第1章 专题课：带电粒子在组合场中的运动(Word课后习题)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第二册学生用书（人教版）

专题课:带电粒子在组合场中的运动 1.C　[解析] 离子在电场中运动时有qU=mv2,离子在磁场中运动时有qvB=m,联立解得r=,所以在磁场中运动的半径之比为∶1,故A错误;在电场中的加速度为a==,所以加速度之比为1∶3,故B错误;设磁场宽为l,根据几何关系可得sin θ==Bl,所以离子在磁场中转过的角度的正弦值之比为1∶,由于P+在磁场中转过的角度为30°,所以P3+在磁场中转过的角度为60°,即转过的角度之比为1∶2,故C正确;离开磁场区域时的动能与进入磁场时的动能相等,均为qU,所以动能之比为1∶3,故D错误. 2.C　[解析] 带电粒子在电场中做类平抛运动,运动轨迹如图所示,设第一次穿过MN到达P点时的竖直速度为v1(大小不变),则粒子进入磁场时的速度大小v=,速度方向与MN的夹角的正切值tan θ=,粒子进入磁场后做匀速圆周运动,轨迹半径R=,第二次穿过MN到达Q点时,由几何关系可得d=2Rsin θ,sin θ=,联立可得d=,所以当减小v0时,d不变;运动的时间t=·=,所以当减小v0时,tan θ增大,θ增大,t增大,故C正确. 3.A　[解析] 粒子运动轨迹如图所示,粒子恰好垂直于y轴进入电场,由几何关系可知,粒子在磁场中运动的轨迹半径为r==L,由洛伦兹力提供向心力得qvB=m,解得磁感应强度大小B=;粒子在匀强电场中做类平抛运动,垂直于电场方向的位移为x1=L,由几何关系得沿电场方向的位移为y1=r(1-sin 30°)=L,由类平抛运动规律得L=v0t,L=t2,联立解得E=,则=v0,故A正确. 4.C　[解析] 如图所示,粒子在电场中做类平抛运动,沿y轴负方向做匀速直线运动,有d=v0t,沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a==,则沿x轴正方向的位移x=at2=d,设射出电场时粒子的速度v方向与初速度v0方向的夹角为θ,根据类平抛运动的推论得tan θ=2=,则θ=60°,所以v==2v0,粒子在磁场中做匀速圆周运动,恰好打到y轴上时,轨迹与y轴相切,设粒子的轨迹半径为r,根据几何关系得r+rcos 60°=2d+x,解得r=2d,粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有qvB=m,解得B=,选项C正确. 5.AC　[解析] 根据逆向思维,粒子从P点到M点的逆运动为从M点到P点的类平抛运动,则vx=v0cos α,vy=v0sin α,L=vyt,x=vxt,解得t=,x=L,故P点坐标为,粒子在电场中运动的时间为,故A正确,B错误;粒子恰好不从O'O边界射出磁场,粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,根据几何关系有+r=L,根据洛伦兹力提供向心力有qvxB=m,解得粒子的比荷为=,故C正确;根据动能定理有-EqL=m-m,且=,联立可得电场强度大小为E=,故D错误. 6.(1)0.6 s　(2)4 m/s　(3)(1.65 m,0) [解析] (1)粒子运动轨迹如图所示 在第二象限磁场中,由几何关系可得,圆周半径r1==0.5 m 在第一象限电场中,由牛顿第二定律得qE=ma 微粒在电场中做类平抛运动,则r1+r1cos α=at2 解得t=0.6 s (2)微粒进入第四象限时,沿y轴负方向的速度为vy=at 根据几何关系可知v0= 解得v0=4 m/s (3)微粒进入第四象限,速度v==5 m/s 由qv0B=m,qvB=m 得r2=0.625 m 微粒做圆周运动在x轴的弦长为L=2r2sin α=0.75 m 微粒第一次穿过x轴进入第四象限的位置x1=v0t=2.4 m 微粒第二次穿过x轴的位置x2=x1-L=1.65 m 微粒第二次穿过x轴的坐标为(1.65 m,0) 7.(1)0.01 m　2π×10-5 s　(2)0.04 m　-0.02 m [解析] (1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力得qv0B=m 解得r=0.01 m 运动的周期T==2π×10-5 s 当k=1时,因为kt0=t0=,所以粒子第3次经过y轴时恰好向上经历两个半圆(如图甲所示),则此时刻为t=T=2π×10-5 s (2)当k=2时,因为t0=,2t0=T,所以粒子一个循环周期中运动的轨迹为半圆→整圆→半圆→整圆,由几何关系得 与y轴交点纵坐标的最大值为ymax=4r=0.04 m 与y轴交点纵坐标的最小值为ymin=-2r=-0.02 m 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题课:带电粒子在组合场中的运动 (时间:40分钟　总分:52分) (选择题每小题4分) 　　　　　　　　　　　　　　　 1.[2026·河北石家庄一中高二月考] 初速度可忽略的离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有一定的宽度的匀强磁场区域,如图所示.已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出.则在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+ (　) A.在磁场中运动的半径之比为3∶1 B.在电场中的加速度之比为1∶1 C.在磁场中转过的角度之比为1∶2 D.离开磁场区域时的动能之比为1∶ 2.如图所示,足够长的水平虚线MN上方有一匀强电场,方向竖直向下(与纸面平行),下方有一匀强磁场,方向垂直于纸面向里.一个带电粒子从电场中的A点以水平初速度v0向右运动,第一次穿过MN时的位置记为P点,第二次穿过MN时的位置记为Q点,P、Q两点间的距离记为d,从P点运动到Q点的时间记为t.不计粒子的重力,若只适当减小v0的大小,则 (　) A.t变大,d变小 B.t不变,d变小 C.t变大,d不变 D.t变小,d变大 3.如图所示,在第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场,在第二象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场,一个速度大小为v0、速度方向与x轴正方向成60°角的带正电的粒子(重力不计)从与O点距离为L的A点垂直射入磁场,粒子恰好垂直于y轴进入电场,之后通过x轴上的C点,C点与O点距离也为L,则电场强度E与磁感应强度B的比值为 (　) A.v0 B.v0 C.v0 D.2v0 4.[2025·安徽合肥一中高二月考] 如图所示,在第一象限内有水平向右的匀强电场,电场强度大小E=,在第四象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场.在该平面内有一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点以初速度v0沿y轴负方向射出, P点的坐标为,粒子恰好能打到y轴上,不考虑粒子的重力,则匀强磁场的磁感应强度B的大小为 (　) A. B. C. D. 5.(多选)[2025·江西上饶高二期末] 如图所示,在xOy平面直角坐标系中,虚线OO'与x轴正方向的夹角为θ=60°,与y轴之间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场.一带负电的粒子从x轴负半轴的P点以初速度v0进入电场,v0与x轴正方向的夹角为α=60°,经电场偏转后从点M(0,L)垂直y轴进入磁场,粒子恰好不从O'O边界射出磁场.不计粒子重力,下列正确的是 (　) A.P点坐标为 B.粒子在电场中运动的时间为 C.粒子的比荷为 D.电场强度大小为 6.(16分)[2026·湖南长沙明德中学高二月考] 一带负电的微粒放在光滑绝缘水平面上,俯视如图,第一象限内存在沿y轴正方向的匀强电场,在另外三个象限充满大小相同、方向垂直水平面向下的匀强磁场.微粒从x轴上的P点以一定初速度进入第二象限,O、P间距离为0.3 m.初速度与x轴负方向的夹角α=37°,之后恰能垂直于y轴进入第一象限,再经一段时间从第一象限进入第四象限,此时速度与x轴正方向的夹角恰好也为α=37°.已知微粒的比荷=100 C/kg,电场强度E=0.05 N/C,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: (1)(4分)微粒第一次在第一象限内的运动时间; (2)(6分)微粒的初速度大小v0; (3)(6分)微粒第2次穿过x轴时的坐标. 7.(16分)[2023·江苏南师大附中月考] 如图甲所示的直角坐标系中有如图乙所示的周期性交变磁场,设磁感应强度B垂直于纸面向里为正方向,B0=1 T,t0=π×10-5 s,k为正整数.坐标原点O处有一粒子源,在t=0时刻沿x轴正方向发射速度为v0=103 m/s的正点电荷,比荷=1×105 C/kg,不计粒子重力. (1)(8分)若k=1,求粒子在磁场中运动的轨道半径和粒子第3次(从O点出发记为第1次)经过y轴时的时刻; (2)(8分)若k=2,求粒子在运动过程中与y轴交点纵坐标的最大值和最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $