第五章 质量与密度（核心考点·单元复习讲义）物理新教材沪科版八年级全一册

第五章 质量与密度 目录 01 本章复习·目标清单 02 教材精研·单元复习 考点01 质量 考点02 密度 考点03 测量液体和固体的密度 考点04 密度的应用 03 避坑指南·解题通法 角度01 质量的估测 角度02 天平使用过程中的误差分析 角度03 空心与实心的判断 角度04 有天平、无量筒测密度 04单元提升·精准练 目标导航 方法指导 1.知道质量的含义及单位，知道质量是物体的属性；理解密度是物质的特性，掌握ρ=m/V及其变形，会估测常见物体的质量。 2.体会用“物理量之比”建构密度概念；能辨析“质量越大，密度越大”等误区。 3.会正确使用托盘天平、量筒；能完成“测量固体和液体的密度”实验，会设计记录表、分析误差；缺量筒时能用等效替代法测密度。 4.如实记录数据、爱护器材；能解释密度在生产生活中的应用，体会物理实用价值。 1.用“估测—测量—对比”三步建立量的感知：先凭经验估一个鸡蛋、一瓶水的质量，再用天平实测校正。 2.用“控制变量+比值定义”建概念：取体积成倍数的同种金属块，测出m与V成正比、比值恒定，再换不同物质比这个比值，从而抽象出密度。 3.按“原理→顺序→记录→误差”四步走实验：先明确ρ=m/V需测什么，再确定先测质量后测体积，列表记录数据，最后讨论哪一步操作会让结果偏大偏小。 4.用真实情境驱动：以“鉴别金饰真假”“制作水油沙漏”等任务为载体，要求学生如实记录，并解释密度在选材、鉴伪中的价值。 考点01 质量 一、质量 1．物体所含物质的多少叫作质量，通常用字母m表示。 2．质量的基本单位是千克，符号是kg。常用的比千克小的单位有克（g）、毫克（mg），比千克大的单位有吨（t）。 3．换算关系：1 t = 103 kg 1 kg = 103 g 1 g = 103 mg。 4．物体的质量不随它的形状、物态和位置而改变。 二、托盘天平的使用 （一）注意事项 1. 每个天平都有自己的“称量”，也就是它所能称的最大质量。被测物体的质量不能超过称量。 2. 向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏。 3. 潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中。 （二）用托盘天平测量物体的质量 1. 把托盘天平放在水平的桌面上。 2. 把游码移到标尺左端的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁水平平衡。 3. 把被测物体放在左盘中，在右盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡。这时盘中砝码的总质量加上游码左端在标尺上所对应的质量，就等于被测物体的质量。 【深化点拨】 特殊方法测质量 1．累积法：适用于微小物体质量的测量。取n个小物体称出总质量M，则每个小物体质量m = M / n。 2．作差法：测液体质量时，先测容器质量m，再测液体和容器的总质量M，则液体质量m液 = M - m。 1．（2025•齐齐哈尔期末）关于物体的质量，下列说法正确的是（　　） A．一块铁从地球带到月球的过程中，质量不变 B．一块冰被雕刻成冰雕的过程中，质量不变 C．一块钢锭被轧成钢板的过程中，质量变大 D．密封瓶内的水凝固成冰的过程中，质量变小 2．（2026•盐城期中）小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图所示。然后在右盘中增加20g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，发现左盘低右盘高。接下来的操作应该（　　） A．向左调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．用滴管向烧杯中加水 D．用滴管从烧杯中取水 3．（2026•西安期中）为了测量一张邮票的质量，小明设计了以下几种方案，其中可行的是（　　） A．用天平直接测一张邮票的质量 B．用天平测5张相同邮票的质量，再将结果除以5 C．用天平测出一张邮票和一个砝码的总质量，再减去一个砝码的质量 D．用天平测出300张相同邮票的质量，再将结果除以300 4．（2025•合肥期末）一架已调节平衡的托盘天平放在水平桌面上，在两个托盘里分别放入实心正方体A和B（边长LA＜LB），最终天平平衡时游码在标尺上的位置如图所示，则下列有关它们的质量mA、mB及它们的密度ρA、ρB之间的关系，正确的是（　　） A．mA＞mB，ρA＞ρB B．mA＝mB，ρA＞ρB C．mA＞mB，ρA＜ρB D．mA＜mB，ρA＜ρB 5．（2025•惠州期末）我国是世界汽车产销、出口第一大国，尤其是新能源汽车因技术领先而畅销世界。如图所示是某国产品牌新能源车，已知该车的质量是2.9t，2.9t＝_________ kg；如题图所示将该车从产地用货车运输到惠州，则该车的质量_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。为降低车的总质量，工程师用了许多密度比钢铁_____的铝合金材料做零件，有效地控制了整车质量。 6．（2026•扬州期中）小山购买了一些荔枝，他想知道一颗荔枝的质量，于是他将托盘天平放置在水平桌面上、游码移到标尺_________处，发现指针如图甲所示，则应_____________，直到指针指在分度盘中央。测量时，他将荔枝放在左盘中，砝码放在另一个托盘中，移动游码使天平再次平衡，盘中砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则该荔枝的质量为_________g。 考点02 密度 一、物质的质量与体积的关系 【实验过程】 测量被测物体的质量和体积，把实验数据填写到下面设计的表格中。 以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在坐标纸上描点，再把这些点连起来，看看它们是否大致在一条直线上。通过所作的图像，可以直观地看到铝块的质量与体积的关系。 【实验结论】 铝块的质量与体积之比不变。 二、密度 1．同种物质的质量与体积之比是一定的，物质不同，这个比值一般也不同。 2．在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度。 3．如果用ρ表示密度、m表示质量、V表示体积，那么用公式表示就是。 4．密度ρ的单位是由质量单位和体积单位组成的。在国际单位制中，密度的单位是千克每立方米，符号是kg•m﹣3。有时候也用克每立方厘米作为密度的单位，符号是g•cm﹣3。 5．换算关系：1 g/m³ = 1×10³ kg/m³ 【深化点拨】 密度与温度 1．温度能够改变物质的密度。在常见的物质中，气体的热胀冷缩最显著，它的密度受温度的影响也最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而它们的密度受温度的影响比较小。 2．一般来说，同种物质温度越高密度越小，遵从热胀冷缩的规律，但是水比较特殊。水在4 ℃时密度最大。温度高于4 ℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4 ℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小。水凝固成冰时体积变大，密度变小。 7．（2026•济南二模）小明用实验室温度计测量温度，当所测温度升高时，温度计玻璃管内的煤油（　　） A．质量变大 B．质量变小 C．体积变小 D．密度变小 8．（2026•西安期中）密度公式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”，下列说法正确的是（　　） A．杯中水喝掉部分后，水的质量变小，密度变小 B．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小 C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 D．由公式可知，物质的密度与物体的质量成正比 9．（2025•西安期末）关于“质量和密度知识”的理解，下列描述正确的是。（　　） ①物体所含的物质越多，质量一定越大； ②不同种类的物质，单位体积的质量一般不同； ③由可知物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ④物体的质量和密度都不随状态、位置、形状的变化而变化。 A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 10．（2026•德州模拟）小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图6所示，由图象可知（　　） A．甲液体密度是2.0g/cm3 B．若某液体是盐水，则m﹣V图象应位于Ⅲ区域 C．容器装满时，甲、乙两种液体质量之比为3：2 D．两种液体质量相同时，甲、乙液体体积之比为3：2 11．（2026•西安期末）我国科学家研制出的“全碳气凝胶”是迄今为止世界上最轻的固态材料。有一种全碳气凝胶密度为0.16kg/m3，下列有关说法正确的是（　　） A．这里的“轻”指其质量小 B．1m3该气凝胶的质量为0.16kg C．该材料的密度随质量、体积的增大而增大 D．用该全碳气凝胶做一个体积为500cm3的实心物体，其质量为8g 12．（2025•烟台期末）如图甲所示是0～10℃范围内水的密度随温度变化的图像。图乙是用玻璃瓶、水和细管制作的一个“水温度计”。用此“水温度计”测量温度，下列说法正确的是（　　） A．温度从0℃升高至10℃的过程中，“水温度计”细管中的水柱先下降后上升 B．温度为4℃时“水温度计”中水的体积最大 C．温度从0℃升高至10℃的过程中，“水温度计”中水的质量先变大后变小 D．当水的密度为0.9999g/cm3时，其温度一定为1℃ 13．（2025•西安期末）一瓶氧气的密度为5kg/m3，瓶内氧气的质量为2kg，则瓶中氧气的体积是______m3；若用去五分之三质量的氧气，剩余氧气的密度为_____kg/m3。 14．（2025•芜湖期末）小明在古镇旅游时发现，小店卖米酒和卖酱油都用竹筒制作的容器来量取，装满时，筒中米酒或酱油的质量均为180g： （已知ρ米酒＝0.9g/cm3，ρ酱油＝1.2g/cm3） （1）容器_____是用来量取180g米酒的。 （2）如果某次在量取时，恰好把两个容器弄反了，则量出的两种液体质量相差________g。 考点03 测量液体和固体的密度 一、测量盐水的密度 1．用天平测出烧杯和盐水的总质量m1； 2．将适量盐水倒入量筒中，测量盐水的体积V； 3．用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2； 4．计算盐水的密度 二、测量小石块的密度 1．使用天平测量小石块的质量m； 2．向量筒中倒入适量水，测量水的体积V1； 3．用细绳将小石块浸没在水中，记录此时的体积V2； 4．计算小石块的密度 【深化点拨】 使用量筒测量液体体积时，若液面出现下凹或上凸情形，观察者读数时，其视线应与下凹液面的最低处或上凸液面的最高处在同一水平线上。 15．（2025•钦州期末）用量筒一次量出密度为0.8g/cm3，质量为64g的酒精时，有四种规格的量筒可供选择，最合适的是（　　） A．量程250mL，分度值5mL B．量程100mL，分度值1mL C．量程100mL，分度值2mL D．量程50mL，分度值1mL 16．（2025•达州期末）小琳用天平、量筒、烧杯等器材测量液体密度时，下列操作不必要的是（　　） A．用天平测空烧杯的质量 B．往烧杯中倒入适量液体，用天平测出烧杯和液体的总质量 C．把烧杯中液体的一部分倒入量筒中，测出量筒中液体体积 D．用天平测出烧杯和剩余液体的总质量 17．（2026•长沙模拟）小明在实验室用天平和量筒测量矿石的密度。 （1）他先把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到称量标尺左端的“0”刻度线处，发现指针在如图甲所示位置静止。接着他应该_____________直至指针指在分度盘的中央刻度线或左右摆动的幅度相同。 （2）调节完成后，他测量出矿石的质量，示数如图乙所示为_______g。最后他用量筒测量矿石的体积，示数如图丙所示，由此可得矿石的密度为____________kg/m3。 18．（2026•佳木斯模拟）实验小组的同学利用学过的物理知识测定一块吊坠的密度。 （1）把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端的_________处时，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应向_____调节平衡螺母，使横梁平衡。 （2）将吊坠放在天平左盘中，向右盘中加砝码并调节游码直到横梁平衡。此时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则吊坠的质量是_________g。 （3）往量筒中倒入50mL水，将吊坠_______在水中，液面位置如图乙所示，则吊坠的密度是______ kg/m3。 （4）整理实验器材时发现，使用的砝码有磨损，则测得的密度值偏_____。 19．（2026•商丘二模）蜂蜜是家庭常用的保健食品，但市场上有些蜂蜜掺了糖水，影响了品质。小明想通过测量密度来鉴别蜂蜜是否掺假（纯蜂蜜的密度约为1.4～1.5g/cm3，掺糖水的蜂蜜密度会明显偏小）。他进行了如下实验，如图。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时偏向分度盘中线的右侧，要使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向_____调节。 （2）小明在烧杯中装入适量待测蜂蜜，用天平测量出烧杯和蜂蜜的总质量m1＝128g；然后将部分蜂蜜倒入量筒中，如图甲所示，量筒中蜂蜜的体积V＝_______cm3。 （3）接着小明用天平测量烧杯和剩余蜂蜜的总质量m2，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则m2＝______ g。 （4）根据实验数据计算出蜂蜜的密度ρ＝_________ g/cm3。若小明将蜂蜜倒入量筒时，不小心洒出少许在桌面上，这会导致测得的蜂蜜的密度值偏_____（填“大”或“小”）。 （5）根据测量数据，小明可以判断出该蜂蜜_______（填“掺假”或“未掺假”）。 20．（2026•南阳模拟）学习完密度知识后，小明同学准备利用天平、烧杯、量筒等实验器材测量某品牌牛奶的密度。 （1）小明观察到牛奶包装盒上标有250mL字样； （2）称量前，把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现分度盘指针偏左，如图甲所示，要使横梁平衡，他应该_____________。 （3）将盒装牛奶放在已经调节好的天平左盘中，并向另一盘中加入砝码，之后小明发现加入最小的砝码时，分度盘指针偏右，减去最小的砝码时，分度盘指针偏左，小明接下来应该__________________使横梁再次平衡。 （4）横梁平衡后，观察盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则盒装牛奶总质量为____ g，然后小明将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，算出牛奶的密度为_____g/cm3。 （5）若该牛奶的标称体积属实，且按上述步骤规范操作，测得的牛奶密度将会_______（选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。请选取合适的实验器材，改进上述实验：____________________。 考点04 密度的应用 1．利用密度求出质量 根据ρ，推导出m = ρ V。知道了物体的体积，查出组成物质的密度，就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便。 2．利用密度求出体积 根据ρ，推导出。道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 3．利用密度鉴别物质 1．如果测出由某种物质组成的物体的密度，再把测得的密度跟密度表中各种物质的密度比较一下，就可以知道该物体可能是由什么物质构成的了。 2．不同物质的密度可能是相同的。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×10³kg/m³，但是通过气味可以区分它们。因此，要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用。 【深化点拨】 密度的应用 1．通过对样品密度等信息的采集，可以确定它的种类及经济价值。 2．检查产品的纯度和浓度。 3．根据不同的需求选择合适的材料。 21．（2026•西安三模）运﹣20是我国自行研制的大型运输飞机，如图所示。它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料，这种材料比同体积的常规材料轻，且具有耐高温、耐腐蚀、抗压能力强、抗电磁干扰能力强的特点，“这种材料比同体积的常规材料轻”反映了这种材料的（　　） A．硬度小 B．导热性好 C．熔点低 D．密度小 22．（2025•绥化期末）密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（　　） A．氧气瓶内的氧气用掉一半后，瓶内剩余氧气的密度会改变 B．密度是物质的一种特性，所以水变成冰后，密度不变 C．棉花的密度小于铁的密度，所以棉花质量小于铁的质量 D．火箭外壳使用强度高、密度大的材料制造来减轻质量 23．（2025•陇南期末）鸡尾酒是一种混合饮品，是由两种或两种以上的酒混合而成，有一定的营养价值和欣赏价值。如图是丽丽邀请同学来自家玩时，给同学制做的鸡尾酒，这几种酒之所以能够分层，主要是因为这几种酒的_______不同，用吸管将最下面的酒喝掉，这杯鸡尾酒的密度将_______（填“变大”、“变小”或“不变”）。 24．（2026•佛山模拟）一枚金色纪念币质量为17.8g，体积为2cm3，纪念币的密度是________g/cm3，可见这枚纪念币______（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量______ （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金＝19.3×103kg/m3） 25．（2025•合肥期末）医用酒精常常采用浓度为95%（体积百分比）即95%是酒精，5%是水，已知酒精的密度是0.8×103kg/m3，水的密度是1.0×103kg/m3，那么这种医用酒精的密度是多少？ 26．（2025•葫芦岛期末）农业上需用密度为1.1g/cm3的盐水进行选种。某同学在配制盐水的过程中，用电子秤称出空矿泉水瓶的质量为20g，装满水后的质量为520g，装满某盐水样品后的质量为595g，ρ水取1×103kg/m3。求： （1）该矿泉水瓶的容积； （2）此盐水样品的密度；为了达到选种要求，应往样品中加盐还是加水； （3）该矿泉水瓶最多能装密度为1.1g/cm3的盐水的质量。 角度01 质量的估测 中学生：50kg；一个鸡蛋：50g；一个硬币5g；一个苹果：200g；物理课本：300g。 一枚邮票：50mg；一桶纯净水：19kg；一辆家用小轿车：1.5t；大象的质量：2～6t。 27．（2025•长春期末）我们所用的八年级物理教科书的质量约为（　　） A．30克 B．300克 C．3.0千克 D．30千克 28．（2026•榆林期末）陕西名优特产远近闻名，下列水果成熟后单颗果实的质量最可能为10g的是（　　） A．洛川苹果 B．临潼大石榴 C．白鹿原樱桃 D．蒲城西瓜 29．（2026•阳泉模拟）剑舞又称剑器舞，是我国唐宋时期的汉族舞蹈。如图所示是一名表演者正在舞剑的场景，手中所握宝剑的质量约为500g。下列与宝剑的质量最接近的是（　　） A．一支2B铅笔 B．一枚鸡蛋 C．一瓶矿泉水 D．一名中学生 30．（2026•临汾模拟）我国古代劳动人民智慧无穷，《庄子》中曾记载“一手之盛谓之溢，两手谓之掬”。“掬”即指双手合捧之物。下列估测数据中，与一掬大米的质量最接近的是（　　） A．一本九年级物理课本的质量 B．一只鸡蛋的质量 C．一块橡皮的质量 D．一名中学生的质量 角度02 天平使用过程中的误差分析 1．磨损的砝码会使读出的数值比物体实际质量大，而砝码上粘有其他物质则会使读出的数值比物体的实际质量小‌。 2．测量前，天平未调平衡，横梁左倾便开始测量，要使天平在水平位置平衡，右盘中要增加砝码，故测量结果偏大；测量前，天平未调平衡，横梁右倾，便开始测量要使天平在水平位置平衡，左盘中要多放待测物体，故实际测量值比物品的实际质量偏小。 31．（2025•资阳期末）用托盘天平测物体的质量时，下列情况中会出现测量结果比真实值偏小的是（　　） A．按游码右侧所对的刻度读数 B．使用了已被磨损的砝码 C．测量前指针偏向分度盘右侧，未让天平在水平位置平衡直接进行测量 D．测量中指针偏向分度盘右侧，错误的调节了平衡螺母使天平在水平位置平衡 32．（2025•无锡期末）小明测量一个鸡蛋的质量前，发现无论怎样都不能将天平调节平衡。于是他向右盘放入一质量为0.1g的小石子，使天平平衡，然后将鸡蛋放入左盘，当右盘放入60g的砝码且未移动游码时，天平刚好平衡，则此鸡蛋的实际质量是（　　） A．59.8g B．59.9g C．60.1g D．60g 33．（2025•西安期中）在用托盘天平测量物体质量时，下列操作会导致测量结果偏小的是（　　） A．测量前，右边的托盘出现缺口 B．测量中，向右调节了平衡螺母 C．测量前，没有将游码移到标尺的零刻度线处 D．测量中，物体和砝码的位置放反 34．（2025•南通期中）某同学在调节托盘天平平衡时，忘记将游码拨回标尺的“0”刻度，当天平调平时，游码位置如图所示。然后他用该天平测物体质量，正确操作后测出物体质量为32g，则被测物体的真实质量为（　　） A．28g B．30g C．32g D．34g 角度03 空心与实心的判断 1．比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量大于物体本身的质量，物体就是空心的。 2．比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，如果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。 3．比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度小于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。 35．（2025•成都期末）两只体积和质量完全相同的铝球和铜球（ρ铜＞ρ铝），对于它们是否空心的判断正确的是（　　） A．两球一定都是空心的 B．两球可能都是实心的 C．铜球一定是空心的 D．铝球一定是实心的 36．（2025•扬州期中）现有由同种材料制成的A、B两金属球其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3。针对A、B两球有以下说法，下列选项正确的是（　　） ①A是实心球； ②B球材料的密度是5g/m3； ③空心球空心部分的体积是4.5cm3； ④质量是300g的A金属的体积是60cm3。 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②④正确 D．①②③④都正确 37．（2025•天水期末）一个用铝做成的空心金属球，用天平称得其质量为54g，则实心部分的体积为 _______ cm3，用排水法测得其体积为30cm3，则空心体积为 _______ cm3。若把空心部分注满密度为1.2×103kg/m3的液体后，整个球的质量为 _______ g。（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3） 38．（2025•大庆期末）甲、乙两球的质量分别为81g、27g，体积分别为30cm3，20cm3，若甲、乙两球用同种材料制成，且只有一个球是实心的，则该金属材料的密度是 ____________ kg/m3。空心球空心部分的体积是 _______ cm3。 角度04 有天平、无量筒测密度 等效替代法测密度‌是一种通过比较和等效的方法来测量物体的密度。这种方法的核心在于找到一个或多个与待测物体具有相同效果的替代物，通过测量这些替代物的物理量，进而推算出待测物体的密度。 39．（2026•南充模拟）小梦在河边捡到一块鹅卵石，掂起来沉甸甸的，他很好奇；鹅卵石的密度有多大呢？他用天平与砝码、烧杯、记号笔及足量的水测量其密度，已知ρ水＝1.0g/cm3。 （1）实验步骤如下： ①调节天平横梁平衡时，在正确操作的前提下，观察到指针在图甲中虚线所示范围内摆动，此时应向 _____调节平衡螺母； ②正确调节好天平后，测出鹅卵石的质量是37g； ③测出空烧杯的质量是68g； ④如图乙所示，把鹅卵石放入烧杯中，再向烧杯中倒入适量的水，用记号笔在烧杯壁记下此时水面位置为M；测得杯、水和鹅卵石的总质量如图丙所示。 ⑤将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图丁所示；用天平测出杯和水的总质量为139.6g。 （2）根据所测数据计算出鹅卵石的密度约为____________ kg/m3。 （3）评估时发现从水中取出鹅卵石会带出部分水，则测得的鹅卵石密度值_________（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 40．（2025•牡丹江期末）小明想知道酱油的密度，于是他和小李用天平和量筒做了如下实验 （1）将天平放在水平台上，将_______移至称量标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度标尺中线的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调。 （2）小明用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为_______ g，酱油的密度为______________ kg/m3。 （3）小明用这种方法测出的酱油密度会_______（选填“偏大”或“偏小”）。 （4）在旁边观察的老师告诉小李不用量筒也能测量出酱油的密度。于是小李添加了两只完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整 ①调好天平，用天平测出空烧杯的质量为m。 ②将一只烧杯________，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。 ③用另一只烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。 ④则酱油的密度表达式ρ＝____________________。（水的密度用ρ水表示） 41．（2025•北京模拟）小明在做测量食用油密度的实验中，用天平和量筒做了如图所示的实验。 （1）天平调节平衡后，①测出空烧杯的质量为28g；②在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量________g（如图甲所示）；③将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，读出食用油的体积______mL（如图乙所示）；④算出烧杯中食用油的质量为________g，食用油的密度为_____________kg/m3； （2）小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比_______（选填“偏大”、“偏小”、“不变”），为使测量更准确，将第2问中的实验步骤顺序调整为_________；（填序号） （3）小华认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2，则食用油的密度表达式ρ油＝____________________。（已知水的密度为ρ水） 42．（2025•泉州期末）小华家的苹果喜获丰收，她为辛勤的家人们榨苹果汁。她还想知道苹果汁的密度，于是运用所学的物理知识进行实验测量。 （1）将天平放在 _______ 桌面上，把游码移到标尺左端的 ________ 处，此时指针静止位置如图甲所示，应向 _____ （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到天平平衡。 （2）向烧杯中倒入适量苹果汁，将装有苹果汁的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则苹果汁和烧杯的总质量为 _________ g。 （3）将烧杯中苹果汁的一部分倒入量筒中，如图丙所示，则量筒中苹果汁的体积为 _______ cm3。 （4）用天平测出剩余苹果汁和烧杯的总质量为44.4g，则小华所测苹果汁的密度为 _____________ kg/m3。 （5）小华在把烧杯中的苹果汁倒入量筒中时，如果有几滴苹果汁滴到桌面上，会导致所测苹果汁密度值 _______ （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （6）实验中量筒损坏，小华思考后，使用天平、烧杯、适量的水和记号笔，也测出苹果汁的密度。请将实验步骤补充完整： ①用已调好的天平测出空烧杯的质量m1； ②向烧杯中倒入适量苹果汁，用记号笔在烧杯外壁标记好苹果汁液面的位置，用天平测出烧杯内苹果汁和烧杯的总质量m2； ③将烧杯中的苹果汁倒掉并把烧杯内残留的苹果汁擦干后，再向烧杯中倒水至 ________ ，用天平测出烧杯内水和烧杯的总质量m3； ④苹果汁密度的表达式：ρ苹果汁＝ ____________________ （用测量量和ρ水表示）。 43．（2026•西安模拟）下列质量的估测最接近实际的是（　　） A．一支中性笔的质量约为5mg B．一本物理课本的质量约为250g C．一瓶500ml矿泉水的质量约为500kg D．普通中学生的质量约为0.5t 44．（2026•西安期中）小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量（如图甲所示），然后在右盘中增加20g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水（甲图中未画出），此时指针的位置如图乙所示、则接下来的操作应该是（　　） A．向右调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．用滴管向烧杯中加水 D．用滴管从烧杯中取水 45．（2026•扬州期中）对于公式，下列理解正确的是（　　） A．密度是物质的特性之一，只要物质种类不变，任何条件下它的密度都不改变 B．对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积成正比 C．由密度公式可知，密度与质量成正比，与体积成反比 D．ρ是物质的一种特性，由m和V共同决定 46．（2025•连云港期末）某学习小组在“探究质量与体积的关系”实验中，根据所测物质甲、乙的质量和体积的数据绘制了如图所示的图像，根据图像可知（　　） A．甲、乙的密度之比为1：2 B．质量相同时，甲、乙的体积之比为1：2 C．当乙的体积为50cm3时，乙的质量为50g D．相同体积的甲、乙两种物质，乙的质量大 47．（2026•西安期中）体积和质量都相同的铜球、铁球和铝球。已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，则（　　） A．铜球一定是实心的 B．铁球一定是实心的 C．铝球可能是空心的，另外两个球一定是空心的 D．三个球不可能都是空心的 48．（2026•泰州期末）两个相同的量杯分别装有水和某种未知液体，用电子天平测出量杯和水的总质量为m1、量杯和未知液体的总质量为m2，并分别读出水和未知液体的体积为V1、V2，如图所示，在V﹣m图像中标出A点（m1，V1）和B点（m2，V2），下列说法正确的是（　　） A．液体的密度与其质量成正比，与其体积成反比 B．A点对应的是未知液体，B点对应的是水 C．量杯质量为60g D．该未知液体密度为0.7g/cm3 49．（2026•无锡期中）为测量某种液体的密度，小超利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V。得到几组数据并绘出了m﹣V图象，如图，下列说法错误的是（　　） A．该液体密度为2.5g/cm3 B．向量杯中倒入液体的过程，液体的密度不变 C．量杯质量为20g D．80cm3该液体的质量为160g 50．（2026•西安期中）如图所示是小红在家用电子秤测花生油密度的实验过程（ρ水＝1.0×103kg/m3），下列说法错误的是（　　） A．容器中水的质量是50g B．容器中水的体积是50cm3 C．测出花生油的密度为0.92g/cm3 D．若倒出水时有少量水珠留在杯底，则所测花生油的密度偏小 51．（2026•泰州模拟）小明检验所配制的盐水密度，实验前他发现天平指针的位置如图甲，则需将平衡螺母向_____调节；用天平测出空烧杯的质量为15g，往烧杯中倒入40cm3的盐水后，再次调节天平平衡，砝码的个数和游码的示数如乙图所示，则总质量为_________g，则他所配制的盐水密度为________g/cm3。 52．（2025•西安期末）一个瓶子能盛1kg水，用这个瓶子能盛_________kg水银。质量为900g的一块冰熔化成水后体积变为________cm3。（水银密度13.6×103kg/m3，冰的密度是0.9×103kg/m3，水的密度1×103kg/m3） 53．（2025•承德期末）为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，空心砖的规格为20cm×15cm×10cm，质量为3.6kg。若空心砖的实心部分体积占总体积的60%，则该砖块材料的密度为__________kg/m3；生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料________kg。 54．（2026•徐州中考）在实验室测量盐水的密度时，先向烧杯中倒入适量盐水，用_______ 测出烧杯和盐水的质量m1；接着将盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；再测出____________ 的质量m2，则盐水的密度ρ＝____________________ （用所测物理量的符号表示）。 55．（2026•长沙二模）随着“创客教育”的普及，3D打印技术走进了校园实验室。小明利用不吸水，也不溶于水的3D打印材料，制作了一个校园主题手办。他想测一下该手办的密度，实验步骤如下。 （1）将天平放置在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，指针静止后的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向_____调节，直至天平平衡； （2）将手办放在天平左盘，在右盘中放入一个10g的砝码后，再加入最小的5g砝码，发现指针偏向分度盘右侧；接下来的操作是：取出5g砝码后，___________直至天平平衡。此时游码位置如图乙所示，则手办的质量为_______ g； （3）如图丙所示，进行以下操作： ①将手办放入烧杯中，加水至标记处； ②取出手办，测得烧杯和剩余水的总质量为150g； ③向烧杯中加水至标记处，测得此时烧杯和水的总质量为161.2g； （4）根据实验数据计算，手办的密度为_____________ kg/m3（已知）。 56．（2026•朔州二模）合格的乙二醇防冻液在常温下密度范围约为1.1～1.15g/cm3，小明想知道家里汽车使用的防冻液是否合格，于是他取了部分乙二醇防冻液进行如图所示的测量。 （1）把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针指在图甲所示的位置，应将平衡螺母向_____调节，使天平平衡。 （2）用天平测出烧杯和防冻液的总质量为87g后，将烧杯中的一部分防冻液倒入量筒，液面位置如图乙所示；用天平测量烧杯和剩余防冻液的质量，天平平衡时砝码质量和游码在标尺上的位置如图丙所示；则量筒中防冻液的密度为_________g/cm3。 根据测量结果可判断该防冻液是_______（填“合格”或“不合格”）的。 （3）实验结束后，小明发现量筒中的防冻液内有几个气泡，你认为所测防冻液的密度值与真实值相比会_______（填“偏大”或“偏小”）。 57．（2025•漳州期中）枣庄盛产一种活瓷杯，该水杯可以净化水质，去除水中异味，提升水的口感。小明家有一个质量为450g，容积为230mL的茶杯，如图所示，他想知道制作这种茶杯的材料的密度。于是他用天平测出杯盖的质量为63g，再把杯盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为21g。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1）该杯盖的体积是多少？ （2）制作这种茶杯的材料的密度是多少？ （3）若此茶杯装满水，茶杯与水的总质量是多少？ 58．（2025•萍乡期末）如图所示是2025年春节联欢晚会上表演节目的Walker机器人团队。该型号机器人腿部关节采用轴量化设计，空心结构减重不仅降低电机负荷也能让舞蹈动作更灵敏。设计师在关节处利用某种高强度全金制造了一个正方体部件，其边长为10cm，已知该合金密度为4.5×103kg/m3，实测后发现该部件质世为2.7kg。 （1）计算判断该部件是实心结构还是空心结构？ （2）若该部件是空心结构，则空心部分体积是多少？ 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 质量与密度 目录 01 本章复习·目标清单 02 教材精研·单元复习 考点01 质量 考点02 密度 考点03 测量液体和固体的密度 考点04 密度的应用 03 避坑指南·解题通法 角度01 质量的估测 角度02 天平使用过程中的误差分析 角度03 空心与实心的判断 角度04 有天平、无量筒测密度 04单元提升·精准练 目标导航 方法指导 1.知道质量的含义及单位，知道质量是物体的属性；理解密度是物质的特性，掌握ρ=m/V及其变形，会估测常见物体的质量。 2.体会用“物理量之比”建构密度概念；能辨析“质量越大，密度越大”等误区。 3.会正确使用托盘天平、量筒；能完成“测量固体和液体的密度”实验，会设计记录表、分析误差；缺量筒时能用等效替代法测密度。 4.如实记录数据、爱护器材；能解释密度在生产生活中的应用，体会物理实用价值。 1.用“估测—测量—对比”三步建立量的感知：先凭经验估一个鸡蛋、一瓶水的质量，再用天平实测校正。 2.用“控制变量+比值定义”建概念：取体积成倍数的同种金属块，测出m与V成正比、比值恒定，再换不同物质比这个比值，从而抽象出密度。 3.按“原理→顺序→记录→误差”四步走实验：先明确ρ=m/V需测什么，再确定先测质量后测体积，列表记录数据，最后讨论哪一步操作会让结果偏大偏小。 4.用真实情境驱动：以“鉴别金饰真假”“制作水油沙漏”等任务为载体，要求学生如实记录，并解释密度在选材、鉴伪中的价值。 考点01 质量 一、质量 1．物体所含物质的多少叫作质量，通常用字母m表示。 2．质量的基本单位是千克，符号是kg。常用的比千克小的单位有克（g）、毫克（mg），比千克大的单位有吨（t）。 3．换算关系：1 t = 103 kg 1 kg = 103 g 1 g = 103 mg。 4．物体的质量不随它的形状、物态和位置而改变。 二、托盘天平的使用 （一）注意事项 1. 每个天平都有自己的“称量”，也就是它所能称的最大质量。被测物体的质量不能超过称量。 2. 向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏。 3. 潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中。 （二）用托盘天平测量物体的质量 1. 把托盘天平放在水平的桌面上。 2. 把游码移到标尺左端的零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁水平平衡。 3. 把被测物体放在左盘中，在右盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡。这时盘中砝码的总质量加上游码左端在标尺上所对应的质量，就等于被测物体的质量。 【深化点拨】 特殊方法测质量 1．累积法：适用于微小物体质量的测量。取n个小物体称出总质量M，则每个小物体质量m = M / n。 2．作差法：测液体质量时，先测容器质量m，再测液体和容器的总质量M，则液体质量m液 = M - m。 1．（2025•齐齐哈尔期末）关于物体的质量，下列说法正确的是（　　） A．一块铁从地球带到月球的过程中，质量不变 B．一块冰被雕刻成冰雕的过程中，质量不变 C．一块钢锭被轧成钢板的过程中，质量变大 D．密封瓶内的水凝固成冰的过程中，质量变小 解：A．一块铁从地球带到月球的过程中，位置改变，质量不变，故A正确； B．一块冰被雕刻成冰雕的过程中，所含物质变小，它的质量变小，故B错误； C．一块钢锭被轧成钢板的过程中，形状发生改变，质量不变，故C错误； D．密封瓶内的水凝固成冰的过程中，状态发生改变，质量不变，故D错误。 答案：A。 2．（2026•盐城期中）小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图所示。然后在右盘中增加20g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，发现左盘低右盘高。接下来的操作应该（　　） A．向左调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．用滴管向烧杯中加水 D．用滴管从烧杯中取水 解：称量过程中不能调节平衡螺母，平衡螺母仅在称量前调节天平平衡时使用；图乙中指针偏向左侧，说明：天平左盘（烧杯+水）的质量＞右盘（空烧杯质量+20g 砝码）的质量，也就是烧杯里的水加多了，质量超过了 20g，故需要用滴管从烧杯中取水，故ABC错误，D正确。 答案：D。 3．（2026•西安期中）为了测量一张邮票的质量，小明设计了以下几种方案，其中可行的是（　　） A．用天平直接测一张邮票的质量 B．用天平测5张相同邮票的质量，再将结果除以5 C．用天平测出一张邮票和一个砝码的总质量，再减去一个砝码的质量 D．用天平测出300张相同邮票的质量，再将结果除以300 解：BD．方案均采用累积法，但5张邮票的总质量可能仍然太小，测量误差较大，而300张邮票的总质量足够大，测量结果更精确，故B不符合题意，D符合题意。 A．“一张邮票的质量小于天平的分度值，无法直接准确测量，故A不符合题意； C．一张邮票的质量远小于一个砝码的质量，用天平测出一张邮票和一个砝码的总质量、和用天平测量一个砝码的质量是一样的，无法用测量差值法求出邮票的质量，故C不符合题意； 答案：D。 4．（2025•合肥期末）一架已调节平衡的托盘天平放在水平桌面上，在两个托盘里分别放入实心正方体A和B（边长LA＜LB），最终天平平衡时游码在标尺上的位置如图所示，则下列有关它们的质量mA、mB及它们的密度ρA、ρB之间的关系，正确的是（　　） A．mA＞mB，ρA＞ρB B．mA＝mB，ρA＞ρB C．mA＞mB，ρA＜ρB D．mA＜mB，ρA＜ρB 解：A、物体A放在左盘，物体B放在右盘，天平平衡，可得mA＝mB+m游码，则mA＞mB； 已知LA＜LB，故VA＜VB，根据，A质量更大、体积更小，则ρA＞ρB，故A正确。 B、由天平原理可知mA＞mB，故B错误。 C、A的质量大于B，A的体积小于B，所以ρA＞ρB，故C错误。 D、由天平原理可知mA＞mB，故D错误。 答案：A。 5．（2025•惠州期末）我国是世界汽车产销、出口第一大国，尤其是新能源汽车因技术领先而畅销世界。如图所示是某国产品牌新能源车，已知该车的质量是2.9t，2.9t＝　2900　kg；如题图所示将该车从产地用货车运输到惠州，则该车的质量　不变　（选填“变大”“变小”或“不变”）。为降低车的总质量，工程师用了许多密度比钢铁　小　的铝合金材料做零件，有效地控制了整车质量。 解：（1）单位换算：2.9t＝2.9×1000kg＝2900kg。 （2）质量是物体本身的一种属性，不随物体位置的改变而改变；汽车从产地运到惠州，位置发生变化，质量不变。 （3）由m＝ρV可知，零件体积一定时，材料密度越小，零件质量越小；为降低整车总质量，选用密度比钢铁小的铝合金。 答案：2900；不变；小。 6．（2026•扬州期中）小山购买了一些荔枝，他想知道一颗荔枝的质量，于是他将托盘天平放置在水平桌面上、游码移到标尺　零刻度线　处，发现指针如图甲所示，则应　向左调节平衡螺母　，直到指针指在分度盘中央。测量时，他将荔枝放在左盘中，砝码放在另一个托盘中，移动游码使天平再次平衡，盘中砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则该荔枝的质量为　22.5　g。 解：使用托盘天平前，应先将天平放在水平桌面上，再把游码拨到标尺左端的零刻度线处。调节平衡时，由图甲可知指针偏向分度盘右侧，说明天平右端下沉，所以应将平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘中央，使横梁平衡。测量荔枝质量时，荔枝放在左盘，砝码放在右盘，待天平平衡后，荔枝的质量等于右盘砝码总质量加上游码左侧所对应的刻度值。图乙中砝码总质量为m砝码＝10g+5g＝15g；标尺的分度值为0.5g，游码对应的刻度值为7.5g，则荔枝质量m＝m砝码+m游码＝15g+7.5g＝22.5g。 答案：零刻度线；向左调节平衡螺母；22.5。 考点02 密度 一、物质的质量与体积的关系 【实验过程】 测量被测物体的质量和体积，把实验数据填写到下面设计的表格中。 以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在坐标纸上描点，再把这些点连起来，看看它们是否大致在一条直线上。通过所作的图像，可以直观地看到铝块的质量与体积的关系。 【实验结论】 铝块的质量与体积之比不变。 二、密度 1．同种物质的质量与体积之比是一定的，物质不同，这个比值一般也不同。 2．在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度。 3．如果用ρ表示密度、m表示质量、V表示体积，那么用公式表示就是。 4．密度ρ的单位是由质量单位和体积单位组成的。在国际单位制中，密度的单位是千克每立方米，符号是kg•m﹣3。有时候也用克每立方厘米作为密度的单位，符号是g•cm﹣3。 5．换算关系：1 g/m³ = 1×10³ kg/m³ 【深化点拨】 密度与温度 1．温度能够改变物质的密度。在常见的物质中，气体的热胀冷缩最显著，它的密度受温度的影响也最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而它们的密度受温度的影响比较小。 2．一般来说，同种物质温度越高密度越小，遵从热胀冷缩的规律，但是水比较特殊。水在4 ℃时密度最大。温度高于4 ℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4 ℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小。水凝固成冰时体积变大，密度变小。 7．（2026•济南二模）小明用实验室温度计测量温度，当所测温度升高时，温度计玻璃管内的煤油（　　） A．质量变大 B．质量变小 C．体积变小 D．密度变小 解：AB．质量是物体的一种属性，与物体的位置、状态、形状、温度无关，因此当所测温度升高时，温度计玻璃管内的煤油质量不变，故AB不符合题意； C．实验室温度计利用的是液体热胀冷缩原理，温度升高时，煤油体积变大，故C不符合题意； D．当所测温度升高时，温度计玻璃管内的煤油质量m不变，体积V变大，根据知，密度变小，故D符合题意。 答案：D。 8．（2026•西安期中）密度公式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”，下列说法正确的是（　　） A．杯中水喝掉部分后，水的质量变小，密度变小 B．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小 C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 D．由公式可知，物质的密度与物体的质量成正比 解：A．杯中水喝掉部分后，水的物质种类不变，因此密度不变，故A错误； B．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，氧气始终充满整个钢罐，体积等于钢罐容积，保持不变，根据密度公式可得密度变小，故B正确； C．密度是物质的特性，和物体的体积、质量无关；一块砖切成体积相等的两块后，砖的物质种类不变，因此密度不变，故C错误； D．密度是物质本身的固有属性，仅和物质的种类、温度、状态有关，和质量无关，故D错误。 答案：B。 9．（2025•西安期末）关于“质量和密度知识”的理解，下列描述正确的是。（　　） ①物体所含的物质越多，质量一定越大； ②不同种类的物质，单位体积的质量一般不同； ③由可知物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ④物体的质量和密度都不随状态、位置、形状的变化而变化。 A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 解： ①质量描述的是物体所含物质的多少，质量越大，说明物体所含物质越多，故①正确； ②密度是物质的一种特性，物质不同，密度一般也不同，也就是单位体积的质量一般不同，故②正确； ③某种物质质量与体积的比值是一个常量，密度不随质量和体积的变化而变化，故③错误； ④质量是物体本身的一种属性，决定于所含物质的多少，与形状、状态、位置和温度无关；物质的密度不随位置、形状的变化而变化，当状态发生变化时，体积会发生变化，密度也会改变，故④错误。 所以说法正确的是①②。 答案：A。 10．（2026•德州模拟）小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图6所示，由图象可知（　　） A．甲液体密度是2.0g/cm3 B．若某液体是盐水，则m﹣V图象应位于Ⅲ区域 C．容器装满时，甲、乙两种液体质量之比为3：2 D．两种液体质量相同时，甲、乙液体体积之比为3：2 解：AB、由图象可知，当液体体积为0时，此时容器的质量m容＝10g； 当m＝40g，即甲、乙两种液体的质量m甲＝m乙＝40g﹣10g＝30g时；此时甲、乙两种液体的体积： V甲＝20cm3，V乙＝30cm3， 则甲、乙两种液体的密度分别为： ρ甲1.5g/cm3； ρ乙1g/cm3； 盐水的密度比乙大，比甲小，故在二者的中间，故AB错误； C、容器装满时体积相等，甲、乙两种液体质量之比等于密度之比，故为1.5g/cm3：1g/cm3＝3：2，故C正确， D、液体质量相同时，根据ρ知，体积之比等于密度之比的倒数，故体积之比为1g/cm3：1.5g/cm3＝2：3，故D错误。 答案：C。 11．（2026•西安期末）我国科学家研制出的“全碳气凝胶”是迄今为止世界上最轻的固态材料。有一种全碳气凝胶密度为0.16kg/m3，下列有关说法正确的是（　　） A．这里的“轻”指其质量小 B．1m3该气凝胶的质量为0.16kg C．该材料的密度随质量、体积的增大而增大 D．用该全碳气凝胶做一个体积为500cm3的实心物体，其质量为8g 解：A、这里的“轻”是指相同体积时，与其它物质相比，“全碳气凝胶”的质量最小，即“轻”是指其密度小，故A错误； B、全碳气凝胶密度为0.16kg/m3，表示1m3该气凝胶的质量为0.16kg，故B正确； C、密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，即该材料的密度与质量、体积无关，故C错误； D．根据可知，用全碳气凝胶做一个实心物体的质量为 m＝ρV＝0.16kg/m3×500×10﹣6m3＝8×10﹣5kg＝0.08g，故D错误。 答案：B。 12．（2025•烟台期末）如图甲所示是0～10℃范围内水的密度随温度变化的图像。图乙是用玻璃瓶、水和细管制作的一个“水温度计”。用此“水温度计”测量温度，下列说法正确的是（　　） A．温度从0℃升高至10℃的过程中，“水温度计”细管中的水柱先下降后上升 B．温度为4℃时“水温度计”中水的体积最大 C．温度从0℃升高至10℃的过程中，“水温度计”中水的质量先变大后变小 D．当水的密度为0.9999g/cm3时，其温度一定为1℃ 解：A．由图像知，温度从0℃上升至10℃过程中，水的密度先变大，然后变小，水的质量不变，根据密度计算公式，所以水的体积先减小，后增大，故“水温度计”细管中的水柱先下降后上升，故A正确； B．温度为4℃时“水温度计”中水的密度最大，水的质量一定，根据密度计算公式，水的体积最小，故B错误； C．温度从0℃升高至10℃的过程中，“水温度计”中水的质量不变，因为质量与密度无关，故C错误； D．当水的密度为0.9999g/cm3时，其温度不一定为1℃，还可能是7℃，故D错误。 答案：A。 13．（2025•西安期末）一瓶氧气的密度为5kg/m3，瓶内氧气的质量为2kg，则瓶中氧气的体积是　0.4　m3；若用去五分之三质量的氧气，剩余氧气的密度为　2　kg/m3。 解：根据密度公式ρ知，瓶中氧气的体积是； 用去五分之三质量的氧气后，剩余氧气的质量为； 氧气充满瓶子，体积不变，故剩余氧气的密度为。 答案：0.4；2。 14．（2025•芜湖期末）小明在古镇旅游时发现，小店卖米酒和卖酱油都用竹筒制作的容器来量取，装满时，筒中米酒或酱油的质量均为180g： （已知ρ米酒＝0.9g/cm3，ρ酱油＝1.2g/cm3） （1）容器　A　是用来量取180g米酒的。 （2）如果某次在量取时，恰好把两个容器弄反了，则量出的两种液体质量相差　105　g。 解：（1）米酒或酱油的质量均为180g，由V知，米酒的密度小于酱油的密度，180g米酒的体积较大，容器A的体积较大，选择容器A来量取180g米酒； （2）根据密度公式ρ知，180g米酒的体积为： V米酒200cm3； 180g酱油的体积为： V酱油150cm3； 容器A来量取180g米酒，容器A的容积是200cm3，容器B来量取180g酱油，容器B的容积是150cm3，如果某次在量取时，恰好把两个容器弄反了，则量出的两种液体质量相差Δm＝m′酱油﹣m′米酒＝ρ酱油VA﹣ρ米酒VB＝1.2g/cm3×200cm3﹣0.9g/cm3×150cm3＝105g。 答案：（1）A；（2）105。 考点03 测量液体和固体的密度 一、测量盐水的密度 1．用天平测出烧杯和盐水的总质量m1； 2．将适量盐水倒入量筒中，测量盐水的体积V； 3．用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2； 4．计算盐水的密度 二、测量小石块的密度 1．使用天平测量小石块的质量m； 2．向量筒中倒入适量水，测量水的体积V1； 3．用细绳将小石块浸没在水中，记录此时的体积V2； 4．计算小石块的密度 【深化点拨】 使用量筒测量液体体积时，若液面出现下凹或上凸情形，观察者读数时，其视线应与下凹液面的最低处或上凸液面的最高处在同一水平线上。 15．（2025•钦州期末）用量筒一次量出密度为0.8g/cm3，质量为64g的酒精时，有四种规格的量筒可供选择，最合适的是（　　） A．量程250mL，分度值5mL B．量程100mL，分度值1mL C．量程100mL，分度值2mL D．量程50mL，分度值1mL 解：由ρ＝得，酒精的体积： V80cm3＝80mL， 选项D中的量筒，酒精体积超过其量程，不能盛下酒精； 选项A、B、C中的量筒，均能盛得下酒精， 但A、C中的量筒的分度值大，测量时准确度小， 所以用B中的量筒，而不用AC中的量筒。 答案：B。 16．（2025•达州期末）小琳用天平、量筒、烧杯等器材测量液体密度时，下列操作不必要的是（　　） A．用天平测空烧杯的质量 B．往烧杯中倒入适量液体，用天平测出烧杯和液体的总质量 C．把烧杯中液体的一部分倒入量筒中，测出量筒中液体体积 D．用天平测出烧杯和剩余液体的总质量 解：在使用天平和量筒测量固体密度时，应按照一定的顺序进行实验，一般来说，应按照如下操作步骤为： ①将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； ②将适量待测液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1； ③将烧杯中的待测液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积； ④用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2； ⑤求出待测液体的密度。 所以步骤A多余。 答案：A。 17．（2026•长沙模拟）小明在实验室用天平和量筒测量矿石的密度。 （1）他先把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到称量标尺左端的“0”刻度线处，发现指针在如图甲所示位置静止。接着他应该　将平衡螺母向左调　直至指针指在分度盘的中央刻度线或左右摆动的幅度相同。 （2）调节完成后，他测量出矿石的质量，示数如图乙所示为　52　g。最后他用量筒测量矿石的体积，示数如图丙所示，由此可得矿石的密度为　2.6×103 kg/m3。 解：（1）由图甲可知，指针静止时偏向分度盘中央刻度线右侧，说明天平右端下沉，应将平衡螺母向左调节，直至指针指在分度盘中央刻度线或左右摆动的幅度相同。 （2）由图乙可知，砝码质量为50g，游码所对刻度值为2g，矿石质量m＝50g+2g＝52g。由图丙可知，水的体积，矿石和水的总体积，矿石体积，矿石密度。 答案：（1）将平衡螺母向左调；（2）52；2.6×103。 18．（2026•佳木斯模拟）实验小组的同学利用学过的物理知识测定一块吊坠的密度。 （1）把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端的　零刻度线　处时，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应向　右　调节平衡螺母，使横梁平衡。 （2）将吊坠放在天平左盘中，向右盘中加砝码并调节游码直到横梁平衡。此时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则吊坠的质量是　32.2　g。 （3）往量筒中倒入50mL水，将吊坠　浸没　在水中，液面位置如图乙所示，则吊坠的密度是　2.3×103 kg/m3。 （4）整理实验器材时发现，使用的砝码有磨损，则测得的密度值偏　大　。 解：（1）使用天平之前，首先把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，由题意可知，天平向右端上翘，所以平衡螺母向右调节，使天平平衡； （2）由图甲可知，吊坠的质量：m＝20g+10g+2.2g＝32.2g； （3）吊坠的体积等于量筒中水增加的体积：V＝64mL﹣50mL＝14mL＝14cm3， 吊坠的密度：ρ2.3g/cm3＝2.3×103kg/m3； （4）使用的砝码有磨损，测得的质量偏大，根据ρ可知，测得的密度偏大。 答案：（1）零刻度线；右；（2）32.2；（3）2.3×103；（4）大。 19．（2026•商丘二模）蜂蜜是家庭常用的保健食品，但市场上有些蜂蜜掺了糖水，影响了品质。小明想通过测量密度来鉴别蜂蜜是否掺假（纯蜂蜜的密度约为1.4～1.5g/cm3，掺糖水的蜂蜜密度会明显偏小）。他进行了如下实验，如图。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时偏向分度盘中线的右侧，要使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向　左　调节。 （2）小明在烧杯中装入适量待测蜂蜜，用天平测量出烧杯和蜂蜜的总质量m1＝128g；然后将部分蜂蜜倒入量筒中，如图甲所示，量筒中蜂蜜的体积V＝　40　cm3。 （3）接着小明用天平测量烧杯和剩余蜂蜜的总质量m2，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则m2＝　78　g。 （4）根据实验数据计算出蜂蜜的密度ρ＝　1.25　g/cm3。若小明将蜂蜜倒入量筒时，不小心洒出少许在桌面上，这会导致测得的蜂蜜的密度值偏　大　（填“大”或“小”）。 （5）根据测量数据，小明可以判断出该蜂蜜　掺假　（填“掺假”或“未掺假”）。 解：（1）天平调节平衡时，指针偏向分度盘中线的右侧，说明横梁右边偏重，应将平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘中央位置。 （2）由图甲可知，量筒中蜂蜜液面对应的刻度为40mL，而1mL＝1cm3，所以量筒中蜂蜜的体积V＝40cm3。 （3）由图乙可知，右盘中砝码总质量为75g，游码在标尺上对应的刻度值为3g，则烧杯和剩余蜂蜜的总质量m2＝75g+3g＝78g。 （4）倒入量筒中蜂蜜的质量m＝m1﹣m2＝128g﹣78g＝50g，则蜂蜜密度。若倒蜂蜜时有少许洒在桌面上，则量筒中的体积是量筒内实际蜂蜜的体积，而m1﹣m2中包含了洒出蜂蜜的质量，使计算出的质量偏大，所以测得的密度值偏大。 （5）纯蜂蜜的密度约为1.4～1.5g/cm3，测得该蜂蜜的密度为1.25g/cm3，明显小于纯蜂蜜的密度范围，因此该蜂蜜属于掺假。 答案：（1）左；（2）40；（3）78；（4）1.25；大；（5）掺假。 20．（2026•南阳模拟）学习完密度知识后，小明同学准备利用天平、烧杯、量筒等实验器材测量某品牌牛奶的密度。 （1）小明观察到牛奶包装盒上标有250mL字样； （2）称量前，把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现分度盘指针偏左，如图甲所示，要使横梁平衡，他应该　向右调节平衡螺母　。 （3）将盒装牛奶放在已经调节好的天平左盘中，并向另一盘中加入砝码，之后小明发现加入最小的砝码时，分度盘指针偏右，减去最小的砝码时，分度盘指针偏左，小明接下来应该　取下最小砝码，向右移动游码　使横梁再次平衡。 （4）横梁平衡后，观察盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则盒装牛奶总质量为　232　g，然后小明将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，算出牛奶的密度为　0.9　 g/cm3。 （5）若该牛奶的标称体积属实，且按上述步骤规范操作，测得的牛奶密度将会　偏小　 （选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。请选取合适的实验器材，改进上述实验：　将盒中牛奶倒入量筒中测出实际体积，再用天平测出实际倒出牛奶的质量　。 解：（1）由包装盒标注可知牛奶的体积为V＝250mL＝250cm3。 （2）称量前指针偏左，说明横梁左侧下沉，应将平衡螺母向右调节，直到分度盘指针指在中央刻度线。 （3）加入最小砝码时指针偏右，说明该砝码质量偏大；取下最小砝码后指针偏左，说明左盘牛奶稍重，此时应向右移动游码使横梁再次平衡。 （4）由图乙可知砝码质量与游码示数相加：m总＝100g+100g+20g+10g+2g＝232g，牛奶质量m＝m总﹣m盒＝232g﹣7g＝225g，牛奶密度。 （5）将盒中牛奶倒入烧杯时，包装盒内会残留少量牛奶，使测得牛奶质量偏小，而体积仍按250cm3计算，由可知密度偏小；可选量筒直接测量实际倒出牛奶的体积，并用天平测出烧杯和牛奶的总质量与空烧杯质量，求出实际倒出牛奶的质量，再计算密度。 答案： （1）牛奶体积V＝250mL＝250cm3；（2）向右调节平衡螺母；（3）取下最小砝码，向右移动游码； （4）232；0.9；（5）偏小；将盒中牛奶倒入量筒中测出实际体积，再用天平测出实际倒出牛奶的质量。 考点04 密度的应用 1．利用密度求出质量 根据ρ，推导出m = ρ V。知道了物体的体积，查出组成物质的密度，就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便。 2．利用密度求出体积 根据ρ，推导出。道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 3．利用密度鉴别物质 1．如果测出由某种物质组成的物体的密度，再把测得的密度跟密度表中各种物质的密度比较一下，就可以知道该物体可能是由什么物质构成的了。 2．不同物质的密度可能是相同的。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×10³kg/m³，但是通过气味可以区分它们。因此，要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用。 【深化点拨】 密度的应用 1．通过对样品密度等信息的采集，可以确定它的种类及经济价值。 2．检查产品的纯度和浓度。 3．根据不同的需求选择合适的材料。 21．（2026•西安三模）运﹣20是我国自行研制的大型运输飞机，如图所示。它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料，这种材料比同体积的常规材料轻，且具有耐高温、耐腐蚀、抗压能力强、抗电磁干扰能力强的特点，“这种材料比同体积的常规材料轻”反映了这种材料的（　　） A．硬度小 B．导热性好 C．熔点低 D．密度小 解：A．硬度是指材料局部抵抗硬物压入其表面的能力，硬度高主要体现材料抵抗磨损、压痕等的能力较强，但它与材料的轻重并没有直接关系，故A不正确； B．导热性是指物质传导热量的能力，导热性好意味着材料能够快速地传递热量，但这与材料的质量（轻重）没有关联。所以该选项无法解释材料比同体积常规材料轻的原因，故B不正确； C．熔点是物质从固态变为液态时的温度，题干中“比同体积的常规材料轻”描述的是质量与体积的关系，与熔点无关，故C不正确； D．题目中说这种材料比同体积的常规材料轻，即相同体积下该材料质量小，是因为其密度比常规材料小，故D正确。 答案：D。 22．（2025•绥化期末）密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（　　） A．氧气瓶内的氧气用掉一半后，瓶内剩余氧气的密度会改变 B．密度是物质的一种特性，所以水变成冰后，密度不变 C．棉花的密度小于铁的密度，所以棉花质量小于铁的质量 D．火箭外壳使用强度高、密度大的材料制造来减轻质量 解：A、氧气瓶内氧气用掉一半后，氧气质量变小，由于气体能充满整个空间，氧气体积不变，由ρ可知，氧气瓶中氧气的密度变小，故A正确； B、水变成冰后，状态发生变化，所以其密度改变，故B错误； C、棉花的密度小于铁的密度，体积相同的棉花和铁相比，棉花质量小于铁的质量，故C错误； D、根据ρ可知，体积相同的不同物质，密度越小，质量越小。所以火箭外壳使用强度高、密度小的材料制造来减轻质量，故D错误。 答案：A。 23．（2025•陇南期末）鸡尾酒是一种混合饮品，是由两种或两种以上的酒混合而成，有一定的营养价值和欣赏价值。如图是丽丽邀请同学来自家玩时，给同学制做的鸡尾酒，这几种酒之所以能够分层，主要是因为这几种酒的　密度　不同，用吸管将最下面的酒喝掉，这杯鸡尾酒的密度将　变小　（填“变大”、“变小”或“不变”）。 解：鸡尾酒是由几种不同的酒调配而成的，由于酒的浓度、成分不同，所以密度不同，经过调配后，不同颜色的酒界面分明，密度最大的在最下层，密度最小的在最上面。 由于鸡尾酒是由几种不同的酒调配而成的，密度最大的在最下层。密度最小的在最上面，所以用吸管将最下层的酒喝掉，这杯鸡尾酒的平均密度将变小。 答案：密度；变小。 24．（2026•佛山模拟）一枚金色纪念币质量为17.8g，体积为2cm3，纪念币的密度是　8.9　g/cm3，可见这枚纪念币　不是　（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金＝19.3×103kg/m3） 解：纪念币的密度：ρ8.9g/cm3＝8.9×103kg/m3， 由ρ＜ρ金＝19.3×103kg/m3可知，该纪念币不是用纯金制成的。 若宇航员将这枚纪念币带到太空，位置发生了变化，物体的质量不随位置变化而变化，故其质量不变。 答案：8.9；不是；不变。 25．（2025•合肥期末）医用酒精常常采用浓度为95%（体积百分比）即95%是酒精，5%是水，已知酒精的密度是0.8×103kg/m3，水的密度是1.0×103kg/m3，那么这种医用酒精的密度是多少？ 解：假设浓度为95%的医用酒精的体积为V，根据题意可知， 医用酒精中水的体积：V水＝5%V， 医用酒精中酒精的体积：V酒精＝95%V， 根据ρ可得，水的质量：m水＝ρ水V水＝5%ρ水V， 酒精的质量：m酒精＝ρ酒精V酒精＝95%ρ酒精V， 则医用酒精的总质量：m＝m水+m酒精＝5%ρ水V+95%ρ酒精V， 这种医用酒精的密度： ρ5%×1.0×103kg/m3+95%×0.8×103kg/m3＝0.81×103kg/m3。 答：这种医用酒精的密度是0.81×103kg/m3。 26．（2025•葫芦岛期末）农业上需用密度为1.1g/cm3的盐水进行选种。某同学在配制盐水的过程中，用电子秤称出空矿泉水瓶的质量为20g，装满水后的质量为520g，装满某盐水样品后的质量为595g，ρ水取1×103kg/m3。求： （1）该矿泉水瓶的容积； （2）此盐水样品的密度；为了达到选种要求，应往样品中加盐还是加水； （3）该矿泉水瓶最多能装密度为1.1g/cm3的盐水的质量。 解：（1）瓶子的容积等于装满水时水的体积。空瓶质量m瓶＝20g，装满水后总质量m总水＝520g， 则水的质量m水＝m总水﹣m瓶＝520g﹣20g＝500g， 矿泉水瓶的容积为：； （2）装满盐水样品后总质量m总盐水＝595g， 则m盐水＝m总盐水﹣m瓶＝595g﹣20g＝575g， 此盐水样品的密度为： 选种要求盐水密度为1.1g/cm3，因1.15g/cm3＞1.1g/cm3，密度偏大，需加水稀释以降低密度。 （3）瓶子容积V＝500cm3，要求盐水密度ρ＝1.1g/cm3，能装的盐水的质量m＝ρV＝1.1g/cm3×500cm3＝550g。 答：（1）该矿泉水瓶的容积为500cm3； （2）此盐水样品的密度为1.15g/cm3，为了达到选种要求，需要加水； （3）该矿泉水瓶最多能装密度为1.1g/cm3的盐水的质量为550g。 角度01 质量的估测 中学生：50kg；一个鸡蛋：50g；一个硬币5g；一个苹果：200g；物理课本：300g。 一枚邮票：50mg；一桶纯净水：19kg；一辆家用小轿车：1.5t；大象的质量：2～6t。 27．（2025•长春期末）我们所用的八年级物理教科书的质量约为（　　） A．30克 B．300克 C．3.0千克 D．30千克 解：八年级物理教科书的质量约为300g。 答案：B。 28．（2026•榆林期末）陕西名优特产远近闻名，下列水果成熟后单颗果实的质量最可能为10g的是（　　） A．洛川苹果 B．临潼大石榴 C．白鹿原樱桃 D．蒲城西瓜 解：A．洛川苹果，一个苹果的质量大约为200g，远大于10g，故A错误； B．临潼大石榴，一个石榴的质量大约300g，远大于10g，故B错误； C．白鹿原樱桃，一颗樱桃的质量大约10g，故C正确； D．蒲城西瓜，一个西瓜的质量大约几千克，远大于10g，故D错误。 答案：C。 29．（2026•阳泉模拟）剑舞又称剑器舞，是我国唐宋时期的汉族舞蹈。如图所示是一名表演者正在舞剑的场景，手中所握宝剑的质量约为500g。下列与宝剑的质量最接近的是（　　） A．一支2B铅笔 B．一枚鸡蛋 C．一瓶矿泉水 D．一名中学生 解：A、一支2B铅笔的质量约为10g，故A错误； B、一枚鸡蛋的质量约为50g，故B错误； C、一瓶矿泉水的质量约为500g，故C正确； D、一名中学生的质量约为50kg＝50000g，故D错误。 答案：C。 30．（2026•临汾模拟）我国古代劳动人民智慧无穷，《庄子》中曾记载“一手之盛谓之溢，两手谓之掬”。“掬”即指双手合捧之物。下列估测数据中，与一掬大米的质量最接近的是（　　） A．一本九年级物理课本的质量 B．一只鸡蛋的质量 C．一块橡皮的质量 D．一名中学生的质量 解：由图可知，一掬大米的质量约为200g； A、一本九年级物理课本的质量约为200g，故A符合题意； B、一只鸡蛋的质量约为50g，故B不符合题意； C、一块橡皮的质量约为10g，故C不符合题意； D、一名中学生的质量约为50kg，故D不符合题意。 答案：A。 角度02 天平使用过程中的误差分析 1．磨损的砝码会使读出的数值比物体实际质量大，而砝码上粘有其他物质则会使读出的数值比物体的实际质量小‌。 2．测量前，天平未调平衡，横梁左倾便开始测量，要使天平在水平位置平衡，右盘中要增加砝码，故测量结果偏大；测量前，天平未调平衡，横梁右倾，便开始测量要使天平在水平位置平衡，左盘中要多放待测物体，故实际测量值比物品的实际质量偏小。 31．（2025•资阳期末）用托盘天平测物体的质量时，下列情况中会出现测量结果比真实值偏小的是（　　） A．按游码右侧所对的刻度读数 B．使用了已被磨损的砝码 C．测量前指针偏向分度盘右侧，未让天平在水平位置平衡直接进行测量 D．测量中指针偏向分度盘右侧，错误的调节了平衡螺母使天平在水平位置平衡 解：A．读数时应按游码左端所对的刻度读数，若按游码右端所对的刻度读数，会造成测量的最后结果偏大，故A不符合题意； B．磨损的砝码会使其质量变小，就必须多添加或多移动游码的位置，从而使最终的读数变大，故B不符合题意； C．横梁没有平衡，指针偏向右侧，未调平衡就直接测量，相当于正常称量前在右盘中已加入一个质量很小的砝码，读取示数时这个无形的小砝码质量被忽略，测量结果会偏小，故C符合题意； D．测量中指针偏向分度盘右侧，此时右盘砝码的质量大于左盘物体的质量，会使测量结果偏大，故D不符合题意。 答案：C。 32．（2025•无锡期末）小明测量一个鸡蛋的质量前，发现无论怎样都不能将天平调节平衡。于是他向右盘放入一质量为0.1g的小石子，使天平平衡，然后将鸡蛋放入左盘，当右盘放入60g的砝码且未移动游码时，天平刚好平衡，则此鸡蛋的实际质量是（　　） A．59.8g B．59.9g C．60.1g D．60g 解：小明同学向右盘放入了一颗0.1g的小石子后，使天平平衡；天平在测量鸡蛋的质量前是平衡的，此时左盘中鸡蛋的质量与右盘中砝码的质量是相等的，鸡蛋的实际质量60g，故D符合题意。答案：D。 33．（2025•西安期中）在用托盘天平测量物体质量时，下列操作会导致测量结果偏小的是（　　） A．测量前，右边的托盘出现缺口 B．测量中，向右调节了平衡螺母 C．测量前，没有将游码移到标尺的零刻度线处 D．测量中，物体和砝码的位置放反 解：A、测量前右边托盘出现缺口，相当于右边托盘质量变小。在测量时，需要在右边添加更多的砝码才能使天平平衡，会导致测量结果偏大，故A不符合题意； B、在测量中向右调节平衡螺母，会使右边天平的力臂变长，相当于在右边增加了额外的力，而这个力没有通过砝码和游码体现出来，就会使测量出的物体质量比实际质量偏小，故B符合题意； C、测量前没有将游码移到标尺的零刻度线处，就相当于在测量前右边已经有了一定的示数，测量时会把这个示数也算到物体的质量中，导致测量结果偏大，故C不符合题意； D、测量中物体和砝码位置放反，如果没有使用游码，根据天平的原理，称得的质量与实际相等；如果使用了游码，此时物体的质量等于砝码质量减去游码质量，会使测量结果偏大，故D不符合题意。 答案：B。 34．（2025•南通期中）某同学在调节托盘天平平衡时，忘记将游码拨回标尺的“0”刻度，当天平调平时，游码位置如图所示。然后他用该天平测物体质量，正确操作后测出物体质量为32g，则被测物体的真实质量为（　　） A．28g B．30g C．32g D．34g 解：虽然游码未归零，但天平在测量前是平衡的，且游码最初的位置是在2g处，正确操作后测出物体质量为32g，所以物体的实际质量为m＝m测﹣m游码＝32g﹣2g＝30g。 答案：B。 角度03 空心与实心的判断 1．比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量大于物体本身的质量，物体就是空心的。 2．比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，如果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。 3．比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度小于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。 35．（2025•成都期末）两只体积和质量完全相同的铝球和铜球（ρ铜＞ρ铝），对于它们是否空心的判断正确的是（　　） A．两球一定都是空心的 B．两球可能都是实心的 C．铜球一定是空心的 D．铝球一定是实心的 解：∵ρ，两球质量m相等，ρ铜＞ρ铝， ∴由V可知，实心球的体积关系为：V铜＜V铝， 由于两球的体积相同，一定有一个球是空心的， 实心铜球的体积小，则铝球一定是空心的； 由以上分析可知，两球可能都是空心的， 也可能是铜球是空心的，铝球是实心的， 因此ABD错误，C正确。 答案：C。 36．（2025•扬州期中）现有由同种材料制成的A、B两金属球其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3。针对A、B两球有以下说法，下列选项正确的是（　　） ①A是实心球； ②B球材料的密度是5g/m3； ③空心球空心部分的体积是4.5cm3； ④质量是300g的A金属的体积是60cm3。 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②④正确 D．①②③④都正确 解：①②.假设A、B都是实心的，则它们的密度分别为，，因为A、B为同种材料制成，所以A为实心，B为空心，故①正确，②错误； ③B实心材料的体积V实B，空心部分的体积V′＝VB﹣V实B＝12cm3﹣7.5cm3＝4.5cm3，故③正确； ④质量是300g的A金属的体积37.5cm3，故④错误。 答案：A。 37．（2025•天水期末）一个用铝做成的空心金属球，用天平称得其质量为54g，则实心部分的体积为　20　 cm3，用排水法测得其体积为30cm3，则空心体积为　10　cm3。若把空心部分注满密度为1.2×103kg/m3的液体后，整个球的质量为　66　g。（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3） 解：（1）ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3， 根据ρ可知质量为54g铝球的铝的体积为：V铜20cm3， 空心部分体积：V空＝V球﹣V铝＝30cm3﹣20cm3＝10cm3； （2）ρ液体＝1.2×103kg/m3＝1.2g/cm3， 由ρ可得空心部分注满液体时，液体的质量：m液体＝ρ液体V空＝1.2g/cm3×10cm3＝12g， 注满液体后的铝球总质量：m总＝m液体+m铝＝12g+54g＝66g。 答案：20；10；66。 38．（2025•大庆期末）甲、乙两球的质量分别为81g、27g，体积分别为30cm3，20cm3，若甲、乙两球用同种材料制成，且只有一个球是实心的，则该金属材料的密度是　2.7×103 kg/m3。空心球空心部分的体积是　10　cm3。 解：甲球的密度为 乙球的密度 因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度， 所以，乙球是空心的，甲球是实心的，且金属的密度ρ＝ρ甲＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3； 由ρ＝可得，另一个空心球金属部分体积： V金属10cm3， 空心部分的体积V空＝V乙﹣V金属＝20cm3﹣10cm3＝10cm3。 答案：2.7×103；10。 角度04 有天平、无量筒测密度 等效替代法测密度‌是一种通过比较和等效的方法来测量物体的密度。这种方法的核心在于找到一个或多个与待测物体具有相同效果的替代物，通过测量这些替代物的物理量，进而推算出待测物体的密度。 39．（2026•南充模拟）小梦在河边捡到一块鹅卵石，掂起来沉甸甸的，他很好奇；鹅卵石的密度有多大呢？他用天平与砝码、烧杯、记号笔及足量的水测量其密度，已知ρ水＝1.0g/cm3。 （1）实验步骤如下： ①调节天平横梁平衡时，在正确操作的前提下，观察到指针在图甲中虚线所示范围内摆动，此时应向　右　 调节平衡螺母； ②正确调节好天平后，测出鹅卵石的质量是37g； ③测出空烧杯的质量是68g； ④如图乙所示，把鹅卵石放入烧杯中，再向烧杯中倒入适量的水，用记号笔在烧杯壁记下此时水面位置为M；测得杯、水和鹅卵石的总质量如图丙所示。 ⑤将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图丁所示；用天平测出杯和水的总质量为139.6g。 （2）根据所测数据计算出鹅卵石的密度约为　2.5×103 kg/m3。 （3）评估时发现从水中取出鹅卵石会带出部分水，则测得的鹅卵石密度值　不受影响　（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 解： （1）①从甲图可知指针左偏，故向右调节平衡螺母，直到天平平衡； （2）由图丙可知，杯、水和鹅卵石的总质量为：m总＝100g+50g+10g+1.8g＝161.8g， 则图乙中烧杯和水的总质量：m1＝m总﹣m鹅卵石＝161.8g﹣37g＝124.8g， 鹅卵石的体积等于图丁中水的体积减去图乙中水的体积， 即V鹅卵石＝ΔV水14.8cm3， 则鹅卵石的密度为：2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3； （3）计算鹅卵石的体积用等效代替法，用图丁中的水的体积与乙图中水的体积之差为鹅卵石的体积，这样鹅卵石从水中取出会带水，对计算结果没有影响。 答案：（1）右； （2）2.5×103； （3）不受影响。 40．（2025•牡丹江期末）小明想知道酱油的密度，于是他和小李用天平和量筒做了如下实验 （1）将天平放在水平台上，将　游码　移至称量标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度标尺中线的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向　右　（选填“左”或“右”）调。 （2）小明用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为　45　g，酱油的密度为　1.125×103 kg/m3。 （3）小明用这种方法测出的酱油密度会　偏大　（选填“偏大”或“偏小”）。 （4）在旁边观察的老师告诉小李不用量筒也能测量出酱油的密度。于是小李添加了两只完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整 ①调好天平，用天平测出空烧杯的质量为m。 ②将一只烧杯　装满水　，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。 ③用另一只烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。 ④则酱油的密度表达式ρ＝　•ρ水。（水的密度用ρ水表示） 解：（1）在调节托盘天平时，首先将其放在水平桌面上，游码放在标尺的左端零刻度线处，此时，若发现指针指在分度盘的中央零刻度线的左边，说明左侧质量略大，应旋动衡量右端的螺母，使之向右移动。 （2）量筒的分度值为2cm3，量筒中酱油的体积为V＝40cm3； 在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g； 烧杯和酱油的总质量是m1＝50g+10g+2g＝62g； 空烧杯的质量为m2＝17g， 烧杯中酱油的质量为m＝m1﹣m2＝62g﹣17g＝45g， 酱油的密度为ρ1.125g/cm3＝1.125×103kg/m3。 （3）小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ知：密度测量结果偏大。 （4）小华不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酱油的密度： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。 ②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。 则水的质量m水＝m1﹣m0， 由ρ可求得，水的体积V， ③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。 则水的质量m酱油＝m2﹣m0， 烧杯内水的体积等于酱油的体积 ④则酱油的密度表达式ρ•ρ水。 答案：（1）游码；右；（2）45；1.125×103；（3）偏大；（4）②装满水；④•ρ水。 41．（2025•北京模拟）小明在做测量食用油密度的实验中，用天平和量筒做了如图所示的实验。 （1）天平调节平衡后，①测出空烧杯的质量为28g；②在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量　61.2　g（如图甲所示）；③将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，读出食用油的体积　40　mL（如图乙所示）；④算出烧杯中食用油的质量为　33.2　g，食用油的密度为　0.83×103 kg/m3； （2）小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比　偏大　（选填“偏大”、“偏小”、“不变”），为使测量更准确，将第2问中的实验步骤顺序调整为　②③①④　；（填序号） （3）小华认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2，则食用油的密度表达式ρ油＝　　 。（已知水的密度为ρ水） 解：（1）烧杯和食用油的总质量m1＝50g+10g+1.2g＝61.2g， 食用油的体积V＝40mL＝40cm3 烧杯的质量是为28g，烧杯中食用油的质量m＝m1﹣m2＝61.2g﹣28g＝33.2g， 食用油的密度； （2）因为不可能把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，导致测得食用油的体积偏小，由公式知，测出的食用油的密度偏大，为使测量更准确，按照②③①④的顺序，可以减去残留食用油的质量。 （3）水的质量m水＝m1﹣m0 由可得，水的体积， 食用油的质量m油＝m2﹣m0 根据题意可知，烧杯内水的体积等于食用油的体积，则食用油的密度表达式。 答案：（1）61.2；40；33.2；0.83×103；（2）偏大；②③①④；（3）。 42．（2025•泉州期末）小华家的苹果喜获丰收，她为辛勤的家人们榨苹果汁。她还想知道苹果汁的密度，于是运用所学的物理知识进行实验测量。 （1）将天平放在　水平　桌面上，把游码移到标尺左端的　零刻度　处，此时指针静止位置如图甲所示，应向　右　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到天平平衡。 （2）向烧杯中倒入适量苹果汁，将装有苹果汁的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则苹果汁和烧杯的总质量为 　86.4　g。 （3）将烧杯中苹果汁的一部分倒入量筒中，如图丙所示，则量筒中苹果汁的体积为　40　cm3。 （4）用天平测出剩余苹果汁和烧杯的总质量为44.4g，则小华所测苹果汁的密度为　1.05×103 kg/m3。 （5）小华在把烧杯中的苹果汁倒入量筒中时，如果有几滴苹果汁滴到桌面上，会导致所测苹果汁密度值 　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （6）实验中量筒损坏，小华思考后，使用天平、烧杯、适量的水和记号笔，也测出苹果汁的密度。请将实验步骤补充完整： ①用已调好的天平测出空烧杯的质量m1； ②向烧杯中倒入适量苹果汁，用记号笔在烧杯外壁标记好苹果汁液面的位置，用天平测出烧杯内苹果汁和烧杯的总质量m2； ③将烧杯中的苹果汁倒掉并把烧杯内残留的苹果汁擦干后，再向烧杯中倒水至　标记处　，用天平测出烧杯内水和烧杯的总质量m3； ④苹果汁密度的表达式：ρ苹果汁＝　ρ水。　（用测量量和ρ水表示）。 解：（1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针偏左，向右调节平衡螺母，直到天平平衡；（2）由图乙可知，苹果汁和烧杯的总质量为：50g+20g+10g+5g+1.4g＝86.4g； （3）图丙中量筒的分度值为2mL，读出量筒中苹果汁的体积为40mL＝40cm3； （4）由题意得，量筒中苹果汁的质量m＝86.4g﹣44.4g＝42g， 苹果汁的密度ρ1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3； ⑤小华在把烧杯中的苹果汁倒入量筒中时，如果有几滴苹果汁滴到桌面上，会导致量筒中苹果汁体积的测量值偏小，可知测得从烧杯中倒出苹果汁的质量是准确的，由密度公式可知，所测苹果汁的密度值偏大； （2）补的水的体积与苹果汁体积相等，故再向烧杯中倒水至标记处，水的质量为m水＝m3﹣m1； 烧杯内苹果汁的质量m2﹣m1；根据体积相等知， ； 解得ρ苹果汁＝ ρ水。 答案： （1）水平；零刻度；右；（2）86.4；（3）40；（4）1.05×103；（5）偏大；（6）标记处；ρ水。 43．（2026•西安模拟）下列质量的估测最接近实际的是（　　） A．一支中性笔的质量约为5mg B．一本物理课本的质量约为250g C．一瓶500ml矿泉水的质量约为500kg D．普通中学生的质量约为0.5t 解：A、一支中性笔的质量约为5g＝5000mg，故A不符合实际； B、一本初中物理课本的质量约为200～300g，故B符合实际； C、一瓶500ml矿泉水的质量约为500g＝0.5kg，故C不符合实际； D、普通中学生的质量约为50kg＝0.05t，故D不符合实际。 答案：B。 44．（2026•西安期中）小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量（如图甲所示），然后在右盘中增加20g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水（甲图中未画出），此时指针的位置如图乙所示、则接下来的操作应该是（　　） A．向右调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．用滴管向烧杯中加水 D．用滴管从烧杯中取水 解：图乙中指针偏向左侧，说明：天平左盘（烧杯+水）的质量＞右盘（空烧杯质量+20g 砝码）的质量，也就是烧杯里的水加多了，质量超过了 20g，由于需要取20g水，因此不能改变右盘中砝码的质量和游码的位置，在测量过程中更不能移动平衡螺母，所以只能用滴管从烧杯中取出部分水，直至天平平衡，故D符合题意，ABC不符合题意。 答案：D。 45．（2026•扬州期中）对于公式，下列理解正确的是（　　） A．密度是物质的特性之一，只要物质种类不变，任何条件下它的密度都不改变 B．对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积成正比 C．由密度公式可知，密度与质量成正比，与体积成反比 D．ρ是物质的一种特性，由m和V共同决定 解：A．密度是物质的特性之一，会随着物质的温度、物态等而改变，故A错误； B．对于同种物质组成的不同物体，密度是固定的，由密度公式可知物体的质量与体积成正比，故B正确； CD．对于公式中的三个物理量，必须一个量固定的情况下才可以确定另两个量的比例关系，对于某一状态下的同种物质，密度是固定的，不受质量、体积的影响，故CD错误。 答案：B。 46．（2025•连云港期末）某学习小组在“探究质量与体积的关系”实验中，根据所测物质甲、乙的质量和体积的数据绘制了如图所示的图像，根据图像可知（　　） A．甲、乙的密度之比为1：2 B．质量相同时，甲、乙的体积之比为1：2 C．当乙的体积为50cm3时，乙的质量为50g D．相同体积的甲、乙两种物质，乙的质量大 解：A、图像上数据代入密度公式可得，甲的密度为： ； 乙的密度为： ； 则，故A错误； B、根据图像上数据信息可知，当甲、乙的质量均为25g时，甲的体积为25cm3，乙的体积为50cm3，即质量相同时，甲、乙的体积之比为1：2，故B正确； C、由图像可知，当乙的体积为50cm3时，乙的质量为25g。故C错误； D、根据图像上数据信息可知，当甲、乙的体积均为50cm3时，甲的质量为50g，乙的质量为25g，即甲的质量更大，故D错误。 答案：B。 47．（2026•西安期中）体积和质量都相同的铜球、铁球和铝球。已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，则（　　） A．铜球一定是实心的 B．铁球一定是实心的 C．铝球可能是空心的，另外两个球一定是空心的 D．三个球不可能都是空心的 解：根据密度公式，质量相同时，密度越大的物体体积越小。已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，若三球均为实心，则体积关系应为V铜＜V铁＜V铝。由题意知，三球体积相同，说明密度较大的铜球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能空心（空心部分较小）。故C符合题意，ABD不符合题意。 答案：C。 48．（2026•泰州期末）两个相同的量杯分别装有水和某种未知液体，用电子天平测出量杯和水的总质量为m1、量杯和未知液体的总质量为m2，并分别读出水和未知液体的体积为V1、V2，如图所示，在V﹣m图像中标出A点（m1，V1）和B点（m2，V2），下列说法正确的是（　　） A．液体的密度与其质量成正比，与其体积成反比 B．A点对应的是未知液体，B点对应的是水 C．量杯质量为60g D．该未知液体密度为0.7g/cm3 解：密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关，因此液体的密度不与其质量成正比，也不与其体积成反比；由图像可知，A点的坐标为（80，50），即m1＝80g，V1＝50mL，B点的坐标为（100，100），即m2＝100g，V2＝100mL，假设A点对应的是水，则水的质量m水＝ρ水V1＝1g/cm3×50cm3＝50g，量杯的质量m杯＝m1﹣m水＝80g﹣50g＝30g，此时B点对应未知液体，未知液体的质量m液＝m2﹣m杯＝100g﹣30g＝70g，未知液体的密度ρ液＝m液/V2＝70g/100cm3＝0.7g/cm3，计算结果符合实际；若假设B点对应的是水，则水的质量m水'＝ρ水V2＝1g/cm3×100cm3＝100g，量杯的质量m杯'＝m2﹣m水'＝100g﹣100g＝0g，这与量杯有质量的实际情况不符，因此A点对应的是水，B点对应的是未知液体，量杯质量为30g，该未知液体密度为0.7g/cm3，故D正确，ABC错误。 答案：D。 49．（2026•无锡期中）为测量某种液体的密度，小超利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V。得到几组数据并绘出了m﹣V图象，如图，下列说法错误的是（　　） A．该液体密度为2.5g/cm3 B．向量杯中倒入液体的过程，液体的密度不变 C．量杯质量为20g D．80cm3该液体的质量为160g 解：A、由图像可知，当液体体积为0时总质量为20g，说明量杯质量为20g；再取液体体积V＝10cm3时总质量m＝40g，则液体质量为40g﹣20g＝20g，密度，并不是2.5g/cm3，故A错误； B、密度是液体本身的一种特性，与液体的质量和体积无关，向量杯中倒入液体的过程中液体种类和状态均不变，所以密度不变，故B正确； C、图像纵轴截距表示液体体积为0时的总质量，其值为20g，因此量杯质量为20g，故C正确； D、该液体密度为2g/cm3，则80cm3该液体的质量m＝ρV＝2g/cm3×80cm3＝160g，故D正确。 答案：A。 50．（2026•西安期中）如图所示是小红在家用电子秤测花生油密度的实验过程（ρ水＝1.0×103kg/m3），下列说法错误的是（　　） A．容器中水的质量是50g B．容器中水的体积是50cm3 C．测出花生油的密度为0.92g/cm3 D．若倒出水时有少量水珠留在杯底，则所测花生油的密度偏小 解：A、由图可知，清零后，倒入水时电子秤的示数为50.0g，即容器中水的质量是m＝50g，故A正确； B、根据可得容器中水的体积为： ，故B正确； C、倒出水之后倒入相同高度的花生油，则花生油的体积与水的体积相等，由图可知花生油的质量为46g，则花生油的密度为： ，故C正确； D、实验过程中，倒出水后，容器中有水的残留，倒入相同高度的花生油后，所测油的质量偏大，根据可知，实验中所测花生油的密度偏大，故D错误。 答案：D。 51．（2026•泰州模拟）小明检验所配制的盐水密度，实验前他发现天平指针的位置如图甲，则需将平衡螺母向　左　 调节；用天平测出空烧杯的质量为15g，往烧杯中倒入40cm3的盐水后，再次调节天平平衡，砝码的个数和游码的示数如乙图所示，则总质量为　55.8　 g，则他所配制的盐水密度为　1.02　 g/cm3。 解：图甲中天平指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调节。 由图乙可知，砝码总质量为50g+5g，游码示数为0.8g，则烧杯和盐水的总质量m总＝50g+5g+0.8g＝55.8g。 盐水的质量m盐水＝m总﹣m杯＝55.8g﹣15g＝40.8g，盐水的体积，则盐水密度。 答案：左；55.8；1.02。 52．（2025•西安期末）一个瓶子能盛1kg水，用这个瓶子能盛　13.6　kg水银。质量为900g的一块冰熔化成水后体积变为　900　cm3。（水银密度13.6×103kg/m3，冰的密度是0.9×103kg/m3，水的密度1×103kg/m3） 解：根据密度公式可得1kg水的体积（即瓶子容积）为： ； 水银体积等于瓶子容积，根据密度公式可得水银质量为： ； 冰熔化成水后质量不变m水＝m冰＝900g，根据密度公式可得冰熔化成水后水的体积为： 。 答案：13.6；900。 53．（2025•承德期末）为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，空心砖的规格为20cm×15cm×10cm，质量为3.6kg。若空心砖的实心部分体积占总体积的60%，则该砖块材料的密度为　2×103 kg/m3；生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料　2.4　kg。 解：（1）空心砖的总体积V总＝20cm×15cm×10cm＝3000cm3＝3×10⁻3m3， 由题知，实心部分体积占总体积的60%，实心部分体积： V实＝60%×V总＝0.6×3×10⁻3m3＝1.8×10⁻3m3， 材料密度：； （2）同规格实心砖的体积等于空心砖总体积V总＝3×10⁻3m3， 实心砖质量： m实＝ρV＝2×103kg/m3×3×10⁻3m3＝6kg， 生产每块空心砖节省的材料质量：Δm＝m实﹣m空＝6kg﹣3.6kg＝2.4kg。 答案：2×103；2.4。 54．（2026•徐州中考）在实验室测量盐水的密度时，先向烧杯中倒入适量盐水，用　天平　测出烧杯和盐水的质量m1；接着将盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；再测出　烧杯和剩余盐水　的质量m2，则盐水的密度ρ＝　　（用所测物理量的符号表示）。 解：测量质量的仪器是天平，用天平测出烧杯和盐水的质量m1；将盐水倒入量筒后，应测出烧杯和烧杯内剩余盐水的质量m2，则量筒内盐水的质量为m1﹣m2，盐水的密度 。 答案：天平；烧杯和剩余盐水； 。 55．（2026•长沙二模）随着“创客教育”的普及，3D打印技术走进了校园实验室。小明利用不吸水，也不溶于水的3D打印材料，制作了一个校园主题手办。他想测一下该手办的密度，实验步骤如下。 （1）将天平放置在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，指针静止后的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向　右　调节，直至天平平衡； （2）将手办放在天平左盘，在右盘中放入一个10g的砝码后，再加入最小的5g砝码，发现指针偏向分度盘右侧；接下来的操作是：取出5g砝码后，　向右移动游码　直至天平平衡。此时游码位置如图乙所示，则手办的质量为　14　g； （3）如图丙所示，进行以下操作： ①将手办放入烧杯中，加水至标记处； ②取出手办，测得烧杯和剩余水的总质量为150g； ③向烧杯中加水至标记处，测得此时烧杯和水的总质量为161.2g； （4）根据实验数据计算，手办的密度为　1.25×103 kg/m3（已知）。 解：（1）用天平测物体质量时应把天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端零刻度线处；由甲图可知，指针偏左，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡； （2）指针偏向分度盘的右侧，说明右侧质量大，应去拿下最小的砝码，移动游码，直至天平平衡； 由图乙可知，游码示数为4g，因此手办的质量为m＝10g+4g＝14g； （4）取出手办后，加水至标记处，补充的水的质量为：Δm＝161.2g﹣150g＝11.2g，补充水的体积等于手办的体积为：V＝ΔV水11.2cm3， 手办的密度为：ρ1.25g/cm3＝1.25×103kg/m3。 答案：（1）右；（2）向右移动游码；14；（4）1.25×103。 56．（2026•朔州二模）合格的乙二醇防冻液在常温下密度范围约为1.1～1.15g/cm3，小明想知道家里汽车使用的防冻液是否合格，于是他取了部分乙二醇防冻液进行如图所示的测量。 （1）把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针指在图甲所示的位置，应将平衡螺母向　左　调节，使天平平衡。 （2）用天平测出烧杯和防冻液的总质量为87g后，将烧杯中的一部分防冻液倒入量筒，液面位置如图乙所示；用天平测量烧杯和剩余防冻液的质量，天平平衡时砝码质量和游码在标尺上的位置如图丙所示；则量筒中防冻液的密度为　1.12　g/cm3。 根据测量结果可判断该防冻液是　合格　（填“合格”或“不合格”）的。 （3）实验结束后，小明发现量筒中的防冻液内有几个气泡，你认为所测防冻液的密度值与真实值相比会　偏小　（填“偏大”或“偏小”）。 解：（1）把天平放在水平台上，游码归零后，由图甲可知指针向右偏转，说明天平右端下沉，按照“左偏右调、右偏左调”的规则，应将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡。 （2）由图丙可知，烧杯和剩余防冻液的质量为m剩＝20g+20g+10g+3.4g＝53.4g，则量筒中防冻液的质量为m＝87g﹣53.4g＝33.6g；由图乙可知量筒中防冻液的体积为V＝30mL＝30cm3，所以防冻液的密度为；该密度值位于合格密度范围1.1g/cm3～1.15g/cm3内，因此该防冻液合格。 （3）若量筒中的防冻液内有气泡，会使量筒中防冻液的体积读数偏大，而质量测量值不变，根据可知，所测防冻液的密度值会偏小。 答案：（1）左；（2）1.12；合格；（3）偏小。 57．（2025•漳州期中）枣庄盛产一种活瓷杯，该水杯可以净化水质，去除水中异味，提升水的口感。小明家有一个质量为450g，容积为230mL的茶杯，如图所示，他想知道制作这种茶杯的材料的密度。于是他用天平测出杯盖的质量为63g，再把杯盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为21g。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1）该杯盖的体积是多少？ （2）制作这种茶杯的材料的密度是多少？ （3）若此茶杯装满水，茶杯与水的总质量是多少？ 解：（1）将杯盖浸没在装满水的溢水杯中，溢出水的体积等于杯盖的体积，由可得杯盖体积； （2）杯盖的质量为63g，茶杯的材料密度为； （3）由题可知，茶杯的容积为V容积＝230mL＝230cm3，装满水后水的质量为； 茶杯本身质量450g，则茶杯与水的总质量为m＝m满水+m茶杯＝450g+230g＝680g； 答：（1）该杯盖的体积是21cm3； （2）制作这种茶杯的材料的密度是3g/cm3； （3）若此茶杯装满水，茶杯与水的总质量是680g。 58．（2025•萍乡期末）如图所示是2025年春节联欢晚会上表演节目的Walker机器人团队。该型号机器人腿部关节采用轴量化设计，空心结构减重不仅降低电机负荷也能让舞蹈动作更灵敏。设计师在关节处利用某种高强度全金制造了一个正方体部件，其边长为10cm，已知该合金密度为4.5×103kg/m3，实测后发现该部件质世为2.7kg。 （1）计算判断该部件是实心结构还是空心结构？ （2）若该部件是空心结构，则空心部分体积是多少？ 解：（1）正方体部件边长L＝10cm＝0.1m，外形体积V＝L3＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3。若该体积全部由合金材料组成，则对应质量。实测质量m＝2.7kg小于m实＝4.5kg，说明内部存在空心部分，所以该部件为空心结构。 （2）质量为2.7kg的合金实际占有的体积。空心部分体积。 答：（1）该部件为空心结构； （2）空心部分体积为4×10﹣4m3。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $