3.5 共点力的平衡（教学课件）物理人教版必修第一册

人教版必修第一册 第三章 相互作用—力 5.共点力的平衡 学习目标——物理学科素养 01 物理观念 认识共点力平衡状态，掌握平衡条件，理解合力为零的受力特征。 02 科学思维 利用合成、分解方法处理平衡问题，建立静力分析的解题思维模型。 03 科学探究 通过实验探究共点力平衡条件，验证受力平衡规律，提升实证探究能力。 04 科学态度与责任 严谨分析受力情况，体会平衡规律的实用价值，联系生活工程应用。 教学重难点 教学难点 教学重点 1. 掌握共点力的平衡条件，理解合力为零的核心规律 2. 熟练运用合成分解法解决基础共点力平衡问题 1. 准确对复杂物体进行受力分析，筛选有效作用力 2. 灵活运用正交分解法求解多力平衡力学问题 课堂引入 知识点1 共点力平衡的条件 观察对比四幅图，静止的木棒在四幅图中的受力各有什么特点？哪些图中木棒的受力特点相似？ 探索新知——思考与讨论 静止的石头和自行车，匀速飞行的飞机均处于什么状态？ 探索新知——观察与思考 1.平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 思考：速度为零的状态一定是平衡状态吗？ 探索新知——平衡状态 2.对“平衡状态”的理解 不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv＝0，a＝＝0。 注意：速度为零时，a不一定为零。例如：自由落体下落瞬间。 (1)静止的红灯笼挂在树梢上，它受哪些力作用？这些力的大小、方向有何关系？它们的合力有何特点？ 探索新知——思考与讨论 (2)如图所示，衣服静止挂着晾衣绳上： 探索新知——思考与讨论 ①挂钩和衣服整体受几个力？ ②试根据二力平衡条件，若一个物体受三个力作用而处于平衡状态，则其中一个力与另外两个力的合力满足怎样的关系？ ③上面探究的结论是否可以推广到多个力的平衡？ 1.条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。 2.公式：F合＝0。 3.由平衡条件得出的三个结论： 探索新知——共点力平衡的条件 【例1】如图所示，某物体在四个力的作用下处于静止状态，若的方向沿逆时针方向转过且保持其大小、方向不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，则此时物体所受的合力大小为（　　） A． B． C． D． 典例解析 A 典例解析 【答案】A 【详解】物体原来在四个力作用下静止，合力为，因此这三个力的合力，与大小相等、方向相反。逆时针转后，大小不变，此时转动后的与原方向垂直。因此转动后的与三个力的合力的大小均为，且相互垂直。由平行四边形法则可知，此时物体所受的合力大小为。 故选A。 知识点2 共点力平衡条件的应用 1.处理平衡问题的常用方法 探索新知 合成法 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反 分解法 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，将某个力按作用效果分解，则其分力与其他两个力分别平衡 正交 分解法 物体在多个共点力作用下处于平衡状态，应用正交分解法，则有 ∑Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…＋Fnx＝0， ∑Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…＋Fny＝0 矢量 三角形法 如果三个力首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力为零。矢量三角形法可以充分利用几何边角关系求解平衡问题 2.应用共点力平衡条件解题的步骤 探索新知 (1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。 (2)分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。 (3)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。 (4)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。 (5)求解方程，并讨论结果。 【例2】为了增加节日的喜庆气氛，小王在家门口挂上了大红灯笼，如图所示，OA、OC为轻绳，OB为水平轻弹簧。若灯笼的质量为3kg，弹簧的形变量为4cm（在弹性限度内），OA与竖直墙壁的夹角为53°，重力加速度大小g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则下列说法正确的是（     ） A．弹簧和轻绳OA对O点的作用力的合力方向竖直向下 B．弹簧和轻绳OA对O点的作用力的合力大小为50N C．轻绳OA上的弹力大小为50N D．弹簧的劲度系数为800N/m 典例解析 思考： (1)以谁为研究对象？它受到几个力的作用？并画出力的示意图。 (2)你可以用几种方法解决题干中选项所问的问题？ 【答案】C 【详解】AB．对O点受力分析，如图所示，轻绳OC向下的拉力大小等于灯笼重力大小，即，根据平衡条件，弹簧和轻绳OA对O点的合力，与轻绳OC向下的拉力等大反向，因此合力方向竖直向上，大小为30N，故AB错误； C．由平衡条件可得，轻绳OA上的弹力大小，故C正确； D．由平衡条件可得，水平方向平衡得弹簧弹力大小，弹簧形变量 根据胡克定律，解得，故D错误。 故选C。 典例解析 【例3】如图甲所示为冰壶运动，是冬奥会比赛项目，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧。现对运动员推动冰壶滑行过程建立如图乙所示模型。已知冰壶的质量，运动员施加大小为55N、方向与水平方向夹角为37°的推力，使冰壶在水平冰面匀速运动，重力加速度g取，，。求： (1)水平冰面对冰壶的摩擦力大小； (2)水平冰面对冰壶的支持力大小N； (3)冰壶与水平冰面间的动摩擦因数。 典例解析 思考： (1)以谁为研究对象？它受到几个力的作用？并画出力的示意图。 (2)请用正交分解法求解题干中所问的问题。 【详解】（1）以冰壶为研究对象，它共受四个力：与水平方向成角斜向下的推力、沿水平方向向左的摩擦力、竖直向上的支持力和竖直向下的重力，受力情况及推力的正交分解如图所示。冰壶沿水平方向做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向和竖直方向的合力都为零。将推力沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向的分力为 冰壶在水平方向只受摩擦力和推力的水平分力，由共点力平衡条件得 所以 （2）冰壶在竖直方向受竖直向下的重力、推力竖直向下的分力和竖直向上的支持力三个力的作用。推力在竖直方向的分力为 由竖直方向受力平衡得所以 （3）冰壶沿冰面滑动，由滑动摩擦力公式得其中为冰壶与冰面间的动摩擦因数，为冰面对冰壶的支持力。由小问1、小问2的推导已得和，冰壶仍沿水平方向匀速运动，条件不变，反解可得所以 典例解析 课堂小结 共点力的平衡 条件 整体法隔离法 合外力为零 隔离法 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究对象与周围物体隔开受力分析的方法 整体法 状态 静止或匀速直线运动 课堂小结 课堂练习 1．三段不可伸长的细绳、、能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一物体，如图所示。其中是水平的，端、端固定。若逐渐增加物体的质量，最先被拉断的绳是（　　） A．一定是 B．一定是 C．一定是 D．可能是，也可能是 课堂练习 A 【答案】A 【详解】对结点O受力分析如图所示，由于OB水平，OC竖直向下，则，，可知OA绳子的拉力始终最大。根据题意，三根绳子上能够承受的最大拉力相同，若逐渐增加物体P的质量，则绳子OA上的拉力将最先达到最大，最先被拉断。 故选A。 课堂练习 课堂练习 C 2．如图甲所示，冬天的北方，人们常用狗拉雪橇。雪橇（包括人）质量为m，受到斜向上的拉力F的作用如图乙所示。已知拉力F与水平方向成θ角，雪橇与雪面间的动摩擦因数为µ，若雪橇可看作质点，空气阻力不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．若雪橇保持静止，则雪橇一定受三个力的作用 B．若雪橇保持静止，则雪橇所受摩擦力一定为零 C．若雪橇沿水平面运动，雪橇所受摩擦力大小一定等于 D．无论雪橇静止还是沿水平面运动，雪橇所受摩擦力大小均为 【答案】C 【详解】A．若雪橇静止，对雪橇受力分析，可知受拉力、重力、支持力、摩擦力，如图所示，雪橇受四个力的作用，故A错误； B．若雪橇静止，根据平衡条件，可得所受静摩擦力为，故B错误； C．若雪橇沿水平面运动，则雪橇受滑动摩擦力作用，在竖直方向上根据平衡条件有，联立解得，故C正确； D．若雪橇在水平面上的运动是匀速直线运动，则根据受力平衡可得滑动摩擦力为 若雪橇在水平面上的运动不是匀速直线运动，则，故D错误。 故选C。 课堂练习 3．在杂技表演中，A、B、C、D四人造型如图所示，B演员两臂与竖直方向夹角均为30°，A演员两臂水平。已知C、D两演员的质量均为m，当地重力加速度为g。则B演员手臂的拉力大小为（     ） A． B． C． D． 课堂练习 A 课堂练习 【答案】A 【详解】以演员为研究对象，将其视为质点，其受力如图所示，建立直角坐标系，将正交分解，  竖直方向由平衡条件得，解得 故选A。 4．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个小球1、2连接并悬挂，小球均处于静止状态，小球1、2的质量分别为2m和m。弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A与弹簧B的伸长量之比等于（　　） A．1: B．2: C． D．:2 课堂练习 C 课堂练习 【答案】C 【详解】以两球及弹簧B整体为研究对象。根据平衡条件，在竖直方向上有 解得，在水平方向上有 再以小球2为研究对象，根据平衡条件，弹簧B的拉力与重力和的合力大小相等，即，根据胡克定律，因为弹簧完全相同，劲度系数相等，所以伸长量之比等于弹力之比，即 故选C。 课堂练习 A 5．如图所示，将质量为的物体置于固定的光滑斜面上，斜面的倾角为，水平恒力作用在物体上，物体处于静止状态，重力加速度为。关于物体对斜面的压力大小，下列说法错误的是（　　） A． B． C． D． 课堂练习 【答案】A 【详解】对物体受力分析如图所示 ，根据几何关系可得，或者将和沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解，有，根据牛顿第三定律可知，物体对斜面的压力大小等于斜面对物体的支持力大小。 本题选错误的，故选A。 课后作业 作业 内容 同步作业 完成课后作业：“练习与应用” 自主安排 配套同步分层作业 谢谢聆听 谢谢聆听 Lavf58.12.100 $