第3单元 线和角 单元复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2026-2027学年三年级上册数学同步优化训练(冀教版·新教材)

点和线 线和角 角和角的 度量 两条直线的 关系 第三单元整理与复习 ≈知识梳理因 1.线段、射线和直线的区别如下表： 线段 两个端点 不能向两端无限延伸 可以测量 射线 一个端点 只能向一端无限延伸 不可测量 直线 没有端点 可以向两端无限延伸 2.两点之间线段的长度，叫作两点间的距离。两点之间的所有连线中， 第三单元 线段最短。 1.角的概念： 像右图由两条射线组成的图形，叫作角，角通常用符号 “∠”来表示。右图的角可以记作∠1，∠1读作角一。 2.角的度量： 项点1 边 可以用量角器测量角的大小，量角的方法如下： (1),点点重合：量角器的中心和角的顶，点重合； (2)线边重合：0°刻度线和角的一条边重合； (3)从0°开始数起，读出另一条边所对的刻度； 注意：内圈刻度和外圈刻度不能混用。 3.角的分类： 130° (1)角按照从小到大排列：锐角<直角<钝角<平角<周角。 (2)1个周角=2个平角=4个直角 4.画角： 先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射 线重合。从0°起找到要画的度数，作出标记，画出另一条边。 1.相交： 两条直线相交，有1个交点，有4个角。相邻的两个角相加都等于 180°，相对的两个角相等。 2.垂直： (1)两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线 叫作另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足。 (2)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂直线段的长度，叫 作，点到直线的距离。 (3)画垂线： ①过直线上的一点画这条直线 ②过直线外一点画这条直线 的垂线。 的垂线。 A-A 3.平行： (1)同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，两条平行线之间， 所有垂直线段的长度都相等。 (2)画平行线：平 创维新课堂1数学三年级上册小45 ≈巩固练习三 ①填一填。 (1) ① ② ③ ⑤ 第三单元 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 0 )是线段，( )是射线，( )是直线。( )是直角， )是锐角，( )是钝角，( )是平角，( )是周角。 (填序号) (2)105°的角可以用三角板上的( )和( )°角画出来。 (3)数学课本封面的上下两条边互相( ),相邻的两条边互相( )。 2按要求做题。 (1)画一条与下面线段一样长的线段。 (2)以A为顶，点，画一个115°的角。 A (3)A点是直线a上的一点，过A,点画直线a的垂线，再画一条直线a的平行线。 A B (4)先经过点0分别画出它到平行四边形的四 条边的垂线，再量一量点O到线段DC的距 离是（ )厘米。 3一个长方形和一个正方形按如图所示的方式摆放，如果∠1=35°，那么∠2等于 多少度？（长方形和正方形的每个角都是直角） 46 创维新课堂|数学三年级上册J小 ★升国旗仪式 清晨，阳光洒满校园，国旗护卫队迈着整齐的步伐护送国旗至升方 激昂的国歌声响起，五星红旗冉冉升起，同学们的目光追随着国旗升至顶端，爱国之 情在心中悄然升腾。 1我国的国旗一五星红旗是一个长方形，它四个角都是( )角，每个角都 是( )°。相对的两条边互相( ),相邻的两条边互相( )。 三单 2聪聪有两面不同尺寸的五星红旗，他发现两面旗子上的大五角星的5个较小角的 角度一样，因为角的大小只与两边( )的大小有关，与边的( )无关。 ③同学们在操场上站成笔直的一排排和一列列，如图。 (1)旗杆和地面形成的角是( )角。 (2)每排队伍所在的直线互相( )，每一排和每一列所在的直线都 互相( )。（填“平行”或“垂直”) 丽丽奇奇 第一排第二排 第3题图 第4题图 4丽丽和奇奇身高相同，并且在同一列，如图。 (1)丽丽仰望国旗升起的视线和旗杆在，点A处形成的∠1是( )(填“锐角” “直角”或“钝角”)，但是奇奇的视线和旗杆在点A处形成的角( )(填“大 于”“小于”或“等于”)丽丽的视线和旗杆在，点A处形成的角。 (2)如果乐乐在奇奇的后面，乐乐的身高和两人身高相同，那么乐乐和丽丽相比， 谁的视线和旗杆在，点A处形成的角度大？说出你的理由。 创维新课堂1数学三年级上册小47 第三单元过关检测 一、填一填。 1.如图，( )是直线，( )是射线，( )是线段。（填序号） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 第三单元 2.180°是一个( )角，这个角的度数等于( )个直 角的度数和。 3.有四条直线a、b、c、d,其中( )和( )互相垂直， ( )和( )互相平行。 第3题图 4.聪聪家通往向前大街有4条路线（如图），长度分别是900米、1000米、1800米 和2000米，其中路线B与向前大街互相垂直，据此可以判断路线B的长度是 )米。 向前大街 B /c 聪聪家 ② ③ 第4题图 第5题图 第6题图 5.放风筝是我国一项民间体育活动。上面三个风筝与地面形成的角中最大的 是( ),最小的是（ )。(填序号) 6.用破损的量角器也能测量角的度数，如图，∠1是( )° 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.如图，用线段上的点表示从0°到360°的角，关于a、b、c、d这四个角，下面说法 正确的是( )。 0° 360 A.a是锐角 B.b是直角 C.c是直角 D.d是钝角 2.〔时事热点〕北京时间2026年5月11日8时14分，搭载天舟十号 2 2 货运飞船的长征七号遥十一运载火箭，在我国文昌航天发射 一3 8 场点火发射。此时钟面上时针和分针形成的较小角是( )。 A.直角 B.锐角 C.钝角 3.我们通常采用的画角方法有：量角器画角和三角板拼角。下面的角中，只能 用量角器来画的是( ) A.75 B.100° C.105 D.135° 48 创维新课堂|数学三年级上册J小 三、按要求做题。 1.按要求画一画。 (1)在图1中画出射线AB、AC和直线BC。 (2)用圆规在射线AC上作线段AD,使AD=BC。 (3)在图2中画出直线的平行线和垂线。（各1条） A· ·B C· 第三单元 图1 图2 2.〔杭州市〕一只老虎追赶一只狐狸，孤狸慌不择路掉进河里了，此时它的位置如 图所示。狐狸想：“我要尽快上岸，还不能被老虎抓住。”它应该选择怎样的 路线？请你在图上画一画。 老虎 ·狐狸 四、解决问题。 1.将一张平行四边形的纸折叠起来（如图）。如果∠1=30°，那么∠2的度数是多少？ 2.〔生活情境〕明明在观看台球比赛时发现，当台球撞向桌边时，会向另一个方 向弹走，如下图所示。 狼 0 3● 射入角射出角 40 (1)观察射入角和射出角，你能得出什么结论？量一量，验证你的结论。 (2)运用(1)中的结论，补全下面台球的行进路线。 创维新课堂1数学三年级上册小49三大人辅导延展 1.过直线上一点画垂线的步骤： ①把三角板的一条直角边与直线重合； ②沿直线移动三角板，使三角板的顶点 与直线上的点重合；③从直线上的点开 始，沿三角板的另一条直角边画一条射 线；④拿走三角板，标上垂直符号。 2.过直线外一点画垂线的步骤： ①把三角板的一条直角边与直线重 合；②沿直线移动三角板，使三角板 的另一条直角边经过直线外的点； ③沿三角板的另一条直角边画一条 射线；④拿走三角板，标上垂直符号。 ·+ D (垂足处即为地铁口的位置) 5. A B 12平行 1.①⑤2.2 213 3.根据两条平行线之间所有垂直线段的长 度都相等可知，拉一条与地面平行的直线， 就能保证花圃修剪得一样高。 (理由合理即可) 2 cm 2 cm 5.二 两条平行线间的距离处处相等。 (理由合理即可) 13 平行与垂直 1.(1)bab (2)AH⊥ABCD⊥EDAB∥HGBC∥ED (答案不唯一) 2.(1)E、F、H、M、NE、F、H、T (2)E、F、H 3.（1)八 (2) (本题画法不唯一)》 4.先把木板统一切割成50厘米宽，50= 20+20+10,再把宽度为50厘米的木板 按宽度20厘米切割，可以加工成2块。 练习课（第9~13课时） 1.(1)垂直平行(2)垂直线段的长度 (3)a和c,b和c,a和f,b和f a和b,c和f,d和e （4)丁丁（5)平行 2.(1)(2)(3)(4)如下图所示，(4)画法不唯一。 国道 王村 宋村 李村 孙村 3.小军的成绩最好。因为沙包落地点到起 掷线的距离为成绩，分别画出三名同学的 沙包落地点到起掷线的垂线，即落地点到 起掷线的距离，如下图： 起掷线h 小江小华小军 对比发现，小军的沙包落地点到起掷线的 距离最长，小军的成绩最好。 (理由合理即可) 4.根据题意可知∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°， ∠3十∠4=90°，已知∠1=60°，所以∠2=90° ∠1=90°-60°=30°，∠3=90°-∠2=90° 30°=60°，∠4=90°-∠3=90°-60°=30° 第三单元整理与复习 1.(1)① ⑦⑨②⑧④⑥⑩ (2)6045 (3)平行垂直 2.(1). 5cm (2) 1159 (画法不唯一) 创维新课堂|数学三年级上册J小 (3) （平行线画法不唯一) (4)A B 1 D 3.∠3=90°-∠1=90°-35°=55° ∠2=90°-∠3=90°-55°=35 答：∠2等于35°。 食升国旗仪式 1.直90平行垂直 2.张口长短 3.(1)直(2)平行垂直 4.（1)锐角大于 (2)乐乐的视线和旗杆在点A处形成的角 度大。因为乐乐站在奇奇后面，所以乐乐 的视线和旗杆在点A处形成的角度大于 奇奇的视线和旗杆在点A处形成的角度； 又因为奇奇的视线和旗杆在点A处形成 的角度大于丽丽的视线和旗杆在点A处 形成的角度，所以乐乐的视线和旗杆在点 A处形成的角度大。（理由合理即可） 第三单元过关检测 -、1.①③②⑥2.平2 3.直线a直线c直线b直线d 4.9005.②①6.45 二、1.A2.C3.B 三、1.(1)(2)(3)如下图所示，(3)画法不唯一。 B/ 图1 图2 老虎 ·狐狸 四、1.180°-30°-30°=120° 答：∠2的度数是120°。 【解析】因为∠1是折过来的角，所以下 图∠3和∠1一样大，都是30°。 因为∠1+∠2+∠3= 2 8 创维新课堂|数学三年级上册J小 180°，所以∠2=180°-∠1-∠3=180°- 30°-30°=120°。 2.(1)射入角和射出角的度数相等。量 角得∠1=∠2=40°，∠3=∠4=60°，可 知结论正确。 (2) O 期中综合测试 一、1.线段射线直线2.平行垂直 3.82326 4.==<><> 5.10530 6.34、5、6、7、8、9【解析】因为315×3 =945,415×3=1245,所以要使它的积 是三位数，☐里的数字要小于4，最大填 3;要使它的积是四位数，口里的数字要 大于或等于4，可以填4、5、6、7、8、9。 7.1024【解析】数角的时候注意按 顺序，并且要考虑组合的角，这样才能不 重复不漏掉。比如数锐角时，分两类， 单个角是锐角的有8个，如图 由两个角组合成的锐角有2个，如图 ,所以一共有8+2=10（个）锐 角。用同样的方法自己数一数钝角和 直角的个数吧。 二、1.C2.B3.C4.C5.C6.A 三、1.3609980480 420088903535 2.23444803663 四、正确正确错误 五、1.(1)(2)如下图所示。 A60° 2 cm (画法不唯一) 2.(1)40 （2) 1 l2 (画法不唯一) 3. 污水处理厂 排水口 水渠