第1章 4 质谱仪与回旋加速器(Word课后习题)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第二册学生用书（人教版）

4　质谱仪与回旋加速器 1.C　[解析] 由左手定则可判断,该粒子带正电,故A错误;粒子经过电场要加速,因粒子带正电,所以加速电场的下极板电势比上极板电势低,故B错误;根据动能定理得qU=mv2,由洛伦兹力提供向心力得qvB=m,联立解得r=,所以若只增大加速电场的电压U,则半径r变大,若只增大入射粒子的质量m,则半径r也变大,故C正确,D错误. 2.B　[解析] 设粒子经过加速后获得的速度大小为v,根据动能定理有qU=mv2,设粒子在磁场中运动的半径为r,根据牛顿第二定律有qvB=m,联立解得m=,粒子在磁场中运动的时间为t===,由题意可知,质子和离子在磁场中运动的半径相同,则质子和离子的质量之比为1∶16,质子和离子在磁场中运动的时间之比为1∶4,故A、C、D错误,B正确. 3.BD　[解析] 由洛伦兹力提供向心力可得qvB=m,解得v=,则动能Ek=mv2=,可知动能与加速电压和狭缝间的距离无关,与磁感应强度大小和D形盒的半径有关,增大磁感应强度或D形盒的半径,都可以增加粒子射出时的动能,故B、D正确. 4.AC　[解析] 由T=知,氦核He)在回旋加速器中运动的周期是质子的2倍,不改变B和f,则该回旋加速器不能用于加速氦核,A正确;根据qvB=m得,质子获得的最大速度v=,即质子有最大速度,不能被无限加速,质子获得的最大动能Ekm=mv2=,最大动能与加速电压的大小无关,B、D错误;质子在回旋加速器的磁场中运动的周期和电压变化的周期相等,由于T=,则f==,C正确. 5.ABD　[解析] 设D形盒的最大半径为R,根据牛顿第二定律得qvmB=m,解得vm=,粒子离开加速器的速率与高频电源的电压无关,电压越大,加速的次数越少,D形金属盒的半径R越大,粒子离开加速器的速度vm越大,故A错误;粒子在加速器中运动的周期为T==,粒子在加速器中运动的频率为f==,高频电源的频率等于粒子运动的频率,该频率与粒子的比荷成正比,而两种粒子的比荷相同,所以两次加速所接高频电源的频率相同,故B错误;粒子离开加速器的动量为p=mvm,解得p=qBR,则两种粒子离开加速器的最大动量之比pH∶pHe=1∶2,故C正确;两种粒子均在缝隙间的匀强电场中做匀加速直线运动,在金属盒内的磁场中做匀速圆周运动,故D错误. 6.C　[解析] 离子带正电,根据左手定则可知,磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外,A错误;根据动能定理得qU=mv2,根据牛顿第二定律得qE=m,解得U=ER,B错误;在匀强磁场中,根据qvB=m,解得r=,C正确;由U=ER可知,离子在静电分析器中运动的半径与比荷无关,即不同离子均能到达P点,由r=可知,离子在磁分析器中运动的半径与离子比荷的平方根成反比,故不同比荷的离子不能进入收集器,D错误. 7.AD　[解析] 根据qvB=m,得r=,只有电场力做功,粒子第2次和第3次经过两D形盒间狭缝后的动能之比是2∶3,所以速度之比是∶,轨道半径之比为∶,故A正确;根据r=,可得v=,粒子最后获得的动能Ek=mv2=,可知粒子最后获得的动能与加速电压无关,故B错误;周期T==,粒子回旋周期不变,t1与加速电压无关,故C错误;根据T=2(t2-t1),则高频电源的频率f==,故D正确. 8.(1)6×103 m/s　(2)0.15 m　(3)6.14×10-5 s [解析] (1)在加速电场中,根据动能定理有qU=mv2 所以v==6×103 m/s (2)带电粒子进入磁场做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有qvB=m 可得R= 代入数据有R=0.06 m=6 cm 根据勾股定理可得x==15 cm=0.15 m (3)在加速电场中,受到电场力,则a===2×108 m/s2 根据运动学公式有t1==3×10-5 s 在磁场中转了半圈,圆心角为π,则t2==3.14×10-5 s 所以t=t1+t2=6.14×10-5 s 学科网（北京）股份有限公司 $ 4　质谱仪与回旋加速器 (时间:40分钟　总分:44分) (选择题每小题4分) 　　　　　　　　　　　　　　　 ◆ 知识点一　质谱仪 1.质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器,它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动,然后利用相关规律计算出带电粒子的质量.其工作原理如图所示,虚线为某粒子的运动轨迹,由图可知 (　) A.该粒子带负电 B.加速电场的下极板电势比上极板电势高 C.若只增大加速电场的电压U,则半径r变大 D.若只增大入射粒子的质量,则半径r变小 2.质谱仪的简化原理如图所示.质子在入口处从静止开始被加速,再经匀强磁场偏转后从出口离开磁场,图中虚线表示质子的轨迹.若保持加速电压恒定,用该装置加速某种一价正离子,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增大到原来的4倍.下列说法正确的是 (　) A.质子和离子在磁场中运动的时间之比为1∶1 B.质子和离子在磁场中运动的时间之比为1∶4 C.质子和离子的质量之比为1∶4 D.质子和离子的质量之比为1∶2 ◆ 知识点二　回旋加速器 3.(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电源相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场, 使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中,如图所示,要增大带电粒子射出时的动能,粒子重力不计,下列说法正确的是 (　) A.增大交流电源的电压 B.增大磁感应强度 C.减小狭缝间的距离 D.增大D形盒的半径 4.(多选)如图所示,回旋加速器的D形盒半径为R,所加磁场的磁感应强度大小为B、方向如图所示,用来加速质量为m、电荷量为q的质子H),质子从质子源A由静止出发,回旋加速后,从出口处射出.下列说法正确的是 (　) A.回旋加速器加速完质子后,在不改变所加交变电压和磁场情况下,不能直接对氦核He)进行加速 B.只增大交变电压U,则质子在加速器中获得的最大动能将变大 C.回旋加速器所加电压变化的频率为 D.加速器可以对质子进行无限加速 5.(多选)[2026·黑龙江哈尔滨三中高二月考] 如图是一个回旋加速器示意图,其核心部分是两个D形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,与高频电源相连.现用此加速器分别从静止开始加速氘核H)、氦核He),下列说法中不正确的是 (　) A.高频电源的电压越大,粒子离开加速器的速率越大 B.两次加速所接高频电源的频率之比fH∶fHe=1∶2 C.两种粒子离开加速器的最大动量之比pH∶pHe=1∶2 D.两种粒子在金属盒内一直做加速圆周运动 6.[2026·辽宁东北育才学校高二月考] 如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图.静电分析器通道中心线半径为R,通道内电场沿半径方向,在通道中心线处的电场强度大小为E.磁分析器中分布着方向垂直于纸面、磁感应强度大小为B的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出的一个质量为m、带电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后进入静电分析器,沿中心线MN做匀速圆周运动,而后由P点进入磁分析器中,最终经过Q点进入收集器.下列说法正确的是 (　) A.磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向里 B.加速电场的加速电压U=ER C.该离子在磁分析器中偏转的半径r= D.比荷与该离子不同的离子既不能到达P点,也不能进入收集器 7.(多选)[2026·湖南长郡中学高二月考] 用来加速带电粒子的回旋加速器的结构示意图如图甲所示,其核心部分是两个D形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,两盒分别与高频电源相连.从静止加速的带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示.忽略带电粒子在电场中的加速时间,不计粒子重力,则下列判断正确的是 (　) A.粒子在t1至t2和t2至t3时段的轨道半径之比为∶ B.加速电压越大,粒子最后获得的动能越大 C.加速电压越大,t1越小 D.高频电源的频率f= 8.(16分)[2026·浙江宁波中学高二期中] 质谱仪是一种分离和检测物质组成的仪器.某质谱仪的基本构造如图所示,粒子源可以产生初速度近似为零的带正电粒子,从P点进入平行正对金属板间的加速电场,两极板间电压为U=36 V,相距为d=9 cm.然后从Q点沿垂直边界的方向射入匀强磁场,磁感应强度为B=0.2 T,方向垂直纸面向外.磁场边界上有一接收屏,粒子经过磁场后到达屏上的A点,已知粒子的比荷为=+5×105 C/kg,忽略金属板正对区域以外的电场,不计粒子所受重力和阻力,π取3.14,求: (1)(4分)粒子到达Q点时的速度大小v; (2)(6分)从P到A点,粒子的位移大小x; (3)(6分)粒子从P点运动到A点的时间t. 学科网（北京）股份有限公司 $