专题03 匀变速直线运动的应用（期中真题汇编,江西专用）高一物理上学期

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03匀变速直线运动的应用 考点1自由落体运动 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】BD 7.【答案】(1)2m1s2 (2)116m 8.【答案】(1)①小于 ②不能 ③换用体积更小、密度更大的小球 (2) ①2.00 ②9.78 ,(3)小球运动过程存在阻力的影响 9.【答案】(1)30m/s,45m (2)2.9m/s2,方向竖直向上 (3)200m 10.【答案】(1) (2)①dV▣ ②cald 2bh 考点2竖直上抛运动 1.【答案】BD 2.【答案】A 3.【答案】C 1/4 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.【答案】B 5.【答案】c 6.【答案】AB 7.【答案】c 8.【答案】AC 9.【答案】c 10.【答案】(1)0.8n;(2)1s 考点3运动学图像问题 1.【答案】ABD 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】BD 5.【答案】A 6.【答案】BC 7.【答案】AC 8.【答案】c 9.【答案】D 10.【答案】c 214 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 》 考点4追及、相遇问题 1.【答案】A 2.【答案】CD 3.【答案】ABC 4.【答案】c 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】CD 8.【答案】C 9.【答案】ACD 10.【答案】AC 》 考点5刹车问题 1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】BC 5.【答案】c 3/4 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.【答案】(1)2.5m/s2,方向与初速度方向相反 (2)20m 7.【答案】(1)75m/s (2)0 (3)75m 8.【答案】(1)4m/s2,3.5s (2)14m/s。 (3)未撞到警示牌，停止时距离警示牌 18.5m 9.【答案】(1)2m/s,11m/s (2)45.35m (3) Hpgb 2 (h+)+upgb 2 (h-h3)+mg 414 专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·江西南昌南昌中学·期中)乙同学为测量自己反应时间，进行了如下实验。如图所示，请甲同学用手捏住直尺，乙用一只手在直尺“0刻度”位置处做捏住直尺准备，在看到甲松手后，乙立刻捏住直尺，读出捏住直尺的刻度，即可算出自己反应时间。后期甲乙同学又合作设计了一种测量反应时间的“反应时间测量尺”，如图所示，重力加速度，以下说法正确的是（       ） A. 乙同学捏住直尺处的刻度值越大，其反应时间越短 B. 尺子未竖直对实验结果没有影响 C. 直尺刻度20cm处对应“反应时间测量尺”示数0.2s D. 直尺刻度40cm处对应“反应时间测量尺”示数0.4s 【答案】C 【详解】A．直尺做自由落体运动，根据可得乙同学捏住直尺处的刻度值越大，其反应时间越长，故A错误；B．尺子做自由落体运动，则尺子必须竖直释放，故B错误；C．直尺做自由落体运动，根据将h=20cm代入可得故C正确；D．直尺做自由落体运动，根据将h=40cm代入可得故D错误。故选C。 2.(2025-2026高一上·江西景德镇·期中)钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为40m/s，则小球下落的平均速度为（　　） A. 10m/s B. 15m/s C. 20m/s D. 25m/s 【答案】C 【详解】自由落体运动为初速度为0的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，小球下落的平均速度为故选C。 3.(2025-2026高一上·江西南昌第一中学·期中)秋日，树叶纷纷落下枝头，其中一片梧桐树叶自5m高的枝头从静止落至地面，则该梧桐树叶下落所用的时间可能是（        ） A. 2.9s B. 0.9s C. 0.5s D. 0.1s 【答案】A 【详解】若梧桐叶不受空气阻力做自由落体运动，由自由落体位移公式可得理论下落时间 实际树叶下落过程中受到空气阻力作用，加速度小于重力加速度，因此实际下落时间一定大于1s。 故选A。 4.(2025-2026高一上·江西赣州十三校·期中)小明从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，距离石子下落起始位置3.2m时，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB。已知每层砖的平均厚度为6.0cm，重力加速度的大小g取。由此估算照相机本次拍照曝光时间约为（       ）     A. 1.5s B.  C.  D.  【答案】B 【详解】由，石子下落3.2m的速度大小为由图可以看出，在曝光的时间内，物体下降了大约有两层砖的厚度，即在较短的曝光时间内，石子的下落视为匀速直线运动，则照相机本次拍照曝光时间约为故选B。 5.(2025-2026高一上·江西景德镇·期中)雨后，某人用高速相机拍下一幅水滴下落的照片，如图所示，其中第4滴水刚要离开屋檐，若滴水的时间间隔相同，第1滴水与第2滴的实际间距为1m，取重力加速度，不计空气阻力，则拍下照片的瞬间，图中第1滴水的速度大小为（　　） A. 3m/s B. 4m/s C. 5m/s D. 6m/s 【答案】D 【详解】设滴水间隔为T，据题意可得解得则第1滴水的速度大小故选D。 6.(2025-2026高一上·江西赣州二十五校-11月·期中)(多选)如图，一个小球（视为质点）由点静止释放，做自由落体运动，依次经过、、三点且、和三段位移之比为，下列说法正确的是（　　） A. 小球经过点时的速度是经过点时速度的3倍 B. 小球经过点时的速度是经过点时速度的倍 C. 小球在、段的运动时间之比为 D. 小球在、段的运动时间之比为 【答案】BD 【详解】AB．根据运动学公式有又知道、和三段位移之比为所以小球经过、、三点时的速度之比为故，A错误；同理得，B正确；CD．小球在段的时间小球在段的时间小球在段的时间所以小球在、段的运动时间之比为，C错误；同理小球在、段的时间之比为，D正确。故选BD。 7.(2025-2026高一上·江西·期中)跳伞以自身的惊险和挑战性，被世人誉为“勇敢者的运动”．一运动员（视为质点）从悬停的飞机上由静止跳下做自由落体运动，下落后降落伞张开，此后运动员匀减速下落．已知运动员在空中运动的时间，落地时的速度大小，取重力加速度大小．求： （1）运动员匀减速下落的加速度大小a； （2）飞机距地面的高度h． 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 运动员做自由落体运动的末速度大小解得运动员匀减速下落所用的时间解得根据匀变速直线运动的规律有解得 (2) 降落伞打开前，运动员下落的高度解得降落伞打开后，运动员下落的高度解得又解得 8.(2025-2026高一上·江西饶中学-11月·期中)如图甲为自由落体仪（研究自由落体运动的装置），其主体是一个有刻度尺的立柱，其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、捕球器，另有一个小钢球。利用自由落体仪测量重力加速度的实验步骤如下： ①将自由落体仪直立于水平地面上，调节水平底座使立柱竖直，固定好磁式吸球器； ②适当调节两光电门1、2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h，用磁式吸球器控制小钢球使其自由下落，由光电计时器读出小钢球从光电门1运动至光电门2的时间为t； ③保持光电门1的位置不变，将光电门2的位置下移，再由刻度尺读出两光电门的高度差，用磁式吸球器控制小钢球使其自由下落，再次由光电计时器读出小钢球从光电门1运动至光电门2的时间，重复数次，将对应的h、t记录在表格中； ④以为纵坐标，t为横坐标，作出图像如图乙所示。 （1）小钢球通过光电门的平均速度　　　　　　（填“大于”或“小于”）小钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差　　　　　　（填“能”或“不能”）通过增加实验次数的方法来减小，写出一种减小此误差的方法：　　　　　　。 （2）小钢球通过光电门1时的速度大小为　　　　　　，当地重力加速度大小为　　　　　　。 （3）若查阅资料得知当地重力加速度大小为，请分析出现上述测量结果误差的主要原因是：　　　　　　（写一条即可）。 【答案】（1）① 小于    ② 不能    ③ 换用体积更小、密度更大的小球     （2）① 2.00    ② 9.78     （3）小球运动过程存在阻力的影响      【讲解】(1) [1]根据匀变速直线运动的规律得钢球过光电门的平均速度等于这个过程中中间时刻的瞬时速度，而中间时刻的瞬时速度小于中间位置时的瞬时速度，故小钢球过光电门的平均速度小于小钢球球心通过光电门的瞬时速度；[2]这是由于系统产生的误差，所以不能通过增加实验次数的方法来减小。[3]可以换用体积更小、密度更大的小球来减小此误差。 (2) [1]小球做匀加速直线运动，则位移为整理得所以图线的截距[2]图线的斜率为则重力加速度值(3) 考虑阻力的影响，则有则解得可见测量值比真实值偏小，则造成误差的主要原因是小球运动过程存在阻力的影响。 9.(2025-2026高一上·江西宜春丰城市第九中学·期中)在一次军事演习中，特种兵进行超低空跳伞演练。直升飞机悬停在离地高度H处，特种兵从机舱中跳下，在竖直方向上做自由落体运动，下落3s后特种兵打开降落伞，随后匀减速下降直至落地，已知特种兵从离机到落地的全过程用时13s，且落地时的速度大小为1m/s，g=10m/s2，求： （1）特种兵打开降落伞时的速度大小以及到跳伞点的距离； （2）特种兵打开降落伞后的加速度； （3）直升飞机悬停的高度H。 【答案】（1）30m/s，45m     （2）2.9m/s2，方向竖直向上     （3）200m      【讲解】(1) 设特种兵做自由落体运动的时间为t1，做减速运动的时间为t2，则特种兵做自由落体运动阶段有解得， (2) 特种兵打开降落伞后的加速度大小为方向竖直向上； (3) 特种兵做减速运动阶段有所以 10.(2025-2026高一上·江西景德镇一中·期中)为测量景德镇一中所在地自由落体运动的加速度，一同学将一纯铜材料制作梯阶等间距的梯子模型通过细线悬挂在铁架台上，如图甲、乙所示，在梯子下端梯阶（第一个梯阶）中心P点正下方固定一个光电门。实验步骤如下： ①测出梯阶（遮光条）的宽度d；用刻度尺量出相邻两个梯阶中心Q点到P点距离h； ②让梯子由静止开始自由下落，每个梯阶依次通过光电门时的遮光时间分别用t1、t2、t3tn，表示。回答下列问题： （1）若某个梯阶通过光电门时的遮光时间为t，则此梯阶通过光电门时的速度v=　　　　　　　　　　（用题中所给的字母表示）； （2）根据实验记录的多组数据tn，作出图像如图丙所示，则第一个梯阶通过光电门的速度v1=　　　　　　　　　　　，重力加速度大小g=　　　　　　　　　　　　。（用a、b、c、d和h表示） 【答案】（1）     （2）①     ②       【讲解】(1) 此梯阶通过光电门时的速度 (2) [1][2]设第一梯阶中心到光电门距离为，则有因为整理得结合图像可知斜率为解得图像纵截距为解得则第一个梯阶通过光电门的速度联立解得 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·江西抚州崇仁县第一中学-11月·期中)(多选)矿井中的升降机以的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉由于震动从升降机底板脱落，经过升降机上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 螺钉松脱后做自由落体运动 B. 矿井的深度为 C. 螺钉落到井底时的速度大小是 D. 螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时 【答案】BD 【详解】A．螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直上抛运动，故A错误；B．取竖直向上为正方向，螺钉从脱落至落到井底的位移升降机这段时间的位移h2=v0t=15m故矿井的深度为h=|h1|+h2=45m故B正确；C．螺钉落到井底时的速度为因此速度大小为25m/s，故C错误；D．螺钉松脱前运动的时间为t′==6s所以螺钉运动的总时间为t总=t+t′=9s故D正确。故选BD。 2.(2025-2026高一上·江西南昌南昌县莲塘第二中学·期中)在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面的高度为ph（p>1）和h的地方同时由静止释放，如图所示。球A的质量为m，球B的质量为2m。设小球与地面碰撞后以原速率反弹，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。若球B在第一次上升到最高点时刚好与球A相碰，则p值为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】A 【详解】设B球下落的时间为t，则有由运动的对称性知，相碰时运动总时间为2t，则A球下落高度为 总高度为可得p=5故选A。 3.(2025-2026高一上·江西宜春丰城市第九中学·期中)某同学学习了竖直上抛运动后，决定利用手机上的自动拍摄功能来研究竖直上抛运动，他将自动拍摄时间定为0.3s拍摄一幅照片，现他选取学校一处外墙比较干净的地方作为拍摄的背景墙，在拍得的多组照片中他选取其中连续拍摄的三幅照片如图所示。小球在三个时刻的位置标记为a、b、c，已知每块砖的厚度为5cm，取重力加速度。经分析可知三幅照片的拍摄顺序（　　）     A. 一定是abc B. 一定是acb C. 可能是bca D. 可能是cba 【答案】C 【详解】由题意，小球做竖直上抛运动，由得，则连续相邻两拍摄点之间的距离差应为（取向上为正）由图可得ab两点，bc两点之间的距离分别为A．如果abc，则不可能，故A错误；BC．如果是acb，则可能；如果是bca，则可能，所以可能拍摄的顺序可能是acb，也可能bca，故B错误，C正确。D．如果是cba，则不可能。故D错误；故选C。 4.(2025-2026高一上·江西宜春中学·期中)一长为L=0.4m的金属管从地面以的速率竖直上抛，管在运动过程中保持竖直，管口正上方高h=1.2m处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度，不计空气阻力。若小球在管下降阶段穿过管，则可能是（　　） A. 2m/s B. 3m/s C. 4m/s D. 5m/s 【答案】B 【详解】若小球刚好在管上升到最高点时穿过管，则位移关系刚好满足代入数据解得若小球在管刚落地时穿过管，则有代入数据解得若小球在管下降阶段穿过管，则满足的范围为故选B。 5.(2025-2026高一上·江西景德镇一中·期中)甲、乙两同学完成一娱乐性比赛，比赛时由同一点分别斜抛出一小球，要求小球刚好不与天花板发生碰撞，且落地点距离抛出点远者获胜，如图所示，乙最终胜出。忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）     A. 甲抛出的球在空中运动的时间较长 B. 两球在天花板处的速度可能相等 C. 乙抛出的球的初速度一定较大 D. 若两球同时抛出，则它们一定在空中相遇 【答案】C 【详解】A．两球都做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，两球上升和下落的时间相等，令高度为h，则有解得可知两球运动的时间相等，故A错误；BC．两球在水平方向做匀速直线运动，根据可知乙球的水平位移大，所以乙抛出的球的初速度一定较大，在最高点竖直速度为零，只剩水平方向速度，所以乙球在天花板处的速度大，故B错误，C正确；D．在相同时间两球所在的高度相同，而水平位移不同，所以若两球同时抛出，则它们不能在空中相遇，故D错误。故选C。 6.(2025-2026高一上·江西景德镇一中·期中)(多选)某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．5s内物体的 A. 路程为65m B. 位移大小为25m，方向向上 C. 速度改变量的大小为10m/s D. 平均速度大小为13m/s，方向向上 【答案】AB 【详解】初速度30m/s，只需要3s即可上升到最高点，位移为h1=302/20m=45m，再自由落体2s时间，下降高度为h2=0.5×10×22m=20m，故路程为65m，A对；此时离地面高25m，位移方向竖直向上，B对；规定向下为正，此时速度为v=10×2m/s=20m/s，速度该变量为，C错；平均速度为25m/5s=5m/s，D错． 7.(2025-2026高一上·江西景德镇一中·期中)视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球与出发位置的高度差h与时间t的图像如图所示，重力加速度为g，根据图像所给的信息，下列说法正确的是（　　） A. 甲回到抛出点的时刻为 B. 乙回到抛出点的时刻为 C. 甲距抛出点的最大高度为 D. 甲、乙在同一水平线上时离抛出点的高度为 【答案】C 【详解】A．设甲回到抛出点时刻为t3，根据两个h-t图像对称性，可知t3-t2=t2-t1，得t3=2t2-t1，故A错误；B．乙回到抛出点时刻t4=t3+t1=2t2，故B错误；C．根据自由落体公式和竖直上抛运动对称性可知，甲距抛出点的最大高度为，故C正确；D．设甲运动到最高点时刻为t，由h-t图像对称性，t至t2，甲下落高度甲、乙在同一水平高度时h2=hm-h1=，故D错误。故选C。 8.(2025-2026高一上·江西南昌第一中学·期中)(多选)如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，它与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地），重力加速度为g，不计空气阻力，则下列选项正确的是（        ） A. 圆筒的长度为 B. 圆筒第一次碰地后的反弹速率为 C. 小球从释放到第一次落地所经历的时间为 D. 圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度为 【答案】AC 【详解】BD．圆筒第一次落地做自由落体运动，有圆筒第一次碰地后的反弹速率圆筒第一次落地弹起后到最高点做匀减速运动，可视为初速度为零的匀加速运动，有联立解得，故BD错误；C．根据可得圆筒第一次落地的时间圆筒第一次弹起后到最高点的时间圆筒第一次弹起后到落地时小球同时到达地面，所以小球从释放到第一次落地所经历的时间，故C正确；A．小球下落的高度则圆筒的长度，故A正确。故选AC。 9.(2025-2026高一上·江西南昌江西师范大学附属中学·期中)如图所示，相同木棒A、B长都为L，竖直放置，相距高度差为H，但不在同一直线上，A棒由静止释放。同时B棒从地面竖直上抛，初速度为，不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A. 若A、B棒在空中相遇后又分离，两棒从相遇到分离经过的时间为 B. 若，则B棒落地前都不会与A棒相遇 C. 若，则B棒一定会在上升过程中与A棒相遇后又分离 D. 若，则A棒一定会在落地前与B棒相遇后又分离 【答案】C 【详解】A．若A、B棒在空中相遇后又分离，设从开始到相遇的时间为，根据位移关系解得从开始到分离的时间为 ，根据位移关系解得则两棒从相遇到分离经过的时间故A错误；B．设速度为时， B棒恰好落地时与A棒相遇，根据速度时间关系对A有联立解得即当时B棒落地前都不会与A棒相遇，故B错误；C．假设B棒恰好在上升过程中与A棒相遇后又分离，B上升的时间B上升的距离A下降的距离位移满足联立解得即当，则B棒一定会在上升过程中与A棒相遇后又分离，故C正确；D．设速度为时， A棒恰好在落地时与B棒相遇后又分离，根据可得A运动的时间时间应该满足即可解得故D错误。故选C。 10.(2025-2026高一上·江西南昌南昌县莲塘第二中学·期中)体育课上，同学们在玩排球时，以4m/s的速度将排球竖直向上击出，将排球看作质点，不计空气阻力，画出排球的速度—时间图像如图所示。思考并回答： （1）排球离开抛出点，上升的最大位移是多少？ （2）若抛出点离地面高为1m，则排球从开始抛出到落地，需要多长时间？ 【答案】（1）0.8m；（2）1s 【详解】 （1）v-t图像与坐标轴所围的面积表示位移，则排球离开抛出点，上升的最大位移是（2）v-t图像的斜率表示加速度，则当地的重力加速度大小为由题图可知排球上升的时间为根据自由落体运动规律可知排球从最高点到落地所需时间为排球从开始抛出到落地需要的时间为 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·江西赣州十三校·期中)(多选)一辆汽车在平直的公路上行驶，刹车后汽车做匀变速直线运动位移随时间的变化规律如图所示，已知后图线与t轴平行，则下列说法正确的是（　　） A. 汽车刹车后加速度大小为 B. 汽车开始刹车的速度大小为 C. 内汽车的位移大小为 D. 时汽车的瞬时速度大小为 【答案】ABD 【详解】A. 根据x-t图像的斜率表示速度，知t=5s时，x=20m时，曲线的切线与t轴平行，该时刻汽车的末速度为0m/s，因正方向的匀减速直线运动可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据可得a=1.6m/s2故A正确；B．汽车开始刹车的速度大小为故B正确；C．汽车做匀减速直线运动，内汽车的位移大小为故C错误；D．时汽车的瞬时速度大小为故D正确。故选ABD。 2.(2025-2026高一上·江西南昌南昌县莲塘第二中学·期中)物体A、B的图像如图所示，由图可知（       ） A. 从第3s起，两物体运动方向相同，且 B. 两物体由同一位置同时开始运动 C. 在5s内A、B两物体的位移相同，5s末A、B相遇 D. 5s内A、B的平均速度相等 【答案】A 【详解】A．根据图像的斜率表示速度，可知从第3s起，A、B两物体均做匀速直线运动，两物体运动方向相同，且，故A正确；B．由题图可知，两物体由不同位置且不是同时开始运动，故B错误；CD．由题图可知，在5s内A物体的位移为10m，B物体的位移为5m，根据可知，5s内A、B的平均速度不相等，故CD错误。故选A。 3.(2025-2026高一上·江西赣州二十五校-11月·期中)国庆节期间，小明从上海中心大厦的地下B1层乘坐超高速电梯到观光厅参观，手机里的软件记录了一段时间内电梯的位移随时间变化的图像，如图所示，、内图像为曲线，内图像为直线，则电梯的速度随时间变化的图像可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】A 【详解】图像中，、内图像为曲线，内图像为直线，图像斜率的大小表示速率，电梯在时间内向上做加速直线运动，时间内向上做匀速直线运动，时间内向上做减速直线运动，只有A项符合题意。故选A。 4.(2025-2026高一上·江西南昌第一中学·期中)(多选)甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移-时间（x-t）图像如图所示，由图像可知（        ） A. 在0~1s内，甲、乙的速度时刻相等 B. 在0~1s内，甲、乙的加速度时刻相等 C. 在0~4s内，甲、乙的平均速率相等 D. 在0~4s内，甲、乙的平均速度相等 【答案】BD 【详解】AB．根据x-t图像斜率表示速度，在0~1s内，甲、乙的速度不相等，甲、乙均做匀速直线运动，加速度均为0，故A错误，B正确；CD．在0~4s内，甲、乙的位移相同，则甲、乙的平均速度相等，甲、乙的路程不相同，则甲、乙的平均速率不相等，故C错误，D正确。故选BD。 5.(2025-2026高一上·江西赣州十三校·期中)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移一时间（x-t）图线，由图可知（        ） A. 在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大 B. 在t1时刻，a车追上b车 C. 在t1到t2这段时间内，a、b两车运动方向一直相同 D. 在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大 【答案】A 【详解】AD．根据图像的斜率表示物体的速度，故在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大，并非一直比a车大，故D错误，A正确；B．由图像可知，t1时刻，b车追上a车，故B错误；C．在t1到t2这段时间内，a车一直沿正方向运动，b车先沿正方向运动，后沿反方向运动，故C错误。故选A。 6.(2025-2026高一上·江西宜春丰城市第九中学·期中)(多选)质点做直线运动的位移随时间变化、速度随时间变化的图像如图所示，其中能反映质点在内的平均速度为的是（       ） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】BC 【详解】A．由x-t图像可知，质点在内的位移为0，则平均速度为0。故A错误；B．由x-t图像可知，质点在内的位移为8m，则平均速度为故B正确；C．根据v-t图像中图线与坐标轴所围面积表位移，由图可知，质点在内的位移为则平均速度为故C正确；D．根据v-t图像中图线与坐标轴所围面积表位移，由图可知，质点在内的位移为则平均速度为故D错误。故选BC。 7.(2025-2026高一上·江西鹰潭余江区第一中学-11月·期中)(多选)杭州亚运会将各种机器人全面应用在巡逻、迎宾、医疗、配送、服务等方面，赛场上“机器狗”运球拍，捡铁饼等为赛事正常运行立了大功。如图（a）所示为捡拾铁饼的“机器狗”，图（b）为“机器狗”捡拾铁饼运动过程的位移—时间图像（的图线为曲线，其余为直线）。以下说法正确的是（　　） A. 内，机器狗做匀速直线运动 B. 内，机器狗的平均速度为 C. 机器狗在内的位移为 D. 内，机器狗做曲线运动 【答案】AC 【详解】A．位移—时间图像的斜率表示速度，内，图线的斜率不变，说明机器狗的速度保持不变，做匀速直线运动，故A正确；B．内，位移大小为平均速度为故B错误；C．机器狗在内位移为故C正确；D．位移—时间图像只能描述直线运动，故D错误。故选AC。 8.(2025-2026高一上·江西·期中)如图所示为某质点的位置一时间图像，图像为抛物线，图像的顶点位于，且图像经过点。图中的倾斜虚线为时刻图像的切线，该切线过点。下列说法正确的是（　　） A. 质点的加速度大小为 B. 时刻质点的速度大小为 C. 图中 D. 图中 【答案】C 【详解】A．位置一时间图像中，图线的斜率反映质点的速度，而图像的顶点位于，则0时刻质点的速度为0，设质点的加速度大小为，由图可知前时间内质点的位移为，则解得，故A错误；B．由速度公式得，时质点的速度大小为，故B错误；C．又由图可知，时间内质点的位移为，则解得，故C正确；D．图像切线的斜率反映质点的速度，有又由以上解析可知，解得，故D错误。故选C。 9.(2025-2026高一上·江西南昌南昌中学·期中)甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度与时间关系图像如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 0~4s内，甲车做匀速直线运动，乙车做减速直线运动 B. 0~4s内，甲车与乙车的平均速度相等 C. t=2s时，甲车和乙车速度相同 D. t=4s时，乙车在前，甲车在后 【答案】D 【详解】A．根据a-t图像可知，甲车的加速度不变，甲做匀加速直线运动，乙车的加速度逐渐减小，乙做加速度减小的加速运动，故A错误；BCD．由于图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量，根据a-t图像可知，当0~4s内，两图像与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在4s前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当t=4s时，两车速度相等，即相距最远，故BC错误，D正确。故选D。 10.(2025-2026高一上·江西南昌东湖区南昌中学-11月·期中)一物体在某段时间内运动时的位置－时间图像和速度－时间图像如图所示，其中位置－时间图像中的时刻对应抛物线的最高点，则以下说法正确的是（　　） A. 图像中 B. 图像中 C. 物体到达坐标原点的时刻为 D. 物体3s时离坐标原点的距离为4.5m 【答案】C 【详解】A．图像的最高点对应速度为0的时刻，由图像可知初速度加速度速度为0时即物体回到初始位置时，根据位移公式当时，即代入数据解得，A错误；B．为时刻的位置，由上述分析知时故，B错误；C．物体到达坐标原点时，由解得，C正确；D．时，距离原点，D错误；故选C。 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·江西·期中)如图所示，一全长为4m的小轿车和一全长为12m的大货车在一平直双车道公路（不计车道的宽度）上分别以大小为、的加速度相向做匀加速直线运动．若当两车头的距离为20m时，轿车和货车的速度大小分别为、，则两车从开始相遇到开始分离的时间为（       ） A. 1s B. 2s C. 3s D. 5s 【答案】A 【详解】设从两车头的距离为20m到两车开始相遇的时间为，有解得设从两车头的距离为20m到两车开始分离的时间为，有解得可得两车从开始相遇到开始分离的时间故选A。 2.(2025-2026高一上·江西赣州十三校·期中)(多选)t=0时，A、B两物体从同一地点沿同一方向运动，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　 　） A. 0~2s内，A、B两物体之间的距离逐渐减小 B. t=2s时，A、B相距最近 C. t=4s时，A、B两物体相遇 D. 出发后，A、B两物体仅相遇一次 【答案】CD 【详解】AB．由图像可知，A物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为B物体做初速度为2m/s的匀加速直线运动，加速度大小为0~2s内B物体的速度一直大于A物体的速度，两物体间距越来越大，t=2s时，A、B速度相等，相距最远，故AB错误；CD．t=4s内，A物体运动的位移B物体运动的位移故t=4s时，A、B两物体相遇，之后A物体始终在B物体的前面，则出发后，A、B两物体仅相遇一次，故CD正确。故选CD。 3.(2025-2026高一上·江西宜春丰城市第九中学·期中)(多选)大雾天气，一辆货车正在平直的公路上匀速行驶，某时刻，货车司机发现前方50m远处一辆小汽车正在向前匀速行驶，货车司机立即刹车，刹车后货车运动的图像如图所示，刹车后货车与小汽车的最小距离为25m，下列说法正确的是（　　） A. 货车刹车后的加速度大小为 B. 小汽车匀速行驶的速度大小为10m/s C. 货车刹车5s后与小汽车的距离最小 D. 货车停下时货车与小汽车的距离为75m 【答案】ABC 【详解】A．由结合图像数据可知货车的初速度为货车刹车后的加速度大小为故A正确：BC．两车速度相等时，距离最小，则有联立可得，故BC正确；D．货车从刹车到停下所用时间为货车停下时货车与小汽车的距离为故D错误。故选ABC 。 4.(2025-2026高一上·江西宜春丰城市第九中学·期中)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其，图像如图所示，图中和的面积分别为和（），计时开始时，甲、乙两车相距，在两车运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 若甲车在乙车前方且，两车相遇2次 B. 若甲车在乙车前方且，两车相遇1次 C. 若乙车在甲车前方且，甲车在时刻之后会追上乙车 D. 若乙车在甲车前方且，甲车无法追上乙车 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，甲乙均做匀加速直线运动，甲的加速度大于乙的加速度，若甲车在乙车前方且，当甲乙速度恰好相等时，甲仍然在乙前方与乙相距随后甲的速度大于乙的速度，甲乙间距随后逐渐增大，两者不可能相遇，故A错误；B．若甲车在乙车前方且，结合图像可知，在甲乙速度相等之前两车已经相遇，此时乙的速度大于甲的速度，随后乙在前，甲在后，由于甲的加速度大于乙的加速度，之后两者一定还要相遇一次，即两者相遇2次，故B错误；C．若乙车在甲车前方且，在两者速度恰好相等时，甲的位移为，乙的位移为，时刻之前，乙的速度大于甲的速度，则时刻之前两车间距逐渐增大，时刻之后，甲的速度大于乙的速度，两车间距逐渐减小，可知，若乙车在甲车前方且，甲车在时刻之后会追上乙车，故C正确；D．若乙车在甲车前方且，由于甲的加速度大于乙的加速度，则甲一定能够追上乙，故D错误。故选C。 5.(2025-2026高一上·江西·期中)两辆汽车沿平直的公路在相邻的车道上行驶，时刻，汽车甲在汽车乙前方处，汽车甲、乙的速度分别为、，该时刻汽车甲由于某种原因开始刹车，刹车时的加速度大小恒为，汽车乙保持匀速。下列说法正确的是（　　） A. 汽车甲从刹车到停止的时间为 B. 两汽车相遇前的最大间距为 C. 汽车甲停止时，两汽车之间的距离为 D. 两汽车经过的时间相遇 【答案】B 【详解】A．汽车甲从刹车到停止有解得故A错误；B．两车速度相等时间距最大。则解得甲行驶的距离：乙行驶的距离：最大间距：故B正确；C．甲停止时（），甲行驶的总距离为：乙行驶的距离：此时两车间距：故C错误；D．甲停止后，乙需再追上剩余距离，所需时间：总时间故D错误。故选B。 6.(2025-2026高一上·江西贵溪第一中学·期中)一长为的两端开口的金属管从地面以的速率竖直上抛，管在运动过程中保持竖直，上端管口正上方高处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球已从管中穿过，且穿过时间。已知重力加速度，不计空气阻力。若小球是在管下降阶段进入管中（运动中球与管不接触），则的值可能是（　　） A. 2m B. 3m C. 5m D. 6m 【答案】B 【详解】小球做自由落体运动，管做竖直上抛运动，设经过相遇，有解得即管相对小球做向上的匀速直线运动，小球穿过管的时间为，有解得小球在下降阶段进入管中，则管的运动时间满足小球在落地之前穿过管，有带值可得，则符合条件的高度取值为3m；故选B。 7.(2025-2026高一上·江西景德镇一中·期中)(多选)高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运行”列车，如襄阳→随州→武汉→仙桃→潜江→荆州→荆门→襄阳，构成7站铁路圈，建两条靠近的铁路环线。列车A以恒定速率360 km/h运行在一条铁路上，另一条铁路上有“伴驳列车”B，如某乘客甲想从襄阳站上车到潜江站，先在襄阳站登上B车，当A车快到襄阳站且距襄阳站路程为s处时，B车从静止开始做匀加速运动，当速度达到360 km/h时恰好遇到A车，两车连锁并打开乘客双向通道，A、B列车交换部分乘客，并连体运动一段时间再解锁分离，B车匀减速运动后停在随州站并卸客，A车上的乘客甲可以中途不停站直达潜江站。则（　　） A. 无论B车匀加速的加速度大小为多少，s是相同的 B. 该乘客节约了五个站的减速、停车、提速时间 C. 若B车匀加速的时间为1min，则s为3km D. 若B车匀减速的加速度大小为5 m/s2，则当B车停下时A车已距随州站路程为1km 【答案】CD 【详解】A．设AB相遇时速度为，B车加速阶段加速度为，则B车开始加速到AB相遇时间为，得AB车该段时间位移为， 由题意有即 所以s跟B车匀加速的加速度大小有关，A错误；B．由题意可知无论选择哪种方式，该乘客到达潜江站时都必须减速、停车，所以节省四个站的减速、停车、提速时间，B错误；C．由A选项可知，当匀加速的时间为1min时，加速度为代入得此时C正确；D．B车匀减速的加速度大小为5 m/s2，则从匀减速到到达随州站的时间和经过的位移为， 此过程中A车位移为得A车距随州站距离为D正确。故选CD。 8.(2025-2026高一上·江西南昌东湖区南昌中学-11月·期中)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿直线行驶，在t=0时刻两车正好并排行驶，之后两车的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. t0时刻两车相遇 B. 0~时间内，甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相同 C. 0~时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 D. 时刻甲、乙两车再次相遇，之后甲车将一直在乙车前方 【答案】C 【详解】AC．根据图像与时间轴所围成的面积表示位移，可知时间内乙车的位移比甲车的大，而在时刻两车正好并排行驶，所以时刻两车没有相遇；根据可知，时间内， 图像与时间轴所围成的面积甲车大于乙车，故甲车位移大于乙车，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故A错误，C正确；B．根据图像的切线斜率绝对值表示加速度大小，在时间内，甲、乙两车图像斜率的绝对值均逐渐减小，则它们的加速度大小均逐渐减小，甲图像切线斜率为正，乙图像切线斜率为负，则加速度方向相反，故B错误；D．由题图可知时间内乙车的位移比甲车的大，时刻乙车在甲车的前方；时间内，甲车的位移比乙车的大，则甲、乙两车没有在时刻相遇，在之间相遇，之后甲车的速度比乙车的大，则甲车将一直在乙车前方，故D错误。故选C。 9.(2025-2026高一上·江西景德镇一中·期中)(多选)某一平直的公路上甲、乙两辆小车分别在各自的平行车道上匀速行驶，甲在乙的前方。突然甲车发现前方出现事故，立马踩下刹车，记此刻为时刻，2s后乙车也开始刹车，两车的速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 甲车的加速度大小为1m/s2 B. 在时甲乙一定相遇 C. 如果时甲乙相距15.5m，则甲乙在时相遇 D. 如果时甲乙间的距离小于28m，则甲乙在此过程中一定会相遇 【答案】ACD 【详解】A．速度-时间图像的斜率表示加速度，可知甲车的加速度大小为，故A正确；B．由于不知道开始甲乙的距离，故不知道8秒时刻是否相遇，在时甲乙速度相等，故B错误；C．甲车的加速度大小为乙车秒的加速度大小为乙车3秒内的位移为甲车3秒内的位移为若甲乙在相遇，时刻，甲乙相距，故C正确；D．两车速度相等时有解得此时两车的速度大小为此时乙比甲多运动的距离为故甲乙时刻的距离小于28米，则甲乙此过程中一定会相遇，故D正确。故选ACD。 10.(2025-2026高一上·江西宜春中学·期中)(多选)一辆货车和一辆小轿车以相同的速度在同一条平直公路上运动，货车在小轿车前方处。货车遇紧急情况突然刹车，小轿车司机经1.5s的反应时间开始刹车，两车的v-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 若两车未相撞，则从t=0时刻到停止运动，货车和小轿车的位移大小之比为4∶5 B. 货车和小轿车刹车的加速度大小之比为7∶8 C. 若两车未相撞，则t=3s时两车的速度相同 D. 若两车刚好不相撞，则 【答案】AC 【详解】A．由图像与横轴围成的面积表示位移可得货车位移 ，小轿车位移 可得从时刻到停止运动，货车和小轿车的位移大小之比为，A正确；B．根据图像的斜率表示加速度，可知货车的加速度大小 ，小轿车的加速度大小，则有，B错误；C．若两车未相撞，设经过时间两车的速度相同，则有解得，C正确；D．若两车刚好不相撞，即在，两车速度相等时，刚好不相撞，由图像可得，D错误。故选AC。 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·江西南昌南昌县莲塘第二中学·期中)汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】汽车初速度，刹车加速度计算刹车停止时间因此，刹车后6秒内的实际位移等于4秒内的位移。刹车2秒内的位移刹车6秒内的位移（实际为4秒位移）故选A。 2.(2025-2026高一上·江西南昌第一中学·期中)南昌市公交网红打卡铛铛车以36km/h的速度在水平路面上匀速行驶，车长发现正前方斑马线上有行人后立即刹车做匀减速运动。已知该车长的反应时间为0.4s，铛铛车刹车的加速度大小为5m/s2，则从车长发现斑马线上的行人开始，铛铛车经过3s的位移为（        ） A. 14m B. 11.5m C. 10m D. 7.5m 【答案】A 【详解】初速度反应时间内车做匀速直线运动，位移由匀变速速度公式，末速度，代入得刹车时间反应后剩余时间，说明刹车2s后车已静止，后续无位移。刹车位移由得总位移故选A。 3.(2025-2026高一上·江西贵溪第一中学·期中)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为（m），下列分析正确的是（　　） A. 刹车过程中最后1s内的位移大小是5m B. 刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为2.5m C. 从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80m D. 从刹车开始计时，前1s内和前2s内的位移大小之比为11：20 【答案】D 【详解】A．由位移公式对比题中得初速度，加速度刹车停止时间最后1秒的运动可用逆向思维，看作反向初速度为0的匀加速直线运动，位移，故A错误；B．匀变速运动中，相邻1秒内的位移差绝对值，故B错误；C．刹车6秒后停止，总位移6~8s汽车静止，8s内位移仍为90m，故C错误；D．前1s位移前2s位移则从刹车开始计时，前1s内和前2s内的位移大小之比为，故D正确。故选D。 4.(2025-2026高一上·江西·期中)(多选)随着“双碳”的提出，新能源汽车得到了迅猛发展。某新能源汽车的生产厂家在测试汽车的性能时，司机驾驶汽车沿平直的公路行驶，利用速度传感器在计算机上描绘了汽车刹车过程的平均速度随时间的变化图像，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 汽车减速的时间为 B. 汽车减速时的加速度大小为 C. 从计时到停止运动，汽车的位移大小为 D. 从计时到停止运动，汽车的平均速度大小为 【答案】BC 【详解】A. 由图像可知，汽车的初速度为，汽车停止时平均速度大小，由图的相似三角形关系，汽车减速的时间为，故错误；B. 汽车减速时的加速度大小为，大小为，故正确；C. 从计时到停止运动汽车的位移为，故正确；D. 从计时到停止运动汽车的平均速度大小为，故D错误。故选BC。 5.(2025-2026高一上·江西景德镇一中·期中)小智同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况绘制的图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，但是不知机动车是处于加速还是刹车状态，请你帮他判定以下合理的说法是（　　） A. 机动车处于匀加速状态 B. 机动车的初速度为0 C. 机动车的加速度为大小为8 D. 机动车在前3秒的位移是24m 【答案】C 【分析】【详解】ABC．由可知，将等式变形为由图像的两个交点可得机动车做初速度为，加速度为8的匀减速运动，故AB错误C正确；D ．由可判断，机动车在2.5s时停止运动，由则机动车在前3秒的位移故D错误。故选C。 6.(2025-2026高一上·江西赣州龙南中学·期中)以的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，经2s汽车速度为18km/h，不考虑司机的反应时间。求： （1）该汽车制动时的加速度； （2）该汽车制动后5s内前进的距离； 【答案】（1），方向与初速度方向相反     （2）20m      【讲解】(1) 规定初速度方向为正方向，题意可知，，则制动的加速度方向与初速度方向相反。 (2) 汽车停止运动经过的时间该汽车制动后5s内前进的距离等于4s内的位移，即 7.(2025-2026高一上·江西赣州十三校·期中)中国商飞C919，是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机，某次试飞结束后着陆，着陆后的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为a=6m/s2，飞机着陆后的第4s内（飞机未静止）位移大小为54m，方向向东。求： （1）着陆时的速度大小v0； （2）着陆后第13s末的速度； （3）飞机停止运动前最后5s内的位移大小。 【答案】（1）     （2）0     （3）75m      【讲解】(1) 根据位移—时间公式可知，飞机着陆后的第4s内（飞机未静止）位移为 解得 (2) 根据速度—时间公式可知飞机停止的时间为则着陆后第13s末的速度为0。 (3) 根据逆向思维可知，最后5s内的位移大小为m 8.(2025-2026高一上·江西景德镇一中·期中)汽车在平直公路上匀速行驶。司机忽然发现前方50m处有一警示牌，司机的反应时间t1=0.5s，在这段时间内汽车仍匀速行驶，随即刹车，从此时开始计时，汽车在第1s内位移为12m，在第3s内的位移为4m。求： （1）汽车刹车过程的加速度大小及所用的时间； （2）汽车匀速行驶时的速度大小； （3）通过计算判断汽车是否撞到警示牌？若没有撞到，停止时到警示牌的距离为多少？ 【答案】（1）4m/s²，3.5s     （2）14m/s。     （3）未撞到警示牌，停止时距离警示牌18.5m      【讲解】(1) 设汽车在第3s内一直处于运动状态，根据匀变速直线运动推论可得，汽车的加速度大小为根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知在时的速度为则从到停下需要的时间为可知汽车在3s末停下，故假设成立。汽车刹车过程所用时间为 (2) 设汽车匀速行驶时的速度大小为v，则有解得 (3) 依题意，反应时间内，汽车通过的位移为汽车匀减速阶段位移为则汽车行驶总位移为则汽车没有撞到警示牌，停下时离警示牌的距离为 9.(2025-2026高一上·江西南昌江西师范大学附属中学·期中)汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机忽然发现前方50 m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反应时间t1 = 0.3 s，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，x1 ~ x2段为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从x2位置开始计时，汽车第1 s内的位移为10 m，第3 s内的位移为6 m。 （1）求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及x2位置汽车的速度大小； （2）若x1 ~ x2段位移大小为11.5 m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。 （3）在研究物理问题的过程中，我们会用到一些重要的科学思维方法，微元法就是其中之一，教科书中评解了如何由v − t图像来求位移，然而微元法的运用不会局限于运动学，请你借鉴该过程，运用微元法解决如下力学问题：如图，P为一个水闸的剖面图，闸门的质量为m、宽为b，水闸两侧水面的高度分别为h1、h2，水与闸门间、闸门与轨道间的动摩擦因数分别为μ1、μ2。设水的密度为ρ（液体压强公式p = ρgh，g为重力加速度），求拉起闸门至少需要多大的力？ 【答案】（1）2 m/s2，11 m/s     （2）45.35 m     （3）      【讲解】(1) 假设第三秒内未停止，则加速度大小为最后一秒内的位移应为假设成立。根据匀变速直线运动规律解得(2) 从x1 ~ x2，取一小段位移Δx，则有……上式相加有其中括号内之和表示a − x图像围成面积，可得解得则反应时间内在匀减速阶段有汽车行驶总位移(3) 液体压强与h的关系p = ρgh，因为p − h图像是过原点的直线，如图所示 则水闸两边所受压力分别为故闸门左侧水和右侧水对闸门的摩擦力为闸门与轨道间的摩擦力为所求拉力为解得 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·江西南昌南昌中学·期中)乙同学为测量自己反应时间，进行了如下实验。如图所示，请甲同学用手捏住直尺，乙用一只手在直尺“0刻度”位置处做捏住直尺准备，在看到甲松手后，乙立刻捏住直尺，读出捏住直尺的刻度，即可算出自己反应时间。后期甲乙同学又合作设计了一种测量反应时间的“反应时间测量尺”，如图所示，重力加速度，以下说法正确的是（       ） A. 乙同学捏住直尺处的刻度值越大，其反应时间越短 B. 尺子未竖直对实验结果没有影响 C. 直尺刻度20cm处对应“反应时间测量尺”示数0.2s D. 直尺刻度40cm处对应“反应时间测量尺”示数0.4s 2.(2025-2026高一上·江西景德镇·期中)钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为40m/s，则小球下落的平均速度为（　　） A. 10m/s B. 15m/s C. 20m/s D. 25m/s 3.(2025-2026高一上·江西南昌第一中学·期中)秋日，树叶纷纷落下枝头，其中一片梧桐树叶自5m高的枝头从静止落至地面，则该梧桐树叶下落所用的时间可能是（        ） A. 2.9s B. 0.9s C. 0.5s D. 0.1s 4.(2025-2026高一上·江西赣州十三校·期中)小明从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，距离石子下落起始位置3.2m时，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB。已知每层砖的平均厚度为6.0cm，重力加速度的大小g取。由此估算照相机本次拍照曝光时间约为（       ）     A. 1.5s B.  C.  D.  5.(2025-2026高一上·江西景德镇·期中)雨后，某人用高速相机拍下一幅水滴下落的照片，如图所示，其中第4滴水刚要离开屋檐，若滴水的时间间隔相同，第1滴水与第2滴的实际间距为1m，取重力加速度，不计空气阻力，则拍下照片的瞬间，图中第1滴水的速度大小为（　　） A. 3m/s B. 4m/s C. 5m/s D. 6m/s 6.(2025-2026高一上·江西赣州二十五校-11月·期中)(多选)如图，一个小球（视为质点）由点静止释放，做自由落体运动，依次经过、、三点且、和三段位移之比为，下列说法正确的是（　　） A. 小球经过点时的速度是经过点时速度的3倍 B. 小球经过点时的速度是经过点时速度的倍 C. 小球在、段的运动时间之比为 D. 小球在、段的运动时间之比为 7.(2025-2026高一上·江西·期中)跳伞以自身的惊险和挑战性，被世人誉为“勇敢者的运动”．一运动员（视为质点）从悬停的飞机上由静止跳下做自由落体运动，下落后降落伞张开，此后运动员匀减速下落．已知运动员在空中运动的时间，落地时的速度大小，取重力加速度大小．求： （1）运动员匀减速下落的加速度大小a； （2）飞机距地面的高度h． 8.(2025-2026高一上·江西饶中学-11月·期中)如图甲为自由落体仪（研究自由落体运动的装置），其主体是一个有刻度尺的立柱，其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、捕球器，另有一个小钢球。利用自由落体仪测量重力加速度的实验步骤如下： ①将自由落体仪直立于水平地面上，调节水平底座使立柱竖直，固定好磁式吸球器； ②适当调节两光电门1、2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h，用磁式吸球器控制小钢球使其自由下落，由光电计时器读出小钢球从光电门1运动至光电门2的时间为t； ③保持光电门1的位置不变，将光电门2的位置下移，再由刻度尺读出两光电门的高度差，用磁式吸球器控制小钢球使其自由下落，再次由光电计时器读出小钢球从光电门1运动至光电门2的时间，重复数次，将对应的h、t记录在表格中； ④以为纵坐标，t为横坐标，作出图像如图乙所示。 （1）小钢球通过光电门的平均速度　　　　　　（填“大于”或“小于”）小钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差　　　　　　（填“能”或“不能”）通过增加实验次数的方法来减小，写出一种减小此误差的方法：　　　　　　。 （2）小钢球通过光电门1时的速度大小为　　　　　　，当地重力加速度大小为　　　　　　。 （3）若查阅资料得知当地重力加速度大小为，请分析出现上述测量结果误差的主要原因是：　　　　　　（写一条即可）。 9.(2025-2026高一上·江西宜春丰城市第九中学·期中)在一次军事演习中，特种兵进行超低空跳伞演练。直升飞机悬停在离地高度H处，特种兵从机舱中跳下，在竖直方向上做自由落体运动，下落3s后特种兵打开降落伞，随后匀减速下降直至落地，已知特种兵从离机到落地的全过程用时13s，且落地时的速度大小为1m/s，g=10m/s2，求： （1）特种兵打开降落伞时的速度大小以及到跳伞点的距离； （2）特种兵打开降落伞后的加速度； （3）直升飞机悬停的高度H。 10.(2025-2026高一上·江西景德镇一中·期中)为测量景德镇一中所在地自由落体运动的加速度，一同学将一纯铜材料制作梯阶等间距的梯子模型通过细线悬挂在铁架台上，如图甲、乙所示，在梯子下端梯阶（第一个梯阶）中心P点正下方固定一个光电门。实验步骤如下： ①测出梯阶（遮光条）的宽度d；用刻度尺量出相邻两个梯阶中心Q点到P点距离h； ②让梯子由静止开始自由下落，每个梯阶依次通过光电门时的遮光时间分别用t1、t2、t3tn，表示。回答下列问题： （1）若某个梯阶通过光电门时的遮光时间为t，则此梯阶通过光电门时的速度v=　　　　　　　　　　（用题中所给的字母表示）； （2）根据实验记录的多组数据tn，作出图像如图丙所示，则第一个梯阶通过光电门的速度v1=　　　　　　　　　　　，重力加速度大小g=　　　　　　　　　　　　。（用a、b、c、d和h表示） 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·江西抚州崇仁县第一中学-11月·期中)(多选)矿井中的升降机以的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉由于震动从升降机底板脱落，经过升降机上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 螺钉松脱后做自由落体运动 B. 矿井的深度为 C. 螺钉落到井底时的速度大小是 D. 螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时 2.(2025-2026高一上·江西南昌南昌县莲塘第二中学·期中)在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面的高度为ph（p>1）和h的地方同时由静止释放，如图所示。球A的质量为m，球B的质量为2m。设小球与地面碰撞后以原速率反弹，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。若球B在第一次上升到最高点时刚好与球A相碰，则p值为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3.(2025-2026高一上·江西宜春丰城市第九中学·期中)某同学学习了竖直上抛运动后，决定利用手机上的自动拍摄功能来研究竖直上抛运动，他将自动拍摄时间定为0.3s拍摄一幅照片，现他选取学校一处外墙比较干净的地方作为拍摄的背景墙，在拍得的多组照片中他选取其中连续拍摄的三幅照片如图所示。小球在三个时刻的位置标记为a、b、c，已知每块砖的厚度为5cm，取重力加速度。经分析可知三幅照片的拍摄顺序（　　）     A. 一定是abc B. 一定是acb C. 可能是bca D. 可能是cba 4.(2025-2026高一上·江西宜春中学·期中)一长为L=0.4m的金属管从地面以的速率竖直上抛，管在运动过程中保持竖直，管口正上方高h=1.2m处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度，不计空气阻力。若小球在管下降阶段穿过管，则可能是（　　） A. 2m/s B. 3m/s C. 4m/s D. 5m/s 5.(2025-2026高一上·江西景德镇一中·期中)甲、乙两同学完成一娱乐性比赛，比赛时由同一点分别斜抛出一小球，要求小球刚好不与天花板发生碰撞，且落地点距离抛出点远者获胜，如图所示，乙最终胜出。忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）     A. 甲抛出的球在空中运动的时间较长 B. 两球在天花板处的速度可能相等 C. 乙抛出的球的初速度一定较大 D. 若两球同时抛出，则它们一定在空中相遇 6.(2025-2026高一上·江西景德镇一中·期中)(多选)某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．5s内物体的 A. 路程为65m B. 位移大小为25m，方向向上 C. 速度改变量的大小为10m/s D. 平均速度大小为13m/s，方向向上 7.(2025-2026高一上·江西景德镇一中·期中)视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球与出发位置的高度差h与时间t的图像如图所示，重力加速度为g，根据图像所给的信息，下列说法正确的是（　　） A. 甲回到抛出点的时刻为 B. 乙回到抛出点的时刻为 C. 甲距抛出点的最大高度为 D. 甲、乙在同一水平线上时离抛出点的高度为 8.(2025-2026高一上·江西南昌第一中学·期中)(多选)如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，它与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地），重力加速度为g，不计空气阻力，则下列选项正确的是（        ） A. 圆筒的长度为 B. 圆筒第一次碰地后的反弹速率为 C. 小球从释放到第一次落地所经历的时间为 D. 圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度为 9.(2025-2026高一上·江西南昌江西师范大学附属中学·期中)如图所示，相同木棒A、B长都为L，竖直放置，相距高度差为H，但不在同一直线上，A棒由静止释放。同时B棒从地面竖直上抛，初速度为，不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A. 若A、B棒在空中相遇后又分离，两棒从相遇到分离经过的时间为 B. 若，则B棒落地前都不会与A棒相遇 C. 若，则B棒一定会在上升过程中与A棒相遇后又分离 D. 若，则A棒一定会在落地前与B棒相遇后又分离 10.(2025-2026高一上·江西南昌南昌县莲塘第二中学·期中)体育课上，同学们在玩排球时，以4m/s的速度将排球竖直向上击出，将排球看作质点，不计空气阻力，画出排球的速度—时间图像如图所示。思考并回答： （1）排球离开抛出点，上升的最大位移是多少？ （2）若抛出点离地面高为1m，则排球从开始抛出到落地，需要多长时间？ 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·江西赣州十三校·期中)(多选)一辆汽车在平直的公路上行驶，刹车后汽车做匀变速直线运动位移随时间的变化规律如图所示，已知后图线与t轴平行，则下列说法正确的是（　　） A. 汽车刹车后加速度大小为 B. 汽车开始刹车的速度大小为 C. 内汽车的位移大小为 D. 时汽车的瞬时速度大小为 2.(2025-2026高一上·江西南昌南昌县莲塘第二中学·期中)物体A、B的图像如图所示，由图可知（       ） A. 从第3s起，两物体运动方向相同，且 B. 两物体由同一位置同时开始运动 C. 在5s内A、B两物体的位移相同，5s末A、B相遇 D. 5s内A、B的平均速度相等 3.(2025-2026高一上·江西赣州二十五校-11月·期中)国庆节期间，小明从上海中心大厦的地下B1层乘坐超高速电梯到观光厅参观，手机里的软件记录了一段时间内电梯的位移随时间变化的图像，如图所示，、内图像为曲线，内图像为直线，则电梯的速度随时间变化的图像可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  4.(2025-2026高一上·江西南昌第一中学·期中)(多选)甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移-时间（x-t）图像如图所示，由图像可知（        ） A. 在0~1s内，甲、乙的速度时刻相等 B. 在0~1s内，甲、乙的加速度时刻相等 C. 在0~4s内，甲、乙的平均速率相等 D. 在0~4s内，甲、乙的平均速度相等 5.(2025-2026高一上·江西赣州十三校·期中)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移一时间（x-t）图线，由图可知（        ） A. 在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大 B. 在t1时刻，a车追上b车 C. 在t1到t2这段时间内，a、b两车运动方向一直相同 D. 在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大 6.(2025-2026高一上·江西宜春丰城市第九中学·期中)(多选)质点做直线运动的位移随时间变化、速度随时间变化的图像如图所示，其中能反映质点在内的平均速度为的是（       ） A. 　　B.  C. 　　D.  7.(2025-2026高一上·江西鹰潭余江区第一中学-11月·期中)(多选)杭州亚运会将各种机器人全面应用在巡逻、迎宾、医疗、配送、服务等方面，赛场上“机器狗”运球拍，捡铁饼等为赛事正常运行立了大功。如图（a）所示为捡拾铁饼的“机器狗”，图（b）为“机器狗”捡拾铁饼运动过程的位移—时间图像（的图线为曲线，其余为直线）。以下说法正确的是（　　） A. 内，机器狗做匀速直线运动 B. 内，机器狗的平均速度为 C. 机器狗在内的位移为 D. 内，机器狗做曲线运动 8.(2025-2026高一上·江西·期中)如图所示为某质点的位置一时间图像，图像为抛物线，图像的顶点位于，且图像经过点。图中的倾斜虚线为时刻图像的切线，该切线过点。下列说法正确的是（　　） A. 质点的加速度大小为 B. 时刻质点的速度大小为 C. 图中 D. 图中 9.(2025-2026高一上·江西南昌南昌中学·期中)甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度与时间关系图像如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 0~4s内，甲车做匀速直线运动，乙车做减速直线运动 B. 0~4s内，甲车与乙车的平均速度相等 C. t=2s时，甲车和乙车速度相同 D. t=4s时，乙车在前，甲车在后 10.(2025-2026高一上·江西南昌东湖区南昌中学-11月·期中)一物体在某段时间内运动时的位置－时间图像和速度－时间图像如图所示，其中位置－时间图像中的时刻对应抛物线的最高点，则以下说法正确的是（　　） A. 图像中 B. 图像中 C. 物体到达坐标原点的时刻为 D. 物体3s时离坐标原点的距离为4.5m 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·江西·期中)如图所示，一全长为4m的小轿车和一全长为12m的大货车在一平直双车道公路（不计车道的宽度）上分别以大小为、的加速度相向做匀加速直线运动．若当两车头的距离为20m时，轿车和货车的速度大小分别为、，则两车从开始相遇到开始分离的时间为（       ） A. 1s B. 2s C. 3s D. 5s 2.(2025-2026高一上·江西赣州十三校·期中)(多选)t=0时，A、B两物体从同一地点沿同一方向运动，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　 　） A. 0~2s内，A、B两物体之间的距离逐渐减小 B. t=2s时，A、B相距最近 C. t=4s时，A、B两物体相遇 D. 出发后，A、B两物体仅相遇一次 3.(2025-2026高一上·江西宜春丰城市第九中学·期中)(多选)大雾天气，一辆货车正在平直的公路上匀速行驶，某时刻，货车司机发现前方50m远处一辆小汽车正在向前匀速行驶，货车司机立即刹车，刹车后货车运动的图像如图所示，刹车后货车与小汽车的最小距离为25m，下列说法正确的是（　　） A. 货车刹车后的加速度大小为 B. 小汽车匀速行驶的速度大小为10m/s C. 货车刹车5s后与小汽车的距离最小 D. 货车停下时货车与小汽车的距离为75m 4.(2025-2026高一上·江西宜春丰城市第九中学·期中)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其，图像如图所示，图中和的面积分别为和（），计时开始时，甲、乙两车相距，在两车运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 若甲车在乙车前方且，两车相遇2次 B. 若甲车在乙车前方且，两车相遇1次 C. 若乙车在甲车前方且，甲车在时刻之后会追上乙车 D. 若乙车在甲车前方且，甲车无法追上乙车 5.(2025-2026高一上·江西·期中)两辆汽车沿平直的公路在相邻的车道上行驶，时刻，汽车甲在汽车乙前方处，汽车甲、乙的速度分别为、，该时刻汽车甲由于某种原因开始刹车，刹车时的加速度大小恒为，汽车乙保持匀速。下列说法正确的是（　　） A. 汽车甲从刹车到停止的时间为 B. 两汽车相遇前的最大间距为 C. 汽车甲停止时，两汽车之间的距离为 D. 两汽车经过的时间相遇 6.(2025-2026高一上·江西贵溪第一中学·期中)一长为的两端开口的金属管从地面以的速率竖直上抛，管在运动过程中保持竖直，上端管口正上方高处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球已从管中穿过，且穿过时间。已知重力加速度，不计空气阻力。若小球是在管下降阶段进入管中（运动中球与管不接触），则的值可能是（　　） A. 2m B. 3m C. 5m D. 6m 7.(2025-2026高一上·江西景德镇一中·期中)(多选)高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运行”列车，如襄阳→随州→武汉→仙桃→潜江→荆州→荆门→襄阳，构成7站铁路圈，建两条靠近的铁路环线。列车A以恒定速率360 km/h运行在一条铁路上，另一条铁路上有“伴驳列车”B，如某乘客甲想从襄阳站上车到潜江站，先在襄阳站登上B车，当A车快到襄阳站且距襄阳站路程为s处时，B车从静止开始做匀加速运动，当速度达到360 km/h时恰好遇到A车，两车连锁并打开乘客双向通道，A、B列车交换部分乘客，并连体运动一段时间再解锁分离，B车匀减速运动后停在随州站并卸客，A车上的乘客甲可以中途不停站直达潜江站。则（　　） A. 无论B车匀加速的加速度大小为多少，s是相同的 B. 该乘客节约了五个站的减速、停车、提速时间 C. 若B车匀加速的时间为1min，则s为3km D. 若B车匀减速的加速度大小为5 m/s2，则当B车停下时A车已距随州站路程为1km 8.(2025-2026高一上·江西南昌东湖区南昌中学-11月·期中)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿直线行驶，在t=0时刻两车正好并排行驶，之后两车的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. t0时刻两车相遇 B. 0~时间内，甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相同 C. 0~时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 D. 时刻甲、乙两车再次相遇，之后甲车将一直在乙车前方 9.(2025-2026高一上·江西景德镇一中·期中)(多选)某一平直的公路上甲、乙两辆小车分别在各自的平行车道上匀速行驶，甲在乙的前方。突然甲车发现前方出现事故，立马踩下刹车，记此刻为时刻，2s后乙车也开始刹车，两车的速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 甲车的加速度大小为1m/s2 B. 在时甲乙一定相遇 C. 如果时甲乙相距15.5m，则甲乙在时相遇 D. 如果时甲乙间的距离小于28m，则甲乙在此过程中一定会相遇 10.(2025-2026高一上·江西宜春中学·期中)(多选)一辆货车和一辆小轿车以相同的速度在同一条平直公路上运动，货车在小轿车前方处。货车遇紧急情况突然刹车，小轿车司机经1.5s的反应时间开始刹车，两车的v-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 若两车未相撞，则从t=0时刻到停止运动，货车和小轿车的位移大小之比为4∶5 B. 货车和小轿车刹车的加速度大小之比为7∶8 C. 若两车未相撞，则t=3s时两车的速度相同 D. 若两车刚好不相撞，则 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·江西南昌南昌县莲塘第二中学·期中)汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为（　　） A.  B.  C.  D.  2.(2025-2026高一上·江西南昌第一中学·期中)南昌市公交网红打卡铛铛车以36km/h的速度在水平路面上匀速行驶，车长发现正前方斑马线上有行人后立即刹车做匀减速运动。已知该车长的反应时间为0.4s，铛铛车刹车的加速度大小为5m/s2，则从车长发现斑马线上的行人开始，铛铛车经过3s的位移为（        ） A. 14m B. 11.5m C. 10m D. 7.5m 3.(2025-2026高一上·江西贵溪第一中学·期中)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为（m），下列分析正确的是（　　） A. 刹车过程中最后1s内的位移大小是5m B. 刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为2.5m C. 从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80m D. 从刹车开始计时，前1s内和前2s内的位移大小之比为11：20 4.(2025-2026高一上·江西·期中)(多选)随着“双碳”的提出，新能源汽车得到了迅猛发展。某新能源汽车的生产厂家在测试汽车的性能时，司机驾驶汽车沿平直的公路行驶，利用速度传感器在计算机上描绘了汽车刹车过程的平均速度随时间的变化图像，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 汽车减速的时间为 B. 汽车减速时的加速度大小为 C. 从计时到停止运动，汽车的位移大小为 D. 从计时到停止运动，汽车的平均速度大小为 5.(2025-2026高一上·江西景德镇一中·期中)小智同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况绘制的图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，但是不知机动车是处于加速还是刹车状态，请你帮他判定以下合理的说法是（　　） A. 机动车处于匀加速状态 B. 机动车的初速度为0 C. 机动车的加速度为大小为8 D. 机动车在前3秒的位移是24m 6.(2025-2026高一上·江西赣州龙南中学·期中)以的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，经2s汽车速度为18km/h，不考虑司机的反应时间。求： （1）该汽车制动时的加速度； （2）该汽车制动后5s内前进的距离； 7.(2025-2026高一上·江西赣州十三校·期中)中国商飞C919，是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机，某次试飞结束后着陆，着陆后的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为a=6m/s2，飞机着陆后的第4s内（飞机未静止）位移大小为54m，方向向东。求： （1）着陆时的速度大小v0； （2）着陆后第13s末的速度； （3）飞机停止运动前最后5s内的位移大小。 8.(2025-2026高一上·江西景德镇一中·期中)汽车在平直公路上匀速行驶。司机忽然发现前方50m处有一警示牌，司机的反应时间t1=0.5s，在这段时间内汽车仍匀速行驶，随即刹车，从此时开始计时，汽车在第1s内位移为12m，在第3s内的位移为4m。求： （1）汽车刹车过程的加速度大小及所用的时间； （2）汽车匀速行驶时的速度大小； （3）通过计算判断汽车是否撞到警示牌？若没有撞到，停止时到警示牌的距离为多少？ 9.(2025-2026高一上·江西南昌江西师范大学附属中学·期中)汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机忽然发现前方50 m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反应时间t1 = 0.3 s，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，x1 ~ x2段为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从x2位置开始计时，汽车第1 s内的位移为10 m，第3 s内的位移为6 m。 （1）求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及x2位置汽车的速度大小； （2）若x1 ~ x2段位移大小为11.5 m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。 （3）在研究物理问题的过程中，我们会用到一些重要的科学思维方法，微元法就是其中之一，教科书中评解了如何由v − t图像来求位移，然而微元法的运用不会局限于运动学，请你借鉴该过程，运用微元法解决如下力学问题：如图，P为一个水闸的剖面图，闸门的质量为m、宽为b，水闸两侧水面的高度分别为h1、h2，水与闸门间、闸门与轨道间的动摩擦因数分别为μ1、μ2。设水的密度为ρ（液体压强公式p = ρgh，g为重力加速度），求拉起闸门至少需要多大的力？ 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $