专题02 整式及因式分解（5年汇编）（青海专用）2022-2026年中考数学真题分类汇编

专题02 整式及因式分解 5年真题1年模拟 考点分类 青海考情（2022-2026） 命题规律 考点01 整式的运算 （2024·青海西宁·中考真题） （2024·青海·中考真题） （2023·青海西宁·中考真题） （2022·青海西宁·中考真题） · 情境设置：结合图形图象考查 · 考查重点：选择、填空与解答搭配考查，关注整式的运算的理解与运用 · 命题趋势：考查保持稳定，难度适中，强调数形结合与综合应用 考点02 幂的运算 （2025·青海西宁·中考真题） （2025·青海·中考真题） （2023·青海·中考真题） （2022·青海西宁·中考真题） · 情境设置：注重基础概念与运算的考查 · 考查重点：以选择题为主，侧重幂的运算的识记与辨析 · 命题趋势：考查保持稳定，难度适中，强调数形结合与综合应用 考点03 因式分解 （2025·青海西宁·中考真题） （2022·青海西宁·中考真题） · 情境设置：运用科技数据素材、联系几何图形与函数关系 · 考查重点：以解答题为主，注重因式分解的推理与计算能力 · 命题趋势：连续两年考查，难度适中，注重基础与应用的结合 考点04 乘法公式 （2022·青海·中考真题） （2023·青海西宁·中考真题） · 情境设置：注重基础概念与运算的考查 · 考查重点：选择、填空与解答搭配考查，关注乘法公式的理解与运用 · 命题趋势：连续两年考查，难度适中，注重基础与应用的结合 考点05 代数式中的规律 （2025·青海·中考真题） （2022·青海·中考真题） · 情境设置：结合图形图象考查、联系几何图形与函数关系 · 考查重点：以解答题为主，注重代数式中的规律的推理与计算能力 · 命题趋势：连续两年考查，难度适中，注重基础与应用的结合 考点01 整式的运算 1．（2024·青海西宁·中考真题）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（2024·青海·中考真题）计算的结果是（    ） A．8x B． C． D． 3．（2024·青海·中考真题）如图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，第（7）个图案中有________个火柴棒．    4．（2023·青海西宁·中考真题）计算：_______． 5．（2022·青海西宁·中考真题）计算：______． 考点02 幂的运算 1．（2025·青海西宁·中考真题）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（2025·青海·中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·青海·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·青海西宁·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 考点03 因式分解 1．（2025·青海西宁·中考真题）分解因式：________． 2．（2022·青海西宁·中考真题）八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 将因式分解． 【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法： 解法一：原式 解法二：原式 【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法．分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用．（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止） 【类比】 (1)请用分组分解法将因式分解； 【挑战】 (2)请用分组分解法将因式分解； 【应用】 (3)“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，我们利用它验证了勾股定理．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形．若直角三角形的两条直角边长分别是a和，斜边长是3，小正方形的面积是1．根据以上信息，先将因式分解，再求值． 考点04 乘法公式 1．（2022·青海·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·青海西宁·中考真题）计算：． 考点05 代数式中的规律 1．（2025·青海·中考真题）下图是谢尔宾斯基地毯图案的形成过程．按此规律下去，第⑥个图形中黑色三角形的个数是__________． 2．（2022·青海·中考真题）木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第个图中共有木料______根. 1．（2026·青海海东·中考模拟）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（2026·青海西宁虎台中学·中考模拟）下列计算正确的是（） A． B． C． D． 3．（2026·青海西宁第二中学·中考模拟）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2026·青海西宁·中考模拟）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（2026·青海西宁沈那中学·中考模拟）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．（2026·青海西宁第一中学·中考模拟）下列说法中正确的是（     ） A．单项式的次数为，系数是 B．单项式和是同类项 C．多项式是二次三项式 D．多项式的项是，和 7．（2026·青海西宁光华中学·中考模拟）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2026·青海西宁·中考模拟）分解因式：6xy2﹣8x2y3＝______________． 9．（2026·青海西宁十一中·中考模拟） 因式分解：x2y4﹣x4y2=___． 10．（2026·青海西宁第十二中学·中考模拟）分解因式：_______． 11．（2026·青海西宁第一中学·中考模拟）分解因式：＝________________． 12．（2026·青海西宁第一中学·中考模拟）因式分解：________． 13．（2026·青海西宁虎台中学·中考模拟）因式分解：________． 14．（2026·青海西宁·中考模拟）若多项式可因式分解为，则的值为________． 15．（2026·青海西宁沈那中学·中考模拟）因式分解：__________. 16．（2026·青海海东·中考模拟）生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计图案，如图②，第1个图案用了3个矩形，第2个图案用了5个矩形，第3个图案用了7个矩形，，则第18个图案需要用矩形的个数为___________． 17．（2026·青海西宁第二中学·中考模拟）因式分解：_________. 18．（2026·青海西宁虎台中学·中考模拟）分解因式：________． 19．（2026·青海西宁光华中学·中考模拟）计算：______． 20．（2026·青海西宁·中考模拟）先化简，再求值：，其中满足． 试卷第1页，共3页 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02整式及因式分解 5年真题1年模拟：答案版 五年真题分类园 自考点01整式的运算 1.D 2.B 3.15 4.3ab 5.-6a3b#-6b3a3 品考点2幂的运算 1.c 2.D 3.B 4.c 品考点3 因式分解 2a(2b+1)(2b-1) 2.【答案】x+(r-a+1) Q(a-b)a-b+x) (a+b)(a-b).0 【分析】(1)直接将前两项和后两项组合，利用平方差公式再提取公因式，进而分解因式即可： 114 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)先分组，利用完全平方公式再提取公因式，进而分解因式即可： (3)分组，先提取公因式，利用完全平方公式分解因式，再由勾股定理以及面积得到2+b2=9, (a-b)}=1 整体代入得出答案即可. 【详解】(1)解：x2-a2+x+a =(x2-a2)+(x+a) =(x+a)(x-a)+(x+a) =(x+a)(x-a+l) (2)解：ax+a2-2ab-bx+b =(a2-2ab+b2）+(ar-bx) =(a-b)2+x(a-b) =(a-b)(a-b+x) (3)解：a4-2a3b+2a2b2-2ab3+b4 =(a+2a2b2+b）-(2ab+2ab) =(a2+b2y-2ab(a2+b2） =(a2+b2)(a2-2ab+b2） =(a2+b2)(a-b) ·根据题意得a+b=9(a-b}=1 原式=9 【点睛】此题主要考查了分组分解法以及、提取公因式法、公式法分解因式以及勾股定理的应用，正确分 214 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 组再运用公式法分解因式是解题关键. 自国品考点04乘法公式 1.D 2.【答案】3a2-12a+34 【分析】运用完全平方公式，平方差公式及整式的加减运算法则处理； 【详解】解：原式(4a-12a+)-(a2-25) =4a2-12a+9-a2+25 =3a2-12a+34 【点睛】本题考查整式的运算，掌握乘法公式以简化运算是解题的关键 国B考点05代数式中的规律 1.3或243（两个答案均可得分） n(n+1) 2.2 一年模拟练测园 1.C 2.D 3.C 4.c 5.B 6.B 7.D 8.2y2(3-4xy) 9.产(+0y-x) 314 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10. 7(m+2)(m-2) 11.a(a+3(a-3) 12.(a6+9ab+3(ab-3) 3. 2a(x+2y)(x-2y) 4名 15.a(a-5(a+5) 16.37 17.2y(x+2y)x-2y) 18. -2x(x+2)(x-2) 19.x-1拼-1+x 20.【答案】-2x2-3x-2,-6 【分析12x+2x-)=(2-=4-,5x(x+)=5+5x,x-1广=r-2x+,代入照式化简即 可，由2x2+3x-4=0得2x2+3x=4,代入化简结果求值即可. 【详解】解：原式=4r-1-5-5r-(2-2x+1) =-2x2-3x-2 2x2+3x-4=0 2x2+3x=4 故原式 -(2x2+3x-2=-4-2=-6 414 专题02 整式及因式分解 5年真题1年模拟 考点分类 青海考情（2022-2026） 命题规律 考点01 整式的运算 （2024·青海西宁·中考真题） （2024·青海·中考真题） （2023·青海西宁·中考真题） （2022·青海西宁·中考真题） · 情境设置：结合图形图象考查 · 考查重点：选择、填空与解答搭配考查，关注整式的运算的理解与运用 · 命题趋势：考查保持稳定，难度适中，强调数形结合与综合应用 考点02 幂的运算 （2025·青海西宁·中考真题） （2025·青海·中考真题） （2023·青海·中考真题） （2022·青海西宁·中考真题） · 情境设置：注重基础概念与运算的考查 · 考查重点：以选择题为主，侧重幂的运算的识记与辨析 · 命题趋势：考查保持稳定，难度适中，强调数形结合与综合应用 考点03 因式分解 （2025·青海西宁·中考真题） （2022·青海西宁·中考真题） · 情境设置：运用科技数据素材、联系几何图形与函数关系 · 考查重点：以解答题为主，注重因式分解的推理与计算能力 · 命题趋势：连续两年考查，难度适中，注重基础与应用的结合 考点04 乘法公式 （2022·青海·中考真题） （2023·青海西宁·中考真题） · 情境设置：注重基础概念与运算的考查 · 考查重点：选择、填空与解答搭配考查，关注乘法公式的理解与运用 · 命题趋势：连续两年考查，难度适中，注重基础与应用的结合 考点05 代数式中的规律 （2025·青海·中考真题） （2022·青海·中考真题） · 情境设置：结合图形图象考查、联系几何图形与函数关系 · 考查重点：以解答题为主，注重代数式中的规律的推理与计算能力 · 命题趋势：连续两年考查，难度适中，注重基础与应用的结合 考点01 整式的运算 1．（2024·青海西宁·中考真题）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数的乘方运算，负整数指数幂，同底数幂的除法，根据相关运算法则，逐一进行计算，判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算正确，符合题意； 故选D． 2．（2024·青海·中考真题）计算的结果是（    ） A．8x B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了合并同类项．根据合并同类项法则计算即可． 【详解】解：， 故选：B． 3．（2024·青海·中考真题）如图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，第（7）个图案中有________个火柴棒．    【答案】15 【分析】本题考查图形类规律探究．根据题意得到第（1）、（2）、（3）个图形中火柴棒的数量，由此可得第（n）个图形有根火柴棒，即可． 【详解】解：根据题意得：第（1）个图形有根火柴棒， 第（2）个图形有根火柴棒， 第（3）个图形有根火柴棒， …… 第（n）个图形有根火柴棒， ∴第（7）个图案中有根火柴棒， 故答案为：15 4．（2023·青海西宁·中考真题）计算：_______． 【答案】 【分析】根据积的乘方和单项式的乘法计算即可． 【详解】解：， 故答案为： 【点睛】此题考查了积的乘方和单项式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 5．（2022·青海西宁·中考真题）计算：______． 【答案】## 【分析】本题考查了整式的运算．利用单项式乘单项式法则计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 考点02 幂的运算 1．（2025·青海西宁·中考真题）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同底数幂的乘除法，积的乘方，负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键；根据同底数幂的乘除法，积的乘方，负整数指数幂逐项计算即可． 【详解】解：、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项符合题意； 、，故本选项不符合题意； 故选：． 2．（2025·青海·中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】本题考查了整式的运算，根据合并同类项，同底数幂的乘除法，积的乘方运算法则逐一验证各选项即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【分析】解：、，原选项运算错误，不符合题意； 、，原选项运算错误，不符合题意； 、，原选项运算错误，不符合题意； 、，原选项运算正确，符合题意 故选：． 3．（2023·青海·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方及积的乘方可进行求解． 【详解】解：A、，原计算错误，故不符合题意； B、，原计算正确，故符合题意； C、，原计算错误，故不符合题意； D、，原计算错误，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法、幂的乘方及积的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除法、幂的乘方及积的乘方是解题的关键． 4．（2022·青海西宁·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由合并同类项可判断A，利用完全平方公式的应用可判断B，由积的乘方与幂的乘方运算可判断C，由同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案． 【详解】解：不是同类项，故A不符合题意； 故B不符合题意； ，运算正确，故C符合题意； ，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是合并同类项，完全平方公式的应用，积的乘方运算，幂的乘方运算，同底数幂的除法运算，掌握以上基础运算是解本题的关键． 考点03 因式分解 1．（2025·青海西宁·中考真题）分解因式：________． 【答案】 【分析】本题考查因式分解，先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可． 【详解】解：； 故答案为：． 2．（2022·青海西宁·中考真题）八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 将因式分解． 【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法： 解法一：原式 解法二：原式 【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法．分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用．（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止） 【类比】 (1)请用分组分解法将因式分解； 【挑战】 (2)请用分组分解法将因式分解； 【应用】 (3)“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，我们利用它验证了勾股定理．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形．若直角三角形的两条直角边长分别是a和，斜边长是3，小正方形的面积是1．根据以上信息，先将因式分解，再求值． 【答案】(1) (2) (3)，9 【分析】（1）直接将前两项和后两项组合，利用平方差公式再提取公因式，进而分解因式即可； （2）先分组，利用完全平方公式再提取公因式，进而分解因式即可； （3）分组，先提取公因式，利用完全平方公式分解因式，再由勾股定理以及面积得到，，整体代入得出答案即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ， ∴根据题意得，， ∴原式． 【点睛】此题主要考查了分组分解法以及、提取公因式法、公式法分解因式以及勾股定理的应用，正确分组再运用公式法分解因式是解题关键． 考点04 乘法公式 1．（2022·青海·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项，完全平方公式，平方差公式，因式分解计算即可． 【详解】A.选项，3x2与4x3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意； B.选项，原式= ，故该选项计算错误，不符合题意； C.选项，原式= ，故该选项计算错误，不符合题意； D.选项，原式=，故该选项计算正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了合并同类项，完全平方公式，平方差公式，因式分解，注意完全平方公式展开有三项是解题的易错点． 2．（2023·青海西宁·中考真题）计算：． 【答案】 【分析】运用完全平方公式，平方差公式及整式的加减运算法则处理； 【详解】解：原式         . 【点睛】本题考查整式的运算，掌握乘法公式以简化运算是解题的关键． 考点05 代数式中的规律 1．（2025·青海·中考真题）下图是谢尔宾斯基地毯图案的形成过程．按此规律下去，第⑥个图形中黑色三角形的个数是__________． 【答案】或243（两个答案均可得分） 【分析】本题考查了图形的变化类问题，找到图形的变化规律，即可得出答案． 【详解】解：∵第1个图案中有个， 第2个图案中有个， 第3个图案中有个， 第4个图案中有个， …， 按此规律，第⑥个图案中有个涂有阴影的三角形． 故答案为：或243． 2．（2022·青海·中考真题）木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第个图中共有木料______根. 【答案】 【分析】第一个图形有1根木料，第二个图形有根木料，第三个图形有根木料，第四个图形有根木料，以此类推，得到第个图形有根木料． 【详解】解：∵第一个图形有根木料， 第二个图形有根木料， 第三个图形有根木料， 第四个图形有木料， ∴第个图形有根木料， 故答案为：． 【点睛】本题考查了图形的变化类问题，仔细观察，分析，归纳并发现其中的规律是解本题的关键． 1．（2026·青海海东·中考模拟）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查整式的运算，根据同底数幂相乘法则、幂的乘方运算法则、单项式乘以单项式法则以及完全平方公式，逐一验证每个选项的正确性即可． 【详解】解：A.，原计算错误，不符合题意； B.，原计算错误，不符合题意； C.，计算正确，符合题意； D. ，原计算错误，不符合题意． 故选：C． 2．（2026·青海西宁虎台中学·中考模拟）下列计算正确的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别根据算术平方根，单项式乘单项式法则，积的乘方运算法则，以及分式的加减法进行运算，再判断即可． 【详解】解∶A、，错误，不符合题意； B、，错误，不符合题意； C、，错误，不符合题意； D、，正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查算术平方根，单项式乘单项式法则，积的乘方运算法则，以及分式的加减法法则等内容，依法则进行运算是解题关键． 3．（2026·青海西宁第二中学·中考模拟）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了去括号，二次根式的减法运算，同底数幂的除法，完全平方公式，掌握这些知识是解题的关键．运用去括号法则、二次根式的减法运算法则、指数运算法则和完全平方公式．通过逐一验证每个选项的计算是否正确， 【详解】解：A、，A错误． B、和不是同类二次根式，， B错误． C、， C正确． D、， D错误． 故选C 4．（2026·青海西宁·中考模拟）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别根据合并同类项、单项式乘法、分式加减、同底数幂除法的运算法则计算各选项，即可判断正误． 【详解】解：选项A：，故A错误； 选项B：，故B错误； 选项C：，故C正确； 选项D：，故D错误． 5．（2026·青海西宁沈那中学·中考模拟）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】运用合并同类项法则，同底数幂乘法法则，幂的乘方，积的乘方法则和完全平方公式逐一判断运算是否正确． 【详解】解：A：，∴此选项错误； B：，∴此选项正确； C：，∴此选项错误； D：，∴此选项错误． 6．（2026·青海西宁第一中学·中考模拟）下列说法中正确的是（     ） A．单项式的次数为，系数是 B．单项式和是同类项 C．多项式是二次三项式 D．多项式的项是，和 【答案】B 【分析】根据单项式的系数、次数，同类项，多项式的项、次数的定义，逐一判断选项即可得到答案． 【详解】解：A，单项式的系数为，次数为，选项说法错误； B，和所含字母相同，且相同字母的指数也相同，符合同类项定义，二者是同类项，选项说法正确； C，多项式的最高次项次数为，共项，该多项式是三次三项式，选项说法错误； D，多项式 的项是，和，选项说法错误． 7．（2026·青海西宁光华中学·中考模拟）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项，积的乘方、同底数幂的乘法，完全平方公式进行计算即可求解． 【详解】解：A．，故该选项不正确，不符合题意；     B． ，故该选项不正确，不符合题意； C． ，故该选项不正确，不符合题意； D．，故该选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了合并同类项，积的乘方、同底数幂的乘法，完全平方公式，熟练掌握合并同类项，积的乘方、同底数幂的乘法，完全平方公式是解题的关键． 8．（2026·青海西宁·中考模拟）分解因式：6xy2﹣8x2y3＝______________． 【答案】2xy2（3-4xy） 【分析】直接找出公因式2xy2，进而提取公因式分解因式即可． 【详解】解：6xy2-8x2y3=2xy2（3-4xy）． 故答案为：2xy2（3-4xy）． 【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键． 9．（2026·青海西宁十一中·中考模拟） 因式分解：x2y4﹣x4y2=___． 【答案】． 【分析】先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可： 【详解】解：． 故答案为：． 10．（2026·青海西宁第十二中学·中考模拟）分解因式：_______． 【答案】 【分析】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 原式提取7，再利用平方差公式分解即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 11．（2026·青海西宁第一中学·中考模拟）分解因式：＝________________． 【答案】 【分析】本题主要考查了分解因式，先提取公因式再利用公式法即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 12．（2026·青海西宁第一中学·中考模拟）因式分解：________． 【答案】 【分析】两次运用平方差公式进行因式分解，分解至每个因式不可再分即可得到结果． 【详解】解：原式． 13．（2026·青海西宁虎台中学·中考模拟）因式分解：________． 【答案】 【分析】先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解． 【详解】解： ． 14．（2026·青海西宁·中考模拟）若多项式可因式分解为，则的值为________． 【答案】 【分析】先展开因式分解后的多项式，通过对比系数得到和的值，再代入计算即可． 【详解】解：由题意知，． ， ． ， ． 15．（2026·青海西宁沈那中学·中考模拟）因式分解：__________. 【答案】 【分析】本题考查因式分解，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法，先提取公因式，再对余下的多项式运用平方差公式继续因式分解. 【详解】解： . 16．（2026·青海海东·中考模拟）生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计图案，如图②，第1个图案用了3个矩形，第2个图案用了5个矩形，第3个图案用了7个矩形，，则第18个图案需要用矩形的个数为___________． 【答案】 【分析】根据规律得出第个图案中矩形的个数：，算出第18个图案中矩形的个数即可． 【详解】解：∵第1个图案中矩形的个数：； 第2个图案中矩形的个数：； 第3个图案中矩形的个数：； … 第个图案中矩形的个数：， ∴第18个图案中矩形的个数为：． 17．（2026·青海西宁第二中学·中考模拟）因式分解：_________. 【答案】 【分析】先提取公因式，再按照平方差公式进行分解即可得到答案； 【详解】解：， 故答案为：； 【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，掌握平方差公式是解题的关键； 18．（2026·青海西宁虎台中学·中考模拟）分解因式：________． 【答案】 【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的常用方法（提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法、换元法等）是解题关键．先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可得． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 19．（2026·青海西宁光华中学·中考模拟）计算：______． 【答案】## 【分析】本题考查整式的乘法运算，先运用平方差公式计算第一项乘积，再运用单项式乘多项式法则计算第二项，最后合并同类项即可得到结果． 【详解】解： ． 20．（2026·青海西宁·中考模拟）先化简，再求值：，其中满足． 【答案】， 【分析】，，，代入原式化简即可，由得，代入化简结果求值即可． 【详解】解：原式， ， ， ， 故原式． 试卷第1页，共3页 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $