cm，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 曝光时间内石子下落的距离为2cm B. 曝光时刻石子运动的速度约为20m/s C. 石子曝光前大约下落了0.08s D. 石子曝光前大约下落了20m 【答案】BD 【详解】A．由题意可知，曝光时间内石子下落了，故A错误；B．由于曝光时间极短，则曝光时刻石子运动的速度近似等于全程的平均速度，则有，故B正确；C．根据速度公式有结合上述，解得石子曝光前大约下落了，故C错误；D．根据速度与位移的关系有结合上述，解得石子下落的高度，故D正确。故选BD。 6.(2025-2026高一上·重庆巴南·期中)频闪照相机可以在一张底片上记录物体的连续运动过程。将一可视为质点的小球由O点静止释放的同时频闪相机第一次曝光，再接下来经连续三次曝光，得到了如图所示的频闪相片，已知曝光时间间隔为，不考虑一切阻力。如果将小球由照片中的A点静止释放，则下列说法正确的是（       ） A. 小球由A到B以及由B到C的时间小于 B. 小球通过B点和C点速度大小之比为 C. 小球由A到B以及由B到C的过程中平均速度大小之比为 D. 小球运动规律与从O点静止释放规律不相同 【答案】B 【详解】A．从点释放的位移规律频闪间隔自由落体中，连续相等时间内的位移比为（初速度为零的匀加速直线运动规律）。设位移为，则，小球从点静止释放，做初速度为零的匀加速直线运动。由位移、位移对应的时间、均大于频闪间隔，A错误；B．从释放，点速度点速度由，，解得，因此，故，B正确；C．由平均速度，因、不满足“等时间间隔”，位移比平均速度比，C错误；D．小球从点静止释放，仍做初速度为零的匀加速直线运动，与从点释放的运动规律相同，D错误；故选B。 7.(2025-2026高一上·重庆市名校联盟·期中)为测量自由落体运动的加速度，一同学将一纯铜材料制作梯阶等间距的梯子模型通过细线悬挂在铁架台上，如图甲所示，在梯子下端梯阶（第一个梯阶）中心P点下方固定一个光电门。实验步骤如下： ①用刻度尺测出梯阶（遮光条）的宽度d、相邻两个梯阶中心间距L以及P点距离光电门中心高度h，d相对于L可忽略不计； ②让梯子由静止开始自由下落，n为梯阶个数，每个梯阶依次通过光电门时的遮光时间分别用t1、t2、t3…tₙ表示。回答下列问题： （1）若某个梯阶通过光电门时的遮光时间为t，则此梯阶通过光电门时梯子的速度v=　　　　　　　　（用题中所给的字母表示）； （2）根据实验记录的多组数据tₙ，作出图像如图丙所示，图像斜率大小为k，则第一个梯阶通过光电门的速度=　　　　　　　　，，重力加速度大小g=　　　　　　　　（均用k、L、d和h表示）。 （3）某同学在未察觉的情况下倾斜释放梯子，如图丁所示，若仍用（2）问的方法处理数据，则g的测量值　　　　　　　　真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】（1）     （2）①     ②      （3）大于      【讲解】(1) 梯阶通过光电门时间极短，用平均速度表示梯阶通过光电门时的速度为 (2) [1][2]根据结合联立可得结合图像可得解得当时，代入，可得 (3) 矩形框倾斜时，如图所示 则有结合，联立可得则有可得则的测量值大于真实值。 8.(2025-2026高一上·重庆第七中学·期中)如图所示，直杆长，圆筒高为，直杆位于圆筒正上方处，直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒，试求（取） （1）由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的时间； （2）直杆穿越圆筒所用的时间t。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 根据自由落体运动规律有代入题中数据，解得 (2) 由释放到直杆上端刚好通过圆筒下端过程有代入题中数据，解得则直杆穿越圆筒所用的时间 9.(2025-2026高一上·重庆实验外国语学校·期中)明锦小组三位同学测量笃学楼某处的重力加速度。如图所示，Z同学将弹簧笔垂直墙面放置，笔尖处悬挂一个小夹子，此时弹簧笔中的弹簧处于压缩状态，笔尖弹回时出现一个响声，同时小夹子开始下落，小夹子落地时出现另一个响声。M同学打开phyphox软件的“声学秒表”功能，该功能会记录两次响声的时间间隔。J同学手持一把卷尺，一端触地，另一端放在弹簧笔一侧，测量笔到地面的竖直高度。三位同学的实验场景与测量数据如下图所示。 （1）弹簧笔离地高度约为　　　　　　m（保留3位有效数字） （2）小夹子下落所用的时间为　　　　　　s（保留3位有效数字） （3）把小夹子的下落过程视为自由落体运动，请估算重力加速度g为　　　　　　（保留3位有效数字） （4）此加速度的测量值与正常值相比　　　　　　（选填“偏小”、“偏大”、“基本一致”）。明锦小组认为可以多次测量求平均值，请你再提出一条减小实验误差的方法　　　　　　。 【答案】（1）     （2）     （3）     （4）① 偏小    ② 换用质量较大且迎风面积较小的小夹子，以减小空气阻力的影响      【讲解】(1) 由卷尺读数可知弹簧笔笔尖到地面的竖直高度为按题目要求保留3位有效数字，弹簧笔离地高度约为。 (2) 在忽略两次声音传播时间差的条件下，声学秒表记录的两次响声时间间隔即小夹子的下落时间，故 (3) 小夹子由静止释放，初速度为零；忽略空气阻力时可视为自由落体。取竖直向下为正方向，由自由落体位移公式得整理得计算时保留高度的未舍入值，将测得的高度和时间代入前式，得 (4) [1]测量值小于当地重力加速度的正常值约，故测量值偏小。小夹子下落时受到向上的空气阻力，实际下落加速度小于重力加速度，下落时间比理想自由落体更长，因此按自由落体模型反算出的重力加速度偏小。[2]换用质量较大且迎风面积较小的小夹子，可减小空气阻力相对重力的影响，从而减小实验误差。 10.(2025-2026高一上·重庆涪陵实验中学·期中)用如图甲所示的装置研究自由落体运动规律，已知打点计时器的工作频率为。 （1）打点计时器是本实验需要使用的实验器材，关于电磁打点计时器和电火花打点计时器，下列说法正确的是_____。 A. 它们都是使用约为的交流电源 B. 应先释放纸带，再接通电源 C. 纸带不需要穿过限位孔 D. 手提起纸带时重锤应尽量靠近打点计时器 （2）图乙中标记的相邻两个计数点之间还有4个记录点未画出，请根据实验记录的数据计算： ①计数点对应的瞬时速度大小为　　　　　m/s（保留2位有效数字）； ②根据实验记录的数据计算重锤的加速度大小　　　　　（保留3位有效数字）； （3）若纸带保存不当被污染，只有A、D、E三点清晰，可测出xAD、xDE，则重力加速度表达式为g=　　　　　（用xAD、xDE、T表示）。 【答案】（1）D     （2）① 1.2    ② 9.85     （3）      【讲解】(1) A．电火花计时器使用220V的交流电源，电磁打点计时器使用约为8V的交流电源，故A错误；B．为充分利用纸带，实验时应先接通电源，再释放纸带，故B错误；C．纸带与打点计时器连接时，纸带需要穿过限位孔，故C错误；D．为了避免纸带上出现大量的空白段落，手提起纸带时应尽量远离打点计时器，使重锤尽量靠近打点计时器，故D正确。故选D。 (2) [1]相邻两个计数点之间的时间间隔根据匀变速直线运动全程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则计数点B对应的瞬时速度大小[2]根据逐差法可得重力加速度 (3) AD中间时刻速度DE中间时刻速度则重力加速度 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·重庆实验外国语学校·期中)做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，它们在相同的时间内速度的变化（　　） A. 大小相等，方向相同 B. 大小相等，方向不同 C. 大小不等，方向相同 D. 大小不等，方向不同 【答案】A 【详解】自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体仅受重力作用，加速度都是重力加速度，因此加速度相同，也就是它们在相同的时间内速度的变化大小相等，方向相同，A正确，BCD错误。故选A。 2.(2025-2026高一上·重庆巴蜀中学·期中)“抓子” 是一种中国民间的常见游戏，如图所示。其玩法是：将小石子以某一初速度竖直上抛， 然后迅速用同一只手将地面若干石子捡起，最后将抛出的石子在落地前瞬间接住。若石子抛出位置离地竖直高度为 ，从抛出石子到在地面接住抛出的石子所花时间为 ，重力加速度 ，不计空气阻力，则上抛初速度为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】设竖直向上为正方向，则有其中，，解得故选 B。 3.(2025-2026高一上·重庆渝东九校·期中)(多选)在某星球表面，竖直上抛一小球，在抛出点的正上方有相距6m的A、B两点，小球两次通过A点的时间间隔为4s，两次通过B点的时间间隔为2s。（不计空气阻力）（　　） A. 小球通过B点时的速度大小为4m/s B. 该星球表面的重力加速度为 C. 小球上升的最高点距A点10m D. 小球通过AB中点时的速度大于6m/s 【答案】ABD 【详解】AB．由竖直上抛对称性可知，A点到最高点的时间为2s，B点到最高点的时间为1s，则其中，解得，，AB正确；C．由得，C错误；D． 由知，D正确。故选ABD。 4.(2025-2026高一上·重庆第七中学·期中)(多选)某同学用一氦气球悬挂一重物（可视为质点），从地面释放后沿竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，过了一段时间后，悬挂重物的细线断裂，又经过相同的时间，重物恰好落到地面。已知细线断裂时重物的高度为h，细线断裂后重物仅受到重力作用，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 细线断裂前重物的加速度大小为 B. 细线断裂时重物的速度大小为 C. 重物上升的最大高度为 D. 重物落地时的速度大小为 【答案】AC 【详解】A．设重物匀加速上升的加速度大小为a，时间为t，根据题意有解得，故A正确；B．设细线断裂时重物的速度大小为，有解得，故B错误；C．细线断裂后，重物向上做匀减速运动，有解得则重物上升的最大高度，故C正确；D．根据可得重物落地时的速度大小为，故D错误。故选AC。 5.(2025-2026高一上·重庆第二外国语学校·期中)水火箭是生动的科普实践，通过动手制作与发射，直观展现火箭发射过程，激发青少年对航天科学的探索热情与梦想。学校社团活动中，某同学自制二级水火箭模拟火箭的运动，水火箭从水平地面由静止竖直向上发射，第一级启动时水火箭可以看作是匀加速直线运动，经过，水火箭速度达到，此时第二级启动，水火箭可以看作是加速度大小为的匀加速直线运动，经过耗尽箭体内的水，忽略空气的作用力，。求： （1）箭体内水耗尽时，水火箭的速度大小； （2）水火箭上升的离地最大高度； （3）水火箭从发射到落回地面所用的时间。 【答案】（1）20m/s     （2）45m     （3）8s      【讲解】(1) 根据匀变速运动公式，水耗尽时的火箭速度为 (2) 在前2s内，火箭上升高度在时间段内上升的高度为之后火箭向上做竖直上抛，上升的高度上升的最大高度为 (3) 竖直上抛直到回到地面所用的时间为，则可解得，或运动的总时间一共是 6.(2025-2026高一上·重庆涪陵实验中学·期中)涪陵实验中学校某物理兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，将参数理想化处理如下：假设水火箭一直在一条竖直线上运动，先由静止从地面以的加速度竖直向上运动了，然后失去动力做加速度大小为的竖直上抛运动。求： （1）水火箭在上升过程中的最大速度vm； （2）水火箭上升过程的总时间； （3）若水火箭在下落过程中距离最高点处打开降落伞做匀减速直线运动，为保证安全着陆，到达地面时的速度不能高于，则水火箭做匀减速运动的加速度至少是多少？ 【答案】（1）     （2）     （3）4.96m/s2      【讲解】(1) 由题意得，火箭上升30m时速度最大，根据速度位移关系有可得最大速度 (2) 水火箭加速上升，根据速度时间关系有解得加速上升的时间水火箭失去动力后做竖直上抛运动有解得竖直上抛的时间所以水火箭上升运动的时间为 (3) 水火箭失去动力后做竖直上抛运动的距离则水火箭上升的总高度水火箭从最高点下落做自由落体运动，下落至距离最高点处的速度打开降落伞后做匀减速直线运动，设加速度大小为，减速下落的高度根据速度位移关系有，其中解得，即水火箭做匀减速运动的加速度至少为。 7.(2025-2026高一上·重庆长寿中学校-11月·期中)如图所示，一根竖直固定的无限长直圆管内有一静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为5m。一个小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心。碰撞后，小球与圆盘速度大小均为碰撞前小球速度的一半，方向相反。碰后圆盘在管中向下匀速滑动，小球在管内运动时与管壁不接触。不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）第一次碰撞前小球的速度大小； （2）第一次碰撞到第二次碰撞之间的时间； （3）第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离。 【答案】（1）10m/s     （2）2s     （3）5m      【讲解】(1) 设第一次碰撞前小球的速度为v，由运动学公式v2=2gl解得 (2) 第一次碰撞后，经t时间第二次碰撞。取向下为正，此过程中薄圆盘运动的位移为小球运动的位移据题意x1=x2解得t=2s (3) 当小球与薄圆盘速度相等时两者距离最远。设第一次碰撞后，经t1时间两者速度相等，有解得t1=1s两者间距离 8.(2025-2026高一上·重庆第十一中学校教育集团·期中)如图，一竖直圆管，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一小球，现由静止释放，圆管与小球一起相对静止自由落体，后续圆管会与地面发生多次碰撞，每次圆管与地面碰撞前后速度大小不变、方向相反，且每次碰撞时间极短，在运动过程中，管始终保持竖直。由于管与球之间有摩擦，管每次与地面碰撞后，管的加速度大小为2g，方向竖直向下；球的加速度大小为3g，方向竖直向上，每次达到共速后管与球相对静止一起运动，共同的加速度为重力加速度。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求 （1）管第一次与地面接触前运动的时间； （2）管与地面碰撞后，管与球第一次共速时管离地面的高度； （3）若管第二次落地弹起上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 管第一次与地面接触前做自由落体运动，则解得管第一次与地面接触前运动的时间 (2) 根据匀变速直线运动规律可得解得管第一次与地面接触时的速度为设管与地面碰撞后，经过时间二者共速，共同速度为，取竖直向上为正方向，对于管则有对于球则有解得，在时间内，管向上做匀减速直线运动，则管与地面碰撞后，管与球第一次共速时管离地面的高度解得 (3) 管与球第一次共速后，管上升的最大高度则管第一次落地弹起后上升的最大高度为根据上述分析可知，管第一次弹起上升至速度与球共速的过程中，管上升的高度此过程小球的位移所以第一次弹起上升至最大高度过程中，小球在管中下降的距离为同理可得第二次管着地时的速度设经过时间二者达到共同速度，则有解得，从管第而次弹起上升至速度与球再次共速的过程中，管上升的高度解得此过程小球的位移所以第二次弹起上升至最大高度过程中，小球在管中下降的距离为设圆管长度为L，管第二次落地弹起后上升至最大高度过程中，球不会滑出管外的条件是 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·重庆市名校联盟·期中)一质点的位移—时间图像如图所示，能正确表示该质点的速度v与时间t关系的图像是下列图中的（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】A 【详解】质点在开始一段时间内的x-t图像是一条直线，其斜率不变且为负值，表示质点做匀速直线运动，速度方向与规定的正方向相反；在第二段时间内，质点处于静止状态，速度为零；在第三段时间内，图线的斜率不变且为正值，即速度不变且为正值；在第四段时间内，质点静止在出发点。综上可知，质点的v-t图像是图A。故选A。 2.(2025-2026高一上·重庆市九校联盟·期中)如图所示为甲、乙两物体沿同一直线运动的位移—时间图像，下列说法正确的是（　　） A. 时刻，两物体速度都为零 B. 在时间内两物体的平均速度相等 C. 甲、乙两物体相遇时，速度相等 D. 甲物体做匀速直线运动，乙物体做匀加速直线运动 【答案】B 【详解】在位移—时间图像中，其斜率A．时刻，甲斜率为零，故甲的速度为零，乙的斜率大于零，故乙的斜率不为零，故A错误；B．平均速度由图可得二者位移相同，时间相同，故二者平均速度相同，故B正确；C．甲、乙两物体相遇时，两者斜率不同，故速度不同，故C错误；D．由图可得甲的斜率在不断变大，故甲做加速直线运动，乙的斜率不变，故乙做匀速直线运动，故D错误。故选B。 3.(2025-2026高一上·重庆第七中学·期中)(多选)如图，A、B两人骑自行车在同一直线上运动的位移一时间图像，则（　　） A. 前5s内，A的速度大小为6m/s B. A、B两人在第5s末相遇 C. 前5s内，A的路程比B的路程大 D. 前5s内，A的位移比B的位移大 【答案】AD 【详解】A．根据图像的斜率表示速度可知，前5s内，A的速度为则速度大小为6m/s，故A正确；B．由图可知，A、B两人在第5s末位置不相同，故不能相遇，故B错误；C．由图可知，前5s内，A从30m位置运动到原点，其运动路程为30m，B从原点运动到25m位置，静止2s后向负方向运动12.5m位置，其运动的路程为37.5m，因此前5s内，A的路程比B的路程小，故C错误；D．由位移的定义可知，前5s内，A的位移大小为30m，B的位移大小为12.5m，因此前5s内，A的位移比B的位移大，故D正确。故选AD。 4.(2025-2026高一上·重庆涪陵实验中学·期中)图（a）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图（b）是该机器人在某段时间内的位移一时间图像（后的图线为曲线，其余为直线）。下列说法正确的是（　　） A. 机器人在内的位移大小为 B. 内，机器人的加速度与速度方向相反 C. 时，机器人速度最大 D. 内，机器人的平均速率大小为 【答案】B 【详解】A．根据题图（b）可知，机器人在内的位移大小为0，故A错误；B．根据题图（b）可知，20~30内，机器人做减速运动，故机器人的加速度与速度方向相反，故B正确；C．根据图像的斜率表示速度，可知时机器人速度为0，故C错误；D．0~30s内，平均速率大小为，故D错误。故选B。 5.(2025-2026高一上·重庆八中·期中)有四个物体a、b、c、d，图甲是物体a、b运动的图像，图乙是物体c、d运动的图像。则（　　） A. 物体a和b均做匀变速直线运动 B. 在0~3s的时间内，物体c与d运动方向相反 C. 在0~3s的时间内，物体a与b的间距逐渐减小 D. 在0~3s的时间内，物体c与d的间距逐渐增大 【答案】C 【详解】A．因图像的斜率等于速度，则物体a和b均做匀速直线运动，故A错误；B．由图乙可知，在0~3s的时间内，物体c与d均沿正方向运动，运动方向相同，故B错误；C．因图像的斜率等于速度，所以在0~3s的时间内，物体a和b相向运动，且时，两物体相遇，故C正确；D．因物体c的速度小于物体d，则在0~3s的时间内，物体c的位移小于物体d，但开始计时时，不确定两物体的位置关系，所以不能确定两物体的距离关系，故D错误。故选C。 6.(2025-2026高一上·重庆渝东九校·期中)晨跑是时下非常流行的一项体育运动，下图是A、B、C三位同学参加晨跑时在某段时间内的位移与时间的图像。如图所示，0到时间内，对三个同学运动情况的描述正确的是（　　） A. A同学的运动轨迹为曲线 B. B同学做匀加速直线运动 C. C同学在某时刻的速度与B同学相同 D. B同学平均速度大于C同学的平均速度 【答案】C 【详解】A．图像表示位置随时间的变化规律，不是运动轨迹，而且图像只能表示直线运动，故A同学的运动轨迹为直线，故A错误；B．图像的斜率表示速度。由于B同学的图像为一条倾斜的直线，其斜率为定值，所以B同学做匀速直线运动，故B错误；C．由题图可以看出，C同学的图像斜率在某一时刻会和B同学的图像斜率相同，所以C同学在某时刻的速度会与B同学相同，C正确；D．由题图可以看出，0到时间内，B同学和C同学的位移相同，时间相同，所以平均速度一定相同，故D错误。故选C。 7.(2025-2026高一上·重庆实验外国语学校·期中)某公司在测试无人机的机动性能时，记录了无人机从地面起飞后位移-时间图像如上图所示（已知无人机仅在竖直方向运动），其中4~6s内的图线为曲线，其余均为直线。下列说法正确的是（        ） A. 4~6s时间内无人机一直加速 B. 6s时刻无人机运动方向改变 C. 7s时刻无人机离出发点最远 D. 无人机0~6s的平均速度等于6~7s的平均速度 【答案】B 【详解】A．根据图像的切线斜率表示速度，由题图可知，4~6s时间内无人机一直减速，故A错误；BC．由题图可知，0~6s时间内无人机一直沿正方向运动，6~7s时间内无人机沿负方向运动，在7s时刻无人机回到出发点，所以6s时刻无人机运动方向改变，6s时刻无人机离出发点最远，故B正确，C错误；D．由题图可知，无人机0~6s内的位移与6~7s内的位移大小相等，方向相反，根据，由于时间不相等，所以无人机0~6s的平均速度与6~7s的平均速度大小不相等，且方向相反，故D错误。故选B。 8.(2025-2026高一上·重庆凤鸣山中学·期中)下列四幅图分别为甲、乙、丙、丁四辆汽车做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲车在0~t0时间内的平均速度小于 B. 乙车做匀减速直线运动，其加速度大小为10m/s2 C. 丙车在6s末的速度为18m/s D. 丁车做匀加速直线运动，其加速度大小为4m/s2 【答案】D 【详解】A．若甲车在0~t0时间内做匀加速直线运动，则平均速度为；而甲车在任意时刻的速度都大于做匀加速运动的速度，可知甲车在0~t0时间内的平均速度大于，A错误；B．根据v2=v02+2as，可知可知，乙车做匀减速直线运动，其加速度大小为5m/s2，B错误；C．丙车在6s内速度的增量为因初速度未知，则在6s末的速度不一定为18m/s，C错误；D．根据可知丁车做匀加速直线运动，由图像可知则其加速度大小为4m/s2，D正确。故选D。 9.(2025-2026高一上·重庆西南大学附属中学·期中)(多选)甲、乙两车正以的速度同向并排匀速行驶，司机发现前方有雾需减速，甲车减速的加速度大小如图所示变化，10s以后继续匀速运动；乙车减速的加速度大小为，直至停止。取开始减速瞬间为0时刻，下列说法正确的是（　　） A. 时，甲、乙两车的相对速度大小为 B. ，甲车的速度表达式为 C. ，甲车的位移小于124m D. 时，甲、乙两车的距离为25m 【答案】AD 【详解】A．对于甲车，图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量。由题图根据比例关系可得时甲车的加速度大小为内甲车的速度变化量为所以时甲车的速度为乙车减速的加速度大小为，则时乙车的速度为所以时，甲、乙两车的相对速度大小为，故A正确；B．时，甲车的速度大小为由题图根据比例关系可得内，时刻甲车的加速度大小为所以，甲车的速度表达式为，故B错误；C．时，甲车的速度为时，甲车的速度为画出甲车的图像如图所示： 由于图像与坐标轴围成的面积代表位移，所以根据对称性可得内甲车的位移为，故C错误；D．由上图可知内甲车的位移为乙车减速的加速度大小为，则乙车的刹车时间为故内乙车的位移为所以时，甲、乙两车的距离为，故D正确。故选AD。 10.(2025-2026高一上·重庆长寿中学校-11月·期中)甲乙两辆汽车在同一直线上运动，从时刻起同时出发，甲做初速度为0的匀加速直线运动，图像如图（a）所示。乙做刹车运动，整个运动过程的图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（　　） A. 甲汽车的加速度大小为 B. 乙汽车的加速度大小为 C. 经过，甲追上乙 D. 甲追上乙之前两车相距最远的距离为 【答案】D 【详解】A．质点甲做匀加速直线运动，初始位置不在x=0处，由匀变速直线运动的位移—时间关系可得设初始位置距离x=0的距离为Δx，则有前2秒前4秒代入解得Δx=8m，a甲=4m/s2，故A错误；B．质点乙做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的速度—位移关系可得0-v2=2ax解得匀减速过程中加速度大小a乙=5m/s2，故B错误。C．由图线可知，乙的初速度为v乙=20m/s则匀减速停下来的时间位移由甲可知，乙停下来时，相对坐标原点甲的位移x1=24m出发瞬间，乙在甲前方x0=8m因为x1+x0=32m＜40m说明，乙停下来后，才被甲追上。追上时，甲做匀加速直线运动位移x甲=x0+x=8m+40m=48m由位移公式可得可知，经过t=2s甲追上乙，故C错误；D．甲追上乙之前，当甲和乙速度相等时，甲、乙相距最远．即有解得此过程中，最远距离为故D正确。故选D。 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·重庆巴南·期中)甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（　　）     A. 在0~10秒内两车逐渐靠近 B. 在10~20秒内两车逐渐远离 C. 在5~15秒内两车的位移相等 D. 在t=10秒时两车在公路上相遇 【答案】C 【详解】A．在0－10 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A错误；B．在10－20 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B错误；C．在5－15 s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C正确；D．在t＝10 s时两车速度相等，相距最远，则D错误． 2.(2025-2026高一上·重庆第一中学-12月·期中)(多选)甲、乙两个质点在时刻从同一地点出发做直线运动，其中乙先加速后匀速，两质点的速度v随时间t变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 时，甲、乙相遇 B. 0~3s内，甲、乙的加速度大小之比为1:2 C. 时，甲、乙间的距离为9m D. 出发后，甲、乙能相遇2次 【答案】BC 【详解】A．图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，根据图示可知，3s内甲的位移大于乙的位移，由于两个质点从同一地点出发，可知，时，甲、乙没有相遇，此时刻，甲在前，乙在后，故A错误；B．图像斜率的绝对值表示加速度大小，根据图示，0~3s内，甲加速度大小乙的加速度大小解得甲、乙的加速度大小之比为1:2，故B正确；C．令，s时，甲的位移令，，乙的位移则时，甲、乙间的距离，故C正确；D．甲做匀减速直线运动，乙先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，根据图示，3s时刻，两质点速度相等，由于两个质点从同一地点出发，间距达到最大值，之后乙做匀速直线运动，乙的速度大于甲的速度，运动过程变为匀速运动的质点追匀减速直线运动，可知，甲、乙能相遇1次，故D错误。故选BC。 3.(2025-2026高一上·重庆市九校联盟·期中)甲、乙两物体沿同一直线运动，甲的图像、乙的图像分别如图1、2所示，甲从坐标原点出发。下列说法错误的是（　　） A. 0~2s内甲、乙均沿x轴正方向做直线运动 B. 2s时甲、乙的位置坐标均为 C. 前2s内，甲、乙间的最大距离为10m D. 3s时甲、乙间的距离为18m 【答案】C 【详解】A．由题图可知内乙沿轴正方向做匀速直线运动，甲沿轴正方向做匀加速直线运动，故A正确；B．2s内甲的位移因此2s时甲的位置坐标为12m，由题图2可知2s时，乙的位置坐标也为12m，故B正确；C．前2s内，图1可知甲在后做初速度为0、加速度大小为的匀加速直线运动；图2可知乙在前从的位置开始做速度大小为的匀速直线运动；当甲、乙速度相等时相距最远，有解得此时甲、乙间的最大距离为，故C错误；D．2s开始，甲沿轴正方向做匀速直线运动，内图2可知3s时乙回到出发点，因此3s时甲、乙间的距离为，故D正确。本题选错误的，故选C。 4.(2025-2026高一上·重庆涪陵实验中学·期中)(多选)公路上有甲、乙两辆汽车在同一直线上沿相同方向运动，甲车在前，初始时刻两车间距离为。此后，图甲为甲车的图像，图乙为乙车的图像。当两车间距离不超过时可以实现蓝牙配对。下列说法正确的是（       ） A. 时两车间距离最小 B. 两车间的最小距离为 C. 时两车距离为 D. 两车能够实现蓝牙配对的时长为 【答案】AD 【详解】A．根据匀变速直线运动规律有可得结合图甲可知，甲车的初速度，加速度同理，由，可知乙车的初速度，加速度作出甲、乙两车的图像如图所示 当两车速度相等时两车间距最小，设所经历的时间为，有解得，故A正确；B．两车的最小距离为，故B错误；C．时两车距离为，故C错误；D．设两车距离为时所经历的时间为，则解得或故两车能够实现蓝牙配对的时长为，故D正确。故选AD。 5.(2025-2026高一上·重庆第十一中学校教育集团·期中)(多选)甲、乙两车在一条路上沿同一方向做直线运动，初始时刻乙车在甲车前，且间距为，如图1所示，图2为甲车的图像，图3为乙车的图像，已知两车的运动互不影响，则（　　） A. 甲车运动24m时，与乙车第一次相遇 B. 甲、乙两车能相遇两次，且甲车已经停止运动后，与乙车第二次相遇 C. 从第一次相遇到第二次相遇甲车的位移为20.12m D. 甲、乙两车能相遇两次，第二次相遇时乙车共运行的位移为33.12m 【答案】AD 【详解】A．根据可得可知甲车在0~24m过程中，解得，，即甲车做初速度为2m/s，加速度为10m/s2的匀加速直线运动在24~46m过程中，解得，，即甲车做初速度为22m/s，加速度为11m/s2的匀减速直线运动由可得结合图3可知，解得，即乙车做初速度为2m/s，加速度为4m/s2的匀加速直线运动假设在甲车加速阶段两车能相遇，设相遇在时刻，由运动学规律有解得甲车做匀加速运动的时间说明在甲车匀加速的末态两车相遇，即甲车运动24m时，与乙车第一次相遇，故A正确；BC．时乙车的速度为可知两车相遇后，甲车在前方减速运动，乙车在后方加速运动，两车一定能再次相遇，假设在甲车停止运动前两车相遇，设经过时间，两车再次相遇，有解得甲车匀减速到停止需要的时间为由于，则假设成立，在甲车停止之前两车相遇从第一次相遇到第二次相遇甲车的位移为故BC错误；D．甲、乙两车第二次相遇的时刻第二次相遇时乙车共运行的位移为故D正确。故选AD。 6.(2025-2026高一上·重庆凤鸣山中学·期中)无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。已知无线连接的最远距离为10m，甲和乙两位同学做了一个有趣实验。甲佩戴无线蓝牙耳机，乙携带手机检测，如图（a）所示，甲、乙同时分别沿两条平行相距的直线轨道向同一方向运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，其速度v随时间t的关系如图（b）所示，则在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】如图所示，当甲、乙相距10m时，根据勾股定理，甲比乙多走8m，设此时二人的运动时间为t1，根据位移公式得根据图像解得根据图像，此时速度相等，恰好最远，即相距最远时也能接收的信号，然后乙超过甲，当乙比甲多走8m时，是最后接收到信号的时刻，设从开始到该时刻的时间为t2，乙加速的时间为乙加速6s后开始以6m/s的速度匀速运动，乙匀速运动的时间为t2-6，根据题意解得也就是说，前13s内，甲、乙之间的距离都在10m以内，都能接收到信号。故选C。 7.(2025-2026高一上·重庆市名校联盟·期中)如图所示，一同学站在楼上离地面高度的位置由静止释放小球A，又经过的时间再次在相同位置由静止释放另一个小球B，小球A与水平地面碰撞后原速率反弹，并在离地面高度处与球B相遇，不计空气阻力，重力加速度g取，求： （1）球A第一次落地时的速度大小； （2）两球相遇时，球B的速度大小； （3）两球释放的时间间隔。 【答案】（1）14m/s     （2）10m/s     （3）0.8s      【讲解】(1) 小球A下落过程做自由落体运动，有解得小球A的下落时间为落地速度为 (2) 球B做自由落体运动有解得两球相遇时球B的速度大小为 (3) 小球A反弹上升过程做匀减速直线运动，由运动学知识有解得小球A反弹上升的时间为小球B下落过程做自由落体运动，有解得小球B下落时间为则两球释放的时间差为 8.(2025-2026高一上·重庆涪陵实验中学·期中)猎豹是一种广泛生活在非洲大草原上的大型猫科肉食性动物，捕猎时能达到最大时。在一次捕猎过程中，猎豹发现它的正前方的地方有一只羚羊，就从静止开始以加速度a1=7.5m/s2加速至最大时速追击羚羊。羚羊在猎豹起跑3s后察觉后方有天敌追击自己，就从静止开始以加速度加速至最大时速向正前方逃跑。现为了简便处理不考虑现实中猎豹和羚羊存在的转弯动作，两者均可看作质点且只做直线运动。 （1）求猎豹在其加速过程中所用的时间和位移大小； （2）求猎豹开始追击羚羊捕猎后第末，猎豹与羚羊之间的距离； （3）若猎豹以最大时速追捕猎物的生理极限时间为20s，后筋疲力尽以5m/s2的加速度做减速运动，羚羊一直按照最高时速逃跑，根据所学知识计算分析本次猎豹是否能捕猎成功。若能追上，算出追上的时间；若不能追上，算出两者最近的距离是多少？ 【答案】（1）4s，60m     （2）142.5m     （3）能追上， 25s      【讲解】(1) 猎豹达到最大时速所需要的时间为此过程猎豹的位移为 (2) 根据上述分析可知，猎豹前4s内走过的位移为羚羊有3s的反应时间，羚羊加速至速度最大所需时间为可知羚羊在前4s内位移为二者相对位移为初始时羚羊在猎豹前方200m，可知第4s末猎豹与羚羊之间的距离为 (3) 按题意分析，猎豹只有在最高时速达到极限时间前或者在做减速运动时与羚羊的最大时速相同前追上羚羊才能捕猎成功，其他情况均不能成功。故先分析在猎豹极限时间前是否可以捕猎成功，设羚羊反应时间，猎豹以最大时速追捕猎物极限时间为t=20s，猎豹在前24s的位移为羚羊在前24s的位移为则在猎豹达到极限时间时猎豹与羚羊之间的距离为故猎豹在极限时间内未能追上羚羊，再计算分析猎豹做减速运动时的情况，猎豹减速时与羚羊同速度时需要的时间为根据解得猎豹的位移为羚羊的位移为则此时猎豹与羚羊之间的距离为故猎豹能追上羚羊，此次捕猎可以成功。追上的时间为 9.(2025-2026高一上·重庆巴南·期中)一辆轿车在平直公路上以大小v1=30m/s的速度匀速行驶，司机发现正前方d=20.5m处有一辆货车正以大小v2=20m/s的速度匀速行驶，轿车司机经过t0=0.8s的反应时间后立即刹车，刹车后轿车以大小a=4m/s2的加速度做匀减速直线运动。若两车恰好接触（未相撞），求： （1）轿车从开始刹车至两车接触所用的时间t1； （2）轿车从开始刹车至两车接触行驶的距离x。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 当两车接触时，轿车与货车的速度相等，有解得 (2) 轿车在司机反应时间内行驶的距离解得从轿车司机发现货车到两车接触，货车行驶的距离解得经分析可知解得 10.(2025-2026高一上·重庆实验外国语学校·期中)2025年9月3日，在阅兵场上亮相的“红旗”系列导弹是中国反导系统的重要组成部分，当反导导弹与敌方导弹相遇立即爆炸，即为拦截成功。某次模拟场景如图所示，在xOy平面内，O点放置反导系统。为防空识别区区域。敌方巡航导弹以速度水平向左匀速飞行，高度为，进入防空识别区边界时，反导系统立即识别，并在后发射反导导弹进行拦截。反导导弹发射后先以竖直向上加速运动，达到最大速度后改为匀速运动，直至达到高度H，随后立即调整方向（不考虑速度调整为水平方向的时间），水平向右以速度匀速飞行，拦截巡航导弹。已知巡航导弹和反导导弹均可视为质点，且两者始终在xOy平面内运动，，求： （1）反导导弹上升到高度H所用时间 （2）拦截点距离基地的水平距离x （3）若巡航导弹速度提高为，反导导弹发射加速度和发射角度可调，最大速度仍为，反导导弹发射后全程做直线运动，为使拦截点距离基地的水平距离，求反导导弹的最小加速度（取2.24） 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 反导导弹发射后先以竖直向上加速运动，经过时间达到最大速度，根据匀变速直线运动速度公式可得解得此过程反导导弹上升的高度反导导弹匀速上升时间为，可得解得反导导弹上升到高度H所用时间 (2) 反导导弹上升到高度H时，敌方巡航导弹向左匀速飞行的位移反导导弹调整方向,水平向右以速度匀速飞行，经过时间与敌方巡航导弹相遇。可得解得拦截点距离基地的水平距离 (3) 由题意可知，当拦截点距离基地的水平距离最近，反导导弹的位移最小，运动时间最长，当反导导弹做匀加速直线运动，没有匀速过程，加速度最小。巡航导弹运动时间根据几何关系可得反导导弹位移根据匀变速直线运动位移公式可得解得反导导弹的最小加速度由于此时反导导弹则反导导弹应先加速后匀速，设加速时间为，匀速时间为，满足解得则反导导弹的最小加速度 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·重庆第十一中学校教育集团·期中)汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】汽车初速度，刹车加速度计算刹车停止时间因此，刹车后6秒内的实际位移等于4秒内的位移。刹车2秒内的位移刹车6秒内的位移（实际为4秒位移）故选A。 2.(2025-2026高一上·重庆第二外国语学校·期中)2025年9月3日，“歼-10”战斗机亮相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式。假设一架“歼-10”战斗机在一条笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时速度为120m/s，在着陆的同时立即打开阻力伞。由于阻力的作用，战斗机加速度的大小为6m/s²。战斗机着陆后30s时间内的位移（　　） A. 900m B. 1200m C. 3600m D. 6300m 【答案】B 【详解】战斗机从开始减速到停下所用时间为则战斗机着陆后内处于静止状态，所以时间内的位移与时间内的位移相同，故选B。 3.(2025-2026高一上·重庆涪陵实验中学·期中)如图所示，具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为，若汽车正以的速度在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（       ） A. 汽车刹车时间为6s B. 汽车不能安全停下 C. 汽车开始“主动刹车”后第内的位移为 D. 汽车开始“主动刹车”后第内的平均速度为 【答案】C 【详解】A．汽车刹车时间为，A错误；B．刹车的距离，则汽车能安全停下，B错误；C．因汽车在时间内停止运动，则汽车开始“主动刹车”后第内只行驶了，由逆向思维可知，位移为，C正确；D．汽车开始“主动刹车”后第内的平均速度为，D错误。故选C。 4.(2025-2026高一上·重庆市名校联盟·期中)重庆地区冬天的早上经常有雾，能见度不足60m，若小汽车在刹车时加速度大小为4m/s2，司机遇紧急情况时反应时间约为t=0.5s，在此天气条件下，为保证行车安全，小汽车应控制的最大车速约为（　　） A. 10m/s B. 12m/s C. 20m/s D. 30m/s 【答案】C 【详解】在司机反应时间内，汽车以速度做匀速直线运动，反应距离为刹车时，加速度大小为，做匀减速运动至停止，刹车距离为总停车距离为联立解得因此最大车速为。故选C。 5.(2025-2026高一上·重庆凤鸣山中学·期中)利用AI技术的辅助驾驶功能可以让汽车通过车载传感系统识别道路环境，辅助控制车辆安全驾驶。从发现紧急情况到车开始减速，开启辅助驾驶功能的汽车反应时间只需要0.2s，比未开启该功能的汽车的反应时间明显更短。假设一辆开启了辅助驾驶功能的汽车以速度v0匀速行驶，前方出现突发情况，汽车从发现情况到停下所运动的距离为25.5m，汽车减速过程做匀变速直线运动，其加速度大小为5m/s2，则汽车匀速行驶时的速度v0的大小为（　　） A. 10m/s B. 12m/s C. 15m/s D. 25m/s 【答案】C 【详解】根据运动学公式有解得故选C 。 6.(2025-2026高一上·重庆西南大学附属中学·期中)司机踩下刹车后，汽车开始做匀减速直线运动，已知汽车在踩下刹车后的第1s内的位移是21.5m，第5s内的位移是1.6m，则汽车做减速运动的加速度和初速度分别为（　　） A. 4.975m/s²，24.875m/s B. 4.975m/s²，24m/s C. 5m/s²，24m/s D. 5m/s²，25m/s 【答案】C 【详解】设初速度为，加速度大小为，刹车总时间为，时速度为，由得第1秒内位移，根据位移公式有第5秒内位移，若，第5秒内位移为“前秒位移”与“前4秒位移”之差。前秒位移为前4秒位移为故联立推导可得，，故选C。 7.(2025-2026高一上·重庆南开中学·期中)交通法规中要求驾驶员在驾车接近斑马线前，必须注意瞭望并提前减速。一辆以 15m/s的速度行驶的汽车接近斑马线时制动后做匀减速直线运动，刹车后第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移大小分别为13m、9m和5m。汽车可视为质点，则第4秒内的位移大小为（　　） A. 0.875m B. 1m C. 1.125m D. 1.25m 【答案】C 【详解】汽车做匀减速直线运动，已知前三秒内每秒位移分别为13m、9m、5m，相邻秒内位移差均为4m；根据匀变速直线运动规律，相邻相等时间位移差Δx = aT²（T=1s）得a = -4m/s²初速度v₀=15m/s，刹车至停止时间 因此，第4秒内实际运动时间为=0.75s第3秒末速度v₃ = v₀ + a·3 = 3m/s第4秒内位移= 1.125m故选C。 8.(2025-2026高一上·重庆第七中学·期中)一辆汽车以的速度在平直公路上匀速运动，刹车后经过4s速度变为，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求： （1）汽车刹车时的加速度大小； （2）汽车运动的总位移大小。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 根据匀变速直线运动的速度公式其中，，解得加速度加速度大小为 (2) 根据匀变速直线运动的位移公式其中， 计算得 9.(2025-2026高一上·重庆八中·期中)勇勇骑自行车，在距离十字路口停车线30m处看到信号灯变红，此时自行车的速度大小为5m/s。他看到信号灯变红就停止用力，让自行车在此路面依靠惯性滑行。自行车做匀减速运动的加速度大小为。求： （1）自行车依靠惯性滑行的时间； （2）通过计算说明自行车仅依靠惯性滑行能否停在停车线前？ 【答案】（1）20s     （2）不能停在停车线前      【讲解】(1) 自行车依靠惯性滑行的时间 (2) 停车位移所以不能停在停车线前。 10.(2025-2026高一上·重庆巴南·期中)近两年，锦城交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象。如图所示，司机小明驾车以的速度在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以的加速度大小刹车，车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人10s后（人已走过），又用了时间匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点（即），则： （1）求车第末的瞬时速度大小； （2）求车从开始刹车计时，前10s内的位移大小； （3）求从开始刹车到恢复原速这段时间内车的平均速度大小。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 根据得3s末的速度 (2) 汽车刹车的时间 6s停下来，，10s内位移等于6s内位移 (3) 减速过程的位移加速过程的位移则平均速度得 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03匀变速直线运动的应用 考点1自由落体运动 1.【答案】B 2.【答案】BD 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】BD 6.【答案】B 7.【答案】(1) (2)①dV▣ ② kd2 (3)大于 t 2L 8.【答案】(1)t1=0.4s (2)t=0.6s 9.【答案】(1)1.54 (2)0.565 (3)9.62 (4)①偏小 ② 换用质量较大且迎风面积较小的小夹子，以减小空气阻力的影响 10.【答案】(1)D (2)①1.2 ②9.85 (3)3XDE-XAD 6T2 考点2竖直上抛运动 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】ABD 1/4 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.【答案】AC 5.【答案】(1)20m/s (2)45m (3)8s 6.【答案】(1)Vm=30m/s (2)t=5s (3)4.96m/s2 7.【答案】(1)10m/s (2)2s (3)5m 8.【答案】(1)V▣ 12 H (2)25 (3)L≥152H 125 考点3运动学图像问题 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】AD 4.【答案】B 5.【答案】c 6.【答案】c 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】AD 10.【答案】D 》 考点4追及、相遇问题 214 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1.【答案】c 2.【答案】BC 3.【答案】c 4.【答案】AD 5.【答案】AD 6.【答案】c 7.【答案】(1)14m/s (2)10m/s (3)0.8s 8.【答案】(1)4s,60m (2)142.5m (3)能追上，25s 9.【答案】(1)t1=2.5s (2)x=62.5m 10.【答案】(1)16.5s (2)9800m 3)97.684m/s2 》 考点5刹车问题 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】c 7.【答案】C 3/4 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8.【答案】(1)4m/s2 (2)50m 9.【答案】(1)20s (2)不能停在停车线前 10.【答案】(1)v3=6m/s (2)x1o=36m (3) v=3.5m/s 414