山东省滕州市北辛中学2026-2027学年第一学期七年级数学第三周周清试题

七年级数学上册(北师大版)第3周周清试题 时间40分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．﹣20+21＝（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2021 D．2021 2．比﹣5小3的数是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．8 3．两个负数相加，其和一定是（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．0 4．小邱同学做这样一道题“计算|（﹣8）+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是（　　） A．8 B．﹣15 C．23 D．﹣7或23 5．计算：1+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+（+5）+（﹣6）+…+（+99）+（﹣100）+（+101）的结果是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣50 D．51 6．如图，在数轴上，点O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置（OA＞OB），下面式子结果为正数的是（　　） A．a+b B．a+c C．c+（﹣b） D．a+（﹣c） 7．|a|＝3，|b|＝4，则a+b为（　　） A．7 B．±7 C．±1或±7 D．以上都不对 8．下列说法中，正确的是（　　） A．若|a|＝|b|，则a＝b B．互为相反数的两数之和为零 C．0是最小的整数 D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远 二．填空题（每题4分，共16分） 9．的相反数与的绝对值的和是 　 　． 10．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为6和﹣4，则输出的值分别为 　 　． 11．对于有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规定：a⊕b＝|a+b|﹣|a﹣b| （1）计算2⊕（﹣3）的值为 ； （2）若a⊕a＝8，则a＝　 　． 12．设[a]表示不超过a的最大整数，例如：． 填空：　　；[3.6]＝　　． 三．解答题（共52分） 13．计算： （1）（－3）＋（－7） （2）0＋（＋5 ） （3）（﹣2.2）＋（＋3.8） （4） （5）|﹣7│+│﹣9 │ （6）﹣│-7│+│-9│ 14．计算下列各题： （1）． （2）（﹣2.5）﹣（+2） （3）． （4）． 15．计算： （1）（﹣4.3）﹣（+5.8）+（﹣3.2）﹣3.5+（﹣2.7）； （2）； （3）； （4）． 16．宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： +50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36． （1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？ （3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费． 17．分别是数轴上两个不同点所表示的有理数，且，，两点在数轴上的位置如图所示： (1)试确定数； (2)两点相距多少个单位长度？ (3)点从点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，……依次操作2024次后，求点表示的数． 18．阅读下面的计算过程，体会“拆项法” 计算：﹣5（﹣9）+17（﹣3） 解：原式＝[（﹣5）+（）]+[（﹣9）+（）]+（17）+[（﹣3）+（）] ＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（）+（）（）] ＝0+（﹣1） ＝﹣1 启发应用 用上面的方法完成下列计算： （1）（﹣3）+（﹣1）+2（﹣2）； （2）（﹣2000）+（﹣1999）+4000（﹣1）． 答案解析 七年级数学上册(北师大版)第3周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．﹣20+21＝（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2021 D．2021 【分析】根据有理数的加法的法则计算即可． 【解答】解：原式＝+（21﹣20）＝1． 故选：B． 【点评】此题考查的是有理数的加法，掌握其运算法则是解决此题关键． 2．比﹣5小3的数是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．8 【分析】根据题意列出算式﹣5﹣3，再根据有理数减法的运算法则进行计算即可． 【解答】解：﹣5﹣3＝﹣8， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的减法，根据题意列出算式是解决问题的前提，熟练掌握运算法则是解决问题的关键． 3．两个负数相加，其和一定是（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．0 【分析】同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．两个负数相加，它们的和取负号． 【解答】解：根据有理数的加法法则，两个负数相加，和取它们相同的符号，取负号，所以和为负数． 故选：B． 【点评】本题考查有理数的加法法则，解题的关键是熟记有理数的加法法则． 4．小邱同学做这样一道题“计算|（﹣8）+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是（　　） A．8 B．﹣15 C．23 D．﹣7或23 【分析】根据|（﹣8）+■|＝15，可得：（﹣8）+■＝±15，据此求出“■”表示的数是多少即可． 【解答】解：∵|（﹣8）+■|＝15， ∴（﹣8）+■＝±15， ∴■＝﹣15﹣（﹣8）＝﹣7或■＝15﹣（﹣8）＝23． 故选：D． 【点评】此题主要考查了有理数的加减法的运算方法，以及绝对值的性质，要熟练掌握． 5．计算：1+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+（+5）+（﹣6）+…+（+99）+（﹣100）+（+101）的结果是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣50 D．51 【分析】依据加法的结合律进行计算即可． 【解答】解：原式＝[1+（﹣2）]+[（+3）+（﹣4）]+…+[（+99）+（﹣100）]+（+101） ＝﹣50+（101） ＝51． 故选：D． 【点评】本题主要考查的是有理数的加法，应用加法的运算律进行简便计算是解题的关键． 6．如图，在数轴上，点O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置（OA＞OB），下面式子结果为正数的是（　　） A．a+b B．a+c C．c+（﹣b） D．a+（﹣c） 【分析】根据点A、B、C所在数轴上的位置，判断各个数的大小及绝对值，从而得出判断即可． 【解答】解：由点A、B、C所在数轴上的位置可知， c＜a＜0＜b，且|c|＞|a|＞|b|， ∴a+b＜0，a+c＜0，c+（﹣b）＜0，a+（﹣c）＞0， 故选：D． 【点评】本题考查数轴，正数和负数，掌握数轴表示数的方法，理解符号和绝对值是确定有理数的必要条件． 7．|a|＝3，|b|＝4，则a+b为（　　） A．7 B．±7 C．±1或±7 D．以上都不对 【分析】根据绝对值的意义可得，|a|＝3，则a＝±3，|b|＝4，则b＝±4，分4种情况讨论，①a＝3，b＝4，②a＝3，b＝﹣4，③a＝﹣3，b＝4，④a＝﹣3，b＝﹣4，即可得出答案． 【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝4， ∴a＝±3，b＝±4， ①a＝3，b＝4，则a+b＝3+4＝7； ②a＝3，b＝﹣4，则a+b＝3+（﹣4）＝﹣1； ③a＝﹣3，b＝4，则a+b＝﹣3+4＝﹣1； ④a＝﹣3，b＝﹣4，则﹣3+（﹣4）＝﹣7， 所以a+b＝±1或a+b＝±7． 故选：C． 【点评】本题主要考查了有理数的加法和绝对值的计算，根据题意合理分组计算是解决本题的关键． 8．下列说法中，正确的是（　　） A．若|a|＝|b|，则a＝b B．互为相反数的两数之和为零 C．0是最小的整数 D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远 【分析】分别根据根据绝对值的意义，相反数的定义，有理数的定义以及数轴的定义逐一判断即可． 【解答】解：A、若|a|＝|b|，则a＝±b，故原说法错误，故本选项不符合题意； B、互为相反数的两数之和为零，说法正确，故本选项符合题意； C、没有最小的整数，故原说法错误，故本选项不符合题意； D、数轴上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，故原说法错误，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点评】本题主要考查了有理数的加法，相反数的定义，有理数的定义，数轴的定义以及绝对值的定义，熟记相关定义是解答本题的关键． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．的相反数与的绝对值的和是 　 　． 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：||． 故答案为：． 【点评】此题考查了有理数的加法，相反数，以及绝对值，列出正确的算式是解本题的关键． 10．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为6和﹣4，则输出的值分别为 　 　． 【分析】先计算出|x|﹣4的值，判断是否为正，再进一步计算即可． 【解答】解：输入x的值为6时，|6|﹣4＝6﹣4＝2＞0， 输出的值为2+2＝4； 输入x的值为﹣4时，|﹣4|﹣4＝4﹣4＝0， 输出的值为0+5＝5； 所以输出的值分别为4和5， 故答案为：4和5． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是读懂程序框图，并掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 11．对于有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规定：a⊕b＝|a+b|﹣|a﹣b| （1）计算2⊕（﹣3）的值为 ； （2）若a⊕a＝8，则a＝　 　． 【分析】（1）根据新定义规定的运算公式列式计算可得； （2）根据新定义规定的计算公式可得a⊕a＝|a+a|﹣|a﹣a|＝|2a|＝2|a|，即2|a|＝8，解之可得． 【解答】解：（1）2⊕（﹣3）＝|2﹣3|﹣|2+3|＝﹣4； （2）a⊕a＝|a+a|﹣|a﹣a|＝|2a|＝2|a|， 由条件得2|a|＝8， ∴a＝±4， 故答案为：±4． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握新定义规定的运算公式和有理数的混合运算顺序及运算法则． 12．设[a]表示不超过a的最大整数，例如：． 填空：　　；[3.6]＝　　． 【分析】由定义可得2，[3.6]＝3； 【解答】解：（1）∵[a]表示不超过a的最大整数， ∴2，[3.6]＝3， 故答案为：2，3； 【点评】本题考查新定义，理解定义，能够将所求问题转化为有理数运算是解题的关键． 三．解答题（共52分） 13．计算： （1）（－3）＋（－7） （2）0＋（＋5 ） （3）（﹣2.2）＋（＋3.8） （4） （5）|﹣7│+│﹣9 │ （6）﹣│-7│+│-9│ 【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解. 【解答】（1）解：（﹣3）+（﹣7） =﹣（3+7） =﹣10 （2）解：0+（+5 ） =5 （3）解：（﹣2.2）+（+3.8） =＋（3.8﹣2.2） =1.6 （4）解： =﹣ = （5）解： = = 解:（6）﹣│-7│+│-9│ =﹣7+9 =2 【点评】本题主要考查有理数加法，掌握其运算法则是解题关键． 14．计算下列各题： （1）． （2）（﹣2.5）﹣（+2） （3）． （4）． 【分析】（1）先去括号，再利用有理数减法运算即可； （2）根据有理数的减法法则计算即可得出答案． （3）先算绝对值，再利用有理数减法运算即可； （4）先去括号，再利用有理数减法运算即可． 【解答】解：（1）原式 ＝﹣1； （2）原式＝（﹣2.5）+（﹣2） ＝﹣5． （3）原式 ＝7.5﹣0.5 ＝7； （3）原式 ． 【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题关键． 15．计算： （1）（﹣4.3）﹣（+5.8）+（﹣3.2）﹣3.5+（﹣2.7）； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）利用绝对值的性质及有理数的加减法则计算即可； （3）利用有理数的加减法则计算即可； （4）利用有理数的加减法则计算即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣4.3﹣5.8﹣3.2﹣3.5﹣2.7 ＝﹣（4.3+5.8+3.2+3.5+2.7） ＝﹣19.5； （2）原式 ＝﹣1﹣1 ＝﹣2； （3）原式＝564 ＝﹣1﹣4 ＝﹣5； （4）原式 ． 【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 16．宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： +50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36． （1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？ （3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费． 【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）根据有理数的减法运算，可得答案； （3）根据装卸都付费，可得总费用． 【解答】解：（1）+50+（﹣45）+（﹣33）+（+48）+（﹣49）+（﹣36） ＝50﹣45﹣33+48﹣49﹣36 ＝﹣65． 答：仓库里的水泥减少了，减少了65吨； （2）200﹣（﹣65）＝265（吨） 答：6天前，仓库里存有水泥265吨； （3）（|+50|+|﹣45|+|﹣33|+|+48|+|﹣49|+|﹣36|）×5 ＝261×5 ＝1305（元） 答：这6天要付1305元的装卸费． 【点评】本题考查了正数和负数，（1）有理数的加法是解题关键；（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费． 17．分别是数轴上两个不同点所表示的有理数，且，，两点在数轴上的位置如图所示： (1)试确定数； (2)两点相距多少个单位长度？ (3)点从点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，……依次操作2024次后，求点表示的数． 【答案】(1)， (2)3个单位长度 (3)1017 【分析】本题考查了绝对值，数轴上两点之间的距离，点的运动规律，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据数轴得出，结合a和b的绝对值，即可解答； （2）用点B表示的数减去点A表示的数，即可解答； （3）先根据题目所给的移动方法，归纳出每移动两次为一组，每组等价于向右移动一个单位长度，结合数轴上两点之间距离的表示方法，即可解答． 【详解】（1）解：∵，， ∴，； 由图可知， ∴，； （2）解：∵，， ∴； ∴两点相距3个单位长度； （3）解：将向右平移记为正，向左平移记为负， ∴向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，可表示为：， 向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，可记为：， ∴每移动两次为一组，每组等价于向右移动一个单位长度， ， ∴操作2024次后，P点表示的数为． 18．阅读下面的计算过程，体会“拆项法” 计算：﹣5（﹣9）+17（﹣3） 解：原式＝[（﹣5）+（）]+[（﹣9）+（）]+（17）+[（﹣3）+（）] ＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（）+（）（）] ＝0+（﹣1） ＝﹣1 启发应用 用上面的方法完成下列计算： （1）（﹣3）+（﹣1）+2（﹣2）； （2）（﹣2000）+（﹣1999）+4000（﹣1）． 【分析】原式根据阅读材料中的方法变形，计算即可得到结果． 【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣1）+2（﹣2） ＝（﹣3）+（﹣1）+（2）+（2） ＝（﹣3﹣1+2+2）+（） ＝0 ； （2）（﹣2000）+（﹣1999）+4000（﹣1） ＝（﹣2000）+（﹣1999）+（4000）+（﹣1） ＝（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（） ＝0﹣1 ＝﹣1． 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $