专题07 动力学模型（期中真题汇编,全国通用）高一物理上学期

专题07 动力学模型 5大高频考点 1. 动力学图像问题 2. 斜面模型中的动力学问题 3. 连接体模型中的动力学问题 4. “传送带”模型中的动力学问题 5. “滑块—木板”模型中的动力学问题 考点1 动力学图像问题 1.(2025-2026高一上·北京师范大学第二附属中学·期中)如图甲所示，质量为m=4.0kg的物体静止在水平地面上，在水平推力F作用下开始运动，水平推力F随位移x变化的图像如图乙所示（x=4.0 m后无推力存在）。已知物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.50，取重力加速度g=10m/s2，下列选项正确的是（　　） A. 物体在水平地面上运动的最大位移是4.0m B. 物体的最大加速度为25m/s2 C. 在物体运动过程中推力做的功为200J D. 在距出发点3.0m位置时物体的速度达到最大 2.(2025-2026高一上·湖南·期中)图甲为某实验小组同时测量A、B两个箱子质量的装置图，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略不计），F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），此外，该实验小组还准备了一套砝码（总质量为kg）和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答。 （1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的高度差h。 （2）取出质量为m的砝码放在A箱子中，剩余砝码都放在B箱子中，让A从位置O由静止开始下降，则A下落到F处的过程中，其机械能是　　　　　　　的（填增加、减少或守恒）。 （3）记录下遮光条通过光电门的时间t，根据所测数据可计算出A下落到F处的速度　　　　　　　　，下落过程中的加速度大小　　　　　　　　（用d、t、h表示）。 （4）改变m重复（2）（3）步骤，得到多组m与a的数据，作出a-m图像如图乙所示。可得A的质量　　　　　　　　kg，B的质量　　　　　　　　kg（重力加速度大小g取）。 3.(2025-2026高一上·河北保定·期中)无人机表演以科技赋能城市文化，向世界展示中国智造的创新高度与文化魅力。一架质量m=3kg的四旋翼无人机从地面上由静止开始沿竖直方向起飞，以竖直向上为正方向，表演过程中无人机的速度v与时间t的关系图像如图所示，飞行过程中所受空气阻力大小恒为f=5N，取重力加速度大小 （1）求无人机表演过程中距离地面的最大高度H； （2）求无人机在减速上升阶段产生的升力大小F。 考点2 斜面模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·浙江省舟山市五校联盟-12月·期中)如图所示，将一只装满西瓜后总质量为的箱子置于倾角为的斜面上，其中有一只质量为的西瓜P恰好位于箱子底部。松手后箱子沿斜面匀加速下滑，所有西瓜与箱子间均保持相对静止。已知箱子与斜面之间的动摩擦因数，西瓜与箱子底部之间的动摩擦因数，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 斜面对箱子的支持力大小为 B. 箱子沿斜面下滑的加速度大小为 C. 箱子底部对西瓜P的摩擦力大小一定为 D. 西瓜P周围与它接触的物体对西瓜P作用力的合力为 2.(2025-2026高一上·湖北十堰八校教联体学校-12月·期中)(多选)一足够长的光滑斜面倾角为，固定在水平地面上，劲度系数为的轻弹簧分别与质量为的物块和固定在斜面上的挡板连接，初始时物块处于静止状态，如图所示。现用一沿斜面向上的力拉物块，使物块沿斜面向上做加速度大小为的匀加速直线运动。弹簧始终处于弹性限度内且与物块不粘连，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 物块沿斜面运动过程中，力一直增大 B. 刚施加力时，其大小为 C. 未施加力时弹簧的压缩量为 D. 从刚施加力到弹簧恢复原长时，经过的时间为 3.(2025-2026高一上·湖南·期中)工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为（       ） A.  B.  C.  D.  4.(2025-2026高一上·江苏常州·期中)如图所示，斜面体静止在粗糙的水平地面上，斜面体上有一小滑块沿斜面下滑，斜面体始终处于静止状态，则下列说法中不正确的是（        ） A. 若甲图中匀速下滑，施加竖直向下的力后，受到的摩擦力变大 B. 若甲图中匀速下滑，施加竖直向下的力后，将继续匀速 C. 若甲图中加速下滑，施加竖直向下的力后，的加速度变大 D. 若甲图中加速下滑，仅增大的质量，的加速度变大 5.(2025-2026高一上·湖北十堰八校教联体学校-12月·期中)如图，在倾角的长为斜面底端有一个物体，某同学用与斜面平行的恒定拉力作用在物体上，使其由静止开始运动。一段时间后撤去拉力，物体恰好运动到斜面顶端。已知斜面与物体间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。若要物体的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（　　） A.  B.  C.  D.  6.(2025-2026高一上·江苏常州·期中)一个放在水平地面上的小型滑梯，滑梯装置的总质量为，斜面倾角为，小明的质量为，他爬上滑梯准备滑下，滑梯斜面与衣服间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求： （1）要使小明能滑下，不能超过多少？ （2）若，施加一个沿滑梯向上的拉力使小明静止不动，拉力需满足什么条件？ （3）当小明匀速下滑的过程中，整个滑梯装置对地面的压力大小。 7.(2025-2026高一上·湖北十堰八校教联体学校-12月·期中)如图所示，将质量m＝1kg的圆环套在固定的倾斜足够长的直杆上，杆的倾角为，环的直径略大于杆的截面直径．对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角为的拉力 ，使圆环由静止开始沿杆加速向上运动，已知环与杆间动摩擦因数．求 （1）F作用t=2s时圆环的速度是多大？ （2）2s后撤去力F，求圆环继续沿杆上滑的最大距离是多少？     考点3 连接体模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·江苏淮阴中学·期中)如图，质量均为2kg的A、B两物体叠放在劲度系数为k=100N/m的竖直轻弹簧上并保持静止。现用F=10N竖直向上的恒力拉B物体，运动一段距离h后B与A分离，g取10m/s2。下列关于B与A分离前的运动，分析正确的是（　　） A. B与A分离时，h=0.3m B. B与A一直做加速运动 C. 弹簧压缩量为0.2m时A物速度最大 D. 两物体先做加速度增大的加速运动后做加速度减小的减速运动 2.(2025-2026高一上·江苏淮阴中学·期中)如图，质量分别为的两个物体A、B通过一根不可伸长轻质细绳连接着，细绳绕过足够高的定滑轮。开始时使绳子处于竖直伸直，两物体均处于静止状态，A物体距水平地面高度为。现释放两物体，A物体着地后不反弹，不计所有摩擦阻力，取。求： （1）刚释放时A物体的加速度大小； （2）A物体刚要着地时速度大小； （3）B物体全程上升的最大高度。 考点4 “传送带”模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·湖北宜昌部分学校-11月·期中)某大型超市内的自动人行道如图甲所示。自动人行道能方便快捷地运送顾客和货物上下楼，其结构示意图如图乙所示。现有一质量为m的货箱在匀速向上运行的自动人行道上一起匀速运动，该货箱与自动人行道坡面间的动摩擦因数为，坡面与水平面的夹角为θ，坡面足够长且μ > tanθ ，则下列说法正确的是（　　） A. 货箱所受的摩擦力方向一定沿坡面向上为 B. 自动人行道对货箱的支持力与重力是一对平衡力 C. 自动人行道对货箱作用力大小为mgcosθ D. 自动人行道对货箱的作用力大小与货箱的重力大小一定相等，方向始终竖直向上 2.(2025-2026高一上·江苏淮阴中学·期中)如图所示，表面粗糙的传送带静止时，物块由皮带顶端从静止开始下滑，经过时间到达皮带底端。现传送带在电机带动下可以不同速度顺时针或逆时针匀速转动，则下列说法正确的是（　　） A. 皮带顺时针转动时，物块由滑到的时间一定大于 B. 皮带顺时针转动时，速度越大，物块由滑到的时间越大 C. 皮带逆时针转动时，速度越大，物块由滑到的时间一定越小 D. 皮带逆时针转动时，物块由滑到的时间一定小于，但不论传送带速度大小如何，物块与传送带都不会保持相对静止 3.(2025-2026高一上·浙江省舟山市五校联盟-12月·期中)(多选)在制造业领域中，传送带可将产品的生产组合、运输、分拣、包装等环节的作业自动化。如图所示，左、右两端距离为6m的水平传送带以大小为的速度顺时针匀速转动，现将一煤块（视为质点）轻放在传送带的左端，若煤块在传送带上向右匀加速滑行与匀速滑行的时间恰好相等，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A. 煤块在传送带上加速的加速度为 B. 煤块在传送带上向右滑行的时间为2s C. 煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1 D. 煤块在传送带上留下的痕迹长4m 4.(2025-2026高一上·北京师范大学第二附属中学·期中)如图所示，A、B两个皮带轮被紧绷的传送皮带包裹，传送皮带与水平面的夹角为，在电动机的带动下，可利用传送皮带传送货物。已知皮带轮与皮带之间无相对滑动，皮带轮不转动时，某物体从皮带顶端由静止开始下滑到皮带底端所用的时间是，则（        ） A. 当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定等于 B. 当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于 C. 当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间可能等于 D. 当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定大于 考点5 “滑块—木板”模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·湖南·期中)(多选)如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板左端放置一可看成质点的物块。t=0时对物块施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物块和木板发生相对滑动，t=2s时撤去F，物块恰好能到达木板右端，整个过程物块运动的v-t图像如图乙所示。已知木板的质量为0.5kg，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 木板的长度为3m B. 物块的质量为0.8kg C. 拉力F对物块做的功为9.9J D. 木板与地面间因摩擦产生的热量为3.3J 2.(2025-2026高一上·江苏常州·期中)如图，木板A右端固定一厚度不计的竖直挡板B，挡板与墙壁的距离d大小可调节，A左端放有一可视为质点的小铁块C。木板A在水平向右的外力F作用下，由静止开始向右运动，A与墙壁碰撞后立即停止运动并锁定粘连，同时撤去外力F。已知木板A的质量、长，小铁块C质量，小铁块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板与地面间的摩擦不计，小铁块与挡板碰撞后以原速率反弹，重力加速度。求： （1）小铁块C能获得的最大加速度am； （2）若，木板A运动到墙壁前瞬间速度v的大小； （3）若，为保证最终小铁块C静止于木板中点右侧（含中点），d的调节范围。 3.(2025-2026高一上·浙江省舟山市五校联盟-12月·期中)如图所示，在光滑的水平面上有一足够长且质量为的长木板，在长木板右端放一质量为的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，初始时长木板与小物块均静止，现用水平恒力向右拉长木板，g取。 （1）若水平恒力时，小物块和木板没有发生相对滑动，求小物块的加速度大小及受到的摩擦力？ （2）若要使小物块和木板间发生相对滑动，求拉力F的最小值？ （3）若水平恒力经时间后小物块离长木板右端多远？ 4.(2025-2026高一上·湖南·期中)若有一质量为1kg的物体放在上表面光滑的足够长的木板上，在的水平拉力作用下，以初速度沿水平地面向右匀速运动，现有足够多的小铁块，它们的质量均为0.1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，此后只要木板运动了L就在木板的最右端无初速地放一铁块（g取）。试求： （1）木板与地面间的动摩擦因数； （2）第1块铁块放上后，木板的加速度大小和方向 （3）第1块铁块放上后，木板运动L时的速度； （4）最终木板上所放铁块的个数n。 5.(2025-2026高一上·江苏淮阴中学·期中)如图，一质量的长木板B静止在光滑水平地面上，其右端距竖直光滑墙壁距离为。现木板左端有一质量的物体A（可视为质点）以水平速度向板的右端滑行，A、B间动摩擦因数。B每次与墙壁碰撞前后的速度大小不变方向相反，不计碰撞时间，A一直在板上且未与墙壁发生碰撞。取。求： （1）开始A冲上B板时，A、B对应的加速度大小； （2）从A滑上B板到B板第一次刚要与墙相碰时，此过程A在B板上划痕长度； （3）最终B板与墙壁碰撞次数N及木板最小长度。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 动力学模型 5大高频考点 1. 动力学图像问题 2. 斜面模型中的动力学问题 3. 连接体模型中的动力学问题 4. “传送带”模型中的动力学问题 5. “滑块—木板”模型中的动力学问题 考点1 动力学图像问题 1.(2025-2026高一上·北京师范大学第二附属中学·期中)如图甲所示，质量为m=4.0kg的物体静止在水平地面上，在水平推力F作用下开始运动，水平推力F随位移x变化的图像如图乙所示（x=4.0 m后无推力存在）。已知物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.50，取重力加速度g=10m/s2，下列选项正确的是（　　） A. 物体在水平地面上运动的最大位移是4.0m B. 物体的最大加速度为25m/s2 C. 在物体运动过程中推力做的功为200J D. 在距出发点3.0m位置时物体的速度达到最大 【答案】C 【分析】【详解】A C．由F ~ x图像可知，推力对物体做的功等于图线与坐标轴围成的面积，即对物块运动的整个过程，根据动能定理可得代入数据解得即物体在水平地面上运动的最大位移是10m，故A错误，C正确；B．分析可知，推力F= 100N时，物体所受合力最大，加速度最大，根据牛顿第二定律得代入数据解得故B错误；D．由图像可知，推力F随位移x变化的数学关系式为物体的速度最大时，加速度为零，此时有，代入解得x=3.2m即在距出发点3.2m位置时物体的速度达到最大，故D错误。故选C。 2.(2025-2026高一上·湖南·期中)图甲为某实验小组同时测量A、B两个箱子质量的装置图，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略不计），F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），此外，该实验小组还准备了一套砝码（总质量为kg）和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答。 （1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的高度差h。 （2）取出质量为m的砝码放在A箱子中，剩余砝码都放在B箱子中，让A从位置O由静止开始下降，则A下落到F处的过程中，其机械能是　　　　　　　的（填增加、减少或守恒）。 （3）记录下遮光条通过光电门的时间t，根据所测数据可计算出A下落到F处的速度　　　　　　　　，下落过程中的加速度大小　　　　　　　　（用d、t、h表示）。 （4）改变m重复（2）（3）步骤，得到多组m与a的数据，作出a-m图像如图乙所示。可得A的质量　　　　　　　　kg，B的质量　　　　　　　　kg（重力加速度大小g取）。 【答案】① 减少    ②     ③     ④     ⑤ 【分析】【详解】 （1）[1] A下落到F处的过程中，受到绳子的拉力，拉力做负功，则其机械能减少 （2）[2] A下落到F处的速率为v[3] 由速度位移公式得解得（3）[4][5] 把三个物体m0，A，B作为一个系统，根据牛顿第二定律可得可知图像的斜率纵截距解得 3.(2025-2026高一上·河北保定·期中)无人机表演以科技赋能城市文化，向世界展示中国智造的创新高度与文化魅力。一架质量m=3kg的四旋翼无人机从地面上由静止开始沿竖直方向起飞，以竖直向上为正方向，表演过程中无人机的速度v与时间t的关系图像如图所示，飞行过程中所受空气阻力大小恒为f=5N，取重力加速度大小 （1）求无人机表演过程中距离地面的最大高度H； （2）求无人机在减速上升阶段产生的升力大小F。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 根据题图可知，内无人机在上升，根据图像与横轴围成的面积表示位移，有 (2) 内无人机减速上升，根据图像的斜率表示加速度，可知该阶段无人机的加速度大小根据牛顿第二定律有解得 考点2 斜面模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·浙江省舟山市五校联盟-12月·期中)如图所示，将一只装满西瓜后总质量为的箱子置于倾角为的斜面上，其中有一只质量为的西瓜P恰好位于箱子底部。松手后箱子沿斜面匀加速下滑，所有西瓜与箱子间均保持相对静止。已知箱子与斜面之间的动摩擦因数，西瓜与箱子底部之间的动摩擦因数，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 斜面对箱子的支持力大小为 B. 箱子沿斜面下滑的加速度大小为 C. 箱子底部对西瓜P的摩擦力大小一定为 D. 西瓜P周围与它接触的物体对西瓜P作用力的合力为 【答案】D 【详解】AB．以木箱和全部西瓜为整体，垂直斜面方向根据受力平衡可得沿斜面方向根据牛顿第二定律可得解得故AB错误；C．箱子底部与西瓜P相对静止，无法确定箱子底部对西瓜P的摩擦力大小，故C错误；D．设西瓜P周围与它接触的物体对西瓜P作用力的合力为，以西瓜P为对象，垂直斜面方向有沿斜面方向有解得则有故D正确。故选D。 2.(2025-2026高一上·湖北十堰八校教联体学校-12月·期中)(多选)一足够长的光滑斜面倾角为，固定在水平地面上，劲度系数为的轻弹簧分别与质量为的物块和固定在斜面上的挡板连接，初始时物块处于静止状态，如图所示。现用一沿斜面向上的力拉物块，使物块沿斜面向上做加速度大小为的匀加速直线运动。弹簧始终处于弹性限度内且与物块不粘连，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 物块沿斜面运动过程中，力一直增大 B. 刚施加力时，其大小为 C. 未施加力时弹簧的压缩量为 D. 从刚施加力到弹簧恢复原长时，经过的时间为 【答案】CD 【详解】A．物块沿斜面向上做加速度大小为的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知向上运动过程中弹簧弹力在逐渐减小，力一直增大，当物块脱离弹簧后，弹力为0，力保持不变，故A错误；B．刚施加力时， 因此故B错误；C．未施加力时因此弹簧形变量故C正确；D．从刚施加力到弹簧恢复原长时联立得故D正确。故选CD。 3.(2025-2026高一上·湖南·期中)工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】根据牛顿第二定律可得故选B。 4.(2025-2026高一上·江苏常州·期中)如图所示，斜面体静止在粗糙的水平地面上，斜面体上有一小滑块沿斜面下滑，斜面体始终处于静止状态，则下列说法中不正确的是（        ） A. 若甲图中匀速下滑，施加竖直向下的力后，受到的摩擦力变大 B. 若甲图中匀速下滑，施加竖直向下的力后，将继续匀速 C. 若甲图中加速下滑，施加竖直向下的力后，的加速度变大 D. 若甲图中加速下滑，仅增大的质量，的加速度变大 【答案】D 【详解】A．原匀速下滑时满足得，施加竖直向下的力后，支持力摩擦力故比原来的大， 故A正确；B．沿斜面方向合力，滑块仍匀速，故B正确；CD．原加速下滑时，由牛顿第二定律 整理得加速度与滑块质量无关，因此仅增大的质量，加速度不变。 施加竖直向下的力后，同理得新加速度，加速度变大，故C正确，D错误。由于本题选择错误的，故选D。 5.(2025-2026高一上·湖北十堰八校教联体学校-12月·期中)如图，在倾角的长为斜面底端有一个物体，某同学用与斜面平行的恒定拉力作用在物体上，使其由静止开始运动。一段时间后撤去拉力，物体恰好运动到斜面顶端。已知斜面与物体间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。若要物体的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】根据题意可知，物体先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，撤去拉力后，由牛顿第二定律有解得整个过程物体位移不变（图像的面积不变），撤去拉力后加速度不变，作出图像，如图所示 可知，物体所受恒力越大，所用时间越短，当恒力趋近于无穷大时，匀加速运动过程的时间趋近于0，总时间最短，此时有解得故选C。 6.(2025-2026高一上·江苏常州·期中)一个放在水平地面上的小型滑梯，滑梯装置的总质量为，斜面倾角为，小明的质量为，他爬上滑梯准备滑下，滑梯斜面与衣服间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求： （1）要使小明能滑下，不能超过多少？ （2）若，施加一个沿滑梯向上的拉力使小明静止不动，拉力需满足什么条件？ （3）当小明匀速下滑的过程中，整个滑梯装置对地面的压力大小。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 若小孩能下滑时，需满足：又因为 ，且 解得： (2) 则 (3) 解法一：将小孩和滑梯作为一个整体研究，地面对滑梯的支持力等于这个整体所受到的重力，则有：根据牛顿第三定律，滑梯对地面的压力：解法二：小孩受到滑梯的支持力和摩擦力合力竖直向上，根据牛顿第三定律，小孩对滑梯的压力和摩擦力的合力竖直向下，故滑梯受到支持力大小：根据牛顿第三定律，滑梯对地面的压力：解法三：小孩对滑梯的压力 ，摩擦力 。对滑梯受力分析，有：解得：根据牛顿第三定律，滑梯对地面的压力：【点睛】 7.(2025-2026高一上·湖北十堰八校教联体学校-12月·期中)如图所示，将质量m＝1kg的圆环套在固定的倾斜足够长的直杆上，杆的倾角为，环的直径略大于杆的截面直径．对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角为的拉力 ，使圆环由静止开始沿杆加速向上运动，已知环与杆间动摩擦因数．求 （1）F作用t=2s时圆环的速度是多大？ （2）2s后撤去力F，求圆环继续沿杆上滑的最大距离是多少？     【答案】（1），（2）16m. 【详解】试题分析：（1）根据牛顿第二定律求出圆环向上滑动的加速度，结合速度时间公式求出圆环的速度．（2）撤去拉力后，结合牛顿第二定律求出圆环的加速度，结合速度位移公式求出圆环继续上滑的最大距离． （1）对圆环受力分析，如图所示   由牛顿第二定律得： 由平衡条件得： 滑动摩擦力公式联立解得：加速度由运动学公式得：2s时圆环的速度代入数据解得：   由牛顿第二定律得： 由平衡条件得： 滑动摩擦力公式联立解得：圆环的加速度圆环继续沿杆上滑的最大距离【点睛】掌握解决动力学两类基本问题的方法和思路：一已知物体的运动求物体的受力，二是已知物体的受力求物体的运动情况．解决这两类问题的关键是桥梁根据牛顿第二定律求出加速度a． 考点3 连接体模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·江苏淮阴中学·期中)如图，质量均为2kg的A、B两物体叠放在劲度系数为k=100N/m的竖直轻弹簧上并保持静止。现用F=10N竖直向上的恒力拉B物体，运动一段距离h后B与A分离，g取10m/s2。下列关于B与A分离前的运动，分析正确的是（　　） A. B与A分离时，h=0.3m B. B与A一直做加速运动 C. 弹簧压缩量为0.2m时A物速度最大 D. 两物体先做加速度增大的加速运动后做加速度减小的减速运动 【答案】A 【详解】A．初始时，两物体保持静止状态，则解得B与A分离时，B与A之间无弹力，对B，有解得对A，有解得所以，故A正确；B．根据以上分析可知，加速度先向上后向下，则两物体先向上加速后向上减速，故B错误；C．速度最大时，加速度为零，对AB整体，有解得，故C错误；D．加速度向上时，根据牛顿第二定律可得由此可知，当物体向上运动时，弹簧的压缩量x减小，则加速度减小，加速度向下时，根据牛顿第二定律可得随压缩量不断减小，加速度不断增大，由于物体速度方向向上，所以两物体先做加速度减小的加速运动后做加速度增大的减速运动，故D错误。故选A。 2.(2025-2026高一上·江苏淮阴中学·期中)如图，质量分别为的两个物体A、B通过一根不可伸长轻质细绳连接着，细绳绕过足够高的定滑轮。开始时使绳子处于竖直伸直，两物体均处于静止状态，A物体距水平地面高度为。现释放两物体，A物体着地后不反弹，不计所有摩擦阻力，取。求： （1）刚释放时A物体的加速度大小； （2）A物体刚要着地时速度大小； （3）B物体全程上升的最大高度。 【答案】（1）5m/s2     （2）10m/s     （3）15m      【讲解】(1) 根据牛顿第二定律，对A物体有对B物体有联立解得 (2) 根据匀变速运动公式解得A物体刚要着地时速度大小 (3) A物体落地时，B物体上升的高度为h，此时的速度大小也为，B物体做竖直上抛运动，再上升的距离B物体全程上升的最大高度 考点4 “传送带”模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·湖北宜昌部分学校-11月·期中)某大型超市内的自动人行道如图甲所示。自动人行道能方便快捷地运送顾客和货物上下楼，其结构示意图如图乙所示。现有一质量为m的货箱在匀速向上运行的自动人行道上一起匀速运动，该货箱与自动人行道坡面间的动摩擦因数为，坡面与水平面的夹角为θ，坡面足够长且μ > tanθ ，则下列说法正确的是（　　） A. 货箱所受的摩擦力方向一定沿坡面向上为 B. 自动人行道对货箱的支持力与重力是一对平衡力 C. 自动人行道对货箱作用力大小为mgcosθ D. 自动人行道对货箱的作用力大小与货箱的重力大小一定相等，方向始终竖直向上 【答案】D 【详解】A．货箱在匀速向上运行的自动人行道上一起匀速运动，货箱与自动人行道没有相对运动，货箱所受摩擦力不等于，应为方向一定沿坡面向上，A错误；B．自动人行道对货箱的支持力垂直于人行道向上重力竖直向下，二者不是平衡力，B错误；CD．自动人行道对货箱作用力与重力平衡，其大小为mg，方向始终竖直向上，C错误、D正确；故选D。 2.(2025-2026高一上·江苏淮阴中学·期中)如图所示，表面粗糙的传送带静止时，物块由皮带顶端从静止开始下滑，经过时间到达皮带底端。现传送带在电机带动下可以不同速度顺时针或逆时针匀速转动，则下列说法正确的是（　　） A. 皮带顺时针转动时，物块由滑到的时间一定大于 B. 皮带顺时针转动时，速度越大，物块由滑到的时间越大 C. 皮带逆时针转动时，速度越大，物块由滑到的时间一定越小 D. 皮带逆时针转动时，物块由滑到的时间一定小于，但不论传送带速度大小如何，物块与传送带都不会保持相对静止 【答案】D 【详解】AB．传送带静止时，物块下滑时，物块受到的摩擦力沿传送带向上，物块下滑的加速度大小为当皮带顺时针转动时，物块受到的摩擦力沿传送带向上，物块下滑的加速度大小仍为且位移不变，因此物块由滑到的时间不变，等于，故AB错误；C．皮带逆时针转动时，一开始物块的速度小于传送带的速度，物块受到的摩擦力沿传送带向下，物块下滑的加速度大小为若物块下滑到底端速度仍小于传送带速度，则物块一直做匀加速直线运动，设AB距离为，则有解得物块如果一直做匀加速直线运动，则物块由滑到的时间一定，与传送带的速度无关，故C错误；D．皮带逆时针转动时，一开始物块的速度小于传送带的速度，物块受到的摩擦力沿传送带向下，物块下滑的加速度大小为由于加速度大于传送带静止时物块下滑的加速度，所以物块由滑到的时间一定小于；如果物块到达底端前与传送带共速，物块受到的摩擦力方向变为沿传送带向上，由于，物块继续向下加速运动，所以不论传送带速度大小如何，物块与传送带都不会保持相对静止，故D正确。故选D。 3.(2025-2026高一上·浙江省舟山市五校联盟-12月·期中)(多选)在制造业领域中，传送带可将产品的生产组合、运输、分拣、包装等环节的作业自动化。如图所示，左、右两端距离为6m的水平传送带以大小为的速度顺时针匀速转动，现将一煤块（视为质点）轻放在传送带的左端，若煤块在传送带上向右匀加速滑行与匀速滑行的时间恰好相等，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A. 煤块在传送带上加速的加速度为 B. 煤块在传送带上向右滑行的时间为2s C. 煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1 D. 煤块在传送带上留下的痕迹长4m 【答案】AC 【详解】AB．设煤块在传送带上向右滑行的时间为，则有代入数据解得煤块在传送带上加速的时间为，加速度为，故A正确，B错误；C．根据牛顿第二定律有解得可得煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1，故C正确；D．煤块在传送带上加速的时间为，这段时间内，传送带的位移为煤块的位移为可得煤块在传送带上留下的痕迹长为，故D错误。故选AC。 4.(2025-2026高一上·北京师范大学第二附属中学·期中)如图所示，A、B两个皮带轮被紧绷的传送皮带包裹，传送皮带与水平面的夹角为，在电动机的带动下，可利用传送皮带传送货物。已知皮带轮与皮带之间无相对滑动，皮带轮不转动时，某物体从皮带顶端由静止开始下滑到皮带底端所用的时间是，则（        ） A. 当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定等于 B. 当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于 C. 当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间可能等于 D. 当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定大于 【答案】A 【详解】皮带不转时，物体沿斜面加速下滑，摩擦力沿斜面向上，加速度，下滑时间AB．当皮带轮逆时针转动时，皮带在斜面部分向上运动，物体相对皮带向下滑动，摩擦力沿斜面向上，加速度仍为，与皮带静止时相同，故时间等于，故A正确，B错误；CD．当皮带轮顺时针转动时，皮带在斜面部分向下运动，物体相对皮带向上滑动，摩擦力沿斜面向下，与重力分力同向，加速度，故时间小于，故CD错误。故选A。 考点5 “滑块—木板”模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·湖南·期中)(多选)如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板左端放置一可看成质点的物块。t=0时对物块施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物块和木板发生相对滑动，t=2s时撤去F，物块恰好能到达木板右端，整个过程物块运动的v-t图像如图乙所示。已知木板的质量为0.5kg，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 木板的长度为3m B. 物块的质量为0.8kg C. 拉力F对物块做的功为9.9J D. 木板与地面间因摩擦产生的热量为3.3J 【答案】CD 【详解】A．根据题意可知，木板在0~2.5s内向右做匀加速直线运动，作出图像，如图所示 由图像可知2.5s时两者共速，则木板在0~2.5s内的加速度大小为物块在0~2.0s内的加速度大小为物块在2.0s~2.5s内的加速度大小为2.5s~3.0s内二者一起做匀减速直线运动，加速度大小为可得木板与地面间的动摩擦因数为物块与木板间的动摩擦因数为木板的长度为故A错误；B．前2s内，对木板，有对物块，有解得，故B错误；C．前2s内，拉力F对物块做的功为结合图像可知，0~2s内物块的位移为所以故C正确；D．木板与地面间因摩擦产生的热量结合图像可知，木板的位移为所以故D正确。故选CD。 2.(2025-2026高一上·江苏常州·期中)如图，木板A右端固定一厚度不计的竖直挡板B，挡板与墙壁的距离d大小可调节，A左端放有一可视为质点的小铁块C。木板A在水平向右的外力F作用下，由静止开始向右运动，A与墙壁碰撞后立即停止运动并锁定粘连，同时撤去外力F。已知木板A的质量、长，小铁块C质量，小铁块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板与地面间的摩擦不计，小铁块与挡板碰撞后以原速率反弹，重力加速度。求： （1）小铁块C能获得的最大加速度am； （2）若，木板A运动到墙壁前瞬间速度v的大小； （3）若，为保证最终小铁块C静止于木板中点右侧（含中点），d的调节范围。 【答案】（1）5m/s2     （2）2.45m/s     （3）0.5m≤d≤1.5m      【讲解】(1) 由牛顿第二定律µmg=mam得am=5m/s2 (2) 恰好发生相对滑动Fm=(M+m）am得Fm=10N当F=6N时由牛顿第二定律F=(M+m）a得a=3m/s2由运动学公式v2=2ad得或v=2.45m/s (3) 若铁块经过停止，v12=2ad1 v12=2am得d1=0.5m若铁块与挡板碰撞原速率反弹经过停止，v22=2ad2得d2=1.5m所以0.5m≤d≤1.5m 3.(2025-2026高一上·浙江省舟山市五校联盟-12月·期中)如图所示，在光滑的水平面上有一足够长且质量为的长木板，在长木板右端放一质量为的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，初始时长木板与小物块均静止，现用水平恒力向右拉长木板，g取。 （1）若水平恒力时，小物块和木板没有发生相对滑动，求小物块的加速度大小及受到的摩擦力？ （2）若要使小物块和木板间发生相对滑动，求拉力F的最小值？ （3）若水平恒力经时间后小物块离长木板右端多远？ 【答案】（1），     （2）     （3）      【讲解】(1) 对小物块和木板组成的系统，根据牛顿第二定律可得解得对小物块，根据牛顿第二定律可得 (2) 小物块和木板间恰好发生相对滑动时，拉力F最小，设此时系统加速度为，根据牛顿第二定律，对小物块有对整体有解得 (3) 若，则小物块和木板已发生相对运动，根据牛顿第二定律，对小物块有解得对木板有解得t = 1s时，小物块的位移木板的位移则t = 1s时，小物块离长木板右端的距离 4.(2025-2026高一上·湖南·期中)若有一质量为1kg的物体放在上表面光滑的足够长的木板上，在的水平拉力作用下，以初速度沿水平地面向右匀速运动，现有足够多的小铁块，它们的质量均为0.1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，此后只要木板运动了L就在木板的最右端无初速地放一铁块（g取）。试求： （1）木板与地面间的动摩擦因数； （2）第1块铁块放上后，木板的加速度大小和方向 （3）第1块铁块放上后，木板运动L时的速度； （4）最终木板上所放铁块的个数n。 【答案】（1）     （2）大小为，方向水平向左     （3），方向水平向右     （4）7个      【讲解】(1) 木板最初做匀速直线运动，处于平衡状态，根据平衡条件，有解得 (2) 放第1块铁块后，木板做匀减速运动，则有解得即加速度大小为，方向向左 (3) 放第1块铁块后，木板做匀减速运动，由运动学公式得代入数据解得方向向右 (4) 设最终有n块铁块能静止在木板上，由牛顿第二定律得而则木板运动的加速度大小为第1块铁块放上后有第2块铁块放上后有第n块铁块放上后有由以上各式相加得要使木板停下来，必须有，代入解得则故最终有7块铁块放在木板上。 5.(2025-2026高一上·江苏淮阴中学·期中)如图，一质量的长木板B静止在光滑水平地面上，其右端距竖直光滑墙壁距离为。现木板左端有一质量的物体A（可视为质点）以水平速度向板的右端滑行，A、B间动摩擦因数。B每次与墙壁碰撞前后的速度大小不变方向相反，不计碰撞时间，A一直在板上且未与墙壁发生碰撞。取。求： （1）开始A冲上B板时，A、B对应的加速度大小； （2）从A滑上B板到B板第一次刚要与墙相碰时，此过程A在B板上划痕长度； （3）最终B板与墙壁碰撞次数N及木板最小长度。 【答案】（1），     （2）22.5m     （3）6次，144m      【讲解】(1) 开始A冲上B板时，根据牛顿第二定律，对A有解得A的加速度大小对B有解得B的加速度大小 (2) 设从A滑上B板到B板第一次刚要与墙相碰的时间为t，根据可得此过程A移动的距离此过程A在B板上划痕长度 (3) 由于B板与墙碰后速度大小不变方向相反，则速度减为零所用的时间还是t。此后重复上述过程，每次B板从速度为零到碰墙后速度减为零，A的速度变化量大小均为最终B板与墙壁碰撞次数每次B板重复运动的位移都为0，A一直向右做匀减速运动，直到速度为零，可知A的位移则为木板最小长度 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网 www.zxxk.com 专题07动力学模型 考点1动力学图像问题 1.【答案】c 2.【答案】①减少 ②d ③d2 ④3.0 t 2ht 3.【答案】(1)30m (2)20N 考点2斜面模型中的动力学问题 1.【答案】D 2.【答案】CD 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】c 6.【答案】（1)μ≤0.75 (2)0.2mg≤F≤mg 7.【答案】(1)20m/s,(2)16m 2》 考点3连接体模型中的动力学问题 1.【答案】A 2.【答案】(1)5m/s (2)10m/s (3)15m 112 让教与学更高效 ⑤1.0 (3)F=(M+mlg 函学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 考点4“传送带”模型中的动力学问题 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】AC 4.【答案】A 考点5“滑块一木板”模型中的动力学问题 1.【答案】CD 2.【答案】(1)5m/s2 (2)2.45m/s (3)0.5m≤dk1.5m 3.【答案】(1)a=2m/s2,f=2N (2)Fmin=15N (3)△x=0.625m 4.【答案】(1)μ=0.5 (2)大小为0.5m/s2,方向水平向左 (3)2m▣，方向 水平向右 (4)7个 5.【答案】(1)a,=2m/s2,a2=1m/s (2)22.5m (3)6次，144m 212