第1章 2 磁场对运动电荷的作用力(Word讲义)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第二册学生用书（人教版）

2　磁场对运动电荷的作用力 [教材链接] 1.运动电荷　磁场　2.垂直　掌心　四指　正电荷　拇指 【辨别明理】 1.√　2.×　3.× 例1　B　[解析] 由左手定则可知,A图中F垂直纸面向外;B图中F向上;C图中F=0;D图中F向下.故选B. 变式　B　[解析] 根据安培定则可知,通电长直导线在阴极射线管处产生的磁场方向垂直于纸面向外,由图可知电子束运动方向由右向左,根据左手定则可知电子束受到的洛伦兹力方向向下,所以向下偏转,故B正确. [教材链接] (1)qvB　(2)0 [科学推理] (1)IlB (2)时间t内通过横截面的电荷量Q=n·Svt·q,则电流I==nqSv. (3)这段导线中自由电荷的总数为N=nSl,F洛====qvB,所以洛伦兹力的表达式为F洛=qvB.这一结果仅适用于导线与磁场垂直的情况,即电荷的运动方向与磁场垂直. 例2　(1)qvB　方向垂直于v指向左上方 (2)qvB　方向垂直于纸面向里 (3)零 (4)qvB　方向垂直于v指向左上方 [解析] (1)因为v⊥B,所以F=qvB,方向垂直于v指向左上方. (2)v与B的夹角为30°,将v分解成垂直于磁场的分量和平行于磁场的分量,由于v⊥=vsin 30°,故F=qv⊥B=qvBsin 30°=qvB,方向垂直于纸面向里. (3)由于v与B平行,所以不受洛伦兹力. (4)因为v与B垂直,所以F=qvB,方向垂直于v指向左上方. 例3　A　[解析] 该正电荷受到的洛伦兹力大小为F=qvB=1.6×10-19×5.0×105×1.2×10-4 N=9.6×10-18 N,根据左手定则可知,洛伦兹力方向向东.故选A. 例4　D　[解析] 滑块自a点由静止沿轨道滑下,在a点不受洛伦兹力作用,故A错误;滑块自a点运动到b点的过程中,洛伦兹力不做功,支持力不做功,只有重力做功,所以滑块机械能守恒,有mgh=mv2,解得v=,故滑块在b点受到的洛伦兹力为F=qvB=qB,故B、C错误,D正确. [教材链接] 1.电子枪　偏转线圈　荧光屏　2.磁偏转　3.不断变化　50 [科学探究] (1)垂直于纸面向外　(2)垂直于纸面向里　 (3)先垂直于纸面向里逐渐减小,后垂直于纸面向外逐渐增大 例5　C　[解析] 磁场的洛伦兹力对电子不做功,电子打到荧光屏上不同位置的速度大小相等,故A错误,C正确;电子经过偏转磁场时,洛伦兹力始终与速度垂直,方向一直在变,电子不做类平抛运动,故B错误;电子带负电,根据左手定则,偏转磁场垂直纸面向里,故D错误. 例6　AD　[解析] 带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力,当重力与洛伦兹力大小相等时,圆环将做匀速直线运动,A正确;当洛伦兹力大于重力时,圆环受到摩擦力的作用,并且随着速度的减小而减小,圆环将做加速度逐渐减小的减速运动,最后做匀速直线运动,D正确;如果重力大于洛伦兹力,圆环也受摩擦力作用,且摩擦力越来越大,圆环将做加速度逐渐增大的减速运动,故B、C错误. 随堂巩固 1.B　[解析] 若v⊥B,则洛伦兹力可表示为F=qvB,可知只要速度大小相同,所受洛伦兹力大小就相同,但方向不一定相同,A错误;如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则洛伦兹力的大小、方向均不变,B正确;洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向与电荷速度方向不一定垂直,C错误;运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,可能是因为电荷的速度方向与磁场方向平行,即该处的磁感应强度不一定为零,D错误. 2.C　[解析] 由安培定则可知,通电直导线在电子运动的位置产生的磁场垂直纸面向外,根据左手定则可知,电子束将向上偏转,由于洛伦兹力对电子不做功,故电子的速率保持不变,故C正确,A、B、D错误. 3.C　[解析] 电子的合速度为v'=,电子受到的洛伦兹力为F'=eBv'=eB,故A、B错误.电子受到的沿棒方向的洛伦兹力大小为F=evB,故C正确,D错误. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2　磁场对运动电荷的作用力 学习任务一　洛伦兹力的方向 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [教材链接] 阅读教材,完成下列填空. 1.洛伦兹力:　　　　　　在　　　　中受到的力.  2.左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指　　　　,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从　　　　垂直进入,并使　　　　指向　　　　　运动的方向,这时　　　　所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向.  说明:①对于负电荷,四指指向电荷运动的反方向. ②洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直,即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向所决定的平面. F、B、v三个量的方向关系是:F⊥B,F⊥v,但B与v不一定垂直,如图甲、乙所示. ③洛伦兹力不做功,它只改变电荷的运动方向,不改变电荷的速度大小. 【辨别明理】 1.运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力. (　) 2.用左手定则判断洛伦兹力方向时“四指的指向”与电荷运动方向相同. (　) 3.运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则该处的磁感应强度一定为零. (　) 例1 [2026·天津河西区高二期末] 匀强磁场中,带电粒子的速度为v、所受洛伦兹力为F,则下列图中正确的是 (　) A B C D 变式 [2026·湖北鄂东南高二期中] 如图所示,在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强电流的长直导线,且导线中电流方向水平向右,则阴极射线将会 (　) A.向上偏转 B.向下偏转 C.向纸内偏转 D.向纸外偏转 【要点总结】 1.洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场的方向垂直,即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向确定的平面.F、B、v三个量的方向关系是:F⊥B,F⊥v,但B与v不一定垂直. 2.用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时,应注意将四指指向负电荷运动的反方向. 学习任务二　洛伦兹力的大小 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [教材链接] 阅读教材,完成下列填空. 洛伦兹力的大小:F=qvBsin θ,θ为电荷的运动方向与磁场方向的夹角. (1)当v⊥B,F=　　　　,即电荷运动方向与磁场垂直时,所受洛伦兹力最大.  (2)当v∥B,F=　　　　,即电荷运动方向与磁场平行时,不受洛伦兹力.  [科学推理] 安培力是洛伦兹力的宏观表现,一段静止在磁场中的通电导线受到的安培力等于该段导线内所有电荷定向移动时受到的洛伦兹力的矢量和. (1)如图所示,设有一段长度为l的通电导线垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中,若导线中的电流为I,则该导线所受的安培力的大小为　　　　.  (2)设导线的横截面积为S,单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,定向移动的速度都是v,根据电流的定义式推导电流的表达式.       (3)根据F安=NF洛推导每个电荷受到的洛伦兹力的大小,并说明推导结果的适用条件.       例2 如图所示,各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速度均用v表示,带电荷量大小均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向. 例3 [2025·陕西西安高二期末] 如图所示,来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量带电粒子,幸好由于地磁场的存在改变了这些带电粒子的运动方向,使很多带电粒子不能到达地面,避免了其对地面生命的危害.已知某处由南指向北的地磁场的磁感应强度大小约为1.2×10-4 T,如果有一速率v=5.0×105 m/s、电荷量为1.6×10-19 C的正电荷竖直向下运动穿过此处的地磁场,则该正电荷在此处受到的洛伦兹力约为 (　) A.9.6×10-18 N,方向向东 B.9.6×10-17 N,方向向西 C.9.6×10-16 N,方向向北 D.9.6×10-15 N,方向向南 [反思感悟] 　   例4 [2025·重庆一中高二月考] 如图所示,在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,一带电荷量为q(q>0)的滑块自a点由静止沿光滑绝缘轨道滑下,下降高度为h时到达b点.不计空气阻力,重力加速度为g,则 (　) A.滑块在a点受重力、支持力和洛伦兹力作用 B.该过程中,洛伦兹力做正功 C.该过程中,滑块的机械能增大 D.滑块在b点受到的洛伦兹力大小为qB 【要点总结】 1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力,安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现. 2.由于洛伦兹力的方向始终垂直于运动电荷的速度方向,所以洛伦兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小.洛伦兹力对运动电荷不做功,但安培力可以对导体做功. 学习任务三　电子束的磁偏转 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [教材链接] 阅读教材,完成下列填空. 1.显像管主要由　　　　　、　　　　　　和　　　　　三部分组成.  2.原理:电子显像管应用了电子束　　　　　的原理.  3.扫描:在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场,其方向、强弱都在　　　　　　,使得电子束打在荧光屏上的光点不断移动.电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫作一场,电视机中的显像管每秒要进行　　　　场扫描.  [科学探究] 如图所示为电视机显像管原理示意图.没有磁场时,电子束打在荧光屏正中的O点.为使电子束偏转,由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场. (1)要使电子束偏离中心,打在荧光屏上的a点,偏转磁场应该沿　　　　　　的方向.  (2)要使电子束打在 b 点,偏转磁场应该沿　　　　　　的方向.  (3)要使电子束打在荧光屏上的位置由b点逐渐向a点移动,偏转磁场应该 　 　.  例5 [2026·山东菏泽一中高二月考] 如图所示是显像管的原理示意图,图中虚线框区域中有垂直于纸面的磁场,该磁场会使电子枪射出的速率相同的高速电子束发生偏转,最后电子打在荧光屏上,电子重力忽略不计.下列说法正确的是 (　) A.磁场对电子的磁场力对电子做正功或负功 B.电子经过偏转磁场时,做类平抛运动 C.电子打到荧光屏上不同位置的速度大小相等 D.若电子束打在Q点,则偏转磁场垂直纸面向外 【要点总结】 磁偏转:带电粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用时,由于洛伦兹力与运动电荷的速度垂直,会不断改变电荷的运动方向,因此可以利用磁场控制带电粒子的运动方向.把利用磁场改变带电粒子运动方向的现象称为磁偏转. 学习任务四　带电体在洛伦兹力作用下的运动 [科学思维] 1.带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力的大小往往随之变化,并进一步导致弹力、摩擦力的变化,带电体将在变力作用下做变加速运动. 2.利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态,此状态是弹力方向发生改变的转折点. 例6 (多选)如图所示为一个质量为m、带电荷量为+q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中,不计空气阻力,现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中,圆环运动的速度—时间图像可能是下列选项中的 (　) A B C D 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(洛伦兹力的大小)电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动,匀强磁场的磁感应强度大小为B,下列说法中正确的是 (　) A.若v⊥B,只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同 B.如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则其所受洛伦兹力的大小、方向均不变 C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷速度方向垂直 D.运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则该处的磁感应强度一定为零 2.(电子束的磁偏转)如图所示,在示波器下方有一根与示波器轴线平行放置的通电直导线,直导线中的电流方向向右,在该电流的影响下,下列关于示波器中的电子束的说法正确的是(示波器内两个偏转电场的偏转电压都为零,不考虑地磁场的影响) (　) A.电子束将向下偏转,电子的速率保持不变 B.电子束将向外偏转,电子的速率逐渐增大 C.电子束将向上偏转,电子的速率保持不变 D.电子束将向里偏转,电子的速率逐渐减小 3.(带电体在洛伦兹力作用下的运动)如图所示,金属棒MN中的自由电荷为电子,电子随着金属棒以速度v向右匀速运动,同时沿着金属棒以速度u匀速运动,匀强磁场的磁感应强度为B,下列说法正确的是 (　) A.电子受到的洛伦兹力为evB B.电子受到的洛伦兹力为euB C.电子受到的沿棒方向的洛伦兹力大小为evB D.电子受到的沿棒方向的洛伦兹力大小为euB 学科网（北京）股份有限公司 $