第三单元《多位数乘两位数》（综合练习）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

人教版四年级上册数学培优 · 单元综合练习 ★★★★★ 第三单元《多位数乘两位数》综合练习 教材版本 人教版（最新版）四年级上册 单元 第三单元《多位数乘两位数》 适用对象 四年级学生·单元复习 建议用时 80分钟（满分100分） 本练习与《第三单元〈多位数乘两位数〉单元复习讲义》配套使用，按课时分层组织：基础巩固（对应3个课时）→ 能力提升 → 拓展训练，适合单元复习课后作业或单元测试热身。作答要求：口算直接写得数；笔算题列竖式计算；估算题先估后算；应用题为保证答案正确，先列式再计算，并在括号内写出得数。 一、基础巩固（60分） 【第三单元·单元测试热身】下列题目覆盖本单元全部核心知识点：口算乘法、笔算乘法、0的处理、估算与积的变化规律。完成后再进入能力提升。 课时1 口算乘法（拆分法·添0法）（20分） 1. 直接写出得数。（10分） 16×3＝（ ） 25×4＝（ ） 12×30＝（ ） 40×20＝（ ） 130×3＝（ ） 2.（江苏·苏州园林）拙政园门票每人48元，王老师买4张门票，一共要付多少元？（2分） 答：一共要付（ ）元。 3.（浙江·杭州西湖）西湖游船每艘可载12人，30艘游船一共可载多少人？（2分） 答：一共可载（ ）人。 4. 口算：140×5＝（ ）。（2分） 5.（山东·青岛）崂山索道成人票每张90元，一个旅行团买了20张，一共要付多少元？（2分） 答：一共要付（ ）元。 6. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”：32×30 ○ 320×3（2分） 课时2 笔算乘法·不进位与进位（20分） 1. 列竖式计算。（8分） 214×13＝（ ） 45×28＝（ ） 2.（四川·成都）宽窄巷子一家文创店，熊猫玩偶每个86元，李老师买12个作为奖品，一共要付多少元？（3分） 答：一共要付（ ）元。 3.（湖北·武汉）黄鹤楼景区停车场每排能停24辆小汽车，共有35排，一共能停多少辆？（3分） 答：一共能停（ ）辆。 4.（云南·丽江）丽江古城一家银器店，手工银杯每个215元，一位游客买了11个，应付多少元？（3分） 答：应付（ ）元。 5.【易错题专练·数学医院】下面的竖式对吗？把不对的改正过来，并说说错在哪里。（3分） 3 4 × 2 6 -------- 2 0 4 6 8 -------- 2 7 2 我的判断：这个竖式（ ）（填“对”或“不对”）。错在： 正解：34×26＝（ ） 课时3 因数中间或末尾有0·估算·积的变化规律（20分） 1. 列竖式计算。（10分） 106×23＝（ ） 160×30＝（ ） 2.（广东·广州）某火龙果园每箱火龙果售价208元，采购员买了16箱，一共要付多少元？（2分） 答：一共要付（ ）元。 3.（陕西·西安）兵马俑景区门票每人120元，一个130人的研学团一共要付多少元？（2分） 答：一共要付（ ）元。 4. 估一估，把结果写在括号里。（3分） 49×21≈（ ） 198×32≈（ ） 302×19≈（ ） 5.（北京·故宫）故宫角楼咖啡店一天卖出咖啡约398杯，每杯28元，这一天收入大约多少元？（2分） 答：这一天收入大约（ ）元。 6. 已知24×3＝72，根据积的变化规律直接写出得数。（1分） 24×6＝（ ） 24×30＝（ ） 48×3＝（ ） 二、能力提升（24分） 【第三单元·能力闯关】本板块综合运用本单元知识解决稍复杂问题，请先分析数量关系，再列式计算。 1.（上海·外滩）外滩观光巴士每辆可坐48人，一天发车125次且每次都坐满，这一天一共载客多少人？（4分） 答：这一天一共载客（ ）人。 2. 已知A×B＝240，根据积的变化规律填空。（4分） （1）A不变，B乘3，积是（ ）； （2）A乘5，B不变，积是（ ）； （3）A乘2，B乘3，积是（ ）。 3.（重庆）长江索道每张单程票20元，一个旅游团买了1080张，一共要付多少元？（4分） 答：一共要付（ ）元。 4.【易错题专练·数学医院】下面的计算对吗？把不对的改正过来。（4分） 3 0 5 × 2 4 -------- 1 2 2 0 6 1 0 -------- 1 8 3 0 正解：305×24＝（ ） 5.（山东·青岛）栈桥附近一家海鲜店每天卖出鲍鱼108只，每只售价26元，这一天营业额是多少元？（4分） 答：这一天营业额是（ ）元。 6.（广东·广州）一家早茶店推出两种套餐：A套餐每份36元，B套餐每份25元。王叔叔买了A套餐12份、B套餐16份，一共要付多少元？（4分） 答：一共要付（ ）元。 三、拓展训练（16分） 【第三单元·思维挑战】本板块题目灵活开放，鼓励一题多思，写出思考过程同样得分。 1. 找规律填一填。（4分） 15×15＝225 25×25＝625 35×35＝1225 45×45＝2025 （1）55×55＝（ ） （2）65×65＝（ ） （3）95×95＝（ ） 我发现的规律： 2.（新情境·中国航天）神舟飞船绕地球飞行一圈大约需要90分钟，连续飞行20圈大约需要多少分钟？合多少小时？（3分） 答：大约需要（ ）分钟，合（ ）小时。 3.（四川·成都）大熊猫基地门票每人55元，某小学组织486名学生去研学，张老师带了30000元，够吗？（3分） 答：（ ）（填“够”或“不够”）。 4.【易错题专练·错中求解】小马虎在计算“一个数乘25”时，把25看成了20，得到的积比正确的积少75。正确的积是多少？（3分） 答：正确的积是（ ）。 5. 两个数相乘的积是C。如果一个因数乘4，另一个因数除以2（0除外），积会怎样变化？先用文字写出结论，再举例验证。（3分） 我的结论： 举例验证： 四、参考答案与详细解析 （一）基础巩固 课时1 口算乘法 1. 48；100；360；800；390。 解析：16×3：把16拆成10和6，10×3＋6×3＝30＋18＝48；25×4＝100（乘法口诀表内可推）；12×30：先算12×3＝36，末尾有1个0，添1个0得360；40×20：先算4×2＝8，两个因数末尾共2个0，添2个0得800；130×3：先算13×3＝39，添1个0得390。 2. 192。解析：48×4＝40×4＋8×4＝160＋32＝192（元）。 3. 360。解析：求30个12：12×30，先算12×3＝36，添1个0得360（人）。 4. 700。解析：14×5＝70，末尾有1个0，添1个0得700。 5. 1800。解析：90×20：先算9×2＝18，两个因数末尾共2个0，添2个0得1800（元）。 6. ＝。解析：32×30＝960，320×3＝960，两边相等。 课时2 笔算乘法·不进位与进位 1. 214×13＝2782；45×28＝1260。 214×13： 2 1 4 × 1 3 -------- 6 4 2 2 1 4 0 -------- 2 7 8 2 解析：先用13个位上的3去乘214，得642，末位对齐个位；再用十位上的1去乘214，得214个十（2140），末位对齐十位；两次积相加：642＋2140＝2782。 45×28： 4 5 × 2 8 -------- 3 6 0 9 0 0 -------- 1 2 6 0 解析：8×45＝360（个位5×8＝40写0进4，4×8＋4＝36，写6进3，得360）；十位2×45＝90，表示90个十即900；360＋900＝1260。 2. 1032。解析：86×12＝86×2＋86×10＝172＋860＝1032（元）。 3. 840。解析：24×35＝24×5＋24×30＝120＋720＝840（辆）。 4. 2365。解析：215×11＝215×1＋215×10＝215＋2150＝2365（元）。 5. 不对。 错因：十位上的2去乘34得68个十，即680，应写成680；原式误写成68，导致第二次乘积的末位没有对齐十位。 3 4 × 2 6 -------- 2 0 4 6 8 0 -------- 8 8 4 正解：34×26＝884。 课时3 因数中间或末尾有0·估算·积的变化规律 1. 106×23＝2438；160×30＝4800。 106×23： 1 0 6 × 2 3 -------- 3 1 8 2 1 2 0 -------- 2 4 3 8 解析：因数中间有0也要参与相乘：3×106＝318（0×3＝0，写0占位）；20×106＝2120；318＋2120＝2438。 160×30： 1 6 0 × 3 0 -------- 4 8 0 4 8 0 0 -------- 4 8 0 0 解析：因数末尾有0，先算16×3＝48，两个因数末尾共有2个0，再添2个0得4800。 2. 3328。 解析：208×16＝208×6＋208×10＝1248＋2080＝3328（元）。 3. 15600。 解析：120×130：先算12×13＝156，两个因数末尾共有2个0，添2个0得15600（元）。 4. ≈1000；≈6000；≈6000。 解析：49≈50，21≈20，50×20＝1000；198≈200，32≈30，200×30＝6000；302≈300，19≈20，300×20＝6000。 5. ≈12000。 解析：398≈400，28≈30，400×30＝12000（元）。 6. 144；720；144。 解析：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几：24×3＝72，3变成6（×2），积72×2＝144；3变成30（×10），积72×10＝720；24变成48（×2），积72×2＝144。 （二）能力提升 1. 6000。 解析：48×125＝48×100＋48×25＝4800＋1200＝6000（人）。 2. （1）720；（2）1200；（3）1440。 解析：A不变，B乘3，积乘3：240×3＝720；A乘5，积乘5：240×5＝1200；A乘2且B乘3，积乘6：240×2×3＝1440。 3. 21600。 解析：20×1080：先算2×108＝216，末尾有1个0，添1个0得21600（元）。 4. 不对。 错因：十位上的2去乘305得610个十，即6100；原式写成610，末位没有对齐十位，漏写了末尾的0。 3 0 5 × 2 4 -------- 1 2 2 0 6 1 0 0 -------- 7 3 2 0 正解：305×24＝7320。 5. 2808。 解析：108×26＝108×6＋108×20＝648＋2160＝2808（元）。 6. 832。 解析：36×12＝432（元），25×16＝400（元），432＋400＝832（元）。 （三）拓展训练 1. （1）3025；（2）4225；（3）9025。 规律：几十五乘几十五，积的末两位是25，前面的数＝十位上的数乘比它大1的数。如55×55：5×6＝30，积3025；65×65：6×7＝42，积4225；95×95：9×10＝90，积9025。 2. 1800分钟，合30小时。 解析：90×20＝1800（分钟），1800÷60＝30（小时）。 3. 够。 解析：估算：55×486≈55×500＝27500（元），27500＜30000，初步判断够；精确计算：55×486＝55×400＋55×80＋55×6＝22000＋4400＋330＝26730（元），26730＜30000，够。 4. 375。 解析：把25看成20，少算了25－20＝5个“这个数”，少的75正好是5个“这个数”，所以这个数＝75÷5＝15，正确积＝15×25＝375。检验：15×20＝300，375－300＝75，符合题意。 5. 结论：积扩大到原来的2倍。 解析：一个因数乘4，积乘4；另一个因数除以2，积再除以2；4÷2＝2，所以积扩大到原来的2倍。举例：6×10＝60，（6×4）×（10÷2）＝24×5＝120，120＝60×2，验证正确。 五、AI辅助错题归因与分层学习推荐 完成本练习后，请按下表自查：哪类题目错得多，说明对应知识点还没掌握，回到对应课时与推荐题组再练一遍。 常见错型（错因） 典型错误示例 归因分析 分层推荐 口算添0个数错误 12×30＝36 先算12×3后忘记添0，或添0个数数错 重做课时1第1、3、5题，练“先算再数0再添0” 笔算数位错位 34×26＝272 十位上的数去乘时，积的末位没有对齐十位 重做课时2第1、5题，竖式中用彩色标出每次积的末位 进位漏加 45×28＝1230 进位只记在心算里，没有写出来或漏加 重做课时2第1题与能力提升第1题，标出“进几” 因数中间有0漏乘 305×24＝1830 0没有参与相乘或0相乘后没写0占位 重做课时3第1、2题与能力提升第4题 估算不取整十整百 198×32估成198×30 没有把因数看成接近的整十、整百数 重做课时3第4、5题，先圈“接近的整十整百数”再估 积的变化规律用反 24×3＝72，24×6算成72÷2 把“因数乘几，积也乘几”记反成“除以几” 重做课时3第6题、能力提升第2题、拓展第5题 分层建议：①若基础巩固错题≤2道，可挑战拓展训练全做；②若某课时错题集中，按表中推荐题组补练后再进入下一板块；③若拓展训练完成顺利，可尝试自己出一道“易错题”考同桌，并写出答案解析。 1 学科网（北京）股份有限公司 $