第4单元 分数应用问题 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2026-2027学年六年级上册数学同步优化训练(冀教版·新教材)

四 分数应用问题 1分数连乘、连除、乘除混合运算的实际应用 基础过关 1填空题。 (1)〔邢台市·中华优秀传统文化)中医经典方剂“四物汤”由熟地、当归、白芍、川芎四味药组成。 四单 其中熟地用量占总药量的分，当归用量是熟地的子。若配制一剂“四物汤”总药量为120克、 当归用量是( )克。 (2)自然界中许多动物都需要冬眠。蛇的冬眠时间约是180天，熊的冬眠时间约是蛇的？，熊 的冬眼时间又是睡鼠的号。 睡鼠的冬眠时间约是( )天。 2计算下面各题。 ×品× 4 6÷4 157·5 ÷层引 3看图列式计算。 (1) kg (2) 240朵 西红柿： 黄瓜：L 玫瑰花和百合花占 茄子： 100kg 玫瑰花占玫瑰、百合两种花 的行，玫瑰花有多少朵？ 4〔中华优秀传统文化〕瓷胎画珐琅是珐琅彩瓷器的正式名称，是陶瓷艺术的瑰宝。下图是一个 请代的珐限彩花瓶，它的最大直径(1屋未)是高的8且它的口轻是高的子那么它的口径 是多少厘米？ 11cm ⑨能力提升 日〔（武汉方·思维拓晨]将号，6三个数填入下面的算式中，使其得数最大。 □x☐：☐ 创维新课堂1数学六年级上册小31 2 整数乘法的运算定律推广到分数乘法 基础过关 ①填空题。 (1)用简便方法计算6×48，正确的是( )。(填序号) ①6 7 ×47+1 ×47-1 ② ③6×47-6 47 7 ④6×47+6 47 7 四单元 (2)丽丽在计算合+口) 号时，错算成了分十口×号那么她的计算结果与正确结果相 差( ) 2怎样算简便就怎样算。 吉×12× 8 5x5+2x5 1+品 12 9÷1+9×55 25·45T25 ③〔中华优秀传统文化〕《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，在内容上分为风、雅、颂三部分，一共 有305篇。其中风占总篇数的号，雅”占总篇数的引~颈”有多少箱？ 61 9 能力提升 .8 ④〔思维拓展〕用简便方法计算下列各题。 7x11-3x7 19×1+19×7+19×3 168168 1013151330×13 32 创维新课堂|数学六年级上册J小 3求部分量 昌基础过关 口某交通公司有1620辆公交车，其中天然气公交车的数量占全部的号，剩下的为电动公交车。 电动公交车有多少辆？ 方法一：先算天然气公交车的数量，列式是( );再算电动公交车的数量，列式是 第 )。列综合算式是( )。 方法二：先算电动公交车的数量是公交车总数量的几分之几，列式是( );再算 四单 元 电动公交车的数量，列式是( )。列综合算式是( )。 答：电动公交车有( )辆。 2先说一说运算顺序，再计算。 是+持×贵 11.22_2 7·321 8+副 3西柏坡研学活动中，同学们用一根长20米的黄丝带制作纪念手花。做一朵纪念手花需要用 米黄丝带，已经做了15朵，还剩多少米黄丝带？ 6 ④〔武汉市·生活情境]妈妈开车到加油站加92号汽油，加油前的油表和当日油价如下图示。汽 车油箱容积为60升，妈妈的加油卡里还有320元，能将油箱加满吗？（先画线段图表示数量 关系，再列式解答) 剩余汽油占整个 当日油价 油箱容积的。 油号 油价/（元/升） 92 6.71 95 7.19 98 9.19 能力提升 8 日〔思维拓展)甲，乙两袋大米，甲袋重60千克，用去了}，乙袋用去一部分后还剩，这时两袋剩 下的大米质量相等。原来乙袋大米重多少千克？ 创维新课堂1数学六年级上册J小33 4求比一个数多（少）几分之几的数是多少 基础过关 ①美术兴趣小组有女生14人，男生人数比女生多 名，男生有多少人？ 14人 女生比女生多二 把( )人数看作单位“1”。 男生 四单元 ?人 算男生人数时，可以用女生人数加上男生比女生多的人数，列式是( )；也 可以先算出男生人数相当于女生人数的几分之几，再用女生人数乘这个几分之几，列式 是( ) 2〔青岛市·新角度〕育才小学开展社团活动，其中“创客”社团有24人， ,“魔方”社团有多少人？（根据线段图，先将题中的条件补充完整，再列式解答) “1” 比“创客” “创客”社团上上上 进西多各 “魔方”社团 ?人 ③梅瓶是我国陶瓷经典器型之一，对拉坯技艺要求极高。某古玩店一款梅瓶艺术品原价488元， 国庆期间打折促销（如下图）。国庆期间，买1件这款梅瓶艺术品需要多少钱？一次买5件 需要多少钱？ 促销 1件：比原价便宜 2件以上：打八折 ⑨能力提升 .8a Q〔比京市)“宫、商、角藏羽是我国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损 益法”计算得出。具体方法如下： 假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“微”，即81×1+3 108,则“徵”音的管长是 108;“微”经“三分损-“得“商，即108×1-》 =72,则“商”音的管长是72；“商”经“三分益一”得 “羽”；“羽”经“三分损一”得“角”。 按照上面的假设，“羽”音和“角”音的管长分别是多少？ 34 创维新课堂|数学六年级上册J小 5工程问题 们基础过关 8 ①〔杭州市)一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲队和乙队合作5天 后，还剩这项工程的( ):小欧列出算式（品+ ,她要解决的数学问题是 ( )。 第 2〔时事热点〕为迎接第20届亚运会，某公司需要制作一批亚运会吉祥物。甲工厂单独做需要 四单 6天才能完成，乙工厂单独做的工作时间是甲工厂的？。如果两工厂合作，几天可以完成这 元 3 批吉祥物的制作？ 3〔郑州市·新题型〕修一条水渠，如果一队单独修，需要20天：如果二队单独修，需要30天。现在 两队合修，几天修完？下面是两名同学解决这个问题时所列的算式。 小强： 小丽： 1÷20+30 60÷(60÷20+60÷30》 (1)请你评价一下上面解决问题的方法是否正确，写出评价理由。 (2)通过评价上面两种解决问题的方法，你有什么发现？ 四能力提升 4〔天津市)铺一段铁轨，甲工程队单独施工需要15天，乙工程队单独施工需要30天。甲工程队 先施工了3天，然后甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能铺完这段铁轨？ 创维新课堂1数学六年级上册J小35 练习课（第35课时） 基础过关 ①填空题。 (1)水结成冰后，体积增加。，是把( )看作单位“1”，( )x1+8=( (2)商场里某种品牌的电脑原价是5000元，打七折后便宜( )元。 四单元 (3)〔科普知识)京沪高速铁路上的丹昆特大桥全长约165千米，是世界第一长桥。世界最长的 跨海大桥港珠澳大桥比它知号，港珠澳大桥全长( )千米。 2奇思读一本240页的科技书，已经读了三，还有多少页没有读？（先补全线段图，再列式解答） 240页 3〔科普知识〕C919大型客机是我国首款按照国际通行适航标准自行研制的单通道大型干线客 机，我国具有完全自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，全机长度比翼展长2 C919大型客机的全机长度约是多少米？ 4在“传统文化进校园”活动中，同学们要制作一个大型中国结作为展示作品。小芳单独编织 需要8天完成，小刚单独编织需要12天完成。两人先合作编织3天后，小芳因故离开，余下 部分由小刚独自完成。小刚还需要多少天才能编完这个大型中国结？ 零能力提升 8 ⑤一种双肩包的原价是100元，下面是该商品在这两家超市的促销方式。 甲超市 乙超市 先降价 0再涨价 10 先张价。，再降价 10 (1)哪家超市的售价低一些？ (2)想一想，你发现了什么？ 36 创维新课堂|数学六年级上册J小2.8 2整数乘法的运算定律推广到分数乘法 1 D 6 1.(1)④ 4 ⊙ 3 A 【解桥1（+口小×号×号+口× 2 B C 1】 B” 号镂第成}十口×号时，与正确站界相递号 2 0123456789 3.行列列行 1×2-3 2510° 四分数应用问题 2 4×12 27 1分数连乘、连除、乘除混合运算的实际应用 4×22×12 1.(1)30(2)210 2x9 =18 1716 9 136 46.4 月+ 1575 4x6×5 -1X5 157^4 7.5. ×1+是 12 86·2 7.5 5×(11+1) 89 63 =5×12 121 40 =5 3.(1)10÷2÷5=180(千克) 3·6 (2)240×5×3 (信引xo 85 90(朵) 4118×号4（尾米） =8×30 3×30 =25-18 答：它的口径是4厘米。 =7 5.6X2、3 3·8 【解析】6>号因此可以分成 下面两种情况。情况一：6× 5×24 13 17 =:5x号-贺警得所以第式6x =15x号 :的得数最大。 195 8 3 17 创维新课堂|数学六年级上册小 9 3求部分量 9×45十23×55 1.1620×2=360(辆) 1620-360=1260(辆) 25 9 25 ×(45+55) 1620-1620x号=1280（辆） 9X100 = 1-27 1620×7=1260(辆) 2 99 =36 =1260(辆) 1260 三大人辅导延展 1620×-引 分数四则混合运算的运算顺序与整数相 2.先算乘法，后算加法。 同，并且整数的运算定律对于分数同样适用。 1.运算顺序： 品+×号 (1)没有括号的，先算乘除法，再算加减法。 75 =127 (2)有小括号的，先算小括号里面的，再算小 括号外面的。 10g 84 2.运算定律： 先算除法，后算减法。 乘法交换律：aXb=b×a 11.22_2 乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc) 7·321 乘法分配律：(a+b)Xc=a×c+b×c =32 1421 3.305×32+305×21-265(篇) 61 =品 305-265=40(篇) 先算加法，后算除法。 答：“颂”有40篇。 4. 7×11-3x2 侣+副 168168 =7x17x3 -53 168168 6·4 =10 9 1 3.20-5×15=15(米) 16 6 16 答：还剩米前丝带。 19×+19×7+19×3 4. 油箱容积60L 101315133013 11×19+7×19+3×19 101315133013 还别需要加1 60-60X}45(升) 45×6.71=301.95(元) 301.95<320能加满 95 答：能将油箱加满。 10 创维新课堂|数学六年级上册JJ 5.60-60×号=40（千克） 26x号-0天 40÷8=48(T克) +} 答：原来乙袋大米重48千克。 【解析】甲袋原有60千克大米，月去了了还 答：号天可以完成这批吉样物的制作。 3.(1)两名同学的方法都是正确的。小强是假 剩下60-60×。=40（千克）。乙袋用去一部 设工作总量是1，从而利用除法求出两队单独 分后还利后这时两家利下的大来质鲨相等。 的工作效率，再利用加法，求出两队合作的工 作效率，最后用工作总量除以两队合作的工 即乙袋也剩下了40千克大米，剩下的大米占 作效率，求出工作时间。小丽是相同的解题 原来乙聚大来的到原来乙袋大来重40÷号 思路，只是将工作总量假设成了60。（理由合 =48(千克)。 理即可) (2)我从这两种解题方法中，发现工程问题中 4求比一个数多（少）几分之几的数是多少 不一定要将工作总量看作1，也可以假设成其 1.女生14+14×名=18（人） 他的量。但是求工作时间时，一定要用工作 14×1+引18（人） 总量除以工作效率。（答案合理即可） 2“魔方”社团的人数比“创客”社闭多号 41-×8= 24x+ 30(人) 信+8天 答：还需要8天才能铺完这段铁轨。 答：“魔方”社团有30人。 3488×- 练习课（第3~5课时） 427(元) 1.(1)水的体积水的体积冰的体积 488×5× 8-1952(元 (2)1500 答：买1件这款梅瓶艺术品需要427元，一次 (3)55 买5件需要1952元。 2 已经读了3 还有？页 4“羽r:72×+}6 240页 角：86×-64 240x-》-96页) 答：“羽”音的管长是96，“角”音的管长是64。 答：还有96页没有读。 5工程问题 335×119（米） 甲队和乙队合作多少天能完成这项工程 答：C919大型客机的全机长度约是39米。 的号 4传+x8=8 创维新课堂|数学六年级上册J小 ⑧号 答：小刚还需要号天才能编完这个大型中国结。 之大人辅导延展 填空：芳芳和玉玉一起在广场上散步。芳芳 5(a)甲超市：10o×1-动90（元） 走一圈需要8分钟，玉玉走一圈需要12分钟。 如果两人同时同地出发，同向而行，那么 90×+0=9(元) )分钟后芳芳超过玉玉一整圈。 答案：24 乙超市：100×+0=10（元） 第四单元过关检测 10x-0}=9(元) -、1.D2.B3.B4.C 5.B【易错点拨】本题是易错题，考查比一 99=99售价一样 个数多（或少）几分之几的实际应用，易错 答：两家超市的售价一样。 点在认方这个班的人银增加又减少后， (2)一件商品，无论是先降价再涨价，还是先 人数不变。将这个班原来的人数看成1， 涨价再降价，只要它们涨价和降价的几分之 几相同，售价就相同。（说法合理即可） 那么增加后的人盛是1X+》 第四单元整理与复习 “又减少”是把增加后的人数看成单位 1. 5x3x8 789 “1”,所以现在的人数是 ×-引-8 7^ 5<1,所以现在这个班的人数比原来少。 1 二、1.计划1L上1口 .5 实际上上上」 21 2(实际比计划节约的用水量(2片 3.12 =35÷ 14 三、1.160×1- 8 10 32(元) 25 6 192(元) 15×传+ 2.90÷3:8-135(万件) 4·9 =15×+15×2 答：这个窑一年生产135万件瓷盘。 3 =5+6 3.120×+)=93(个) =11 答：两天一共完成了93个草编作品。 2.(1)30 4a15ox-}0(个 (2)这本书的总页数 120x1-}30(页) 答：小安跳了90个。 12 创维新课堂|数学六年级上册JJ