专题03 匀变速直线运动的应用（期中真题汇编,全国专用）高一物理上学期

专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·河北保定·期中)科技馆中有一个展品，该展品放置在暗处，顶部有一个每隔相同时间滴水（由静止向下）的装置，滴水处与水平地面的高度差为1.25m，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定位置不动；若适当调整频闪光源的发光时间间隔T，还可以看到这些水滴在空中“缓慢上升”的场景。取科技馆当地的重力加速度大小为10m/s²。若第一个水滴落地时，第十一个水滴开始滴下，则下列说法正确的是（　　） A. 第一个水滴落地前，第二个水滴相对于第一个水滴静止 B. 第一个水滴落地前，第三个水滴相对于第一个水滴的速度方向向上，大小总是1m/s C. 当T=0.05s时，可以看到水滴在空中“缓慢上升” D. 当T=0.04s时，可以看到水滴在空中缓慢下降 2.(2025-2026高一上·浙江省舟山市五校联盟-12月·期中)球A从楼顶静止自由下落，当下落了5m时，另一球B从离地面高度5m处静止自由下落，两小球同时落地，不计空气阻力，，则楼高为（　　） A. 20m B. 18m C. 15m D. 10m 3.(2025-2026高一上·北京第八中学·期中)(多选)为了估测楼房的高度，一同学将一石块从楼顶自由落下，不计空气阻力，只要测出下列哪个物理量就可算出楼房的高度（　　） A. 石块下落到地面的时间 B. 石块下落一半时间所走的位移 C. 石块下落最后一秒所走的位移 D. 石块下落第一秒所走的位移 4.(2025-2026高一上·四川双流中学·期中)(多选)某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 曝光时间内石子下落的距离为2cm B. 曝光时刻石子运动的速度约为20m/s C. 石子曝光前大约下落了0.08s D. 石子大约是从距离窗户20m高的地方落下 5.(2025-2026高一上·湖南·期中)如图所示，直杆长，圆筒高，直杆位于圆筒正上方处。圆筒离地面足够高，直杆从静止开始自由下落，并能竖直无接触穿过圆筒。g取，忽略空气阻力，由此可知（　　） A. 直杆开始自由下落到下端刚好到达圆筒A端高度时经历的时间为 B. 直杆穿过圆筒所用的时间为 C. 若直杆下端刚好到达圆筒A端高度时，同时释放圆筒自由下落，则直杆穿过圆筒的时间为 D. 若直杆开始自由下落的同时，将圆筒以的初速度竖直上抛，则在圆筒达到最高点时，直杆下端刚好与圆筒A端处于同一高度 6.(2025-2026高一上·河南许昌-11月·期中)(多选)一滴雨滴从高楼的屋檐由静止开始自由下落，经4s落地。已知重力加速度大小为，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A. 雨滴下落的高度为40m B. 雨滴落地前瞬间的速度大小为40m/s C. 雨滴在下落的最后2s内下落的高度为35m D. 雨滴在下落的第1s内和最后1s内的位移大小之比为 7.(2025-2026高一上·广东·期中)高空抛物是一种不文明的行为，会带来很大的社会危害，某消防员为了测试高空抛物的危害，将一个物体从高楼处由静止开始释放，不计空气阻力，，求： （1）物体落地时的速度大小； （2）物体下落过程中的平均速度大小； （3）物体落地前最后1s内的位移大小。 8.(2025-2026高一上·福建厦门集美中学·期中)方艺婷老师在上“自由落体”这节公开课时用到了抽成真空的“牛顿管”，因为里面有硬币和羽毛，所以这个管也叫“毛钱管”，通过实验可以观察到硬币和羽毛同时落到牛顿管的底部。郑诗颖老师用手机对这个过程拍了视频，并用视频软件分析，发现羽毛下落的最后0.1s通过的位移为0.45m，则最后0.1s内中间时刻的瞬时速度大小为　　　　　　　　m/s，并能估算牛顿管的总长度接近下列哪组数据　　　　　　　　。 A.0.8m       B.1.2m       C.1.6m       D.2.0m 9.(2025-2026高一上·浙江省舟山市五校联盟-12月·期中)跳伞运动员做低空跳伞表演，从距离地面404m高处的飞机上开始跳下，先做自由落体运动，当自由下落180m时打开降落伞，降落伞打开后运动员做匀减速直线运动，到达地面时的速度不超过4m/s。则运动员不受伤，若运动员和伞总质量为210kg，不计浮力（）。求： （1）运动员打开降落伞时的速度大小是多少？ （2）运动员安全着地全程所需的最短时间为多少？ （3）求要让运动员安全着地，降落伞打开后其受到的空气阻力至少是多少？ 10.(2025-2026高一上·广东广州中学·期中)用如图所示的实验装置研究小铁球做自由落体运动的规律。小铁球的半径为R，小铁球先后通过两个光电门，计时器记录了小铁球通过光电门1、2的时间分别为Δt1和Δt2，回答下列问题： （1）为了测小铁球的加速度，下列给出的实验器材中，可能需要的是（　　） A. 刻度尺 B. 打点计时器 C. 天平 （2）小铁球通过光电门1时的速度大小为　　　　　　（用已知量字母表示）； （3）若光电门1到光电门2的距离为L，则重力加速度大小为　　　　　　（用已知量字母表示）。 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·上海行知中学·期中)篮球比赛一般以“跳球”的方式来争夺第一次球权。“跳球”规则是裁判在场地中央将篮球竖直向上抛出，篮球上升到最高点之后，球员方可向上跳起争夺篮球。已知A球员向上伸直手臂的高度低于B球员，若A、B两球员同时竖直向上跳起，且A先触碰到篮球，下列情况可能的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  2.(2025-2026高一上·上海行知中学·期中)CBA联赛篮筐距地面高度3.05m，某篮球运动员站立举手能达到高度2.60m。如图所示，他竖直跳起将篮球扣入栏中，他起跳的初速度约为（　　） A. 1m/s B. 3m/s C. 5.2m/s D. 10m/s 3.(2025-2026高一上·北京第八中学·期中)某物体以的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取，则5s内物体的（　　） A. 路程为45m B. 位移大小为25m，方向向下 C. 速度改变量的大小为10m/s D. 平均速度大小为5m/s，方向向上 4.(2025-2026高一上·广东广州中学·期中)“抓子”是一种中国民间的常见游戏。其玩法是：将小石子以某一初速度竖直上抛，然后迅速用同一只手将地面若干石子捡起，最后将抛出的石子在落地前接住。若抛出处离地25cm，上抛初速度为2m/s，不计空气阻力，重力加速度g取，则从抛出石子到捡起另一石子，并在地面上接住刚抛出的石子所花时间为（　　） A. 0.5s B. 0.3s C. 0.2s D. 0.4s 5.(2025-2026高一上·广东深圳深圳外国语学校·期中)如图甲所示，将A、B两小球从空中同一位置以相等速率在0时刻分别竖直向上和竖直向下抛出，它们的图像如图乙所示，已知B球在时触地，重力加速度为，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 抛出点到地面的高度为 B. A球在时回到抛出点 C. 落地前B球相对A球做匀加速直线运动 D. B球在第一个内和第二个内的位移之比为 6.(2025-2026高一上·北京师范大学第二附属中学·期中)(多选)将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（        ） A. 上升过程的时间小于下落过程的时间 B. 上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 C. 上升过程空气阻力做的功的大小大于下落过程空气阻力做的功的大小 D. 上升和下降过程中，经过同一位置时重力的功率相同 7.(2025-2026高一上·江苏常州·期中)利用频闪照相法记录了一竖直上抛小球的运动轨迹，并描绘出小球的位移随时间的变化图像如图所示，其中0时刻、第1个像都对应小球的抛出点，时刻、第5个像都对应小球运动的最高点，且，重力加速度为，则（        ） A. 时刻后，小球加速度方向相反 B. 和两段时间内，小球速度变化量大小相等、方向相反 C. 第3个像与第4个像之间的高度差为 D. 在时刻以相同方式抛出另一个小球，两球将相遇在第3个像的位置 8.(2025-2026高一上·湖南岳阳汨罗市第一中学-12月·期中)视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球与出发位置的高度差与时间的图像如图所示，重力加速度为，根据图像所给的信息，下列说法正确的是（　　） A. 甲回到抛出点的时刻为 B. 乙回到抛出点的时刻为 C. 甲距抛出点的最大高度为 D. 甲、乙在同一水平线上时离抛出点的高度为 9.(2025-2026高一上·湖北十堰八校教联体学校-12月·期中)节日里放的起花最早出自《儒林外史》，描述“形如小纸炮，缀有长约二三尺苇杆，燃其芯即急起”。设起花从地面发射后始终在竖直方向上运动，点火后可认为做初速度为0、加速度的匀加速直线运动，当到达离地面高时燃料恰好用完。若不计空气阻力、忽略重力的变化，重力加速度，求： （1）起花上升的最大高度H； （2）起花返回地面时的速度v； （3）起花在空中运动的总时间t。 10.(2025-2026高一上·湖北宜昌部分学校-11月·期中)如图所示，AB为空心圆管、C是可视为质点的小球，AB长度为，AB与C在同一竖直线上，AC之间距离为。零时刻，AB做自由落体运动，C从地面以初速度开始做竖直上抛运动，。 （1）若小球从A点由静止开始下落，求它落到地面所需的时间； （2）要使小球C在AB落地前到达B端，至少多大？ （3）若小球向上穿过AB段的时间为0.01s，求小球上抛时的初速度； 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·上海行知中学·期中)一篮球从离地面处静止释放，与地面碰撞后竖直向上运动至最大高度处，，空气阻力不计，忽略篮球和地面的碰撞时间，则全过程篮球的位移x随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  2.(2025-2026高一上·湖南岳阳汨罗市第一中学-12月·期中)图为某物体在t时间内的位移-时间图像和速度-时间图像，从图像上可以判断（　　） A. 物体做匀速直线运动 B. 物体在t时间内的平均速度为4.5m/s C. 物体运动的时间t为2s D. 物体运动的加速度小于1.5m/s2 3.(2025-2026高一上·河北保定·期中)(多选)智能机器人已经广泛应用于酒店、医院等行业，用于送餐、导引等服务。一机器人在某段时间内沿直线运动，它的位移x与时间t的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 机器人在0~8s内的位移小于20m B. 机器人在t=12s时的速度最大 C. 机器人在16s~24s内的速度逐渐减小 D. 机器人在8s~24s内的平均速度大小为1.25m/s 4.(2025-2026高一上·广东广州中学·期中)如图所示，甲、乙两辆汽车在平直公路上沿同一直线行驶的位置时间（x-t）图像，图线甲是为顶点开口向下的抛物线，图线乙是一条倾斜的直线，时刻两图线相交，下列说法错误的是（　　） A. 在时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 B. 在时刻，甲车追上乙车 C. 在时间内的某一时刻，甲乙两车的速度相同 D. 在时刻，甲乙两车的运动方向相反 5.(2025-2026高一上·北京第八中学·期中)甲乙两汽车在一平直公路上相向行驶。在到的时间内，它们的图像如图所示。在这段时间内（　　） A. 两汽车的位移相同 B. 两汽车的速度方向相同 C. 两汽车的加速度方向相反 D. 汽车甲的平均速度大于汽车乙的平均速度 6.(2025-2026高一上·四川双流中学·期中)甲、乙两物体，分别在两条平行直线上，从同一位置出发，它们的位移一时间图像如图所示。由图像可知（　　） A. 内，甲、乙速度大小相等 B. 内，甲、乙速度方向相反 C. 内，甲始终沿着同一方向运动 D. 内，甲运动的总路程等于乙的路程 7.(2025-2026高一上·江苏淮阴中学·期中)如图，甲图为位移时间图像，乙图为速度时间图像。则关于时间内，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，A做曲线运动，B做直线运动 B. 甲图中，A的平均速度大于B的平均速度 C. 乙图中，C做曲线运动，D做直线运动 D. 乙图中，C的平均速度大于D的平均速度 8.(2025-2026高一上·湖北宜昌部分学校-11月·期中)(多选)科技让生活更美好。如图1所示为某智能扫地机器人，图2是该机器人在某段时间内运动的位置-时间图像和速度-时间图像，如图所示，其中图像中的时刻对应抛物线的最高点。下列说法正确的是（　　） A. 扫地机器人的加速度大小为 B. 时扫地机器人回到出发点 C. 时扫地机器人通过坐标原点 D. 扫地机器人出发点的坐标为 9.(2025-2026高一上·福建厦门集美中学·期中)(多选)106组2班同学用手机软件研究物体运动时发现：一个物体的初速度为8m/s，之后的运动其加速度随时间变化的图像如图所示，则在0-2s这个过程中，下列说法正确的是（　　） A. 时其速度还是8m/s B. 时其速度大小达到最大 C. 0-2s这个过程的位移为20m D. 0-2s这个过程的位移为24m 10.(2025-2026高一上·广东深圳深圳外国语学校·期中)(多选)如图1所示是在平直公路上用固定放置的超声波测速仪测量某辆汽车匀速运动速度的示意图，测速仪工作时会向这辆车发出短暂的脉冲波，被汽车反射后又被测速仪接收。如图2所示是发出的脉冲波信号到测速仪的距离与时间的关系图像，根据图2所给的已知信息，分析下列说法正确的是（　　） A. 0时刻测速仪发射了第一个脉冲波，时刻测速仪发射的第二个脉冲波与汽车相遇 B. 汽车正在远离超声波测速仪 C. 超声波的速度为 D. 汽车的速度为 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·四川双流中学·期中)如图所示，长度为0.6m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.2m处有一小球（可视为质点）。在由静止释放小球的同时，将圆筒以v=6m/s竖直向上抛出，在圆筒上升过程，小球穿过圆筒的时间为（空气阻力不计，g取10 m/s2）（　　） A. 0.4s B. 0.3s C. 0.2s D. 0.1s 2.(2025-2026高一上·湖南岳阳汨罗市第一中学-12月·期中)(多选)短跑比赛中运动员起跑的“爆发力”非常关键，在这里“爆发力”就体现为物理中的加速度大小。设比赛中运动员甲和乙在同一起跑线从静止开始起跑，一直达到最大速度的过程都是做匀加速运动，甲的加速为a1、乙的加速为a2，且a1>a2，但甲和乙能达到的最大速度是相同的均为v，达到的最大速度之后他们都能以v匀速跑完全程。冲线时，甲比乙在前进方向超前，比赛时间少，则（　　） A. = B. = C. = D. = 3.(2025-2026高一上·浙江省舟山市五校联盟-12月·期中)甲、乙两个物体先后从同一地点出发，沿着一条直线运动，它们的图像如图所示，由图可知（　　） A. 乙物体末开始做加速运动，加速度大小为 B. 乙物体在前30s内通过的位移为300m C. 后，乙物体的位移大于甲物体 D. 时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离 4.(2025-2026高一上·广东广州中学·期中)(多选)在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v−t图像（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是（　　）     A. 因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故 B. 在t=2s时未发生追尾事故 C. 在t=5s时发生追尾事故 D. 若紧急刹车时两车相距50m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距15m 5.(2025-2026高一上·山东济南第一中学·期中)蓝牙是一种无线技术标准，可实现各种设备之间的短距离数据交换。某同学用安装有蓝牙设备的玩具车A、B进行实验，如图所示，在距离为的两条平直轨道上，的连线与轨道垂直，A车自点从静止开始以加速度向右做匀加速直线运动，B车自点以速度向右做匀速直线运动．已知当两车间的距离超过时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。若两车同时出发，则两车能通信的时间（　　） A.  B.  C.  D.  6.(2025-2026高一上·广东深圳深圳外国语学校·期中)如图所示，某景区中A、B两景点间可通过缆车往返，当甲车以6m/s的速度开始减速时，对向的乙车从B景点由静止启动，两车加速度大小均为甲车到B景点速度减为零。则甲、乙相遇时，甲到B景点的距离为（　　） A.  B. 18m C. 27m D. 36m 7.(2025-2026高一上·湖北宜昌部分学校-11月·期中)(多选)A、B两辆汽车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度，B车的速度，如图所示。当A、B两车相距时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度a大小为，从此时开始计时，则下列说法正确的是（　　） A. A车追上B车所用时间为15s B. A车追上B车之前，B车的速度减为0时，两者相距最远 C. A车追上B车之前，两者相距的最远距离为56m D. 若为了避免两车相撞，A车在B车刹车的同时也刹车，其最小加速度为 8.(2025-2026高一上·河北北省保定定州市河北定州中学·期中)(多选)一长为L的金属管从地面以v0的速率竖直上抛，管口正上方高h（h>L），处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，不计空气阻力。关于该运动过程说法正确的是（       ） A. 小球穿过管所用的时间等于 B. 若小球在管上升阶段穿过管，则 C. 若小球在管下降阶段穿过管，则 D. 小球不可能在上升阶段穿过管 9.(2025-2026高一上·山东济宁·期中)(多选)甲、乙两物体自同一地点同时同向出发做直线运动，两物体运动过程中的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）   A. 甲的加速度大小是乙加速度大小的0.5倍 B. 甲物体在处的速度大小为 C. 甲、乙两物体在处相遇 D. 在乙停止运动前，经过，甲乙之间的距离最远 10.(2025-2026高一上·山东济宁·期中)一汽车在直线公路段上以54km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14m处有一辆自行车以5m/s的速度同向匀速行驶．经过0.4s的反应时间后，司机开始刹车，则： （1）为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？ （2）若汽车刹车时的加速度只为4m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度匀加速，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？ 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·河北北省保定定州市河北定州中学·期中)一辆汽车以15m/s的速度沿平直公路匀速运动，司机发现前方有障碍物立即刹车，汽车以大小为4m/s2的加速度做匀减速运动，则汽车刹车后在第2s内与第4s内的位移之比为（　　） A. 3∶1 B. 5∶1 C. 8∶1 D. 21∶4 2.(2025-2026高一上·四川双流中学·期中)一辆公共汽车进站后开始刹车做匀减速直线运动，开始刹车后的第内和第内位移大小依次为和，则刹车后内的位移是（　　） A.  B.  C.  D.  3.(2025-2026高一上·河北保定·期中)(多选)一辆汽车正匀速行驶在乡间笔直的公路上，司机发现前方公路上有几只小动物排成直线横穿公路，小动物对行驶的汽车视而不见。司机经过的反应时间后开始刹车，刹车后汽车做匀减速运动，司机发现小动物后，汽车第内通过的位移大小为，汽车停止前最后内通过的位移大小为，汽车恰好在小动物前方停下，下列说法正确的是（　　） A. 汽车匀速行驶时的速度大小为 B. 刹车后汽车做匀减速运动的时间为 C. 汽车刹车后的加速度大小为 D. 司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为 4.(2025-2026高一上·北京第八中学·期中)某高速列车刹车前的速度为60m/s，刹车后做匀减速直线运动，2s末速度减为50m/s，求： （1）列车刹车后的加速度大小； （2）从开始刹车到位移为200m所经历的时间； （3）列车刹车后第8s内通过的位移大小． 5.(2025-2026高一上·湖南岳阳汨罗市第一中学-12月·期中)小轿车以72 km/h的速度匀速行驶准备超越前方35 m处慢行的农用车，突然农用车上掉落一大捆庄稼秸秆在车道中央，司机经0.4 s反应后紧急刹车，汽车减速的加速度大小可以达到8 m/s2，计算汽车会停在秸秆前方多远处，以及从秸秆掉落到小车停下的时间。 6.(2025-2026高一上·湖南岳阳汨罗市第一中学-12月·期中)一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方60m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车运动加速度随位移变化可简化为如图所示的图线。司机的反应时间t1=0.4s，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，x1~x2段位移为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从x2位置开始计时，汽车第1s内的位移为10.5m，第4s内的位移为1.5m。 （1）求x2位置汽车的速度大小及此后的加速度大小； （2）若x1~x2段位移大小为27m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·河北保定·期中)科技馆中有一个展品，该展品放置在暗处，顶部有一个每隔相同时间滴水（由静止向下）的装置，滴水处与水平地面的高度差为1.25m，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定位置不动；若适当调整频闪光源的发光时间间隔T，还可以看到这些水滴在空中“缓慢上升”的场景。取科技馆当地的重力加速度大小为10m/s²。若第一个水滴落地时，第十一个水滴开始滴下，则下列说法正确的是（　　） A. 第一个水滴落地前，第二个水滴相对于第一个水滴静止 B. 第一个水滴落地前，第三个水滴相对于第一个水滴的速度方向向上，大小总是1m/s C. 当T=0.05s时，可以看到水滴在空中“缓慢上升” D. 当T=0.04s时，可以看到水滴在空中缓慢下降 【答案】B 【详解】A．第一个水滴落地时，第十一个水滴开始滴下，需先求水滴间的时间间隔。第一个水滴下落时间，由自由落体公式得从第一个水滴开始到第十一个水滴开始共经历10个时间间隔，即解得第一个水滴速度 第二个水滴速度相对速度相对速度大小不为零，故不是相对静止。故A错误；B．第三个水滴相对于第一个水滴的速度符号表示相对速度向上，所以第三个水滴相对于第一个水滴的速度方向向上，大小总是1m/s，故B正确；C．频闪周期 等于水滴间时间间隔的整数倍（）。此时每次频闪时，水滴均下落相同时间间隔，后一个水滴运动到前一个水滴在上一闪光时刻所在位置，看起来静止。故 C 错误；D．频闪周期此时每次频闪间隔小于水滴间间隔，水滴下落时间比上次频闪时少下落距离减小，位置比上次高，看起来“缓慢上升”，故 D 错误。故选B。 2.(2025-2026高一上·浙江省舟山市五校联盟-12月·期中)球A从楼顶静止自由下落，当下落了5m时，另一球B从离地面高度5m处静止自由下落，两小球同时落地，不计空气阻力，，则楼高为（　　） A. 20m B. 18m C. 15m D. 10m 【答案】A 【详解】根据自由落体公式，可得球A下落5m的时间为球B下落5m的时间为两球同时落地，故球A总下落时间楼高故选A。 3.(2025-2026高一上·北京第八中学·期中)(多选)为了估测楼房的高度，一同学将一石块从楼顶自由落下，不计空气阻力，只要测出下列哪个物理量就可算出楼房的高度（　　） A. 石块下落到地面的时间 B. 石块下落一半时间所走的位移 C. 石块下落最后一秒所走的位移 D. 石块下落第一秒所走的位移 【答案】ABC 【详解】A. 根据，已知石块下落到地面的时间t，可求解楼房高度h，A正确；B. 石块下落一半时间所走的位移h1，则，则，B正确；C. 石块下落最后一秒所走的位移，则由，，联立可求解h，C正确；D. 石块下落第一秒的位移为，该数值为定值，与楼房高度无关，故无法求出楼房高度，即由石块下落第一秒所走的位移不能求解h，D错误。故选ABC。 4.(2025-2026高一上·四川双流中学·期中)(多选)某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 曝光时间内石子下落的距离为2cm B. 曝光时刻石子运动的速度约为20m/s C. 石子曝光前大约下落了0.08s D. 石子大约是从距离窗户20m高的地方落下 【答案】BD 【详解】A．由题意可知，曝光时间内石子下落了，故A错误；B．由于曝光时间极短，则曝光时刻石子运动的速度近似等于全程的平均速度，则有，故B正确；C．根据速度公式有结合上述解得石子曝光前大约下落了2s，故C错误；D．根据速度与位移的关系有结合上述解得石子下落的高度m，故D正确。故选BD。 5.(2025-2026高一上·湖南·期中)如图所示，直杆长，圆筒高，直杆位于圆筒正上方处。圆筒离地面足够高，直杆从静止开始自由下落，并能竖直无接触穿过圆筒。g取，忽略空气阻力，由此可知（　　） A. 直杆开始自由下落到下端刚好到达圆筒A端高度时经历的时间为 B. 直杆穿过圆筒所用的时间为 C. 若直杆下端刚好到达圆筒A端高度时，同时释放圆筒自由下落，则直杆穿过圆筒的时间为 D. 若直杆开始自由下落的同时，将圆筒以的初速度竖直上抛，则在圆筒达到最高点时，直杆下端刚好与圆筒A端处于同一高度 【答案】C 【详解】A．直杆开始自由下落到下端刚好到达圆筒A端时，下降高度为，故自由落体的时间，故A错误；B．直杆开始自由下落到上端刚好穿出圆筒时，下降高度为故自由落体的时间直杆穿过圆筒所用的时间为，故B错误；C．若直杆下端刚好到达圆筒A端高度时，可知此时直杆的速度大小为释放圆筒自由下落，两者均存在竖直向下的重力加速度g，则以圆筒为参考系，直杆做匀速运动，穿过圆筒的时间为，故C正确；D．若直杆开始自由下落的同时，将圆筒以的初速度竖直上抛，圆筒达到最高点用时该段时间内，圆筒上升高度为直杆下降高度为可知直杆下端与圆筒A端相距，故D错误。故选C。 6.(2025-2026高一上·河南许昌-11月·期中)(多选)一滴雨滴从高楼的屋檐由静止开始自由下落，经4s落地。已知重力加速度大小为，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A. 雨滴下落的高度为40m B. 雨滴落地前瞬间的速度大小为40m/s C. 雨滴在下落的最后2s内下落的高度为35m D. 雨滴在下落的第1s内和最后1s内的位移大小之比为 【答案】BD 【详解】A．雨滴下落的高度，故A错误；B．雨滴落地前瞬间的速度大小为，故B正确；C．雨滴在前两秒下落的高度为雨滴在下落的最后2s内下落的高度为，故C错误；D．雨滴在下落的第1s内位移大小，前三秒内下落的位移大小最后1s内的位移大小雨滴在下落的第1s内和最后1s内的位移大小之比为，故D正确。故选BD。 7.(2025-2026高一上·广东·期中)高空抛物是一种不文明的行为，会带来很大的社会危害，某消防员为了测试高空抛物的危害，将一个物体从高楼处由静止开始释放，不计空气阻力，，求： （1）物体落地时的速度大小； （2）物体下落过程中的平均速度大小； （3）物体落地前最后1s内的位移大小。 【答案】（1）     （2）     （3）35m      【讲解】(1) 根据运动学公式可得物体落地时的速度大小 (2) 根据，可得物体下落时间为则物体下落过程中的平均速度大小为 (3) 前3s物体下落的高度为则物体落地前最后1s内的位移大小为 8.(2025-2026高一上·福建厦门集美中学·期中)方艺婷老师在上“自由落体”这节公开课时用到了抽成真空的“牛顿管”，因为里面有硬币和羽毛，所以这个管也叫“毛钱管”，通过实验可以观察到硬币和羽毛同时落到牛顿管的底部。郑诗颖老师用手机对这个过程拍了视频，并用视频软件分析，发现羽毛下落的最后0.1s通过的位移为0.45m，则最后0.1s内中间时刻的瞬时速度大小为　　　　　　　　m/s，并能估算牛顿管的总长度接近下列哪组数据　　　　　　　　。 A.0.8m       B.1.2m       C.1.6m       D.2.0m 【答案】① 4.5    ② B 【详解】[1]羽毛做自由落体运动，0.1s中间时刻的速度大小等于这段时间内的平均速度，根据平均速度公式[2]设羽毛落到牛顿管底部时速度为，则从速度到的时间根据其中解得根据速度与位移公式可得牛顿管的总长度故牛顿管的总长度接近。故选B。 9.(2025-2026高一上·浙江省舟山市五校联盟-12月·期中)跳伞运动员做低空跳伞表演，从距离地面404m高处的飞机上开始跳下，先做自由落体运动，当自由下落180m时打开降落伞，降落伞打开后运动员做匀减速直线运动，到达地面时的速度不超过4m/s。则运动员不受伤，若运动员和伞总质量为210kg，不计浮力（）。求： （1）运动员打开降落伞时的速度大小是多少？ （2）运动员安全着地全程所需的最短时间为多少？ （3）求要让运动员安全着地，降落伞打开后其受到的空气阻力至少是多少？ 【答案】（1）     （2）13s     （3）3780N      【讲解】(1) 先做自由落体运动，当自由下落180m时打开降落伞，根据代入数据解得即运动员打开降落伞时的速度大小是 (2) 自由落体运动的时间为自由落体运动时间为定值，要使总时间最短，则减速运动时间需最短，根据可得落地速度应取最大，运动员到达地面时的速度不超过4m/s，设，匀减速直线运动阶段，有解得加速度大小为可得减速时间为可得运动员安全着地全程所需的最短时间为 (3) 要使空气阻力最小，加速度需最小，根据可得落地速度应取最大，设，根据牛顿第二定律可得代入数据解得空气阻力 10.(2025-2026高一上·广东广州中学·期中)用如图所示的实验装置研究小铁球做自由落体运动的规律。小铁球的半径为R，小铁球先后通过两个光电门，计时器记录了小铁球通过光电门1、2的时间分别为Δt1和Δt2，回答下列问题： （1）为了测小铁球的加速度，下列给出的实验器材中，可能需要的是（　　） A. 刻度尺 B. 打点计时器 C. 天平 （2）小铁球通过光电门1时的速度大小为　　　　　　（用已知量字母表示）； （3）若光电门1到光电门2的距离为L，则重力加速度大小为　　　　　　（用已知量字母表示）。 【答案】（1）A     （2）     （3）      【讲解】(1) 研究小铁球做自由落体运动的规律，所以实验中不需要用天平测量质量，有光电门也不需要打点计时器测量速度，但需要用刻度尺测量两光电门间的距离。故选A。 (2) 小铁球通过光电门1时的速度大小为(3) 若光电门1到光电门2的距离为L，则则重力加速度大小为 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·上海行知中学·期中)篮球比赛一般以“跳球”的方式来争夺第一次球权。“跳球”规则是裁判在场地中央将篮球竖直向上抛出，篮球上升到最高点之后，球员方可向上跳起争夺篮球。已知A球员向上伸直手臂的高度低于B球员，若A、B两球员同时竖直向上跳起，且A先触碰到篮球，下列情况可能的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】D 【详解】AB．由题意知，A、B两球员做竖直上抛运动，由竖直上抛运动的规律可知，取竖直向上为正方向，位移为由二次函数的性质可知，两运动员的s-t图线应为抛物线，且抛物线的开口方向、开口大小均相同，故AB错误；CD．由竖直上抛运动的规律可知，取竖直向上为正方向，末速度为由一次函数的性质可知，两运动员的v-t图线应为两平行直线，又因为A球员向上伸直手臂的高度低于B球员，但A先碰到球，所以A的初速度更大；故C错误，D正确。故选D。 2.(2025-2026高一上·上海行知中学·期中)CBA联赛篮筐距地面高度3.05m，某篮球运动员站立举手能达到高度2.60m。如图所示，他竖直跳起将篮球扣入栏中，他起跳的初速度约为（　　） A. 1m/s B. 3m/s C. 5.2m/s D. 10m/s 【答案】B 【详解】根据竖直上抛运动的规律可知，他起跳的初速度约为故选B。 3.(2025-2026高一上·北京第八中学·期中)某物体以的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取，则5s内物体的（　　） A. 路程为45m B. 位移大小为25m，方向向下 C. 速度改变量的大小为10m/s D. 平均速度大小为5m/s，方向向上 【答案】D 【详解】A．上升到最高点的时间  上升最大高度  总时间，下落时间  下落高度 路程为上升高度加下落高度，即，故A错误；B．位移是从抛出点到末位置的有向线段，，末位置在抛出点上方，方向向上，故B错误；C．末速度速度改变量，大小为，故C错误；D．平均速度，位移方向向上，故平均速度方向向上，故D正确。故选D。 4.(2025-2026高一上·广东广州中学·期中)“抓子”是一种中国民间的常见游戏。其玩法是：将小石子以某一初速度竖直上抛，然后迅速用同一只手将地面若干石子捡起，最后将抛出的石子在落地前接住。若抛出处离地25cm，上抛初速度为2m/s，不计空气阻力，重力加速度g取，则从抛出石子到捡起另一石子，并在地面上接住刚抛出的石子所花时间为（　　） A. 0.5s B. 0.3s C. 0.2s D. 0.4s 【答案】A 【详解】以向上为正方向，则石子从抛出到落地，根据运动公式即解得t=0.5s（负值舍掉）故选A。 5.(2025-2026高一上·广东深圳深圳外国语学校·期中)如图甲所示，将A、B两小球从空中同一位置以相等速率在0时刻分别竖直向上和竖直向下抛出，它们的图像如图乙所示，已知B球在时触地，重力加速度为，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 抛出点到地面的高度为 B. A球在时回到抛出点 C. 落地前B球相对A球做匀加速直线运动 D. B球在第一个内和第二个内的位移之比为 【答案】B 【详解】A．根据题意，由运动学公式可得，抛出点到地面的高度为故A错误；B．根据题意，结合图乙，由对称性可知，A球在时回到抛出点，故B正确；C．取向下为正方向，A球的速度为B球的速度为则落地前B球相对A球的速度为即落地前B球相对A球做匀速直线运动，故C错误；D．根据题意，由运动学公式可得，B球在第一个内位移为B球在第二个内的位移可知，B球在第一个内和第二个内的位移之比不是，故D错误。故选B。 6.(2025-2026高一上·北京师范大学第二附属中学·期中)(多选)将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（        ） A. 上升过程的时间小于下落过程的时间 B. 上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 C. 上升过程空气阻力做的功的大小大于下落过程空气阻力做的功的大小 D. 上升和下降过程中，经过同一位置时重力的功率相同 【答案】AC 【详解】A．上升过程中，同一高度速度大于下降过程中同一高度的速度，故上升平均速度更大，位移相同，上升时间更短，故A正确；B．上升加速度下降加速度任意相同高度处，故；故B错误；C．阻力做功与速度有关，上升阶段同一高度速度更大，阻力平均值更大，上升过程阻力做功的绝对值更大，故C正确；D．同一位置上升和下降速度大小不同，重力功率不同，故D错误；故选AC。 7.(2025-2026高一上·江苏常州·期中)利用频闪照相法记录了一竖直上抛小球的运动轨迹，并描绘出小球的位移随时间的变化图像如图所示，其中0时刻、第1个像都对应小球的抛出点，时刻、第5个像都对应小球运动的最高点，且，重力加速度为，则（        ） A. 时刻后，小球加速度方向相反 B. 和两段时间内，小球速度变化量大小相等、方向相反 C. 第3个像与第4个像之间的高度差为 D. 在时刻以相同方式抛出另一个小球，两球将相遇在第3个像的位置 【答案】C 【详解】A．小球竖直上抛的过程中只受重力，加速度大小方向都不变，始终为重力加速度g，故A错误；B．因为，而和两段时间相同，又小球加速度始终为g，根据，两段时间内，小球速度变化量大小相等、方向相同（都是竖直向下），故B错误；C．频闪照相拍下相邻两个像的时间间隔相等，记为T，则小球从第1个像的位置运动到第5个像的位置，根据逆向思维，第3个像与第4个像之间的高度差为，故C正确；D．从第1个像的位置上升到第3个像的位置，用时2T，从第5个像的位置下落到第3个像的位置，用时也为2T，所以，在时刻以相同方式抛出另一个小球，两球将相遇在第3个像的位置，并非t2时刻，故D错误。故选C。 8.(2025-2026高一上·湖南岳阳汨罗市第一中学-12月·期中)视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球与出发位置的高度差与时间的图像如图所示，重力加速度为，根据图像所给的信息，下列说法正确的是（　　） A. 甲回到抛出点的时刻为 B. 乙回到抛出点的时刻为 C. 甲距抛出点的最大高度为 D. 甲、乙在同一水平线上时离抛出点的高度为 【答案】B 【详解】A．设甲回到抛出点的时刻为，两个图像具有对称性，则有解得故A错误；B．乙回到抛出点的时刻为故B正确；C．设竖直上抛运动的最大高度为，根据竖直上抛运动对称性结合可得故C错误；D．设甲运动到最高点的时刻为，由图像的对称性可得至，甲下落的高度为甲、乙在同一水平线时的高度为综合可得故D错误。故选B。 9.(2025-2026高一上·湖北十堰八校教联体学校-12月·期中)节日里放的起花最早出自《儒林外史》，描述“形如小纸炮，缀有长约二三尺苇杆，燃其芯即急起”。设起花从地面发射后始终在竖直方向上运动，点火后可认为做初速度为0、加速度的匀加速直线运动，当到达离地面高时燃料恰好用完。若不计空气阻力、忽略重力的变化，重力加速度，求： （1）起花上升的最大高度H； （2）起花返回地面时的速度v； （3）起花在空中运动的总时间t。 【答案】（1）45m；（2）30m/s；（3）7.5s 【详解】 （1）燃料用完时速度为v1，有之后上升的高度为Δh可得Δh=20m起花上升的最大速度H=h+Δh=45m （2）根据自由落体运动的规律v2=2gH可得起花返回地面是的速度v=30m/s （3）起花加速上升的时间为t1，有v1=at1减速上升的时间为t2，有0=v1-gt2自由下落的时间为t3，有联立可得起花在空中运动的总时间t=t1+t2+t3=7.5s 10.(2025-2026高一上·湖北宜昌部分学校-11月·期中)如图所示，AB为空心圆管、C是可视为质点的小球，AB长度为，AB与C在同一竖直线上，AC之间距离为。零时刻，AB做自由落体运动，C从地面以初速度开始做竖直上抛运动，。 （1）若小球从A点由静止开始下落，求它落到地面所需的时间； （2）要使小球C在AB落地前到达B端，至少多大？ （3）若小球向上穿过AB段的时间为0.01s，求小球上抛时的初速度； 【答案】（1）2s；（2）10.5m/s；（3）100m/s 【详解】 （1）小球从A点由静止开始下落，做自由落体运动，根据位移公式解得小球落到地面所需的时间为（2）要使小球C在AB落地前到达B端，圆管落地的瞬间小球与B点相遇；圆管的落地时间为2s，此时C恰好与B相遇，则        解得                            （3）设AB空心圆管与小球C刚接触时的时间为，AB空心圆管下落的高度为小球C上升的高度为则可得设AB空心圆管与小球C刚穿过时的时间为，AB空心圆管下落的高度为小球C上升的高度为则得又联立得 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·上海行知中学·期中)一篮球从离地面处静止释放，与地面碰撞后竖直向上运动至最大高度处，，空气阻力不计，忽略篮球和地面的碰撞时间，则全过程篮球的位移x随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】B 【详解】篮球释放以后先竖直向下加速运动，反弹后竖直向上减速运动，图像的斜率绝对值代表速度大小，斜率应先增大后减小，故B正确，ACD错误。故选B。 2.(2025-2026高一上·湖南岳阳汨罗市第一中学-12月·期中)图为某物体在t时间内的位移-时间图像和速度-时间图像，从图像上可以判断（　　） A. 物体做匀速直线运动 B. 物体在t时间内的平均速度为4.5m/s C. 物体运动的时间t为2s D. 物体运动的加速度小于1.5m/s2 【答案】B 【详解】A．由图像知，该物体做匀加速直线运动，故A错误；B．物体在t时间内的平均速度为，故B正确；C．由可知，故C错误；D．物体运动的加速度为，故D错误。故选B。 3.(2025-2026高一上·河北保定·期中)(多选)智能机器人已经广泛应用于酒店、医院等行业，用于送餐、导引等服务。一机器人在某段时间内沿直线运动，它的位移x与时间t的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 机器人在0~8s内的位移小于20m B. 机器人在t=12s时的速度最大 C. 机器人在16s~24s内的速度逐渐减小 D. 机器人在8s~24s内的平均速度大小为1.25m/s 【答案】CD 【详解】A．由题图可知，机器人在0~8s内的位移等于20m，故A错误；B．根据图像的切线斜率表示速度，可知机器人在t=12s时的速度为0，故B错误；C．根据图像的切线斜率表示速度，可知机器人在16s~24s内的速度逐渐减小，故C正确；D．机器人在8s~24s内的位移大小为20m，则平均速度大小为，故D正确。故选CD。 4.(2025-2026高一上·广东广州中学·期中)如图所示，甲、乙两辆汽车在平直公路上沿同一直线行驶的位置时间（x-t）图像，图线甲是为顶点开口向下的抛物线，图线乙是一条倾斜的直线，时刻两图线相交，下列说法错误的是（　　） A. 在时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 B. 在时刻，甲车追上乙车 C. 在时间内的某一时刻，甲乙两车的速度相同 D. 在时刻，甲乙两车的运动方向相反 【答案】A 【详解】A．在时间内，甲乙两车的位移相等，则甲车的平均速度等于乙车的平均速度，A错误；B．由图可知，在时刻，甲车追上乙车，然后超过乙车，B正确；C．因图像的斜率等于速度，可知在时间内的某一时刻，甲图线切线的斜率等于乙的斜率，即此时甲乙两车的速度相同，C正确；D．在时刻，甲乙两图像的斜率符号相反，可知两车的运动方向相反，D正确。此题选择错误的，故选A。 5.(2025-2026高一上·北京第八中学·期中)甲乙两汽车在一平直公路上相向行驶。在到的时间内，它们的图像如图所示。在这段时间内（　　） A. 两汽车的位移相同 B. 两汽车的速度方向相同 C. 两汽车的加速度方向相反 D. 汽车甲的平均速度大于汽车乙的平均速度 【答案】C 【详解】ABD．根据图像得甲位移为x2-x1，乙位移为x1-x2，两汽车位移大小相同，方向不同，时间相等，故平均速度大小相等，方向不同，故ABD错误；C．x-t图像的斜率表示速度，甲沿着正方向做减速运动，所以甲的加速度为负方向，乙沿着负方向做减速运动，所以乙的加速度为正方向，所以两汽车的加速度方向相反，故C正确。故选C。 6.(2025-2026高一上·四川双流中学·期中)甲、乙两物体，分别在两条平行直线上，从同一位置出发，它们的位移一时间图像如图所示。由图像可知（　　） A. 内，甲、乙速度大小相等 B. 内，甲、乙速度方向相反 C. 内，甲始终沿着同一方向运动 D. 内，甲运动的总路程等于乙的路程 【答案】B 【详解】A．内，甲的速度大小，内乙一直做匀速直线运动，乙的速度大小，内，甲、乙速度大小不相等，故A错误；B．内，甲的速度沿轴负方向，乙的速度沿轴正方向，故甲、乙速度方向相反，故B正确；C．内，甲沿着轴正方向运动，内，甲沿着轴负方向运动，故C错误；D．内，甲运动的总路程，乙运动的总路程，甲运动的总路程大于乙的路程，故D错误。故选B。 7.(2025-2026高一上·江苏淮阴中学·期中)如图，甲图为位移时间图像，乙图为速度时间图像。则关于时间内，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，A做曲线运动，B做直线运动 B. 甲图中，A的平均速度大于B的平均速度 C. 乙图中，C做曲线运动，D做直线运动 D. 乙图中，C的平均速度大于D的平均速度 【答案】D 【详解】AC．根据图中信息，四个物体都做直线运动，AC错误；B．甲是图像，即位移时间图像，甲图中两物体初始位置，末位置坐标相同并且时间也相同，根据得两者平均速度相同，故B错误；D．乙是图像，即速度时间图像，图像和坐标轴围成的面积代表物体在这段时间内的位移 ，C的图像和坐标轴围成的面积比D的大，两者时间相同，根据得，C的平均速度大于D的平均速度，故D正确。故选D。 8.(2025-2026高一上·湖北宜昌部分学校-11月·期中)(多选)科技让生活更美好。如图1所示为某智能扫地机器人，图2是该机器人在某段时间内运动的位置-时间图像和速度-时间图像，如图所示，其中图像中的时刻对应抛物线的最高点。下列说法正确的是（　　） A. 扫地机器人的加速度大小为 B. 时扫地机器人回到出发点 C. 时扫地机器人通过坐标原点 D. 扫地机器人出发点的坐标为 【答案】BC 【详解】A．由图像可知，初速度为，加速度为所以扫地机器人的加速度大小为，故A错误；B．由图像可知，时刻的速度为零，结合图像可知，，且和时间内扫地机器人的位移大小相等，可推知，故B正确；CD．由图像可知2s内位移为，结合图像解得时间内，扫地机器人位移解得，故C正确，D错误。故选BC。 9.(2025-2026高一上·福建厦门集美中学·期中)(多选)106组2班同学用手机软件研究物体运动时发现：一个物体的初速度为8m/s，之后的运动其加速度随时间变化的图像如图所示，则在0-2s这个过程中，下列说法正确的是（　　） A. 时其速度还是8m/s B. 时其速度大小达到最大 C. 0-2s这个过程的位移为20m D. 0-2s这个过程的位移为24m 【答案】BC 【详解】A．图像与时间轴围成的面积表示速度变化量。0~2s内图像面积为因此2s末速度， 故A错误；B．0~2s内加速度始终为正，与初速度方向相同，速度一直增大；时加速度减为0，速度不再增加，因此时速度达到最大，故B正确。CD．物体的图像如图曲线所示 图像与坐标轴围成的面积表示位移，根据对称性可得曲线围成的面积与图中梯形面积相等，则，故C正确，D错误。故选BC。 10.(2025-2026高一上·广东深圳深圳外国语学校·期中)(多选)如图1所示是在平直公路上用固定放置的超声波测速仪测量某辆汽车匀速运动速度的示意图，测速仪工作时会向这辆车发出短暂的脉冲波，被汽车反射后又被测速仪接收。如图2所示是发出的脉冲波信号到测速仪的距离与时间的关系图像，根据图2所给的已知信息，分析下列说法正确的是（　　） A. 0时刻测速仪发射了第一个脉冲波，时刻测速仪发射的第二个脉冲波与汽车相遇 B. 汽车正在远离超声波测速仪 C. 超声波的速度为 D. 汽车的速度为 【答案】BD 【详解】A．由图2可知，0时刻测速仪发射了第一个脉冲波，在时刻第一个脉冲波与汽车相遇；时刻测速仪发射第二个脉冲波，在时刻第二个脉冲波与汽车相遇，并非时刻第二个脉冲波与汽车相遇，故A错误；B．第一次脉冲波与汽车相遇的时刻是，第二次脉冲波与汽车相遇的时刻是。两次相遇过程中，汽车与测速仪的距离在增大，所以汽车正在远离超声波测速仪，故B正确；C．第一个脉冲波从发射到与汽车相遇的时间为，传播的距离为，根据速度公式可得超声波的速度为，故C错误；D．第一次脉冲波与汽车相遇时，汽车距测速仪的距离为。第二次脉冲波从发射到与汽车相遇的时间为，则此时汽车距离测速仪的距离为脉冲波两次与汽车相遇的时间间隔为此过程汽车行驶的距离为根据速度公式可得汽车的速度为，故 D正确。故选BD。 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·四川双流中学·期中)如图所示，长度为0.6m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.2m处有一小球（可视为质点）。在由静止释放小球的同时，将圆筒以v=6m/s竖直向上抛出，在圆筒上升过程，小球穿过圆筒的时间为（空气阻力不计，g取10 m/s2）（　　） A. 0.4s B. 0.3s C. 0.2s D. 0.1s 【答案】D 【详解】由于在空中小球和圆筒的加速度均为重力加速度，所以以圆筒为参考系，小球相对圆筒以竖直向下做匀速运动，则小球穿过圆筒的时间为故选D。 2.(2025-2026高一上·湖南岳阳汨罗市第一中学-12月·期中)(多选)短跑比赛中运动员起跑的“爆发力”非常关键，在这里“爆发力”就体现为物理中的加速度大小。设比赛中运动员甲和乙在同一起跑线从静止开始起跑，一直达到最大速度的过程都是做匀加速运动，甲的加速为a1、乙的加速为a2，且a1>a2，但甲和乙能达到的最大速度是相同的均为v，达到的最大速度之后他们都能以v匀速跑完全程。冲线时，甲比乙在前进方向超前，比赛时间少，则（　　） A. = B. = C. = D. = 【答案】AD 【详解】甲乙做加速运动的时间分别为，冲线时，甲比乙在前进方向超前比赛时间少故选AD。 3.(2025-2026高一上·浙江省舟山市五校联盟-12月·期中)甲、乙两个物体先后从同一地点出发，沿着一条直线运动，它们的图像如图所示，由图可知（　　） A. 乙物体末开始做加速运动，加速度大小为 B. 乙物体在前30s内通过的位移为300m C. 后，乙物体的位移大于甲物体 D. 时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离 【答案】D 【详解】A．根据速度时间图像的斜率表示加速度，可知乙物体末开始做加速运动，加速度大小为，故A错误；B．根据速度时间图像的面积表示位移，可知乙物体在前30s内通过的位移，故B错误；C．甲物体做匀速直线运动，速度为，后，甲的位移为乙物体的位移为可知乙物体的位移小于甲物体，故C错误；D．甲、乙两个物体先后从同一地点出发，时，甲、乙速度相等，甲在乙前面，之后乙的速度大于甲的速度，二者距离减小，可知时，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离，故D正确。故选D。 4.(2025-2026高一上·广东广州中学·期中)(多选)在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v−t图像（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是（　　）     A. 因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故 B. 在t=2s时未发生追尾事故 C. 在t=5s时发生追尾事故 D. 若紧急刹车时两车相距50m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距15m 【答案】BD 【详解】B．根据速度时间图线与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，t=2s时大卡车的位移为小汽车的位移为所以说明在t=2s时未发生追尾事故，故B正确；AC．3s时大卡车的位移为小汽车的位移为所以此时恰发生追尾事故，故AC错误；D．在t=5s时，两车相距若初始相距50m，两车速度相等时相距最近，最近距离为故D正确。故选BD。 5.(2025-2026高一上·山东济南第一中学·期中)蓝牙是一种无线技术标准，可实现各种设备之间的短距离数据交换。某同学用安装有蓝牙设备的玩具车A、B进行实验，如图所示，在距离为的两条平直轨道上，的连线与轨道垂直，A车自点从静止开始以加速度向右做匀加速直线运动，B车自点以速度向右做匀速直线运动．已知当两车间的距离超过时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。若两车同时出发，则两车能通信的时间（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】由运动学规律可知，初始时B车在前面，设经过时间t，两车相距s0，A车的位移B车的位移由几何关系有联立解得=2s，=4s 4s后，A车在B车前面，设从初始经过，两车相距s0，由运动学规律可知解得s则两车通信的时间为s故选D。 6.(2025-2026高一上·广东深圳深圳外国语学校·期中)如图所示，某景区中A、B两景点间可通过缆车往返，当甲车以6m/s的速度开始减速时，对向的乙车从B景点由静止启动，两车加速度大小均为甲车到B景点速度减为零。则甲、乙相遇时，甲到B景点的距离为（　　） A.  B. 18m C. 27m D. 36m 【答案】A 【详解】设甲、乙两车经过时间相遇，甲车做匀减速直线运动，根据速度—时间公式，甲车速度减为零的时间甲车的位移乙车做初速度为零的匀加速直线运动，乙车的位移又因为（两车初始距离等于甲车以初速度行驶时间的位移）即解得则甲到景点的距离A正确。故选A。 7.(2025-2026高一上·湖北宜昌部分学校-11月·期中)(多选)A、B两辆汽车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度，B车的速度，如图所示。当A、B两车相距时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度a大小为，从此时开始计时，则下列说法正确的是（　　） A. A车追上B车所用时间为15s B. A车追上B车之前，B车的速度减为0时，两者相距最远 C. A车追上B车之前，两者相距的最远距离为56m D. 若为了避免两车相撞，A车在B车刹车的同时也刹车，其最小加速度为 【答案】AC 【详解】A．设经过时间，B车停下来，则有得此过程中A车和B车的位移分别为，此时，说明A车还没追上B车，设再经过时间才追上，则有得所以A车追上B车所用的时间为，故A正确；B．A车追上B车之前，两车共速时，两者相距最远，故B错误；C．当两车速度相等时，两车的距离最大，设经过时间两车速度相等，则有得在时间内A车位移为B车位移为则两者相距的最远的距离为，故C正确；D．设A车刹车的最小加速度为，根据位移关系有解得D错误。故选AC。 8.(2025-2026高一上·河北北省保定定州市河北定州中学·期中)(多选)一长为L的金属管从地面以v0的速率竖直上抛，管口正上方高h（h>L），处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，不计空气阻力。关于该运动过程说法正确的是（       ） A. 小球穿过管所用的时间等于 B. 若小球在管上升阶段穿过管，则 C. 若小球在管下降阶段穿过管，则 D. 小球不可能在上升阶段穿过管 【答案】AB 【详解】A．两物体竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说在做匀速直线运动，所以小球穿过管所用时间故A正确；B．小球从开始下落到穿过金属管所用时间金属管上升时间若小球在管上升阶段穿过管，则解得故B正确；C．若小球在管下降阶段穿过管，则得故C错误；D．以上分析可知小球可能在上升阶段穿过管，故D错误。故选AB。 9.(2025-2026高一上·山东济宁·期中)(多选)甲、乙两物体自同一地点同时同向出发做直线运动，两物体运动过程中的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）     A. 甲的加速度大小是乙加速度大小的0.5倍 B. 甲物体在处的速度大小为 C. 甲、乙两物体在处相遇 D. 在乙停止运动前，经过，甲乙之间的距离最远 【答案】AD 【详解】A．根据初速度为零的匀变速直线运动规律可知，图像斜率为定值的表示的是匀变速直线运动，甲的图像斜率为2a，即甲的加速度将乙的末速度为零的匀减速直线运动视为初速度为零的匀加速直线运动，可知乙的加速度可知甲的加速度大小是乙加速度大小的0.5倍，故A正确；B．甲物体在处的速度大小满足解得故B错误；C．由图可知乙做初速度为6m/s的匀减速直线运动，当乙停下时当甲乙相遇时满足解得此时，乙已经静止，故甲乙相遇时应满足解得此时离出发点的位移为故C错误；D．在乙停止运动前，甲乙速度相等时相距最远，满足解得故D正确。故选AD。 10.(2025-2026高一上·山东济宁·期中)一汽车在直线公路段上以54km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14m处有一辆自行车以5m/s的速度同向匀速行驶．经过0.4s的反应时间后，司机开始刹车，则： （1）为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？ （2）若汽车刹车时的加速度只为4m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度匀加速，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？ 【答案】(1) ；（2） 【详解】 （1）设汽车的加速度大小为a，初速度，初始距离，反应时间自行车的位移为汽车的位移为从汽车刹车开始计时，假设汽车能追上自行车，此时有代入数据整理得要保证不相撞，即此方程至多只有一个解，即得解得 （2）设自行车加速度为。同理可得代入数据得： 整理得要保证不相撞，即此方程至多只有一个解，即得解得 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·河北北省保定定州市河北定州中学·期中)一辆汽车以15m/s的速度沿平直公路匀速运动，司机发现前方有障碍物立即刹车，汽车以大小为4m/s2的加速度做匀减速运动，则汽车刹车后在第2s内与第4s内的位移之比为（　　） A. 3∶1 B. 5∶1 C. 8∶1 D. 21∶4 【答案】C 【详解】规定初速度方向为正方向，，，刹车时间为，则解得第末的速度大小第末的速度大小汽车刹车后在第2s内位移第末的速度大小第4秒内实际运动时间为。汽车刹车后在第4s内位移汽车刹车后在第2s内与第4s内的位移之比故选C。 2.(2025-2026高一上·四川双流中学·期中)一辆公共汽车进站后开始刹车做匀减速直线运动，开始刹车后的第内和第内位移大小依次为和，则刹车后内的位移是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】已知开始刹车后的第内和第内位移大小依次为和，由匀变速直线运动推论可得解得加速度为第1s内位移满足代入数据解得汽车开始刹车时的初速度为汽车从开始刹车到停下所用时间为则刹车后内的位移为故选B。 3.(2025-2026高一上·河北保定·期中)(多选)一辆汽车正匀速行驶在乡间笔直的公路上，司机发现前方公路上有几只小动物排成直线横穿公路，小动物对行驶的汽车视而不见。司机经过的反应时间后开始刹车，刹车后汽车做匀减速运动，司机发现小动物后，汽车第内通过的位移大小为，汽车停止前最后内通过的位移大小为，汽车恰好在小动物前方停下，下列说法正确的是（　　） A. 汽车匀速行驶时的速度大小为 B. 刹车后汽车做匀减速运动的时间为 C. 汽车刹车后的加速度大小为 D. 司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为 【答案】BD 【详解】C．汽车停止前最后内通过的位移大小为，根据正向的匀减速看成反向的匀加速得，故C错误；A．设汽车匀速运动的速度为，汽车第内通过的位移大小为，则在第内，前做匀速，后做匀减速，设匀速运动时间为，根据，得，解得，故A错误；B．因为，，解得，故B正确；D．因为，根据，，联立得，故D正确。故选BD。 4.(2025-2026高一上·北京第八中学·期中)某高速列车刹车前的速度为60m/s，刹车后做匀减速直线运动，2s末速度减为50m/s，求： （1）列车刹车后的加速度大小； （2）从开始刹车到位移为200m所经历的时间； （3）列车刹车后第8s内通过的位移大小． 【答案】（1）5m/s2 （2）4s （3）22.5m 【详解】(1)根据加速度定义式：加速度大小为5m/s2． (2)根据位移时间公式：代入数据解得：t1=20s（不符合题意舍去）t2=4s (3) 根据位移时间公式：可得列车刹车后第8s内通过的位移大小为： 5.(2025-2026高一上·湖南岳阳汨罗市第一中学-12月·期中)小轿车以72 km/h的速度匀速行驶准备超越前方35 m处慢行的农用车，突然农用车上掉落一大捆庄稼秸秆在车道中央，司机经0.4 s反应后紧急刹车，汽车减速的加速度大小可以达到8 m/s2，计算汽车会停在秸秆前方多远处，以及从秸秆掉落到小车停下的时间。 【答案】2 m；2.9 s 【详解】依题意，v0 = 72 km/h = 20 m/s，司机先做匀速运动，位移的大小刹车过程，持续的时间位移的大小在汽车停止时距秸秆从秸秆掉落到小车停下的时间 6.(2025-2026高一上·湖南岳阳汨罗市第一中学-12月·期中)一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方60m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车运动加速度随位移变化可简化为如图所示的图线。司机的反应时间t1=0.4s，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，x1~x2段位移为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从x2位置开始计时，汽车第1s内的位移为10.5m，第4s内的位移为1.5m。 （1）求x2位置汽车的速度大小及此后的加速度大小； （2）若x1~x2段位移大小为27m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离。 【答案】（1），；（2）57m 【详解】 （1）从x2位置开始计时，汽车做减速运动，汽车第1s内的位移x1=10.5m，第4s内的位移为x4=1.5m，由于由于初速度为0的匀加速直线运动，相邻相等时间内的位移之比等于连续奇数之比1:3:5:7…，可知，若从x2位置开始计时，汽车在第4s末的速度恰好减为0。令，利用逆向思维，根据相邻相等时间内的位移差规律有解得加速度大小为设汽车在x1位置的速度为v0，x2位置的速度为v，结合上述可知，汽车第4s末刚好停下，利用逆向思维有（2）从x1~x2，将该过程分成n段极短的位移，在该过程可以将汽车看为匀变速直线运动，在该极短位移内，利用逆向思维，根据位移与速度的关系有…（）将上述n个表达式相加有其中表示a—x图像与横轴所围几何图形的面积，则有即有结合上述解得则反应时间内的位移在匀减速阶段，利用逆向思维，位移为汽车行驶总位移 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03匀变速直线运动的应用 考点1自由落体运动 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】ABC 4.【答案】BD 5.【答案】c 6.【答案】BD 7.【答案】(1)40m/s (2)20m/s (3)35m 8.【答案】①4.5 ②B 9.【答案】(1)60m/s (2)13s (3)3780N 10.【答案】(1)A (2)2R (3)2R1-1 △t1 LAt号△t 考点2竖直上抛运动 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】A 1/4 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.【答案】B 6.【答案】AC 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】(1)45m:(2)30m/s:(3)7.5s 10.【答案】(1)2s:(2)10.5m/s:(3)100m/s 考点3运动学图像问题 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】CD 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】BC 9.【答案】BC 10.【答案】BD 214 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点4追及、相遇问题 1.【答案】D 2.【答案】AD 3.【答案】D 4.【答案】BD 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】AC 8.【答案】AB 9.【答案】AD 10.【答案】(1)a≥5m/s2;(2)a≥1m/s2 考点5刹车问题 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】BD 4.【答案】(1)5m/s2(2)4s(3)22.5m 5.【答案】2m;2.9s 6.【答案】(1)3m/s,12m/s;(2)57m 314 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4/4