2027届高考物理一轮复习国庆假期作业（五）曲线运动 万有引力与宇宙航行

2027届高考物理一轮复习 国庆假期作业（五）曲线运动 万有引力与宇宙航行专项训练 1．北京时间2026年8月4日，我国在海南商业航天发射场成功将卫星互联网低轨23组卫星发射升空。互联网低轨卫星轨道高度一般约为200~2000 km。假设互联网低轨卫星绕地球以匀速圆周运动运行，下列关于互联网低轨卫星的说法正确的是（     ） A．运行的线速度大于地球的第一宇宙速度 B．运行时一直处于超重状态 C．运行的轨道平面可以不过地球的地心 D．运行的角速度大于地球自转的角速度 2．乒乓球运动员击出的上旋球在飞行的同时，球本身还在做高速旋转，旋转方向如图中虚线标示。某次上旋球的运动轨迹如图，乒乓球落到表面粗糙的球桌瞬间，关于球桌对球的作用力的方向，下列示意图可能正确的是（     ） A． B． C． D． 3．如图所示，在杂技单手抛球表演中，演员的右手将五颗相同的球在同一高度每隔时间依次斜向上抛出；球回到抛出高度时，左手将球接住，然后水平移动到右手再抛出。各球的运动轨迹均相同，形成连续的循环。该过程中在空中且不在手中的球至少有四颗，空气阻力可忽略，重力加速度为g，则（     ） A．球从抛出到最高点的时间为 B．球到达最高点的速度为 C．球抛出的速度大小为 D．球离抛出点的最大高度一定大于 4．某摩托车赛车在水平赛道上过弯时，车身向弯道内侧倾斜，保持地面对赛车的作用力恰好通过赛车系统（含车手）的重心。该赛车在水平面内做匀速圆周运动，速度大小，弯道半径，取重力加速度大小，忽略空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．赛车系统受到重力、支持力、摩擦力和向心力 B．赛车系统的向心力由支持力和摩擦力的合力提供 C．赛车系统所在平面与水平地面的夹角为 D．若安全转弯不侧滑，转弯速度越大，则赛车系统所在平面与地面的夹角也越大 5．如图所示，光滑圆弧形轨道ABCD位于竖直平面内，圆心为O，半径为R，AOC是水平直径，B是最低点，OD连线与OC夹角为。质量为m的小球（看作质点）从轨道内的A处以初速度竖直向下射入，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．小球经C点对轨道压力为0 B．小球经B点对轨道压力为 C．若小球刚好能运动到D点，则 D．若，小球能经D点后刚好运动到A点 6．如图所示，以固定平台右边缘O为原点，沿平台右侧竖直向下为y轴正方向，水平向右为x轴正方向，建立直角坐标系xOy。以坐标原点O为圆心的四分之一圆弧轨道固定在平台右侧。将小球（可视为质点）从O点沿x轴正方向以某一初速度抛出，不计空气阻力。关于小球从O点运动到圆弧上某点的过程，下列说法正确的是（　　） A．初速度越大，小球在空中运动时间越长 B．初速度越大，小球运动过程速度变化量越大 C．改变初速度大小，小球落在圆弧上不同位置速率可能相等 D．改变初速度大小，小球落在圆弧上速度的方向可能垂直于该点的切线 7．如图所示，一半径为R的光滑圆环在竖直面内，O为圆心，轻绳一端固定在圆环的最低点A，另一端连接套在圆环上的小球。当圆环绕竖直直径AB以角速度匀速转动、小球相对圆环静止时，小球、圆心连线与直径AB的夹角。已知小球质量为m，轻绳能承受的最大拉力为2mg，重力加速度大小为g。则（     ） A．圆环的角速度大小可能为 B．当圆环的角速度时，细绳即将断裂 C．当圆环的角速度时，小球受到3个力的作用 D．当圆环的角速度时，小球圆周运动的半径为 8．已知质量分布均匀的薄球壳对壳内物体的引力为零。如图，球心在O1且质量均匀的球体A的半径为2R，现在在其内以O2为球心挖去一个半径为R的球，并在空心球内O2点正上方放置一个质点B。则（     ） A．质点B受到A剩余部分的引力方向是沿B→O1 B．质点B受到A剩余部分的引力方向与O2O1平行 C．质点B受到A剩余部分的引力大小为零 D．A剩余部分对质点B的引力大小与在空腔内位置有关 二、多选题 9．“嫦娥七号”探测器计划于2026年8月发射，开启人类对月球南极区域勘查任务。“嫦娥七号”探测器被月球捕获进入月球轨道的部分过程如图所示，探测器在椭圆轨道1运行经过P点时变轨进入椭圆轨道2，在轨道2上经过P点时再次变轨进入圆轨道3（忽略变轨时质量变化）。三个轨道相切于P点，Q点是轨道2上离月球最远的点，探测器在轨道1、2、3上的机械能分别为E1、E2、E3，运行周期分别为T1、T2、T3，则探测器（　　） A．在轨道2上经过P点的速度小于经过Q点的速度 B．在轨道2上经过P点的加速度与在轨道3上经过P点的加速度相等 C． D． 10．如图所示，在竖直平面内的轻质光滑硬杆的上端固定一质量为m的小球，下端与劲度系数为k的轻质弹簧相连。竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，弹簧右端与竖直墙壁相连。初始时弹簧处于原长，将小球静止释放，小球沿着竖直墙壁下滑，到C点时速度正好为0，因摩擦产生的热量为Q，轻杆下端沿地面由D运动到E，小球在B点时速度最大，A、C两点的高度差为h，重力加速度为g，弹簧储存的弹性势能与形变量的关系为。下列说法正确的是（　　） A．小球沿墙壁下滑过程中，先超重后失重 B．轻杆与水平面的夹角为θ时，轻杆上、下端的速度之比为 C．小球运动到B点时，地面对轻杆下端的支持力等于mg D．D、E两点间的距离为 11．如右图所示，三个物体、和放在水平圆盘上，用两根不可伸长的轻绳分别连接、和、。物体、、与圆心距离分别为、和，已知，，物体、、在一条过圆心的直线上且与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘以不同角速度绕过圆心的轴匀速转动时，、之间绳中弹力和、之间绳中弹力随的变化关系如下图所示，取，下列说法正确的是（     ） A．物体的质量 B．物体与圆心距离 C．当角速度为时，圆盘对的静摩擦力大小为 D．当角速度为时，、即将与圆盘发生相对滑动 12．如图所示，山坡可视为倾角为α=30°的斜面，炮弹从山坡上的O点以初速度大小v斜向上发射。发现当初速度与斜面的夹角为θ=30°时炮弹射程最远，落于山坡上的P点。忽略炮弹的体积和空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．炮弹在山坡的运动时间为 B．炮弹的初速度方向与末速度方向垂直 C．炮弹的初速度方向与末速度方向不可能垂直 D．O、P间距离为 三、实验题 13．某同学利用如图所示的装置探究平抛运动竖直分运动的规律。 （1）他将装置固定在距离水平地面一定高度处，将球A夹在弹性金属片P和左侧固定架之间，与球A相同的球B放在固定于P底端的小平台上，并使两球高度相同。用小锤击打P，球B水平抛出，同时球A自由下落，比较两球落地时间。 （2）保持其他条件不变，适当增加击打力度，球B被抛出时的速度_____（填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）分别改变小锤击打力度和装置距地面的高度，都能得到两球同时落地的结果，由此得到了平抛运动竖直分运动与自由落体运动__________（填“一致”或“不一致”）的结论。 （4）假设某次实验发现球A比球B早落地，这可能是此次实验中球B抛出方向_________（填“斜向上”或“斜向下”）导致的。 14．某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起以竖直杆为轴做匀速圆周运动，转动的角速度可以通过电动机来调节，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块中心到竖直杆的距离为，滑块上固定一遮光片，宽度为，光电门可以记录遮光片通过光电门的时间。实验过程中细绳水平且始终被拉直，开始时拉力传感器的示数是零，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)实验时让滑块随杆以某一角速度做匀速圆周运动时，力传感器的读数为，光电门记录的遮光时间，则滑块的角速度______（用、、表示）。 (2)为探究向心力大小与角速度的关系，调整水平杆转动的角速度，得到多组实验数据后，做出与的关系图像，若滑块受到杆的摩擦力不可忽略，则图像应是______（选填“乙”或“丙”）。 (3)已知所选图像的斜率为，当地重力加速度为，滑块质量为为______，滑块与水平杆之间的动摩擦因数为______。（均用题中和图中所给字母表示） 四、解答题 15．月球的质量，半径。某宇航员在地面上竖直向上跳起的最大高度H=0.6m。已知地球的质量，半径，地球表面重力加速度g取10m/s2。不考虑地球和月球自转的影响。求： (1)月球表面重力加速度的大小g0（保留两位有效数字）； (2)该宇航员在月球表面竖直跳起的最大高度h（该宇航员的最大起跳速度不变）（保留两位有效数字）。 16．如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.8m的光滑四分之一圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B后离开B点做平抛运动，重力加速度g取10。求： (1)小球到达B点时对圆形轨道压力大小； (2)小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离s。 17．拉格朗日点指在两个大天体引力作用下，能使小物体稳定的点（小物体质量相对两大天体可忽略不计）。这些点的存在由法国数学家拉格朗日于1772年推导证明的，1906年首次发现运动于木星轨道上的小行星（见脱罗央群小行星）在木星和太阳的作用下处于拉格朗日点上。在每个由两大天体构成的系统中，按推论有5个拉格朗日点，其中连线上有三个拉格朗日点，分别是L1、L2、L3，如图所示。我国发射的“鹊桥”卫星就在地月系统平衡点L2点做周期运动，通过定期轨控保持轨道的稳定性，可实现对着陆器和巡视器的中继通信覆盖，首次实现地月L2点周期轨道的长期稳定运行。设某两个天体系统的中心天体质量为M，环绕天体质量为m，两天体间距离为L，万有引力常量为G，L1点到中心天体的距离为R1，L2点到中心天体的距离为R2。求： （1）处于L1点小物体的向心加速度； （2）处于L2点小物体运行的线速度； （3）为了进一步的通信覆盖，发射两颗质量均为m0的卫星，分别处于L1、L2点，L1、L2到环绕天体的距离近似相等（远小于L），两卫星与环绕天体同步绕中心天体做圆周运动，忽略卫星间的引力，求中心天体对环绕天体的引力与它对两卫星的引力之和的比值？ 18．如图甲所示，竖直面内有一光滑轨道，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，圆弧轨道半径为，与水平轨道相切于点C.现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点，滑块在圆弧末端C点速度为，对轨道的压力，之后继续沿水平轨道滑动，经过D点滑到质量为，长为的木板上.图乙为木板开始运动后一段时间内的图像，滑块与地面、木板与地面间的动摩擦因数相同，重力加速度g取，不计空气阻力和木板厚度。求： （1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小； （2）小滑块的质量； （3）全过程中木板的位移。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D C C C C B BC BD 题号 11 12 答案 AD ABD 13． 增大 一致 斜向上 14．(1) (2)丙 (3) 15．(1)1.9m/s2 (2)3.2m 【详解】（1）根据万有引力与重力的关系，在地球表面，有 在月球表面，有 代入数据并联立解得 （2）根据竖直上抛运动规律可得， 联立解得 16．(1)3N (2)4m 【详解】（1）小球由点从静止开始下滑到点的过程，由动能定理得 解得 在点由牛顿第二定律可得 解得，则由牛顿第三定律可得到点对圆形轨道的压力为。 （2）小球离开点后做平抛运动，竖直方向有 解得 水平方向有 17．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设处于点的小物体质量为，则小物体所受向心力由两天体的万有引力合力来提供，可得 解得 （2）设处于点的小物体质量为，则小物体所受向心力由两天体的万有引力合力来提供，可得 解得 （3）中心天体对环绕天体的引力为 中心天体对两卫星的引力之和为 设处于点的小物体与环绕天体相距x，由于x远小于L，所以有 则中心天体对环绕天体的引力与它对两卫星的引力之和的比值为 18．（1）8m/s；（2）1kg；（3）6m或10m 【详解】（1）在B点，由 可得 =8m/s （2）在C点，对物块受力分析 又因为 联立可得 m=1kg （3）由乙图可知，1s时木板收到的力发生了突变，经分析可知有两种情况。 情况一（如图）：1s时物块和木板刚好共速，之后两物体一起相对静止，以相同的加速度一起减速滑行至停止。 由图可知，在0~1s内，对物块： =8m/s2 又 可得 =0.8 对木板：木板的加速度大小 =4m/s2 又 解得 =0.2 通过图像，求得两者共速前相对位移 =6m＜L=7m 所以此情况成立。 木板加速过程位移 =2m 木板减速过程位移 =4m 木板位移 情况二（如图）：1s时物块从木板右侧滑出，之后两物体均在地面上滑行，滑行时加速度相同，则不会相撞。 由图可知，在0~1s内，物块和木板的相对位移 =L=7m =6m/s 物块的加速度大小 则 =6m/s2 又 则 =0.6 对木板：木板的加速度大小 =4m/s2 又 则 =0.1 通过图像，求木板加速过程位移 =2m 通过图像，求木板减速过程位移 =8m 木板位移 学科网（北京）股份有限公司 $