第10课时 牛顿第三定律 共点力的平衡 讲义 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习讲义聚焦牛顿第三定律、受力分析、共点力平衡三大核心考点，按概念本质、方法技巧、应用实践的逻辑层次构建知识体系，通过知识点填空梳理、表格对比辨析、方法步骤指导及15道典型例题训练，帮助学生突破平衡力与相互作用力辨析、整体隔离法应用等难点，体现复习的系统性与针对性。 讲义突出科学思维与模型建构，如在受力分析中用转换研究对象法培养推理能力，在共点力平衡中通过合成法、三角形法等训练模型应用，设置从基础静平衡到复杂系统平衡的分层例题，助力学生快速掌握解题方法，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供高效教学支撑。

牛顿第三定律 共点力的平衡 一、牛顿第三定律 1.内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。 2.相互作用力的特点 (1)三同一反 (2)二异 (3)二无关 3.一对平衡力与作用力和反作用力的比较 一对平衡力 作用力和反作用力 作用对象 同一个物体 两个相互作用的 不同物体 作用时间 不一定同时产 生、同时消失 一定同时产生、 同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 二、受力分析 1.转换研究对象法 在对物体进行受力分析时,如果不便直接通过分析求出物体受到的某些力时,可先求它的反作用力,再反过来求待求力。如求压力时,可先求支持力。 2.受力分析的一般步骤 3.受力分析的三个技巧 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 (2)除了根据力的性质和特点进行判断,假设法是判断弹力、摩擦力的有无及方向的常用方法。 (3)善于转换研究对象,尤其是在弹力、摩擦力的方向不易判定的情形中,可以分析与其接触物体的受力,再应用牛顿第三定律判定。 4. 整体法和隔离法的选择 (1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时,宜用整体法。 (2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时,宜用隔离法。 (3)整体法和隔离法不是独立的,对一些较复杂的问题,通常需要多次选取研究对象,交替使用整体法和隔离法。 三、共点力的平衡 1.平衡状态:物体静止或做匀速直线运动。 2.平衡条件:F合=0或Fx=0、Fy=0。 3.常用推论 (1)若物体受n个作用力而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余(n-1)个力的合力大小相等、方向相反。 (2)若三个共点力的合力为零,则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 4.解决静态平衡问题的四种方法 合成法 三个共点力平衡时,合成其中任意两个力,把三力平衡转化成二力平衡 分解法 三个共点力平衡时,将任意一个力沿着另外两个力的方向分解,分力一定分别与另外两个力等大反向 正交分 解法 物体受到多个力作用平衡时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件 三角 形法 三个共点力平衡时,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形、直角三角形等数学知识求解有关问题 例题： 1．如图所示，一人借助瑜伽球靠墙静蹲，人的背部保持挺直且倚靠在瑜伽球上，瑜伽球“倚靠”在竖直墙面上，此时人和瑜伽球都处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．人受4个力作用 B．人对地面的摩擦力水平向左 C．地面对人的支持力与人受到的重力是一对平衡力 D．人对瑜伽球的弹力是因为瑜伽球的形变而产生的 【答案】B 【详解】A．对人受力分析，水平方向：人受瑜伽球对他向左的弹力和地面对他向右的摩擦力；竖直方向：受自身的重力、地面对他的支持力和瑜伽球对他向下的摩擦力，三力平衡。而人总共受5个力。故AC错误； B．由牛顿第三定律可知，人对地面的摩擦力水平向左，故B正确； D．人对瑜伽球的弹力是因为人的形变而产生的，故D错误。 故选B。 2．如图所示，粗糙的长方形木块A、B叠在一起，放在水平桌面上。B木块受到一个水平方向的力的牵引，但仍然保持静止，则木块A与B间的相互作用力有（     ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【答案】A 【详解】对木块A受力分析可知，在水平方向上，由于AB处于静止状态，因此木块A在水平方向不受外力，竖直方向上，木块A受到的重力和木块B对木块A的支持力平衡，因此木块A和木块B之间的相互作用力只有木块A对木块B的压力与木块B对木块A的支持力这一对相互作用力。 故选A。 3．如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若β=55°，则α等于（　　） A．45° B．70° C．80° D．55° 【答案】B 【详解】对点进行受力分析，点受三个拉力，左侧绳子的拉力、右侧连接乙的绳子的拉力、下方悬挂甲的细线的拉力。设甲、乙的质量均为，则有 将力沿水平、竖直方向分解，根据平衡条件，在水平方向，有 在竖直方向，有 联立可得 由于均为锐角，有 因此满足 解得 故选B。 4．如图所示，A、B、C三块木块叠在一起，对木块B施加水平拉力F，此时三块木块一起在水平地面上做匀速直线运动，且恰好不发生相对运动，若A、B质量均为1kg，木块间的动摩擦因数均为，木块与地面间的动摩擦因数均为，且，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则木块C的质量为（     ） A．1kg B．2kg C．3kg D．4kg 【答案】D 【详解】对木块A、B、C整体受力分析有 对木块A、B整体受力分析有 联立解得 故选D。 5．如图为两存放均质圆筒状工件的“V”形置物架，置物架固定且左右对称，内壁光滑。甲图中置物架斜面与水平面夹角为45°、乙图中置物架斜面与水平面夹角为60°。当相同的工件分别静置在两置物架上时，工件对两置物架左侧斜面压力大小之比为（　　） A．1 B． C． D． 【答案】B 【详解】根据平衡条件，对甲有 对乙有 联立解得 根据牛顿第三定律可知工件对两置物架左侧斜面压力大小之比。 故选B。 6．如图所示，小球A、B大小相同，质量分别为和，竖直悬挂在丝线下方。现整个装置受到水平向右的风力影响（两球受到的风力大小相等），则两球达到平衡后的位置可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设每个球受水平风力为F，将两球看成一个整体，根据受力平衡可得，上边绳与竖直方向夹角满足 以B球为对象，根据受力平衡可得，下边绳与竖直方向夹角满足 则有，即 故选C。 7．用细绳AC和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图所示。若AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N，为使绳子不断裂，所吊重物的质量不得超过（g取10m/s2）（　　） A．10kg B．20kg C．30kg D．kg 【答案】A 【详解】设重物的质量最大为m，此时C点处于平衡状态，对C点受力分析如图所示 水平方向上 设AC绳先达到最大拉力，即   联立解得 说明此时BC绳子还未达到拉力的最大值，但AC绳子已经达到拉力最大值。在竖直方向 代入数据解得 结合选项内容可知，BCD错误，A正确，故选A。 8．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为60°，两小球的质量比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】装置处于静止状态，两个小球的合力均为零，对球受力分析，它受重力和拉力，处于平衡状态，可得细线拉力 对球受力分析，如图所示 根据正交分解法可知， 联立解得 故选D。 9．如图所示，斜面上叠放着三块石头，均处于静止状态，在最上面，和接触点切面为水平面，和接触点切面不水平，下列说法正确的是（     ） A．受到3个力的作用 B．对的摩擦力向右 C．受到5个力的作用 D．斜面对的作用力竖直向上 【答案】D 【详解】AB．依题意，和接触点切面为水平面，受到重力和竖直向上的支持力两个力的作用，对的摩擦力为零，根据牛顿第三定律，对的摩擦力也为零，A、B错误； C．分析的受力，如图所示，受到4个力的作用，C错误； D．把三块石头看成一个整体，分析受力，如图所示 斜面对的作用力为支持力和摩擦力的合力，总是与三块石头的总重力等大反向，即总是竖直向上，D正确。 故选D。 10．张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图所示的晾衣架上晾晒，、为竖直墙壁上等高的两点，、为长度相等的两根轻绳，为一根轻杆。转轴在中点的正下方，在同一水平面上。，，衣服质量为。则（　　） A．杆所受的压力大小为 B．杆所受的压力大小为 C．绳所受的拉力大小为 D．绳所受的拉力大小为 【答案】B 【详解】设绳和绳拉力的合力为，以点为研究对象，点受到重力、杆的支持力和绳与绳拉力的合力，作出力的示意图，如图所示 根据平衡条件得 将分解，如右上图，设所受拉力的大小，因为，根据几何知识得 所以绳所受到的拉力为 ，而杆所受到的压力大小等于为 故选B。 11．两相同的楔形木块A、B叠放后分别以图甲、乙两种方式在水平外力F1和竖直外力F2作用下，挨着竖直墙面保持静止状态，则在此两种方式中，木块A的受力个数分别为、，木块B的受力个数分别为、，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对图甲中A、B物体受力分析如图所示： 整体法分析：将A、B看作整体，由平衡条件可知，水平方向受向左的推力，则墙壁对B必有水平向右的弹力；竖直方向受总重力，则墙壁对B必有竖直向上的静摩擦力 隔离A分析：A受竖直向下的重力、水平向左的外力、B对A的垂直斜面向下的弹力，由平衡条件可知，B对A有沿斜面向上的静摩擦力，故A受4个力，即 隔离B分析：B受竖直向下的重力、墙壁对B必有水平向右的弹力、墙壁对B竖直向上的静摩擦力、A对B垂直接触面向上的弹力、A对B沿接触面向下的静摩擦力，故B受5个力，即 对图乙中A、B物体受力分析如图所示： 整体法分析：将A、B看作整体，水平方向不受外力，故墙壁对B无弹力，也就无摩擦力 隔离A分析：A受竖直向下的重力、竖直向上的外力、B对A的垂直接触面向下的弹力、B对A沿斜面向下的静摩擦力，故A受4个力，即 隔离B分析：B受竖直向下的重力，A对B垂直接触面向上的弹力、A对B沿斜面向上的静摩擦力，故B受3个力，即 因此，， B正确。 故选B。 12．如图所示，水平地面上有一倾角为的斜面体，斜面上有一被细线拴住的小物块，已知斜面体上表面光滑，下表面粗糙，小物块与斜面体的质量均为m，细线与竖直方向的夹角，若此时斜面体与小物块均能保持静止，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则斜面体下表面与地面间的动摩擦因数至少为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对小物块受力分析可得 可得细线的拉力为 对小物块和斜面整体受力分析，竖直方向有 水平方向有 解得 故选D。 13．如图所示，半圆柱体固定放置在水平面上，两光滑的轻质定滑轮用轻杆固定在天花板上，且位于等高位置，半圆柱体的圆心O位于左侧定滑轮的正下方，质量为m的小球A和物体B用跨过定滑轮的轻质细绳拴接，小球放在半圆柱体上，系统平衡时细绳与竖直方向的夹角为，小球跟圆心的连线与竖直方向的夹角为，小球可视为质点，不计小球与圆柱体之间的摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．半圆柱体对小球的支持力为 B．物体B的质量为 C．轻杆对右侧滑轮的作用力竖直向上 D．轻杆对左侧滑轮的作用力大小为 【答案】D 【详解】AB．设物体B的质量为M，物体B所受拉力为F，则有 对小球A受力分析，如图所示 由正弦定理得 解得，，AB错误； C．右侧滑轮受两侧轻绳的拉力以及轻杆的作用力，由力的平衡条件可知两轻绳作用力的合力与轻杆的作用力大小相等、方向相反，所以轻杆对右侧滑轮的作用力方向斜向右上方，C错误； D．左侧滑轮受两侧轻绳的拉力以及轻杆的作用力，由几何关系可知两侧轻绳的夹角为 由力的平衡条件可知两轻绳作用力的合力与轻杆的作用力大小相等、方向相反； 又，所以轻杆对左侧滑轮的作用力大小为，D正确。 故选D。 14．某同学搭建了一个甲烷分子球棍模型，并将其静置在光滑水平桌面上，如图所示。质量均为m的四个相同小球a、b、c、d通过轻杆连接在小球O周围，形成一个正四面体结构。已知小球O质量为M，重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．O球受到的合力为Mg B．a球受到轻杆的作用力方向沿杆指向a球 C．O球受到连接a、b、c小球的轻杆的作用力大小为 D．a球受到桌面的作用力大小为 【答案】C 【详解】A．整体静止在光滑水平桌面，合力为零，O球合力为零，A错误； B．分析a球受力，a球处于静止状态，受到重力、桌面支持力和轻杆作用力，若轻杆作用力沿杆指向a球，那么a球无法平衡，所以轻杆对a球作用力方向不是沿杆指向a球，B错误； C．对小球O和小球组成的系统，根据平衡条件可知O球受到连接a、b、c小球的轻杆的作用力大小为，故C正确； D．对整体，总重力，桌面支持力与之平衡，3小球受力对称，每个小球受桌面支持力 由于桌面光滑，a球与桌面无摩擦，故a球受到桌面的作用力大小等于a球受到桌面的支持力大小，为，D错误。 故选C。 15．如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直墙上，两小球A、B通过光滑定滑轮（大小可忽略）用轻质细线相连，两球均处于静止状态。已知B球质量为m，O是滑轮与细线的交点且O点在半圆柱体圆心的正上方，与竖直方向成角，长度与半圆柱体半径相等，与竖直方向成角，小球均可视为质点，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A．小球A、B受到的拉力与大小相等，且 B．弹簧弹力大小为 C．A球质量为 D．光滑半圆柱体对A球支持力的大小为 【答案】C 【详解】AB．根据题意，对B受力分析，受弹簧的弹力，绳子的拉力和本身重力，根据共点力平衡得，水平方向有 竖直方向有 解得 根据定滑轮的特性知与相等，故AB错误； CD．对A受力分析，如图所示，由几何关系可知拉力和支持力与水平方向的夹角相等，夹角为，则和夹角为，和相等，为，对由平衡条件有 解得故C正确，D错误。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 牛顿第三定律 共点力的平衡 一、牛顿第三定律 1.内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向 ,作用在 。 2.相互作用力的特点 (1)三同一反 (2)二异 (3)二无关 3.一对平衡力与作用力和反作用力的比较 一对平衡力 作用力和反作用力 作用对象 同一个物体 两个相互作用的 不同物体 作用时间 不一定同时产 生、同时消失 一定同时产生、 同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 二、受力分析 1.转换研究对象法 在对物体进行受力分析时,如果不便直接通过分析求出物体受到的某些力时,可先求它的反作用力,再反过来求待求力。如求压力时,可先求支持力。 2.受力分析的一般步骤 3.受力分析的三个技巧 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 (2)除了根据力的性质和特点进行判断,假设法是判断弹力、摩擦力的有无及方向的常用方法。 (3)善于转换研究对象,尤其是在弹力、摩擦力的方向不易判定的情形中,可以分析与其接触物体的受力,再应用牛顿第三定律判定。 4. 整体法和隔离法的选择 (1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时,宜用整体法。 (2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时,宜用隔离法。 (3)整体法和隔离法不是独立的,对一些较复杂的问题,通常需要多次选取研究对象,交替使用整体法和隔离法。 三、共点力的平衡 1.平衡状态:物体 或做 。 2.平衡条件:F合= 或Fx= 、Fy= 。 3.常用推论 (1)若物体受n个作用力而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余(n-1)个力的合力 。 (2)若三个共点力的合力为零,则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个 三角形。 4.解决静态平衡问题的四种方法 合成法 三个共点力平衡时,合成其中任意两个力,把三力平衡转化成二力平衡 分解法 三个共点力平衡时,将任意一个力沿着另外两个力的方向分解,分力一定分别与另外两个力等大反向 正交分 解法 物体受到多个力作用平衡时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件 三角 形法 三个共点力平衡时,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形、直角三角形等数学知识求解有关问题 例题： 1．如图所示，一人借助瑜伽球靠墙静蹲，人的背部保持挺直且倚靠在瑜伽球上，瑜伽球“倚靠”在竖直墙面上，此时人和瑜伽球都处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．人受4个力作用 B．人对地面的摩擦力水平向左 C．地面对人的支持力与人受到的重力是一对平衡力 D．人对瑜伽球的弹力是因为瑜伽球的形变而产生的 2．如图所示，粗糙的长方形木块A、B叠在一起，放在水平桌面上。B木块受到一个水平方向的力的牵引，但仍然保持静止，则木块A与B间的相互作用力有（     ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若β=55°，则α等于（　　） A．45° B．70° C．80° D．55° 4．如图所示，A、B、C三块木块叠在一起，对木块B施加水平拉力F，此时三块木块一起在水平地面上做匀速直线运动，且恰好不发生相对运动，若A、B质量均为1kg，木块间的动摩擦因数均为，木块与地面间的动摩擦因数均为，且，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则木块C的质量为（     ） A．1kg B．2kg C．3kg D．4kg 5．如图为两存放均质圆筒状工件的“V”形置物架，置物架固定且左右对称，内壁光滑。甲图中置物架斜面与水平面夹角为45°、乙图中置物架斜面与水平面夹角为60°。当相同的工件分别静置在两置物架上时，工件对两置物架左侧斜面压力大小之比为（　　） A．1 B． C． D． 6．如图所示，小球A、B大小相同，质量分别为和，竖直悬挂在丝线下方。现整个装置受到水平向右的风力影响（两球受到的风力大小相等），则两球达到平衡后的位置可能是（　　） A． B． C． D． 7．用细绳AC和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图所示。若AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N，为使绳子不断裂，所吊重物的质量不得超过（g取10m/s2）（　　） A．10kg B．20kg C．30kg D．kg 8．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为60°，两小球的质量比为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，斜面上叠放着三块石头，均处于静止状态，在最上面，和接触点切面为水平面，和接触点切面不水平，下列说法正确的是（     ） A．受到3个力的作用 B．对的摩擦力向右 C．受到5个力的作用 D．斜面对的作用力竖直向上 10．张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图所示的晾衣架上晾晒，、为竖直墙壁上等高的两点，、为长度相等的两根轻绳，为一根轻杆。转轴在中点的正下方，在同一水平面上。，，衣服质量为。则（　　） A．杆所受的压力大小为 B．杆所受的压力大小为 C．绳所受的拉力大小为 D．绳所受的拉力大小为 11．两相同的楔形木块A、B叠放后分别以图甲、乙两种方式在水平外力F1和竖直外力F2作用下，挨着竖直墙面保持静止状态，则在此两种方式中，木块A的受力个数分别为、，木块B的受力个数分别为、，则（     ） A． B． C． D． 12．如图所示，水平地面上有一倾角为的斜面体，斜面上有一被细线拴住的小物块，已知斜面体上表面光滑，下表面粗糙，小物块与斜面体的质量均为m，细线与竖直方向的夹角，若此时斜面体与小物块均能保持静止，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则斜面体下表面与地面间的动摩擦因数至少为（     ） A． B． C． D． 13．如图所示，半圆柱体固定放置在水平面上，两光滑的轻质定滑轮用轻杆固定在天花板上，且位于等高位置，半圆柱体的圆心O位于左侧定滑轮的正下方，质量为m的小球A和物体B用跨过定滑轮的轻质细绳拴接，小球放在半圆柱体上，系统平衡时细绳与竖直方向的夹角为，小球跟圆心的连线与竖直方向的夹角为，小球可视为质点，不计小球与圆柱体之间的摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．半圆柱体对小球的支持力为 B．物体B的质量为 C．轻杆对右侧滑轮的作用力竖直向上 D．轻杆对左侧滑轮的作用力大小为 14．某同学搭建了一个甲烷分子球棍模型，并将其静置在光滑水平桌面上，如图所示。质量均为m的四个相同小球a、b、c、d通过轻杆连接在小球O周围，形成一个正四面体结构。已知小球O质量为M，重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．O球受到的合力为Mg B．a球受到轻杆的作用力方向沿杆指向a球 C．O球受到连接a、b、c小球的轻杆的作用力大小为 D．a球受到桌面的作用力大小为 15．如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直墙上，两小球A、B通过光滑定滑轮（大小可忽略）用轻质细线相连，两球均处于静止状态。已知B球质量为m，O是滑轮与细线的交点且O点在半圆柱体圆心的正上方，与竖直方向成角，长度与半圆柱体半径相等，与竖直方向成角，小球均可视为质点，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A．小球A、B受到的拉力与大小相等，且 B．弹簧弹力大小为 C．A球质量为 D．光滑半圆柱体对A球支持力的大小为 答案第10页，共12页 2 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