第1单元 3. 商不变的规律 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2026-2027学年四年级上册数学同步优化训练(冀教版·新教材)

16+1=17(条) 答：租小船需要17条。 4.4【解析】三位数“☐52”除以36所得的 商是两位数，则“☐5”大于36，所以☐中 的数可能是4,5,6,7,8,9；三位数“☐52” 除以53所得的商是一位数，则“☐5”小于 53,所以☐中的数可能是4,3,2,1。☐中 的数既要满足第一个条件，又要满足第二 个条件，所以这个☐中的数是4。 9三位数除以两位数的估算和验算 1.(1)3003031031 (2)221 2.20…188…458…22 3.把796看成800 800÷40=20(个) 答：796颗夏威夷果大约需要20个托盘。 4.(450-18)÷24=18(箱) 答：一共可以装18箱。 5.(1) (2)×(3)N(4)N 练习课（第8、9课时） 1.(1)- 两 (2)51,2,3,4 (3)959 2.7…53 13...520..20 3.把836看成840 840÷40=21(个) 836÷52=16(个)…4（本） 16+1=17(个) 答：用能装40本书的纸箱，大约需要21个； 用能装52本书的纸箱，至少需要17个。 4.162÷22=7(个)…8（个） 252÷28=9(个) 325÷37=8(个)…29（个） 7<8<9 答：二组平均每人捡矿泉水瓶的数量最多。 5.507-16-16=475 475-16=459 459÷(16+1)=27 27×16+16=448 答：被除数是448，除数是27。 ③商不变的规律 10探索商不变的规律 1.(1)3030 (2)99 (3)4242 乘除以商 2.（1)除以15 (2)11 (3)56070856007008 (答案不唯一) 3.21895881744 4.2400÷60=40(秒) 答：下载完文件一共需要40秒。 5.50÷10×100=500(辆) 1200÷100×10=120(分) 答：50分钟会驶过500辆车；驶过1200辆 车，需要120分钟。 11运用商不变的规律简算 1.3010040200 2.9…101211…400 创维新课堂|数学四年级上册小 5 3. 540÷36 =(540÷9)÷(36÷9) =60÷4 =15 2100÷42 =(2100÷7)÷(42÷7) =300÷6 =50 1500÷25 =(1500×4)÷(25×4) =6000÷100 =60 4.聪聪被除数和除数没有同时乘或除以 一个相同的数(0除外)（理由合理即可） 5.200【解析】被除数和除数的末尾同时 去掉两个0，则余数的末尾也应该去掉两 个0，也就是原来的余数是现在的100倍。 余数减少了198，说明现在的余数是198： (100-1)=2,原来的余数是2×100=200。 练习课（第10、11课时） 1.(1)424 (2)①930②9300 (3)除以3（或减去256） 2.285…1028 3.(1)10020030025 (2)商也乘或除以同一个数 (3)361826 4.22÷2=11 6 创维新课堂|数学四年级上册小 6×27+11=173 答：原式中被除数是173。 【解析】被除数和除数同时扩大到原来的 两倍后，商是6，余数是22。根据商不变的 规律，原式的商也是6，余数是22÷2=11。 原式中除数是27，所以原式中被除数是 6×27+11=173。 ④用乘除法解决问题 12归总问题 1.一共有多少个香包 每个小朋友分到几个 104×3÷78 2.24×12÷16=18(个) 答：如果改做B款中国结，能做18个。 3.(1)6×52÷13=24(天) 答：24天能读完。 (2)6×52÷39=8(个) 答：平均每天读了8个成语故事。 4.72×8÷12=48(元) 72-48=24(元) 答：每件泳衣降价24元。 13归一问题 1.(1)C(2)C 2.方法一：96÷6×12=192（千克） 方法二：96×(12÷6)=192（千克） 答：这群海鸥12天一共可以清洁192千克 垃圾。 3.245÷(175÷5)=7(天) 答：他7天能完成采摘。③商不变的规律 10探索商不变的规律 们基础过关 ①根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数，并写出你发现的规律。 (1)90÷3=30 (2)63÷7=9 (3)840÷20=42 第 300÷10= 630÷70= 420÷10= 单 900÷30= 6300÷700= 84÷2= 我发现：在除法里，被除数和除数同时( )或( )相同的数(0除外)， ( )不变。 2填一填。 (1)如果被除数除以15，要使商不变，除数应该( (2)将算式770÷70的被除数和除数同时除以7后，商是( ) (3)根据56÷7=8，运用商不变的规律写出两道不同的除法算式，分别是 ( )÷( )=( ),( )÷( )=( )。 3直接写出得数。 630÷30= 1600÷200= 5400÷600= 300÷60= 6400÷800= 7200÷900= 850÷50= 2800÷700= 2000÷500= 4〔时事热点)5G通信技术能够高速下载所需文件。李叔叔要用5G通信技术下载 2400兆的文件，下载完文件一共需要多少秒？ 每秒下载60兆。 能力提升 5工作人员统计发现，某路口在下班高峰期平均10分钟会驶过100辆车，照这样 计算，50分钟会驶过多少辆车？若驶过1200辆车，需要多少分钟？ 创维新课堂|数学四年级上册小 17 11运用商不变的规律简算 基础过关 ①选择正确的余数填在 里。 830÷40=20… (3,30) 1300÷200=6…(1,10,100) 第 640÷50=12… (4,40) 5300÷300=17…☐(2,20,200) 美 2用竖式计算。 550÷60= 960÷80= 7000÷600= 3用简便方法计算下面各题。 540÷36 2100÷42 1500÷25 4〔朝霞原创)〕在我国某湖区越冬的白天鹅有240只，黑天鹅有15只，白天鹅的数量是 黑天鹅的多少倍？在解决这个问题时，三名同学都列式为240÷15，下面是他们 的解答思路： 240÷15 240÷15 240÷15 =(240×3)÷(15÷3) =240÷3÷5 =(240+10)÷（15+10) =720÷5 =80÷5 =250÷25 =144 =16 =10 丽丽 聪聪 亮亮 你同意( )的解答思路。另外两名同学的解答思路错在哪里？ 能力提升 ⑤计算一个数除以500，利用商不变的规律，被除数和除数的末尾同时去掉两个0， 这时余数减少了198，原来的余数是( )。 18 创维新课堂|数学四年级上册J小 练习课（第10、11课时） 们基础过关 ①填一填。 (1)在计算600÷25时，要使计算简便，可根据商不变规律，把600和25同时乘 ( ),可直接口算得出它的结果是( )。 第 (2)根据48÷5=9…3，填写下列各算式的结果。 ①480÷50=( )…( ②4800÷500=( )…( (3)将除法算式384÷24的除数减去16，要使商不变，应把被除数( 2用竖式计算。（带*的要验算） 560÷20= 360÷70= *1400÷50= 3〔探究性试题〕我们已经学习了“商不变的规律”：被除数和除数都乘或除以一个 相同的数(0除外)，商不变。那么如果除数不变，被除数乘或除以一个不为0 的数，商会怎样变化呢？ (1)算一算，填一填。 100÷2=50 (100×2)÷2=( (100×4)÷2=( (100×6)÷2=( ) (100÷2)÷2=( ) (2)我发现：当除数不变时，被除数乘或除以一个不为0的数，商( (3)根据你的发现，结合给出的算式，直接写出得数。 360÷20=18 225÷25=9 884÷17=52 720÷20=( 450÷25=( 442÷17=( 零能力提升 4〔思维拓展〕两个数相除，被除数和除数同时扩大到原来的两倍后，商是6，余数是 22。已知原式中除数是27，则原式中被除数是多少？ 创维新课堂|数学四年级上册小 19