第1单元 含有字母的式子 单元复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2026-2027学年六年级上册数学同步优化训练(冀教版·新教材)

3.(1)115n+1 (2)5n+1=5×12+1=61 答：一共需要61根火柴棒。 4.(16-m)m60【解析】当剪下的正方形的 边长和原长方形的宽相同时，剪下的是最大 16 cm 的正方形，如图 mcm,剩下部分 m cm (16-m)cm 是长方形，长是(16-m)厘米，宽是m厘米，面 积是(16-m)m平方厘米。当m=10时， (16-m)m=(16-10)×10=60(平方厘米)。 3等式的性质 1.17121053 2.5c2538a 3.(1)D(2)A 4. x-25=36 x-25+25=36+25 x=61 15x=225 15x÷15=225÷15 x=15 x÷25-12=9 x÷25-12+12=9+12 x÷25=21 x÷25×25=21×25 x=525 5.(1)x+50=100x=50 (2)3x+33=165x=44 6.6【解析】根据题中左图信息可知，1个西 瓜十3个苹果=6个苹果，从两边同时拿走3个 苹果可以得到1个西瓜=3个苹果；根据题中 右图信息可知，3个苹果=6个梨，所以1个西 瓜=3个苹果=6个梨。 4运用等式的性质解决实际问题 1.(1)2337(2)12 2.(1)A(2)A 3.(1)y=100x (2)当x=8时，y=100x=100×8=800。 2 创维新课堂|数学六年级上册J小 答：这些灭火器最大可以保护800平方米的公 共区域。 (3)当y=500时，100x=500,x=5。 答：至少需要配备5具这样的灭火器。 4.10【解析】用字母x表示5年前乐乐的年 龄，则5年前爸爸的年龄是8x岁，今年爸爸的 年龄是(8x+5)岁。今年爸爸45岁，即8x+5 =45,x=5,5年前乐乐5岁，今年乐乐5+5= 10(岁)。 第一单元整理与复习 1.(1)b-2410 (2)①1.5a103÷a②523 (3)2a+ba+2b20 (4)14731 2. 46+x=361 46+x-46=361-46 x=315 36x+151=259 36x+151-151=259-151 36x=108 36x÷36=108÷36 x=3 x÷6-24=132 x÷6-24+24=132+24 x÷6=156 x÷6×6=156×6 x=936 3.（1)(横排)123n 611165n+1 (2)76 4.3x-182=595 x=259 答：《算学启蒙》共收集了259个问题。 ”餐桌摆放方案 1.810122m+4 1014184n+2 2.方案-：2n+4=50n=23 需要拼23张餐桌 方案二：4n+2=50n=12 需要拼12张餐桌 答：按方案一拼桌，需要拼23张餐桌；按方案 二拼桌，需要拼12张餐桌。 3.(1)60×23=1380(厘米) 1380÷23=60(厘米) (1380-23×40)÷23=20(厘米) 答：用方案一拼成的“长桌”长是1380厘米，平 均60厘米坐一个人，两把椅子之间的空隙是 20厘米。 (2)100×12=1200(厘米) 1200÷(12×2)=50(厘米) (1200-12×2×40)÷(12×2)=10(厘米) 答：用方案二拼成的“长桌”长是1200厘米，平 均50厘米坐一个人，两把椅子之间的空隙是 10厘米。 (3)示例一选择方案一拼桌，椅子之间的空 隙大，坐着舒服。 示例二选择方案二拼桌，需要桌子数量少， 且拼成的“长桌”的长度短。 (理由合理即可) 第一单元过关检测 -、1.(1)a2a6a(2)91854 2.163n+1 二、1.A2.D3.C 三、1.2x=200x=100 2.17+3y=29y=4 四、2b+12=a 当a=84时，2b+12=84,b=36。 答：牡丹剪纸制作了36张。 二分数乘法和除法 ①分数乘法 1分数乘整数 10+号+9-号号×8=29-9 7 7 (2)g+3=33×2=3×2=3 8848 8 4 2. 556153520562718 125489111019 36x行=2（米） 答：“六尺巷”的宽约为2米。 40×30=(千克) 答：这所学校一个月可节约千克大米。 5.5-1=4(层) x4=（分） 答用同样的速度从一楼到五楼要用2分钟。 【易错点拨】本题是易错题，考查分数乘整数 的实际应用，易错点在做题时算错上的楼层 数。本题中从一楼到二楼上了1层，从一楼到 五接上了5-1=4（层），每上1层用号分钟，所 以从一楼到五楼一共要用3×4=12（分）。 5 2求一个整数的几分之几 104109号号8 4 2.C 3.最多：100×4=80（毫升） 5 级少：10X品-10毫升 答：最多倒80毫升的水，最少倒70毫升的水。 4.示例一漫画绘本的点击量有多少次？ 640×号=2406次) 答：漫画绘本的点击量有2400次。 示例二童话寓言的点击量有多少次？ 6400×5=2000(次) 16 答：童话寓言的点击量有2000次。 5240×g20名) 240-200=40(名) 答：五年级参加的学生有40名。 3分数乘分数 1a2×子8 (2) 1 6 (涂法不唯一) 创维新课堂|数学六年级上册小 3第一单元整理与复习 ≈知识梳理因 1. 用含有字母的式子表示一类式子共同的规律和数量关系。 例女儿a岁，妈妈比女儿大27岁。 a十27既表示妈妈的年龄，也表示妈妈比女儿大27岁。 第一单元 2.当数和字母相乘时，乘号可以记作“.”，也可以省略不写，将数写在前面。 用含有字母 例3×a或a×3可以去掉“×"号，写成3·a或3a。 的式子表示 数量关系 3.1与字母相乘，1省略不写。 例1×a或a×1可以写成ao 常见的数量关系： 路程、速度和时间之间的关系： 路程=速度X时间 速度=路程：时间 时间=路程：速度 =× =÷ 总价、单价和数量之间的关系： 总价=单价×数量 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 c a x n =：÷ a=c÷n 用字母表示 公式 正方形和长方形的周长和面积公式： 正方形的周长C=4a 长方形的周长C=2(a+b) 含有字母的式子 正方形的面积S=a 长方形的面积S=ab 用字母表示 解决用字母表示图形规律的方法： 规律 观察前几幅图形，梳理出图形间的数量变化规律； 用n表示第n个图形，推导出图形变化规律的字母表达式； 代入目标图形的序号，计算出对应的数量。 1.等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍例 4x-15=45 等式的性质 然成立。 4x-15+15=45+15 4x=60 2.等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数， 4x÷4=60÷4 等式仍然成立。 x=15 运用等式的 解题过程： 性质解决实 际问题 审题，找出题中数量间的相等关系； 写出字母表达式，根据字母表示的数求出结果； 写出答语。 8 创维新课堂|数学六年级上册J小 ≈巩固练习三 ①填空题。 (1)妈妈今年b岁，琳琳比妈妈小24岁，琳琳今年( )岁；如果b=34,琳琳的年龄是 ( )岁。 (2)〔西安市〕一列高速列车从郑州开往西安，每小时行驶a千米，行驶1.5小时后距离西安还 有103千米。 ①请用含字母的式子表示：这列高速列车已经行驶了( )千米，还需行驶( ) 第 小时就能到达西安。 ②当a=280时，这列高速列车从郑州到西安的行程是( )千米。 元 (3)〔石家庄市〕一个等腰三角形两条边的长度分别是a厘米和b厘米(a、b不相等)，这个三角 形的周长可以表示为( )厘米或( )厘米；当a=4,b=8时，这个三角形的周长 是( )厘米。 (4)〔科普知识)研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当时气温的关系为：t=n÷7+3(t表示 当时气温，表示蟋蟀每分钟大约叫的次数)。如果测得某时气温是24℃，那么此时蟋蟀 每分钟大约叫( )次；某时蟋蟀每分钟大约叫196次，这时气温是( )℃。 2运用等式的性质求字母的值。 46+x=361 36x+151=259 x÷6-24=132 3观察下面用小棒摆出的图形，并回答问题。 ① ② (1)完成下面的表格。 图号 ① ② ③ @ 正六边形个数 … 小棒数 (2)当n=15时，一共用了( )根小棒。 4〔数学文化〕明朝程大位所著的《算法统宗》是我国古代数学名著，该书共收集595个问题，比《算 学启蒙》收集问题数量的3倍少182个。《算学启蒙》共收集了多少个问题？用x表示《算学启 蒙》收集问题的数量，写出含有字母的等式，再解答。 创维新课堂|数学六年级上册小 9 餐桌摆放方案 某烧烤摊的餐桌都是长方形的，每张餐桌可以坐6人。某旅行社有50位客人到店就餐，饭店 老板提供了两个拼桌方案（如下图）。 方案一o0 OO O 第 方案二：o° OOOO 000000 OO O0OO 00000O 美 ①根据已知信息，完成下面的表格。 按方案一拼桌 餐桌数 1 2 3 4 … n 人数 6 按方案二拼桌 餐桌数 1 2 3 4 人数 6 … ②按方案一或方案二拼桌，分别需要拼几张餐桌？ 3长方形餐桌的长是100厘米，宽是60厘米，椅子的宽度是40厘米。 (1)用方案一拼成的“长桌”长是多少厘米？平均多少厘米坐一个人？两把椅子之间的空隙 是多少厘米？ 100cm 60 cm (2)用方案二拼成的“长桌”长是多少厘米？平均多少厘米坐一个人？两把椅子之间的空隙 是多少厘米？ (3)你认为应该选择哪种拼桌方案？说出理由。 10 创维新课堂|数学六年级上册J小 第一单元过关检测 一、填空题。 1.(1)用a表示蚂蚁的只数，在括号里填上合适的式子。 a只蚂蚁( )张嘴，（( )只眼睛( )条腿。 (2)当a=9时，计算并填空。 9只蚂蚁( )张嘴，( )只眼睛( )条腿。 第 2.〔广州市〕 像这样摆1个小平行四边形需要4根小棒，摆2个小平行四 单 边形需要7根小棒，摆5个小平行四边形需要( )根小棒，摆n个这样的小平行四边形 元 需要( )根小棒。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.与a表示的意义相同的是()。 A.a×a B.a+a C.a-2 D.a+2 2.把一张长方形纸沿虚线对折（如图），已知原长方形的长是α厘米，宽是5厘米。那么对折 后小长方形的周长是( )厘米。 A.2a+5 B.2a+10 C.a+5 D.a+10 3.1支钢笔28元， ,1个本子多少元？如果用x表示1个本子的价钱，题中的数量关 系可用含有字母的等式5x+3=28表示，横线处可以补充条件( )。 A.比3个本子的价钱贵5元 B.比3个本子的价钱便宜5元 C.比5个本子的价钱贵3元 D.比5个本子的价钱便宜3元 三、看图列出含有字母的等式，并求出字母的值。 1.x克x克 200克 2 17元 y元y元y元 小小 29元 四、〔中华优秀传统文化〕绥德剪纸是陕西省榆林市绥德县的传统民间艺术，以粗犷浑厚、寓意吉祥 的风格闻名。小明制作剪纸作品，鱼剪纸的数量比牡丹剪纸的2倍还多12张。用α表示鱼 剪纸的数量，用b表示牡丹剪纸的数量，写出含有字母的等式。当制作了84张鱼剪纸时，牡 丹剪纸制作了多少张？ 创维新课堂|数学六年级上册小 11