专题03 匀变速直线运动的应用（期中真题汇编,贵州专用）高一物理上学期

专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·贵州仡佬族苗族自治县汇佳高级中学·期中)在确保安全的情况下，从5楼顶先后释放两个质量不同的物体，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A. 质量大的物体在空中运动的时间长 B. 质量小的物体在空中运动的时间长 C. 两个物体在空中运动的时间相同 D. 因为不知道两物体的具体形状，无法比较时间 2.(2025-2026高一上·贵州铜仁思南中学-11月·期中)有关做自由落体运动的物体的说法，正确的是(　　) A. 路程等于位移大小 B. 速度与下落时间二次方成正比 C. 加速度不断增加 D. 位移与下落时间成正比 3.(2025-2026高一上·贵州黔西南州金成实验学校·期中)让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第2s末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第3s末速度大小为，g取，则（　　） A.  B.  C.  D.  4.(2025-2026高一上·贵州南苗族侗族自治州凯里第一中·期中)关于物体下落快慢，下列说法中正确的是（　　） A. 重的物体下落快 B. 轻的物体下落慢 C. 不论重的物体还是轻的物体，它们下落一样快; D. 在没有空气阻力的条件下，物体从静止开始自由下落一样快 5.(2025-2026高一上·贵州紫云苗族布依族自治县天立实验·期中)(多选)关于自由落体运动，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 树叶在空中的飘落是自由落体运动 B. 物体刚下落瞬间，速度为0，加速度为g C. 自由落体运动（总时间大于1s）第1s内和最后1s的位移相同 D. 苹果从树上掉落是自由落体运动 6.(2025-2026高一上·贵州南苗族侗族自治州台江县第一中·期中)如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图像，下列说法错误的是(　　) A. 甲是a－t图像 B. 乙是v－t图像 C. 丙是h－t图像 D. 丁是a－t图像 7.(2025-2026高一上·贵州毕节实验高中学·期中)关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　) A. 自由落体运动是一种匀速直线运动 B. 物体刚下落时，速度和加速度都为零 C. 物体的质量越大，下落时加速度就越大 D. 当地重力加速度为9.8m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s 8.(2025-2026高一上·贵州·期中)在物理学中常用图像来描述两个物理量之间的关系，现有一个物体做自由落体运动，其运动的时间用t表示，速度用v表示，下落的位移用h表示，物体的加速度大小用a表示，则下列图像正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  9.(2025-2026高一上·贵州安顺镇宁民族中学·期中)(多选)甲、乙两物体所受的重力之比为，甲，乙两物体所在的位置离地高度之比为，它们各自做自由落体运动，则（　　） A. 落地时的速度之比是 B. 下落过程中的加速度之比是 C. 下落过程的时间之比是 D. 下落过程的平均速度之比是 10.(2025-2026高一上·贵州黔西南州金成实验学校·期中)某跳伞运动员进行低空跳伞训练。他离开悬停的飞机后可以认为先做自由落体运动，当离地面265m时打开降落伞做加速度大小为的匀减速运动，速度减为5m/s后做匀速运动，随后经过28s落地。g取。 （1）运动员打开降落伞时的速度是多少？ （2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？ （3）运动员离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？ 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·贵州贵阳乌当·期中)游客乘坐热气球游玩。他将手机伸到外面拍照，却不慎松手。脱手时热气球正在以10m/s速度匀速竖直上升。此时热气球距离地面15m高。松手前瞬间，手机相对热气球静止。手机最后落至地面。手机可视为质点，忽略一切阻力。若约定：以手机脱手处为坐标原点，以竖直向上为正方向，取g=10m/s²。下列说法正确的是（　　） A. 手机在最高点的坐标为+10m B. 从最高点到落地点，手机的位移为−30m C. 从抛出点到落地点，手机的平均速度为+5m/s D. 从抛出点到落地点，手机的速度变化量为−30m/s 2.(2025-2026高一上·贵州省名校协作体-11月·期中)(多选)小赵同学以的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，重力加速度取，从抛出小球至小球运动到抛出点上方的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球运动的时间可能为 B. 小球在第末与第末的速度相同 C. 任意相等时间内速度变化量相同 D. 平均速度可能是，方向竖直向下 3.(2025-2026高一上·贵州省新协作体·期中)科研气球下方用细线悬挂一探测仪，从地面静止释放后一起竖直向上做匀加速直线运动，经过时间t后细线断裂，探测仪脱落，再经过相同时间t探测仪落回地面。空气阻力不计，重力加速度大小为g。则（　　） A. 细线断裂前气球的加速度大小为 B. 细线断裂前气球的加速度大小为 C. 细线断裂时探测仪的速度大小为 D. 探测仪落地时的速度大小为 4.(2025-2026高一上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)如图，在离地面高H处以的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，已知小球落地前最后1s内下落的高度为25m，忽略空气阻力，重力加速度g取，求： （1）小球从抛出到落回地面所用的时间； （2）小球抛出点离地面的高度H。 5.(2025-2026高一上·贵州紫云苗族布依族自治县天立实验·期中)一气球以5m/s2的加速度从地面由静止匀加速上升，2s末有一重物从气球上掉出，重物离开气球时的速度和此时气球的速度相同，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）重物掉出气球时的速度； （2）重物掉出气球时的离地高度； （3）重物离地面的最大高度是多少？ 6.(2025-2026高一上·贵州毕节威宁·期中)一架无人机在操场上空进行表演，它从地面由静止开始以加速度竖直向上起飞；在起飞后时，无人机上一个不重要的装饰品（可视为质点）突然脱落。忽略空气阻力，重力加速度取。求： （1）装饰品脱落瞬间的速度大小和离地高度； （2）装饰品脱落后，相对于地面能够上升的最大高度； （3）装饰品从脱落到落回地面所用的总时间。 7.(2025-2026高一上·贵州·期中)如图所示，在距离地面某一高度处固定一光电门。光电门中心轴线上距水平地面16L处有一可以看作质点的小球，现让小球由静止自由落下，碰地后瞬间反弹，碰地后的反弹速率和落地速率比值恒定，小球的运动始终沿着竖直方向。测得小球第一次、第二次通过光电门时速度分别为， ，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）光电门中心距离地面的高度h； （2）碰地后的反弹速率和落地速率比值k； （3）小球从静止自由落下，到最后一次到达光电门中心的时间t。 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·贵州南苗族侗族自治州台江县第一中·期中)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。图示为汽车在0时刻到40s这段时间的x-t图像，下面说法正确的是（　　） A. 汽车在前内平均速度为 B. 汽车在10到20秒为匀速运动 C. 汽车30秒末瞬时速度为 D. 汽车内匀加速直线运动 2.(2025-2026高一上·贵州黔西南州金成实验学校·期中)如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中B物体做匀加速直线运动 B. 甲图时间内C物体的平均速度最大 C. 乙图中第1秒内与第2秒内的位移大小之比 D. 乙图中第2.5秒末物体离出发点的距离最远 3.(2025-2026高一上·贵州铜仁·期中)物体甲的图像和物体乙的图像分别如图所示，这两个物体的运动情况是（　　）     A. 甲在0~6s时间内来回运动，它通过的总位移为零 B. 甲在0~6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为2m C. 乙在0~6s时间内来回运动，它通过的总位移为零 D. 乙在0~6s时间内运动方向一直不变 4.(2025-2026高一上·贵州贵阳乌当·期中)如图是一辆汽车做直线运动的x-t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（　　） A. 汽车在OA段运动得最快 B. 汽车在AB段做匀速直线运动 C. CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相同 D. 4h内汽车的位移大小为零 5.(2025-2026高一上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)(多选)甲、乙两个质点运动的位移—时间图像如图，图中虚线与曲线相切，则（       ） A. 甲做匀减速直线运动，乙做变减速直线运动 B. 在时间内的某时刻，甲、乙两质点的速度大小相等 C. 在时间内，甲的平均速度小于乙的平均速度 D. 在时间内，乙的速度大于甲，时刻后，乙的速度小于甲 6.(2025-2026高一上·贵州贵阳第一中学·期中)一物体做直线运动，其运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 若该图像为位移一时间图像，则物体做匀速直线运动 B. 若该图像为速度一时间图像，则物体做变加速直线运动，加速度逐渐减小 C. 若该图像为加速度一时间图像，则物体一定做加速直线运动 D. 若该图像为速度一位移图像，则物体一定做匀加速直线运动 7.(2025-2026高一上·贵州毕节实验高中学·期中)下列图线中，表明物体做匀速直线运动的图像是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  8.(2025-2026高一上·贵州安顺镇宁民族中学·期中)甲、乙两辆汽车沿一平直公路行驶，它们运动的x-t图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A. 在时刻，甲、乙两车的速度相等 B. 在时刻以后，乙车做匀速直线运动 C. 在时间内，甲、乙两车的平均速度相等 D. 在时刻以前，甲车速度始终比乙车速度小 9.(2025-2026高一上·贵州六盘水-11月·期中)(多选)一物体做直线运动的图像如图所示，则物体（　　） A. 在0~4s内做匀加速直线运动 B. 在0~4s内的速度小于4~6s内的速度 C. 在0~6s内的位移大小为14m D. 在4~6s内的位移为 10.(2025-2026高一上·贵州·期中)在直跑道上，学生甲、乙沿同一方向运动，其位移-时间（x-t）图像如图所示（图中直线A代表甲，直线B代表乙）。下列说法正确的是（　　） A. t=5s时，甲、乙运动方向相同，且v甲<v乙 B. 甲、乙从同一位置开始运动 C. 0~5s内两物体的位移相同，5s末两者相遇 D. 甲、乙开始运动后，甲的平均速度为5m/s，乙的平均速度为1m/s 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·贵州黔西南州顶兴高中学-12月·期中)甲、乙两车在平直公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻，甲车在乙车前20m处，它们的v-t图象如图所示，下列说法正确的是 A. 甲车启动的加速度大于乙车启动的加速度 B. 甲车启动15s时，乙车落后甲车的距离最大 C. 乙车启动时，甲在乙车前方50m D. t=25s时，乙车正好追上甲车 2.(2025-2026高一上·贵州六盘水-11月·期中)甲乙两车行驶在某一长直公路的相邻两车道上，沿同一方向做直线运动。在时甲车在乙车前方9m处，两车运动的图像如图所示，由图像可得（　　） A. 时两车相遇 B. 时两车相遇 C. 相遇前两车之间的最大距离为12m D. 相遇前两车之间的最大距离为9m 3.(2025-2026高一上·贵州铜仁·期中)甲、乙两辆汽车沿同一平直公路行驶，两汽车的v-t图像如图所示，t=0s时两车并排行驶，下列说法正确的是（　　） A. 在0~15s，甲车在前，乙车在后 B. 在0~15s，甲乙两车距离不断减小 C. t=15s时，两车相遇 D. t=30s时，两车相遇，此时乙车前进了600m 4.(2025-2026高一上·贵州安顺镇宁民族中学·期中)(多选)甲、乙两车在平直的公路上同时、同地、同方向运动，它们的位移（单位：m）和时间（单位：s）的关系分别为：，，则下列说法正确的是（　　） A. 甲车的加速度为1m/s2 B.  时甲车的速度为6m/s C. 甲乙两车相遇前， 时两车相距最远 D.  时甲乙两车相遇 5.(2025-2026高一上·贵州南苗族侗族自治州凯里第一中·期中)(多选)汽车正以的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆电动车正以的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭发动机做匀减速直线运动，两车运动的图像如图所示，若关闭发动机时车载雷达测得汽车离自行车，则以下说法正确的是（　　） A. 汽车刹车的加速度大小为 B. 汽车关闭发动机，两车相距最近 C. 汽车会撞上电动车 D. 汽车关闭发动机后行驶的最远距离为 6.(2025-2026高一上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)滑雪场一运动员正在练习滑雪，从斜面顶端的处由静止滑下，经到达底端的点，设经过点瞬间速度大小不变，之后在水平轨道上运动了停止在点（点未画出），已知、总路程为，设两个过程均作匀变速直线运动，求： （1）运动员到达点时的速度和在水平轨道上通过的距离。 （2）若运动员下滑至点的瞬间，正前方水平同轨道上，有一位小学生同时从处以的速度同向匀速直线运动，已知点距离点，则这个小学生会不会被运动员碰上？ 7.(2025-2026高一上·贵州贵阳乌当·期中)甲、乙两个同学在直跑道上晨练，甲在离校门s=12m处开始减速的同时，身后与他相距的乙由静止开始加速追赶甲，已知甲的初速度为v0=8m/s，甲、乙加速度大小均为a=2m/s2，但方向相反，求： （1）甲减速到0时所用的时间及通过位移的大小； （2）在追赶的过程中甲与乙间的最大距离； （3）请通过计算判断乙能否在甲到达校门前追上他。 8.(2025-2026高一上·贵州贵阳观山湖区第一高中学·期中)如图（a）所示，一辆自行车以速度v=5m/s匀速经过汽车时，汽车从静止开始以加速度a=2m/s2做匀加速直线运动。 (1)在图（b）中大致画出两车的v-t图像； (2)当汽车速度是多少时，自行车超过汽车的距离最大？最大距离是多少？ (3)当汽车速度是多少时，汽车刚好追上自行车？经历了多长时间？ 9.(2025-2026高一上·贵州贵阳第一中学·期中)某路面上有两辆汽车沿着同一直线同向运动。时刻，乙车以的速度匀速行驶，此时，甲车在乙车后方200m处，从静止出发以的加速度追赶。两车均可视为质点。求： （1）甲车经过多长时间追上乙车？ （2）甲车追上乙车之前，从开始运动起经过多长时间与乙车相距最远？最远相距是多少？ （3）当甲车刚追上乙车时，甲车立即刹车，以的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设甲车可以从乙车旁经过而不发生碰撞） 10.(2025-2026高一上·贵州毕节实验高中学·期中)在2019年学校田径运动会的800米比赛中，王明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50米处时便只能保持5 m/s的速度匀速前进而不能加速冲刺，此时一直保持在王明后面的李华在直道上距王明6.25米，速度为4 m/s，李华立即发力并以恒定的加速度匀加速冲刺，到达终点时的速度为8.5 m/s。试分析： (1)李华冲刺的加速度多大？ (2)王明、李华谁先到达终点而获得冠军？ (3)王明和李华中任意一个跑到终点前，他们之间的最大距离是多少？ 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·贵州黔西南州顶兴高中学-12月·期中)(多选)某汽车在平直公路上以12m/s的速度匀速行驶，现因前方发生紧急事件刹车，加速度的大小为6m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A. 刹车后运动的时间为2s B. 刹车后3s末的速度为 C. 刹车后3s内的位移为12m D. 刹车后3s内的位移为9m 2.(2025-2026高一上·贵州黔西南州金成实验学校·期中)在平直公路上，汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后6s内汽车的位移大小为（　　） A. 100m B. 75m C. 56.25m D. 50m 3.(2025-2026高一上·贵州六盘水-11月·期中)为了测试汽车的刹车性能，测试员驾驶车辆以30m/s的初速度开始刹车做匀减速直线运动，经5s停下，则汽车在这5s内的位移大小为（　　） A. 75m B. 135m C. 150m D. 225m 4.(2025-2026高一上·贵州·期中)动车进站可以简化为一质点沿x轴做匀变速直线运动，其位置x随时间t变化的规律为x =18t-3t2（x、t的单位分别为m、s），下列说法中正确的是（　　） A. 该质点的加速度大小为3m/s2 B. 该质点的初速度大小为9m/s C. 0~4s内质点的位移为27m D. t=2s末该质点的速度为30m/s 5.(2025-2026高一上·贵州省名校协作体-11月·期中)福建舰是我国自主研制的航母，假设航母舰载机降落时以的水平速度在水平甲板上精准钩住阻拦索，在阻拦索的拉力作用下做匀减速直线运动，加速度大小为，当舰载机钩住阻拦索时开始计时，下列说法正确的是（　　） A. 舰载机在内的位移大小为 B. 舰载机在内的位移大小为 C. 舰载机在内的平均速度大小为 D. 舰载机在时的速度大小为 6.(2025-2026高一上·贵州毕节威宁·期中)(多选)某司机开车以的速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车直至停止以礼让行人。设汽车刹车时做匀减速直线运动的加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A. 汽车刹车后的速度大小为 B. 汽车刹车后，前内的位移大小为 C. 汽车开始刹车时离斑马线的距离至少为 D. 汽车在刹车过程中最后的位移大小为 7.(2025-2026高一上·贵州仡佬族苗族自治县汇佳高级中学·期中)(多选)汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是（的单位为，的单位为），则下列说法正确的是（        ） A. 汽车的加速度大小为4m/s2 B. 汽车的初速度为24m/s C. 汽车在4s末处于静止状态 D. 汽车在前4s的位移为32m 8.(2025-2026高一上·贵州铜仁思南中学-11月·期中)公交进站时的刹车过程可近似看作减速直线运动，进站时的速度为，加速度大小为。则下列判断正确的是（　　） A. 进站停车所需时间为 B. 时的位移为 C. 进站过程的平均速度为 D. 前的位移是 9.(2025-2026高一上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)(多选)一辆汽车正在以15m/s的速度匀速行驶在乡间笔直的公路上，司机发现前方公路上有几只小动物排成直线横穿公路，小动物对行驶的汽车视而不见。司机经过0.5s的反应时间后开始刹车，刹车后汽车做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，汽车恰好在小动物前方停下，下列说法正确的是（　　） A. 刹车后经过1s，汽车的瞬时速度大小为10m/s B. 刹车后，汽车4s内的位移是20m C. 刹车后汽车做匀减速运动过程中的平均速度大小为7.5m/s D. 司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为30m 10.(2025-2026高一上·贵州南苗族侗族自治州台江县第一中·期中)(多选)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为（m），下列分析正确的是（　　） A. 刹车过程中最后1s内的位移大小是5m B. 刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为5m C. 从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80m D. 从刹车开始计时，前1s内和前2s内的位移大小之比为11：20 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·贵州仡佬族苗族自治县汇佳高级中学·期中)在确保安全的情况下，从5楼顶先后释放两个质量不同的物体，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A. 质量大的物体在空中运动的时间长 B. 质量小的物体在空中运动的时间长 C. 两个物体在空中运动的时间相同 D. 因为不知道两物体的具体形状，无法比较时间 【答案】C 【详解】两个质量不同的物体做的运动都是自由落体运动，到达地面的时间一样。故选C。 2.(2025-2026高一上·贵州铜仁思南中学-11月·期中)有关做自由落体运动的物体的说法，正确的是(　　) A. 路程等于位移大小 B. 速度与下落时间二次方成正比 C. 加速度不断增加 D. 位移与下落时间成正比 【答案】A 【详解】自由落体运动做匀加速直线运动，路程等于位移的大小，故A正确．自由落体运动做初速度为零的匀加速直线运动，根据v=gt知，速度与下落的时间成正比，故B错误．自由落体运动的加速度不变，故C错误．根据知，位移与下落的时间的平方成正比，故D错误．故选A． 3.(2025-2026高一上·贵州黔西南州金成实验学校·期中)让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第2s末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第3s末速度大小为，g取，则（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落2s末的速度大小为在下落的第3s末速度大小故选D。 4.(2025-2026高一上·贵州南苗族侗族自治州凯里第一中·期中)关于物体下落快慢，下列说法中正确的是（　　） A. 重的物体下落快 B. 轻的物体下落慢 C. 不论重的物体还是轻的物体，它们下落一样快; D. 在没有空气阻力的条件下，物体从静止开始自由下落一样快 【答案】D 【详解】AB．物体下落的快慢与物体下落的加速度大小有关，与物体的质量无关，故AB错误；C．只有在忽略空气阻力作用下的物体，物体下落的才同样快，当有阻力时，物体下落的并不相同，故C错误；D．在没有空气阻力的条件下，物体从静止开始自由下落，都做自由落体运动，下落的一样快，故D正确故选D。 5.(2025-2026高一上·贵州紫云苗族布依族自治县天立实验·期中)(多选)关于自由落体运动，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 树叶在空中的飘落是自由落体运动 B. 物体刚下落瞬间，速度为0，加速度为g C. 自由落体运动（总时间大于1s）第1s内和最后1s的位移相同 D. 苹果从树上掉落是自由落体运动 【答案】BD 【详解】A．树叶在空中的飘落过程中，树叶所受空气阻力不能够忽略，树叶的运动不是自由落体运动，故A错误；B．自由落体运动指物体仅在重力作用下静止释放的运动，可知，物体刚下落瞬间，速度为0，加速度为g，故B正确；C．自由落体运动的速度逐渐增大，则第1s内的平均速度小于最后1s内的平均速度，可知，第1s内的位移小于最后1s内的位移，故C错误；D．苹果从树上掉落过程，初速度为0，空气阻力能够忽略，可知，苹果的运动是自由落体运动，故D正确。故选BD。 6.(2025-2026高一上·贵州南苗族侗族自治州台江县第一中·期中)如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图像，下列说法错误的是(　　) A. 甲是a－t图像 B. 乙是v－t图像 C. 丙是h－t图像 D. 丁是a－t图像 【答案】A 【详解】AD．自由落体运动的加速度等于重力加速度，为一恒量，故甲不是a－t图像，丁为a－t图像，选项A错误，D正确；B．由公式知做自由落体运动的物体的速度与时间成正比，选项B正确；C．由知自由落体的h－t图线为抛物线，选项C正确。本题选说法错误项，故选A。 7.(2025-2026高一上·贵州毕节实验高中学·期中)关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　) A. 自由落体运动是一种匀速直线运动 B. 物体刚下落时，速度和加速度都为零 C. 物体的质量越大，下落时加速度就越大 D. 当地重力加速度为9.8m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s 【答案】D 【详解】A．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，故A错误；B．物体刚下落时，初速度为零，加速度为重力加速度g，故B错误；C．自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落加速度都是g，故C错误；D．加速度等于单位时间内速度的变化量，当地重力加速度为9.8m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s，故D正确。故选D。 8.(2025-2026高一上·贵州·期中)在物理学中常用图像来描述两个物理量之间的关系，现有一个物体做自由落体运动，其运动的时间用t表示，速度用v表示，下落的位移用h表示，物体的加速度大小用a表示，则下列图像正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】D 【详解】A．物体做自由落体运动，由运动规律有，所以其h—t图像应为抛物线，故A错误；B．根据v=gt可知，其v—t图像为过原点的正比例函数图像，故B错误；CD．物体做自由落体运动，其加速度恒为g，其a—t图像为平行于时间轴的一条直线，故D正确，C错误。故选D。 9.(2025-2026高一上·贵州安顺镇宁民族中学·期中)(多选)甲、乙两物体所受的重力之比为，甲，乙两物体所在的位置离地高度之比为，它们各自做自由落体运动，则（　　） A. 落地时的速度之比是 B. 下落过程中的加速度之比是 C. 下落过程的时间之比是 D. 下落过程的平均速度之比是 【答案】CD 【详解】A．由得落地时的速度甲、乙两物体所在的位置离地高度之比为2: l，故落地速度之比是，故A错误；B．自由落体运动加速度与物体的质量无关，与高度无关，都为g，所以加速度之比为1:1，故B错误；C．由自由落体运动的规律知，高度，下落时间甲、乙两物体所在的位置离地高度之比为2: l，故下落时间之比是，故C正确；D．下落过程的平均速度甲、乙两物体所在的位置离地高度之比为2: l，故下落过程的平均速度之比是，故D正确。故选CD。 10.(2025-2026高一上·贵州黔西南州金成实验学校·期中)某跳伞运动员进行低空跳伞训练。他离开悬停的飞机后可以认为先做自由落体运动，当离地面265m时打开降落伞做加速度大小为的匀减速运动，速度减为5m/s后做匀速运动，随后经过28s落地。g取。 （1）运动员打开降落伞时的速度是多少？ （2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？ （3）运动员离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？ 【答案】（1）；（2）；（3）37.67s 【详解】 （1）运动员匀速下降的高度运动员匀减速下降过程，有解得（2）运动员自由落体运动过程，有解得运动员离开飞机时距地面的高度为（3）运动员自由落体过程的时间为运动员匀减速下降过程时间为运动员离开飞机后，到达地面的时间为 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·贵州贵阳乌当·期中)游客乘坐热气球游玩。他将手机伸到外面拍照，却不慎松手。脱手时热气球正在以10m/s速度匀速竖直上升。此时热气球距离地面15m高。松手前瞬间，手机相对热气球静止。手机最后落至地面。手机可视为质点，忽略一切阻力。若约定：以手机脱手处为坐标原点，以竖直向上为正方向，取g=10m/s²。下列说法正确的是（　　） A. 手机在最高点的坐标为+10m B. 从最高点到落地点，手机的位移为−30m C. 从抛出点到落地点，手机的平均速度为+5m/s D. 从抛出点到落地点，手机的速度变化量为−30m/s 【答案】D 【详解】A．小球从抛出到上升到最高点的高度为，若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为5m，故A错误；B．由上可知以抛出点为坐标原点，竖直向上为正方向，即从最高点到落地点，小球的位移为−20m，故B错误；C．小球从抛出点到最高点的时间从最高点到落地做自由落体运动，下落时间所以小球从抛出到落地总时间所以从抛出点到落地点，小球的平均速度为，故C错误；D．小球落地时的速度为从抛出点到落地点，小球的速度变化量为，故D正确。故选D。 2.(2025-2026高一上·贵州省名校协作体-11月·期中)(多选)小赵同学以的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，重力加速度取，从抛出小球至小球运动到抛出点上方的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球运动的时间可能为 B. 小球在第末与第末的速度相同 C. 任意相等时间内速度变化量相同 D. 平均速度可能是，方向竖直向下 【答案】AC 【详解】A．根据解得，，故A正确；B．小球在第末速度第末的速度，故B错误；C．小球的运动是匀变速直线运动，加速度恒定，任意相等时间内速度变化量相同，故C正确；D．因为平均速度方向与位移方向相同，位移向上，则平均速度一定向上，故D错误。 故选AC。 3.(2025-2026高一上·贵州省新协作体·期中)科研气球下方用细线悬挂一探测仪，从地面静止释放后一起竖直向上做匀加速直线运动，经过时间t后细线断裂，探测仪脱落，再经过相同时间t探测仪落回地面。空气阻力不计，重力加速度大小为g。则（　　） A. 细线断裂前气球的加速度大小为 B. 细线断裂前气球的加速度大小为 C. 细线断裂时探测仪的速度大小为 D. 探测仪落地时的速度大小为 【答案】A 【详解】断裂前，探测仪与气球一起匀加速上升，初速度为0，时间为，加速度为。位移断裂时速度断裂后，探测仪以初速度做竖直上抛运动，时间为，加速度为。位移公式总位移需满足（落回地面）即解得断裂时速度落地时速度大小为。故选A。 4.(2025-2026高一上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)如图，在离地面高H处以的速度竖直向上抛出一个可视为质点的小球，已知小球落地前最后1s内下落的高度为25m，忽略空气阻力，重力加速度g取，求： （1）小球从抛出到落回地面所用的时间； （2）小球抛出点离地面的高度H。 【答案】（1）4s     （2）40m      【讲解】(1) 由竖直上抛运动知识可知，小球从抛出到最高点的时间为从最高点到落回地面的时间为，根据运动学公式解得故小球从抛出到落回地面所用的时间为 (2) 规定向下为正方向，根据运动学公式可得小球抛出点离地面的高度为 5.(2025-2026高一上·贵州紫云苗族布依族自治县天立实验·期中)一气球以5m/s2的加速度从地面由静止匀加速上升，2s末有一重物从气球上掉出，重物离开气球时的速度和此时气球的速度相同，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）重物掉出气球时的速度； （2）重物掉出气球时的离地高度； （3）重物离地面的最大高度是多少？ 【答案】（1），方向竖直向上     （2）10m     （3）15m      【讲解】(1) 气球从地面由静止开始匀加速上升，初速度为，加速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式重物在末掉出气球时的速度为方向竖直向上。 (2) 根据匀变速直线运动的位移时间公式重物掉出气球时气球上升的高度即为重物掉出时的离地高度，代入数据解得 (3) 重物掉出气球后，由于具有向上的初速度，且不计空气阻力，重物做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的位移速度公式重物继续上升的最大高度为重物离地面的最大高度为 6.(2025-2026高一上·贵州毕节威宁·期中)一架无人机在操场上空进行表演，它从地面由静止开始以加速度竖直向上起飞；在起飞后时，无人机上一个不重要的装饰品（可视为质点）突然脱落。忽略空气阻力，重力加速度取。求： （1）装饰品脱落瞬间的速度大小和离地高度； （2）装饰品脱落后，相对于地面能够上升的最大高度； （3）装饰品从脱落到落回地面所用的总时间。 【答案】（1），     （2）     （3）      【讲解】(1) 装饰品随无人机匀加速上升，脱落时的速度装饰品脱落时离地面的高度满足代入数据解得 (2) 设装饰品脱落后做匀减速直线运动，设继续上升的高度为。根据匀变速直线运动的规律有代入数据解得相对于地面，装饰品能够上升的最大高度满足 (3) 规定竖直向上为正方向，设装饰品脱落后继续上升的过程中时间为，则解得装饰品从最高点落回地面的时间为，则有代入数据解得则装饰品从脱落到落回地面所用的总时间 7.(2025-2026高一上·贵州·期中)如图所示，在距离地面某一高度处固定一光电门。光电门中心轴线上距水平地面16L处有一可以看作质点的小球，现让小球由静止自由落下，碰地后瞬间反弹，碰地后的反弹速率和落地速率比值恒定，小球的运动始终沿着竖直方向。测得小球第一次、第二次通过光电门时速度分别为， ，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）光电门中心距离地面的高度h； （2）碰地后的反弹速率和落地速率比值k； （3）小球从静止自由落下，到最后一次到达光电门中心的时间t。 【答案】（1）h=L     （2）     （3）      【讲解】(1) 小球第一次落到光电门中心过程中有可得则光电门中心距地面高度解得 (2) 小球从静止释放到第一次落地过程有解得弹起后做竖直上抛运动，运动到光电门中心的过程有解得则 (3) 由题意可知小球第二次弹起时速度弹起后到达光电门中心位置的过程有解得故小球恰能到达光电门中心处，后续小球弹起后将不能到达光电门中心处。小球第一次下落到地面的时间小球第一次弹起后，再次落地时间小球第二次弹起后到达光电门中心时间小球从静止自由落下，到最后一次到达光电门中心的时间解得 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·贵州南苗族侗族自治州台江县第一中·期中)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。图示为汽车在0时刻到40s这段时间的x-t图像，下面说法正确的是（　　） A. 汽车在前内平均速度为 B. 汽车在10到20秒为匀速运动 C. 汽车30秒末瞬时速度为 D. 汽车内匀加速直线运动 【答案】A 【详解】A．从图中可知汽车在前内的位移为30m，由可得汽车在前内平均速度，A正确；B．图像斜率为0表示静止，故汽车在10到20秒静止，B错误；C．图像斜率表示速度，由图中可知汽车30秒末瞬时速度，C错误；D．汽车内先做匀速直线运动，然后静止，D错误。故选A。 2.(2025-2026高一上·贵州黔西南州金成实验学校·期中)如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中B物体做匀加速直线运动 B. 甲图时间内C物体的平均速度最大 C. 乙图中第1秒内与第2秒内的位移大小之比 D. 乙图中第2.5秒末物体离出发点的距离最远 【答案】C 【详解】A．图像的斜率表示速度，根据图甲可知，B物体做匀速直线运动，故A错误；B．平均速度等于总位移与总时间之比，根据图甲可知，时间内三个物体的位移相等，则该时间内，三个物体的平均速度相等，故B错误；C．图像中，图像与时间轴所围结合图形的面积表示位移，则乙图中第1秒内与第2秒内的位移大小之比故C正确；D．图乙中，3s内速度一直为正值，表明乙图中第3秒末物体离出发点的距离最远，故D错误。故选C。 3.(2025-2026高一上·贵州铜仁·期中)物体甲的图像和物体乙的图像分别如图所示，这两个物体的运动情况是（　　）     A. 甲在0~6s时间内来回运动，它通过的总位移为零 B. 甲在0~6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为2m C. 乙在0~6s时间内来回运动，它通过的总位移为零 D. 乙在0~6s时间内运动方向一直不变 【答案】C 【详解】AB．根据图线的斜率表示瞬时速度可知，甲在整个t=6s时间内一直沿正方向运动，总位移为故AB错误；CD．图像中，速度的正负表示物体运动的方向，速度先负后正，说明物体乙先沿负方向运动，后沿正方向运动，根据图线与时间轴围成的面积表示位移，图线在t轴上方位移为正值，下方位移为负值，可知总位移为0，故C正确，D错误。故选C。 4.(2025-2026高一上·贵州贵阳乌当·期中)如图是一辆汽车做直线运动的x-t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（　　） A. 汽车在OA段运动得最快 B. 汽车在AB段做匀速直线运动 C. CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相同 D. 4h内汽车的位移大小为零 【答案】D 【详解】A．x-t图像图线的斜率表示速度，由图可知，汽车在OA段速度大小为15km/h，在CD段速度大小为30km/h，则汽车在OA段运动得不是最快，故A错误；B．汽车在AB段静止，故B错误；C．CD段表示汽车的运动方向是负方向，与初始运动方向相反，故C错误；D．由图可知，4h内汽车位移大小为零，故D正确。故选D。 5.(2025-2026高一上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)(多选)甲、乙两个质点运动的位移—时间图像如图，图中虚线与曲线相切，则（       ） A. 甲做匀减速直线运动，乙做变减速直线运动 B. 在时间内的某时刻，甲、乙两质点的速度大小相等 C. 在时间内，甲的平均速度小于乙的平均速度 D. 在时间内，乙的速度大于甲，时刻后，乙的速度小于甲 【答案】BC 【详解】A．根据位移—时间图像的切线斜率表示速度可知，甲沿x轴负方向做匀速直线运动，乙沿x轴负方向做速度逐渐减小的直线运动，故A错误；BD．根据位移—时间图像的切线斜率表示速度可知，在时间内的某时刻，甲、乙两质点的速度大小相等；在速度相等前，乙的速度大于甲的速度；在速度相等后，乙的速度小于甲的速度，故B正确，D错误；C．由题图可知，在时间内，甲通过的位移小于乙通过的位移，则甲的平均速度小于乙的平均速度，故C正确。故选BC。 6.(2025-2026高一上·贵州贵阳第一中学·期中)一物体做直线运动，其运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 若该图像为位移一时间图像，则物体做匀速直线运动 B. 若该图像为速度一时间图像，则物体做变加速直线运动，加速度逐渐减小 C. 若该图像为加速度一时间图像，则物体一定做加速直线运动 D. 若该图像为速度一位移图像，则物体一定做匀加速直线运动 【答案】B 【详解】A．若该图像为位移一时间图像，则物体的速度逐渐减小，A错误；B．若该图像为速度一时间图像，则物体做变加速直线运动，加速度逐渐减小，B正确；C．若该图像为加速度一时间图像，则物体做加速运动也可能做减速运动，C错误；D．若该图像为速度一位移图像，则物体不一定做匀加速直线运动，D错误；故选B。 7.(2025-2026高一上·贵州毕节实验高中学·期中)下列图线中，表明物体做匀速直线运动的图像是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】C 【详解】A．位移-时间图像表示物体的位置随时间的变化，图像的斜率表示物体的速度，所以此图斜率为零，表明速度是零，即物体静止，故A错误；B．速度-时间图像中速度随时间均匀减小，物体做匀减速直线运动。故B错误；C．位移-时间图像倾斜的直线表示物体的速度不变，做的是匀速直线运动，故C正确；D．在速度-时间图像中，速度随时间均匀增大，物体做匀加速直线运动，故D错误。故选C。 8.(2025-2026高一上·贵州安顺镇宁民族中学·期中)甲、乙两辆汽车沿一平直公路行驶，它们运动的x-t图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A. 在时刻，甲、乙两车的速度相等 B. 在时刻以后，乙车做匀速直线运动 C. 在时间内，甲、乙两车的平均速度相等 D. 在时刻以前，甲车速度始终比乙车速度小 【答案】C 【分析】【详解】A．根据x−t图像的斜率表示速度可知，在时刻甲车的速度比乙车的大，故A错误；B．在时刻以后，乙车静止，故B错误；C．在时间内，两车的位移相等，时间也相等，则平均速度相等，故C正确；D．在时刻以前，甲车速度先比乙车的速度小，后比乙车的速度大，故D错误。故选C。 9.(2025-2026高一上·贵州六盘水-11月·期中)(多选)一物体做直线运动的图像如图所示，则物体（　　） A. 在0~4s内做匀加速直线运动 B. 在0~4s内的速度小于4~6s内的速度 C. 在0~6s内的位移大小为14m D. 在4~6s内的位移为 【答案】BD 【详解】A．由图像可知，物体的图像在内是一条倾斜的直线，物体做匀速直线运动，故A错误。B．在内物体的速度为在内物体的速度为即，故B正确。CD．由图像可以看出，内物体的位移大小为，在内的位移为，故C错误，D正确。故选BD。 10.(2025-2026高一上·贵州·期中)在直跑道上，学生甲、乙沿同一方向运动，其位移-时间（x-t）图像如图所示（图中直线A代表甲，直线B代表乙）。下列说法正确的是（　　） A. t=5s时，甲、乙运动方向相同，且v甲<v乙 B. 甲、乙从同一位置开始运动 C. 0~5s内两物体的位移相同，5s末两者相遇 D. 甲、乙开始运动后，甲的平均速度为5m/s，乙的平均速度为1m/s 【答案】D 【详解】A．图像是一条倾斜直线表示物体做匀速直线运动，且图像越陡表示速度越大，故甲、乙开始运动后，均沿正方向匀速直线运动，甲的图像比乙陡，说明甲的速度比乙大，故A错误；B．甲从处开始运动，乙从处开始运动，故B错误； C．0~5s内甲、乙的位移分别为，故0~5s内两物体的位移不相同，图像的交点表示相遇，故5s末两者相遇，故C错误；D．甲、乙开始运动后，平均速度分别为，，故D正确。故选D。 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·贵州黔西南州顶兴高中学-12月·期中)甲、乙两车在平直公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻，甲车在乙车前20m处，它们的v-t图象如图所示，下列说法正确的是 A. 甲车启动的加速度大于乙车启动的加速度 B. 甲车启动15s时，乙车落后甲车的距离最大 C. 乙车启动时，甲在乙车前方50m D. t=25s时，乙车正好追上甲车 【答案】B 【分析】通过对比v-t图象的斜率大小，可比较甲乙两车启动时的加速度大小；甲车先启动加速，且在乙车前面，当乙车启动后加速，追甲车的过程中，乙车较慢，甲车较快，在两车速度达到相等之前，两车距离越来越大，故两车速度相等时，距离最大；通过v-t图象的面积代表位移，可求得乙车启动时，甲车和乙车的距离；最终两车出现在同一位置，两车相遇，通过位移关系可求得时间．【详解】A、由v-t图象斜率可知，甲车启动时的加速度小于乙车启动时的加速度，A错误；B、乙车在后，较慢，甲车在前，较快，在t=15s时，两车速度相等，通过分析可知，此时两车距离最大，B正确；C、t=10时，乙车才启动，在0-10s内，通过v-t图象的面积可得，甲车得位移，起初两车已经相距20m，故此时两车相距50+20=70m，故C错误；D、0-25s内，甲车的总位移：，乙车运动的总位移：，此时，甲在乙的前方，故D错误．故本题选B．【点睛】本题关键是抓住：速度-时间图象的斜率表示加速度，图线与时间轴包围的面积表示位移．要明确两车速度相等时相距最远． 2.(2025-2026高一上·贵州六盘水-11月·期中)甲乙两车行驶在某一长直公路的相邻两车道上，沿同一方向做直线运动。在时甲车在乙车前方9m处，两车运动的图像如图所示，由图像可得（　　） A. 时两车相遇 B. 时两车相遇 C. 相遇前两车之间的最大距离为12m D. 相遇前两车之间的最大距离为9m 【答案】C 【详解】AB．由图可知甲以做匀速直线运动，乙的加速度为设两车经历时间t相遇，则有即联立解得   （舍），故AB错误；CD．设两车经历t2相距最远，则有解得甲车运动的位移为乙车运动的位移为相遇前两车之间的最大距离为，故C正确，D错误。故选C。 3.(2025-2026高一上·贵州铜仁·期中)甲、乙两辆汽车沿同一平直公路行驶，两汽车的v-t图像如图所示，t=0s时两车并排行驶，下列说法正确的是（　　） A. 在0~15s，甲车在前，乙车在后 B. 在0~15s，甲乙两车距离不断减小 C. t=15s时，两车相遇 D. t=30s时，两车相遇，此时乙车前进了600m 【答案】D 【详解】AB．题意知0时刻，两车在同一位置，图中可知在0~15s乙车速度大于甲车速度，故乙车在前，甲车在后，且二者距离一直在拉大，故AB错误；C．速度时间图面积表示位移，结合图像可知，由因为起点相同，15s时乙车位移大于甲车位移，故不可能相遇，故C错误；D．速度时间图像斜率表加速度，设乙车经过t时间停下来，结合图像斜率故有解得t=45s图像可知乙车初速度为30m/s，甲车速度为20m/s，因为相遇时两车位移相同，由匀变速直线运动规律和匀速直线位移可得解得故甲车在乙车停止前追上了乙车，所以乙车位移故D正确。故选D 。 4.(2025-2026高一上·贵州安顺镇宁民族中学·期中)(多选)甲、乙两车在平直的公路上同时、同地、同方向运动，它们的位移（单位：m）和时间（单位：s）的关系分别为：，，则下列说法正确的是（　　） A. 甲车的加速度为1m/s2 B.  时甲车的速度为6m/s C. 甲乙两车相遇前， 时两车相距最远 D.  时甲乙两车相遇 【答案】BC 【详解】A．据匀变速直线运动的位移时间关系，由，可得甲做初速度加速度故A错误；B．据可得t=2s时甲的速度为故B正确；C．由，可得乙做速度为15m/s的匀速直线运动。甲乙两车相遇前相距最远时，两车速度相等，即当甲车速度等于15m/s时，两车相距最远，据可得当时两车速度相等，相距最远，故C正确；D．因为同地同时运动，故当位移相等时两车相遇，故由位移关系知，当时，故故D错误。故选BC。 5.(2025-2026高一上·贵州南苗族侗族自治州凯里第一中·期中)(多选)汽车正以的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆电动车正以的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭发动机做匀减速直线运动，两车运动的图像如图所示，若关闭发动机时车载雷达测得汽车离自行车，则以下说法正确的是（　　） A. 汽车刹车的加速度大小为 B. 汽车关闭发动机，两车相距最近 C. 汽车会撞上电动车 D. 汽车关闭发动机后行驶的最远距离为 【答案】BCD 【详解】A．由图像可知刹车时的加速度为所以汽车刹车的加速度大小为，故A错误；BC．刹车时汽车速度大于电动车的速度，二者距离逐渐变近，由图像与坐标轴围成面积表示位移，可知汽车关闭发动机，两者速度相等时二者相对地面的位移之差为恰好等于关闭发动机时车载雷达测得的汽车离自行车，所以此时二者正好相遇，距离最近，故BC正确；D．汽车关闭发动机后行驶的最远距离为，故D正确。故选BCD。 6.(2025-2026高一上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)滑雪场一运动员正在练习滑雪，从斜面顶端的处由静止滑下，经到达底端的点，设经过点瞬间速度大小不变，之后在水平轨道上运动了停止在点（点未画出），已知、总路程为，设两个过程均作匀变速直线运动，求： （1）运动员到达点时的速度和在水平轨道上通过的距离。 （2）若运动员下滑至点的瞬间，正前方水平同轨道上，有一位小学生同时从处以的速度同向匀速直线运动，已知点距离点，则这个小学生会不会被运动员碰上？ 【答案】（1），     （2）会      【讲解】(1) 设点速度为，、过程的平均速度均为，则有解得且 (2) 运动员在水平轨道的加速度设运动员从点减速到与乙小学生速度相等时，用时为， 得运动员的位移：小学生的位移：，故运动员碰着小学生。 7.(2025-2026高一上·贵州贵阳乌当·期中)甲、乙两个同学在直跑道上晨练，甲在离校门s=12m处开始减速的同时，身后与他相距的乙由静止开始加速追赶甲，已知甲的初速度为v0=8m/s，甲、乙加速度大小均为a=2m/s2，但方向相反，求： （1）甲减速到0时所用的时间及通过位移的大小； （2）在追赶的过程中甲与乙间的最大距离； （3）请通过计算判断乙能否在甲到达校门前追上他。 【答案】（1），；（2）；（3）乙不能在甲到达校门前追上他 【详解】 （1）甲减速到0时所用的时间甲减速到0时所通过的位移大小解得（2）当甲和乙速度相等时，距离最大，根据速度时间关系甲的位移乙的位移最大距离解得（3）甲开始减速到校门根据位移时间关系解得甲开始减速到校门此过程乙的位移由于所以乙不能在甲到达校门前追上他。 8.(2025-2026高一上·贵州贵阳观山湖区第一高中学·期中)如图（a）所示，一辆自行车以速度v=5m/s匀速经过汽车时，汽车从静止开始以加速度a=2m/s2做匀加速直线运动。 (1)在图（b）中大致画出两车的v-t图像； (2)当汽车速度是多少时，自行车超过汽车的距离最大？最大距离是多少？ (3)当汽车速度是多少时，汽车刚好追上自行车？经历了多长时间？ 【答案】(1) ；(2)两车的速度相等时，两车之间距离最大，最大距离为6.25 m；(3) 10 m/s，5s 【详解】 (1)两车的v-t图像如图所示 (2)解法一：汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离越来越小．所以当两车的速度相等时，两车之间距离最大．有v汽＝at＝v自解得t＝2.5sΔx＝v自·t－at2＝5×2.5 m－×2×2.52m＝6.25 m解法二：利用相对运动求解以自行车为参考系，汽车追上自行车之前初速v0＝v汽－v自＝0－5 m/s＝－5 m/s加速度a＝a汽－a自＝2 m/s2.汽车远离自行车减速运动(与自行车对地运动方向相反)，当末速为vt＝0时，相对自行车最远．vt－v0＝at x＝－＝－6.25 m.负号表示汽车比自行车落后．解法三：极值法设汽车在追上自行车之前经时间t相距最远Δx＝x自－x汽＝v自·t－at2＝5t－t2利用二次函数求极值条件知当t＝－＝2.5 s时，Δx最大，故Δxmax＝5×2.5 m－2.52 m＝6.25 m.解法四：如右图所示，作出v-t图． (3)解法一：汽车追上自行车时，两车位移相等v自·t′=at′2代入数值得t′=5s v汽′=a·t′=2×5 m/s=10 m/s解法二：由上图知，t=5s以后，若两车位移相等，即v-t图象与时间轴所夹的“面积”相等．由几何关系知，相遇时间为t′＝5 s，此时v汽＝2v自＝10 m/s 9.(2025-2026高一上·贵州贵阳第一中学·期中)某路面上有两辆汽车沿着同一直线同向运动。时刻，乙车以的速度匀速行驶，此时，甲车在乙车后方200m处，从静止出发以的加速度追赶。两车均可视为质点。求： （1）甲车经过多长时间追上乙车？ （2）甲车追上乙车之前，从开始运动起经过多长时间与乙车相距最远？最远相距是多少？ （3）当甲车刚追上乙车时，甲车立即刹车，以的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设甲车可以从乙车旁经过而不发生碰撞） 【答案】（1）20s     （2）5s，225m     （3）20s      【讲解】(1) 甲车追上乙车时有 代入数据解得（舍去） (2) 当两车速度相等时距离最大，有得相距最大位移为(3) 两车相遇时甲车的速度为甲车减速到静止所用的时间为 甲车减速到静止前进的距离为相同的时间内乙车前进的距离为所以甲车停止后乙车与甲车再次相遇，所用时间为 10.(2025-2026高一上·贵州毕节实验高中学·期中)在2019年学校田径运动会的800米比赛中，王明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50米处时便只能保持5 m/s的速度匀速前进而不能加速冲刺，此时一直保持在王明后面的李华在直道上距王明6.25米，速度为4 m/s，李华立即发力并以恒定的加速度匀加速冲刺，到达终点时的速度为8.5 m/s。试分析： (1)李华冲刺的加速度多大？ (2)王明、李华谁先到达终点而获得冠军？ (3)王明和李华中任意一个跑到终点前，他们之间的最大距离是多少？ 【答案】(1) 0.5 m/s2.；(2)李华先到达终点；(3) 7.25 m 【详解】 (1)李华最后做匀加速直线运动，位移x2＝x1＋6.25 m＝56.25 m根据速度—位移公式，有v22－v12＝2ax2                    解得a＝0.5 m/s2 (2)王明最后50 m用时   李华最后冲刺用时t2＝＝s＝9 s<t1故李华先到达终点． (3)李华追上王明之前，二者速度相等时相距最远，设经时间t二者速度相等，则由v1＋at＝v0得t＝＝s＝2 s二者最大距离为Δs＝(6.25 m＋v0t)－＝(6.25＋5×2) m－m＝7.25 m. 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·贵州黔西南州顶兴高中学-12月·期中)(多选)某汽车在平直公路上以12m/s的速度匀速行驶，现因前方发生紧急事件刹车，加速度的大小为6m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A. 刹车后运动的时间为2s B. 刹车后3s末的速度为 C. 刹车后3s内的位移为12m D. 刹车后3s内的位移为9m 【答案】AC 【详解】刹车后运动的时间为则刹车后3s末，汽车已经停止，汽车速度为0；刹车后3s内的位移为故选AC。 2.(2025-2026高一上·贵州黔西南州金成实验学校·期中)在平直公路上，汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后6s内汽车的位移大小为（　　） A. 100m B. 75m C. 56.25m D. 50m 【答案】D 【详解】题意可知汽车刹车至停止的时间为可知刹车后6s时汽车已停止，则刹车后6s内汽车的位移大小故选D。 3.(2025-2026高一上·贵州六盘水-11月·期中)为了测试汽车的刹车性能，测试员驾驶车辆以30m/s的初速度开始刹车做匀减速直线运动，经5s停下，则汽车在这5s内的位移大小为（　　） A. 75m B. 135m C. 150m D. 225m 【答案】A 【详解】汽车在刹车5s内的位移为故选A。 4.(2025-2026高一上·贵州·期中)动车进站可以简化为一质点沿x轴做匀变速直线运动，其位置x随时间t变化的规律为x =18t-3t2（x、t的单位分别为m、s），下列说法中正确的是（　　） A. 该质点的加速度大小为3m/s2 B. 该质点的初速度大小为9m/s C. 0~4s内质点的位移为27m D. t=2s末该质点的速度为30m/s 【答案】C 【详解】AB．结合，对应项系数相等，有，则故初速度大小为，加速度大小为，故AB错误；C．动车进站匀减速至停止所用时间为故0~4s内质点的位移为，故C正确；D．t=2s末该质点的速度为，故D错误。故选C。 5.(2025-2026高一上·贵州省名校协作体-11月·期中)福建舰是我国自主研制的航母，假设航母舰载机降落时以的水平速度在水平甲板上精准钩住阻拦索，在阻拦索的拉力作用下做匀减速直线运动，加速度大小为，当舰载机钩住阻拦索时开始计时，下列说法正确的是（　　） A. 舰载机在内的位移大小为 B. 舰载机在内的位移大小为 C. 舰载机在内的平均速度大小为 D. 舰载机在时的速度大小为 【答案】B 【详解】ABD．设舰载机减速到零的时间为，则有因，说明舰载机在时的已停止运动，则舰载机在8s时速度为零，所以舰载机在内的位移大小等于舰载机在内的位移大小，即，故AD错误，B正确；C．舰载机在内的平均速度大小为，故C错误。故选B。 6.(2025-2026高一上·贵州毕节威宁·期中)(多选)某司机开车以的速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车直至停止以礼让行人。设汽车刹车时做匀减速直线运动的加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A. 汽车刹车后的速度大小为 B. 汽车刹车后，前内的位移大小为 C. 汽车开始刹车时离斑马线的距离至少为 D. 汽车在刹车过程中最后的位移大小为 【答案】BD 【详解】A．汽车做匀减速直线运动，减速到0所需时间，故第末汽车的速度为0，故A错误；B．汽车刹车后，前内的位移为大小，故B正确；C．汽车刹车至速度为0时通过的位移大小，故汽车刹车时离斑马线的距离至少为，故C错误；D．逆向思维，最后位移等于反向加速第位移，故D正确。故选BD。 7.(2025-2026高一上·贵州仡佬族苗族自治县汇佳高级中学·期中)(多选)汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是（的单位为，的单位为），则下列说法正确的是（        ） A. 汽车的加速度大小为4m/s2 B. 汽车的初速度为24m/s C. 汽车在4s末处于静止状态 D. 汽车在前4s的位移为32m 【答案】BC 【详解】AB．根据匀变速直线运动的位移公式与题目给出的位移关系式对比系数可得：初速度，因此加速度，加速度大小为，故A错误，B正确；C．汽车刹车停止后保持静止，先计算汽车停车时间即汽车3s末就已经停止运动，因此4s末汽车一定处于静止状态，故C正确；D．汽车前4s的位移等于前3s的位移，代入得，故D错误。故选BC。 8.(2025-2026高一上·贵州铜仁思南中学-11月·期中)公交进站时的刹车过程可近似看作减速直线运动，进站时的速度为，加速度大小为。则下列判断正确的是（　　） A. 进站停车所需时间为 B. 时的位移为 C. 进站过程的平均速度为 D. 前的位移是 【答案】C 【详解】A．已知公交做匀减速直线运动，初速度，加速度大小，车停止时末速度，由匀变速直线运动速度与时间的关系，得解得总停车时间即公交车进站停车所需时间为，不是，故A错误；B．公交车就已停止运动，位移等于的总位移，由匀变速直线运动位移与时间的关系，得解得，故B错误；C．匀变速直线运动的平均速度等于初末速度的平均值，则平均速度，故C正确；D．由匀变速直线运动速度与时间的关系，第末的速度前的位移为，故D错误。故选C。 9.(2025-2026高一上·贵州贵阳南湖实验中学·期中)(多选)一辆汽车正在以15m/s的速度匀速行驶在乡间笔直的公路上，司机发现前方公路上有几只小动物排成直线横穿公路，小动物对行驶的汽车视而不见。司机经过0.5s的反应时间后开始刹车，刹车后汽车做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，汽车恰好在小动物前方停下，下列说法正确的是（　　） A. 刹车后经过1s，汽车的瞬时速度大小为10m/s B. 刹车后，汽车4s内的位移是20m C. 刹车后汽车做匀减速运动过程中的平均速度大小为7.5m/s D. 司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为30m 【答案】ACD 【详解】A．题意知车初速度大小，加速度大小刹车后经过，汽车的瞬时速度大小为，故A正确；B．汽车刹车后，匀减速到停下来用时则刹车后，汽车4s内的位移，故B错误；C．刹车后汽车做匀减速运动过程中的平均速度大小，故C正确；D．司机反应时间汽车位移司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为，故D正确。故选ACD。 10.(2025-2026高一上·贵州南苗族侗族自治州台江县第一中·期中)(多选)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为（m），下列分析正确的是（　　） A. 刹车过程中最后1s内的位移大小是5m B. 刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为5m C. 从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80m D. 从刹车开始计时，前1s内和前2s内的位移大小之比为11：20 【答案】BD 【详解】A．由位移公式，对比题中，得初速度，加速度满足，解得根据逆向思维可知，刹车过程中最后1s内的位移大小是m，故A错误；B．刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为，故B正确；C．刹车停止时间，总位移则从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为90m，故C错误；D．将1s和2s代入题中表达式可知，前1s内和前2s内的位移大小分别为27.5m，50m，位移大小之比为11:20，故D正确；故选BD。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 匀变速直线运动的应用 考点1 自由落体运动 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】BD 6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】CD 10.【答案】（1）；（2）；（3）37.67s 考点2 竖直上抛运动 1.【答案】D 2.【答案】AC 3.【答案】A 4.【答案】（1）4s     （2）40m      5.【答案】（1），方向竖直向上     （2）10m     （3）15m      6.【答案】（1），     （2）     （3）      7.【答案】（1）h=L     （2）     （3）      考点3 运动学图像问题 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】BC 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】BD 10.【答案】D 考点4 追及、相遇问题 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】BC 5.【答案】BCD 6.【答案】（1），     （2）会      7.【答案】（1），；（2）；（3）乙不能在甲到达校门前追上他 8.【答案】(1) ；(2)两车的速度相等时，两车之间距离最大，最大距离为6.25 m；(3) 10 m/s，5s (2)解法一：汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离越来越小．所以当两车的速度相等时，两车之间距离最大．有v汽＝at＝v自解得t＝2.5sΔx＝v自·t－at2＝5×2.5 m－×2×2.52m＝6.25 m解法二：利用相对运动求解以自行车为参考系，汽车追上自行车之前初速v0＝v汽－v自＝0－5 m/s＝－5 m/s加速度a＝a汽－a自＝2 m/s2.汽车远离自行车减速运动(与自行车对地运动方向相反)，当末速为vt＝0时，相对自行车最远．vt－v0＝at x＝－＝－6.25 m.负号表示汽车比自行车落后．解法三：极值法设汽车在追上自行车之前经时间t相距最远Δx＝x自－x汽＝v自·t－at2＝5t－t2利用二次函数求极值条件知当t＝－＝2.5 s时，Δx最大，故Δxmax＝5×2.5 m－2.52 m＝6.25 m.解法四：如右图所示，作出v-t图． (3)解法一：汽车追上自行车时，两车位移相等v自·t′=at′2代入数值得t′=5s v汽′=a·t′=2×5 m/s=10 m/s解法二：由上图知，t=5s以后，若两车位移相等，即v-t图象与时间轴所夹的“面积”相等．由几何关系知，相遇时间为t′＝5 s，此时v汽＝2v自＝10 m/s 9.【答案】（1）20s     （2）5s，225m     （3）20s      10.【答案】(1) 0.5 m/s2.；(2)李华先到达终点；(3) 7.25 m 考点5 刹车问题 1.【答案】AC 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】BD 7.【答案】BC 8.【答案】C 9.【答案】ACD 10.【答案】BD 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $