第一次学情自测（1～3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版）

第一次学情自测（1~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．淘气用画图的方法计算小数的乘法（如图），他计算的乘法算式是（    ）。 A．2.25×1.2 B．2.25×1.02 C．0.25×1.2 2．下列各数中的“3”表示3个千分之一的是（    ）。 A．3.04 B．18.835 C．3450 D．0.063 3．一个数乘一个比1大的数得到的积是1.9，这个数可能是（    ）。 A．1.9 B．0.8 C．2 4．大于0.25而小于0.28的小数有（    ）个。 A．2 B．3 C．无数 5．0.56减去（    ）个0.1是0.06。 A．5 B．50 C．500 D．5000 6．如下图，将一个长方形剪去一个角后，剩下图形的内角和是（    ）。 A．540° B．720° C．900° 7．把1米平均分成10份，其中的4份是（    ）。 A．4米 B．0.4米 C．0.04米 8．下面算式中，（    ）的结果大于1。 A．0.99×0.8 B．1×0.99 C．1.1×1.01 二、填空题 9．乐乐跟随爸爸妈妈到湿地保护区游玩，通过查阅资料他了解到该保护区有人工湿地约0.82万公顷，天然湿地面积是人工湿地面积的3.5倍，该保护区天然湿地面积有( )万公顷。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.7＋5.2＋2( )11         0.99＋6.88( )7.88 11( )3.6＋2.4＋5            6.2－3＋3.8( )10 11．张叔叔要买5箱水果（如图），身上只带了300元。通过估算可以知道，这些钱( )。（填“够”或“不够”） 12．( )比3.18多6.82；9.8比( )少1.74。 13．已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.85（a，b，c均不为0）则最大是( )，最小是( )。 14．一个三角形中，∠1＝70°，∠2＝45°，∠3＝( )°。 15．0.203的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 三、判断题 16．一个等腰三角形的两边分别是3厘米和7厘米，那么周长是13厘米。( ) 17．0.4和0.40一样大，它们的计数单位也是一样的。( ) 18．2.9与2.90的计数单位不同，但大小相等。( ) 19．0.6分米和3厘米加起来是0.9厘米。( ) 20．玲玲画了一个三角形，其中三角形的最小的内角是61°。( ) 21．两个小数相乘，积一定小于其中一个乘数。( ) 22．大于1.1且小于1.3的小数只有一个。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 11.2×0.2＝       0.3×0.012＝       3.05×0.3＝          0.06×0.9＝ 0.016×4＝       11.2×5＝         1.04×0.6＝           3.04×0.8＝ 24．用竖式计算下面各题并验算。 27.56＋8.85          8.75－2.45          75.9－8.86 25．计算下面各题。 3.8＋1.35＋0.16              4.7－2.35＋4.06 24.6－（6.68＋3.3）          15.78－（6.9－0.78） 五、作图题 26．再添一条线段，使这三条线段能围成一个三角形，用尺规作出这个三角形。 六、解答题 27．李大伯给一块等腰三角形菜园的边上围篱笆，菜园的两条边长分别是10米和20米，篱笆的长是多少米？ 28．妈妈去超市买牛奶，A品牌牛奶4盒装售价48.8元，B品牌牛奶6盒装售价70.2元。请你算一算，哪种品牌的牛奶单价更便宜？每盒便宜多少钱？ 29．王阿姨购买一些相框摆放照片。她带了150元，买7个这样的相框，够吗？请写出估算过程。 30．将一支铅笔竖直插入水杯中，这时铅笔有10厘米是干的。调过头来，把另外一头竖直插入杯中，这时铅笔还有2.5厘米是干的。这支铅笔有多长？ 31．茶村的“茶知识手册”每本售价9.8元，老师要给全班48名学生每人买一本，带500元够吗？（写出估算过程） 32．1支香烟含尼古丁2.5mg，如果往健康人体内一次注入50mg~70mg尼古丁就会危及生命，那么一个健康人一次完全吸收24支香烟中的尼古丁会危及生命吗？ 33．欣欣的奶奶带100元钱去超市购物，买水果用去48.7元，买菜用去15.2元，还剩多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B C A A B C 1．A 【分析】在数学中，长方形的面积计算公式是：长×宽＝面积。题目中的图形是一个大长方形，它被分割成了四个小长方形。这个图形通常用来表示两个数相乘的过程，即把两个因数分别拆分成整数部分和小数部分，然后计算它们的积。因此，大长方形的总长代表第一个因数，总宽代表第二个因数。 【详解】观察图形，长方形的长由2和0.25组成，所以长为2＋0.25＝2.25。长方形的宽由1和0.2组成，所以宽为1＋0.2＝1.2，所以对应的乘法算式是2.25×1.2。 2．D 【分析】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位、千位……，对应的计数单位分别是一、十、百、千……；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 【详解】A．3.04中，“3”在个位，“3”表示3个一； B．18.835中，“3”在百分位，“3”表示3个百分之一； C．3450中，“3”在千位，“3”表示3个千； D．0.063中，“3”在千分位，“3”表示3个千分之一。 故答案为：D 3．B 【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；据此解答。 【详解】A．1.9×比1大的数＞1.9，1.9＝1.9，错误； B．0.8×比1大的数＞0.8，1.9＞0.8，正确； C．2×比1大的数＞2，1.9＜2，错误。 故答案为：B 【点睛】掌握积和乘数的关系是解答题目的关键。 4．C 【分析】由题意可知，要求的小数在0.25和0.28之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……，所以有无数个小数。 【详解】根据题意可知，大于0.25而小于0.28的小数有无数个。 故答案为：C 【点睛】没有确定小数的位数，两个数之间就有无数个小数。 5．A 【分析】根据题意，减数＝被减数－差，用0.56－0.06求出结果，看其中有几个0.1即可。 【详解】 0.5里面有5个0.1，所以0.56减去5个0.1是0.06； 故答案为：A 6．A 【分析】将一个长方形剪去一个角后变成了一个五边形，多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，依此计算并选择。 【详解】（5－2）×180° ＝3×180° ＝540° 剩下图形的内角和是540°。 故答案为：A 7．B 【分析】将1米平均分成10份，每份是1分米，1分米是米，也就是0.1米，4份的长度为4个1份的长度之和。 【详解】把1米平均分成10份，每份的长度为米，也就是0.1米，所以，4份是0.4米。所以，4份是0.4米。 8．C 【分析】一个非零数，乘大于1的数积大于这个数；乘小于1的数积小于这个数；据此解答。 【详解】A．0.99×0.8＜0.99 B．1×0.99＝0.99＜1 C．1.1×1.01＞1.1 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查积与因数的关系，掌握小数乘法的计算方法是解题的关键。 9．2.87 【分析】已知人工湿地面积是0.82万公顷，天然湿地面积是它的3.5倍，求几倍的量用乘法计算。 【详解】0.82×3.5＝2.87（万公顷） 10． ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】根据小数加减法的计算方法，分别计算出每一道算式的结果，然后比较即可。 【详解】4.7＋5.2＋2 ＝9.9＋2 ＝11.9 11.9＞11，所以4.7＋5.2＋2＞11； 0.99＋6.88＝7.87 7.87＜7.88，所以0.99＋6.88＜7.88 3.6＋2.4＋5 ＝6＋5 ＝11 11＝11，所以11＝3.6＋2.4＋5    6.2－3＋3.8 ＝3.2＋3.8 ＝7 7＜10，所以6.2－3＋3.8＜10 【点睛】解决本题的关键是熟练掌握小数的加减混合运算。 11．够 【分析】单价×数量＝总价，一箱水果的价格×箱数＝总价钱，计算时将每箱价格看成大点的整十数，如果等于或小于带的钱数，则带的钱够，据此分析。 【详解】58.2×5 ≈60×5 ＝300（元） 300＝300 这些钱够。 【点睛】关键是理解将钱数看的贵一些还够，说明实际钱数肯定比带的钱数要少。 12． 10 11.54 【分析】求几比3.18多6.82，用加法计算即可解答；求9.8比几少1.74用加法计算即可解答。根据小数的加减法计算即可，注意数位要对齐。 【详解】10比3.18多6.82；9.8比11.54少1.74。 【点睛】本题主要考查的是小数的加减法的计算，解题关键在于找出题中的数量关系。 13． c b 【分析】、、都不为，可以根据“积一定时，一个乘数越大，另一个乘数越小”的规律，先比较、、的大小，再反向推出、、的大小关系。 【详解】因为， （，，均不为） 所以最大的是，最小是。 14．65 【分析】根据三角形的内角和等于180°，用180°减去已知的∠1和∠2即可求出∠3。 【详解】∠3＝180°－70°－45°＝65° 所以一个三角形中，∠1＝70°，∠2＝45°，∠3＝65°。 15． 0.001 203 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数计数单位是0.001，小数整体数值为计数单位总个数，据此解答。 【详解】根据分析可得：0.203是三位小数，计数单位0.001，有203个0.001。 16．× 【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此确定出这个等腰三角形的腰长，然后再计算出这个等腰三角形三边的总长度即可判断。 【详解】假设3厘米是腰长，3＋3＝6（厘米），6厘米＜7厘米，因此不满足； 假设7厘米是腰长，7＋3＝10（厘米），10厘米＞7厘米，7－3＝4（厘米），4厘米＜7厘米，因此满足。则7厘米是腰长。 7＋7＋3＝17（厘米），因此一个等腰三角形的两边分别是3厘米和7厘米，那么周长是17厘米。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握等腰三角形的特点，以及三角形3条边的关系。 17．× 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；0.4和0.40一样大；但0.4的计数单位是0.1，0.40的计数单位是0.01，它们的计数单位不一样，据此解答。 【详解】根据分析可知，0.4和0.40一样大，但是它们的计数单位不一样。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，依此判断即可。 【详解】2.9＝2.90，2.9的计数单位是0.1，2.90的计数单位是0.01； 由此可知，2.9与2.90的计数单位不同，但大小相等。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握小数的性质以及对小数的计数单位的认识，是解答此题的关键。 19．× 【分析】根据题意，0.6分米＝6厘米，6厘米＋3厘米＝9厘米，据此判断解答。 【详解】0.6分米＝6厘米，6＋3＝9（厘米）； 9厘米＞0.9厘米，所以原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题解答的关键是先把分米化成米，注意：分米化成厘米乘进率10。 20．× 【分析】根据题意可知，三角形的最小的内角是61°，则其他两个角大于或等于61°，假设三角形的三个内角都是61°，求出三角形的内角和，再根据三角形的内角和是180°作判断即可。 【详解】假设三角形的三个内角都是61°， 61°＋61°＋61°＝183° 因为三角形的内角和是180° 183°＞180° 所以据此可知，三角形的最小的内角不可能是61°。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握三角形的内角和是180°是解题的关键。 21．× 【分析】两个小数相乘的积不一定小于其中一个乘数，当两个乘数都大于1时，积会大于两个乘数。 【详解】举例验证：当两个小数都大于1时，如，积1.8大于两个乘数1.2和1.5；所以积不一定小于其中一个乘数，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】题干中只规定了小数的数值范围在和之间，并没有限制小数的位数。如果不限制小数位数，任意两个不相等的小数之间都有无数个小数。 【详解】大于且小于的一位小数只有一个；大于且小于的两位小数有、、……；大于且小于的三位小数有、……；以此类推，大于且小于的小数有无数个。 故答案为：× 23．2.24；0.0036；0.915；0.054 0.064；56；0.624；2.432 【解析】略 24．36.41；6.3；67.04 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。加法可以利用“一个加数＝和－另一个加数”进行验算。减法可以利用“被减数＝差＋减数”进行验算。 【详解】27.56＋8.85＝36.41                8.75－2.45＝6.3 验算：         验算： 75.9－8.86＝67.04 验算： 25．5.31；6.41； 14.62；9.66 【分析】和从左至右依次计算即可；和先算小括号里的，再算小括号外的。 【详解】 26． 【分析】根据三角形三边关系，因为三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边，所以c的长度需满足 尺规画三角形的步骤： ①先用直尺画一条射线，在射线上截取一条线段，即为添的线段，使它长度满足； ②再以这条线段的两个端点为圆心，分别用线段a、线段b的长度当半径画圆弧，两个圆弧会交于一个点； ③把这个交点和线段的两个端点分别连起来，得到的图形就是三条边为a、b、c的三角形。 【详解】作图略 27．50米 【分析】本题要分两种情况：（1）如果10米长的边为腰，则20米长的边为底，则可以发现10＋10＝20，不符合三角形的两边之和大于第三边，所以无法围成三角形篱笆；（2）如果20米的边为腰，则10米为底，10＋20＝30＞20，可以围成三角形篱笆，篱笆的长等于2个20米加10米；据此即可解答。 【详解】若两条腰为10米，则10＋10＝20（米），20米＝20米，不满足三角形两边之和大于第三边，无法围成三角形； 若两条腰为20米，则20＋10＝30（米），30米＞20米，可以围成三角形篱笆。 20＋20＋10 ＝40＋10 ＝50（米） 答：篱笆的长是50米。 28．B品牌；0.5元 【分析】首先根据“单价＝总价÷数量”的公式分别计算A、B品牌的单盒价格；得到两个单价后，对两个数值进行大小比较，判断出哪个单价更低；用较高的单价减去较低的单价，即可得到每盒便宜的金额。 【详解】（元） （元） 所以B品牌牛奶单价更便宜。 （元） 答：B品牌牛奶单价更便宜，每盒便宜0.5元。 29．够 见详解 【分析】已知每个相框19.8元，为保证结果的可靠性，通常把商品单价往大了估算，可将19.8元近似看作20元，因为19.8＜20，这样估算出的总价会比实际花费多，根据“总价＝单价×数量”，估算后每个相框20元，买7个相框，求出总价。比较估算总价和王阿姨所带的钱数，如果估算的总价小于等于所带的钱数，则够买，否则，不够买。 【详解】19.8≈20 计算估算后的总价：20×7＝140（元） 140＜150 估算时是把单价往大了估，所以实际花费一定小于140元，也就必然小于150元，够买。 答：王阿姨带的150元够买7个这样的相框。 30．17.5厘米 【分析】根据题意可知，把铅笔调过头插入水杯中，还有2.5厘米是干的。则将第一次插入水杯时露在外面的10厘米铅笔插入水杯中，还有2.5厘米的铅笔露出水面。水里面的铅笔长10－2.5＝7.5厘米，即水杯深7.5厘米。用水杯深度加上第一次插入水杯时露在外面的10厘米，即为这支铅笔总长度。 【详解】10－2.5＋10 ＝7.5＋10 ＝17.5（厘米） 答：这支铅笔有17.5厘米长。 【点睛】解决本题的关键是求出水杯深度为7.5厘米，再进一步解答。 31．把9.8估成10， 9.8＜10    48×10＝480（元） 480＜500 带500元够 【分析】判断购物钱数够不够时，适合用估大的策略估算总价，若估大后的总费用仍小于带的钱数，就能确定实际费用足够。 【详解】把每本的售价9.8元往大估成10元。 10×48＝480（元） 因为9.8＜10，所以实际总价＜480元，又因为480＜500，所以带500元够。 答：带500元够。 32．会危及生命。 【分析】用每支香烟的尼古丁含量2.5mg乘香烟的支数即可求出一个健康人一次完全吸收24支香烟中的尼古丁含量，与50mg进行比较，若超出50mg则会危及生命，若小于50mg则不会危及生命。 【详解】2.5×24＝60（mg） 50mg＜60mg 答：一个健康人一次完全吸收24支香烟中的尼古丁会危及生命。 33．36.1元 【分析】先用总钱数减去买水果需要的钱数，再减去买菜需要的钱数，就是还剩下的钱数。 【详解】100－48.7－15.2 ＝51.3－15.3 ＝36.1（元） 答：还剩36.1元。 【点睛】本题考查小数的减法，应注意仔细计算。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $