第1章 专题课：带电粒子在组合场中的运动(PPT课件)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第二册配套课件（人教版）

专题课:带电粒子在组合场中的运动 1 学习任务一 带电粒子在组合场中的运动 学习任务二 带电粒子在组合场空间立体问题 素养提升 随堂巩固 ◆ ◆ 新课探究 课后习题 2 学习任务一 带电粒子在组合场中的运动 ［科学思维］ 组合场：电场与磁场分别位于一定的区域内，并不重叠，或在一定区域内电场、 磁场交替出现. 组合场运动分析: 学习任务一 3 例1 (多选)[2025·湖北武汉二中高二月考] 如图所示，平 面直角坐标系 内有一圆形匀强磁场区域，其圆心在坐 标为的点，半径为，磁场的磁感应强度大小为 ， 方向垂直坐标平面向里，在磁场区域的右侧 的区 域内有范围足够大的匀强电场区域，电场强度大小为 ， A.初速度大小 B.初速度大小 C.带电粒子的质量 D.带电粒子的质量 方向沿轴正方向.一电荷量为的带负电粒子从点沿 轴正方向以一定的初速 度射入磁场区域，并恰好从点射出磁场区域，且经过点 ，不计带 电粒子的重力和空气阻力，则下列说法正确的是( ) √ √ 学习任务一 4 [解析] 粒子在磁场中做圆周运动，运动半径为 ，由洛伦兹力提供向心力，有 ，带电粒子从点沿 轴正方向进入电场，在电场中做类平抛运动， 有，，，解得 ，故选A、C. 学习任务一 5 例2 [2026·湖南长沙明德中学高二月考] 如图所示，在 平面内的第三象限存 在沿轴正方向的匀强电场，场强大小为.在 的区域存在磁感应 强度大小为的匀强磁场，方向垂直纸面向外.一质量为 、带电荷 量为的正电荷从点以沿 轴正方向的速度 进入电场，恰能从点进入磁场.已知 点到轴的距离为到 轴距离的一半，不计电荷所受 重力，求： 学习任务一 6 (1) 电荷进入磁场的速度大小； [答案] [解析] 不计电荷所受重力，电荷在第三象限只受电场力，正电荷所受电场力与 电场方向相同，沿轴正方向，正电荷从点以沿轴正方向的速度 进 入电场，故正电荷在第三象限中做类平抛运动，设位移 与水平方向夹角为 ，点到轴的距离为到 轴距离的 一半，即 设 为 点速度与水平方向夹角，由类平抛规律可知 解得 ，故电荷从 点进入磁场时的速度大小 学习任务一 7 (2) 电荷进入磁场后第一次穿过轴的位置到 点的距离； [答案] 学习任务一 8 [解析] 不计电荷所受重力，故正电荷进入磁场后只受到洛伦兹力，做圆周运动， 可知 解得 电荷在磁场中的轨迹如图所示，由几何关系可知 代入数据，解得 学习任务一 9 (3) 电荷从运动到 所经历的时间. [答案] 学习任务一 10 [解析] 电荷在电场中做类平抛运动，在竖直方向有 由上述分析可知，正电荷在从点运动到点时，速度与水平方向夹角 ， 即竖直方向的分速度等于水平方向的分速度，即 即 ，正电荷在竖直方向做初速度为0的匀加速运动，正电荷在电场中 的运动时间 解得 学习任务一 11 电荷在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有 由上述分析已知，联立解得正电荷运动周期 ，由正电荷在磁 场中轨迹图像可知，正电荷在磁场转过的圆心角 ，可知正电荷在磁场 中的运动时间 电荷从运动到所经历的时间为 学习任务一 12 【要点总结】 “电偏转”和“磁偏转”的比较(不计粒子重力) 电偏转 磁偏转 偏转条件 带电粒子以 进入匀强电场 带电粒子以 进入匀强磁场 运动轨迹 抛物线 _____________________________________________________________ 圆弧 ____________________________________________ 学习任务一 13 电偏转 磁偏转 求解方法 , , ,, , ,, 续表 学习任务一 14 学习任务二 带电粒子在组合场空间立体问题 ［科学思维］ 分析带电粒子在立体空间中的运动时,首先确定粒子在空间的位置关系.带电粒子 依次通过不同的空间，运动过程分为不同的阶段，只要分析出每个阶段上的运 动规律，再利用两个空间交界处粒子的运动状态和关联条件即可解决问题. 学习任务二 15 例3 [2022·广东卷] 如图所示，一个立方体空间被对角平面 划分成两个区 域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与 轴平行的匀强磁场，一 质子以某一速度从立方体左侧垂直 平面进入磁场，并穿过两个磁场区域.下 列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是( ) A. B. C. D. √ 学习任务二 16 [解析] 画出俯视图的磁场分布，根据左手定则得到质子受到的洛伦兹力方向，A正 确，B错误.质子的运动轨迹在平面的投影为一平行于 轴的直线，C、D错误. 学习任务二 17 例4 如图所示，在空间直角坐标系中，的区域存在沿 轴负方向的匀强电 场(未画出)，在的区域存在沿 轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为 ，轴正半轴上有一垂直于轴的足够大的光屏.在 处，一带正电的粒 子以大小为的初速度沿着轴正方向出发，粒子经过 平面时的坐标为 .已知粒子的质量为，带电荷量为，光屏与 轴交点的横坐标为 ，不计粒子的重力.求： 学习任务二 18 (1) 匀强电场的电场强度大小； [答案] [解析] 的区域存在沿 轴负方向的匀强电场，带电粒子在电场中做类平抛 运动，根据类平抛运动规律有 根据牛顿第二定律有 联立解得 学习任务二 19 (2) 粒子经过平面时沿 轴方向的速度大小； [答案] [解析] 沿轴方向有 学习任务二 20 (3) 粒子击中光屏时的位置坐标. [答案] 学习任务二 21 [解析] 磁感应强度沿轴正方向，则粒子沿 轴正方向做匀速运动，有 粒子在垂直于轴的平面内做匀速圆周运动,有 联立解得， 由于周期,所以粒子到达光屏的时间 学习任务二 22 设粒子击中光屏时的位置坐标为 ,根据几何关系可知 故粒子击中光屏时的位置坐标为 学习任务二 23 带电粒子在交变电磁场中的运动 1.交变电、磁场特点 交变场是指电场、磁场在某一区域内随时间周期性变化,带电粒子在交变场中的 运动问题涉及的物理过程比较复杂.粒子在交变场中的运动情况不仅与交变电、 磁场的变化规律有关,还与粒子进入交变场的时刻有关. 素 养 提 升 24 2.解决带电粒子在交变电、磁场中的运动问题的基本思路 素 养 提 升 25 示例1 [2026·内蒙古呼和浩特高二期末] 如图甲所示，在空间直角坐标系中， 平面与平面平行，平面左右两侧分别存在沿轴和 轴方向周期性 变化的磁场，其磁感应强度、 的变化情况如图乙、丙，磁场正方向与坐标 轴正方向相同.现有一质量为、电荷量为的带正电粒子，在时刻从 平面上的点沿 轴负方向射入左侧的匀强磁场，之后在两磁场中运动，不计粒 子重力及磁场变化的影响，下列关于粒子运动轨迹在 平面上的投影图正确 的是( ) A. B. C. D. √ 素 养 提 升 26 [解析] 粒子在平面左侧的运动轨迹为半圆，在 平面上的投影图为一水平方 向的直径，粒子在平面右侧的运动轨迹为半圆，在 平面上的投影图为一竖 直方向的直径，经过磁场的一个周期，粒子回到原位置，组合起来整个运动轨 迹在平面上的投影图如A项所示.故选A. 素 养 提 升 27 示例2 (多选)如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电 场的方向水平向右(图甲中由到 )，场强大小随时间变化情况如图乙所示；磁 感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示.在时，从 点沿方向(垂直于)以初速度射出第一个粒子，并在此之后，每隔 有一 个相同的粒子沿方向均以初速度射出，并恰好均能击中 点，若 ，且粒子由运动到的运动时间小于 .不计重力和空气阻力，对 于各粒子由运动到 的过程中，以下说法正确的是( ) 素 养 提 升 28 A.电场强度和磁感应强度的大小之比为 B.第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为 C.第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为 D.第一个粒子和第二个粒子通过的动能之比为 √ √ √ 素 养 提 升 29 [解析] 在 时，空间区域存在匀强磁场，粒子做匀速圆周运动，如图乙所 示，由牛顿第二定律得，粒子的轨道半径，则 ，带 电粒子在匀强电场中做类平抛运动，如图甲所示，竖直方向 ，水平方向 ，其中，则，则 ，故A错误；第一个粒子和第 二个粒子运动的加速度大小之比 ，故B正确； 甲 乙 素 养 提 升 30 第一个粒子的运动时间，第二个粒子的运动时间 ，第一个 粒子和第二个粒子运动的时间之比 ，故C正确；第二个粒子，由动 能定理得，解得 ，第一个粒子的动能 ，第一个粒子和第二个粒子通过的动能之比为 ，故D正确. 甲 乙 素 养 提 升 31 1.(带电粒子在组合场中的运动)如图所示，在坐标系的第一和第二象限内存在着 磁感应强度大小分别为和、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场.一质量为 、 电荷量为的粒子垂直于轴射入第二象限，随后垂直于 轴进入第一象 限，最后经过 轴离开第一象限，则粒子在磁场中运动的时间为( ) A. B. C. D. √ 随 堂 巩 固 32 [解析] 由洛伦兹力提供向心力可得，粒子在第二象限中运动的时间 ,在第一象限中运动的周期 ,运动的半径为在第二象 限中运动的半径的2倍，粒子运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，粒子在第 一象限中运动的圆弧对应的圆心角为 ，运动的时间 ，所以粒 子在磁场中运动的时间 ,选项B正确. 随 堂 巩 固 33 2.(带电粒子在组合场中的运动)(多选)如图所示的 坐 标系中，轴左侧存在电场强度为 的匀强电场，电场 方向沿轴正方向， 轴右侧存在垂直坐标系所在平面 向外的匀强磁场.一个比荷为的带正电的粒子从 轴上 的点以某一初速度平行于 轴向上运动，经电场偏转 后从轴上的点进入磁场，进入磁场时速度方向与 轴 A.与的距离为 B.粒子轨迹半径为 C.粒子初速度大小为 D.磁场的磁感应强度大小为 正方向成 角，粒子经磁场偏转后打到坐标原点上.已知点到 点的距 离为 ，不计粒子的重力，下列说法正确的是 ( ) √ √ 随 堂 巩 固 34 [解析] 粒子的运动轨迹如图所示，设与的距离为 ，根据类平抛运动推论有 ，解得与的距离，A错误；由 ，解得 ，B错误；根据， ，， ，联立解 得，C正确；粒子在 点的合速度 ，由，解得 ，D正 确. 随 堂 巩 固 35 课后习题 36 1.[2026·河北石家庄一中高二月考] 初速度可忽略的离子和 ， 经电压为的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为 、方向 垂直纸面向里的有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示.已知 离子在磁场中转过 后从磁场右边界射出.则在电场和 磁场中运动时，离子和 ( ) A.在磁场中运动的半径之比为 B.在电场中的加速度之比为 C.在磁场中转过的角度之比为 D.离开磁场区域时的动能之比为 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 37 [解析] 离子在电场中运动时有，离子在磁场中运动时有 ， 联立解得，所以在磁场中运动的半径之比为 ，故A错误；在电 场中的加速度为，所以加速度之比为，故B错误；设磁场宽为 ， 根据几何关系可得 ，所以离子在磁场中转过 的角度的正弦值之比为，由于在磁场中转过的角度为 ， 所以在磁场中转过的角度为 ，即转过的角度之比为 ， 故C正确；离开磁场区域时的动能与进入磁场时的动能相等，均 为，所以动能之比为 ，故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 38 2.如图所示，足够长的水平虚线 上方有一匀强电场，方 向竖直向下(与纸面平行)，下方有一匀强磁场，方向垂直于 纸面向里.一个带电粒子从电场中的点以水平初速度 向 右运动，第一次穿过时的位置记为 点，第二次穿过 A.变大，变小 B.不变，变小 C.变大，不变 D.变小， 变大 时的位置记为点，、两点间的距离记为，从点运动到 点的时间记为 .不计粒子的重力，若只适当减小 的大小，则( ) √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 39 [解析] 带电粒子在电场中做类平抛运动，运动轨迹如图所示，设第一次穿过 到达点时的竖直速度为 (大小不变)，则粒子进入磁场时的速度大小 ，速度方向与的夹角的正切值 ，粒子进入磁场后做 匀速圆周运动，轨迹半径，第二次穿过到达 点时，由几何关系可得 ， ，联立可得 ，所以当 减小时，不变；运动的时间 ，所 以当减小时， 增大， 增大， 增大，故C正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 40 3.如图所示，在第一象限内有沿 轴负方向的匀强电场， 在第二象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场，一个速度 大小为、速度方向与轴正方向成 角的带正电的 粒子(重力不计)从与点距离为的 点垂直射入磁场， A. B. C. D. 粒子恰好垂直于轴进入电场，之后通过轴上的点，点与点距离也为 ， 则电场强度与磁感应强度 的比值为( ) √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 41 [解析] 粒子运动轨迹如图所示，粒子恰好垂直于 轴进入电场，由几何关系可 知，粒子在磁场中运动的轨迹半径为 ，由洛伦兹力提供向心 力得，解得磁感应强度大小 ；粒子在匀强电场中做类平抛 运动，垂直于电场方向的位移为 ，由几何关系得 沿电场方向的位移为 ，由类平 抛运动规律得， ，联立解得 ，则 ，故A正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 42 4.[2025·安徽合肥一中高二月考] 如图所示，在第一象限 内有水平向右的匀强电场，电场强度大小 ，在第 四象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场.在该平面内有一 个质量为、电荷量为的带正电的粒子从点以初速度 沿轴负方向射出，点的坐标为 ，粒子恰好能 打到 轴上，不考虑粒子的重力，则匀强磁场的磁感应强 度 的大小为( ) A. B. C. D. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 43 [解析] 如图所示，粒子在电场中做类平抛运动，沿 轴负方向做匀速直线运动， 有，沿 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 ，则沿轴正方向的位移，设射出电场时粒子的速度 方向与初速度方向的夹角为 ，根据类平抛运动的推论得 ，则 ，所以 ， 粒子在磁场中做匀速圆周运动，恰好打到轴上时，轨迹与 轴相切，设粒子的轨迹半径为 ，根据几何关系得 ，解得 ，粒子做匀速圆周运动， 洛伦兹力提供向心力，有，解得 ，选项C正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 44 5.(多选)[2025·江西上饶高二期末] 如图所示，在 平面直角 坐标系中，虚线与轴正方向的夹角为 ，与 轴之间 存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为 的匀强磁场，第二象限 A.点坐标为 B.粒子在电场中运动的时间为 C.粒子的比荷为 D.电场强度大小为 存在沿轴正方向的匀强电场.一带负电的粒子从轴负半轴的点以初速度 进 入电场，与轴正方向的夹角为 ，经电场偏转后从点垂直 轴 进入磁场，粒子恰好不从 边界射出磁场.不计粒子重力，下列正确的是 ( ) √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 45 [解析] 根据逆向思维，粒子从点到点的逆运动为从点到 点的类平抛运动， 则 ， ，，，解得， ， 故点坐标为，粒子在电场中运动的时间为 ，故A正确，B错误； 粒子恰好不从 边界射出磁场，粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，根据几何 关系有 ，根据洛伦兹力提供向心力有 ，解得粒子的比荷为 ，故C正确；根据 动能定理有，且 ，联立可得 电场强度大小为 ，故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 46 6.(16分)[2026·湖南长沙明德中学高二月考] 一带负电的微粒放在光滑绝缘水平 面上，俯视如图，第一象限内存在沿 轴正方向的匀强电场，在另外三个象限充 满大小相同、方向垂直水平面向下的匀强磁场.微粒从轴上的 点以一定初速度 进入第二象限，、间距离为.初速度与轴负方向的夹角 ，之后 恰能垂直于 轴进入第一象限，再经一段时间从第一象限进入第四象限，此时速 度与轴正方向的夹角恰好也为 .已知微粒的比荷 ，电场 (1) (4分)微粒第一次在第一象限内的运动时间； [答案] 强度，， ，求： 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 47 [解析] 粒子运动轨迹如图所示 在第二象限磁场中，由几何关系可得，圆周半径 在第一象限电场中，由牛顿第二定律得 微粒在电场中做类平抛运动，则 解得 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 48 (2) (6分)微粒的初速度大小 ； [答案] [解析] 微粒进入第四象限时，沿轴负方向的速度为 根据几何关系可知 解得 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 49 (3) (6分)微粒第2次穿过 轴时的坐标. [答案] [解析] 微粒进入第四象限，速度 由， 得 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 50 微粒做圆周运动在轴的弦长为 微粒第一次穿过轴进入第四象限的位置 微粒第二次穿过轴的位置 微粒第二次穿过轴的坐标为 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7.(16分)[2023·江苏南师大附中月考] 如图甲所示的直角坐标系中有如图乙所示 的周期性交变磁场，设磁感应强度垂直于纸面向里为正方向， ， ，为正整数.坐标原点处有一粒子源，在时刻沿 轴正方 向发射速度为的正点电荷，比荷 ，不计粒子重力. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 52 (1) (8分)若，求粒子在磁场中运动的轨道半径和粒子第3次(从 点出发记 为第1次)经过 轴时的时刻； [答案] 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 53 [解析] 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得 解得 运动的周期 当时，因为，所以粒子第3次经过 轴时恰好向上经历 两个半圆(如图甲所示),则此时刻为 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 54 (2) (8分)若，求粒子在运动过程中与 轴交点纵坐标的最大值和最小值. [答案] 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 55 [解析] 当时，因为, ，所以粒子一个循环周期中运动的轨迹 为半圆 整圆 半圆 整圆，由几何关系得 与轴交点纵坐标的最大值为 与轴交点纵坐标的最小值为 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 56 $