第2章 专题课：电磁感应中的电路与电荷量问题(PPT课件)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第二册配套课件（人教版）

专题课:电磁感应中的电路与电荷量问题 1 学习任务一 电磁感应中的电路问题 学习任务二 电磁感应中的电荷量问题 随堂巩固 ◆ ◆ 新课探究 课后习题 2 学习任务一 电磁感应中的电路问题 ［科学推理］ 处理电磁感应中电路问题的一般思路 (1)明确“角色”：确定“电源”和外电路. (2)画等效电路图：分清内、外电路. (3)求感应电动势：用法拉第电磁感应定律或 确定感应电动势的 大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向. (4)对闭合回路进行分析、计算：运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点，计 算电流、电压、电功率、电热等物理量. 学习任务一 3 例1 [2026·浙江舟山高二期中] 电磁感应发电机原理如图所示，空间有一方向与 纸面垂直、大小随时间变化的磁场，其边界如图甲中虚线 所示.一硬质细导 线的电阻率为 、横截面积为，将该导线做成半径为 的圆环固定在纸面内， 圆心在上.时磁感应强度的方向如图甲所示；磁感应强度随时间 的 变化关系如图乙所示，则( ) 学习任务一 4 A. 前后圆环中电流方向会发生变化 B.圆环中的感应电流始终沿逆时针方向 C.圆环中的感应电流大小为 D.圆环中的感应电动势大小为 √ 学习任务一 5 [解析] 根据 图像，结合楞次定律可知，圆环中感应电流方向一直为顺时针， 故A、B错误；根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为 ，由电阻定律有 ，根据闭合电路欧姆定律可 得，联立可得 ，故C正确，D错误. 学习任务一 6 例2 (多选)[2026·河北衡水高二期中] 如图所示，在磁感应强度为 的匀强磁场 中，有半径为的光滑半圆形导体框架，为一能绕 在框架上滑动的导体棒， 之间连一阻值为 的定值电阻，导体框架与导体棒的电阻均不计，施加外力 使以角速度 逆时针匀速转动，则( ) A.通过定值电阻的电流方向由经到 B.导体棒端电势低于 端的电势 C.回路中的感应电流大小为 D.外力做功的功率为 √ √ 学习任务一 7 [解析] 由右手定则可知电流由到，由回路可判定通过定值电阻的电流为由 经到，故A正确；导体棒等效为电源，由右手定则，可知为电源正极， 为 电源负极，故导体棒端的电势高于 端的电势，故B错误；导体棒切割磁感线 产生的感应电动势为，则感应电流为 ，故C错误；由题知， 外力做功的功率等于电阻 上的电热功率，则有 ，故D正确. 学习任务一 8 【要点总结】 电磁感应中电路的五个等效问题 学习任务一 9 学习任务二 电磁感应中的电荷量问题 ［物理建模］ 闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在 时间 内通过某一截面的电荷量(感应电荷量) . 学习任务二 10 例3 [2025·内蒙古师大附中高二月考] 如图所示，纸面 内有一矩形导体闭合线框，边长大于 边长， 置于垂直纸面向里、边界为 的匀强磁场外，线框两 次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂 直于.第一次边平行 进入磁场，线框上产生的 A.， B.， C.， D.， 热量为，通过线框导体横截面的电荷量为；第二次边平行 进入磁场， 线框上产生的热量为，通过线框导体横截面的电荷量为 ，则( ) √ 学习任务二 11 [解析] 设边和边长分别为、，线框运动的速度为 ，克服安培力做 功等于线框上产生的热量，当边平行 进入磁场时，有 ，当边平行 进入磁场，有 ，因为，则有 ， 根据 ， ，则有 ，故 选C. 学习任务二 12 例4 (多选)[2026·福建漳州一中高二月考] 在竖直向上的匀强磁场中，水平放 置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为，线圈电阻为 . 规定线圈中感应电流 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示.磁场的 磁感应强度随时间 的变化规律如图乙所示.则以下说法正确的是( ) A.在内的最大值为 B.在内 的方向先逆时针后顺时针 C.在内，线圈最大发热功率为 D.在 内，通过线圈某截面的总电荷量为零 √ √ 学习任务二 13 [解析] 电路电流 ，可知磁感应强度的变化率越大，则电流越大， 时刻磁感应强度的变化率最大，则最大电流 ，故A错 误；根据楞次定律可知，在内感应电流的方向为顺时针， 无感应 电流， 内感应电流的方向为逆时针，故B错误；当电流最大时，发热功 率最大，则 ，故C正确；根据 ，因为在 内，磁通量的变化量为零，则通过线圈某 横截面的总电荷量为零，故D正确. 学习任务二 14 1.(电磁感应中的电路问题)如图所示，由均匀导线制成的半径为 的圆环以速度 匀速进入一磁感应强度大小为 、方向垂直于纸面向里的有直线边界 (图中竖直虚线)的匀强磁场.当圆环运动到图示位置时，、 两点 的电势差为( ) A. B. C. D. √ 随 堂 巩 固 15 [解析] 设整个圆环的电阻为 ，当位于题图所示位置时，电路的外电阻是圆环 总电阻的，圆环切割磁感线的有效长度是，感应电动势 ， 根据闭合电路欧姆定律可得 ，选项D正确. 随 堂 巩 固 16 2.(电磁感应中的电荷量问题)[2026·山东德州一中高二月考] 如图甲所示， 为正方形导线框，线框处在磁场中，磁场垂直于线框平面，线框边长 ， 电阻 ，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，在和 的 时间内通过线框截面的电荷量分别为和.则 为( ) A. B. C. D. √ 随 堂 巩 固 17 [解析] 方法一 根据，可得和 产生的感应电动势 大小相等，根据闭合电路欧姆定律可得和 通过线框的电流大小相 等，据可得 ，故C正确. 方法二 电磁感应现象中通过电路导体横截面的电荷量公式，当面积 不变时，可写为，故，所以 ，故C正确. 随 堂 巩 固 18 课后习题 19 知识点一 电磁感应中的电路问题 1.[2026·河北保定高二期末] 如图甲所示，边长为 、匝数为400匝、电阻为 的正方形线圈左半边处于垂直线圈平面的磁场中，磁场的磁感应强度 随 时间 变化的规律如图乙所示，磁感应强度的正方向为垂直纸面向里，定值电阻 的阻值为 ，导线电阻不计.时、 两点的电势差为( ) A. B. C. D. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 [解析] 由图乙可得 ，正方形线圈产生的感应 电动势 ，由楞次定律可得电流方向为逆 时针，故，由闭合电路欧姆定律，时、 两点的电势差为 ，故选A. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 2.如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为，总电阻为，磁感应强度为 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点，用铰链连接的长度为 、电阻 为的导体棒由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时， 点的线速度大 小为，则这时 两端的电压大小为( ) A. B. C. D. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 [解析] 当摆到竖直位置时，导体棒产生的感应电动势为 ,在竖直位置时，外电阻 ，电路电流 ,故两端的电压大小为 ，故A正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 23 知识点二 电磁感应中的电荷量问题 3.[2025·广东广州一中高二月考] 如图所示,长为 的金属导线弯成一圆环,导线的 两端接在电容为的平行板电容器上,、 为电容器的两个极板.磁场方向垂直于 环面向里,磁感应强度时,、 两极板电势相等,两极板 间的距离远小于环的半径，经时间,电容器的 极板 ( ) A.不带电 B.所带电荷量与 成正比 C.带正电,所带电荷量是 D.带负电,所带电荷量是 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24 [解析] 磁感应强度均匀增加,回路中产生的感应电流的方向为逆时针方向, 板带 正电,板带负电,选项A错误;由,得 ,感应电动势 ,解得,电容器上的电荷量 ,选项B、C错 误,选项D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 4.如图所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为 的圆形区域内部及外 部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为.一半径为、电阻为 的圆 形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合.当内、外磁场同时由 均匀地减小到零的过程中，通过导线环横截面的电荷量为( ) A. B. C. D. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 26 [解析] 设开始时穿过导线环向里的磁通量为正值， ，则向外的磁通 量为负值，，总的磁通量绝对值为 ， 末态总的磁通量为，由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势为 ， 则通过导线环横截面的电荷量为 ，A正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 27 5.(多选)如图所示，在光滑绝缘水平面上有一单匝 线圈，在水平外力作用下第一次以大小为 的 速度向右匀速进入竖直向上的匀强磁场，第二次以 大小为 的速度向右匀速进入该匀强磁场，则下列 说法正确的是( ) A.第一次进入与第二次进入时线圈中的电流之比为 B.第一次进入与第二次进入时线圈中的电流之比为 C.第一次进入与第二次进入时通过线圈某截面的电荷量之比为 D.第一次进入与第二次进入时通过线圈某截面的电荷量之比为 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 28 [解析] 设磁感应强度为，边长度为，边长为，线圈电阻为 ，线圈进 入磁场过程中，产生的感应电动势为，感应电流为 ，即感应 电流与速度 成正比，所以第一次进入与第二次进入时线圈中的电流之比为 ，A错误，B正确；通过线圈某截面的电荷量为 ，即电荷量与速度无关，所 以第一次进入与第二次进入时通过线圈某截面的电 荷量之比为 ，C错误，D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 29 6.如图甲所示，有一个电阻为、面积为的矩形导线框 ，磁场的磁感应强 度为，方向与边垂直并与导线框平面成 角，、分别是和 边的 中点，现将导线框右半边绕逆时针翻转 到图乙所示位置.在这一过 程中，通过导线框横截面的电荷量是( ) A. B. C. D.0 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 [解析] 导线框的右半边 未旋转时整个回路的磁通量 ；导线框的右半边逆时针旋转 后，穿进与穿 出的磁感线条数相等，则整个回路的磁通量， ，根据公式可 得 ，故A正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 31 7.(多选)如图甲所示，线圈(图中实线，共100匝)的横截面积为 ，总电阻 ，右侧所接电路中，电阻 ， ，电容器的电容 ，开关闭合.中有横截面积为的区域(图中虚线)， 内有图 乙所示的变化磁场， 时刻，磁场方向垂直于线圈平面向里.下列判断正确的 是( ) 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 32 A.闭合，电路稳定后，通过的电流由流向 B.闭合，电路稳定后，通过的电流大小为 C.闭合，电路稳定后再断开，通过的电流由流向 D.闭合，电路稳定后再断开，通过的电荷量为 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 33 [解析] 根据楞次定律可知，线圈中产生的感应电流方向为顺时针，则闭合 ， 电路稳定后，通过的电流由流向 ，选项A错误；根据法拉第电磁感应定律 得，则闭合，电路稳定后，通过 的电流 大小为 ，选项B正确； 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 34 闭合，电路稳定后，电容器上极板带正电，则当断开 时，电容器放电，通 过的电流由流向 ，选项C错误；电路稳定后，电容器所带电荷量 ，则电路稳定后再断开 ，通过的电荷量为 ，选项D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 35 8.(多选)[2026·河北邢台高二期末] 如图所示，圆心为 、 半径 的圆形金属导轨内存在方向垂直纸面向里、 磁感应强度大小的匀强磁场.金属杆 长度与导轨 半径相等，电阻 ，绕 点以角速度 逆时针匀速转动并与导轨保持良好接触.、 两点用导线相连，电 容的电容器和电动机并联在电路中，电动机内阻为 ，圆 形导轨与导线电阻均不计，电压表、电流表均是理想电表.调节滑动变阻器，当 电动机正常工作时电压表示数为，电流表示数为 .下列说法正确的是 ( ) 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 36 A.电动机正常工作时，电容器的左极板带正电，电荷量为 B.电动机正常工作时的输出功率为 C.若控制电动机不转，当滑动变阻器滑片缓慢下滑时电动 机和滑动变阻器的功率之和一直增大 D.若控制电动机不转，当滑动变阻器滑片缓慢下滑时滑动 变阻器的功率一直减小 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 37 [解析] 绕点逆时针匀速转动，根据右手定则可知，电流沿流向 点，所 以电容器左极板带正电，电动势， ， 则 ，故A正确；电动机正常工作时的输出功率 ，故B错误；原来滑动变阻器接入电路的阻值 ，若控制电动机不转，当滑动变阻器滑片缓慢下滑时电动机和滑 动变阻器的电阻和变小，慢慢接近电源内阻，故两者功率 之和一直增大，故C正确；若控制电动机不转，当滑动变 阻器滑片缓慢下滑时滑动变阻器的阻值变小，等于 时 滑动变阻器的功率最大，故应先变大后变小，故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 38 9.(16分)如图所示，7根长为、电阻均为 的导体棒焊接成两个对接的正方形导 体框，在拉力作用下以速率匀速通过有界匀强磁场，磁场宽度等于 ，磁感应 强度大小为 ，方向垂直于导体框平面向里，求： (1) (8分) 边刚进入磁场时，其两端的电压； [答案] 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 39 [解析] 边刚进入磁场时，边切割磁感线，相当于电源，内阻为 ，等效电 路图如图甲所示 感应电动势为 外电路的电阻 电路总电阻为 由串、并联电路中的电压分配规律可知， 两端的电压为 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 40 (2) (8分) 边刚离开磁场时，其两端的电压. [答案] 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 41 [解析] 边刚离开磁场时，边刚进入磁场切割磁感线， 边相当于电源， 内阻为 ，等效电路图如图乙所示 感应电动势为 外电路的电阻 电路总电阻 BE两端电压为 CF两端的电压为 . 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 42 $