1.1集合的概念课时练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

高中数学必修1滚动式堂测试卷 高一数学堂测滚动练1（集合的概念） 1.集合中“元素”的英文单词“book”中的字母构成的集合中元素的个数为 (　 ) A.2 B.3 C.4 D.5 2、集合M是由大于-2且小于1的实数构成的,则下列关系正确的是 (　 ) A.∈M B.0∉M C.1∈M D.-∈M 3.已知集合P有三个元素-1,2a+1,a2-1.若0∈P,则实数a的值为 (　 ) A.-　 　 B.1　 　 C.-或1　 　 D.0或1 4.已知集合M是方程x2-x+m=0的解组成的集合,若2∈M,则下列判断正确的是 (　 ) A.1∈M B.0∈M C.-1∈M D.-2∈M 5.由实数x,-x,|x|,,- 所组成的集合中,含有元素的个数最多为 (　 ) A.2 B.3 C.4 D.5 6.(多选)下列说法正确的是 (　 ) A.N*中最小的数是1 B.若-a∉N*,则a∈N* C.若a∈N*,b∈N*,则a+b的最小值是2 D.x2+4=4x的实数解组成的集合中含有两个元素 7.已知集合P中的元素x满足x∈N,且2<x<a,又集合P中恰有三个元素,则整数a=　　　　.  8.解方程： （1）x2﹣1=2（x+1）． （2）x2-2x-3=0； （3）x2-4x+2=0 9.已知集合A含有两个元素m,m2-3m,其中m∈R. (1)实数m不能取哪些数? (2)若4∈A,求实数m的值. 高一数学堂测滚动练1（集合的概念）答案 1.B　由集合互异性可知，元素有，b,0,k共3个元素 2.D 判断元素与集合的关系， 3.C　因为0∈P,所以2a+1=0或a2-1=0.当2a+1=0,即a=-时,P中含有元素-1,0,-,满足题意;当a2-1=0,即a=±1时,若a=1,则P中含有元素-1,3,0,满足题意;若a=-1,则P中含有元素-1,0,不满足题意.综上,实数a的值为-或1. 4.C　由2∈M知2为方程x2-x+m=0的一个解,所以22-2+m=0,解得m=-2.所以方程为x2-x-2=0,解得x1=-1,x2=2.故方程的另一根为-1,所以-1∈M. 5.A　∵=|x|,-=-|x|,故当x=0时,这几个实数均为0; 当x>0时,它们分别是x,-x,x,x,-x; 当x<0时,它们分别是x,-x,-x,-x,x. 最多表示2个不同的数,故集合中的元素最多为2个.故选A. 6. AC　因为N*表示正整数集,容易判断A、C正确;对于B,若a=,则满足-a∉N*,但a∉N*,B错误;对于D,x2+4=4x的实数解只有2,所以组成的集合中只有一个元素,D错误 7. 6，因为集合P中恰有三个不同元素,且元素x满足x∈N,2<x<a,则满足条件的x的值为3,4,5,所以整数a的值是6. 答案:6 8.【答案与解析】 （1）∴x1=﹣1，x2=3．（2）分解因式得：（x-3）（x+1）=0∴x-3=0，x+1=0∴x1=3,x2=-1. （3）∵a=1,b=-4,c=2, ∴△=b2-4ac=16-8=8. ∴ ∴ 9.解:(1)根据题意,可得m≠m2-3m,解得m≠0且m≠4,因此,实数m不能取0和4. (2)由(1)的结论,可知m≠4,若4∈A,则m2-3m=4,解得m=-1(m=4不符合题意),因此,实数m的值是-1. 1 学科网（北京）股份有限公司 $