第一次学情自测（思维提升测试卷）（1～2单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（沪教版）

第一次学情自测（思维提升测试卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：第1~2单元 姓名：__________班级：__________考号：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、填空题（25分） 1．5.7＋5.7＋5.7＋5.7＋5.7用乘法算式表示是( )，结果是( )。 2．80千克黄豆能做100千克豆腐，做1千克豆腐要用( )千克黄豆；平均每千克黄豆能做( )千克豆腐。 3．8个2.64相加的和是( )，3.6的0.8倍是( )。 4．计算0.44×2.5时，把它改写为0.11×（4×2.5）是运用了乘法( )律；把它改写为0.4×2.5＋0.04×2.5是运用了乘法( )律。 5．5.86×6.8的积有( )位小数，265.9÷9.6的商的最高位在( )位上。 6．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.8×0.97( )4.8        7.29÷2.4( )7.29×2.4 2.5÷0.001( )2.5×1000    9.24÷0.75( )9.24 7．妈妈去超市买苹果，苹果的价格是9.8元/kg，称重时电子秤上显示的质量是3.□6kg，妈妈准备40元够吗？( )。（填“够”或“不够”） 8．据记载曾有一个孔雀石笔架的拍卖价是30万港元，按照1港元兑换0.92元人民币计算，相当于( )万元人民币，保留整数是( )万元人民币。 9．爷爷带了200元去买临汾特产空心月饼，每个空心月饼4.2元，最多可以买( )个；每5个空心月饼装一盒，至少需要( )个盒子。 10．某市出租车计费规则：3km及以内起步价11元；超过3km后，每增加1km收费2.5元（不足1km按1km计算）。小明乘坐出租车行驶了8.6km，他需支付车费( )元。 二、判断题（5分） 11．一个数除以小数，商一定是小数。( ) 12．一个乘法算式中，两个因数一共有几位小数，积也必须写几位小数。( ) 13．2.8×0.16的积保留两位小数约是0.45。( ) 14．爸爸用60元买单价7.8元的黄金福字，60÷7.8≈7.69，结合实际情况最多能买7个，这种取近似值的方法是“去尾法”。( ) 15．某水果超市每千克桃子5.8元，妈妈买1.8千克桃子需要10.54元。( ) 三、选择题（5分） 16．与1.2÷24结果相等的算式是（    ）。 A．2.4÷48 B．12÷24 C．0.6÷24 D．0.08÷16 17．下列说法正确的是（    ）。 A．小数乘小数，积一定是小数 B．一个数（0除外）乘大于1的数，积一定大于这个数 C．0.35×0.99的积比0.35大，比0.99小 D．积的小数位数一定等于两个乘数的小数位数之和 18．2.68×0.99〇2.68，〇里应填（    ）。 A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较 19．有一堆货物重2.8t，一辆货车限载800kg，至少要运（    ）次。 A．4 B．5 C．3 D．2 20．爸爸每月的话费套餐（月租48元）包含160分钟通话和5GB流量，当通话时间和流量超出时按如图标准另外收费。爸爸11月通话150分钟，使用了7.2GB流量，这个月爸爸应缴话费（    ）元。 超出套餐的部分 通话：0.2元/1分 流量：8.8元/GB A．67.36 B．69.36 C．63.36 D．58.56 四、计算题（30分） 21．直接写出得数。                            22．用竖式计算，带﹡的题要验算。 1.06×28＝                19×0.657＝ 39.39÷26＝                *11.52÷32＝ 23．脱式计算，能简算的要简算。 7.8＋2.2×1.5             （4＋0.4）×2.5             753×9.9＋75.3 101×4.82             1.25×3.7×0.8             7.3×1.8＋8.2×7.3 五、解答题（35分） 24．李华的朋友从美国寄回一本故事书，故事书的价钱是3.2美元，折合人民币约多少元？ （1美元约兑换7.12元人民币，结果保留两位小数） 25．一个铅笔刀1.5元，张阿姨带了40元，最多可以买几个？ 26．中老铁路（郑州－万象）国际货运列车开通啦！有19.9吨货物要出口，每辆小车能够装0.7吨的货物，用这辆小车运多少次才能把这些货物全部运到列车上？ 27．爸爸和妈妈带小丽去剧院看话剧，买票时付出360元，找回7.5元。已知儿童票价是成人票价的一半，则成人票和儿童票每张各是多少元？ 28．李辰刷牙时不间断地放水30秒，用水约4.5升，王荣采用节约用水的方式用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水约0.25升。李辰刷牙一次的用水量相当于王荣刷牙多少次的用水量？ 29．天宫二号空间实验室是继天宫一号后中国自主研发的第二个空间实验室，用于进一步验证空间交会对接技术及进行一系列空间试验。声音在空气中的传播速度是0.34千米/秒，天宫二号空间实验室每分钟的飞行速度是声音在空气中的传播速度的23.5倍，天宫二号空间实验室的飞行速度大约是每分钟多少千米？ 30．王老师和李老师带班上43名学生去照相馆照相，收费标准如下：集体照收取25元，给8张照片，如果需要增加照片，每张另外收取1.5元。如果老师和学生每人要一张照片，一共需要付照相费多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 5.7×5 28.5 【分析】乘法的意义就是求几个相同加数和的简便运算，5个5.7相加，可以写成乘法算式。 【详解】5.7＋5.7＋5.7＋5.7＋5.7是5个5.7相加，写成乘法：5.7×5，5.7×5＝28.5 2． 0.8 1.25 【分析】黄豆质量÷做的豆腐质量＝做1千克豆腐需要的黄豆质量；豆腐质量÷用的黄豆质量＝平均每千克黄豆能做的豆腐质量，据此列式计算。 【详解】80÷100＝0.8（千克） 100÷80＝1.25（千克） 3． 21.12 2.88 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算用乘法计算；求8个2.64相加的和，用2.64×8解答。求一个数的几倍是多少，也用乘法计算，用3.6×0.8解答。 【详解】2.64×8＝21.12 3.6×0.8＝2.88 4． 结合 分配 【分析】乘法结合律是（a×b）×c＝a×（b×c），可以把一个数拆成两个数相乘再重新结合计算；乘法分配律是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可以把一个数拆成两个数相加再分别相乘。 【详解】0.44×2.5＝0.11×（4×2.5），是把0.44拆成0.11×4，再把4和2.5先乘，运用了乘法结合律； 0.44×2.5＝0.4×2.5＋0.04×2.5，是把0.44拆成0.4＋0.04，再分别和2.5相乘后相加，运用了乘法分配律。 5． 3/三 十 【分析】（1）小数乘法中积的小数位数等于两个因数小数位数之和，所以先分别数出两个因数的小数位数，相加后即可判断积的小数位数，同时验证积的末尾是否有0，若有则需对应减少小数位数。 （2）除数是小数的除法，先根据商不变性质把除数转化为整数，再按照整数除法的判断方法，比较被除数前几位和除数的大小，确定商的最高位所在数位。 【详解】5.86是两位小数，6.8是一位小数，2＋1＝3，且两个因数末位6×8＝48，得数末尾没有0可以化简，所以积有三位小数。 265.9÷9.6＝2659÷96。被除数的前两位26小于除数96，所以看前三位265除以96，够商2，这个2在十位上，所以商的最高位在十位上。 6． ＜ ＜ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数。 一个数除以0.001，等于把这个数乘1000。 【详解】，所以； ，，，所以； ； ，所以。 7． 够 【分析】要判断40元是否足够，应考虑最坏情况，即苹果质量最大时的总价。已知质量为3.□6kg，□代表十分位上的数字，最大为9，此时质量最大。通过将单价和质量适当放大进行估算，计算出总价的上限，再与40元进行比较即可。 【详解】如果□里的数字是9，那么苹果的重量是3.96kg，总价是：，，，，所以，即买苹果最多需要的钱数小于40元，所以妈妈准备的钱够用。 8． 27.6 28 【分析】已知拍卖价格是30万港元，1港元可以兑换0.92元人民币，用港元的总钱数乘兑换汇率，求出折合多少万元人民币，再观察算出结果的十分位数字，利用四舍五入法保留整数。 【详解】30×0.92＝27.6（万元） 27.6≈28 9． 47 10 【分析】（1）求最多可买的月饼数：总钱数÷单价＝可买数量，月饼个数必须是整数，剩余的钱不够再买1个，因此用去尾法取整数。 （2）求至少需要的盒子数：总月饼数÷每盒可装数量＝盒子数，盒子个数必须是整数，剩余的月饼也需要1个盒子装，因此用进一法取整数。 【详解】200÷4.2＝47.61……≈47（采用去尾法） 47÷5＝9.4≈10（采用进一法） 爷爷带了200元去买临汾特产空心月饼，每个空心月饼4.2元，最多可以买47个；每5个空心月饼装一盒，至少需要10个盒子。 10．26 【分析】8.6km大于3km，比3km多了5.6km，分两段支付费用，3km一共支付11元，5.6km按6km计算，用6乘单价2.5元，算出6km支付的费用，再加11元即可。 【详解】8.6－3＝5.6（km） 5.6km按6km计算 6×2.5＋11 ＝15＋11 ＝26（元） 11．× 【分析】一个数除以小数，商不一定是小数，可以举反例来判断对错。 【详解】例如：2÷0.5＝4，被除数2是整数，除数0.5是小数，商4是整数，不是小数。 所以“一个数除以小数，商一定是小数”这句话是错误的。 故答案为：× 12．× 【分析】小数乘法中，若积的小数部分末尾有0，可根据小数的性质去掉末尾的0，此时积的小数位数少于两个因数的小数总位数。 【详解】举例如：0.2×0.5＝0.1，两个因数共有2位小数，积原本的计算结果为0.10，可省略末尾的0写成0.1，仅1位小数，不符合题干说法。 故答案为：× 13．√ 【分析】先计算出2.8乘0.16的积，再根据四舍五入法保留两位小数，和0.45比较即可判断对错。 【详解】2.8×0.16＝0.448 保留两位小数看千分位，千分位是8，向百分位进1，0.448≈0.45，原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】在购物问题中，商品数量必须为整数。计算60÷7.8≈7.69，结果需要取整数，虽然十分位上6大于5，但总价60元不足以购买第8个商品，因此实际最多可买7个，不能用“五入”法取近似值，需要将小数部分直接舍去，这样的方法叫去尾法。 【详解】爸爸用60元买单价7.8元的黄金福字，60÷7.8≈7.69，结合实际情况最多能买7个，这种取近似值的方法是“去尾法”。表述正确。 故答案为：√ 15． × 【分析】根据总价＝单价×数量，用桃子的单价乘购买数量，计算出实际需要的钱数，再与10.54元进行比较判断即可。 【详解】（元） ，原题干说法错误。 故答案为：× 16．A 【分析】计算原式和各选项的结果对比，看哪个与原式相等。 【详解】 A．，与原式结果相等； B．，与原式结果不等； C．，与原式结果不等； D．，与原式结果不等。 17．B 【分析】结合小数乘法的运算性质，通过举反例和规律判断各选项正误。 【详解】A．举反例 ，积是整数，不是小数。原说法错误； B．根据乘法规律，一个不为0的数乘大于1的数，积一定大于原数。说法正确； C．0.99＜1，则0.35×0.99的积比0.35小。原说法错误； D．举反例，两个乘数小数位数之和是2，积的小数位数是0。原说法错误。 18．B 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答即可。 【详解】0.99＜1，2.68×0.99＜2.68，〇里应填＜。 19．A 【分析】先根据1t＝1000kg统一单位，再用总质量除以每次运的质量，运货物剩下不足一车也需要再运1次，要用进一法取结果。 【详解】2.8t＝2800kg 2800÷800＝3.5（次） 运3次只能运：3×800＝2400（kg），还有货物剩下，还需要运1次。 3＋1＝4（次） 20．A 【分析】150分钟未超160分钟，无额外费；7.2GB超5GB，超出了2.2GB，费用超出套餐的部分乘8.8元；最后总话费：月租48元加流量超出费19.36元。 【详解】150分钟未超160分钟，无额外费； 流量超出： （7.25）×8.8 ＝2.2×8.8 ＝19.36（元） 总话费：48＋19.36＝67.36（元） 这个月爸爸应缴话费67.36。 故答案为：A 21．0.8；0.5；0.9； 0.3；3；0.08； 10；0.09；4 【解析】略 22．29.68；12.483； 1.515；0.36 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是整数的小数除法时，直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除；验算用“商×除数＝被除数”。 【详解】1.06×28＝29.68                19×0.657＝12.483                  39.39÷26＝1.515                11.52÷32＝0.36            验算： 23．11.1；11；7530； 486.82；3.7；73 【分析】先计算2.2×1.5，再把所得的积和7.8相加； 运用乘法分配律，分别用4和0.4与2.5相乘，再把所得的积相加。 先把75.3改写成75.3×1，这样两项乘法中都含有75.3，再用乘法的分配律提取75.3进行简便计算； 把101改写成（100＋1），再用乘法分配律进行简便计算，分别用100和1与4.82相乘，再把所得的积相加； 运用乘法的交换律和结合律，把1.25和0.8结合先乘，再和3.7相乘； 两项乘法中都含有7.3，运用乘法分配律提取7.3进行简便计算。 【详解】7.8＋2.2×1.5 ＝7.8＋3.3 ＝11.1 （4＋0.4）×2.5 ＝4×2.5＋0.4×2.5 ＝10＋1 ＝11 753×9.9＋75.3 ＝75.3×99＋75.3×1 ＝75.3×（99＋1） ＝75.3×100 ＝7530 101×4.82 ＝（100＋1）×4.82 ＝100×4.82＋4.82 ＝482＋4.82 ＝486.82 1.25×3.7×0.8 ＝1.25×0.8×3.7 ＝1×3.7 ＝3.7 7.3×1.8＋8.2×7.3 ＝7.3×（1.8＋8.2） ＝7.3×10 ＝73 24．约22.78元 【分析】已知1美元约兑换7.12元人民币，求3.2美元折合的人民币数，就是求3.2个7.12是多少，用乘法计算，结果保留两位小数，看小数点后第3位数，按四舍五入法取舍。 【详解】3.2×7.12≈22.78（元） 答：折合人民币约22.78元。 25．26个 【分析】用总钱数除以铅笔刀的单价得到可购买的数量，由于购买数量必须是正整数，且剩余的钱不够再买1个铅笔刀，因此舍去商的小数部分，取整数结果。 【详解】40÷1.5≈26（个） 答：最多可以买26个。 26．29次 【分析】不管剩下多少吨货物，只要不够装一辆小车，也要准备一辆，用货物的重量÷每次小车能够装货物的重量，结果用“进一法”解答。 【详解】19.9÷0.7≈29（次） 答：用这辆小车运29次才能把这些货物全部运到列车上。 27．儿童票：70.5元；成人票：141元 【分析】先计算买票的实际总花费，再根据儿童票价是成人票价的一半，将成人票换算为对应数量的儿童票，求出等价的儿童票总数量，用总花费除以总数量得到儿童票单价，进而求出成人票单价。 【详解】（元） （张） （元） （元） 答：成人票每张141元，儿童票每张70.5元。 28． 次 【分析】先算出王荣单次刷牙的总用水量，再用李辰的单次用水量除以王荣的单次用水量，就能得到对应的次数。 【详解】（升） （次） 答：李辰刷牙一次的用水量相当于王荣刷牙6次的用水量。 29．479.4千米 【分析】声音传播速度的单位是千米/秒，根据1分钟＝60秒，用0.34先乘60即可求出声音每分钟传播的千米数，再乘倍数23.5即可求出天宫二号空间实验室的飞行速度大约是每分钟多少千米。 【详解】0.34×60×23.5 ＝20.4×23.5 ＝479.4（千米/分） 答：天宫二号空间实验室的飞行速度大约是每分钟479.4千米。 30．80.5元 【分析】增加照片的费用＋集体照的费用＝总费用。先用加法算出总人数，再用减法算出需要加印的照片，用加印的照片乘每张需要收取的费用，再加上即可。 【详解】总人数：2＋43＝45（人） 需要加印：45－8＝37（张） 37×1.5＝55.5（元）     25＋55.5＝80.5（元） 答：一共需要付照相费80.5元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $