第五单元 百分数的应用 “折扣” 作业设计方案-2026-2027学年数学六年级上册人教版

百分数的应用（折扣） 应用场景：本作业主要用于《折扣》新授课后的课堂巩固或课后家庭练习。可当堂完成基础题，在小组研讨中交流拓展题，对比不同促销方案。也可作为课后分层作业，依据学生学情选择性作答。教师借助作业反馈，诊断学生对折扣数量关系的掌握情况，为后续教学调整提供依据，落实核心素养评价。 一、作品基础信息 项目 填写内容 作品名称 折扣 学段学科 小学+数学 适用年级 六年级 教材版本 人教版 对应内容 第五单元百分数的应用+折扣 作业类型 跨学科实践作业 完成时长 总时长20分钟 设计者 刘洪志 二、设计背景与意图 1.课标与教材分析 课标要求：本作业对应的学科核心素养是数感、运算能力、应用意识，需达成能在真实情境中理解百分数的意义，会运用百分数解决折扣相关的实际问题，能解释结果的实际意义学业质量标准。 教材地位：《折扣》是人教版六年级上册百分数单元的实际应用内容。核心概念是折扣的含义，本质是百分数在生活消费场景中的应用；核心方法是建立 “原价 × 折扣 = 现价” 的数量关系模型；价值观是感受数学与生活的紧密联系，学会理性消费，具备基本的理财意识。 教学重难点：本作业聚焦的重点是理解折扣的含义，掌握原价、现价、折扣三者之间的数量关系，能正确计算现价、原价或优惠金额；难点是区分 “打折” 与 “满减” 两种不同促销方式，能对比不同优惠方案并做出合理选择。 2.学情分析 维度 具体描述 已有基础 学生已经学习百分数的意义、百分数与分数、小数的互化，掌握百分数基础计算；具备解决简单百分数应用题的能力。在生活中听过 “打折” 促销，对折扣有生活化的感性认知，知道打折代表降价，能够识别商场促销场景，有购物的生活经验，能够初步理解原价、现价的基本含义。 现有困惑 容易混淆折扣对应的是现价占原价的百分比，错误把折扣当成降价部分；分不清 “打几折” 和 “便宜百分之几”；遇到已知现价求原价的逆向问题容易用乘法计算；对比 “打折” 与 “满减” 两种促销方案时，不会分步梳理优惠逻辑，缺少对比不同优惠策略的实践经验；习惯于直接套公式，难以自主提炼 “原价 × 折扣 = 现价” 的数量模型。 差异分析 基础薄弱学生：能完成折扣和百分数互化，会直接用原价求现价，但逆向求原价、求优惠金额容易出错，需要借助线段图辅助理解数量关系；中等水平学生：能够熟练解决基础折扣问题，在对比多种促销方案时思考不够全面，容易遗漏满减的计算规则；学优生：可以独立完成基础、变式习题，能够自主对比多种优惠方式，需要更开放的综合性购物方案问题拓展思维。 3.设计意图 本作业立足新课标，围绕百分数应用，分层设计习题，落实数感、运算能力、应用意识等核心素养。基础层聚焦折扣概念与基本数量关系，夯实基础知识；提升层逆向设问，训练学生分析与运算能力；拓展层设置打折与满减对比情境，引导学生辨析不同促销策略。作业依托真实购物场景，将数学知识与生活紧密关联，引导学生建立数量模型，学会理性消费。分层任务适配不同学情，兼顾巩固、拓展与育人价值，实现知识、思维与情感的协同发展。 三、作业目标 目标维度 编号 具体目标 对应核心素养 评价证据 知识理解 A 理解折扣的含义，能把几折转化成百分数，理清原价、现价、折扣之间的数量关系。 数感 正确率、概念复述 能力运用 B 会利用百分数知识，解决求现价、原价、优惠金额的基础折扣问题。 运算能力 过程记录、方法选用 思维发展 C 能对比 “打折” 和 “满减” 两类促销方案，分析不同优惠策略，提升解决复杂实际问题的能力，发展应用意识。 应用意识 论证思路、创意思维体现 情感态度 D 在购物情境中感受百分数的实用价值，树立理性消费观念。 应用意识 反思语、作品倾向 四、作业内容与目标对应表 题号 题型 题目概要 对应作业目标编号 设计意图 参考答案/评价要点 1 填空 求折扣 A 折扣的概念理解 直接写得数 2 填空 求现价和优惠价 A 依托商场书包促销的真实生活情境，聚焦折扣核心数量关系 直接写得数 3 填空 优惠价和现价 A 合理使用数量关系 直接写得数 4 选择 求现价 B 理解折扣 比较选择 5 选择 求优惠价 B 理解优惠价 比较选择 6 选择 合理支付 B 理解“满几减几” 比较选择 7 选择 求实际支付的价格 B 区别折扣和满几减几 比较选择 8 解答 选择优惠方案 C 进一步理解折扣 应用意识 9 解答 选择支付方案 C 区别折扣和满几减几 应用意识 10 解答 选择优惠的支付方案 C 理解优惠的价格 应用意识 11 解答 求优惠的价格 D 理解折扣 应用意识 五、作业评价 维度 A（优秀） B（良好） C（待改进） 权重 得分 知识理解 基础题全对，概念精确 少量细节错误 较多基础错误 20% 能力运用 方法恰当，过程清晰，理由充分 方法基本正确 方法不当或缺失 30% 思维发展 观点明确，论证充分，有独创性 表达清楚，欠缺深度 思路混乱，缺乏证据 30% 情感态度 主动投入，积极交流，乐于协作；学习目标明确，能主动反思改进 态度端正，能按要求完成任务；基本参与合作 学习态度消极，被动完成任务，合作意识弱 20% 六、试题详情 【试题】 1.一盒彩笔原价80元，促销后卖64元。它相当于打( )折。 2.一个书包原价250元，商场打八折出售。现价是（ ）元，比原价便宜（ ）元。 3.购物车合计260元，使用“满200减30”优惠券后，优惠( )元，实付( )元。 4.一本科普书原价60元，参加“九折优惠”活动，现价是（　　）。 A 6元 B 54元 C 66元 D 90元 5.一件原价120元的运动T恤打七五折，便宜（　　）。 A. 30元B. 45元C. 90元D. 96元 6.购物车合计198元，优惠规则是“满200减50”。此时最合理的实付金额是（　　）。 A. 148元B. 150元C. 198元D. 200元 7.同样购买120元的商品，方案甲是“满100减20”，方案乙是“全场八折”。哪种方案更省？（ ） A. 方案甲B. 方案乙C. 两种一样D. 无法判断 8.小林买三本书，原价分别是45元、32元和28元。书店全场八折，会员还可再减5元，最后应付多少元？ 9.哪种方案更优惠？比另一种方案便宜多少元？ 两本书原价分别为72元和48元。 方案甲：全场八折； 方案乙：满100减18 10.某商场搞促销：A 品牌鞋子打八折销售；B 品牌鞋子 “每满 100 元减 20 元”。两个品牌都有一双标价 320 元的运动鞋，哪个品牌更便宜？ 11.原价400元的书包打八五折，另外购买一个30元的水杯。小林带300元，钱够吗？如果不够，还差多少钱？ 七、答案与解析 1. 【答案】八 【解析】根据“折扣=现价÷原价×100%”列式解答为×100%=80%=八折 2.【答案】200 50 【解析】根据“现价=原价×折扣”列式为250×80%=200（元），比原来便宜250-200=50（元）。 3.【答案】30 230 【解析】“满200减30”，260元应减30元，所以优惠30元，实际支付260-30=230（元） 4.【答案】B 【解析】“九折优惠”就是按原价60元的90%支付，列式解答为60×90%=54（元），所以选B。 5.【答案】A 【解析】七五折优惠就是便宜25%，所以便宜的钱数是120×（1-75%）=30（元），所以选A。 6.【答案】D 【解析】优惠规则是“满200减50”,虽然购物金额是198元，但是要按200元支付可以优惠50元。 7.【答案】B 【解析】方案甲：120-20=100（元），方案乙：120×80%=96（元） 96<100，所以按方案甲支付。 8.【答案】（45+32+28)×80%-5=79(元）答：最后应付79元。 【解析】先求出三本书的总价，再求出八折后的价钱，最后减去会员优惠的5元，就是最后应付的钱数，列式为（45+32+28)×80%-5=79(元）。 9.【答案】方案甲：（72+48）×80%=96（元） 方案乙：72+48-18=102（元）96<102，102-96=6（元），按方案甲支付便宜，便宜6元。 【解析】方案甲的售价为：（72+48）×80%=96（元），方案乙的售价为2+48-18=102（元），96<102，所以方案甲便宜，便宜102-96=6（元）。 10.【答案】A品牌320×80%=256（元） B品牌：320-20×3=260（元） 256<260，A品牌便宜。 【解析】A品牌的售价是320×80%=256（元），B品牌售价320-20×3=260（元）， 256<260，所以A品牌便宜。 11.【答案】400×85%+30=370（元）300<370 370-300=70（元） 答：不够，差70元。 【解析】求出实际需要支付的钱数是400×85%+30=370（元），300<370 ，所以不够，还差370-300=70（元）。 学科网（北京）股份有限公司 $