专题05 力的合成与平衡（期中真题汇编,重庆专用）高一物理上学期

专题05 力的合成与平衡 考点1 力的合成和分解 1.【答案】D 2.【答案】AC 3.【答案】AB 4.【答案】（1）50N，方向竖直向上     （2）50N，方向竖直向上，40N，沿颈椎方向，30N，与颈椎垂直      考点2 共点力的平衡 1.【答案】BC 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】AC 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】AC 9.【答案】A 10.【答案】C 考点3 动态平衡和临界、极值问题 1.【答案】C 2.【答案】BD 3.【答案】C 4.【答案】ABC 5.【答案】D 6.【答案】BD 7.【答案】D 8.【答案】AD 9.【答案】C 10.【答案】（1），斜向右上，与竖直方向夹角为     （2）      考点4 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.【答案】（1）3.50     （2）B     （3）A     （4）      2.【答案】（1）C     （2）3.00     （3）变小      3.【答案】（1）B     （2）BD     （3）B     （4）5      4.【答案】（1）① 相同    ② 等效     （2）4.9 N      5.【答案】① OP、OQ方向    ② 2.10 （2.08-2.12均可）    ③ 保证合力和分力的效果相同    ④     ⑤ D 6.【答案】（1）AD     （2）     （3）ABC      7.【答案】（1）① O点    ②      （2）一直增大      8.【答案】（1）B     （2）D     （3）     （4）      试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 力的合成与平衡 4大高频考点 1. 力的合成和分解 2. 共点力的平衡 3. 动态平衡和临界、极值问题 4. 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考点1 力的合成和分解 1.(2025-2026高一上·重庆西南大学附属中学·期中)已知两个大小恒定的水平力的合力范围为1N~5N，当再添加一个大小为3N的水平力时，三个力的合力范围为（　　） A. 2N~8N B. 0N~5N C. 4N~8N D. 0N~8N 【答案】D 【详解】已知两个力F₁和F₂的合力范围是1N~5N，说明它们的合力大小满足|F₁ - F₂|=1N，F₁ + F₂=5N，解得F₁=3N，F₂=2N（或反之）。当第三个力F₃=3N加入后，总合力范围需考虑矢量叠加：1. 最大合力：当原合力F₁₂取最大值5N且与F₃同向时，总合力为5N + 3N = 8N。 2. 最小合力：当原合力F₁₂的大小为3N且与F₃反向时，总合力为3N - 3N = 0N（因F₁₂的范围包含3N，此情况可行）。 故选D。 2.(2025-2026高一上·重庆渝东九校·期中)(多选)如图所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行，舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（　　） A. 舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大 B. 舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大 C. 当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 D. 当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 【答案】AC 【详解】A．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索形变量逐渐增大，且两弹力夹角变小，故阻拦索对舰载机的弹力在变大，故A正确；B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，根据可知甲板对舰载机的支持力不变，舰载机所受摩擦力不变，故B错误；C．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为，故C正确；D．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为，故D错误。故选AC。 3.(2025-2026高一上·重庆八中·期中)(多选)榫卯结构是中国传统建筑的主要结构方式。图甲为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其竖直面和侧斜面对两侧木头的压力分别为和，不计凿子的重力及摩擦力，则（　　） A.  B.  C. 夹角越大，压力和越大 D. 夹角越大，凿子越容易凿入木头 【答案】AB 【详解】AB．作出力F分解的关系图，如图所示 由几何知识可得，，故AB正确；CD．根据上述分析可知，力F一定时，夹角越大，和越大，和均变小，凿子越不容易凿入木头，故CD错误。故选AB。 4.(2025-2026高一上·重庆市九校联盟·期中)学生坐姿不正，对颈部健康影响很大。已知一个学生的头部质量为，重力加速度取，当学生坐姿端正、头颈部竖直时，颈部肌肉拉力最小；而当学生低头看手机、头部前倾时，颈部肌肉拉力将增大，假设颈部与竖直方向成角，据科学研究，此时颈部对头部作用力按效果可分为：沿颈椎方向的颈部支持力和垂直颈椎方向的颈部肌肉拉力这两个分力。结合信息求解以下问题。（，） （1）当学生坐姿端正、头颈部竖直时，求颈部对头部的作用力； （2）当学生头部前倾、颈部与竖直方向成角时，求颈部对头部的作用力、颈部支持力、颈部肌肉拉力。 【答案】（1）50N，方向竖直向上     （2）50N，方向竖直向上，40N，沿颈椎方向，30N，与颈椎垂直      【讲解】(1) 头部的重力为当学生坐姿端正、头颈部竖直时头部处于平衡状态，颈部对头部的作用力与头部的重力平衡。因此，颈部对头部的作用力，方向竖直向上。 (2) 当学生头部前倾、颈部与竖直方向成角时，头部仍处于平衡状态，颈部对头部的作用力与头部的重力平衡，因此，方向竖直向上。颈部对头部的作用力F2可分解为沿颈椎方向的颈部支持力与颈椎垂直的颈部肌肉拉力 考点2 共点力的平衡 1.(2025-2026高一上·重庆实验外国语学校·期中)(多选)如图所示，A，B两物体的重力分别是，。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A，B间轻弹簧的弹力，则细线中的张力及B对地面的压力的可能值分别是（　　） A. 5N和6N B. 5N和2N C. 1N和6N D. 1N和2N 【答案】BC 【详解】以A为研究对象，若弹簧弹力为拉力，根据平衡条件可得解得以B为研究对象，根据平衡条件可得解得根据牛顿第三定律可得B对地面的压力以A为研究对象，若弹簧弹力为支持力，根据平衡条件可得解得以B为研究对象，根据平衡条件可得解得根据牛顿第三定律可得B对地面的压力故选BC。 2.(2025-2026高一上·重庆第一中学-12月·期中)如图所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是（　　） A. 物体A可能只受到三个力的作用 B. 物体A一定受到了五个力的作用 C. 物体A受到的滑动摩擦力大小为 D. 物体A对水平地面的压力大小一定为 【答案】C 【详解】AB．物体一定受到重力，拉力F的作用产生两个作用效果，水平向右拉物体和竖直向上拉物体，由于物体向右做匀速直线运动，物体受力平衡，水平方向必有摩擦力与拉力F在水平方向分力平衡，即一定有摩擦力，必定有支持力，因而物体一定受到四个力的作用，故AB错误；CD. 物体A做匀速运动，根据受力平衡可得，根据牛顿第三定律可知，物体A对水平地面的压力大小为故C正确，D错误。故选C。 3.(2025-2026高一上·重庆市九校联盟·期中)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g．当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则 A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，， ．解得， 由牛顿第三定律知，故D正确 4.(2025-2026高一上·重庆市名校联盟·期中)(多选)图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图。若手机的重力为G，手机与水平方向的夹角为θ，下列说法正确的是（　　） A. 手机受到四个力的作用 B. 纳米材料对手机的吸引力是弹力 C. 支架对手机的作用力大小等于G D. 支架对手机的摩擦力大小与手机对支架的压力成正比 【答案】AC 【详解】A．对手机进行受力分析，手机受到重力、支持力、摩擦力、吸引力共四个力的作用，故A正确；B．纳米材料对手机的吸引力是分子间作用力，不属于弹力，故B错误；C．根据平衡条件可得支架对手机的作用力与重力G大小相等，方向相反，故C正确；D．支架对手机的摩擦力为静摩擦力，大小与手机对支架的压力没有直接关系，故D错误。故选AC。 5.(2025-2026高一上·重庆育才中学·期中)如图所示，某教室中一个黑板擦静止在竖直磁性黑板上，对黑板擦，下列说法中正确的是（　　） A. 黑板檫受三个力作用 B. 黑板对黑板擦的作用力与黑板擦的重力大小相等 C. 减小黑板擦的质量，其所受到的摩擦力不变 D. 相同质量的黑板檫，磁性越强的黑板擦所受的摩擦力越大 【答案】B 【详解】A．黑板擦受到竖直向下的重力、水平方向的吸引力，水平方向的支持力和竖直向上静摩擦力共四个力作用，故A错误。B．黑板对黑板擦的作用力有吸引力、支持力、静摩擦力，由黑板擦水平方向和竖直方向受力平衡可知，吸引力和支持力的合力为零，静摩擦力与重力等大反向，故黑板对黑板擦的作用力的合力与重力大小相等，故B正确；C．减少黑板擦的质量，则黑板擦所受重力减小，所受摩擦力也减小，故C错误；D．只要黑板擦保持静止，其所受的摩擦力必然等于重力，与磁性强弱无关，故D错误。 故选B。 6.(2025-2026高一上·重庆涪陵实验中学·期中)如图所示某棋类节目中，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子间的相互作用。下列说法正确的是（       ） A. 棋子受到三个力作用 B. 只有磁力大于弹力，棋子才能被吸住 C. 棋子受到的静摩擦力的大小与磁力大小成正比 D. 棋子所受的磁力和棋盘对它的弹力是一对平衡力 【答案】D 【详解】A．棋子受到四个力作用，重力、棋盘的磁力、支持力和摩擦力，选项A错误；B．磁力和弹力是等大的，只有当最大静摩擦力大于或等于棋子的重力时棋子才能被吸住，选项B错误。C．棋子受到的静摩擦力与重力等大反向，则与磁力大小无关，选项C错误；D．棋子所受的磁力和棋盘对棋子的弹力是一对平衡力，选项D正确。故选D。 7.(2025-2026高一上·重庆八中·期中)如图所示，起重机用四根等长钢索将一块重为G的水平钢板吊起，匀速上升。已知每根钢索与竖直方向的夹角均为60°。则每根钢索受到的拉力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】对物体进行受力分析，设每个钢索受到的拉力为F，则根据平衡条件有解得每根钢索受到的拉力大小为故选C。 8.(2025-2026高一上·重庆南开中学·期中)(多选)如图所示，A、B两个叠放物体放在光滑的水平地面上并靠在竖直墙面处于静止状态，则关于A、B两个物体的受力个数，下列说法正确的是（　　） A. A物体受到3个力的作用 B. B物体受到5个力的作用 C. 若将A，B两个物体视为整体，则整体受到2个力的作用 D. 若将A，B两个物体视为整体，则整体受到3个力的作用 【答案】AC 【详解】A．A物体受到重力、支持力、摩擦力3个力的作用，故A正确；B．B物体受到压力、重力、支持力、摩擦力4个力的作用，故B错误；CD．若将A，B两个物体视为整体，则整体受到重力和支持力2个力的作用，故C正确，D错误。故选AC。 9.(2025-2026高一上·重庆渝东九校·期中)如图所示，某同学通过滑轮把一箱书籍悬吊在空中使其静止，已知站在地面上的同学质量为60kg，书籍的质量为20kg，跨过滑轮的绳子均呈竖直状，忽略绳子和定滑轮的质量及之间的摩擦，，下列说法正确的是（　　） A. 该同学对地面的压力大小为400N B. 该同学对地面的压力大小为390N C. 地面给人的静摩擦力方向向右 D. 最上方固定定滑轮的绳子所受拉力大小等于书籍的重力 【答案】A 【详解】AB．对物块受力分析知，绳子拉力大小与重力相等，为200N，对人受力分析知，该同学受到的支持力等于该同学的重力减去绳子拉力，为400N，由牛顿第三定律知，该同学对地面的压力为400N，故A正确，B错误；C．同学处于平衡态，水平方向没有相对运动和相对运动的趋势，故无摩擦力，故C错误；D．对定滑轮受力分析可知，最上端固定定滑轮的绳子所受拉力大小等于下面两根绳子的拉力大小之和，则为书籍的重力的2倍，故D错误。故选A。 10.(2025-2026高一上·重庆巴蜀中学·期中)如图所示， 用一根细绳跨过铁钉将一块木板悬挂在墙壁上， 细绳的两端固定在木板边缘两点 A、B 上。木板静止时，铁钉两侧细绳与竖直方向的夹角分别为 、 。细绳质量不计，细绳与铁钉接触处摩擦不计，木板未接触墙壁，则关于夹角 、 大小关系正确的是（　　） A.  B.  C.  D. 不能确定 【答案】C 【详解】由于细绳与铁钉接触处摩擦不计，则OA与OB两段绳子的拉力大小相等木板静止时水平方向合力为零，故联立解得 ，不论A点与B点高度关系如何，均有 故选C。 考点3 动态平衡和临界、极值问题 1.(2025-2026高一上·重庆凤鸣山中学·期中)如图所示，将质量为的笔记本电脑放在散热底座上，电脑与底座间动摩擦因数为，底座与水平面夹角为，现缓慢增大倾角，电脑始终与底座保持相对静止且与底座下部挡板没有相互挤压，已知重力加速度，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A. 电脑受到底座的作用力小于mg B. 电脑受到的摩擦力大小始终等于 C. 在此过程中，倾角的正切值始终不大于 D. 在此过程中，电脑受到的支持力、摩擦力均在减小 【答案】C 【详解】A．由于电脑始终处于平衡状态，电脑受到底座的作用力是支持力与摩擦力的合力，大小等于电脑的重力，方向竖直向上，故A错误；B．对电脑进行分析，根据平衡条件有，由于电脑始终与底座保持相对静止，则二者之间的摩擦力是静摩擦力，不等于滑动摩擦力，即不等于，故B错误；C．为了电脑与底座保持相对静止，此过程要满足解得，故C正确；D．结合上述可知，随着角度的增加，支持力不断减小、静摩擦力不断增大，故D错误。故选C。 2.(2025-2026高一上·重庆第一中学-12月·期中)(多选)图（a）所示的采棉机在运输圆柱形棉包的过程中缓慢经过一段如图（b）所示路面（运动时，圆柱形棉包在前，路段足够长），CD、EF为水平路面，M点为倾角最大的位置，倾角为。棉包放在如图（c）所示的“V”形挡板上，两板间夹角恒为，挡板整体固定在采棉机上。初始采棉机在CD段，此时OA与水平面的夹角为。运动过程中，棉包不脱离挡板，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g。则（　　） A. 从D到M棉包对OA板的压力先增大后减小 B. 从D到M棉包对OA板的压力一直减小 C. 从D到M棉包对OB板的压力一直减小 D. 从D到M棉包对OB板的压力一直增大 【答案】BD 【详解】采棉机从D点运动到M点的过程中，棉包重力大小和方向不变，OA板、OB板对棉包的作用力夹角不变，FOA与竖直方向的夹角变大，作出力矢量三角形的外接圆如图所示 由图可知，FOA一直减小，FOB一直增大，根据牛顿第三定律可得，棉包对OA板的压力一直减小，棉包对OB板的压力一直增大。故选BD。 3.(2025-2026高一上·重庆第一中学-12月·期中)如图所示，橡皮筋一端连接在天花板上，另一端连接在滑轮上，与竖直方向夹角为θ；绕过滑轮的轻绳一端悬挂一重物，另一端施加水平力F，物块保持静止，现保持F大小不变，使其在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过60°，不计滑轮质量及一切摩擦，橡皮筋始终在弹性限度内，此过程中，下列说法正确的是（　　） A. θ变小，橡皮筋长度变短 B. θ变小，橡皮筋长度变长 C. θ变大，橡皮筋长度变短 D. θ变大，橡皮筋长度变长 【答案】C 【详解】拉力转动过程中，滑轮两边绳间的夹角变大，两边绳上拉力的合力减小，根据力的平衡可知，橡皮筋的弹力变小，长度变短，橡皮筋与竖直方向的夹角等于滑轮两边绳夹角的一半，因此θ变大。故选C。 4.(2025-2026高一上·重庆市九校联盟·期中)(多选)如图所示，把顶端装有定滑轮的倾角为 30°的粗斜面 C 放在粗水平地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮之间的摩擦），已知 A 的质量是 B 的质量的两倍。现用水平向右的力将物体B缓慢地稍稍拉高一定的距离，此过程中斜面 C 与物体 A 仍然保持静止。有关此过程中的分析正确的是（　　） A. A、B 间细绳的张力变大 B. 地面对 C 的支持力不变 C. 地面对 C 的摩擦力一定变大 D. A 受到的摩擦力大小可能不变 【答案】ABC 【详解】A．分析B受力如图所示 根据平衡条件有， 当B缓慢拉高时增大，可知水平拉力F变大，细绳拉力变大，故A正确；BC．以A、B和斜面作为整体分析，地面对斜面的摩擦力与拉力F平衡，则有当F变大时，地面对斜面的摩擦力变大；地面支持力可知地面的支持力不变，故BC正确；D．由题可知，初始时细绳拉力故初始时物体A所受斜面体的摩擦力为零；细绳拉力增大，即，则物体A所受斜面体的摩擦力沿斜面向下，根据平衡条件有可知物体A所受斜面体的摩擦力不断变大，故D错误。故选ABC。 5.(2025-2026高一上·重庆育才中学·期中)中国人使用筷子至少有3000年的历史，在汉代时称之为“箸”，明代开始改称“筷”。如图所示，某次游戏中，用不锈钢筷子夹住质量为m的玻璃球，已知两根筷子均在同一竖直平面内，玻璃球对左侧筷子的弹力大小为、对右侧筷子的弹力大小为，忽略筷子与玻璃球间的摩擦。若保持右侧筷子竖直，使左侧筷子与竖直方向的夹角缓慢增大至90°，玻璃球一直静止，下列说法正确的是（　　） A. 玻璃球所受的合力减小 B. 玻璃球对左侧筷子的弹力增大 C. 玻璃球对右侧筷子的弹力增大 D. 玻璃球对左侧筷子的弹力大于玻璃球对右侧筷子的弹力 【答案】D 【详解】A．根据平衡条件可得，玻璃球所受的合力一直为零，故A错误；BCD．以玻璃球为对象，受力分析如图 根据平衡条件可得可解得，根据数学关系可知>，即左侧筷子对玻璃球的弹力大于右侧筷子对玻璃球的弹力；随夹角缓慢增大，玻璃球对左侧筷子的弹力减小，玻璃球对右侧筷子的弹力减小，故BC错误，D正确。故选D。 6.(2025-2026高一上·重庆第十一中学校教育集团·期中)(多选)如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为。人沿水平方向拉着绳，物体和人均处于静止状态。若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是（　　） A. 绳中的拉力不变 B. 绳中的拉力逐渐增大 C. 地面对人的摩擦力不变 D. 若绳、绳所能承受的最大拉力相同，则绳会先断 【答案】BD 【详解】AB．根据矢量三角形可知，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，则OA与竖直方向夹角变大，OA的拉力由图中1位置变到2位置，可见OA绳子拉力变大，OB绳拉力逐渐变大，故A错误，B正确； C．OB拉力变大，根据平衡条件知地面给人的摩擦力逐渐增大，故C错误；D．由矢量三角形可知，OA绳的拉力大于OB绳的拉力，则OA绳会先断，故D正确。故选BD。 7.(2025-2026高一上·重庆南开中学·期中)图甲为烤肠机，香肠放置于两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。假设香肠可视为质量均匀的圆柱体，烤熟后质量不变，半径变大，金属杆不再转动。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩。若金属杆对香肠的支持力为FN；两根金属杆对香肠的合力为F合，则香肠烤熟后（　　） A. FN增大，F合增大 B. FN增大，F合不变 C. FN减小，F合增大 D. FN减小，F合不变 【答案】D 【详解】以香肠为研究对象，受到重力、两边金属杆的支持力，如图所示 香肠烤熟后质量不变，半径较大，重心升高，支持力与重力反方向的夹角减小；由力的平衡知识可得解得由于变小，变大，变小；由于香肠烤熟后质量不变，根据平衡条件可得两根金属杆对香肠的合力始终与香肠的重力等大反向，保持不变，故ABC错误，D正确。故选D。 8.(2025-2026高一上·重庆巴蜀中学·期中)(多选)如图所示，倾角为的斜面固定在水平面上，两个完全相同的均质球体 A 和 B 靠在一起，其中 A 球紧贴斜面，现用水平外力 推着球 B缓慢前进至球 B 刚要接触斜面，不考虑转动，忽略所有摩擦，则在此过程中（　　） A. 斜面对 的弹力逐渐减小 B. A、B 间的弹力先减小后增大 C. 逐渐增大 D. 地面对的弹力逐渐增大 【答案】AD 【详解】A．对球A受力分析，受重力、斜面支持力、球B对A的弹力。设两球心连线与水平方向夹角为。由平衡条件，水平方向竖直方向联立解得在B球缓慢向左推进过程中，A球沿斜面上滑，逐渐增大，增大，分母增大，故逐渐减小，故A正确；B．由上式可得初始时B在水平面上未接触斜面，A在斜面上，几何关系可知。随着B向左运动，增大趋近于，增大，故逐渐减小，故B错误；C．对整体受力分析，水平方向因减小，故逐渐减小，故C错误；D．对整体受力分析，竖直方向即因减小，故地面对B的弹力逐渐增大，故D正确。故选AD。 9.(2025-2026高一上·重庆巴蜀中学·期中)如图所示，某自卸式货车车厢上放有一箱货物，货箱内有一倾斜隔板 ，其与货箱底部的夹角为 ，隔板与货箱右壁之间放有一光滑的圆柱状工件，货车在卸货过程中，车厢倾角 由 缓慢增大到 ， 货箱一直相对车厢底板静止，下列说法正确的是（　　） A. 车厢对货箱的支持力逐渐增大 B. 车厢对货箱的作用力逐渐减小 C. 工件对隔板的压力不断减小 D. 工件对货箱右壁的压力先增大后减小 【答案】C 【详解】A．对货箱和工件整体分析，整体受重力和车厢的作用力，垂直于车厢方向，车厢对货箱的支持力由增大到，减小，支持力逐渐减小，故A错误；B．车厢对货箱的作用力是支持力和摩擦力的合力，根据平衡条件，该合力与整体重力等大反向，大小保持不变，故B错误；C．对工件隔离分析，工件受重力、隔板的支持力和货箱右壁的支持力，垂直于车厢底板方向有解得增大，减小，减小，根据牛顿第三定律，工件对隔板的压力不断减小，故C正确；D．沿车厢底板方向有代入得从增大到，从增大到，增大，增大，即工件对货箱右壁的压力不断增大，故D错误。故选C。 10.(2025-2026高一上·重庆八中·期中)如图所示，质量为0.4kg、倾角为53°的斜面体A静置于水平地面上，质量为0.54kg的物块C悬挂在轻绳OP、OQ的结点O处，OP水平，OQ与竖直方向的夹角为53°，且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上的物块B相连（BQ段绳与斜面平行）。A与B之间、A与地面之间的动摩擦因数均为。整个系统在图示位置始终保持静止，设最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，重力加速度，，。求： （1）A对定滑轮的作用力； （2）物块B质量的取值范围。 【答案】（1），斜向右上，与竖直方向夹角为     （2）      【讲解】(1) 对O点受力分析，受到绳子OP的拉力、绳子OQ的拉力，以及悬挂物块C的重力根据平衡条件可得，代入数据可得，定滑轮受到A对定滑轮的支持力、绳子OQ的拉力和BQ段绳子的拉力，由于是同一根绳子，所以、的合力为方向向左下，与竖直方向夹角为，根据平衡条件可得方向向右上，与竖直方向夹角为； (2) 将AB看作一个整体进行受力分析，AB受到重力，地面对A的支持力，绳子OQ的拉力，地面对A的摩擦力根据平衡条件有代入数据解得对物块B受力分析，B受到重力、绳子的拉力、摩擦力，A对B的支持力，当物块B的质量取最小值时，B所受的摩擦力为最大静摩擦力且方向沿斜面向下，即根据平衡条件有沿斜面方向垂直斜面方向有代入数据可得（舍去）物块B的质量取最大值时，摩擦力为最大静摩擦力且方向沿斜面向上，根据平衡条件沿斜面方向有垂直斜面方向有代入数据可得综上物块B的质量取值范围为 考点4 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.(2025-2026高一上·重庆凤鸣山中学·期中)一小组进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。其操作过程如下： ①将白纸固定在木板上，平放在水平桌面上； ②在木板上钉一个图钉，将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳； ③用互成角度的两个已调零的弹簧测力计将橡皮条末端拉至点，记录、大小和方向（如图甲）； ④用一个弹簧测力计将橡皮条末端拉至点，此时弹簧测力计的示数如图乙，并记录拉力的方向； ⑤由实验数据作出图丙。 （1）图乙中弹簧测力计的示数为　　　　　　　　。 （2）本实验采用的科学方法是________。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 按制变量法 D. 建立物理模型法 （3）关于该实验操作的说法正确的是________。 A. 实验中应保持细绳与长木板平行 B. 为了读数准确，应用手按住橡皮条再读数 C. 用两个弹簧测力计实验时，必须控制两细绳的夹角为 D. 以两条细绳套的长度为相邻两边做平行四边形，其对角线为合力 （4）图丙中　　　　　　　　（填“”或“”）与橡皮条一定在同一条直线上。 【答案】（1）3.50     （2）B     （3）A     （4）      【讲解】(1) 弹簧测力计的最小刻度为0.1N，则拉力的大小为3.50N (2) 本实验两个力拉橡皮筋和一个力拉橡皮筋的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法。故选B。 (3) A．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板面平行，能减小实验误差，故A正确；B．读数时不应用手按住橡皮条再读数，会造成弹簧测力计拉力变大，故B错误；C．应使两弹簧测力计拉力的夹角适当即可，不一定为90°，故C错误；D．以弹簧测力计示数大小为相邻两边做平行四边形，其对角线为合力，故D错误。故选A。 (4) 图丙中是测量值，则与橡皮条一定在同一条直线上。 2.(2025-2026高一上·重庆实验外国语学校·期中)如图所示，尚美小组利用弹簧、细线、白纸和弹簧秤a、b做教材中“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 （1）以下操作正确的是______。 A. 弹簧、细线和弹簧测力计不需要与木板保持平行 B. 两弹簧所拉细线的夹角必须为直角 C. 同一次实验，必须将弹簧自由端（或O点）拉至同一位置 D. 记录拉力方向时标记点应尽量靠近O点 （2）如图，弹簧秤a的读数为　　　　　　N。 （3）若保持O点位置不变，Ob方向也不变，顺时针缓慢旋转弹簧秤a，则弹簧秤b的示数　　　　　　（选填“变大”、“变小”、“不变”）。 【答案】（1）C     （2）3.00     （3）变小      【讲解】(1) A．为使各力在同一平面内，弹簧、细线和弹簧测力计应与木板保持平行，故A错误；B．两力夹角不要求为直角，夹角太大或太小会使作图误差增大，故B错误；C．同一次实验应将结点（或弹簧的自由端）拉至同一位置，保证两次作用效果相同，故C正确；D．记录拉力方向时，标记点应尽量远离，以减小方向测量误差，故D错误。故选C。 (2) 弹簧秤的最小分度值为，指针与刻度线重合，按分度值下一位估读，读数为。 (3) 保持结点位置不变，则弹簧秤和两力的合力不变，保持方向不变，弹簧秤的拉力方向也不变。顺时针缓慢旋转弹簧秤时，的方向逐渐靠近和两力的合力方向。为直观看到力三角形的变化，两种状态的力三角形如图所示。 图中固定的合力边和方向不变，红色后态的对应边比蓝色初态更短，因此弹簧秤的示数变小。 3.(2025-2026高一上·重庆渝东九校·期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如甲图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OP和OQ为细绳。 （1）本实验主要采用的科学方法是______。 A. 控制变量法　　B. 等效替代法 C. 理想实验法　　D. 建立物理模型法 （2）为了完成实验，需要______（多选）。 A. 测量橡皮条的原长　　B. 记录结点O的位置 C. 始终确保OB和OC细绳之间的夹角为　　D. 通过细绳记录拉力的方向 （3）下图中的实验记录，符合实验事实的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  （4）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个共点力和的合力大小F随着它们的夹角变化的关系如图乙所示（、的大小均不变，且）则可知横坐标a的值为　　　　　　N。 【答案】（1）B     （2）BD     （3）B     （4）5      【讲解】(1) 本实验中，两次拉橡皮条都使结点到达同一位置O，即两次拉力的作用效果相同，采用的是等效替代法。故选B。 (2) A．本实验只需要保证两次拉橡皮条的效果相同（结点拉到同一点），不需要测量橡皮条的原长，故A错误；B．为了保证两次拉力的作用效果相同，必须记录结点O的位置，故B正确；C．两个分力的夹角适当即可，不需要始终确保为，故C错误；D．力是矢量，既有大小又有方向，需要通过细绳记录拉力的方向，故D正确。故选BD。 (3) 根据平行四边形定则作出的和的合力的理论值，沿平行四边形对角线，另一个力是用一个弹簧测力计拉橡皮条时的拉力的实验值。实验值一定沿橡皮条方向；理论值是以、为邻边的平行四边形的对角线，由于实验误差，理论值不一定沿方向。根据平行四边形定则可知A图合力理论值方向反了。故选B。 (4) 当两个力的角度为，有当两个力的角度为时，有解得，当两个力的夹角为时，有 4.(2025-2026高一上·重庆巴蜀中学·期中)在 “探究两个互成角度的力的合成的规律” 的实验中， 用到的实验器材； 方木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套（2 个）、弹簧测力计（2 个）、刻度尺、量角器、三角板 实验步骤： 将方木板平放于桌面，白纸用图钉固定于木板。橡皮条一端固定，另一端通过两根细绳套分别连接两个弹簧测力计。用手通过两个弹簧测力计沿不同方向将橡皮条伸长至某一位置。记录分力大小与方向后，改用一个弹簧测力计将橡皮条末端拉至同一位置，记录合力大小与方向。 探究问题： （1）实验中需保证两次操作使橡皮条末端到达同一位置。 目的是使两次力的作用效果　　　　　　　　　　　（选填“相同”或“不同”），这体现了物理学中的　　　　　　　　　　　，思想。 （2）若某次实验中测得（方向东偏北 30°），（方向东偏南 30°）。 如图所示。通过所测数据可以计算理论合力的大小约为___________（保留一位小数）。 【答案】（1）① 相同    ② 等效     （2）4.9 N      【讲解】(1) [1][2]实验中需保证两次操作使橡皮条末端到达同一位置。 目的是使两次力的作用效果相同，这体现了物理学中的等效思想。 (2) 、两个力向东方向的合力大小为、两个力向南方向的合力大小为则、两个力的合力大小为 5.(2025-2026高一上·重庆第一中学-12月·期中)小明学习了“平行四边形定则”后，想要通过实验进行验证。装置如图（a）所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OP和OQ为细绳。实验步骤如下： （1）通过细绳同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋与细绳的连接点到达某一位置O，用铅笔记下O点的位置和　　　　　　，读出两个弹簧测力计的示数，其中一个弹簧测力计示数如图（b）所示，其读数为　　　　　　N； （2）用铅笔和直尺在白纸上从O点沿着两细绳方向画直线，按一定标度作出两个力和的图示，根据平行四边形定则作图求出合力F； （3）只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮筋与细绳的连接点拉到同一位置O，这样做的目的是　　　　　　　　，记下弹簧测力计的读数和细绳方向，按同一标度作出这个力的图示； （4）比较F与的大小和方向是否相等，图（c）是在白纸上根据实验数据画出的示意图。图中F与两力中，方向一定沿AO方向的是　　　　　　　　（选填“F”或“”）； （5）进行实验时，保持橡皮绳与细绳的连接点在O点不动；初始时两细绳夹角大于90°，保持细绳OP方向不变，顺时针转动细绳OQ至OP垂直。右侧弹簧测力计的示数变化可能正确的是　　　　　　　　（填正确的答案标号）。 A．先减小后增大                           B．先增大后减小                           C．一直增大                           D．一直减小 【答案】① OP、OQ方向    ② 2.10 （2.08-2.12均可）    ③ 保证合力和分力的效果相同    ④     ⑤ D 【详解】 （1）[1]在该实验中，让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，需要测出两个力的大小和方向，因此需要用铅笔记下O点的位置和OP、OQ方向，以及弹簧测力计示数。[2]弹簧测力计的分度值为0.1N，图（b）弹簧测力计示数为 （3）[3]只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮筋与细绳的连接点拉到同一位置O，这样做的目的是让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，即保证合力和分力的效果相同。 （4）[4]F是通过作图的方法得到合力的理论值，而是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮条，把橡皮条拉到O点的实际值，因此方向一定沿AO方向的是。 （5）[5]进行实验时，保持橡皮绳与细绳的连接点在O点不动；初始时两细绳夹角大于90°，保持细绳OP方向不变，顺时针转动细绳OQ至OP垂直。根据平行四边形定则作出图像 由图像可知，顺时针转动细绳OQ至OP垂直。细绳OP方向的力在减小，细绳OQ方向的力也在减小。故选D。 6.(2025-2026高一上·重庆育才中学·期中)(多选)如图甲所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置。橡皮条的一端A固定，另一端O点拴有细绳套。 （1）（多选）关于本实验，以下操作正确的是______； A. 同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变 B. 用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数越大越好 C. 用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角越小越好 D. 每次实验时，要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向 （2）图乙是在白纸上根据实验数据画出的示意图。图中F与两力中，方向一定沿方向的是　　　　　　　； （3）（多选）改变两个弹簧测力计拉力、大小和夹角重复实验，测得多组、并求出它们的合力F。若不考虑力的大小的测量误差，同一组数据中、和合力F的大小关系可能是                 。 A. ， B. ， C.  D.  【答案】（1）AD     （2）     （3）ABC      【讲解】(1) A. 同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变，以保证等效性，A正确；B. 用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数大小要适当，并非读数越大越好，B错误；C. 用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角大小要适当，并非越小越好，C错误；D. 每次实验时，要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向，D正确。故选AD。 (2) 图乙中F与两力中，F是两个分力合力的理论值，是两个分力合力的实验值，则方向一定沿方向的是； (3) 合力的大小范围是|F1-F2|≤F≤|F1+F2|所以合力可能大于分力，也可能小于分力，在该实验中，也不可能出现的情况，故ABC正确，D错误。故选ABC。 7.(2025-2026高一上·重庆八中·期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中。 （1）步骤如下： a、如图甲，水平桌上放一块木板，用图钉把一张白纸钉在木板上，再用图钉把橡皮条一端固定在板上的A点。 b、在橡皮条另一端系上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉细绳的结点到O点，记下O点位置和两测力计拉力、的大小及方向；再用一个弹簧测力计钩住绳套，拉细绳的结点到　　　　　　，记下这个测力计拉力的大小及方向。 c、如果操作正确，图乙中的F与两力中，方向一定沿橡皮条AO方向的是　　　　　　。 （2）如果图甲中两弹簧测力计的夹角小于90°，保持弹簧测力计B的方向以及结点O的位置不变，将弹簧测力计C沿逆时针方向缓慢转动至水平向右的过程中，若弹簧测力计量程足够大，弹簧测力计B的读数将　　　　　　（选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”）。 【答案】（1）① O点    ②      （2）一直增大      【讲解】(1) [1]判断力F单独作用与力、共同作用效果是否相同的依据是使橡皮条上的结点到达同一位置，即用一个弹簧测力计钩住绳套，拉细绳的结点到O点；[2]图乙中F是根据平行四边形定则合成出来的理论值，由于实验误差的存在，方向不一定沿AO方向；是用一个弹簧测力计测量出来的实验值，根据二力平衡条件，方向一定沿AO方向； (2) 作出两弹簧测力计的合力，如图所示 现在将弹簧测力计C沿逆时针方向缓慢转动，显然弹簧测力计C的读数先减小后增大，弹簧测力计B的读数一直增大。 8.(2025-2026高一上·重庆第十一中学校教育集团·期中)如图1、2所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置。橡皮条的一端固定，另一端点拴有细绳套。 （1）本实验采用的科学方法是_________。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）关于本实验，以下操作正确的是__________； A. 实验过程中拉动弹簧测力计时，弹簧测力计可以不与木板平行 B. 用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数越大越好 C. 用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角越小越好 D. 每次实验时，要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向 （3）某次实验中根据实验结果画出的图如图2所示，　　　　　　　　表示力和合力的实际测量值。（填F或） （4）实验小组进行了图3、4的实验，先用5个钩码拉弹簧使之伸长至某个位置，并记录，如图3；然后再用两组钩码（一组3个钩码，一组4个钩码）拉伸弹簧，如图4。每个钩码质量均相同，第二次拉伸弹簧使伸长至位置，两次实验弹簧均处于水平。如果该实验中“力的平行四边形定则”得到验证，则图4中的和（绳子与竖直方向夹角）满足　　　　　　　　。 【答案】（1）B     （2）D     （3）     （4）      【讲解】(1) 本实验主要采用的科学方法是等效替代法，故选B。 (2) AD．实验过程中拉动弹簧测力计时，弹簧测力计必须与木板平行，且每次实验时，要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向，故A错误，D正确；BC．为减小实验误差，用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角和两测力计的读数都不能太小或太大，故BC错误。故选D。 (3) 由于实验存在误差，和合力的实际测量值与理论值有偏差，故选。 (4) 由题图可知，其第二次拉伸时，两个力在竖直方向上的合力为零，设单个钩码的质量为m，有两个力在水平方向上的合力为5mg，有解得 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 力的合成与平衡 4大高频考点 1. 力的合成和分解 2. 共点力的平衡 3. 动态平衡和临界、极值问题 4. 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考点1 力的合成和分解 1.(2025-2026高一上·重庆西南大学附属中学·期中)已知两个大小恒定的水平力的合力范围为1N~5N，当再添加一个大小为3N的水平力时，三个力的合力范围为（　　） A. 2N~8N B. 0N~5N C. 4N~8N D. 0N~8N 2.(2025-2026高一上·重庆渝东九校·期中)(多选)如图所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行，舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（　　） A. 舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大 B. 舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受摩擦力一直在变大 C. 当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 D. 当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为 3.(2025-2026高一上·重庆八中·期中)(多选)榫卯结构是中国传统建筑的主要结构方式。图甲为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其竖直面和侧斜面对两侧木头的压力分别为和，不计凿子的重力及摩擦力，则（　　） A.  B.  C. 夹角越大，压力和越大 D. 夹角越大，凿子越容易凿入木头 4.(2025-2026高一上·重庆市九校联盟·期中)学生坐姿不正，对颈部健康影响很大。已知一个学生的头部质量为，重力加速度取，当学生坐姿端正、头颈部竖直时，颈部肌肉拉力最小；而当学生低头看手机、头部前倾时，颈部肌肉拉力将增大，假设颈部与竖直方向成角，据科学研究，此时颈部对头部作用力按效果可分为：沿颈椎方向的颈部支持力和垂直颈椎方向的颈部肌肉拉力这两个分力。结合信息求解以下问题。（，） （1）当学生坐姿端正、头颈部竖直时，求颈部对头部的作用力； （2）当学生头部前倾、颈部与竖直方向成角时，求颈部对头部的作用力、颈部支持力、颈部肌肉拉力。 考点2 共点力的平衡 1.(2025-2026高一上·重庆实验外国语学校·期中)(多选)如图所示，A，B两物体的重力分别是，。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A，B间轻弹簧的弹力，则细线中的张力及B对地面的压力的可能值分别是（　　） A. 5N和6N B. 5N和2N C. 1N和6N D. 1N和2N 2.(2025-2026高一上·重庆第一中学-12月·期中)如图所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是（　　） A. 物体A可能只受到三个力的作用 B. 物体A一定受到了五个力的作用 C. 物体A受到的滑动摩擦力大小为 D. 物体A对水平地面的压力大小一定为 3.(2025-2026高一上·重庆市九校联盟·期中)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g．当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则 A.  B.  C.  D.  4.(2025-2026高一上·重庆市名校联盟·期中)(多选)图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图。若手机的重力为G，手机与水平方向的夹角为θ，下列说法正确的是（　　） A. 手机受到四个力的作用 B. 纳米材料对手机的吸引力是弹力 C. 支架对手机的作用力大小等于G D. 支架对手机的摩擦力大小与手机对支架的压力成正比 5.(2025-2026高一上·重庆育才中学·期中)如图所示，某教室中一个黑板擦静止在竖直磁性黑板上，对黑板擦，下列说法中正确的是（　　） A. 黑板檫受三个力作用 B. 黑板对黑板擦的作用力与黑板擦的重力大小相等 C. 减小黑板擦的质量，其所受到的摩擦力不变 D. 相同质量的黑板檫，磁性越强的黑板擦所受的摩擦力越大 6.(2025-2026高一上·重庆涪陵实验中学·期中)如图所示某棋类节目中，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子间的相互作用。下列说法正确的是（       ） A. 棋子受到三个力作用 B. 只有磁力大于弹力，棋子才能被吸住 C. 棋子受到的静摩擦力的大小与磁力大小成正比 D. 棋子所受的磁力和棋盘对它的弹力是一对平衡力 7.(2025-2026高一上·重庆八中·期中)如图所示，起重机用四根等长钢索将一块重为G的水平钢板吊起，匀速上升。已知每根钢索与竖直方向的夹角均为60°。则每根钢索受到的拉力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  8.(2025-2026高一上·重庆南开中学·期中)(多选)如图所示，A、B两个叠放物体放在光滑的水平地面上并靠在竖直墙面处于静止状态，则关于A、B两个物体的受力个数，下列说法正确的是（　　） A. A物体受到3个力的作用 B. B物体受到5个力的作用 C. 若将A，B两个物体视为整体，则整体受到2个力的作用 D. 若将A，B两个物体视为整体，则整体受到3个力的作用 9.(2025-2026高一上·重庆渝东九校·期中)如图所示，某同学通过滑轮把一箱书籍悬吊在空中使其静止，已知站在地面上的同学质量为60kg，书籍的质量为20kg，跨过滑轮的绳子均呈竖直状，忽略绳子和定滑轮的质量及之间的摩擦，，下列说法正确的是（　　） A. 该同学对地面的压力大小为400N B. 该同学对地面的压力大小为390N C. 地面给人的静摩擦力方向向右 D. 最上方固定定滑轮的绳子所受拉力大小等于书籍的重力 10.(2025-2026高一上·重庆巴蜀中学·期中)如图所示， 用一根细绳跨过铁钉将一块木板悬挂在墙壁上， 细绳的两端固定在木板边缘两点 A、B 上。木板静止时，铁钉两侧细绳与竖直方向的夹角分别为 、 。细绳质量不计，细绳与铁钉接触处摩擦不计，木板未接触墙壁，则关于夹角 、 大小关系正确的是（　　） A.  B.  C.  D. 不能确定 考点3 动态平衡和临界、极值问题 1.(2025-2026高一上·重庆凤鸣山中学·期中)如图所示，将质量为的笔记本电脑放在散热底座上，电脑与底座间动摩擦因数为，底座与水平面夹角为，现缓慢增大倾角，电脑始终与底座保持相对静止且与底座下部挡板没有相互挤压，已知重力加速度，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A. 电脑受到底座的作用力小于mg B. 电脑受到的摩擦力大小始终等于 C. 在此过程中，倾角的正切值始终不大于 D. 在此过程中，电脑受到的支持力、摩擦力均在减小 2.(2025-2026高一上·重庆第一中学-12月·期中)(多选)图（a）所示的采棉机在运输圆柱形棉包的过程中缓慢经过一段如图（b）所示路面（运动时，圆柱形棉包在前，路段足够长），CD、EF为水平路面，M点为倾角最大的位置，倾角为。棉包放在如图（c）所示的“V”形挡板上，两板间夹角恒为，挡板整体固定在采棉机上。初始采棉机在CD段，此时OA与水平面的夹角为。运动过程中，棉包不脱离挡板，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g。则（　　） A. 从D到M棉包对OA板的压力先增大后减小 B. 从D到M棉包对OA板的压力一直减小 C. 从D到M棉包对OB板的压力一直减小 D. 从D到M棉包对OB板的压力一直增大 3.(2025-2026高一上·重庆第一中学-12月·期中)如图所示，橡皮筋一端连接在天花板上，另一端连接在滑轮上，与竖直方向夹角为θ；绕过滑轮的轻绳一端悬挂一重物，另一端施加水平力F，物块保持静止，现保持F大小不变，使其在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过60°，不计滑轮质量及一切摩擦，橡皮筋始终在弹性限度内，此过程中，下列说法正确的是（　　） A. θ变小，橡皮筋长度变短 B. θ变小，橡皮筋长度变长 C. θ变大，橡皮筋长度变短 D. θ变大，橡皮筋长度变长 4.(2025-2026高一上·重庆市九校联盟·期中)(多选)如图所示，把顶端装有定滑轮的倾角为 30°的粗斜面 C 放在粗水平地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮之间的摩擦），已知 A 的质量是 B 的质量的两倍。现用水平向右的力将物体B缓慢地稍稍拉高一定的距离，此过程中斜面 C 与物体 A 仍然保持静止。有关此过程中的分析正确的是（　　） A. A、B 间细绳的张力变大 B. 地面对 C 的支持力不变 C. 地面对 C 的摩擦力一定变大 D. A 受到的摩擦力大小可能不变 5.(2025-2026高一上·重庆育才中学·期中)中国人使用筷子至少有3000年的历史，在汉代时称之为“箸”，明代开始改称“筷”。如图所示，某次游戏中，用不锈钢筷子夹住质量为m的玻璃球，已知两根筷子均在同一竖直平面内，玻璃球对左侧筷子的弹力大小为、对右侧筷子的弹力大小为，忽略筷子与玻璃球间的摩擦。若保持右侧筷子竖直，使左侧筷子与竖直方向的夹角缓慢增大至90°，玻璃球一直静止，下列说法正确的是（　　） A. 玻璃球所受的合力减小 B. 玻璃球对左侧筷子的弹力增大 C. 玻璃球对右侧筷子的弹力增大 D. 玻璃球对左侧筷子的弹力大于玻璃球对右侧筷子的弹力 6.(2025-2026高一上·重庆第十一中学校教育集团·期中)(多选)如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为。人沿水平方向拉着绳，物体和人均处于静止状态。若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是（　　） A. 绳中的拉力不变 B. 绳中的拉力逐渐增大 C. 地面对人的摩擦力不变 D. 若绳、绳所能承受的最大拉力相同，则绳会先断 7.(2025-2026高一上·重庆南开中学·期中)图甲为烤肠机，香肠放置于两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。假设香肠可视为质量均匀的圆柱体，烤熟后质量不变，半径变大，金属杆不再转动。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩。若金属杆对香肠的支持力为FN；两根金属杆对香肠的合力为F合，则香肠烤熟后（　　） A. FN增大，F合增大 B. FN增大，F合不变 C. FN减小，F合增大 D. FN减小，F合不变 8.(2025-2026高一上·重庆巴蜀中学·期中)(多选)如图所示，倾角为的斜面固定在水平面上，两个完全相同的均质球体 A 和 B 靠在一起，其中 A 球紧贴斜面，现用水平外力 推着球 B缓慢前进至球 B 刚要接触斜面，不考虑转动，忽略所有摩擦，则在此过程中（　　） A. 斜面对 的弹力逐渐减小 B. A、B 间的弹力先减小后增大 C. 逐渐增大 D. 地面对的弹力逐渐增大 9.(2025-2026高一上·重庆巴蜀中学·期中)如图所示，某自卸式货车车厢上放有一箱货物，货箱内有一倾斜隔板 ，其与货箱底部的夹角为 ，隔板与货箱右壁之间放有一光滑的圆柱状工件，货车在卸货过程中，车厢倾角 由 缓慢增大到 ， 货箱一直相对车厢底板静止，下列说法正确的是（　　） A. 车厢对货箱的支持力逐渐增大 B. 车厢对货箱的作用力逐渐减小 C. 工件对隔板的压力不断减小 D. 工件对货箱右壁的压力先增大后减小 10.(2025-2026高一上·重庆八中·期中)如图所示，质量为0.4kg、倾角为53°的斜面体A静置于水平地面上，质量为0.54kg的物块C悬挂在轻绳OP、OQ的结点O处，OP水平，OQ与竖直方向的夹角为53°，且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上的物块B相连（BQ段绳与斜面平行）。A与B之间、A与地面之间的动摩擦因数均为。整个系统在图示位置始终保持静止，设最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，重力加速度，，。求： （1）A对定滑轮的作用力； （2）物块B质量的取值范围。 考点4 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.(2025-2026高一上·重庆凤鸣山中学·期中)一小组进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。其操作过程如下： ①将白纸固定在木板上，平放在水平桌面上； ②在木板上钉一个图钉，将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳； ③用互成角度的两个已调零的弹簧测力计将橡皮条末端拉至点，记录、大小和方向（如图甲）； ④用一个弹簧测力计将橡皮条末端拉至点，此时弹簧测力计的示数如图乙，并记录拉力的方向； ⑤由实验数据作出图丙。 （1）图乙中弹簧测力计的示数为　　　　　　　　。 （2）本实验采用的科学方法是________。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 按制变量法 D. 建立物理模型法 （3）关于该实验操作的说法正确的是________。 A. 实验中应保持细绳与长木板平行 B. 为了读数准确，应用手按住橡皮条再读数 C. 用两个弹簧测力计实验时，必须控制两细绳的夹角为 D. 以两条细绳套的长度为相邻两边做平行四边形，其对角线为合力 （4）图丙中　　　　　　　　（填“”或“”）与橡皮条一定在同一条直线上。 2.(2025-2026高一上·重庆实验外国语学校·期中)如图所示，尚美小组利用弹簧、细线、白纸和弹簧秤a、b做教材中“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 （1）以下操作正确的是______。 A. 弹簧、细线和弹簧测力计不需要与木板保持平行 B. 两弹簧所拉细线的夹角必须为直角 C. 同一次实验，必须将弹簧自由端（或O点）拉至同一位置 D. 记录拉力方向时标记点应尽量靠近O点 （2）如图，弹簧秤a的读数为　　　　　　N。 （3）若保持O点位置不变，Ob方向也不变，顺时针缓慢旋转弹簧秤a，则弹簧秤b的示数　　　　　　（选填“变大”、“变小”、“不变”）。 3.(2025-2026高一上·重庆渝东九校·期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如甲图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OP和OQ为细绳。 （1）本实验主要采用的科学方法是______。 A. 控制变量法　　B. 等效替代法 C. 理想实验法　　D. 建立物理模型法 （2）为了完成实验，需要______（多选）。 A. 测量橡皮条的原长　　B. 记录结点O的位置 C. 始终确保OB和OC细绳之间的夹角为　　D. 通过细绳记录拉力的方向 （3）下图中的实验记录，符合实验事实的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  （4）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个共点力和的合力大小F随着它们的夹角变化的关系如图乙所示（、的大小均不变，且）则可知横坐标a的值为　　　　　　N。 4.(2025-2026高一上·重庆巴蜀中学·期中)在 “探究两个互成角度的力的合成的规律” 的实验中， 用到的实验器材； 方木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套（2 个）、弹簧测力计（2 个）、刻度尺、量角器、三角板 实验步骤： 将方木板平放于桌面，白纸用图钉固定于木板。橡皮条一端固定，另一端通过两根细绳套分别连接两个弹簧测力计。用手通过两个弹簧测力计沿不同方向将橡皮条伸长至某一位置。记录分力大小与方向后，改用一个弹簧测力计将橡皮条末端拉至同一位置，记录合力大小与方向。 探究问题： （1）实验中需保证两次操作使橡皮条末端到达同一位置。 目的是使两次力的作用效果　　　　　　　　　　　（选填“相同”或“不同”），这体现了物理学中的　　　　　　　　　　　，思想。 （2）若某次实验中测得（方向东偏北 30°），（方向东偏南 30°）。 如图所示。通过所测数据可以计算理论合力的大小约为___________（保留一位小数）。 5.(2025-2026高一上·重庆第一中学-12月·期中)小明学习了“平行四边形定则”后，想要通过实验进行验证。装置如图（a）所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OP和OQ为细绳。实验步骤如下： （1）通过细绳同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋与细绳的连接点到达某一位置O，用铅笔记下O点的位置和　　　　　　，读出两个弹簧测力计的示数，其中一个弹簧测力计示数如图（b）所示，其读数为　　　　　　N； （2）用铅笔和直尺在白纸上从O点沿着两细绳方向画直线，按一定标度作出两个力和的图示，根据平行四边形定则作图求出合力F； （3）只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮筋与细绳的连接点拉到同一位置O，这样做的目的是　　　　　　　　，记下弹簧测力计的读数和细绳方向，按同一标度作出这个力的图示； （4）比较F与的大小和方向是否相等，图（c）是在白纸上根据实验数据画出的示意图。图中F与两力中，方向一定沿AO方向的是　　　　　　　　（选填“F”或“”）； （5）进行实验时，保持橡皮绳与细绳的连接点在O点不动；初始时两细绳夹角大于90°，保持细绳OP方向不变，顺时针转动细绳OQ至OP垂直。右侧弹簧测力计的示数变化可能正确的是　　　　　　　　（填正确的答案标号）。 A．先减小后增大                           B．先增大后减小                           C．一直增大                           D．一直减小 6.(2025-2026高一上·重庆育才中学·期中)(多选)如图甲所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置。橡皮条的一端A固定，另一端O点拴有细绳套。 （1）（多选）关于本实验，以下操作正确的是______； A. 同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变 B. 用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数越大越好 C. 用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角越小越好 D. 每次实验时，要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向 （2）图乙是在白纸上根据实验数据画出的示意图。图中F与两力中，方向一定沿方向的是　　　　　　　； （3）（多选）改变两个弹簧测力计拉力、大小和夹角重复实验，测得多组、并求出它们的合力F。若不考虑力的大小的测量误差，同一组数据中、和合力F的大小关系可能是                 。 A. ， B. ， C.  D.  7.(2025-2026高一上·重庆八中·期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中。 （1）步骤如下： a、如图甲，水平桌上放一块木板，用图钉把一张白纸钉在木板上，再用图钉把橡皮条一端固定在板上的A点。 b、在橡皮条另一端系上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉细绳的结点到O点，记下O点位置和两测力计拉力、的大小及方向；再用一个弹簧测力计钩住绳套，拉细绳的结点到　　　　　　，记下这个测力计拉力的大小及方向。 c、如果操作正确，图乙中的F与两力中，方向一定沿橡皮条AO方向的是　　　　　　。 （2）如果图甲中两弹簧测力计的夹角小于90°，保持弹簧测力计B的方向以及结点O的位置不变，将弹簧测力计C沿逆时针方向缓慢转动至水平向右的过程中，若弹簧测力计量程足够大，弹簧测力计B的读数将　　　　　　（选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”）。 8.(2025-2026高一上·重庆第十一中学校教育集团·期中)如图1、2所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置。橡皮条的一端固定，另一端点拴有细绳套。 （1）本实验采用的科学方法是_________。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）关于本实验，以下操作正确的是__________； A. 实验过程中拉动弹簧测力计时，弹簧测力计可以不与木板平行 B. 用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数越大越好 C. 用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角越小越好 D. 每次实验时，要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向 （3）某次实验中根据实验结果画出的图如图2所示，　　　　　　　　表示力和合力的实际测量值。（填F或） （4）实验小组进行了图3、4的实验，先用5个钩码拉弹簧使之伸长至某个位置，并记录，如图3；然后再用两组钩码（一组3个钩码，一组4个钩码）拉伸弹簧，如图4。每个钩码质量均相同，第二次拉伸弹簧使伸长至位置，两次实验弹簧均处于水平。如果该实验中“力的平行四边形定则”得到验证，则图4中的和（绳子与竖直方向夹角）满足　　　　　　　　。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $