2026—2027学年苏科版七年级上学期数学第一次学情调研

江苏省徐州市邳州市苏科版2026—2027学年七年级数学上学期第一次学情调研 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （考试时间:120分钟 试卷满分:150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：新苏科版八年级上册第1章 一、单选题 1．小红是七年级的一名学生，她的身高可能是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的是（     ） A．一个正数的前面加上负号就是负数 B．不是正数的数一定是负数 C．表示没有温度 D．数7没有符号 3．据统计，2026年贵州省高考报名总人数为42.2万人．数据42.2万用科学记数法可以表示为（     ） A． B． C． D． 4．下列各组数中，互为倒数的是（     ） A．3和 B．和 C．3和 D．和 5．数轴上表示数，的点如图所示，下列判断正确的是（     ） A． B． C． D． 6．某地一天早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了，则午夜的气温是（     ） A． B． C． D． 7．某编程兴趣小组设计了一个数值转换的小程序，运行规则如图所示，当输入的数为时，输出的数是（     ） A． B． C． D． 8．正六边形（六条边相等）在数轴上的位置如图所示，点A，F对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2……按此规律继续翻转下去，数轴上数2026所对应的顶点是（     ） A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题 9．若，则________． 10．计算：________． 11．给出下列各数：，，，，，，，．其中负分数有_______个． 12．如果同学小明向北走60米记作米，那么向南走45米记作______米；米表示向______走30米． 13．的倒数是___________ 14．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称，现有一种高斯定义的计算式，已知表示小于或等于的最大整数，例如，现定义，例如，则___________． 15．若有理数，互为倒数，，互为相反数，则_________． 16．的最大值是______． 17．、表示两个数，规定新运算“”及“”如下，，那么________． 18．有一条正方形赛车赛道，周长为4000米．两辆无人驾驶赛车正在做练习测试．甲赛车从出发，乙赛车从出发，同时出发顺时针匀速行驶．甲每秒钟行驶100米，乙每秒钟行驶88米．至少经过___________秒钟后，两辆车在同一条边上行驶．（注：若出现两者恰好都在顶角上的情况，不符合要求．） 三、解答题 19．计算 (1) (2) 20．计算： (1) (2) 21．把下列各数填在相应的集合里： ，，3.14，，，0，，，． 负有理数集合：{___________________…}； 整数集合：{___________________…}； 非负整数集合：{___________________…}． 正分数集合：{___________________…}． 22．在图中数轴上表示下列各数，并用“>”将它们连接起来： ，，，． 23．近几年，“麦田拍照打卡”成为热门话题，某村有4块用于农科研究的小麦试验田，既承担着产量观测任务，也因金黄麦浪成了村民和游客的拍照打卡点．以下是每块试验田今年的收成与去年相比的变化情况（增加为正，减少为负，单位：）： ，，，． 今年这4块小麦试验田的总产量与去年相比，增加（或减少）了多少千克？ 24．对于任意的两个有理数a、b，定义． (1)计算的结果； (2)计算的结果． 25．出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午六次营运行车记录（单位：千米）如下：，，，，，． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地东边还是西边？ (2)若汽车耗油量为0.06升/千米，这天上午小李共耗油________升． (3)若出租车起步价为11元，起步里程为3千米（不超过3千米均按起步价收费），超过3千米的部分每千米3元．则小李今天上午共得车款________元． 26．请根据图示的对话解答下列问题． 求： (1)a，b的值． (2)的值 27．如图，，，为数轴（单位长度为上的三点，且满足点到点的距离是9，点到点的距离是3． (1)若原点落在点处，则点表示的数是 ，点表示的数是　　． (2)若，表示的数互为相反数，则此时点表示的数是　　． (3)用表示，，三点表示的数之和，若将原点从点向左移动2个单位，求此时的值． 28．【资料阅读】史料：如图1，是我国南宋数学家杨辉1261年所著《详解九章算法》一书中出现的，称为“杨辉三角”据资料记载，此图是杨辉取自贾宪所著《释锁算书》，故也称“贾宪三角”，欧洲人帕斯卡在1654年也有类似的发现，称为“帕斯卡三角形”，比杨辉迟393年，比贾宪迟600年，杨辉三角是一种离散型数与形的结合，把组合数内在的一些规律直观地从图形中体现了出来，是中国古代数学的杰出研究成果之一． 规定：若，则． (1)【问题探究】将“杨辉三角”简化为图2，按照规律： ①第8行添加的数分别为_____；（相邻两数之间要用“，”分隔开） ②第100行的数之和用幂可以表示为_____． (2)如图3，分别画出7条斜线，并计算出了每条斜线经过的数之和．若继续画出第10条斜线，该直线经过的数之和为_____． (3)【拓展延伸】结合“问题探究”中问题（2）揭示的规律，作如下正方形（数字即为正方形的边长）： 利用上面的正方形按一定规律建构如下长方形，并依次记为长方形①，长方形②，长方形③，长方形④． 按照这样的规律继续建构长方形，则长方形⑪的周长为______． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026—2027苏科版七上数学第一次学情调研》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B C C B D D 1．B 【分析】本题考查了对于生活中数据的估测，应从实际的角度出发进行判断，也可从自己的角度出发判断，对日常生活中的一些相关数据有所了解是解题的关键．根据生活实际以及长度的度量进行判断即可． 【详解】解：A、，人的身高不可能这么矮，故A 不符合实际； B、，符合实际； C、就是，人的身高不可能这么高，故C不符合实际； D、，人的身高不可能这么高，故D不符合实际， 故选：B ． 2．A 【详解】解：A、∵正数大于，前面加负号后小于，即为负数，∴原说法正确； B、∵不是正数的数包括和负数，∴原说法错误； C、∵是具体的温度值，∴原说法错误； D、∵数的符号为正号（通常省略），∴原说法错误. 3．B 【详解】解：万． 4．C 【分析】根据互为倒数的两数同号且乘积为1，先排除异号选项，再验证剩余选项． 【详解】解：∵ 互为倒数的两个数符号相同，且乘积为1． ∴ A选项：3与异号，排除； B选项：∵ ， ∴ ，不互为倒数； C选项：，互为倒数； D选项中与异号，排除； 5．C 【分析】根据数轴上点的位置可确定，，由此逐项判断即可． 【详解】解：由数轴可知，， A．如图所示， ， ， 故该选项判断错误，不符合题意； B．根据加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号， 由可知， 故该选项判断错误，不符合题意； C．， ， 故该选项判断正确，符合题意； D．，， ， 故该选项判断错误，不符合题意． 6．B 【分析】利用有理数的加法法则把这几个数相加即可得到结果． 【详解】解： ， 答：午夜的气温是． 7．D 【分析】按照程序流程图，结合有理数混合运算的法则计算即可得出结果． 【详解】解：∵输入的数为， ∴，， ∴当输入的数为时，输出的数是． 8．D 【分析】根据正六边形翻转规律，确定数轴上整数点对应的顶点呈周期性变化，周期为6，据此解答即可． 【详解】解：由题意得，点，，，，，对应的数分别为0，1，2，3，4，5， 点再次对应的数为6，点再次对应的数为7， 顶点对应的数以6为周期循环， ， 数2026对应的顶点与数4对应的顶点相同，即为点． 9．1 【分析】根据绝对值的非负性，两个非负数的和为，则每个绝对值都为，分别求出和的值，再计算． 【详解】解：任意实数的绝对值都是非负数， ，， ， 只有两个绝对值都为时，它们的和才能为， ， 解得，， ． 10． 【分析】先计算乘方，再计算乘法，利用负数奇次幂的性质计算． 【详解】解：∵是奇数， ∴， ∵， ∴原式 ． 11．2 【分析】根据小于0的分数是负分数的定义，逐个判断给出的数即可得到结果． 【详解】解：逐个判断各数：是负整数，不属于负分数；是整数，不属于负分数；是正整数，不属于负分数；是小于0的有限小数，属于分数，因此是负分数；是小于0的分数，因此是负分数；是正整数，不属于负分数；是正分数，不属于负分数；是负整数，不属于负分数；综上，负分数共有2个． 12． 南 【分析】本题用正负数表示相反意义的量，规定向北为正，则向南为负，据此即可得出结果． 【详解】解：向北走记为正，北和南是相反的方向，正负数表示相反意义的量， 所以向南走米记作米，米表示向南走米． 13． 【分析】根据倒数的定义，计算得到的倒数. 【详解】解：∵乘积为的两个数互为倒数，且， ∴的倒数是. 14． 【分析】根据题目给出的新定义，先确定的值，再代入计算即可． 【详解】解：根据定义可得 ∵表示小于或等于的最大整数，而小于或等于的最大整数是， ∴， ∴． 15． 【分析】根据,互为倒数，,互为相反数，可得，，代入代数式计算即可． 【详解】解：∵，互为倒数，，互为相反数， ∴，， ∴． 16．3 【分析】通过分析绝对值表达式的不同情况，利用数轴上的距离关系来求解最大值． 【详解】解：设表示数的点为点A，表示数2的点为点B，表示数x的点为点P， 则，，． 当点P在点A左边时，如图， ∴ 当点P在线段上时，如图， ∴ ． ； 当点P在点B右边时，如图， ∴ ． 综上，， ∴的最大值是3． 17． 324 【分析】根据所给定义先计算，再计算即可． 【详解】解：由题意得， 则． 18． 【分析】正方形赛道周长 4000米，则边长为 1000 米．甲从 B 出发，乙从 A出发，顺时针行驶，初始甲在乙前方 1000米．甲速度 100 米/秒，乙速度 88 米/秒，甲比乙快，当甲比乙多走的路程要满足大于2000米，且小于3000米时，相当于乙在甲前方 0到 1000米之间，此时若甲刚进入某条边且乙未离开该边，则两车在同一条边上．甲到达顶点的时间为 10 的倍数，据此求解即可． 【详解】解：∵正方形的周长为4000米， ∴正方形的边长为米， ∵甲每秒钟行驶100米，乙每秒钟行驶88米，且， ∴要使时间最少，则甲刚到某个顶点时，此时乙在该顶点所在的边上，且此时甲比乙多走的路程要满足大于2000米，且小于3000米， ∵，， ∴需要的时间满足大于秒，且小于秒， ∵甲每秒钟行驶100米，且， ∴甲每过10秒就从一个顶点运动到另一个顶点， ∴运动的时间一定要是10的倍数， ∴至少经过170秒钟后，两辆车在同一条边上行驶． 19．(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 21．、、、， 负有理数集合：{，，，…}； 整数集合：{，，0，…}； 非负整数集合：{，0，…}． 正分数集合：{3.14，…}． 【分析】先化简题干中含绝对值、多重符号的数：因为绝对值的性质是正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，多重符号化简遵循“负号个数奇负偶正”，所以先算出、、、的最简形式．明确各集合的定义：负有理数是小于0的有理数；整数包括正整数、0、负整数；非负整数是大于等于0的整数；正分数是大于0的分数，有限小数和百分数都属于分数范畴．对照化简后的数，逐一判断每个数所属的集合，分别填入对应的集合中． 【详解】略． 22．在数轴上表示如下： 【分析】先求出各数，再在数轴上表示出来，即可得出大小关系． 【详解】解：，，，， 在数轴上表示略 ． 23． 今年这4块小麦试验田的总产量与去年相比增加了9千克 【分析】将4块试验田的收成变化量求和，判断总产量的增减及变化量. 【详解】解： （千克） ∵计算结果为正. ∴总产量较去年增加. 答：今年这4块小麦试验田的总产量与去年相比，增加了9千克. 24．(1) (2) 【分析】（1）根据新定义可得，再根据绝对值的性质，及有理数的加减法法则计算； （2）由新定义可得，再计算可得答案． 【详解】（1）解：； （2）解：． 25．(1)小李距出发地5千米，此时在出发地西边 (2)2.22 (3)132 【分析】（1）依次把他这天上午行车记录相加得小李与出发地的距离，由正负判定是在东边还是西边； （2）先计算出小李这天上午共行进的里程，再乘以汽车耗油量0.06升/千米，得到这天上午小李的耗油量； （3）由这天上午每次的行车里程计算出每次所得车租款，再相加，即可得出小李共得的车款． 【详解】（1）解： ， ∴小李距出发地5千米，此时在出发地西边； （2）解：（千米）， （升）， 答：这天上午小李共耗油2.22升； （3）解：由题意得，每次行车里程所得车款分别为：11元，元，11元，元，元，11元， （元） 答：小李今天上午共得车款132元． 26．(1)，或 (2)33或5 【分析】（1）根据相反数的定义求出a，根据绝对值的定义求出b； （2）根据c与b的和是求出c的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】（1）解：a的相反数是3，b的绝对值是7， ，或； （2）解： c与b的和是， ， 当时，， ； 当时，， ． 综上可知，的值为33或5． 27．(1)3 (2)3 (3) 【分析】（1）原点落在B处，则点B表示的数是0，根据B点到C点的距离是3，且C点在B点右侧，可以得出点C表示的数； （2），表示的数互为相反数，则原点在线段的中点，算出线段的长度，可知道，表示的数，点B在点C左侧且距离长度为3，即可得出点表示的数； （3）原点从点向左移动2个单位，可得出点B表示的数，已知线段和线段的长度，在数轴上根据左减右加的原则，即可得出点B和点C表示的数． 【详解】（1）解：原点落在点处，，且C点在B点的右侧 点表示的数是； （2）解：，， ， ，表示的数互为相反数， 点表示的数是6，点表示的数是， 此时点表示的数是； （3）解：将原点从点向左移动2个单位： 点表示的数是2， ，， 点表示的数是，点表示的数是， 表示，，三点表示的数之和， 若将原点从点向左移动2个单位，则． 28．(1)①1，8，28，56，70，56，28，8，1；② (2)55 (3)754 【分析】（1）①观察杨辉三角可发现下一行数字为上一行对应空格两边数字之和，即可求得答案； ②分别求出每一行的数字之和，并找出规律即可； （2）找出每条斜线经过的数之和的规律，即可得到答案； （3）找出后一个长方形的长与宽之和是前两个长方形的数据之和这一规律，即可得到答案． 【详解】（1）解：①观察杨辉三角可发现下一行数字为上一行对应空格两边数字之和， 所以第8行添加的数分别为1，8，28，56，70，56，28，8，1； ②观察发现 第0行的和为， 第1行的和为， 第2行的和为， 第3行的和为， 第4行的和为， 故可得第100行的数之和为； （2）解：观察可知，第1条斜线经过的数之和为1， 第2条斜线经过的数之和为1， 第3条斜线经过的数之和为， 第4条斜线经过的数之和为， 第5条斜线经过的数之和为， 第6条斜线经过的数之和为， 第7条斜线经过的数之和为， 发现从第3条开始，每条斜线经过的数之和都为前两条斜线的数据之和， 所以第8条斜线经过的数之和为， 第9条斜线经过的数之和为， 故第10条斜线经过的数之和为； （3）解：观察：长方形①的长与宽的和为， 长方形②的长与宽的和为， 长方形③的长与宽的和为， 长方形④的长与宽的和为， 发现后一个长方形的长与宽之和是前两个长方形的数据之和， 所以长方形⑤的长与宽的和为， 长方形⑥的长与宽的和为， 长方形⑦的长与宽的和为， 长方形⑧的长与宽的和为， 长方形⑨的长与宽的和为， 长方形⑩的长与宽的和为， 长方形⑪的长与宽的和为， 故长方形⑪的周长为． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $