专题03 匀变速直线运动的应用（期中真题汇编,广西专用）高一物理上学期

专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·广西南宁“4+N”联盟学校·期中)爱因斯坦对于伽利略的工作给予了高度的评价：伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开始。伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列步骤排序正确的是（　　） ①数学推理，如果，初速度为零的匀变速直线运动运动应符合 ②合理外推，当倾角等于时，斜面运动变为自由落体运动 ③实验验证：小球在斜面上运动符合，是匀加速直线运动 ④猜想假设：自由落体运动是最简单的变速运动，即 A. ④③①② B. ④①③② C. ①④③② D. ④①②③ 2.(2025-2026高一上·广西贺州·期中)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（　　） A. 小球在2s末的速度是8m/s B. 小球在第5s内的平均速度是3.6m/s C. 该星球上的重力加速度为5m/s2 D. 小球在5s内的位移是100m 3.(2025-2026高一上·广西·期中)关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A. 只在重力作用下的运动必定是自由落体运动 B. 物体竖直向下的运动是自由落体运动 C. 树叶从树上落下的过程是自由落体运动 D. 从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可以近似看成自由落体运动 4.(2025-2026高一上·广西柳州多校·期中)如图所示，甲同学用手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备动作，但手不碰到直尺，甲同学放手让直尺做自由落体运动，乙同学看到甲同学松手立即捏住直尺。若乙同学的反应时间为，在乙同学的反应时间内尺子下落的距离接近（　　） A.  B.  C.  D.  5.(2025-2026高一上·广西·期中)我们学习物理不仅要了解物理规律的发现过程，还要学会科学的观察和思考，树立正确的自然观。如图所示为伽利略对自由落体运动的研究过程，请你结合所学的知识分析，得出的说法正确的是（　　） A. 斜面倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比 B. 伽利略做了上百次实验，结果表明：不同质量的小铜球从同一斜面（倾角相同）滚下，质量大的比质量小的铜球加速度大 C. 伽利略通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速直线运动 D. 伽利略对落体运动的研究过程中把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 6.(2025-2026高一上·广西师范大学附属中学·期中)在师大附中一块开阔的安全区域内，现有一钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为，取。求： （1）该球刚开始下落时距离地面的高度是多少？ （2）该球在前内的平均速度大小是多少？ （3）该球在最后内下落的高度是多少？ 7.(2025-2026高一上·广西桂林中山中学-12月·期中)如图1所示是某科技馆内的空中悬浮的娱乐风洞装置，通过制造和控制向上气流把人“吹”起来，体验太空飘浮的感觉，图2为圆柱形竖直管道的简化示意图。现有一位游客悬浮在A点，气流突然消失，游客开始做自由落体运动，当下落到B点时立即开启更强的气流，使气流对游客的向上冲击力，游客经t=0.3s匀减速下落到C点时速度恰好减为零。已知A、B两点间的高度差h=4.05m，重力加速度g=10m/s2。 (1)求游客体验到自由落体运动的时间； (2)求B、C两点间的高度差； (3)求游客下落过程的平均速度大小。 8.(2025-2026高一上·广西南宁广西大学附属中学·期中)小球做自由落体运动，它在落地前最后1s内下落了25m，则（g=10m/s2） （1）小球下落的总时间为多少？ （2）小球下落的高度是多少？ （3）小球着地时的速度？ 9.(2025-2026高一上·广西柳州多校·期中)小兰设计如下不同的实验方案测量当地重力加速度。 （1）①如图甲，小兰按如下实验步骤进行操作 A．接通电源，使电火花打点计时器开始工作 B．释放重锤，带动纸带做自由落体运动 C．断开电源，取下纸带，计算重力加速度 ②能使电火花打点计时器正常工作的电源是　　　　　　　　　　V（选填“220”或“4~6”）的　　　　　　　　　　（选填“交流电”或“直流电”）；频率为50Hz。 ③图乙中标出的相邻两计数点之间还有4个计时点未画出，纸带部分被污染，则根据现有数据计算出重力加速度为　　　　　　　　　　　m/s2（结果保留三位有效数字）； （2）如图丙，两个光电门间隔L，小球直径为d，将小球静止释放后依次通过两个光电门，时间依次为t1，t2，则重力加速度：g=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。（用所给的L、d、t1、t2表示） 10.(2025-2026高一上·广西·期中)跳水是我国的体育运动强项，如图1，是某运动员在专业教练的指导下的训练过程，其中AB平台犹如一道门，在开关打开后可绕B点往下快速转动至，让运动员从静止开始向下运动，同时为了让运动员保持身体处于伸直状态，在距离水面高为的位置设置一个厚度可忽略不计的轻圆环。若运动员运动过程可看作自由落体运动，平台距水面高为，运动员伸直手臂后总长度为（其重心位于处），，重力加速度为，求： （1）运动员的手指在触及水面时的速度； （2）运动员穿过圆环需要的时间； （3）假设运动员入水的过程为减速直线运动（入水的过程中运动员也维持身体处于伸直状态），其加速度大小随入水的距离之间满足（，为定值具体不知）关系，其中，请你在图2中画出运动员从静止开始至完全进入水中过程加速度随位移变化的图像（的图像需标记出关键的坐标值），并求出运动员完全入水后的速度大小。 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·广西柳州多校·期中)古代把踢足球称为“蹴鞠”，不仅在北方盛行，还通过皇室推广至全国，发展成一项广受人们喜爱的体育运动。若足球运动过程中受到的空气阻力忽略不计，将踢出的足球看成竖直上抛运动，下列说法正确的是（　　） A. 足球上升过程和下落过程的加速度不同 B. 足球先后两次经过同一位置时速度相同 C. 足球的上升过程是匀减速直线运动 D. 足球从踢出点到最高点所用时间大于从最高点回到踢出点所用时间 2.(2025-2026高一上·广西南宁“4+N”联盟学校·期中)(多选)抛绣球作为传统体育项目被列入全国民族运动会正式比赛项目。其起源可追溯至古代用于狩猎的“飞砣”。若在比赛中，一名运动员将“绣球”（可视为质点）竖直向上抛出，“绣球”在到达最高点之前，最初0.4s内上升的高度与最后0.4s内上升的高度之比为5：1，不计空气阻力，重力加速度为，则（　　） A. “绣球”在最后0.4s内上升的高度为1.2m B. “绣球”在最初0.4s中间时刻的速度大小为10m/s C. “绣球”上升的时间为1.2s D. “绣球”上升的最大高度为8.4m 3.(2025-2026高一上·广西玉林八校·期中)在足够高处将一个小球竖直向上抛出，小球经时间落回抛出点后继续下落。重力加速度为，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球抛出时的初速度大小为 B. 小球上升的最大高度为 C. 小球运动过程中位移大小为的位置有2个 D. 小球运动过程中速度大小为的位置有3个 4.(2025-2026高一上·广西贵港-11月·期中)(多选)一运动员在蹦床比赛中，某次竖直向上离开蹦床后在空中运动的时间为。取重力加速度大小，不计空气阻力，运动员离开蹦床后在空中上升的运动可视为自由落体运动的逆运动。下列说法正确的是（　　） A. 运动员在空中上升与下落过程的加速度大小相等，方向相反 B. 运动员在空中运动的最大速度为 C. 运动员离开蹦床后上升的最大高度为 D. 运动员离开蹦床后时与时的速度大小相等 5.(2025-2026高一上·广西柳州多校·期中)在柳州高中2025级新生篮球赛中，篮球架下的一运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升到最大高度所用时间为。第一个t内上升的高度为，第三个t内上升的高度为。不计空气阻力，则等于（　　） A.  B.  C.  D.  6.(2025-2026高一上·广西玉林高级中学·期中)(多选)从塔顶以初速度竖直向上抛出一块石头，它经过时间到达地面；以初速度竖直向下抛出第二块石头，它经过时间到达地面；第三块石头从静止释放，它经过时间到达地面。重力加速度为g，空气阻力忽略不计，以下关系式正确的是（        ） A.  B.  C.  D.  7.(2025-2026高一上·广西南宁第二中学-11月·期中)某小组拿制作好的水火箭进行测试，从地面由静止开始竖直向上运动。我们把喷水阶段看作是匀加速直线运动，加速度大小为a=2.5m/s2，持续t1=4s后水恰好喷完。此后水火箭仅在重力作用下做竖直上抛运动，直至到达最高点后自由下落，最终落回地面。忽略空气阻力，取10 m/。求： （1）水火箭喷完水时的速度和离地面的高度 ； （2）水火箭离地面的最大高度 ； （3）水火箭从发射到落回地面的总时间 。（结果可保留根号） 8.(2025-2026高一上·广西南宁三中·期中)如图所示，某物理兴趣小组进行了一次自由落体和竖直上抛的演示实验，一顶端固定有一根长为的木棒，某时刻木棒从静止开始自由下落，与此同时地面上有一个小球（可看成质点）以初速度竖直上抛，观察到在时，小球和木棒的下端处于同一高度（，且不考虑空气阻力）。 （1）小球经过多长时间落地？ （2）求初始时刻木棒顶端离地面的高度？ 9.(2025-2026高一上·广西柳州多校·期中)如图甲所示，下端离地面处有一竖直的空管，管长L为2.88m，A、B为空管的上、下两端，空管由于受外力作用，由静止开始竖直向下运动，其运动图像如图乙所示，同时在B处一个大小不计的小球以初速度竖直上抛，不计一切阻力和与地面的反弹，取。求： （1）若小球初速度为，小球上升过程中离地面的最大高度； （2）若小球初速度为，小球经过多长时间从管的A端相对向上穿出； （3）欲使在空管落地瞬间，小球必须处于空管之内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围。 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·广西柳州铁一中学·期中)(多选)某质点沿x轴运动的位移-时间图像如图所示，则下列判断正确的是（     ） A. 第末运动方向发生改变 B. 第末回到出发点 C. 第末物体的速度为零 D. 前的总位移为 2.(2025-2026高一上·广西贵港-11月·期中)2025年9月27日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征四号丙运载火箭，成功将风云三号H星发射升空。若风云三号H星在发射后的一小段时间内做初速度为零的直线运动，其x—t图像为如图所示的抛物线，则风云三号H星运动的加速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  3.(2025-2026高一上·广西南宁第二中学-11月·期中)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动（两车在不同车道，两车均可视为质点），两车的位置随时间的变化如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 在时刻甲车的速度小于乙车的速度 B. 从0到的时间内，甲车的位移大小为 C. 从到的时间内，甲车走过的路程小于其位移的大小 D. 从到的时间内，甲车的平均速度等于乙车的平均速度 4.(2025-2026高一上·广西壮族自治区来宾高中学-11月·期中)(多选)如图是甲、乙两物体在同一直线上运动的s—t图象，以甲的出发点为原点，出发时间为计时起点，则 A. 乙比甲先出发 B. 甲、乙同时出发 C. 甲乙从同一位置出发 D. 甲在途中停了一段时间，而乙没有停止 5.(2025-2026高一上·广西·期中)(多选)图像在解决物理问题中扮演着至关重要的角色，它们不仅能够直观地展示物理现象和规律，还能帮助学生更好地理解和分析物理问题。如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，物体在这段时间内的平均速度大于 B. 图乙中，物体做匀减速直线运动，其加速度大小为 C. 图丙中，若物体从静止开始运动，则在内物体的位移大小为 D. 图丁中，物体做匀加速直线运动，其加速度大小为 6.(2025-2026高一上·广西柳州多校·期中)(多选)如图所示的位移-时间图像和速度-时间图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是 （       ） A. 甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B. 0~t1时间内，甲车通过的位移小于乙车通过的位移 C. 0~t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D. 0~t2时间内，丙、丁两车的平均速度不相等 7.(2025-2026高一上·广西玉林高级中学·期中)一物体从静止开始做直线运动，其加速度与时间的变化关系如图所示，则下列判断正确的是（        ） A. 物体在末返回起点 B. 物体在末改变运动方向 C. 0~2 s内与2 s~4 s内物体的位移相等 D. 0~2 s内与2 s~4 s内物体的速度变化相同 8.(2025-2026高一上·广西南宁“4+N”联盟学校·期中)如图所示，四幅图均为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在0~10s这段时间内的平均速度小于9m/s B. 乙图中，物体的加速度大小为3.5m/s2 C. 丙图中，阴影面积表示4~6s时间内物体的加速度变化量 D. 丁图中，物体从t=0时刻开始运动，t=3s时物体的速度为50m/s 9.(2025-2026高一上·广西·期中)下面图像描述的是、两物体做直线运动的相关图像。关于图中甲、乙、丙、丁四个图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中在时间内，的平均速度大于的平均速度 B. 若乙图中的物体从静止出发，则其一直沿着一个方向运动 C. 丙图中的物体在内的位移为 D. 由丁图可以求出运动物体的加速度大小为 10.(2025-2026高一上·广西玉林八校·期中)一小车沿直线运动，从t=0开始由某一速度做匀减速运动，当t=t1时速度降为零，此后反向做匀加速运动直到t2时刻。在下列小车位移x随时间t变化的关系曲线中，可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·广西贵港-11月·期中)一只蝙蝠以大小为v1的速度匀速直线飞行，某一时刻发出超声波，经过时间t接收到由正前方障碍物反射回来的超声波。若该蝙蝠发出的超声波在空气中传播的速度大小为v2（v2>v1），则该蝙蝠接收到反射回来的超声波时到障碍物的距离为（　　） A.  B.  C.  D.  2.(2025-2026高一上·广西南宁第二中学-11月·期中)(多选)某一平直的公路上甲、乙两辆小车分别在各自的平行车道上匀速行驶，甲在乙的前方。突然甲车发现前方出现事故，立马踩下刹车，记此时为t=0时刻，2s后乙车也开始刹车，两车的速度一时间图像如图所示。（两车均视为质点，忽略两平行车道之间的距离）下列说法正确的是（　　） A. 甲车的加速度大小为1m/ B. 在t=8s 时，甲、乙一定相遇 C. 如果t=0时甲、乙相距15.5m，则甲、乙在t=3s时相遇 D. 如果t=0时甲、乙间的距离小于30m，则甲、乙在此过程中一定会相遇 3.(2025-2026高一上·广西师范大学附属中学·期中)(多选)AB两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化规律如图所示，下列判断正确的是（     ） A. 汽车A的加速度大小为 B. 汽车AB在处的速度大小为 C. 从开始到汽车A停止前，当xA = 6m时AB相距最远 D. 从开始到汽车A停止前，当xA = 7.5m时AB相距最远 4.(2025-2026高一上·广西族自治区柳州地区民族高级中学·期中)(多选)甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的v­t图像如图所示．根据图像提供的信息可知(　　) A. 6s末乙追上甲 B. 在乙追上甲之前，甲乙相距最远为10m C. 8s末甲、乙两物体相遇，且离出发点有32m D. 在0～4s内与4～6s内甲的平均速度相等 5.(2025-2026高一上·广西贺州·期中)为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统；甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道驶离高速公路，如图所示，假设减速带与收费岛口的距离为，收费岛总长度为，两汽车同时以相同的速度经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动，甲车减速至后保持该速度匀速行驶一段距离，在距离中心线处即可完成缴费，自动栏杆打开放行，汽车匀速驶过中心线后开始加速；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到速度后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等，整个过程中车身长度可不计，求： （1）乙车通过人工收费通道过程中，从经过减速带到打开栏杆的时间； （2）甲车通过ETC通道过程中，从经过减速带到打开栏杆的时间； （3）两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离。     6.(2025-2026高一上·广西南宁“4+N”联盟学校·期中)假设某高楼距地面高H＝47m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动。有一辆长L1＝8m、高h1＝2m的货车，在楼下以v0＝9m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L2＝24m（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g＝10m/s2） （1）若司机没有发现花盆掉落，货车保持v0＝9m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到； （2）若司机发现花盆掉落，采取制动（可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1s）的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度； （3）若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1s）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度加速才能避免被花盆砸到。     7.(2025-2026高一上·广西南宁第二中学-11月·期中)2025环广西公路自行车世界巡回赛于10月14日开赛，在6个比赛日里依次途经防城港、崇左、百色、河池、来宾、南宁。为让观众更清晰的观看赛事，常有跟拍摩托车跟随记录精彩过程。在某直线路段，由10辆自行车构成的车队正以 v1=8m/s的速度匀速直线行驶，在车队后面跟拍摩托车以=20m/s的速度在另一条平行车道上同向行驶，所有车均视为质点。 （1）若某一辆自行车遇到危险紧急刹车，后一辆自行车经 =0.5s的反应时间后刹车，两车均做匀减速运动，且加速度相同，为避免相撞这两辆自行车刹车前的距离至少是多少？ （2）相邻两辆自行车的间距 =12m，当摩托车与10号车的距离为=44m时开始计时，同时摩托车以=0.5m/的加速度刹车做匀减速运动。求摩托车与1号车的最小距离（忽略两平行车道之间的距离）； （3）求第（2）问中摩托车与车队交汇相遇的时间（即摩托车与10号车两次相遇的时间间隔）。 8.(2025-2026高一上·广西师范大学附属中学·期中)一列火车和一辆汽车沿同一方向做匀变速直线运动，速度分别为v1和v2，t=0时刻，火车在汽车前方26m处，此后v1、v2在各个时刻的大小如表所示，根据表格中的数据，通过计算求： t/s 0 1 2 3 4 5 v1/m•s 16.0 14.0 12.0 10.0 … … v2/m•s 4.0 5.0 6.0 7.0 … … （1）两车经过多长时间相距最大？此时最大间距是多少？ （2）经过多长时间两车相遇？ （3）若火车与汽车之间的位置可以改变，问两车初始位置满足什么条件可以相遇两次？ 9.(2025-2026高一上·广西南宁广西大学附属中学·期中)某一长直的赛道上，一辆赛车前方处有一安全车正以的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以的加速度追赶。求： （1）赛车出发多长时间追上安全车； （2）赛车追上安全车之前与安全车相距最远的距离是多少； （3）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以的加速度做匀减速直线运动，再经过多长时间两车第二次相遇？ 10.(2025-2026高一上·广西玉林八校·期中)某公司利用“眼疾手快”游戏测试机器手能否抓住从支架上随机落下的圆棒，来检验其灵活性。如图所示，已知圆棒长，下端与水平地面距离。圆棒下落过程中始终保持竖直，机器手与右侧第一根圆棒的水平距离，与棒下端的竖直高度。假设机器手去抓取圆棒时的运动始终沿水平方向，且当任何一根圆棒开始下落时，机器手立即从静止开始运动。忽略圆棒水平截面的大小和机器手掌大小影响，机器手与圆棒均在同一竖直平面，不计空气阻力，取。请解答： （1）机器手未启动，圆棒从下落到下端刚触地时的时间为多少； （2）若右侧第一根圆棒开始下落时，机器手立即由静止开始做匀加速直线运动，且恰能触碰到圆棒正中央，则触碰前瞬间机器手的速度为多大； （3）为了抓稳右侧第一根圆棒正中央，需控制机器手抓住棒前速度减为零。若机器手的运动可视为匀变速运动，且加速和减速过程的加速度大小相等，则为了成功实现这一抓取动作，机器手的加速度至少要多大。 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·广西贵港-11月·期中)(多选)一汽车在平直公路上行驶，遇到险情紧急刹车。在汽车刹车后的行驶过程中，下列说法正确的是（　　） A. 汽车的速度增大 B. 汽车的速度减小 C. 汽车的位移增大 D. 汽车的位移减小 2.(2025-2026高一上·广西·期中)(多选)某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车过程中的位移随时间变化的规律为（的单位是，的单位是），则下列说法正确的是（　　） A. 该汽车刹车的初速度为 B. 该汽车刹车的加速度为 C. 该汽车刹车后内的位移为 D. 该汽车刹车后末的速度为 3.(2025-2026高一上·广西南宁“4+N”联盟学校·期中)卡车在平直公路上匀速行驶，速度大小为20m/s，某时刻发现前方有突发情况而紧急刹车，卡车做匀减速直线运动直到停止，已知卡车在停下之前最后一秒内的平均速度大小为2m/s，对于卡车在刹车过程中的运动情况，下列说法正确的是（       ） A. 整个刹车过程中的平均速度大小为10m/s B. 刹车过程中的加速度大小为 C. 刹车3s时，卡车的速度大小为12m/s D. 刹车后6s内的总位移大小为48m 4.(2025-2026高一上·广西南宁广西大学附属中学·期中)“歼-10”战斗机在一条笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时速度为120m/s，在着陆的同时立即打开阻力伞，由于阻力的作用，战斗机加速度的大小为6m/s2，战斗机着陆后30s时间内的位移为（　　） A. 900m B. 1200m C. 2400m D. 4800m 5.(2025-2026高一上·广西族自治区柳州地区民族高级中学·期中)在某次比赛中，无人驾驶汽车在平直公路上行驶，突然发现前方有障碍，智能系统识别后紧急制动。从制动开始计时，该汽车的位移x与时间t的关系为x＝8t﹣t2，下列说法正确的是（  ） A. 该汽车的初速度为6m/s B. 该汽车刹车后5s末的速度大小为2m/s C. 5s内该汽车行驶了16m D. 在汽车停止前任意相邻1s内的位移之差都是1m 6.(2025-2026高一上·广西玉林八校·期中)一辆汽车以v0=20m/s的速度在平直公路上匀速运动，刹车后经过4s速度变为4m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求： （1）从开始刹车起，汽车在6s内发生的位移大小； （2）汽车静止前2s内通过的位移大小； （3）从开始刹车起，汽车前进32m所用时间； 7.(2025-2026高一上·广西壮族自治区来宾高中学-11月·期中)一辆汽车以的速度正在匀速行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动，已知汽车刹车过程加速度，则： （1）从开始刹车经过3s汽车的速度大小； （2）从开始刹车经过6s汽车通过的距离。 8.(2025-2026高一上·广西柳州多校·期中)冰壶（Curling）是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，为冬奥会比赛项目，它考验参赛者的体能与脑力，展现动静之美、取舍之智慧。在某次比赛中，冰壶以的速度被运动员水平推出后在冰面上做匀减速直线运动，末速度为，求： （1）冰壶滑行的时间及推出后末的速度大小； （2）推出后内位移大小。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·广西南宁“4+N”联盟学校·期中)爱因斯坦对于伽利略的工作给予了高度的评价：伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开始。伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列步骤排序正确的是（　　） ①数学推理，如果，初速度为零的匀变速直线运动运动应符合 ②合理外推，当倾角等于时，斜面运动变为自由落体运动 ③实验验证：小球在斜面上运动符合，是匀加速直线运动 ④猜想假设：自由落体运动是最简单的变速运动，即 A. ④③①② B. ④①③② C. ①④③② D. ④①②③ 【答案】B 【详解】伽利略对自由落体的研究分为：猜想假设数学推理实验验证合理外推几个步骤。故选B。 2.(2025-2026高一上·广西贺州·期中)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（　　） A. 小球在2s末的速度是8m/s B. 小球在第5s内的平均速度是3.6m/s C. 该星球上的重力加速度为5m/s2 D. 小球在5s内的位移是100m 【答案】A 【详解】第5s内的位移是18m，根据 ，可得该星球上的重力加速度为小球在2s末的速度是 8m/s小球在第5s内的平均速度是{{\bar{v}}_{5}}=\frac{x}{t}=18\text{m/s}小球在5s内的位移是故选A。 3.(2025-2026高一上·广西·期中)关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A. 只在重力作用下的运动必定是自由落体运动 B. 物体竖直向下的运动是自由落体运动 C. 树叶从树上落下的过程是自由落体运动 D. 从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可以近似看成自由落体运动 【答案】D 【详解】A．自由落体运动需满足初速度为零且仅受重力，若物体有初速度（如被抛出），即使只受重力，也不是自由落体，故A错误；B．竖直向下的运动可能有初速度或受空气阻力（如物体被向下抛出），不一定是自由落体，故B错误；C．树叶下落时空气阻力不可忽略，加速度小于g，不符合自由落体条件，故C错误；D．水滴质量小，空气阻力可忽略，且从静止下落，可近似为自由落体，故D正确。故选D。 4.(2025-2026高一上·广西柳州多校·期中)如图所示，甲同学用手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备动作，但手不碰到直尺，甲同学放手让直尺做自由落体运动，乙同学看到甲同学松手立即捏住直尺。若乙同学的反应时间为，在乙同学的反应时间内尺子下落的距离接近（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】根据自由落体运动的规律可知，乙同学的反应时间内直尺下落的距离接近故选D。 5.(2025-2026高一上·广西·期中)我们学习物理不仅要了解物理规律的发现过程，还要学会科学的观察和思考，树立正确的自然观。如图所示为伽利略对自由落体运动的研究过程，请你结合所学的知识分析，得出的说法正确的是（　　） A. 斜面倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比 B. 伽利略做了上百次实验，结果表明：不同质量的小铜球从同一斜面（倾角相同）滚下，质量大的比质量小的铜球加速度大 C. 伽利略通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速直线运动 D. 伽利略对落体运动的研究过程中把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 【答案】D 【详解】A．斜面倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方成正比，故A错误；B．伽利略做了上百次实验，结果表明：小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动，换用不同质量的小球从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的，故B错误；C．伽利略的研究逻辑是：先通过斜面实验得出小球在斜面上做匀变速直线运动，再合理外推到倾斜角为90度时的情况，即推出自由落体运动情况，因此是从斜面实验外推到自由落体运动，而不是通过自由落体运动的研究推出斜面运动，故C错误；D．伽利略对落体运动的研究过程中把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故D正确。故选D。 6.(2025-2026高一上·广西师范大学附属中学·期中)在师大附中一块开阔的安全区域内，现有一钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为，取。求： （1）该球刚开始下落时距离地面的高度是多少？ （2）该球在前内的平均速度大小是多少？ （3）该球在最后内下落的高度是多少？ 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 根据速度位移关系公式，有解得该球刚开始下落时距离地面的高度为 (2) 该球在前内的位移为则该球在前内的平均速度大小 (3) 该球下落总时间为则该球在最后内下落的高度为 7.(2025-2026高一上·广西桂林中山中学-12月·期中)如图1所示是某科技馆内的空中悬浮的娱乐风洞装置，通过制造和控制向上气流把人“吹”起来，体验太空飘浮的感觉，图2为圆柱形竖直管道的简化示意图。现有一位游客悬浮在A点，气流突然消失，游客开始做自由落体运动，当下落到B点时立即开启更强的气流，使气流对游客的向上冲击力，游客经t=0.3s匀减速下落到C点时速度恰好减为零。已知A、B两点间的高度差h=4.05m，重力加速度g=10m/s2。 (1)求游客体验到自由落体运动的时间； (2)求B、C两点间的高度差； (3)求游客下落过程的平均速度大小。 【答案】(1) 0.9s；(2) 1.35m；(3) 4.5m/s 【详解】 (1)下落内做自由落体运动，处于完全失重状态，根据代入数据解得时间为(2)速度为根据速度位移关系知B、C两点间的高度差为(3)游客下落过程的平均速度为 8.(2025-2026高一上·广西南宁广西大学附属中学·期中)小球做自由落体运动，它在落地前最后1s内下落了25m，则（g=10m/s2） （1）小球下落的总时间为多少？ （2）小球下落的高度是多少？ （3）小球着地时的速度？ 【答案】（1）3s     （2）45m     （3）30m/s      【讲解】(1) 设自由落体的时间为，高度为，有，其中解得 (2) 代入解得 (3) 小球的落地速度为 9.(2025-2026高一上·广西柳州多校·期中)小兰设计如下不同的实验方案测量当地重力加速度。 （1）①如图甲，小兰按如下实验步骤进行操作 A．接通电源，使电火花打点计时器开始工作 B．释放重锤，带动纸带做自由落体运动 C．断开电源，取下纸带，计算重力加速度 ②能使电火花打点计时器正常工作的电源是　　　　　　　　　　V（选填“220”或“4~6”）的　　　　　　　　　　（选填“交流电”或“直流电”）；频率为50Hz。 ③图乙中标出的相邻两计数点之间还有4个计时点未画出，纸带部分被污染，则根据现有数据计算出重力加速度为　　　　　　　　　　　m/s2（结果保留三位有效数字）； （2）如图丙，两个光电门间隔L，小球直径为d，将小球静止释放后依次通过两个光电门，时间依次为t1，t2，则重力加速度：g=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。（用所给的L、d、t1、t2表示） 【答案】（1）① 220    ② 交流电    ③ 9.85     （2）      【讲解】(1) ②[1][2]能使电火花打点计时器正常工作的电源是220V的交流。③[3]相邻两计数点之间还有4个计时点未画出，则相邻计数点的时间间隔为纸带部分被污染，由图根据可得重力加速度为 (2) 小球依次通过两个光电门时的速度分别为，根据运动学公式可得联立解得 10.(2025-2026高一上·广西·期中)跳水是我国的体育运动强项，如图1，是某运动员在专业教练的指导下的训练过程，其中AB平台犹如一道门，在开关打开后可绕B点往下快速转动至，让运动员从静止开始向下运动，同时为了让运动员保持身体处于伸直状态，在距离水面高为的位置设置一个厚度可忽略不计的轻圆环。若运动员运动过程可看作自由落体运动，平台距水面高为，运动员伸直手臂后总长度为（其重心位于处），，重力加速度为，求： （1）运动员的手指在触及水面时的速度； （2）运动员穿过圆环需要的时间； （3）假设运动员入水的过程为减速直线运动（入水的过程中运动员也维持身体处于伸直状态），其加速度大小随入水的距离之间满足（，为定值具体不知）关系，其中，请你在图2中画出运动员从静止开始至完全进入水中过程加速度随位移变化的图像（的图像需标记出关键的坐标值），并求出运动员完全入水后的速度大小。 【答案】（1）方向：竖直向下     （2）     （3） ；      【讲解】(1) 由自由落体运动的规律有解得运动员的手指在触及水面时的速度大小为方向竖直向下。 (2) 设运动员从静止到开始穿过轻圆环的时间为，则有设运动员从静止到完全穿过轻圆环的时间为，则有所以运动员穿过圆环需要的时间为联立解得 (3) 加速度大小随入水的距离之间满足，当时，解得所以相应的图像如下图所示： 由变形得当解得即图像与横轴交点的横坐标值为由微元思想可知图像中进入水阶段与轴围成的面积的大小为由可得运动员完全入水后的速度大小为 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·广西柳州多校·期中)古代把踢足球称为“蹴鞠”，不仅在北方盛行，还通过皇室推广至全国，发展成一项广受人们喜爱的体育运动。若足球运动过程中受到的空气阻力忽略不计，将踢出的足球看成竖直上抛运动，下列说法正确的是（　　） A. 足球上升过程和下落过程的加速度不同 B. 足球先后两次经过同一位置时速度相同 C. 足球的上升过程是匀减速直线运动 D. 足球从踢出点到最高点所用时间大于从最高点回到踢出点所用时间 【答案】C 【详解】A．空气阻力不计，则足球上升过程和下落过程的加速度相同，均为g，A错误；B．足球先后两次经过同一位置时速度大小相同，但方向不同，B错误；C．足球的上升过程中速度向上，加速度向下，则是匀减速直线运动，C正确；D．由对称性可知，足球从踢出点到最高点所用时间等于从最高点回到踢出点所用时间，D错误。故选C。 2.(2025-2026高一上·广西南宁“4+N”联盟学校·期中)(多选)抛绣球作为传统体育项目被列入全国民族运动会正式比赛项目。其起源可追溯至古代用于狩猎的“飞砣”。若在比赛中，一名运动员将“绣球”（可视为质点）竖直向上抛出，“绣球”在到达最高点之前，最初0.4s内上升的高度与最后0.4s内上升的高度之比为5：1，不计空气阻力，重力加速度为，则（　　） A. “绣球”在最后0.4s内上升的高度为1.2m B. “绣球”在最初0.4s中间时刻的速度大小为10m/s C. “绣球”上升的时间为1.2s D. “绣球”上升的最大高度为8.4m 【答案】BC 【详解】A．抛出的“绣球”做竖直上抛运动，可看成自由落体运动的逆运动，由运动学公式，可得“绣球”开始内下落的高度即“绣球”做竖直上抛运动最后内上升的高度为，故A错误；B．最后内下落的高度最后中间时刻的速度故“绣球”做竖直上抛运动最初中间时刻的速度大小是，故B正确；C．“绣球”上升的时间，故C正确；D．“绣球”上升的总高度，故D错误。故选BC。 3.(2025-2026高一上·广西玉林八校·期中)在足够高处将一个小球竖直向上抛出，小球经时间落回抛出点后继续下落。重力加速度为，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球抛出时的初速度大小为 B. 小球上升的最大高度为 C. 小球运动过程中位移大小为的位置有2个 D. 小球运动过程中速度大小为的位置有3个 【答案】C 【详解】A．由题意可知，小球上升到最高点的时间为，则小球抛出时的初速度大小为，故A错误；BC．小球上升的最大高度为，所以小球的位移大小为的位置在抛出点上方有一个（最高点），下方有一个，故B错误，C正确；D．小球运动的速度大小为的位置有两个：上升阶段（速度）和下落至抛出点上方时（速度），无第三个位置，故D错误。故选C。 4.(2025-2026高一上·广西贵港-11月·期中)(多选)一运动员在蹦床比赛中，某次竖直向上离开蹦床后在空中运动的时间为。取重力加速度大小，不计空气阻力，运动员离开蹦床后在空中上升的运动可视为自由落体运动的逆运动。下列说法正确的是（　　） A. 运动员在空中上升与下落过程的加速度大小相等，方向相反 B. 运动员在空中运动的最大速度为 C. 运动员离开蹦床后上升的最大高度为 D. 运动员离开蹦床后时与时的速度大小相等 【答案】BCD 【详解】A．运动员在空中上升与下落过程中的加速度均为重力加速度，故A错误；B．运动员在空中上升的时间与下落的时间相等且均为可得运动员在空中运动的最大速度，故B正确；C．运动员离开蹦床后上升的最大高度，故C正确；D．根据对称性可知，运动员离开蹦床后时与时的速度大小相等，故D正确。故选BCD。 5.(2025-2026高一上·广西柳州多校·期中)在柳州高中2025级新生篮球赛中，篮球架下的一运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升到最大高度所用时间为。第一个t内上升的高度为，第三个t内上升的高度为。不计空气阻力，则等于（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】设运动员起跳时的初速度为，则有可知时刻，运动员的速度大小为时刻，运动员的速度大小为则第一个t内上升的高度为第三个t内上升的高度为可得故选B。 6.(2025-2026高一上·广西玉林高级中学·期中)(多选)从塔顶以初速度竖直向上抛出一块石头，它经过时间到达地面；以初速度竖直向下抛出第二块石头，它经过时间到达地面；第三块石头从静止释放，它经过时间到达地面。重力加速度为g，空气阻力忽略不计，以下关系式正确的是（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】AD 【详解】AB．竖直上抛的石头：初速度向上为，位移为，得竖直下抛的石头：初速度向下为，位移为，得整理得化简得，故A正确，B错误；CD．由之前分析可得自由下落的石头：初速度为0，位移为，得联立可得化简得，故C错误，D正确。故选AD。 7.(2025-2026高一上·广西南宁第二中学-11月·期中)某小组拿制作好的水火箭进行测试，从地面由静止开始竖直向上运动。我们把喷水阶段看作是匀加速直线运动，加速度大小为a=2.5m/s2，持续t1=4s后水恰好喷完。此后水火箭仅在重力作用下做竖直上抛运动，直至到达最高点后自由下落，最终落回地面。忽略空气阻力，取10 m/。求： （1）水火箭喷完水时的速度和离地面的高度 ； （2）水火箭离地面的最大高度 ； （3）水火箭从发射到落回地面的总时间 。（结果可保留根号） 【答案】（1）10m/s， 20m     （2）25m     （3）s      【讲解】(1) 喷水过程，根据速度-时间公式，有     解得v=10m/s     根据位移-时间公式，有       解得 h1=20m (2) 竖直上抛时， 根据速度-位移公式，有       位移之间的关系为        解得H=25m (3) 竖直上抛时，根据速度-时间公式，有     自由下落时，根据位移-时间公式，有       运动总时间为   联立解得s 8.(2025-2026高一上·广西南宁三中·期中)如图所示，某物理兴趣小组进行了一次自由落体和竖直上抛的演示实验，一顶端固定有一根长为的木棒，某时刻木棒从静止开始自由下落，与此同时地面上有一个小球（可看成质点）以初速度竖直上抛，观察到在时，小球和木棒的下端处于同一高度（，且不考虑空气阻力）。 （1）小球经过多长时间落地？ （2）求初始时刻木棒顶端离地面的高度？ 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 对小球分析，小球上升过程中的时间为由对称性可知小球落地时间 (2) 木棒做自由落体运动，对木棒对小球位移关系满足联立解得 9.(2025-2026高一上·广西柳州多校·期中)如图甲所示，下端离地面处有一竖直的空管，管长L为2.88m，A、B为空管的上、下两端，空管由于受外力作用，由静止开始竖直向下运动，其运动图像如图乙所示，同时在B处一个大小不计的小球以初速度竖直上抛，不计一切阻力和与地面的反弹，取。求： （1）若小球初速度为，小球上升过程中离地面的最大高度； （2）若小球初速度为，小球经过多长时间从管的A端相对向上穿出； （3）欲使在空管落地瞬间，小球必须处于空管之内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围。 【答案】（1）12.68m     （2）0.4s     （3）      【讲解】(1) 上升到最高点的位移离地面的距离 (2) 由图像可得设经t时刻圆筒还未到达匀速，小球从圆筒上端穿出，小球上升的位移大小为圆筒下落的位移大小为又联立解得或（舍去） (3) 当时，圆筒匀加速下落的距离为匀速下落圆筒落地总时间为则小球在时间内满足解得 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·广西柳州铁一中学·期中)(多选)某质点沿x轴运动的位移-时间图像如图所示，则下列判断正确的是（     ） A. 第末运动方向发生改变 B. 第末回到出发点 C. 第末物体的速度为零 D. 前的总位移为 【答案】AB 【详解】A．质点第1s内向正方向运动，1s~3s内向负方向运动，故第末运动方向发生改变，故A正确；B．质点第2s末的位置坐标为0，与出发点的位置坐标相同，故第2s末回到出发点，故B正确；C．质点1s~3s内向负方向匀速直线运动，第末物体的速度不为零，故C错误；D．前的总位移为，故D错误。故选AB。 2.(2025-2026高一上·广西贵港-11月·期中)2025年9月27日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征四号丙运载火箭，成功将风云三号H星发射升空。若风云三号H星在发射后的一小段时间内做初速度为零的直线运动，其x—t图像为如图所示的抛物线，则风云三号H星运动的加速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】由题知，风云三号H星在发射后的一小段时间内做初速度为零的直线运动，则位移与时间的关系为 代入，解得加速度为故选D。 3.(2025-2026高一上·广西南宁第二中学-11月·期中)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动（两车在不同车道，两车均可视为质点），两车的位置随时间的变化如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 在时刻甲车的速度小于乙车的速度 B. 从0到的时间内，甲车的位移大小为 C. 从到的时间内，甲车走过的路程小于其位移的大小 D. 从到的时间内，甲车的平均速度等于乙车的平均速度 【答案】D 【详解】A．根据图的切线斜率表示速度，由题图可知在时刻甲车的速度大于乙车的速度，故A错误；B．时刻甲的位置坐标为，但甲不是从原点出发，则甲的位移小于，故B错误；C．从到的时间内，甲、乙都是做单向直线运动，甲的位移大小等于路程，故C错误；D．从到的时间内，甲、乙的位移相等，时间相同，因此平均速度也相等，故D正确。故选D。 4.(2025-2026高一上·广西壮族自治区来宾高中学-11月·期中)(多选)如图是甲、乙两物体在同一直线上运动的s—t图象，以甲的出发点为原点，出发时间为计时起点，则 A. 乙比甲先出发 B. 甲、乙同时出发 C. 甲乙从同一位置出发 D. 甲在途中停了一段时间，而乙没有停止 【答案】BD 【详解】由图象可知，两物体同时出发．故B正确，A错误．甲出发时，甲的位置坐标为s0，乙的位置坐标为0，知甲在乙的前面s0处．故C错误．甲先做匀速直线运动，然后停止一段时间，又做匀速直线运动，而乙一直做匀速直线运动．故D正确．故选BD．【点睛】只要掌握了位移图象的基本性质：横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态． 5.(2025-2026高一上·广西·期中)(多选)图像在解决物理问题中扮演着至关重要的角色，它们不仅能够直观地展示物理现象和规律，还能帮助学生更好地理解和分析物理问题。如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，物体在这段时间内的平均速度大于 B. 图乙中，物体做匀减速直线运动，其加速度大小为 C. 图丙中，若物体从静止开始运动，则在内物体的位移大小为 D. 图丁中，物体做匀加速直线运动，其加速度大小为 【答案】AD 【详解】A．若为初速度为0的匀变速直线运动，速度—时间图像应为过原点的一条倾斜的直线，其在0~t0这段时间内的平均速度等于，而该图像在任一时刻的速度（不包括始末）都大于做匀变速直线运动的物体的速度，因此可知其平均速度大于，故A正确；B．根据速度与位移之间的关系式整理可得可知该图像的斜率为解得由此可知，乙图中，物体做匀减速直线运动，其加速度大小为5m/s2，故B错误；C．如果物体做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，位移为可得在0～6s内的位移为但根据图像可知，物体做加速度增大的变加速运动，因此可知，其在0～6s内的位移大于18m，故C错误；D．根据可知图线斜率则加速度大小为，故D正确。故选AD。 6.(2025-2026高一上·广西柳州多校·期中)(多选)如图所示的位移-时间图像和速度-时间图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是 （       ） A. 甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B. 0~t1时间内，甲车通过的位移小于乙车通过的位移 C. 0~t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D. 0~t2时间内，丙、丁两车的平均速度不相等 【答案】CD 【详解】A．x-t图像只能描述直线运动，则甲乙两车均做直线运动，故A错误；B．0~t1时间内，甲、乙两车的位移相等，故B错误；C．0~t2时间内，丙、丁两车在t2时刻速度相等，此时两车相距最远，故C正确；D．因v-t图像的面积表示物体发生的位移，所以0~t2时间内，丁车的位移大于丙车，所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故D正确。故选CD。 7.(2025-2026高一上·广西玉林高级中学·期中)一物体从静止开始做直线运动，其加速度与时间的变化关系如图所示，则下列判断正确的是（        ） A. 物体在末返回起点 B. 物体在末改变运动方向 C. 0~2 s内与2 s~4 s内物体的位移相等 D. 0~2 s内与2 s~4 s内物体的速度变化相同 【答案】C 【详解】A．在内，物体的位移为，故A错误；B．在末，物体的速度为，速度方向未改变，只是加速度方向改变，故B错误；C．由前述计算得末的速度为，末的速度为，故内的位移为，故C正确；D．两个时段的速度变化量分别为，，方向相反，故D错误。故选C。 8.(2025-2026高一上·广西南宁“4+N”联盟学校·期中)如图所示，四幅图均为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在0~10s这段时间内的平均速度小于9m/s B. 乙图中，物体的加速度大小为3.5m/s2 C. 丙图中，阴影面积表示4~6s时间内物体的加速度变化量 D. 丁图中，物体从t=0时刻开始运动，t=3s时物体的速度为50m/s 【答案】D 【详解】A．题图甲中，若v-t图像为直线，则0~10s时间内的平均速度为m/s=9m/s由图中曲线可知物体在0~10s这段时间内平均速度大于9m/s，A错误；B．题图乙中，根据可知图像的斜率大小为所以物体的加速度大小为3.75m/s2，B错误；C．题图丙中，根据可知，阴影面积表示4~6s时间内物体的速度变化量，C错误；D．题图丁中，由可得由图像可知=20m/s2=-10m/s则t=3s时物体的速度为=50m/s D正确。故选D。 9.(2025-2026高一上·广西·期中)下面图像描述的是、两物体做直线运动的相关图像。关于图中甲、乙、丙、丁四个图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中在时间内，的平均速度大于的平均速度 B. 若乙图中的物体从静止出发，则其一直沿着一个方向运动 C. 丙图中的物体在内的位移为 D. 由丁图可以求出运动物体的加速度大小为 【答案】B 【详解】A．甲图中为位移-时间图像，在时间内，A、B两物体的位移相等，时间相等，由得的平均速度等于的平均速度，A错误；B．乙图中为加速度-时间图像，物体从静止开始运动，则物体在时间内沿正方向做匀加速直线运动，在时间内加速度方向与运动方向相反，物体继续沿正方向做匀减速直线运动，直至速度减到零，时间内加速度方向又变成正方向，物体又沿正方向做匀加速运动，在时间内加速度方向与运动方向相反，物体继续沿正方向做匀减速运动；因此物体一直沿着一个方向运动，B正确；C．丙图中由可以得可知物体的初速度为，加速度为，即物体做初速度为，加速度为的匀减速直线运动，减速到零经过的时间接着反向运动，因此内物体位移为零，C错误； D．丁图是速度平方-位移图像，由速度位移关系公式可知，图像斜率因此可以求出运动物体的加速度大小为，D错误。故选B。 10.(2025-2026高一上·广西玉林八校·期中)一小车沿直线运动，从t=0开始由某一速度做匀减速运动，当t=t1时速度降为零，此后反向做匀加速运动直到t2时刻。在下列小车位移x随时间t变化的关系曲线中，可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】C 【详解】图像的斜率表示速度，小车先做匀减速运动，因此速度变小，即0-t1图像斜率变小； 做反向匀加速运动则图像的斜率变大，若初速度方向为正，则斜率先为正后为负。故可能正确的图像选C。 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·广西贵港-11月·期中)一只蝙蝠以大小为v1的速度匀速直线飞行，某一时刻发出超声波，经过时间t接收到由正前方障碍物反射回来的超声波。若该蝙蝠发出的超声波在空气中传播的速度大小为v2（v2>v1），则该蝙蝠接收到反射回来的超声波时到障碍物的距离为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】设蝙蝠发出超声波时到障碍物的距离为s，初始时蝙蝠到障碍物的距离等于蝙蝠飞行距离与当前距离之和超声波来回总路程等于初始距离与当前距离之和联立解得，故选A。 2.(2025-2026高一上·广西南宁第二中学-11月·期中)(多选)某一平直的公路上甲、乙两辆小车分别在各自的平行车道上匀速行驶，甲在乙的前方。突然甲车发现前方出现事故，立马踩下刹车，记此时为t=0时刻，2s后乙车也开始刹车，两车的速度一时间图像如图所示。（两车均视为质点，忽略两平行车道之间的距离）下列说法正确的是（　　） A. 甲车的加速度大小为1m/ B. 在t=8s 时，甲、乙一定相遇 C. 如果t=0时甲、乙相距15.5m，则甲、乙在t=3s时相遇 D. 如果t=0时甲、乙间的距离小于30m，则甲、乙在此过程中一定会相遇 【答案】AC 【详解】A. 甲车加速度大小为，故A正确；B. 甲踩下刹车时，甲乙之间的距离未知，无法确定在时甲乙能否相遇，故B错误；C. 如果时甲乙相距x0=15.5m，设经过时间t甲乙相遇，则其中，，，解得t=3s，故C正确；D. 由图像可知，甲乙在t=8s时共速，在0~8s内乙比甲多走的距离为甲乙的v-t图像围成的面积，即若开始时甲乙间的距离小于等于28m，则甲乙可以相遇，大于28m则不能相遇，故D错误。故选AC。 3.(2025-2026高一上·广西师范大学附属中学·期中)(多选)AB两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化规律如图所示，下列判断正确的是（     ） A. 汽车A的加速度大小为 B. 汽车AB在处的速度大小为 C. 从开始到汽车A停止前，当xA = 6m时AB相距最远 D. 从开始到汽车A停止前，当xA = 7.5m时AB相距最远 【答案】BD 【分析】【详解】A．根据匀变速直线运动的速度位移关系公式得可知对于汽车A的图象的斜率等于，则有可得大小为，A错误；B．汽车A在x = 6m处的速度大小设为v，由图可知在处A、B汽车速度大小相等，故对于汽车A有解得，即汽车B的速度大小也为，B正确；CD．根据图像和前面的分析可知A车做匀减速直线运动，B车做匀加速直线运动，它们从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，在A车停止前，当两车速度相等时相距最远；由选项A分析可知对B车有2aB = m/s2= 6m/s2所以aB = 3m/s2；根据图像知对于汽车A有得A的初速度当两车速度相等时的速度为，则对A车有，联立解得，t = 1s此时A车的位移为xA = 即从开始到汽车A停止前，当时AB相距最远，C错误、D正确。故选BD。 4.(2025-2026高一上·广西族自治区柳州地区民族高级中学·期中)(多选)甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的v­t图像如图所示．根据图像提供的信息可知(　　) A. 6s末乙追上甲 B. 在乙追上甲之前，甲乙相距最远为10m C. 8s末甲、乙两物体相遇，且离出发点有32m D. 在0～4s内与4～6s内甲的平均速度相等 【答案】BC 【详解】根据图象可知，在0～4s内甲的平均速度，在4～6s内甲的平均速度，D错误；在0～6s内，甲的位移，乙的位移，因此6s末乙未追上甲，A错误；当两者速度相等时，距离最远，即5s末距离最远，此时，，最远距离，B正确；6s以后，甲物体停止运动，因此相遇时，距离出发点32m，所用时间，C正确． 5.(2025-2026高一上·广西贺州·期中)为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统；甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道驶离高速公路，如图所示，假设减速带与收费岛口的距离为，收费岛总长度为，两汽车同时以相同的速度经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动，甲车减速至后保持该速度匀速行驶一段距离，在距离中心线处即可完成缴费，自动栏杆打开放行，汽车匀速驶过中心线后开始加速；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到速度后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等，整个过程中车身长度可不计，求： （1）乙车通过人工收费通道过程中，从经过减速带到打开栏杆的时间； （2）甲车通过ETC通道过程中，从经过减速带到打开栏杆的时间； （3）两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离。     【答案】（1）23s；（2）5s；（3）400m 【详解】 （1）两车减速运动的加速度大小为乙车通过人工收费通道过程中，从经过减速带到中心线停止时的时间乙车从经过减速带到打开栏杆的时间（2）甲车减速到所用时间为   甲车减速的距离为甲车从匀速运动到栏杆打开所用时间甲车从减速到栏杆打开的总时间为（3）人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差乙车从收费岛中心线开始出发又经，加速到，与甲车达到共同速度，此时两车相距最远这个过程乙车行驶的距离与之前乙车减速行驶的距离相等从收费岛中心线开始，甲车先从加速至，这个时间为然后匀速行驶故两车相距的最远距离为 6.(2025-2026高一上·广西南宁“4+N”联盟学校·期中)假设某高楼距地面高H＝47m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动。有一辆长L1＝8m、高h1＝2m的货车，在楼下以v0＝9m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L2＝24m（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g＝10m/s2） （1）若司机没有发现花盆掉落，货车保持v0＝9m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到； （2）若司机发现花盆掉落，采取制动（可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1s）的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度； （3）若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1s）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度加速才能避免被花盆砸到。     【答案】（1）会，因为在花盆下落的时间内汽车运动的位移小于32m；（2）2.7m/s2；（3）2.5m/s2 【详解】 （1）花盆从47m高处落下，到达离地高2m的车顶过程，位移为h＝（47－2）m＝45m根据自由落体运动位移与时间关系式，有联立得t＝3s 3s内汽车位移为x＝v0t＝27m因L2＝24m＜x＜L1＋L2＝32m则货车会被花盆砸到。 （2）货车匀减速的距离为x1＝L2－v0·Δt＝15m制动过程中由运动学公式得联立得a0＝2.7m/s2 （3）司机反应时间内货车的位移为x2＝v0Δt＝9m此时车头离花盆的水平距离为d＝L2－x2＝15m采取加速方式，要成功避险，则有联立得a＝2.5m/s2即货车至少以2.5m/s2的加速度加速才能避免被花盆砸到。 7.(2025-2026高一上·广西南宁第二中学-11月·期中)2025环广西公路自行车世界巡回赛于10月14日开赛，在6个比赛日里依次途经防城港、崇左、百色、河池、来宾、南宁。为让观众更清晰的观看赛事，常有跟拍摩托车跟随记录精彩过程。在某直线路段，由10辆自行车构成的车队正以 v1=8m/s的速度匀速直线行驶，在车队后面跟拍摩托车以=20m/s的速度在另一条平行车道上同向行驶，所有车均视为质点。 （1）若某一辆自行车遇到危险紧急刹车，后一辆自行车经 =0.5s的反应时间后刹车，两车均做匀减速运动，且加速度相同，为避免相撞这两辆自行车刹车前的距离至少是多少？ （2）相邻两辆自行车的间距 =12m，当摩托车与10号车的距离为=44m时开始计时，同时摩托车以=0.5m/的加速度刹车做匀减速运动。求摩托车与1号车的最小距离（忽略两平行车道之间的距离）； （3）求第（2）问中摩托车与车队交汇相遇的时间（即摩托车与10号车两次相遇的时间间隔）。 【答案】（1）4m     （2）8m     （3）40.5s      【讲解】(1) 设自行车减速运动的位移为，反应时间内的位移为，为避免相撞的距离为，有             位移之间的关系为       解得 (2) 设经过时间t1摩托车的速度和1号车速度相等，1号车的位移为x1，摩托车的位移为，摩托车与1号车的最小距离为，根据速度相等，有                           摩托车的位移为        1号车的位移为                  摩托车与1号车的最小距离为   联立解得 (3) 设经过时间t2摩托车与10号车相遇，10号车的位移为，摩托车的位移为，有            摩托车的位移为     10号车的位移为             解得             方程另一个解为44s，大于摩托车刹车总时间40s，舍弃，同时说明两车第二次相遇时摩托车已经停止运动。 设摩托车和10号车再次相遇时10号车的位移为，摩托车的位移为，第二次相遇的时间为t3，交汇相遇的时间为，摩托车的位移为               摩托车和10号车再次相遇时10号车的位移为             位移之间的关系为          时间间隔为        解得 8.(2025-2026高一上·广西师范大学附属中学·期中)一列火车和一辆汽车沿同一方向做匀变速直线运动，速度分别为v1和v2，t=0时刻，火车在汽车前方26m处，此后v1、v2在各个时刻的大小如表所示，根据表格中的数据，通过计算求： t/s 0 1 2 3 4 5 v1/m•s 16.0 14.0 12.0 10.0 … … v2/m•s 4.0 5.0 6.0 7.0 … … （1）两车经过多长时间相距最大？此时最大间距是多少？ （2）经过多长时间两车相遇？ （3）若火车与汽车之间的位置可以改变，问两车初始位置满足什么条件可以相遇两次？ 【答案】（1），50m；（2）；（3）两车距离小于24m 【详解】 （1）由表格知，火车做匀减速直线运动，加速度为：汽车做匀加速直线运动，加速度为开始时，火车的大于汽车的速度，并且火车在前，所以两者间距增大，当两者速度相等时，相距最远．设共速所需时间为t，则解得此时火车的位移汽车的位移两车最大距离：（2）火车做匀减速直线运动，停下来所用的时间为t1汽车位移此时，汽车还未追上火车．设t2时刻追上，则整理得解得（3）首先，若要相遇两次，一定要汽车在前．其次，考虑临界情况，如果两车达到共速时，正好相遇，此时若两车距离小于这个值，则两车可以相遇两次。 9.(2025-2026高一上·广西南宁广西大学附属中学·期中)某一长直的赛道上，一辆赛车前方处有一安全车正以的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以的加速度追赶。求： （1）赛车出发多长时间追上安全车； （2）赛车追上安全车之前与安全车相距最远的距离是多少； （3）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以的加速度做匀减速直线运动，再经过多长时间两车第二次相遇？ 【答案】（1）20s     （2）225m     （3）20s      【讲解】(1) 由题意，可得赛车追上安全车时有解得赛车经过20s追上安全车。 (2) 相遇前两车之间的距离当t=5s时，两车之间的距离最大 (3) 两车相遇时赛车的速度v1＝at＝40m/s赛车减速到静止所用的时间赛车减速到静止前进的距离相同的时间内安全车前进的距离赛车停止后安全车与赛车再次相遇，所用时间 10.(2025-2026高一上·广西玉林八校·期中)某公司利用“眼疾手快”游戏测试机器手能否抓住从支架上随机落下的圆棒，来检验其灵活性。如图所示，已知圆棒长，下端与水平地面距离。圆棒下落过程中始终保持竖直，机器手与右侧第一根圆棒的水平距离，与棒下端的竖直高度。假设机器手去抓取圆棒时的运动始终沿水平方向，且当任何一根圆棒开始下落时，机器手立即从静止开始运动。忽略圆棒水平截面的大小和机器手掌大小影响，机器手与圆棒均在同一竖直平面，不计空气阻力，取。请解答： （1）机器手未启动，圆棒从下落到下端刚触地时的时间为多少； （2）若右侧第一根圆棒开始下落时，机器手立即由静止开始做匀加速直线运动，且恰能触碰到圆棒正中央，则触碰前瞬间机器手的速度为多大； （3）为了抓稳右侧第一根圆棒正中央，需控制机器手抓住棒前速度减为零。若机器手的运动可视为匀变速运动，且加速和减速过程的加速度大小相等，则为了成功实现这一抓取动作，机器手的加速度至少要多大。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 圆棒做自由落体运动，根据可得圆棒从下落到下端刚触地时的时间为(2) 机器手触碰到圆棒时，棒下落的高度为由解得机器手水平方向做匀加速直线运动，则有解得触碰前瞬间机器手的速度为(3) 由（2）问可知，机器手从开始运动到抓取点的最大时间为；机器手的加速和减速的加速度和速度变化量大小均相同，由对称性可知加速和减速的时间、最大位移相等。加速和减速的最大时间为加速和减速的最大位移为由解得机器手的加速度至少为 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·广西贵港-11月·期中)(多选)一汽车在平直公路上行驶，遇到险情紧急刹车。在汽车刹车后的行驶过程中，下列说法正确的是（　　） A. 汽车的速度增大 B. 汽车的速度减小 C. 汽车的位移增大 D. 汽车的位移减小 【答案】BC 【详解】AB．在汽车刹车后的行驶过程中，汽车的速度减小，故A错误，B正确；CD．在汽车刹车后的行驶过程中，汽车的速度虽然在减小，但仍在运动，故汽车的位移仍在增大，故C正确，D错误。故选BC。 2.(2025-2026高一上·广西·期中)(多选)某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车过程中的位移随时间变化的规律为（的单位是，的单位是），则下列说法正确的是（　　） A. 该汽车刹车的初速度为 B. 该汽车刹车的加速度为 C. 该汽车刹车后内的位移为 D. 该汽车刹车后末的速度为 【答案】ABD 【详解】AB．已知汽车刹车过程中的位移随时间变化的规律为结合匀变速直线运动位移时间公式可得汽车刹车时的初速度和加速度大小分别为，，故AB正确；D．刹车后2s末的速度为，故D正确；C．汽车从刹车到停下所用时间为则刹车后6s内的位移为，故C错误。故选ABD。 3.(2025-2026高一上·广西南宁“4+N”联盟学校·期中)卡车在平直公路上匀速行驶，速度大小为20m/s，某时刻发现前方有突发情况而紧急刹车，卡车做匀减速直线运动直到停止，已知卡车在停下之前最后一秒内的平均速度大小为2m/s，对于卡车在刹车过程中的运动情况，下列说法正确的是（       ） A. 整个刹车过程中的平均速度大小为10m/s B. 刹车过程中的加速度大小为 C. 刹车3s时，卡车的速度大小为12m/s D. 刹车后6s内的总位移大小为48m 【答案】A 【详解】A．整个刹车过程的平均速度为故A正确；B．根据逆向思维法，把汽车刹车看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，最后一秒的平均速度等于0.5s时的瞬时速度，则加速度大小为故B错误；C．汽车的刹车时间为所以刹车3s时的速度为故C错误；D．刹车6s时，汽车已经停止运动了，所以刹车6s后的位移就等于汽车的刹车位移，即故D错误。故选A。 4.(2025-2026高一上·广西南宁广西大学附属中学·期中)“歼-10”战斗机在一条笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时速度为120m/s，在着陆的同时立即打开阻力伞，由于阻力的作用，战斗机加速度的大小为6m/s2，战斗机着陆后30s时间内的位移为（　　） A. 900m B. 1200m C. 2400m D. 4800m 【答案】B 【详解】战斗机停止运动的时间为由于所以战斗机着陆后30s时间内的位移为故选B。 5.(2025-2026高一上·广西族自治区柳州地区民族高级中学·期中)在某次比赛中，无人驾驶汽车在平直公路上行驶，突然发现前方有障碍，智能系统识别后紧急制动。从制动开始计时，该汽车的位移x与时间t的关系为x＝8t﹣t2，下列说法正确的是（  ） A. 该汽车的初速度为6m/s B. 该汽车刹车后5s末的速度大小为2m/s C. 5s内该汽车行驶了16m D. 在汽车停止前任意相邻1s内的位移之差都是1m 【答案】C 【详解】A．由与x＝8t﹣t2对比可知故A错误；B．汽车的刹车时间为所以汽车在4s时已停止运动，则该汽车刹车后5s末的速度大小为0，故B错误；C．5s内该汽车行驶的距离等于4s内运动的距离，即为故C正确；D．根据可知，在汽车停止前任意相邻1s内的位移之差大小都是2m，故D错误。故选C。 6.(2025-2026高一上·广西玉林八校·期中)一辆汽车以v0=20m/s的速度在平直公路上匀速运动，刹车后经过4s速度变为4m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求： （1）从开始刹车起，汽车在6s内发生的位移大小； （2）汽车静止前2s内通过的位移大小； （3）从开始刹车起，汽车前进32m所用时间； 【答案】（1）50m     （2）8m     （3）2s      【讲解】(1) 刹车的加速度大小为由，解得汽车从刹车到停止所需时间为则汽车在6s内发生的位移大小等于从刹车到停止的位移，由解得汽车在6s内发生的位移大小为 (2) 汽车静止前2s的速度为由解得汽车静止前2s内通过的位移大小为 (3) 根据匀变速直线运动位移与时间的关系可得解得汽车前进32m所用时间（不符合题意舍去） 7.(2025-2026高一上·广西壮族自治区来宾高中学-11月·期中)一辆汽车以的速度正在匀速行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动，已知汽车刹车过程加速度，则： （1）从开始刹车经过3s汽车的速度大小； （2）从开始刹车经过6s汽车通过的距离。 【答案】（1）8m/s；（2）50m 【详解】 （1）利用逆向思维，汽车停止运动的时间可知，开始刹车经过3s汽车没有停止运动，根据速度公式有解得（2）根据上述，汽车在6s之前已经停止运动，则6s通过的距离等于5s通过的距离，则有解得 8.(2025-2026高一上·广西柳州多校·期中)冰壶（Curling）是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，为冬奥会比赛项目，它考验参赛者的体能与脑力，展现动静之美、取舍之智慧。在某次比赛中，冰壶以的速度被运动员水平推出后在冰面上做匀减速直线运动，末速度为，求： （1）冰壶滑行的时间及推出后末的速度大小； （2）推出后内位移大小。 【答案】（1）10s，0.4m/s     （2）10m      【讲解】(1) 冰壶做减速运动的加速度为则冰壶滑行的时间推出后末的速度大小 (2) 冰壶减速到零的时间为推出后内位移大小等于10s的位移大小，则 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03匀变速直线运动的应用 考点1自由落体运动 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】(1)45m (2)10m/s (3)25m 7.【答案】(1)0.9s;(2)1.35m;(3)4.5m/s 8.【答案】(1)3s (2)45m (3)30m/s 9.【答案】(1)①220 ②交流电 ③9.85 2 10.【答案】(1)V1=石方向：竖直向下 (2)t=口 (3) 4A g H+I v2=▣ 3g1 考点2竖直上抛运动 1/4 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1.【答案】c 2.【答案】BC 3.【答案】C 4.【答案】BCD 5.【答案】B 6.【答案】AD 7.【答案】(1)10m/s,20m (2)25m (3)(5+▣s 8.【答案】(1)2.4s (2)18m 9.【答案】(1)12.68m （2)0.4s (3)6.16m/s≤vo≤7.60m/s 》 考点3运动学图像问题 1.【答案】AB 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】BD 5.【答案】AD 6.【答案】CD 7.【答案】c 8.【答案】D 214 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.【答案】B 10.【答案】C 考点4追及、相遇问题 1.【答案】A 2.【答案】AC 3.【答案】BD 4.【答案】BC 5.【答案】(1)23s;(2)5s;(3)400m 6.【答案】(1)会，因为在花盆下落的时间内汽车运动的位移小于32m;(2)2.7m/s2:(3)2.5m/s2 7.【答案】(1)4m (2)8m (3)40.5s 8.【答案】(1)4s,50m;(2)10s;(3)两车距离小于24m 9.【答案】(1)20s (2)225m (3)20s 10.【答案】(1)0.6s (2)2m/s (3)a=10m/s2 考点5刹车问题 1.【答案】BC 2.【答案】ABD 3.【答案】A 314 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】(1)50m (2)8m (3)2s 7.【答案】(1)8m/s;(2)50m 8.【答案】(1)10s,0.4m/s (2)10m 414